TH dong dang thu nhat

+ Hoïc thuoäc ñònh lyù veà tröôøng hôïp ñoàng daïng thöù nhaát cuûa hai tam giaùc. + Laøm caùc baøi taäp 30; 31 trang 75 SGK[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

1)Nêu định nghĩa hai tam giác đồnng dạng ? A

B C

A’

B’ C’

Hình 1

A'B'A'C'B'C'

ABACBC



2) Cho h.v sau, bieát MN // BCẽ

Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ?

A

B Hình 2 C

+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:

và

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

A A , B B , C C

A ' B ' A 'C ' B 'C '

AB AC BC

  

  

 

Tam giác ABC có:

MN // BC   AMN  ABC ( nh lí / sgk_70)Đị

N M 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A'

* Ta coù:

 MN // BC (định lí Ta let đảo) Nên:AMN ABC

 

* Ta coù:

 MN // BC (định lí Ta let đảo)

Neân:AMN ABC





AM AN 2 3 1

vì

AB AC 4 6 2

 

   

 

AM AN 2 3 1

vì

AB AC 4 6 2

       

AM MN 2 MN

hay

AB  BC 4  8

AM MN 2 MN

hay

AB  BC 4  8 2.8

MN 4(cm)

4

2.8 

MN 4(cm)

4

 

4

+ Suy ra:  AMN =  A’B’C’ (c.c.c)

+ Vậy:

 A’B’C’  ABC

+ Theo chứng minh trên, ta có:

 AMN  ABC (vì MN // BC)

Bài tập: Hai tam giác ABC A B C có kích th ớc nh hinh vẽ ’ ’ ’ Trên cạnh AB AC tam giác ABC lần l ợt lấy hai điểm M, N cho AM = A B = 2cm; ’ ’ AN = A C = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN Có nhận xét gi mối quan hệ ’ ’ gi a cac tam giác ABC; AMN A B Cư ’ ’ ’

A

B C

4 6

8

A’

B’ C’

2 3

4

' ' ' ' ' ' ' ' '

& :

4

A B A C B C

ABC A B C

AB AC BC

 

      

 

 

 ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC

I

I Định líĐịnh lí..

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác kia hai tam giác đồng dạng.

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác kia hai tam giác đồng dạng.

A'

C' B'

B C

A

A 'B'C ' A 'B'C '



ABC; A 'B'C '

A 'B' A 'C ' B'C '

AB AC BC

 

 

ABC 

B C A A' C' B' I

I Định líĐịnh lí..

A 'B'C ' A 'B'C '



ABC; A 'B'C '

A 'B' A 'C ' B'C '

AB AC BC

    ABC  GT GT KL KL N M

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC)

Ta được: AMN ABC

AM AN MN

AB AC BC

   , maø: AM = A’B’

AN A A 'B C ' AB MN BC    A 'C' AC B'C A 'B' (gt) A ' BC

B  

Coù

A 'C ' AN AC AC

 vaø B 'C ' MN

BC  BC

 AN = A’C’ Vaø MN = BC

AMN



A 'B'C'

 vaø coù :

AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’ neân AMN A 'B'C '(c.c.c)

Vì AMN ABC nên A 'B'C' ABC

Chứng minh

Phương pháp chứng minh:

Phương pháp chứng minh:Phương pháp chứng minh:

Phương pháp chứng minh:

A'

C' B'

B C

A

M N

Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác

đồng dạng với tam giác thứ (ABC)

Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác

thứ hai (A’B’C’)

Từ đó, suy A’B’C’ đồng dạng với ABC. I

B C A

A'

C' B'

I

I Định líĐịnh lí..

A 'B'C ' A 'B'C '



ABC; A 'B'C '

A 'B' A 'C ' B'C '

AB AC BC

 

 

ABC 

GT GT KL KL

N M

Bài tập

Bài tập

A

C B

3

F E

D

6 4

Hai tam giác hình vẽ sau có đồng

Hai tam giác hình vẽ sau có đồng

dạng với khơng? Vì sao?

dạng với khơng? Vì sao?

II Áp dụng:

II Áp dụng:

?2 Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng?

8

4 6

4

3 2

5

4 6

B C

A

E F

D

I

K H

Đáp ánĐáp án: :

ABC DEF (c.c.c) :

Đáp ánĐáp án: :

ABC DEF (c.c.c) :

AB BC AC 4 8 6

2

DF EF DE 2 4 3

 

      

 

I

I Định líĐịnh lí..

ABC IKH coù: AB 1

KI

AC

IH

BC

KH

  

  

AB AC BC

KI HI KH

  

Do ABC khơng đồng dạng với IKH

Ta coù ABC DFE (cmt)

mà ABC không đồng dạng với IKH

II Áp dụng:

II Áp dụng:I I Định líĐịnh lí..

AB

A ' B '

AC

A 'C '

BC 12

B 'C '

   

  

b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C’ :

AB AC BC

A 'B' A 'C' B'C '

   

a) ABC vaø A’B’C’ coù :

Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35

a) ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng ? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác

A'

C' B'

B C

A

Hình 35

Hình 35 AB AC BC AB AC BC

A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B' A 'C' B'C '

 

   

 

Theo caâu a, ta có:

Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng chúng với ?

6

9 12

4

8

1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác.

1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác.

-

- Giống:Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh. Đều xét đến điều kiện ba cạnh.

- Khác nhau

- Khác nhau:: +

+ Trường hợp thứ nhất:Trường hợp thứ nhất: Ba cạnh tam Ba cạnh tam giác

giác bằngbằng ba cạnh tam giác kia. ba cạnh tam giác kia. +

+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất:Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh tam Ba cạnh tam giác này

giác này tỉ lệtỉ lệ với ba cạnh tam giác kia.với ba cạnh tam giác kia.

2 Nêu giống khác trường hợp bằng

thứ của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đồng dạng.

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đồng dạng.

II Áp dụng:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất hai tam giác.

+ Laøm tập 30; 31 trang 75 SGK.