+ Hoïc thuoäc ñònh lyù veà tröôøng hôïp ñoàng daïng thöù nhaát cuûa hai tam giaùc. + Laøm caùc baøi taäp 30; 31 trang 75 SGK[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
1)Nêu định nghĩa hai tam giác đồnng dạng ? A
B C
A’
B’ C’
Hình 1
A'B'A'C'B'C'
ABACBC
2) Cho h.v sau, bieát MN // BCẽ
Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ?
A
B Hình 2 C
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
A A , B B , C C
A ' B ' A 'C ' B 'C '
AB AC BC
Tam giác ABC có:
MN // BC AMN ABC ( nh lí / sgk_70)Đị
(2)N M 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A'
* Ta coù:
MN // BC (định lí Ta let đảo) Nên:AMN ABC
* Ta coù:
MN // BC (định lí Ta let đảo)
Neân:AMN ABC
AM AN 2 3 1
vì
AB AC 4 6 2
AM AN 2 3 1
vì
AB AC 4 6 2
AM MN 2 MN
hay
AB BC 4 8
AM MN 2 MN
hay
AB BC 4 8 2.8
MN 4(cm)
4
2.8
MN 4(cm)
4
4
+ Suy ra: AMN = A’B’C’ (c.c.c)
+ Vậy:
A’B’C’ ABC
+ Theo chứng minh trên, ta có:
AMN ABC (vì MN // BC)
Bài tập: Hai tam giác ABC A B C có kích th ớc nh hinh vẽ ’ ’ ’ Trên cạnh AB AC tam giác ABC lần l ợt lấy hai điểm M, N cho AM = A B = 2cm; ’ ’ AN = A C = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN Có nhận xét gi mối quan hệ ’ ’ gi a cac tam giác ABC; AMN A B Cư ’ ’ ’
(3)A
B C
4 6
8
A’
B’ C’
2 3
4
' ' ' ' ' ' ' ' '
& :
4
A B A C B C
ABC A B C
AB AC BC
∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC
(4)I
I Định líĐịnh lí..
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác kia hai tam giác đồng dạng.
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác kia hai tam giác đồng dạng.
A'
C' B'
B C
A
A 'B'C ' A 'B'C '
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
ABC
(5)B C A A' C' B' I
I Định líĐịnh lí..
A 'B'C ' A 'B'C '
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
ABC GT GT KL KL N M
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N AC)
Ta được: AMN ABC
AM AN MN
AB AC BC
, maø: AM = A’B’
AN A A 'B C ' AB MN BC A 'C' AC B'C A 'B' (gt) A ' BC
B
Coù
A 'C ' AN AC AC
vaø B 'C ' MN
BC BC
AN = A’C’ Vaø MN = BC
AMN
A 'B'C'
vaø coù :
AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’ neân AMN A 'B'C '(c.c.c)
Vì AMN ABC nên A 'B'C' ABC
Chứng minh
(6)Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:
A'
C' B'
B C
A
M N
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác
đồng dạng với tam giác thứ (ABC)
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác
thứ hai (A’B’C’)
Từ đó, suy A’B’C’ đồng dạng với ABC. I
(7)B C A
A'
C' B'
I
I Định líĐịnh lí..
A 'B'C ' A 'B'C '
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
ABC
GT GT KL KL
N M
Bài tập
Bài tập
A
C B
3
F E
D
6 4
Hai tam giác hình vẽ sau có đồng
Hai tam giác hình vẽ sau có đồng
dạng với khơng? Vì sao?
dạng với khơng? Vì sao?
(8)II Áp dụng:
II Áp dụng:
?2 Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng?
8
4 6
4
3 2
5
4 6
B C
A
E F
D
I
K H
Đáp ánĐáp án: :
ABC DEF (c.c.c) :
Đáp ánĐáp án: :
ABC DEF (c.c.c) :
AB BC AC 4 8 6
2
DF EF DE 2 4 3
I
I Định líĐịnh lí..
ABC IKH coù: AB 1
KI
AC
IH
BC
KH
AB AC BC
KI HI KH
Do ABC khơng đồng dạng với IKH
Ta coù ABC DFE (cmt)
mà ABC không đồng dạng với IKH
(9)II Áp dụng:
II Áp dụng:I I Định líĐịnh lí..
AB
A ' B '
AC
A 'C '
BC 12
B 'C '
b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C’ :
AB AC BC
A 'B' A 'C' B'C '
a) ABC vaø A’B’C’ coù :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35
a) ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác
A'
C' B'
B C
A
Hình 35
Hình 35 AB AC BC AB AC BC
A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B' A 'C' B'C '
Theo caâu a, ta có:
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng chúng với ?
6
9 12
4
8
(10)1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác.
1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác.
-
- Giống:Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh. Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
- Khác nhau
- Khác nhau:: +
+ Trường hợp thứ nhất:Trường hợp thứ nhất: Ba cạnh tam Ba cạnh tam giác
giác bằngbằng ba cạnh tam giác kia. ba cạnh tam giác kia. +
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất:Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh tam Ba cạnh tam giác này
giác này tỉ lệtỉ lệ với ba cạnh tam giác kia.với ba cạnh tam giác kia.
2 Nêu giống khác trường hợp bằng
thứ của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đồng dạng.
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đồng dạng.
II Áp dụng:
(11)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất hai tam giác.
+ Laøm tập 30; 31 trang 75 SGK.