Đang tải... (xem toàn văn)
Trên đoạn OB lấy điểm N sao cho BN = 2ON.. Hãy tính tỉ số AM[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 3 Câu 1: (4 điểm)
a)Rút gọn biểu thức: 2
6
A
12 18
; B =
14 14 5
b) Ba số dương a, b, c thỏa mãn b c ; a b c a b a b c2 Chứng minh đẳng thức:
2
a a c a c
b c
b b c
Câu 2: (4 điểm)
a)Giải phương trình sau: 7
7
x x x x
x x
b)Chứng minh rằng: a > 0; b > a b a b b a Câu 3: (4 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, M trung điểm AD, N trung điểm BC Trên tia đối tia DC lấy điểm P Tia PM cắt đoạn thẳng AC Q
Chứng minh : QNM MNP
Câu 4: (4 điểm)
Từ điểm A ngồi đường trịn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB AC với B, C tiếp điểm Trên đoạn OB lấy điểm N cho BN = 2ON Đường trung trực đoạn thẳng CN cắt OA M Hãy tính tỉ số AM
AO Câu 5: (4 điểm)
a) Chứng minh với n số tự nhiên thì: 5n2 26.5n 82n1 59
b) Chứng minh với số tự nhiên n 3:
B = 3 3
1 1 1