Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo 5 Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 9 (Kèm đáp án) dành cho các bạn học sinh tham khảo giúp các bạn củng cố kiến thức và trau dồi kinh nghiệm làm bài môn Toán về: rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức. Chúc các bạn thành công.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II- MƠN TỐN LỚP x3 1 x x(1 x ) x x : x2 x 1 x Bài 1:(1,75 đ) Cho biểu thức A= a, Rút gọn biểu thức A b , Tính giá trị biểu thức cho x= 2 c Tìm giá trị x để A=-1 Bài 2: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 kh/h tiếp từ B đến C với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian ô tô từ A đến C 4h45’ Biết quãng đường BC ngắn quãng đường AB 15km Tính quãng đường AB; BC Bài 3(1,0đ) a,Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) b, Tìm giá trị m cho điểm C(-2; m) (P) Bài 4(2,25)đ đường tròn Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB ( D khác C B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ỏ E F a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh FB2 FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp Bài : ( 0,5đ ) Với x,y khơng âm Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x - xy + 3y -2 x +2009,5 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIUA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP * 2010-2011 I, Phần trắc nghiệm: 1, B 2, D 3, B 4, B 5, D 6, C (mỗi câu trả lời đúng: 0,5đ) II, Phần tự luận : Bài 1: Rút gọn A= b.Thay x= x2 x 0,75đ 2 vào A ta đợc A= 42 0,5đ 62 c.A=-1 x2 + x – = Ta có : a+b+c=1+1+(-2)=0 0,25đ 0,25đ => x = , x = -2 Bài 2: 1,5đ a, Thay m=-3 vào pt 0,25đ , giải 0,25đ b, Tính del ta 0,25đ , lý luận c, Tính A= -2m 0,5đ Bài 3: ( 1đ ) Vẽ đồ thị (0,5đ) y x -5 -4 O -2 -2 0,25đ b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) hàm số y = m = điểm C(-2;m) thuộc (P) 1 x m = (2)2 Vậy 2 (0,5đ) Bài : (2,25đ) a, Ta có CA CB (gt) nên sđ CA sđ CB = 180 : 90 x 1 CAB sđ CB 90 450 ( CAB góc nội tiếp chắn 2 cung CB) E 45 E (0,5đ) C D Tam giác ABE có ABE 90 ( tính chất tiếp tuyến) CAB E 450 nên tam giác ABE vuông cân B (0,5đ) B A O b, ABFvµDBF hai tam giác vuông ( ABF 90 theo 0 CM trên, ADB 90 góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn nên BDF 90 ) có chung góc AFB nên ABF suy BDF (0,5đ) FA FB hay FB FD.FA FB FD (0,25đ) F c, Ta có CDA 1 0 sđ CA 90 45 2 CDF CDA 180 ( góc kề bù) CDF 180 CDA 180 45 1350 (0,25đ) 0 Tứ giác CDFE có CDF CEF 135 45 180 nên tứ giác CDFE nội tiếp đợc (0,25đ) Bài : ( 0,5đ) Đặt x = a, y = b với a,b ta có: P = a2 – 2ab + 3b2 -2a + 2009,5 = a2 -2(b + 1)a + 3b2 + 2009,5 = a2 -2(b + 1)a + (b + 1)2 + 2b2 -2b + 2008,5 = (a-b-1)2 + 2(b2 -b) + 2008,5 = (a-b-1)2 + 2(b2 –b + = (a-b-1)2 + 2(b - 1 ) + 2008,5 2 ) + 2008 2008 Vì (a-b-1)2 2(b a b P = 2009 b 2 ) , a,b a ( TMĐK ) b x x Vây P đạt GTNN 2008 y1 y PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO YÊN KHÁNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013-2014 MƠN THI: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3 điểm): Giải hệ phương trình sau: 3x y 2x y a) x 2y 3x 4y b) Giải phương trình: 3x2 - 4x + = Câu (2,5 điểm): Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Hai cơng nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong cơng việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm xong việc? Câu (1 điểm): mx y (I) 2x y 2 Xác định giá trị m để hệ phương trình (I) có nghiệm nhất, tìm nghiệm Câu (3 điểm): Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB điểm M nửa đường Cho hệ phương trình : trịn (M khác A B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E; cắt tia BM F; tia BE cắt Ax H, cắt AM K Chứng minh : AI2 IM.IB Chứng minh BAF tam giác cân Chứng minh tứ giác AKFH hình thoi Câu (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P a ab 3b a -Hết - PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO YÊN KHÁNH ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013-2014 MƠN THI: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút II Đáp án thang điểm Câu Ý 1.a Nội dung trình bày 3 x y 5 x 10 x x 2 x y 3 x y 3.2 y y 3 1.b x 2y 2x 4y 10 x 5 3x 4y 3x 4y y Điểm 1 3x2 - 4x + = 2 4.3.1 40 0,5 Vậy ph¬ng trình có nghiệm phân biệt 4 1 3.2 4 x2 2.3 x1 0,5 Gọi x ( ngày) thời gian người thứ làm xong cơng việc y (ngày) thời gian người thứ hai làm xong cơng việc (ĐK: x, y > 4) Trong ngày người thứ làm 0.25 (công việc) x (công việc) y Trong ngày hai người làm (công việc) 1 Ta có phương trình: (1) x y Trong ngày người thứ làm (công việc) x Theo đề ta có phương trình: (2) x 1 x y Từ (1) (2) ta có hệ: (*) 9 x x 12 Giải hệ (*) tìm (tmdk ) y Trong ngày người thứ hai làm Vậy người thứ làm 12 ngày xong cơng việc Người thứ hai làm ngày xong cơng việc 0.5 0.5 0.25 mx y mx + 2x = (m + 2)x = x y 2 x y 2 x y 2 Ta có: (1) Hệ phương trình cho có nghiệm PT (1) có nghiệm m + ≠ m ≠ - 0.25 KL: 0.25 Ax tiếp tuyến A đường tròn (O) Ax AB AMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn AMB 900 ABI vng A có đường cao AM 0,25 0,25 0,25 0,25 IAF góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AE FAM góc nội tiếp chắn EM Ta có : AF tia phân giác IAM IAF FAM AE EM Lại có: ABH HBI hai góc nội tiếp chắn cung AE EM => ABH HBI BE đường phân giác BAF AEB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn AEB 900 BE AF BE đường cao BAF BAF cân B (BE vừa đường cao vừa đường phân giác) 0.25 x= x = m+2 Khi HPT (I) m+2 10 2 x y 2 y 2m 2m AI IM.IB 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 BAF cân B, BE đường cao BE đường trung trực AF H, K BE AK KF; AH HF (1) 0,25 AF tia phân giác IAM BE AF AHK có AE vừa đường cao, vừa đường phân giác AHK cân A AH AK (2) Từ (1) (2) AK KF AH HF Tứ giác AKFH hình thoi 0,25 Biểu thức : P a ab 3b a (ĐK : a; b ) Ta có 0,25 0,25 3P 3a ab 9b a 3P a ab 9b 2a a 9 3P a ab 9b a a 4 2 3P a a b b a 3P P a 3 b 3 a 2 2 3 3 a với a; b 2 2 với a; b 0,25 a 3 b a Dấu “=” xảy (thỏa mãn ĐK) a 0 b a Vậy MinA đạt b 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN KHÁNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau: 3x + y = 7x + 0y = 21 Câu (2,5 điểm) Giải hệ phương trình: 5 x y 12 2 x y 2 3 x y x y 18 Câu (1,0 điểm) 2 x by 4 Xác định a, b để hệ phương trình nhận cặp số (1 ; -2) bx ay 5 nghiệm Câu (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày, tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo? Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Chứng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đường trịn Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh tam giác ABD tam giác AKC đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD Chứng minh OC vng góc với DE -HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN KHÁNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN: TOÁN LỚP Câu (1,0 điểm) 3x + y = y = – 3x + Nghiệm tổng quát phương trình (x R ; y = – 3x) + 7x + 0y = 21 x =3 + Nghiệm tổng quát phương trình (x = ; y R) + Câu (2,5 điểm) 5 x y 12 2 x y Cộng vế hai pt hệ ta được, 7x = 14 + Suy ra, x = ++ Tính y = + Vậy nghiệm hệ phương trình (x = 2; y = 1) + 3 x y x y 18 9 x y 15 Hệ pt tương đương x y 18 + x2 = + x= + Với x = y = + Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; 4) ( ; 4) + Câu (1,0 điểm) 2 x by 4 nhận cặp số (1 ; -2) nghiệm khi: bx ay 5 Hệ phương trình 2b 4 b 2a 5 ++ b a 4 suy ++ Câu (1,5 điểm) Gọi x, y (chiếc) số áo tổ thứ ++ tổ thứ hai ngày may ĐK: x, y nguyên dương 3 x y 1310 x y 10 ++ x 170 (thỏa mãn đk) y 160 ++ Theo đề bài, ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình tìm được: Vậy ngày, tổ thứ may 170 áo; tổ thứ hai may 160 áo ++ Câu (3,5 điểm) A E F x O + H B C D K (1,25 điểm) Ta có AEH 90 AFH 90 + Do AEH + AFH 180 + Tứ giác AEHF nội tiếp + Ta lại có, AEB ADB 90 + E D nhìn cạnh AB góc vng Vậy tứ giác AEDB nội tiếp + A E F x O H B C D K (1,0 điểm) Ta có ACK 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) + Hai tam giác vng ADB ACK, có: ABD AKC (góc nội tiếp chắn cung AC) Suy ABD ∽AKC (g-g) Từ ta được, + + AB AD = AK AC AB.AC = AK.AD AB.AC = 2R.AD + (1,0 điểm) Vẽ tiếp tuyến xy C (O) Ta có OC Cx (1) + Mặt khác, AEDB nội tiếp ABC DEC Mà ABC ACx Nên ACx DEC Do Cx // DE + + (2) Từ (1) (2) ta có: OC DE + * Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng, cho điểm tối đa phần - ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013- 2014 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = ax2 a) Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) 6x2 + x - = 2 x y b) x y Câu 3: ( điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hai lần chữ số hàng chục đơn vị, viết ngược lại số (hai chữ số) lớn số cũ 36 đơn vị Câu 4: (3 điểm) Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến SA, SB đường tròn (A,B hai tiếp điểm) Biết AOB = 120o , vẽ đường kính BC a) Chứng minh OS // AC b) Biết OS cắt đường tròn (O;R) D Chứng minh tư giác AOBD hình thoi ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013- 2014 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = ax2 a) Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) 6x2 + x - = 2 x y b) x y Câu 3: ( điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hai lần chữ số hàng chục đơn vị, viết ngược lại số (hai chữ số) lớn số cũ 36 đơn vị Câu 4: (3 điểm) Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến SA, SB đường tròn (A,B hai tiếp điểm) Biết AOB = 120o , vẽ đường kính BC a) Chứng minh OS // AC b) Biết OS cắt đường tròn (O;R) D Chứng minh tư giác AOBD hình thoi ĐÁP ÁN Câu 1: a) Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(1;2), nên ta có a.12 = a = Vậy: Ta có hàm số y = 2x2 (a = 2) (++) b) Đồ thị hàm số y = 2x2 * Bảng giá trị: (++) x -2 -1 Y = 2x2 2 * Đồ thị hàm số y = 2x2 Parabol đỉnh O, nhận Oy trục đối xứng nằm trục hoành (++) (++) Câu 2: a) 6x2 + x - = (a = 6; b = 1; c = -5) = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 121 121 ; 1 ; x1 = x2 = 2.6 2.6 2 x y 2 x y 2 x y b) x y 2 x y 14 3 y (++++) x y Câu 3: Gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị ĐK: < x ≤ 9; < y ≤ 9; x,y số tự nhiên (++) Theo đề ta có hệ phương trình sau: x y (++++) x y Giải hệ phương trình ta được: x = 3, y = (TMĐK) (++) Vậy: Số cần tìm 37 Câu 4: (++) a).Ta có: OS tia phân giác góc AOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) BOS AOB = 120 =600 (++) 2 (++++) Mặt khác: BCA AOB 120 60 (cùng chắn cung AB) 2 (++) Do đó: BCA BOS (đồng vị) Vậy: OS // AC (++) b) BOD có OB = OD (bk) BOD = 60 nên tam giác Do đó: OB = BD = R Tương tự ta được: OA = AD = R Suy ra: OA = OB = BD = AD = R (+++) Vậy: Tứ giác AOBD hình thoi (+) PHỊNG GD & ĐT YÊN KHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG gi÷a häc kú II NĂM HỌC 2013 -2014 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y x y 4 b) x2 - 7x = a) Bài 2: (1,0 điểm) Xác định hàm số y = ax + b Biết đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; 5) B( -1 ; 2) Bài 3: (2,0 điểm ) Chu vi tam giác 48cm Biết cạnh lớn 20cm, hai cạnh cịn lại đơn vị Tìm độ dài hai cạnh đó? Bài 4: ( 4,0 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến B C với đường tròn (O) cắt E, AE cắt đường tròn D ( khác điểm A) a) Chứng minh tứ giác OBEC nội tiếp b) Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến A đường tròn(O), d cắt đường thẳng AB,AC P,Q Chứng minh AC.AQ = AD.AE c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện A,O,E thẳng hàng d) Chứng minh EP = EQ Bài 5: (1điểm) BiÕt a + b + c = vµ a b c ≠ Chøng minh r»ng: 1 0 2 2 b c a c a b a b2 c2 Hết PHỊNG GD&ĐT N KHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ Q ĐƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG gi÷a häc kú II MƠN: TỐN – LỚP (Hướng dẫn gồm 03 trang) Bài 2,0 điểm Đáp án a) x y x y 4 3 y x y y x x y b) 0,25 0,25 0,25 x2 - 7x = x - 7x - = 0,5 = - 4.(-8) = 81 x1 = -1; x2 = 2,0 điểm 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (x;y) = (2;3) 2 1,0 điểm Điểm Vì đồ thị hàm số qua điểm A(2;5) nên ta có = a.2 + b b = – 2a (1) Vì đồ thị hàm số qua điểm B(-1;2) nên ta có = a.(-1) + b b = + a (2) Từ (1) (2) ta có – 2a = + a a=1 Thay a = vào (1) ta có b = Vậy hàm số cần tìm y = x + 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi x, y độ dài hai cạnh cần tìm tam giác 0,25 ( đơn vị cm, 0 b2 + 2bc + c2 = a2 => b2 + c2 - a2 = -2bc T¬ng tù ta cã : c2 + a2 - b2 = -2ac a2 + b2 - c2 = -2ab 1 1 1 2 2 2 b c a c a b a b c 2bc 2ac 2ab a b c abc 0(dpcm ) 2abc 2abc 2abc 2abc Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,5® 0,5® ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN KHÁNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Tìm nghiệm tổng... điểm tối đa phần - ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013- 2014 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề) ĐỀ: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = ax2 a)... ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013- 2014 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề) ĐỀ: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = ax2 a)