Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,82 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRUNG TÂM & LTTHPT THANH TƯỜNG Mà ĐỀ: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu Diện tích mặt cầu bán kính a Câu 4 a 2 A 16a B C 16 a log x Tìm nghiệm phương trình là: A x B x C x 13 Có cách xếp bạn thành hàng dọc? A B 5! C Câu Câu D 4 a D x 21 D 6! Cho khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r Diện tích xung quanh khối nón cho 25 B Câu A 15 C 12 D 20 Cho f ( x ), g ( x ) hàm số xác định liên tục � Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai f ( x) dx � g ( x) dx f ( x) g ( x) dx � � f ( x)dx � g ( x)dx f ( x) g ( x) dx � C � A Câu Câu Câu Cho hai số phức A 3i z1 2i; z2 i Phần ảo số phức C i B y ln x z1 z2 D Tập xác định hàm số 2; � �; �; 2 �; A B C D SA ABCD SA 3a Cho hình chóp S ABCD có , ,diện tích tứ giác ABCD 6a Thể tích khối chóp S ABCD A 6a Câu f ( x )dx.� g ( x) dx f ( x).g ( x) dx � � f ( x) dx � f ( x) dx D � B Cho hàm số B 6a y f x C 2a D 2a có bảng biến thiên sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Hàm số đồng biến khoảng đây? 2; � �;0 2; 2 0; A B C D u u 4, u2 Công bội cấp số nhân cho Câu 10 Cho cấp số nhân n có 1 A B C D Câu 11 Cho biết số phức liên hợp số phức z z i Số phức z z 3i A z 3i B C z i D z i x 1 y z : Oxyz 2 Vectơ Câu 12 Trong không gian , cho đường thẳng vectơ phương đường thẳng ? r r r r u 2; 2;1 u 1; 2; 3 u 1; 2;3 u 2; 2;1 A B C D Câu 13 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên dưới: f x là: Số nghiệm phương trình A B C D Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A f x x3 3x C f x x 3x B f x x 3x 3 Trang f x x3 3x D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S : x y z x y z Tâm S có tọa Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu độ là: 2; 4; 4 1; 2; 2 1; 2; 2 1; 2; A B C D P : x y z Điểm sau thuộc mặt Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? phẳng 2;1; 3 A B 2; 2;1 C 1;1; 3 D 1;1;3 Câu 17 Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao 6a , diện tích mặt đáy 4a A 8a C 8 a B 24a D 24 a �64 � log � � �a �bằng Câu 18 Với a số thực dương tùy ý, log a log a log a A B C y f x Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B 27 D log a D C z 3i , z2 i w z1 z2 Câu 20 Cho số phức Điểm sau điểm biểu diễn cho số phức ? M 3; N 2; 3 Q 1; P 1; A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Câu 21 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính chiều cao B 24 A 36 C 12 D 42 C x 3 D y M 1; 2;3 Câu 22 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oz 0;0;3 0; 2;0 1; 0; 1; 0;3 A B C D x y 3x Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị A y B x f x dx 5, � g x dx � Câu 24 Nếu A � dx �f x g x � � � C B Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA log x �4 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 16; � 2; � C D Câu 26 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 65cm chiều cao 120 cm Hỏi thùng đựng tối đa lít nước? (kết lấy đến chữ số thập phân thứ nhất) 676 l 3265, l 2123, l 1592,8 l A B C D Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A 16; � B 2; � B C D SA ABC SA a Câu 28 Cho hình chóp S ABC có , , tam giác ABC vng B có AC 2a , A BC a Góc SB mặt phẳng ABC A 60� B 30� C 90� 20 2 D 45� 20 � x� � x� x � dx � dx � � u � � 2� � � � Câu 29 Xét , đặt 1 20 u du 2� 2� u du 20 A 1 20 � u du C u du � 20 B D 1 z z Câu 30 Kí hiệu , hai nghiệm phức phương trình z z 11 Giá trị biểu thức P z1 z2 z1 z2 A 13 B 17 C 15 D 11 log x x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình � 7� � 1� � 7� 1; � 1; ��� 2; � � � A � � B � � � � � 7� �; � � 2; � � C � � D y f x f� x sau Câu 32 Cho hàm số liên tục �có bảng xét dấu Hàm số cho có cực tiểu? A B Câu 33 Đặt log a , log C �1 � � ;2� �2 � D 27 �1 � a 2 � a 2 � � A 2a B 2a C �2 D 0; 2 Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A B C D Câu 35 Hình phẳng S gồm hai phần đánh dấu hình vẽ bên Diện tích hình S tính theo cơng thức sau Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A 2 S � f x dx � f x dx S C Câu 36 Cho 2 f x dx �f x dx � f x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 2 S � f x dx � f x dx S D 2 f x dx �f x dx � hàm đa thức có đồ thị hình vẽ bên S f � a , f � b , f � c , f � d, f� 0 Phần tử nhỏ tập hợp S f� f� f� f� d c 0 a A B C D log x log y 16 x �1 , y �1 Câu 37 Cho số thực dương thỏa mãn tích xy 64 Giá trị biểu Gọi � y� log � � x� � thức 25 A 45 D B 25 C 20 f ( x) x3 mx m , x �� Câu 38 Cho hàm số với m số khác Biết phương trình f ( x) có nghiệm phân biệt có giá trị nguyên dương k thỏa mãn phương trình f ( x) k có nghiệm phân biệt? A B C 34 D 31 Câu 39 Cho hàm số f ( x) , g ( x) hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ bên Đặt h( x) f ( x) g ( x) Số điểm cực trị hàm số h x A B C D x x.log y 4x 1 y 1 Câu 40 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn Giá trị lớn biểu 2 thức P x y A 12 B 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 12 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT �x 2 x y 1 z � d : �y t ,: 1 �z 2t � Câu 41 Cho hai đường thẳng mặt phẳng P : x y z Gọi d � , �lần lượt hình chiếu d lên mặt phẳng P Gọi M a; b; c giao điểm hai đường thẳng d �và � Biểu thức a b c A B C D z 3i z i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức Giá trị nhỏ biểu thức P z i 2i A bằng: B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E , F trung điểm SA, CD Khoảng cách hai đường thẳng SD EF a 2a a B C D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Các điểm M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Điểm E thuộc miền hình vuong ABCD Biết a A 10 VS EMAQ 75 VS EMBN 48 VS EQDP 60 , , Thể tích khối chóp S EPCN nằm khoảng 25;30 35; 40 30;35 20; 25 A B C D log x log x Câu 45 Có giá trị nguyên x để ba giá trị ; ; độ dài ba cạnh tam giác? A 61 B 59 C 58 D 62 Câu 46 Cho hàm đa thức y f x g x 3g x trình có đồ thị hình vẽ Đặt g x f x2 Số nghiệm phương là: A 11 B 10 C 13 Câu 47 Có cặp số x, y số nguyên không âm thỏa mãn: D 12 2(1 x y ) log ( x y) log ( x y xy x) 2( x y) x y A Trang B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 48 Cho f ( x ), g ( x ) hàm đa thức bậc ba bậc có đồ thị hình vẽ Biết diện 250 tích hình S (được tơ màu) 81 Tính 61 A 48 34 B 27 f ( x)dx � 17 C 15 43 D 35 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a Biết SA a, SA AD, SB a 3, AC a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D � 21 � I� 0;0; � Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu ( S1 ), ( S2 ) : ( S1 ) có tâm � �, r2 J 0;0;1 r ( S ) Hỏi có điểm M x; y; z bán kính có tâm có bán kính với x, y, z nguyên thuộc phần giao hai mặt cầu? A 13 B 11 C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.D 21.C 31.B 41.C Câu 2.C 12.A 22.A 32.C 42.A 3.D 13.C 23.A 33.A 43.D NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 14.D 15.D 16.C 17.B 18.D 24.B 25.C 26.D 27.A 28.D 34.C 35.B 36.D 37.C 38.D 44.C 45.D 46.C 47.B 48.A Diện tích mặt cầu bán kính a A 16a 4 a B 9.B 19.B 29.A 39.D 49.D 10.D 20.D 30.C 40.D 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT 2 C 16 a D 4 a Lời giải GVSB: Nguyễn Bình; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B Câu Câu Diện tích mặt cầu bán kính a 4 a log x Tìm nghiệm phương trình là: x x A B C x 13 D x 21 Lời giải GVSB: Nguyễn Bình; GVPB: Thuy Nguyen Chọn C �x log x � � � x 13 x 23 � Ta có: Có cách xếp bạn thành hàng dọc? A B 5! C D 6! Lời giải GVSB: Nguyễn Bình; GVPB:Thuy Nguyen Chọn D Sắp xếp bạn thành hàng dọc hoán vị phần tử Nên số cách xếp bạn thành hàng dọc 6! Câu Cho khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r Diện tích xung quanh khối nón cho A 15 25 B C 12 D 20 Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Thuy Nguyen Chọn A Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 Ta có l h r � Sxq rl 3.5 15 Cho f ( x ), g ( x ) hàm số xác định liên tục � Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai f ( x) dx � g ( x) dx f ( x) g ( x) dx � � f ( x)dx.� g ( x ) dx f ( x).g ( x) dx � B � f ( x)dx � g ( x)dx f ( x) g ( x) dx � C � f ( x ) dx � f ( x ) dx D � A Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B Câu Cho hai số phức A 3i z1 2i; z2 i B Phần ảo số phức C i z1 z2 D Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B Ta có z1 2i; z2 i � z1 z2 2i (2 i) 1 3i Phần ảo cần tìm Câu y ln x Tập xác định hàm số 2; � �; A B �; �; 2 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn A Câu Hàm số xác định x � x D 2; � Vậy tập xác định hàm số là: SA ABCD SA 3a Cho hình chóp S ABCD có , ,diện tích tứ giác ABCD 6a Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B 6a C 2a D 2a Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn B 1 VS ABCD SA.S ABCD 3a.6a 6a 3 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Hàm số đồng biến khoảng đây? 2; � �;0 2; 2 0; A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn B �; 2; � Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng u u 4, u2 Công bội cấp số nhân cho Câu 10 Cho cấp số nhân n có 1 A B C D Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn D Ta có: u2 u1.d � d u2 u1 Câu 11 Cho biết số phức liên hợp số phức z z i Số phức z z 3i A z 3i B C z i D z i Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn D Ta có z z � z i i Vậy số phức z i số phức liên hợp z i x 1 y z : 2 Vectơ Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ r phương đườngrthẳng ? r r u 2; 2;1 u 1; 2; 3 u 1; 2;3 u 2; 2;1 A B C D Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn A r u 2; 2;1 Vectơ phương đường thẳng cho Câu 13 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên dưới: Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT C D Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Giang Trần B Chọn B Ta có 2 0 � dx � f x dx 2� g x dx 2.2 �f x g x � � � log x �4 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình 16; � 2; � 16; � 2; � A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Minh Thúy; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn C �x log x ��۳ � x 16 x � � Ta có 16; � Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 26 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 65cm chiều cao 120 cm Hỏi thùng đựng tối đa lít nước? (kết lấy đến chữ số thập phân thứ nhất) 676 l 3265, l 2123, l 1592,8 l A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Minh Thúy; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn D Thể tích thùng đựng nước cho V r h 652.120 �1592787 cm3 �1592,8 l Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Minh Thúy; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A Xét hàm số y x x y� 4 x x x0 � y� � 4 x3 x � � x 1 � � x 1 � Bảng biến thiên: Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho có giao điểm với trục hồnh SA ABC SA a Câu 28 Cho hình chóp S ABC có , , tam giác ABC vng B có AC 2a , BC a Góc SB mặt phẳng ABC A 60� B 30� C 90� D 45� Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn D 2 2 Trong ABC vuông B ta có: AB AC BC 4a a a ABC nên góc SB mặt phẳng ABC góc Do AB hình chiếu SB � đường thẳng SB đường thẳng AB góc SBA � SA a � SBA � 45� tan SBA AB a Trong SAB vng A ta có: 20 20 � x� � x� x � dx � dx � � u � � 2� 2� � � 0 Câu 29 Xét , đặt A 2� u 20 du B 1 20 u du 2� 1 20 � u du u 20du � C 1 D 1 Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A x dx � du � dx 2du 2 Đặt Đổi cận tích phân: Khi x � u ; Khi x � u u 1 20 � x� � dx � u 20du 2� u 20 du � � Khi � � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT z z Câu 30 Kí hiệu , hai nghiệm phức phương trình z z 11 Giá trị biểu thức P z1 z2 z1 z2 A 13 B 17 C 15 D 11 Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn C �z1 z2 � � 11 z1.z2 � Theo định lý Viét ta có: � � 11 � P z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 � � 15 � 2� Khi log x x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình � 7� � 1� � 7� � 7� �1 � 1; � 1; ��� 2; � �; � � 2; � � � � � ;2� A � � B � � � � C � � D �2 � Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Chọn B 2 x x � 2 x x � log x x � � � � 5x x 2 x x � � Ta có: � �1 x � � 1� � 7� � �� � x �� 1; ��� 2; � x 2� � � � �� � � x2 �� y f x f� x sau Hàm số cho có bao Câu 32 Cho hàm số liên tục �có bảng xét dấu nhiêu cực tiểu? B A C Lời giải D GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Chọn C f� x suy hàm số có cực tiểu log log a 27 Câu 33 Đặt , Từ bảng xét dấu A 2a B 2a �1 � a 2 � a 2 � � C �2 D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Chọn A Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có log ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 log log 27 log 3log 3 2a 27 0; 2 Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A B C Lời giải D GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Chọn C 0; 2 Xét hàm số y x 3x đoạn �y� 3x2 � x 1 L �y� 0� � x 1 � f 2, f 1 0, f Khi 0; 2 y f 1 Vậy giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 35 Hình phẳng S gồm hai phần đánh dấu hình vẽ bên Diện tích hình S tính theo công thức sau A S � f x dx � f x dx 2 S C B 0 2 f x dx �f x dx � S � f x dx � f x dx 2 S D Lời giải 0 2 f x dx �f x dx � GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Chọn B S � f x dx � f x dx 2 Diện tích hình S f x Câu 36 Cho hàm đa thức có đồ thị hình vẽ bên Gọi S f � a , f � b , f � c , f � d, f� 0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Phần tử nhỏ tập hợp S Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT f� d B f� c f� 0 C Lời giải D f� a GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Chọn D Đồ thị hàm số hàm số đạt cực tiểu BBT x0 � 0; b f� a Dựa theo BBT phần tử nhỏ S Người làm: Nguyễn Duy Thọ Facebook: Khánh Tâm Email: thonguyenduy040479@gmail.com log x log y 16 x �1 , y �1 Câu 37 Cho số thực dương thỏa mãn tích xy 64 Giá trị biểu � y� log � � x� � thức 25 A B 25 C 20 Lời giải 45 D Chọn C t t t log y 16 � y 16 Đặt t log x � x t y � 2t x 4 t x y 64 � 2 t 26 � t � t 6t t � t � t 3 � t log 2 � 20 � � t 3 � � � f ( x) x3 mx m , x �� Câu 38 Cho hàm số với m số khác Biết phương trình f ( x) có nghiệm phân biệt có giá trị nguyên dương k thỏa mãn t phương trình f ( x) k có nghiệm phân biệt? A B C 34 Lời giải Chọn D Trang 18 D 31 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 m� � pt f ( x) � x �x x � � có nghiệm phân biệt � x2 � � m �� x x 1 � 4 424 � g (x) có nghiệm phân biệt + g (2) � m 24 ( nhận ) f ( x) x3 12 x 16 � f '( x) x 12 f '( x ) � x �2 BBT k ή �* Phương trình f ( x) k có nghiệm phân biệt k 32 � �� �m6 Pt 1 g (2) � � + có nghiệm kép khác ( nhận ) f ( x) x 3x � f '( x) 3x f '( x ) � x �1 BBT k 1; 2;3; ;31 �* k Phương trình f ( x) k có nghiệm phân biệt 4 k k ή�� Vậy có 31 giá trị k thỏa điều kiện toán f ( x ) , g ( x) Câu 39 Cho hàm số hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ bên Đặt h( x) f ( x) g ( x) Số điểm cực trị hàm số h x A B C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn D h( x) f ( x ) g ( x ) k x x 1 x Từ đồ thị ta có h(0) f (0) g (0) 8k � k h '( x ) k � x 1 x 4 x x x x 1 � � � k 3x x � x 1 � h 1 a h '( x ) � � � x 1 � h 1 b � BBT h x Đồ thị hàm số có điểm cực trị có điểm cực tiểu nằm trục hoành điểm cực đại nằm trục hoành h x Vậy đồ thị hàm số có điểm cực trị x x.log y 4x 1 x , y y Câu 40 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị lớn biểu 2 thức P x y A 12 B 12 C Lời giải 12 D GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Tuyet Trinh Chọn D Với x, y ta có Trang 20 x.log x x y 1 y x � log 4 y 1 y 1 x (1) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 log t � log t y (đk: t ) Khi (1) trở thành t t Đặt f t log t t Xét hàm số với t t Ta có f� t 1 0, t t ln t Suy hàm số đồng biến t 0; � �1 � f � � � f t Mà �2 � có nghiệm x 1 � y 2x 1 y 0� x Khi y 2 (*) Vì 2 � 2� 1 P x y x x 1 3x x 3 �x � � � 3� 3 Ta có MaxP � x , y 3 thỏa mãn (*) Vậy �x 2 x y 1 z � d : �y t ,: 1 �z 2t � Câu 41 Cho hai đường thẳng mặt phẳng P : x y z Gọi d � , �lần lượt hình chiếu d lên mặt phẳng P Gọi M a; b; c A giao điểm hai đường thẳng d �và � Biểu thức a b c B C D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Tuyet Trinh Chọn C Đường thẳng d qua điểm A 2;0; uu r ud 0;1; có véc tơ phương uu r B 3;1; u 1; 1;1 có véc tơ phương Đường thẳng qua điểm uuur P có véc tơ pháp tuyến n P 1;1; 1 Mặt phẳng Q mặt phẳng chứa d Q P Khi Q qua A 2;0; có véc tơ Gọi uuur uu r uuur � n Q � u �d , n P � 3; 2; 1 � Q : x y z pháp tuyến R P Khi R qua B 3;1; có véc tơ mặt phẳng chứa d uuur uur uuur n R � u , n P � � � 0; 2; � R : y z pháp tuyến Gọi R , �lần lượt hình chiếu d lên mặt phẳng P Vì d � � d� P � Q , � P � R M a; b; c Ta có giao điểm hai đường thẳng d �và �nên M phải điểm chung TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT �x y z �x 1 � � � �y �y z � 3x y z P , Q , R Suy tọa độ thỏa mãn hệ � � �z ba mặt phẳng M 1; 2;3 Vậy a b c Khi ta có z 3i z i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức Giá trị nhỏ biểu thức P z i 2i bằng: A B C Lời giải D GVSB: Tu Duy; GVPB: Tuyet Trinh Chọn A Đặt: z x yi ; ta có: x y 3 i x y 1 i ⇔ 2 x y 3 x y 1 ⇔ x y ⇔ Do đó: mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng d : x y 3 z 3i z i y d O A x M -3 H � � P � � P z i 2i z � 1 i � z � 1 i � 2 � � � � ⇔ 1 i Ta có: Gọi A điểm biểu diễn số phức 1 P 2 � � z � 1 i � AM �AH d A, d 2 � � 12 1 P� ⇔ Dấu "=" xảy M trùng với H hình chiếu A lên d , đó: P Vậy: Người làm: Đường Ngọc Lan Facebook: Đường Ngọc Lan Email: duongngoclan@c3daimo.edu.vn Trang 22 z i 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E , F trung điểm SA, CD Khoảng cách hai đường thẳng SD EF a a 2a a A 10 B C D GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Trần Thị Chuyền Lời giải Chọn D SH ABCD Gọi H , K trung điểm AB, SC , dễ thấy ; SD //KE � d SD, EF d SD, KEF d S , KEF Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với O �H , trục Ox, Oy , Oz trùng với tia HA, HS , HF a độ dài đơn vị Dễ thấy HS a � S 0; 3; A 1;0;0 F 0; 0; D 1;0; K 1;0;1 , , , , , �1 � E� �2 ; ;0 � � � � uuur �KF 1;0;1 � r �uuu SD 1; 3; � EKF K 1; 0;1 Mặt phẳng qua có cặp vecto phương � hay vecto pháp r n 3;3; EKF : x y z tuyến nên d SD, EF d S , KEF Vậy 3.0 3 3.0 3 32 3 5 a a a d SD, EF 10 Với đơn vị nên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Các điểm M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Điểm E thuộc miền hình vuong ABCD Biết VS EMAQ 75 VS EMBN 48 VS EQDP 60 , , Thể tích khối chóp S EPCN nằm khoảng 25;30 35; 40 30;35 20; 25 A B C D GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Trần Thị Chuyền Lời giải Chọn C Có VS EMBN VS EQDP VS EMAQ VS EMB VS EBN VS EQD VS EDP VS EMA VS EQA VS EBN VS EDP VS EPCN ( Vì VS EBM VS EMA � � VS EQD VS EQA � ) 48 60 75 VS EPCN � VS EPCN 33 Suy Người làm: Bùi Thanh Sơn Facebook: Bùi Thanh Sơn Email: phuongson1102@gmail.com Câu 45 Có giá trị nguyên x để ba giá trị log x ; log x ; độ dài ba cạnh tam giác? A 61 B 59 C 58 D 62 Lời giải Chọn D log x � � � log x log x � � � log x log x � � 1 � log x log x log x log x � 2 Do nên yêu cầu toán � � log x � � x 64 x � 2;3; ; 63 Do x nguyên nên Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy có 62 giá trị nguyên x thỏa mãn yêu cầu toán g x f x2 y f x Câu 46 Cho hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Đặt Số nghiệm phương trình g x 3g x là: B 10 A 11 C 13 Lời giải D 12 Chọn C �f x � g x � � � 1 � g x �f x g x 3g x � � 2� � Ta có: �f t � �f t � x t t �0 Đặt Phương trình trở thành: � y f x Vẽ đồ thị hàm số Từ đồ thị suy phương trình f t 1 t t1 có nghiệm không âm t ; t ; ; có nghiệm khơng âm t2 ; t3 ; t4 ; t5 thỏa mãn phương trình t2 t3 t4 t5 t1 Với t ta dược x Với giá trị t dương ta hai giá trị x phân biệt Do phương trình cho có 13 nghiệm Câu 47 Có cặp số x, y số nguyên không âm thỏa mãn: f t TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2(1 x y ) log ( x y) log ( x y xy x) 2( x y) x y A B D C Lời giải Chọn B 2 2 Từ 2(1 x y ) log ( x y) log ( x y xy x) 2( x y) x y 2 Biến đổi về: x y log (2 x y ) log [( x y ) x] [( x y ) x ] (*) Xét hàm đặc trưng f (t ) log t t đồng biến [0; �) 2 Có (*) � f (2 x y ) f (( x y ) x) � x y ( x y ) x (**) 2 Có x x y ( x y ) �0 � ( x y ) �2 x y �2 x y x 2( x y ) )4 � 8(x y) x y Suy ( x �y Xét x y � ( x 0; y 0) thỏa (**) x y � ( x 0; y 1) không thỏa (**); ( x 1; y 0) thỏa (**) x y � ( x 0; y 2) thỏa (**); ( x 2; y 0) không thỏa (**); ( x 1; y 1) không thỏa (**); Vậy có cặp Câu 48 Cho f ( x ), g ( x ) hàm đa thức bậc ba bậc có đồ thị hình vẽ Biết diện 250 tích hình S (được tơ màu) 81 Tính 61 A 48 34 B 27 f ( x)dx � 17 C 15 Lời giải 43 D 35 Chọn A Giả sử f ( x) ax bx cx d ; g ( x) ex f ( ;1);(3; 2) g ( x) x 5 Do đồ thị hàm số g ( x) ex f qua nên suy x 1 � x 2 Và có Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ax bx cx d x a ( x 2)( x )( x 3) (*) 5 Có pthđ giao điểm 4 5000 250 S� a ( x 2)( x )( x 3)dx a �a 243 81 20 2 Và 7 b ;c ;d 20 10 Từ (*) đồng hệ số tìm Vậy f ( x)dx � ( x � 20 7 61 x x )dx 20 10 48 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a Biết SA a, SA AD, SB a 3, AC a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D GVSB: Lê Duy; GVPB: Chọn D + Xét hình chóp S ABD có � , cos BSD � SA a, SB a 3, SD a 2, cos � ASB , cos ASD 2 Áp dụng công thức � cos � � a3 VS ABD SA.SB.SD cos � ASB cos2 � ASD cos BSD ASB.cos � ASD.cos BSD 12 Vậy VS ABCD 2VS ABD a � 21 � I� 0;0; � ( S1 ), ( S ) : ( S1 ) Oxyz , �, � Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt cầu có tâm r1 ( S2 ) J 0;0;1 r2 bán kính có tâm có bán kính với x, y, z nguyên thuộc phần giao hai mặt cầu? A 13 B 11 C Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Hỏi có điểm M x; y; z D Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Lê Duy; GVPB: Chọn A 81 � 21 � ( S1 ) : x y �z � 36; ( S2 ) : x y z 1 � 2� + Phương trình hai mặt cầu + Phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường trịn giao tuyến (C ) hai mặt cầu là: 2 38 z 187 � 187 � H� 0;0; � +Đường trịn giao tuyến (C ) có tâm � 38 � ( S ), ( S ) + Gọi A, B giao điểm với trục Oz thuộc phần chung hai mặt � � � 11 � A� 0; 0; � ,B� 0; 0; � cầu, ta có: � � � � Vì AB nên phần chung có điểm có cao độ ) đường tròn giao tuyến mặt phẳng ( ) : z với ( S ) , (C � ) có bán z nguyên Gọi (C � 187 17 5 �2, 06 38 nên số điểm M x; y; z với x, y , z ngun kính Vì ) mà hình trịn (C � ) có 13 điểm thuộc phần giao hai mặt cầu thuộc hình trịn (C � r r22 d ( J , ( )) thỏa mãn Vậy có 13 điểm Trang 28 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... Tường TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 20 20 -20 21 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn D ? ?2 a ? ?2 a 1 � � � � 2b 4 � � b? ?2 � � � 2c 4 c? ?2 � I 1; 2; � � tâm Ta có: P... A 13 B 11 C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 20 20 -20 21 1.D 11.D 21 .C 31.B 41.C Câu 2. C 12. A 22 .A 32. C 42. A 3.D 13.C 23 .A 33.A 43.D NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN... Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A ĐỀ THI THỬ: 20 20 -20 21 B 27 C Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh; GVPB: Giang Trần D Chọn B z 3i , z2 i w z1 z2 Câu 20