PP Day hoc Toan

Theo quan điểm giáo dục hiện đại, hoạt động dạy trong bộ môn Toán là cần thiết phải ưu tiên sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, tổ chức và hướng dẫn học sinh thực hiện các hành độn[r]

PHÁT TRIỂN LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN

I NGƯỜI GIÁO VIÊN TOÁN DẠY HỌC TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY 1.1 Dạy học bối cảnh mới

Vấn đề tri thức (trong có tri thức tốn học) lâu đời người Thời đại thế, đâu vậy, người sống khơng có tri thức Đúng Francis Bacon nói, tri thức sức mạnh, quyền lực người

Ngày nay, vấn đề tri thức đặt lại hoàn toàn mới, phát triển vũ bão khoa học biến đổi cách mạng đời sống người Xây dựng kinh tế tri thức, tiến tới xã hội tri thức, chủ đề quan trọng chương trình phát triển quốc gia giới Tri thức ngày trở thành nhân tố hàng đầu tăng trưởng kinh tế, động lực thực phát triển kinh tế - xã hội Đương nhiên, tri thức mà ta nói khác hẳn chất với tri thức cần cho người xã hội nông nghiệp xã hội công nghiệp Ta hiểu khoa học hệ thống tri thức tự nhiên mà người thu nhận thông qua kinh nghiệm trực cảm, suy luận logic, kiểm chứng thực nghiệm, tức thu “phương pháp khoa học” Những tri thức khoa học tri thức đắn cách khách quan, hồn tồn tin cậy để làm sở cho người nhận thức đắn đối tượng thực tế tự nhiên xã hội, phát triển công nghệ sản xuất, xây dựng kế hoạch quản lý kinh tế, hoạch định giải pháp việc xử lý mối quan hệ xã hội,.v v

Xã hội ngày xã hội liên tục biến đổi Đó xã hội phức tạp hỗn độn, tương tác bất định phi tuyến, trật tự dễ bị xói mịn sụp đổ, sụp đổ lòng tin vào định luận khả tiên đốn người,v v Mơi trường phức tạp chứa nhiều bất định có nghĩa khơng cịn nhất, khơng đốn trước được, mà biết bối cảnh tức thời

những thơng tin khoa học cho người khác tiếp thu cách có hệ thống, có phương pháp nhằm mục đích tự nâng cao trình độ văn hóa, lực trí tuệ kỹ thực hành đời sống thực tế Theo A.V Ptrovski: Dạy học q trình kích thích điều khiển tính tích cực bên ngồi bên học sinh mà kết học sinh hình thành tri thức, kỹ kỹ xảo xác định Dạy học, theo quan niệm cũ dạy học xã hội tất định

Nhưng suy nghĩ thật kỹ việc dạy học chúng ta, có dạy học mơn tốn, trước tiến hành mơi trường quy giản, tuyến tính, theo định nghĩa dạy

Do tri thức bối cảnh hóa, nên khơng cịn có khoa học độc lập, tự quản, sản xuất tri thức khách quan, độc lập, khiết, lõi tri thức làm nòng cốt tri thức luận Bối cảnh hóa có nghĩa bối cảnh khác nhau, tức xã hội, tăng cường tác động đối đáp lại khoa học, tham gia tích cực vào việc sản xuất tri thức Tiêu chí cho sản phẩm tri thức tạo khơng cịn tri thức đúng, “chân lý khách quan”, mà phải kể đến “tri thức tin cậy được”, tri thức thiết thực mặt xã hội

Tất điều nói dẫn ta đến cách nhìn mới, cách hiểu dạy học, ta nói “tư lại dạy học” điều khơng có nghĩa nói phương pháp dạy học “được tư lại” Dạy học cách nhìn khơng cịn dạy học vốn có với quyền uy tối thượng cung cấp ban phát chân lý khách quan, định đoạt tính sai nhận thức lý giải người, mà dạy học tương lai, dạy học phát triển tương tác thường xuyên với bối cảnh tự nhiên xã hội, bối cảnh ln ln tình trạng bị tác động xáo trộn ngẫu nhiên, bất định không dự đoán trước Dạy học để người tồn sống

Đó điều mà chúng tơi suy nghĩ chưa chín chắn lắm, thời gian lực có hạn Nhưng với niềm tin cần thay đổi cách nhìn giáo dục, dạy học theo quan điểm mạnh

trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học…" Điều có tác động đến phong trào đổi phương pháp dạy học Song, thực tế việc chuyển biến theo mong muốn Nghị chậm, chưa rõ nét

1.2 Một số quan điểm dạy học mơn Tốn

Theo quan điểm giáo dục đại, hoạt động dạy mơn Tốn cần thiết phải ưu tiên sử dụng phương pháp dạy học tích cực, tổ chức hướng dẫn học sinh thực hành động nhận thức để họ tái tạo lại kiến thức, kinh nghiệm xã hội biến chúng thành tài sản biến đổi thân, hình thành phát triển họ phẩm chất, lực chuyên môn, nghề nghiệp Muốn vậy, cần quán triệt quan điểm sau:

1.2.1 Quan điểm thứ nhất

Dạy học thực chất dạy tự học.

Bản chất cốt lõi hoạt động dạy phải hình thành phát triển tính tích cực hoạt động họccủa học sinh rèn luyện cho học sinh có kỹ năng lực tự học, làm cho sinh viên biết chiếm lĩnh ‘‘tồn bộ máy khái niệm của mơn học, cấu trúc lơgich mơn học đó, phương pháp đặc trưng khoa học, ngơn ngữ khoa học biết ứng dụng hiểu biết vào việc tiếp tục học tập lao động’’ Dạy học thực chất dạy tự học Đây hai hoạt động có mối quan hệ biện chứng với Khơng thể có hoạt động học mà khơng có hoạt động dạy Ngược lại, hoạt động dạy tồn hồn cảnh có hoạt động học triển khai Nắm vững quan điểm người giáo viên Toán cần quán triệt quan điểm hợp tác trình Dạy – Tự học Người giáo viên dạy để nhiệm vụ học sinh phải đọc nhiều tài liệu tham khảo khác để hoàn thiện vấn đề tốn học dạy học tốn phổ thơng định hướng giảng Xu hướng đại chương trình dạy học, phương pháp dạy học chuyển từ đào tạo kiến thức chủ yếu sang đào tạo lực có lực tư duy, lực tự học, tự nghiên cứu, bảo đảm cho học sinh hành động có hiệu hoạt động nghề nghiệp tương lai Hình thành phát triển lực tự học, tự nghiên cứu mục tiêu quan trọng công tác dạy học nói chung, dạy học Tốn nói riêng.

nhất định Vì vậy, trình tổ chức dạy học phải làm cho hoạt động học học sinh thực chủ động học tập, mà cụ thể tăng cường nhiều trình tự học, tự nghiên cứu học sinh Hoạt động học tập học sinh diễn điều kiện có kế hoạch, nội dung chương trình đào tạo, mục tiêu, phương thức đào tạo, thời gian đào tạo xác định Trong hình thức dạy học tập trung, người giáo viên trực tiếp tổ chức hướng dẫn trình nhận thức học sinh, cịn học sinh đóng vai trị chủ thể nhận thức, tích cực huy động phẩm chất tâm lý cá nhân để tiến hành hoạt động học tập nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ thái độ Nếu học sinh thụ động, khơng có vận động tích cực thao tác tư thânđể rèn luyện kỹ tư duy, khơng thể chiếm lĩnh tri thức khơng thể hồn thành nhân cách Một thực trạng trường phổ thông, có giáo viên thường làm thay học sinh theo kiểu cầm tay việc: từ khâu xác định nhiệm vụ nhận thức, trình bày nội dung tri thức, biến đổi toán, đến bước đi, kế hoạch học tập cụ thể Cách dạy học áp đặt tất yếu dẫn đến tính ỷ lại số đơng học sinh, không phát triển lực tư cho học sinh q trình học tốn

1.2.2 Quan điểm thứ hai

Dạy học môn khoa học giáo dục - đào tạo thực chất dạy kỹ cho học sinh Kỹ dạy kỹ tư duy Dạy học sinh biết tìm tịi nghiên cứu xây dựng kiến thức tốn học kiến thức để sống, rèn kỹ đặc thù mơn khoa học Tốn học, dạy cho học sinh biết hoạt động theo phương pháp nhận thức mơn Tốn học, đồng thời vận dụng, rèn luyện kỹ nghề dạy Tốn cho thân người giáo viên Tốn Với vai trị người cố vấn, tổ chức hướng dẫn học sinh hoạt động nhận thức, trước hết giáo viên Tốn phải nắm xác, sâu sắc kiến thức cần dạy, lựa chọn logic giảng dạy thích hợp để chuyển tri thức khoa học thành tri thức dạy học phù hợp với trình độ đối tượng

1.2.3 Quan điểm thứ ba

học theo cách dự án, giao cho học sinh nghiên cứu trình bày chuyên đề phù hợp đối tượng, dạy học theo phương pháp dự án, phương pháp điều phối,

Ngay dạy học Tốn phổ thơng để phù hợp với đối tượng, có nhiều định lý mà sách giáo khoa trình bày cơng nhận, khơng có chứng minh Đối với định lý giáo viên tìm cách dẫn dắt cho học sinh hiểu nắm vững định lý, tránh áp đặt Chẳng hạn, định lý: Lagrange (Giải tích 12); Bolzano – Cauchy (Đại số Giải tích 11);, khơng thể chứng minh cách chặt chẽ trình độ học sinh Trung học phổ thơng Tuy nhiên, ta biết hai định lý có vai trị quan trọng chương trình mơn Tốn, không đưa hai định lý vào Nhưng với giải pháp là: nêu nội dung định lý; không chứng minh mà minh họa đồ thị để học sinh hiểu có định lý Theo quan điểm dạy học dựa tư tưởng cho học sinh phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động, nên dạy định lý nói cần tạo hội để học sinh hoạt động Dạy định lý Lagrange: “Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b], có đạo hàm khoảng (a; b) Tồn số c thuộc (a; b) cho

a b

a f b f

  ( )

) (

= f ’(c)“ Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau: - Giả thiết f(x) liên tục [a; b] nói lên đặc điểm đồ thị f(x) [a; b]? - Giả thiết f(x) có đạo hàm (a; b) phản ánh đặc điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số (a; b) y

f(b) B f(c) C

f(a) A

Sau vẽ hình biểu diễn, giáo viên giải thích với học sinh: “Bằng trực quan ta nhận thấy, đồ thị có điểm C cho tiếp tuyến song song với AB“ Giáo viên yếu cầu học sinh tìm hệ số góc AB hệ số góc tiếp tuyến để từ rút định lý

1.2.4 Quan điểm thứ tư

Dạy học, đặc biệt mơn Tốn trường phổ thông phải coi trọng việc dạy cách học cho học sinh Do đó, giảng dạy cần ý điểm sau đây:

 Về đối tượng phương pháp nghiên cứu: Mỗi môn học chương trình

đều có đối tượng riêng phương pháp nghiên cứu đặc thù Việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thơng địi hỏi giáo viên khơng ý truyền thụ kiến thức môn Tốn, trọng rèn luyện cho học sinh khơng nắm vững tổng hợp phương pháp, mà nghiên cứu phương pháp đặc thù môn học Mặt khác, phân tích mục trên, Tốn học nhìn góc độ trình bày lại kết đạt khoa học suy diễn, xét trình hình thành phát triển phương pháp nghiên cứu có dự đốn, “thực nghiệm” quy nạp Vì vậy, giảng dạy tốn học, cần ý hai khía cạnh đó, đặc biệt khía cạnh thứ hai giúp ích nhiều việc phát triển lực tư Toán học của học sinh.

 Về tình ứng dụng toán học: Một đặc điểm tốn học

là tri thức tốn học khơng thiết ứng dụng trực tiếp đời sống, mà nhiều phải thông qua nấc trung gian Vì vậy, dạy ứng dụng tốn học vào thực tiễn đưa ứng dụng trực tiếp đời sống, ứng dụng thông qua môn học khác, mà phải ý khai thác ứng dụng nội toán học

- Xây dựng động học tập cho học sinh, “động hoạt động học định kết học tập học sinh”

kiểm sốt Tính tích cực bên thể chỗ người học sinh có động học tập, mục đích học tập tiếp thu tác động bên để biến thành nhu cầu nhận thức, tích cực đào sâu suy nghĩ cách chủ động tự giác, tự lực Tính tích cực bên dẫn đến độc lập phát triển cá nhân học sinh, sở cho lực tự học suốt đời Người giáo viên Toán cần quán triệt tư tưởng dạy học sự hợp tác giáo viên học sinh

Có thể có số cách xây dựng động học tập cho học sinh phổ thơng học tốn sau:

(1) Sử dụng tổng hợp gia đình, nhà trường, xã hội để xây dựng động học tập cho học sinh

(2) Lứa tuổi học sinh lứa tuổi q trình phát triển nhanh, có nhiều đột biến Nếu người giáo viên Toán biết biến đổi ảnh hưởng đến thái độ học tập học sinh họ tổ chức nhiều hoạt động học Tốn có hiệu Điều giúp cho người giáo viên Toán hiểu có cách tác động tích cực đến động học tập học sinh Giáo viên cần nắm vững đặc điểm tâm lý động học tập học sinh

(3) Làm cho học sinh nâng cao tự ý thức lực khả mình: Sự nhìn nhận thân có ý nghĩa lớn đến động học tập học sinh Dựa vào kinh nghiệm, vốn sống, người thân, giảng viên, bạn bè, học sinh ý thức có hay khơng có khả

(4) Làm cho HS tự nỗ lực có tự tin: Mỗi người phải tự tin rằng có ý nghĩa có giá trị Mọi người phải đấu tranh địi hỏi thân người khác Có điều đáng tiếc nhiều giáo viên Tốn, Tổ Bộ mơn, nhà trường đánh giá lực học sinh thường có xu hướng thiên thi cử, kiểm tra, điểm hợp tác với học sinh, thế, học sinh cảm thấy khó xác định người có lực

điểm kiểm tra để đánh giá khả Có nhiều tượng học sinh, học sinh gọi thường quay cóp, mở tập, gian lận thi cử, thủ thuật đối phó với quan niệm

(5) Hầu hết học sinh cho thành công học tập, rèn luyện họ nhờ vào bốn yếu tố: khả năng, tự nỗ lực, yêu cầu cao nhiệm vụ may mắn Học sinh đạt thành công cách khác tùy thuộc vào việc họ cho nguyên nhân thành công Chẳng hạn, cách dạy giáo viên làm cho học sinh cảm thấy thường may mắn đạt kết học sinh khơng hài lịng, động tự học yếu đi, may mắn yếu tố khơng kiểm sốt Trước kỳ thi, có giáo viên thường cho học sinh số tập mẫu để giải, hạn chế kiến thức cần thi, điều tất yếu dẫn đến học tủ, học thuộc chủ yếu bắt chước, tự nỗ lực thấp, dẫn đến khơng hình thành động học tập cho học sinh

(6) Làm cho học sinh nhận thức rõ ý nghĩa nhiệm vụ học tập: Cần thừa nhận rằng: Bất kỳ có muốn tham gia vào hoạt động hay không phụ thuộc vào hoạt động có ý nghĩa với họ Ý nghĩa nhiệm vụ học tập động học tập có liên quan chặt chẽ với

(7) Làm cho học sinh nâng cao tính chủ động hợp tác: Theo quan điểm triết học, để tồn phát triển, người phải hoạt động đồng thời làm chủ hoạt động hợp tác với người khác Trong hoạt động học vậy, học sinh thường muốn có quyền kiểm sốt hoạt động mà họ thực Giáo viên cần tạo cho học sinh hội lựa chọn quyền ý nghĩa Qua việc hướng dẫn học sinh lập kế hoạch học mà rèn kỹ xây dựng, lựa chọn mục tiêu, nhằm nâng cao tính chủ động tính đốn Điều có ý nghĩa đến việc phát triển lực tư cho học sinh nêu mục

yêu cầu trình độ tối thiểu người giáo viên Tốn sẵn sàng chấp nhận cơng việc có chất lượng thấp học sinh có động tự học yếu thiếu tự tin bước vào toán thách thức khác

1.2.5 Dạy toán tạo hội cho học sinh tự do, dạy tự suy nghĩ Tự vừa mang chất tự nhiên (là quyền tự nhiên) vừa ý chí, niềm khao khát người, lượng, linh hồn tạo nên đời sống người, tiến phát triển

Sự phát triển miền lực cá nhân, quan trọng lực trí tuệ (năng lực tư duy), cội nguồn thịnh vượng Để phát triển người cần nhận lực cá nhân tìm khoảng khơng gian tự để phát triển lực

Năng lực nhận tất yếu quan trọng lực sử dụng, khai thác sử dụng tự lực quan trọng Đặc biệt dạy học mơn Tốn bối cảnh xã hội

Trong dạy học mơn Tốn, để học sinh tự cách dạy thầy không áp đặt, để học sinh tự nghĩ học sinh tự chọn cách nghĩ đắn người khác Mỗi người phải phấn đấu để trở thành nhà tư tưởng hành động mình, tư

Người làm thầy phải tin tưởng vào học sinh, tin vào hệ tương lai dân tộc, để dạy học luôn tạo hội suy nghĩ, hội hoạt động trí thuệ cho học sinh

Ví dụ: Khi học sinh giải tốn

Giải phương trình sau: 15.25x2  34.15x2 15.9x2 0

Trước em trình bày lời giải, thầy khuyến khích: Em trình bày cách suy nghĩ em toán cách để giải toán

Học sinh trình bày, để giải này, em thấy ẩn x số mũ nên phương trình mũ, ta đến đặt ẩn phụ, em lại thấy scơ số 25; 15; không giống nhau, 25 số phương, cịn 15 = 3.5, nên có nhận xét là: 2 2

5 25x x

 , 15x25x2.3x2 , 9x2 32x2, em có suy nghĩ đến việc chia hai vế

cho

9x ta 15 0

9 15 34 25 15 2              

 x x hay

0 15 34 15 2              

Đặt t =

     

 x , ta 15t2 – 34t + 15 = giải phương trình bậc hai ta

được t =

3

t =

5

(loại) , tư

3

5

     

 x  x = ± 1

Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = x = -

Ngày 04 tháng năm 1776, Thomas Jefferrson, người sau trở thành vị Tổng thống Mỹ thứ mở đầu Tuyên ngôn Độc lập Hợp chủng quốc Hoa Kỳ khẳng định: "Chúng coi chân lý sau hiển nhiên, tất người sinh bình đẳng, tạo hóa cho họ quyền khơng ai có thể xâm phạm được; quyền có Quyền sống, Quyền tự và Quyền mưu cầu hạnh phúc".

Trong Tuyên ngôn độc lập ngày tháng năm 1945 nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa, Chủ tịch Hồ Chí Minh trích dẫn lại câu nói khẳng định thêm: "Lời bất hủ Tuyên ngôn Độc lập năm 1776 nước Mỹ Suy rộng ra, câu có nghĩa là: tất dân tộc giới sinh bình đẳng, dân tộc có quyền sống, quyền sung sướng quyền tự do"

Dạy học sinh tư phê phán

Một việc quan trọng giáo viên thực lớp học, không kể môn học hay lớp nào, làm cho học sinh ý thức trình siêu nhận thức (metathinking) riêng họ - dạy học sinh kiểm tra mà họ nghĩ về, phân biệt so sánh, để thấy lỗi cách mà họ tư họ tư nó, để tự kiểm tra sữa lỗi

Nhiều người cho tư có phê phán hình thức trí thơng minh dạy Những người đề xuất đứng đầu trường phái Mathew Lipman, Robert Sternberg Robert Ennis

Trong chương trình Lipman để dạy tư có phê phán, học sinh dành phần đáng kể thời gian suy nghĩ cách tư có hiệu khác với tư không hiệu

Lipman phân biệt tư phổ thơng với tư có phê phán Tư phổ thông tư đơn giản, thiếu tiêu chuẩn; tư có phê phán tư phức tạp dựa vào tiêu chuẩn khách quan tính qn Ơng muốn giáo viên giúp học sinh thay đổi từ đoán sang ước đốn, từ thích sang đánh giá, từ phân nhóm sang phân loại, từ tin sang giả định, từ suy diễn sang suy diễn logic, từ liên hệ khái niệm sang nắm bắt nguyên tắc, từ lưu ý mối quan hệ sang lưu ý mối quan hệ quan hệ, từ giả định sang giả thuyết, từ đưa quan điểm khơng có lý sang đưa quan điểm có lý do, từ nhận xét khơng có tiêu chí sang nhận xét có tiêu chí

Sternberg tìm kiếm để củng cố nhiều kỹ tương tự, theo cách khác Ông ba phạm trù thành phần tư có phê phán: Các siêu thành phần (meta-components) (các trình tinh thần bậc cao dùng để lập kế hoạch, giám sát đánh giá việc mà cá nhân thực hiện), Các thành phần thực (performance components) (các bước cá nhân thực theo), thành phần kiến thức - thụ đắc (knowledge - acquisition components) (các trình dùng để liên hệ tư liệu cũ với tư liệu để ứng dụng tư liệu mới), Sternberg không cụ thể hóa việc dạy kỹ nào; trái lại, ông đưa hướng dẫn khái quát để phát triển hay lựa chọn chương trình Tuy nhiên, ơng gợi ý giáo viên sử dụng tất kỹ này, học sinh xử lý thơng tin có hiệu

Bảng kỹ tư có phê phán tạo sở cho hành vi trí tuệ Nhận xác định chất vấn đề

2 Quyết định trình cần để giải vấn đề

3 Sắp xếp trình tự trình thành chiến lược tối ưu Quyết định việc thể thông tin

5 Phân phối nguồn lực vật chất tinh thần để giải vấn đề Giám sát đánh giá việc xử lý giải pháp

7 Phản ứng lại cách đầy đủ hồi âm từ bên

9 Suy diễn mối quan hệ thành phần kích thích 10.Lập đồ quan hệ mối quan hệ

11.Ứng dụng mối quan hệ cũ vào tình 12.So sánh thành phần kích thích

13.Phản ứng cách có hiệu nhiệm vụ tình

14.Tự động hóa có hiệu việc xử lý thơng tin

15.Điều chỉnh có hiệu cho phù hợp với với mơi trường sống

16.Lựa chọn môi trường cần để đạt phù hợp tốt khả hứng thú người

17.Tạo môi trường cần để tăng cường việc sử dụng có hiệu khả hứng thú học sinh

(Nguồn: Robert J Sternberg, “How can we teach intelligence?“ Educational Leadership (Sternberg 1980)

Robert Ennis xác định mười ba đặc điểm người có tư phê phán: Những người có tư phê phán có xu hướng (1) cởi mở, (2) giữ quan điểm (hoặc thay đổi quan điểm) chứng u cầu, (3) xem xét tồn tình hình, (4) tìm kiếm thơng tin, (5) tìm kiếm xác thông tin, (6) xử lý phần tổng thể phức tạp theo thứ tự, (7) tìm lựa chọn khác, (8) tìm kiếm lý do, (9) tìm kiếm khẳng định rõ ràng vấn đề, (10) giữ đầu vấn đề bản, (11) sử dụng nguồn có uy tín, (12) phù hợp với điểm nói về, (13) nhạy cảm với tình cảm trình độ kiến thức người khác

được xác định cách hạn hẹp’’ Tương tự, Fred Newman cho dạy tư theo nguyên lý đơn giản – quan tâm nhiều đến phận không đến tổng thể Cách dạy tư tốt yêu cầu học sinh giải thích tư chúng, yêu cầu chúng phải hỗ trợ câu trả lời chứng cứ, sử dụng câu hỏi gợi tư (câu hỏi kiểu Socrat) Xây dựng tư thành kỹ biệt lập hay khoá học hay đơn vị học đặc biệt cách làm không tự nhiên, chia kỹ tư theo chủ đề cách làm máy móc cồng kềnh

Sự phê phán chương trình dạy kỹ tư Sternberg nêu Ơng thận trọng khuyến cáo kiểu kỹ tư có phê phán nhấn mạnh trường học cách mà chúng dạy “chuẩn bị cho học sinh cách không đầy đủ cho vấn đề mà chúng gặp phải sống hàng ngày’’

Cần phải thận trọng Các chương trình dạy kỹ tư thường nhấn mạnh vào câu hỏi “đúng’’ đơn vị kiểm tra “có thể tính điểm cách khách quan’’; chúng khơng phù hợp với giới thực Hầu hết vấn đề định đời sống thực có ảnh hưởng tâm lý, kinh tế - xã hội Chúng thu hút mối quan hệ liên nhân đánh giá người, căng thẳng cá nhân khủng hoảng, lưỡng đao bao gồm trách nhiệm lựa chọn Một người giải việc ốm đau, tuổi già, hay chết, hay với kiện quan trọng bắt đầu công việc hay gặp người mới, có với cách mà tư lớp với kiểm tra tư phê phán Nhưng tình sống vấn đề quan trọng Trong nhấn mạnh vào kỹ nhận thức, nhà giáo dục có xu hướng bỏ qua thực tế sống Có nhiều yếu tố khác liên quan đến kết sống, nhiều kết có liên quan tới tư có phê phán, chí với trí thơng minh Do đó, phải lưu ý đến thành phần đạo đức, tâm lý xã hội học, “sự may mắn’’ – hay mà số người gọi tham biến không lường đến kết sống

vẫn thiếu kiến thức Công việc người giáo viên dạy cho học sinh thứ, mà giúp cho học sinh tạo dựng bảo đảm kiến thức họ

Theo cách nói Janet Astington: Trong xã hội thay đổi nhanh chóng, dạy học sinh tất thực tế chúng cần đến sống chúng Nhưng dạy chúng đánh giá trạng thái tri thức nào, tìm vấn đề cho nào, đánh giá nguồn thông tin mâu thuẫn Nhấn mạnh vào lớp học đại đặt vào việc ghi nhớ thực tế vào việc thu kỹ nhận thức – tư lập luận Một trọng tâm thay đổi việc tìm hiểu đứa trẻ trí tuệ trở nên quan trọng

Lý thuyết trí tuệ mà trẻ em thu năm học nhà trường cung cấp sở khái niệm cho kỹ siêu nhận thức chúng yêu cầu nhà trường Bằng việc giới thiệu cách có ý thức sử dụng ngôn ngữ tư lớp học, người giáo viên hướng dẫn học sinh suy nghĩ phát biểu rõ tư họ Nói chuyện siêu nhận thức giúp đưa nhận thức vào ý thức Nó tạo khả cho hiểu biết xã hội phức tạp mà học sinh có người thể sống có tư đưa vào đời sống lớp học, nơi mà thông báo cho hiểu biết họ việc họ phải học tư trường

“Mọi giáo viên tin họ dạy học sinh tư Nếu họ không, họ thử nghề khác Những cách mà dạy học sinh trường có liên hệ với đời sống hàng ngày, và, thực vậy, có hiệu tư trường khơng có hiệu tư ngồi đời Ví dụ, giới hàng ngày, cần nhận vấn đề gặp phải chúng; trường giáo viên giao vấn đề cho học sinh Trong giới hàng ngày, phải hình dung xác chất vấn đề mà gặp phải thời điểm định; trường, giáo viên định vấn đề cho Trong giới hàng ngày, vấn đề có văn cảnh (bối cảnh) rõ ràng Có nhiều thơng tin vào giải pháp giải vấn đề định mà đưa Ví dụ thơng tin liệu cần để định có nên mua xe ca hay không mua loại nào, khơng thể phát biểu vài câu

chẽ: thường có đường hướng rõ ràng để tạo giải pháp Ngược lại vấn đề hàng ngày thường có xu hướng khơng có kết cấu chặt chẽ, khơng có đường hướng sẵn dẫn đến câu trả lời Thực vậy, sống hàng ngày, thường khơng có câu trả lời đơn lẻ, vậy, khơng giống với kiểm tra theo hình thức đa lựa chọn hay điền vào chỗ trống mà giao kiểm tra Trường không chuẩn bị tốt cho để làm việc theo nhóm, bất chấp thực tế giới hàng ngày có vấn đề giải hàng ngày theo cá nhân mà lại không cần phải nói với người khác giải pháp Cội nguồn vấn đề phải dạy học sinh tư duy, cần phải dạy chúng để chuẩn bị chúng cho đời sống trường, đời sống lớp học mà giống với diễn bên lớp học’’

Dạy tư sáng tạo

(1) Sáng tạo: Thuật ngữ sáng tạo (creativity) sử dụng để mơ tả ba kiểu khả khác người: trình qua lĩnh vực tượng trưng thay đổi ; khả giải vấn đề theo cách ; cách thể cá nhân thông qua nghệ thuật Trong sách mô tả cơng trình nghiên cứu đời người sáng tạo Howard Gardner Mihali Csikszentmihalyi thấy sáng tạo khả tạo dựng thay đổi quan điểm giới thông qua công việc hay ý tưởng Hai ơng đưa ý kiến hai thuật ngữ ‘‘sự sáng tạo’’ ‘‘tính sáng tạo’’, bao gồm để khả từ giải vấn đề đến thể nghệ thuật cá nhân, hai ông không xem khả khả mà họ khơng tìm thấy cơng trình nghiên cứu họ người có đầu óc sáng tạo cao Hai ông hai thuật ngữ talent (tài genius (thiên tài) thường dùng từ đồng nghĩa với cụm từ khả sáng tạo Những cá nhân có đầu óc sáng tạo cao kết thời gian, văn hóa, sáng tạo cá nhân

quyết vấn đề đặt ra” Từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo tạo giá trị vật chất tinh thần; hay: tìm mới, cách giải mới, khơng bị gị bó, phụ thuộc vào có”

(2) Q trình sáng tạo: Theo Phạm Gia Đức - Phạm Đức Quang nêu rõ chi tiết trình sáng tạo trải qua giai đoạn theo Wallas: Giai đoạn I: Giai đoạn chuẩn bị cho cơng việc có ý thức; Giai đọan II: Giai đoạn ấp ủ; Giai đoạn III: Giai đoạn bừng sáng; Giai đoạn IV: Giai đoạn kiểm chứng “Trong bốn giai đoạn kể trình sáng tạo hai giai đoạn ấp ủ bừng sáng quan trọng nhất, giai đoạn bừng sáng phát mới; giải vấn đề hai giai đoạn chưa nghiên cứu đầy đủ, nhiều tranh cãi.”

(3) Hiểu tư sáng tạo: Nếu tư bắt chước tư lặp lại có trước đó, tư sáng tạo tư tìm cách giải trình tới chân lý Nhận thức trình tiếp cận chân lý, trình khắc phục sai lầm Đó q trình tìm chất mới, hình thức mới, mơ hình mới, q trình mới, phương pháp Do q trình nhận thức chất có tính sáng tạo Sáng tạo phẩm chất tối cao lực tư có tính bẩm sinh Tư sáng tạo hạt nhân học tập toán sáng tạo Cruxtexki quan niệm tư sáng tạo kết hợp cao nhất, hoàn thiện tư độc lập tư tích cực

Qua nghiên cứu, người ta khái quát 13 yếu tố tạo thành tư sáng tạo như: (1) Phương pháp giải khác thường; (2) nhìn trước vấn đề; (3) nắm mối liên hệ bản; (4) cấu tạo yếu tố từ tạo chức mới; (5) thay đổi hướng nghiên cứu; (6) nhìn thấy đường, cách giải khác cách tích cực; (7) chuyển từ mơ hình sang mơ hình khác; (8) nhạy cảm với vấn đề nảy sinh từ vấn đề cũ giải xong; (9) biết trước kết quả; (10) nắm tư tưởng khác tình đó; (11) phân tích kiện theo trật tự tối ưu; (12) từ tìm tư tưởng chung; (13) giải đáp tình đặc biệt

phát triển ý tưởng, kiểm tra chứng minh ý tưởng; Tính nhạy cảm vấn đề: Là lực nhanh chóng phát vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu, …do nảy sinh ý muốn cấu trúc hợp lý, hài hòa, tạo mới”

Robert Sternberg xác định sáu đặc điểm liên quan đến tính sáng tạo : (1) không theo quy ước ; (2) thông minh ; (3) Trí tưởng tượng đầu óc thẩm mỹ ; (4) mềm dẻo kỹ định ; (5) mạch lạc (trong chất vấn chuẩn xã hội) ; (6) khả hồn thành cơng nhận Ông thực phân biệt quan trọng tính sáng tạo, trí thơng minh thơng thái Mặc dù chúng phạm trù tách biệt, chúng cấu trúc có liên hệ với Thơng thái có quan hệ với trí thơng minh rõ ràng tính sáng tạo, khác với trí thơng minh chỗ nhấn mạnh vào việc đánh giá chín chắn vào việc sử dụng kinh nghiệm tình khó khăn Sáng tạo chồng chéo với trí thơng minh nhiều với thơng thái, bao gồm trí tưởng tượng phương pháp khơng theo quy ước nhiều Trí thơng minh xử lý cấu trúc logic phân tích

Theo Carl Rogers, chất tính sáng tạo mẻ khơng có tiêu chí để đánh giá Trong thực tế sản phẩm độc đáo bao nhiêu, có xu hướng bị người đương thời đánh giá ngu ngốc nhiêu Cá nhân sáng tạo lúc đầu sáng tạo cách tự thỏa mãn hành vi hay sản phẩm có tính tự thực (đây khía cạnh người sáng tạo, q trình trí tuệ tham gia vào sáng tạo chất có tính nhận thức)

Erich Fromm định nghĩa quan điểm sáng tạo tự nguyện để bị bối rối (làm quen với chưa biết đến với khó chịu), khả tập trung, khả trải qua kinh nghiệm người tạo nguồn cho hành động, tự nguyện chấp nhận mâu thuẫn căng thẳng thiếu kiên nhẫn gây cho ý tưởng sáng tạo

Cái tiêu chí rõ tư sáng tạo Khơng sản phẩm mới, mà q trình tư mới, thể chỗ trình tư đổi mới, chuyển đổi quan điểm, khắc phục thói quen khơng phù hợp phương thức tư

Tư sáng tạo có hai loại: Một loại tư sáng tạo nhà khoa học, nhà nghệ sĩ, nhà phát minh sáng chế Những sản phẩm mới, tư tưởng họ sáng tạo xã hội, nhân loại, có tính mở đường Một loại tính tư sáng tạo, cách giải vấn đề mới, sản phẩm mới, hướng mới, kết mới, xã hội không mới, chủ thể, chưa có trình phát triển chủ thể

Tri thức có vai trò quan trọng tư sáng tạo Tri thức vừa nguồn lực vừa kim nam sáng tạo Hoạt động sáng tạo học tốn thực hành nghề dạy tốn địi hỏi phải có tri thức chun mơn mơn như: mơn Đại số, Giải tích, Hình học, Xác suất thống kê,…các môn nghiệp vụ như: Phương pháp dạy học mơn Tốn, Thực hành sư phạm Tốn,…và phương pháp giải vấn đề

Các kiểm tra chuẩn thường khơng đo tính sáng tạo cách xác ; thực tế, gặp khó khăn việc trí tính sáng tạo người sáng tạo Tất học sinh bình thường sáng tạo cách tiềm tàng, nhiều phụ huynh giáo viên lại áp đặt nhiều giới hạn vào hành vi tự nhiên học sinh đến mức mà chúng thấy sáng tạo tạo phiền hà cho thân mình, đương nhiên không tạo đồng thuận từ học sinh Phụ huynh thường phản ứng tiêu cực với hiếu kỳ hiếu động, bày bừa Giáo viên phụ huynh áp đặt quy tắc trật tự, tuân thủ, ‘’trạng thái bình thường’’ để phù hợp với họ, học sinh

quan điểm hẹp khả người thiếu nhạy cảm việc cá nhân khác nào, trường học thường hạn chế phát triển quan niệm tự thân tích cực nhiều học sinh có đầu óc sáng tạo Các tài tiềm tàng nhiều học sinh có đầu óc sáng tạo bị việc cố định vào kiểu kiến thức cụ thể bị hạn chế

Đối với người giáo viên nói chung, giáo viên tốn nói riêng, bồi dưỡng tính sáng tạo cho học sinh qua dạy học, định nghĩa tính sáng tạo phải cấp độ nào, xuống tới ý tưởng để vận dụng Quá trình sáng tạo mà ta đề cập đến q trình hữu thức vơ thức, vừa quan sát được, vừa khơng quan sát Các q trình vơ thức khơng thể quan sát được, khó xử lý lớp học, thường có hiểu nhầm giáo viên học sinh sáng tạo Giáo viên thường yêu cầu học sinh có tư ‘‘phản ứng’’ (reactive thinking) ; nghĩa thầy, cô chờ đợi học sinh phản ứng lại câu hỏi, tập, hay mục kiểm tra đưa câu trả lời mong đợi ưa chuộng Giáo viên thường khơng có xu hướng khuyến khích học sinh tư ‘‘ngược’’ (proactive), nghĩa tạo câu hỏi câu trả lời Các trường Sư phạm đào tạo giáo viên đào tạo theo kiểu này, giáo viên thường cảm thấy không vui, không thoải mái không nhận câu trả lời học sinh Giáo viên phải thực phát triển tư phê phán cho học sinh, muốn họ phải vượt khỏi tư phản ứng chí khỏi tư phê phán khuyến khích học sinh tạo ý tưởng Xã hội cần nhà tạo tư tưởng để lập kế hoạch, để định, để xử lý vấn đề công nghệ xã hội Giáo viên cần phải để học sinh biết có câu hỏi câu trả lời lúc quan trọng, hiểu sâu điều quan trọng, hoạt động khác nhau, yêu cầu khả khác Giáo viên cần phải hiểu hầu hết học sinh có tiềm tư sáng tạo

Để khuyến khích tư sáng tạo, giáo viên phải kích thích học sinh tập luyện tư logic, luyện tập suy diễn, khuyến khích tư trực giác, thủ thuật dự đốn, tìm kiếm, khám phá

(4) Tích cực tìm tịi, phát tri thức để bồi dưỡng tư sáng tạo

chứng minh mẫu mực tư sáng tạo Tính quan trọng phương pháp đến tri thức hay chứng minh không thân tri thức, định lý Vì thế, học tập học sinh phải tích cực tìm tịi, mạnh dạn phát hiện, đặt vị trí nhà tốn học để nghiên cứu, học tập Thông qua học theo cách phát lại vấn đề mà thu kiến thức hiểu sâu ý nghĩa phương pháp, từ phát mà học cách phát Học sinh phải tự tạo đường đến tri thức Việc tập luyện cho học sinh lực dư đoán phân tích cho học sinh tích cự tìm tịi để bồi dưỡng tư sáng tạo

Ví dụ 41: Trong giai đoạn dạy học mơn Tốn cần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học để giải tốn thực tiễn Trong mơn Tốn trường phổ thơng, có nhiều chủ đề để khai thác rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học vào việc giải toán thực tiễn Điển chương Ứng dụng đạo hàm Giải tích lớp 12, lớp 12 cuối cấp, kiến thức Vật lý, Hóa học, Sinh học, Kỹ thuật, Hình học khơng gian, học tương đối đầy đủ Mặt khác, ứng dụng đạo hàm cho phép tìm cực trị ; tìm giá trị lớn nhấn nhỏ hàm số cách có hiệu lực Thơng qua việc dạy giải tích lớp 12, cho học sinh giải tốn có nội dung liên mơn thực tiễn

(5) Rèn luyện lực liên tưởng huy động kiến thức để giải vấn đề cách sáng tạo: Trong lịch sử phát triển tốn học, nhờ có tính sáng tạo, đột phá các cách giải vấn đề mà thúc đẩy phát triển sâu sắc toán học Đối với học sinh, khó sáng tạo lý thuyết phương pháp có ý nghĩa nhà tốn học, cần phải điều nhỏ, đơn giản Chẳng hạn, giải vấn đề, cần phải huy động kiến thức nào, phương pháp nào, không nên nghĩ giải xong, mà phải suy nghĩ có cách khơng? Cịn có cách hay khơng? Phải huy động tồn trí lực để giải vấn đề cách sáng tạo

kiến thức người học sinh luôn phát triển (giáo viên Tốn phải có tác động sư phạm vào trình phát triển này) J.A Komenxki: “Dạy học trình từ từ liên tục, điều hôm phải củng cố hôm qua mở đường cho ngày mai”

Không có lực liên tưởng huy động kiến thức khơng có trực giác lực giải toán hạn chế, nghèo nàn ý tưởng Nhưng, để liên tưởng việc huy động kiến thức có hiệu phải có sàng lọc liên tưởng

Ví dụ 42: Chẳng hạn, xét tốn: Chứng minh a, b, c độ dài ba cạnh tam giác a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ac) Ta nhận thấy, tốn có đề

cập đến mối quan hệ cạnh tam giác, học sinh phải huy động định lý, tính chất biết quan hệ cạnh tam giác:

a > b – c (1) a < b + c (2) a2 = b2 + c2 – 2bccos A (3) a2 = 2 2

2 m b

c

c 

 (4)

Để chọn lọc kiến thức thích hợp, trước hết ta loại (3) (4) chúng đề cập đến mối quan hệ “đẳng thức” “bất đẳng thức”

Hãy quan sát (1), hai vế (1) bậc nhất, điều phải chứng minh lại liên quan đến bậc hai Để làm xuất bậc hai, bình phương hai vế hoặcc nhân hai vế với a

Nếu tiến hành theo cách bình phương vế, cần phải cẩn thận chút, vế phải chưa số dương, nhiên cho dù vế phải âm khơng thể a < - (b – c), ta có a2 > (b – c)2, tức a2 > b2 + c2 – 2bc Tiế tục quan sát điều phải

chứng minh, ta nhận thấy vai trò a, b, c bình đẳng, sau có a2 > b2 +

c2 – 2bc ta rút kết tương tự b2 > c2 + a2 – 2ac, c2 > a2 + b2 – 2ab Cộng

theo vế bất đẳng thức ta có: a2 + b2 + c2 > 2(a2 + b2 + c2) - 2(ab + bc + ac) 

a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ac).

Nếu tiến hành đường nhân vế với a, ta có a2 > ab – ac, tương tự ta có

b2 > bc – ba, c2 > ca – cb Nếu cộng theo vế ta có a2 + b2 + c2 > Đây bất đẳng

thức hiển nhiên đúng, điều cần chứng minh

Bây ta ý đến (2) quan sát, tương tự suy nghĩ (1), để xuất a2

* Nếu tiến hành theo đường bình phương vế ta có a2 < b2 + c2 + 2bc,

tương tự ta có b2 < c2 + a2 + 2ac, c2 < a2 + b2 + 2ab Cộng theo vế a2 + b2 + c2 <

2(a2 + b2 + c2) + 2(ab + bc + ac)  a2 + b2 + c2 > -2(ab + bc + ac) Đây bất đẳng

thức hiển nhiên khơng phải điều cần chứng minh

* Tiếp tục thử khai thác (2) theo cách nhân hai vế với a, đó: a2 < ab +

ac Nhưng vai trị a, b, c bình đẳng nên b2 < bc + ba, c2 < ca + cb Cộng theo vế ta

được a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ac).

Nhiều khi, việc giữ nguyên tốn khơng xuất liên tưởng, toán biến đổi, tức phát biểu tốn dạng khác liên tưởng xuất

Chẳng hạn, xét toán: Chứng minh < a < b

a a b a b b a b     ln

Nếu biến đổi bất đẳng thức phải chứng minh thành bất đẳng thức tương đương với qua bước:

a a b a b b a b     ln  a a b a b b a b      ln ln  a a b a b b ln ln    

Đến liên tưởng đến định lý Lagrange, nhờ giải tốn cách: Xét hàm số f(x) = lnx [a; b], [a; b] hàm f(x) liên tục có đạo hàm, theo định lý Lagrange tồn số c ϵ (a; b) cho f’(c) =

a b a f b f   ( ) ) (  a b a b c   ln ln

1

Vì a < c < b nên

a c b 1 

 , từ rút điều phải chứng minh: a a b a b b a b     ln .

II Một số hướng tiếp cận tư tâm lý học

Tư lực phức tạp kỳ diệu người Đã có nhiều cách tiếp cận để nghiên cứu, khám phá chiều sâu ý thức trình độ, phương pháp tư duy, đến nay, phải tiếp tục nghiên cứu

2.1 Chẳng hạn, hướng tiếp cận liên tưởng vấn đề tư duy, trí tuệ

duy tái tạo Theo họ, có loại liên tưởng: liên tưởng giống nhau, liên tưởng tương phản, liên tưởng gần không gian thời gian, liên tưởng nhân Liên tưởng nhân có vai trị đặc biệt quan trọng q trình tư Sự phát triển trí tuệ q trình tích lũy mối liên tưởng Thuyết liên tưởng chưa khỏi tư siêu hình, nêu ngun tắc giải thích máy móc trí tuệ mà chưa đề cập đến chất, cấu trúc, vai trò tư hoạt động người

2.2 Hướng tiếp cận hành động tinh thần

Là đặc trưng trường phái tâm lý học Vuxbua (Đức), theo thuyết triết học lý, đại biểu: O Quynpe (1862-1915), O Denxơ (1881-1944) K Biulơ (1897-1963) Tư tưởng chủ đạo trường phái nghiên cứu tư duy, trí tuệ thơng qua thực nghiệm giải tốn tư Phương pháp chủ yếu sử dụng thực nghiệm tự quan sát Theo họ, tư hành động bên chủ thể nhằm xem xét mối quan hệ Việc xem xét mối quan hệ độc lập với việc tri giác thành phần tham gia quan hệ Hành động tư công việc “tơi” chủ thể, chịu ảnh hưởng nhiệm vụ tư (bài toán tư duy) Bài toán tư định hướng cho hành động tư Khi chủ thể nhận tốn có nghĩa biến dẫn từ bên thành tự dẫn bên trong q trình giải Tính lựa chọn tư bị quy định vận động tự dẫn Theo O Denxơ để giải tốn tư thực chất tư vận hành thao tác trí tuệ Q trình diễn qua nhiều giai đoạn, nhận thức đầu tốn cấu trúc lại nó, tạo tình có vấn đề cho tư quan trọng Có thể nói, thực chất q trình giải tốn tư q trình cấu trúc lại tốn Trong q trình giải toán, chủ thể phải thường xuyên sử dụng thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, tạo giống (khái quát hóa) Hướng tiếp cận hành động tinh thần đóng góp nhiều cho khoa học tâm lý học tư Việc nghiên cứu tư hành động bên trong, trình vận động thao tác trí tuệ bước tiến lớn đường tìm hiểu chất tư Nhưng, họ lại cực đoan cho tư túy hành động bên trong, khơng liên quan tới nhân tố bên Vấn đề quan hệ chủ thể tư với điều kiện bên q trình tư bị loại khỏi tầm nghiên cứu nhà tâm lý theo hướng tiếp cận Vì thế, vấn đề chất xã hội logic tâm lý tư để ngỏ

Tâm lý học hành vi, mà đại biểu xuất sắc nhà tâm lý học kiệt xuất: J Watson (1878-1958), E Tolmen (1886-1959), E L Toocđai (1874-1949), B Ph Skinner (1904-1990), phủ nhận việc nghiên cứu ý thức người Tâm lý học nghiên cứu hành vi người mà Hành vi tập hợp phản ứng thể đáp lại kích thích từ mơi trường bên ngồi Theo họ, hành vi trí tuệ (của người động vật) phản ứng có hiệu mà cá thể (chủ thể) học được, nhằm đáp lại kích thích mơi trường sống J.Watson coi hành vi trí tuệ đồng với ngơn ngữ bên Từ đó, ơng chia tư thành ba dạng: thứ nhất, thói quen, kỹ xảo, ngơn ngữ đơn giản; thứ hai, giải nhiệm vụ khơng mới, gặp phải có hành vi ngôn ngữ kèm theo; thứ ba, giải nhiệm vụ mới, buộc thể lâm vào hoàn cảnh phức tạp, địi hỏi phải giải ngơn ngữ trước thực hành động cụ thể Như vậy, nhà hành vi coi tư giống kỹ xảo, hình thành theo chế phản xạ luyện tập chúng Vấn đề học tập kỹ xảo đạt trung tâm tâm lý học hành vi Về sau, khoảng năm giũa kỷ XX, hướng tiếp cận hành vi phát triển nảy sinh học thuyết phân hóa thành nhánh: Tâm lý học hành vi bảo thủ; Tâm lý học hành vi mới; Tâm lý học hành vi chủ quan

Nhiều luận điểm nhà nghiên cứu tư theo hướng tiếp cận hành vi khơng cịn phù hợp với tâm lý học đại Nhưng, công lao to lớn họ đưa tính khách quan, chặt chẽ khoa học vào nghiên cứu trí tuệ người, phức tạp Muốn nghiên cứu khách quan tư người phải nghiên cứu hành vi Muốn huấn luyện chức tâm lý phải đưa chủ thể vào điều kiện xác định, tức phải tường minh hóa nội dung dạy học theo quy trình chặt chẽ để qua quan sát kiểm sốt trình hình thành hành vi tâm lý người học Tuy nhiên, cực đoan hóa mơi trường kích thích, coi nhẹ vai trò chủ thể người học dẫn đến “đinh mệnh xã hội” dạy học phát triển

2.4 Tiếp cận sinh học

phát triển hành vi tự tạo hoạt động tâm lý người vật; nghiên cứu vai trò yếu tố di truyền trí tuệ hệ

2.5 Tiếp cận phát sinh trí tuệ (Tiếp cận kiến tạo)

Hướng tiếp cận phát sinh nhận thức, phát sinh trí tuệ trẻ em, đại diện chủ yếu J Piaget (1896-1980) đồng ông Tiếp cận kiến tạo có ảnh hưởng to lớn phát triển tâm lý học kỷ XX

J Piaget xuất phát từ góc độ sinh học logic học để giải vấn đề trí tuệ Dưới dạng chung nhất, trí tuệ J Piaget hiểu phát triển tiếp tục yếu tố sinh học Cả hoạt động sinh học hoạt động tâm lý không tách biệt với sống cá thể hai phận hoạt động toàn bộ, mà đặc trưng chúng tính tổ chức kinh nghiệm thích ứng Đây hai chức trí tuệ.

khác với hành động, thao tác hành động có tính rút gọn đối tượng khơng phải vật có thực, mà hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu Thao tác có tính chất thuận nghịch (reversible); bảo tồn (conservation); tính liên kết (associative) Các thao tác cấu trúc thành hệ thống định (cấu trúc thao tác) Thao tác trí tuệ khơng có sẵn đầu đứa trẻ, không nằm đối tượng khách quan, mà nằm tác động qua lại chủ thể với đối tượng, thơng qua hành động Có nghĩa đứa trẻ tự xây dựng cấu trúc trí tuệ cho Thời kỳ đầu, trẻ em tiến hành thao tác với vật liệu dạng vật chất cụ thể, hành động thực tiễn – mức thao tác cụ thể Sau đó, vật liệu cụ thể thay ký hiệu, khái niệm, mệnh đề,… trí tuệ phát triển tới mức thao tác hình thức - mức trưởng thành

Theo J Piaget, trí tuệ cá nhân phát triển từ thấp đến cao tuân theo trật tự chặt chẽ, định Đây trật tự thời gian mà trật tự kế tiếp, cá nhân phát triển bình thường phải tn theo trật tự Đồng thời q trình phát triển theo hai quy luật: tăng trưởng liên tục, tí, tí (theo chế đồng hóa) phát triển nhảy vọt chuyển giai đoạn theo nguyên lý thống hợp Chính nhảy vọt cho ta khái niệm giai đoạn Mỗi lứa tuổi có đặc trưng riêng chất lượng trí tuệ coi giai đoạn phát triển Một giai đoạn trí tuệ có đặc trưng sau: thứ nhất, thành tựu trí khơn giai đoạn giai đoạn trước; thứ hai, thống hợp cấu trúc có từ giai đoạn trước; thứ ba, giai đoạn cấu trúc tổng thể sơ đồ xếp chồng sơ đồ lên nhau; thứ tư, giai đoạn gồm cấu trúc có, có yếu tố chuẩn bị cho giai đoạn tiếp sau

Lý thuyết phát sinh trí tuệ học thuyết có ảnh hưởng có uy tín tâm lý học kỷ XX Các khía cạnh cần quan tâm học thuyết cách tiếp cận phát sinh, phát triển giải vấn đề tâm lý học; phương pháp nghiên cứu khách quan, đặc biệt phương pháp lâm sàng; quan điểm nhấn mạnh hoạt động trí tuệ khơng đơn hoạt động nhận thức, tái lập lại đặc điểm vật thể bên ngoài, mà chủ yếu thay đổi chủ thể nhận thức Sự thay đổi quy định khả nhận thức đối tượng mới, tách giai đoạn phát triển cụ thể,…

2.6 Tiếp cận hoạt động

cao vào năm 1970 Đại diện cho cách tiếp cận nhà tâm lý học Nga như: L X Vưgotxki A N Leonchiev, X L Rubinstein, P Ia Galperin,

em văn hóa khác chúng nội dung học thuyết lịch sử - văn hóa phát triển tâm lí người L.X.Vưgotxki sáng lập

2.6.3 Theo cách tiếp cận hoạt động, việc nghiên cứu tâm lí, trí tuệ phải dựa nguyên tắc phương pháp luận triết học vật lịch sử biện chứng: nguyên tắc gián tiếp nguyên tắc lịch sử - phát sinh Từ nguyên tắc phương pháp luận này, nhà tâm lí học hoạt động sử dụng nhiều phương pháp khách quan để phân tích, mơ tả, hình thành trí tuệ cho trẻ em Kết hàng loạt vấn đề nan giải tâm lí học trí tuệ giải quyết, đặc biệt việc chủ động tổ chức, định hướng, điều khiển, điều chỉnh trẻ em hoạt động để qua hình thành phát triển trí tuệ Có thể nêu vấn tắt số thành tựu mà lí thuyết hoạt động đạt 2.6.3.1 Về trí tuệ cấu trúc trí tuệ: Theo quan điểm L.X.Vưgotxki, cần tách hai mức trí tuệ: trí tuệ bậc thấp trí tuệ bậc cao Trí tuệ bậc thấp có phần giống với trí tuệ động vật mà ta thấy thực nghiệm V.Kolơ, U.Stecnơ khỉ trí tuệ bậc cao có người Trí tuệ bậc thấp đặc trưng mối quan hệ trực tiếp kích thích - phản ứng (như thấy sơ đồ S – R hướng tiếp cận hành vi); cịn trí tuệ bậc cao đặc trưng tham gia ngôn ngữ mối quan hệ gián tiếp chủ thể với đối tượng thơng quan cơng cụ tâm lí (kí hiệu tâm lý)

2.6.3.2 Nguồn gốc khách quan trí tuệ người khơng nằm chế sinh học mà thực tiễn đời sống văn hóa – xã hội Trí tuệ người có nội dung xã hội – lịch sử Môi trường xã hội điều kiện phát triển trí tuệ, mà nguồn gốc phát triển Sự phát triển trí tuệ trẻ em chịu chế ước xã hội Phương thức hoạt động trí tuệ cá nhân phương thức trí tuệ xã hội

hội, tức chức tâm lí bên ngồi Lần thứ hai hoạt động cá nhân, là phương pháp bên tư trẻ em, chức tâm lí bên Q trình chuyển hóa hoạt động vật chất, bên ngồi, thành hoạt động tâm lí, trí tuệ bên diễn qua số khâu, số bước Các bước chuyển hóa việc định hướng chúng nghiên cứu, mơ tả kĩ cơng trình nghiên cứu P.Ia.Galperin

2.6.3.4 Trí tuệ trẻ em hình thành hoạt động Mỗi giai đoạn phát triển trẻ có nhiều hoạt động Trong đó, có hoạt động chủ đạo, hoạt động có vai trị chủ yếu phát triển trí tuệ hoạt động khác giai đoạn Sự phát triển trí tuệ trẻ em phụ thuộc trước hết vào hoạt động giữ vai trị chủ đạo giai đoạn Vì vậy, hình thành phát triển trí tuệ trẻ em gắn liền với việc hình thành hoạt động chủ đạo giai đoạn phát triển

2.6.3.5.Trẻ em khơng thể tự hoạt động “theo kiểu Rơbinxơn” Hoạt động trẻ em với giới đồ vật phải trực tiếp gián tiếp thông qua người lớn, lấy người lớn làm trung gian Nói cách khác, trí tuệ bậc cao trẻ em sản phẩm hoạt động hợp tác với người lớn Vì vậy, dạy học hợp tác người dạy người học (dạy học tương tác) phương thức mang lại hiệu Dạy học phải trình tương tác trẻ em học phải là trình tương tác trẻ em người lớn, người dạy người học hai chủ thể hoạt động chung.

2.7 Mối quan hệ dạy học phát triển trí tuệ (tư Tốn học) Dạy học, theo chức dạy học phát triển Muốn vậy, khơng sau phát triển, phụ họa cho phát triển Dạy học phải trước phát triển, kéo theo phát triển Tức dạy học khơng hướng vào trình độ phát triển thời mà phải tác động vào vùng phát triển gần trí tuệ học sinh

Nhóm quan niệm thứ chủ trương q trình phát triển trí tuệ trẻ em độc lập với trình dạy học Đối với họ, dạy học q trình bên ngồi phát triển phụ thuộc vào Dạy học ln sau phát triển có vai trị khơng lớn q trình Nhóm quan niệm tập hợp rộng rãi nhà tâm lý học tiếp cận trí tuệ dựa học thuyết tiến hóa S Darwin hay học thuyết di truyền nhiễm sắc thể, chí người theo quan điểm kiến tạo nhiều có tư tưởng

Đối với nhà tiến hóa luận hành vi trí tuệ người kết q trình tiến hóa lâu dài theo đường tập nhiễm Sự phát triển hành vi lập trình từ đầu đời cá thể Còn theo người chủ trương di truyền trí tuệ, phát triển khác biệt trí tuệ cá nhân quy định yếu tố gen Trong hai cách tiếp cận trên, dạy học yếu tố làm bộc lộ phát triển tiềm tàng thể

Trong cách tiếp cận kiến tạo, quan hệ dạy học phát triển trí tuệ giải khác so với quan niệm Trước hết, tư tưởng chủ đạo J Piaget tìm hiểu trí tuệ trẻ em phát sinh phát triển (tự phát) nào, không quan tâm đến làm để phát triển Kết là, ông phát ra, mặt, trí tuệ phát sinh, phát triển kiến tạo cá nhân; mặt khác, trình kiến tạo thực chế đồng hóa điều ứng bên trong, hướng tới cân nội Quá trình diễn theo trật tự định, tùy thuộc vào chín muồi, thục hệ thần kinh Từ kết nghiên cứu này, xuất quan niệm cho dạy học tác động nhằm “đốt cháy’’ giai đoạn phát triển, mà làm cách chúng phát triển phải có, phương diện mức độ, nhịp độ tốc độ phát triển Như chu trình phát triển nội trẻ vừa tiền đề, sở tác động dạy học, vừa mục tiêu Dạy học phát triển có mối quan hệ song hành điều kiện Dĩ nhiên, ta phân tích đầy đủ, sâu sắc, triệt để khách quan tồn chu trình phát sinh, phát triển trí tuệ yếu tố chi phối trình này, việc xác lập mối quan hệ có khía cạnh hợp lý

kiện nêu làm cho quan điểm cho phát triển trí tuệ với dạy học có quan hệ song hành trở nên thuyết phục

Đại diện điển hình quan niệm đồng dạy học với phát triển trí tuệ nhà tâm lý học hành vi Đối với dạy học phát triển dường Điều bộc lộ rõ công thức (S → R) Theo họ, dạy học phát triển Về xu hướng tiếp cận tâm lý học hành vi nêu mục (2.3) rõ tính giáo điều xu hướng

Nhóm quan điểm thứ ba, L.X Vưgotxki nhà tâm lý học hoạt động Coi dạy học trước phát triển kéo theo phát triển Quan niệm gắn với khái niệm vùng phát triển gần L.X Vưgotxki đề xuất

Đối với L.X Vưgotxki, dạy học, theo chức nó, phải trước kéo theo phát triển Theo Ông, trước đến trường học (theo nghĩa hẹp nó), trí tuệ trẻ em phát triển Như vậy, dạy học (theo nghĩa hẹp) phát triển trình độ phát triển Từ xuất khả quan hệ dạy học với phát triển trí tuệ trẻ em Dạy học kìm hãm thúc đẩy phát triển Nếu sau phát triển, dạy học kìm hãm phát triển Ngược lại, dạy học trước phát triển, thúc đẩy, kéo phát triển trí tuệ lên

Cái cốt lõi dạy học phát triển xác định trình độ phát triển trẻ em Theo L.X Vưgotxki, cần thiết phải phân biệt hai trình độ suốt trình phát triển trẻ: trình độ phát triển thời khả phát triển gần (vùng phát triển gần nhất) Trình độ phát triển thời trình độ mà chức tâm lý đạt mức chín muồi, cịn vùng phát triển gần vùng chức tâm lý trưởng thành chưa chín Về phương diện chẩn đoán, mức độ biểu qua tình trẻ em độc lập giải nhiệm vụ, khơng cần trợ giúp bên ngồi Còn khả phát triển gần thể tình trẻ hồn thành nhiệm vụ có hợp tác, giúp đỡ người khác, tự đứa trẻ khơng thực Như vậy, hai trình độ phát triển trẻ, thể hai mức độ chín muồi chức tâm lý thời điểm khác Đồng thời chúng vận động, vùng phát triển ngày hôm ngày mai trở thành trình độ xuất vùng phát triển gần

Trong dạy học, người giáo viên, góc độ tâm lý, giới hạn việc xác định chín muồi mà khơng tính đến hình thành phát triển khơng xác định đầy đủ phát triển học sinh Nói cách khác, người giáo viên dạy học khơng hướng vào phát triển trình độ thời mà phải phát vùng phát triển gần nhất, thông qua dạy học hợp tác học sinh giáo viên trình dạy học Tức là, làm rõ khả học sinh tình có hợp tác, xác định chức tâm lý chín muồi, mà thời gian gần để tất yếu đạt tới trình độ Theo L.X Vưgotxki, nguyên tắc hợp tác nhằm phát vùng phát triển gần cho phép trực tiếp nghiên cứu quy định chín muồi tâm lý, trí tuệ điều kiện để chúng hồn thiện tương lai Điều có giá trị to lớn dạy học phát triển Ông cho ý đồ dạy học tách rời phát triển, coi hai yếu tố độc lập với dạy học sau phát triển, cho dạy học trùng khớp với phát triển, dẫn đến sai lầm, làm hạn chế vai trò dạy học Nếu hiểu đắn vấn đề dạy học phát triển phải thường xuyên có quan hệ hữu với nhau, dạy học yếu tố sau phát triển, điều kiện để bộc lộ Dạy học có tổ chức đắn kéo theo phát triển trẻ, tạo sống cho hàng loạt trình phát triển, mà đứng ngồi dạy học khơng thực Chỉ có dạy học trước phát triển tạo vùng phát triển gần nhất, thực kéo theo phát triển, định hướng thúc đẩy Dĩ nhiên, thực tiễn, phải lưu ý dạy học không trước xa so với phát triển, khơng sau Dạy học phát triển phải cận kề Đồng thời phải quán triệt tư tưởng dạy học hợp tác người dạy người học Hoạt động dạy hoạt động học hoạt động hợp tác thầy trị Chỉ có vậy, dạy học nói chung, dạy học Tốn nói riêng đạt hiệu tối ưu phát triển học sinh 2.8 Các phương hướng nâng cao hiệu dạy học phát triển trí tuệ

Từ đầu thập niên kỷ XX, nguyên lý dạy học hướng tới thúc đẩy tối đa phát triển trí tuệ học sinh xác lập xã hội ngày nhận thấy ý nghĩa sống việc quán triệt nguyên lý dạy học Đặc biệt thời đại phát triển gia tốc tri thức khoa học công nghệ ngày

Một phương hướng có tính truyền thống phát triển tư duy, trí tuệ học sinh thông qua dạy tri thức khoa học Hướng phù hợp với quan niệm cho trí tuệ có hai mặt tách rời: nội dung tri thức thao tác trí óc dẫn đến tri thức Trong nghiên cứu phân tích J Piaget, P Ia Galperin, J Bruner , A.V Petrovski nhiều nhà tâm lý học lớn khác, cấu trúc trí tuệ thường khơng tách rời cấu trúc tri thức tương ứng Theo nhà tâm lý học nói trên, việc dạy tư duy, trí tuệ thường tiến hành thông qua việc dạy học sinh lĩnh hội cấu trúc nhận thức khác Chẳng hạn, sở phân tích tư duy, trí tuệ trẻ em theo quan điểm J Piaget, J Bruner xác định cấu trúc nhận thức với mức thể hiện: hành động, biểu tượng khái niệm Từ đó, ơng đề xuất chương trình học tập theo hình “xốy trơn ốc’’, dựa phát triển cấu trúc nhận thức khả vận dụng chúng J Bruner cho rằng, phát triển khả phân tích hình thành khái niệm lý luận trừu tượng cho đối tượng học sinh lớp dưới, người giáo viên có phương pháp dạy học phù hợp P Ia Galperin (1952), xu hướng với J Bruner, đầy dủ cụ thể hơn, lý thuyết bước hinh thành hành động trí tuệ học sinh, phân tích chế chuyển khái niệm từ bên ngoài, xã hội, vào bên cá nhân học sinh Đồng thời, ông vạch phương pháp định hướng q trình chuyển, biến dạy học L.V Zankov (1970), sở nguyên lý dạy học phải tác động vào vùng phát triển gần L.X Vưgotxki, đề xuất phương pháp dạy học nhằm phát triển tính tích cực khả nhận thức, khả trí tuệ học sinh Petrovski cho có nhiều cách dạy tư cho học sinh, số thơng qua dạy cấu trúc nhận thức Các nhà tâm lý học nhận thức đề xuất phương hướng phát triển tư duy, trí tuệ học sinh thơng qua nội dung mơn học Chẳng hạn, R Fischer đề xuất mơ hình gồm ba thành phần rèn luyện kỹ khoa học giúp học sinh khả nhận thức Ba thành phần (1) hình thành ý tưởng, bao gồm yếu tố thể hiện, thắc mắc, nêu luận đề; (2) thu thập thơng tin: Quan sát, giải thích, trao đổi; (3) thử nghiệm lý thuyết: khảo sát, thí nghiệm, kiểm tra

chương trình dạy chiến lược tư theo chiều ngang chiều dọc E De Bono, Ở Việt Nam, chưa có chương trinh thức để dạy kỹ tư cho người học Tuy nhiên số chương trình liên kết, liên kết Việt – Bỉ (ĐHSP Hà Nội) có đề cập đến vấn đề này, Dự án đào tạo giáo viên THCS, Tiểu học gần Dự án Phát triển Giáo viênTHPT có số chương trình đề cập đến kỹ tư

2.9 Yếu tố cảm xúc dạy học mơn Tốn

Một số người thường cho mơn Tốn mơn học khơ khan làm việc với số, hình, suy luận chặt chẽ Đó suy nghĩ hồn tồn sai lầm Chính quan niệm mà số thầy giáo dạy Tốn vơ tình coi nhẹ việc dạy yếu tố cảm xúc q trinh dạy học mơn Tốn,

Trong điểm qua cách tiếp cận dạy học trí tuệ, đặc biệt tiếp cận theo lý thuyết hoạt động, tiếp cận theo lý thuyết kiến tạo, nhận thấy vai trò mối quan hệ yếu tố chủ thể với yếu tố sinh học môi trường xã hội, tạo nên phát triển trí tuệ cá nhân, thơng qua hoạt động chủ thể Khi nói đến chủ thể, phải đề cập nhiều lĩnh vực nhân cách cá nhân: xu hướng, hứng thú, nhu cầu, say mê, ý chí, nghị lực, Đặc biệt, năm gần đây, số yếu tố chủ thể có ảnh hưởng trực tiếp tới trí tuệ, vấn đề cảm xúc quan tâm đề cập nhiều

Vấn đề quan hệ cảm xúc trí tuệ khơng đơn giản Cảm xúc khơng ảnh hưởng tích cực hay tiêu cực đến trí tuệ, cách trực tiếp tác động tới trình hành động chủ thể Ngược lại, tham gia trực tiếp yếu tố trí tuệ vào việc nhận thức kiểm sốt trình xúc cảm chủ thể người khác hoạt động giao tiếp dẫn đến loại trí tuệ: “trí tuệ cảm xúc’’ Nói cách khác, cảm xúc trí tuệ hai mặt hành động cá nhân Khi đề cập tới mối quan hệ cảm xúc trí tuệ người ta thường tách hai khía cạnh: (1) ảnh hưởng cảm xúc tới hình thành, phát triển trí tuệ, (2) trí tuệ cảm xúc vai trị hoạt động cá nhân Sự tách biệt tương đối Ở đây, trí tuệ trí tuệ nói chung, từ quan điểm học viên suy nghĩ vận dụng cụ thể vào dạy học mơn tốn, phát triển tư duy, trí tuệ tốn học

2.9.1 Ảnh hưởng cảm xúc tới trí tuệ

trong mối tác động qua lại chủ thể với hồn cảnh thơng qua “trường cư xử”, cảm xúc động lực ứng xử, cịn tri giác, vận động trí tuệ cấu trúc hóa ứng xử Chẳng hạn, J Piaget (1997) quan niệm, ứng xử bao hàm hai mặt: mặt lượng mặt nhận thức hay cấu trúc Mặt lượng cảm xúc tạo ra, cấu trúc hay nhận thức kết trí tuệ Như vậy, xúc cảm nhận thức tách rời nhau, chúng khác biệt Theo J Piaget hành động trí tuệ bao hàm điều tiết lượng liên quan tới thao tác trí tuệ Tương tự J Piaget, L.X Vưgôtxki cho rằng, tư ngôn ngữ, ý khơng phải điểm tận tồn q trình Ý khơng phải nảy sinh từ ý nghĩ khác, mà từ lĩnh vực động ý thức Đằng sau ý xu hướng, cảm xúc, nhu cầu, ý chí… Ơng ví ý nghĩ đám mây đen mang gió làm đám mây chuyển động đổ trận mưa từ ngữ Vì vậy, ơng cho việc phân tích tâm lý ý nghĩ triệt để phát bình diện động cơ, cảm xúc bên bị che lấp tư ngôn ngữ

Nhiều nhà nghiên cứu phát sở sinh lý, sinh hóa cảm xúc vai trị thúc đẩy kìm hãm hoạt động nói chung, trí tuệ nói riêng người Daniel Goleman (1995), sở nghiên cứu mối quan hệ số trí tuệ (IQ) với yếu tố tư tưởng khác tạo thành tính cách (character) nhà quản lí, kết luận thành cơng người khơng phải chủ yếu có số trí tuệ cao, mà yếu tố tạo nên tính cách Ơng cho rằng, cảm xúc đạo trí tuệ, chí cịn mạnh khả lơgic – tốn, mà thấy trắc nghiệm Vì vậy, ơng đề nghị phải giáo dục tình cảm cho trẻ em từ chúng cịn nhỏ

ngay xuất cảm xúc tương ứng cảm xúc trở thành tâm thế, dẫn chuỗi thao tác theo hướng phù hợp với tâm Thứ ba : kết thao tác, hành động trí tuệ mang đến cho chủ thể cảm xúc Đến lượt nó, cảm xúc chi phối định chủ thể, đặc biệt việc lựa chọn phương án, kế hoạch hành động trí tuệ

Nói tóm lại, suy cho hành động trí tuệ có tham gia cảm xúc Nó thâm nhập vào từ hoạt động tri giác, đến việc lựa chọn thao tác định trí tuệ Mức độ ảnh hưởng lớn trải phổ rộng, từ cảm xúc đơn giản, đến tình cảm phức hợp cuối tham gia linh cảm trực giác

Việc hiểu vấn đề để từ đó, giáo viên dạy Toán nghiên cứu vận dụng vào tạo lập bồi dưỡng cảm xúc việc phát triển tư duy, trí tuệ tốn học q trình dạy học mơn Tốn

2.9.2 Trí tuệ cảm xúc

người khác, phân biệt chúng sử dụng chúng để hướng dẫn suy nghĩ hành động thân” Định nghĩa nêu có thay đổi phát triển

Daniel Golman (nhà Tâm lý học Hoa Kỳ, 1995) cho rằng: Trí tuệ cảm xúc khả giám sát cảm giác cảm xúc thân người khác, khả phân biệt chúng khả sử dụng thông tin nhằm định hướng suy nghĩ hành động

Nhà tâm lý học H Steve (1996) lại cho rằng, trí tuệ cảm xúc kết hợp nhạy cảm cảm xúc có tính chất tự nhiên với kỹ quản lý cảm xúc có tự học hỏi, nhằm giúp người đạt hạnh phúc sống

Vẫn Peter Salovey (1997) định nghĩa lại sau: Trí tuệ cảm xúc bao gồm khả tiếp nhận đúng, đánh giá thể cảm xúc, khả đánh giá phân loại cảm xúc giúp định hướng suy nghĩ, khả hiểu điều khiển, định hướng cảm xúc nhằm gia tăng phát triển cảm xúc trí tuệ Theo Edward De Bono (người Anh), trí tuệ cảm xúc loại trí tuệ giúp cá nhân sâu phân tích, khám phá làm bộc lộ cảm xúc chủ thể ngồi Nó loại trí tuệ trực giác, linh cảm phi logic

Vấn đề cấu trúc vai trị trí tuệ cảm xúc đề cập nhiều cơng trình nghiên cứu nhà Tâm lý học Tuy nhiên, thời nhấn mạnh thành phần chủ yếu sau trí tuệ cảm xúc: Khả nhận biết, đánh giá thể cảm xúc thân; khả nhận biết đánh giá cảm xúc người khác; khả điều chỉnh cảm xúc thân người khác; sử dụng cảm xúc để định hướng hành động Vậy thì, q trình dạy học bộ mơn Tốn có hay trí tuệ cảm xúc tốn học khơng?

III NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở VIỆT NAM

3.1 Nhu cầu

Theo Giáo sư Nguyễn bá Kim (2004): “Phải thừa nhận tình hình nay, phương pháp dạy học nước ta cịn có nhược điểm phổ biến:

 Thầy thuyết trình tràn lan;

 Tri thức truyền thụ dạng có sẵn, yếu tố tìm tịi, phát hiện;  Thầy áp đặt, trò thụ động;

 Thiên dạy, yếu học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo

của người học;

 Khơng kiểm sốt việc học.’’

Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người xây dựng xã hội cơng nghiệp hóa, đại hóa với thực trạng lạc hậu phương pháp dạy học làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi phương pháp dạy học tất cấp ngành Giáo dục Đào tạo từ số năm cuối thập kỷ kỷ XX đến Những tư tưởng chủ đạo đổi phát biểu nhiều hình thức khác nhau: “Phát huy tính tích cực’’; “Phương pháp dạy học tích cực’’; “Phương pháp giáo dục tích cực’’; “Hoạt động hóa người học’’; “Tích cực hóa hoạt động học tập; “Dạy học lấy người học làm trung tâm’’,

3.2 Bản chất công đổi phương pháp dạy học Toán

Vận dụng thành tựu lý luận dạy học đại giới, đặc biệt lý thuyết hoạt động vận dụng vào dạy học số quan điểm dạy học kiến tạo, dạy học khám phá, nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam nêu bật chất công đổi phương pháp dạy học Việt Nam Điển hình “Phương pháp Dạy học mơn Tốn’’ Giáo sư Nguyễn Bá Kim rõ:

“Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo’’

Định hướng nêu bật chất đổi phương pháp dạy học học tập hoạt động hoạt động, hay nói gọn: hoạt động hóa người học

Ông rằng, phát hoạt động nội dung vạch đường để người học chiếm lĩnh nội dung đạt mục tiêu dạy học khác, đồng thời cụ thể hóa mục tiêu dạy học nội dung cách kiểm tra xem mục tiêu dạy học có đạt hay khơng đạt đến mức độ Cho nên điều phương pháp dạy học khai thác hoạt động tiềm tàng nội dung để đạt mục tiêu dạy học Quan điểm thể rõ nét mối liên hệ mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học Nó hồn tồn phù hợp với luận điểm giáo dục học cho người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động

Hoạt động liên hệ với yếu tố: chủ thể, đối tượng, mục tiêu, phương tiện, kết quả; hoạt động học, liên hệ đến yếu tố quan trọng, người thầy Cụ thể hóa chất nêu ta có số đặc trưng sau

3.2.1 Xác lập vị trí chủ thể người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo hoạt động học thực độc lập giao lưu

Người học chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ khơng phải nhân vật bị động hồn toàn làm theo lệnh thầy giáo Với định hướng “hoạt động hóa người học’’, vai trị chủ thể người học khẳng định trình họ học tập hoạt động hoạt động thân

Tùy theo mục tiêu hồn cảnh cụ thể, tổ chức cho học sinh hoạt động độc lập giao lưu, hai trường hợp quan trọng phương pháp dạy học Một mặt, trinh học tập có pha học sinh hoạt động dẫn dắt thầy có hỗ trợ bạn, hoạt động độc lập học sinh thành phần thiếu để đảm bảo việc học thành công Mặt khác, chất xã hội việc học, phương diện giao lưu ngày quan tâm nhấn mạnh phương pháp dạy học, yếu tố dạy học hợp tác: học theo nhóm, theo cặp, tranh luận, ngày tăng cường 3.2.2 Tri thức cài đặt tình có dụng ý sư phạm

Tri thức đối tượng hoạt động học tập

Theo lý thuyết kiến tạo, học tập trình người học xây dựng kiến thức cho cách thích nghi với mơi trường sinh mâu thuẫn, khó khăn cân Tuy nhiên, mơi trường khơng có dụng ý sư phạm khơng đủ để chủ thể kiến tạo tri thức theo yêu cầu xã hội mong đợi Vì thế, điều quan trọng thiết lập tình có dụng ý sư phạm để người học học tập hoạt động, học tập thích nghi

3.2.3 Dạy việc học, dạy tự học thông qua tồn q trình dạy học

Các nhà Tâm lý học chứng minh lực cá nhân hình thành phát triển chủ yếu trình hoạt động giao lưu người Con đường tối ưu nhất, có hiệu để nâng cao chất lượng đào tạo đạt mục tiêu giáo dục – đào tạo là: học hoạt động tự học, tự nghiên cứu người học, thơng qua hoạt động tự lực chiếm lĩnh kiến thức, mà hình thành lực thái độ cho học sinh

Hoạt động học nhằm mục tiêu cải tạo, phát triển học sinh hoạt động khơng làm thay Vì thế, địi hỏi học sinhphải tự giác, tích cực, sáng tạo, phải có khả tự học Các nghiên cứu dạy học phát triển cho kết trình phát triển cá nhân có tính tích cực bên ngồi tính tích cực bên Tính tích cực bên ngồi thể ý chí tâm thực yêu cầu học tập giáo viên, nhà trường Các thao tác hành vi bên kiểm sốt Tính tích cực bên thể chỗ người học sinh có động học tập, mục đích học tập tiếp thu tác động bên để biến thành nhu cầu nhận thức, tích cực đào sâu suy nghĩ cách chủ động tự giác, tự lực Tính tích cực bên dẫn đến độc lập phát triển cá nhân học sinh, sở cho tự học suốt đời Người giáo viên Toán cần quán triệt tư tưởng dạy học hợp tác giữa giáo viênvà học sinh

3.2.4 Tự tạo khai thác phương tiện dạy học để tiếp nối gia tăng sức mạnh người

3.2.5 Tạo niềm lạc quan học tập dựa lao động thành thân người học 3.2.6 Xác định vai trò người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển thể chế hóa

trò trách nhiệm người thầy Vai trò người thầy chuyển đổi, thầy nguồn phát tin nhất, Dạy học cách nhìn khơng cịn dạy học vốn có với quyền uy tối thượng cung cấp ban phát chân lý khách quan, định đoạt tính sai nhận thức lý giải người, mà dạy học tương lai, dạy học phát triển tương tác thường xuyên với bối cảnh tự nhiên xã hội, bối cảnh ln ln tình trạng bị tác động xáo trộn ngẫu nhiên, bất định không dự đốn trước Vai trị người thầy quan trọng hơn, nặng nề hơn, thể hiện:

 Thiết kế, lập kế hoạch, chuẩn bị trình dạy học mặt mục tiêu, nội

dung, phương pháp, phương tiện hình thức tổ chức;

 Ủy thác, biến ý đồ dạy thầy thành nhiệm vụ học tập tư nguyện, tư

giác học sinh, chuyển giao cho học sinh tri thức dạng có sẵn mà tình để học sinh hoạt động thích nghi;

 Điều khiển, kể điều khiển mặt tâm lý, bao gồm động viên, hướng

dẫn, trợ giúp đánh giá;

 Thể chế hóa, xác nhận kiến thức phát hiện, đồng hóa

những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc vào hoàn cảnh thời gian học sinh thành tri thức khoa học xã hội, tuân thủ chương trình mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt định vị tri thức hệ thống tri thức có, hướng dẫn vận dụng ghi nhớ giải phóng khỏi trí nhớ thấy không cần thiết

3.2.7 Từ định hướng học tập hoạt động hoạt động, phân tích các thành phần hoạt động mặt lý luận thực tiễn, từ rút thành tố cơ sở phương pháp dạy học Các thành tố sở phương pháp dạy học thể hiện tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động phương pháp dạy học toán

* Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục tiêu dạy học;

* Gợi động cho hoạt động học tập;

* Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp phương tiện kết hoạt động;

3.3 Một số thành tựu đổi phương pháp dạy học mơn Tốn Để cơng đổi phương pháp dạy học Tốn thành cơng, xu hội nhập, nhiều nhà giáo dục học môn Toán nước biên dịch, viết, giới thiệu lý luận tâm lý học, giáo dục học tiên tiến giới vào Việt Nam Các cơng trình lý thuyết hoạt động, lý thuyết kiến tạo, lý thuyết khám phá, lý thuyết tình huống, giới thiệu đưa vào chương trình, nội dung đào tạo trường, khoa Sư phạm Điển hình “Phương pháp dạy học mơn Tốn’’ Giáo sư Nguyễn Bá Kim, sách có giá trị hàn lâm giá trị thực, cụ thể Tác động sách đến đổi phương pháp dạy học Tốn to lớn Trước vào năm thập niên 70 kỷ trước có Giáo dục học mơn Tốn cố Giáo sư Phạm Văn Hồn Giáo sư Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc Nhiều nhà Giáo dục học mơn Tốn viết sách đóng góp cho phát triển phương pháp dạy học Toán Giáo sư: Đào Tam, Trần Kiều, Tơn Thân, Hồng Chúng, Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Đỗ Đình Hoan, Vũ Quốc Chung

Từ Việt Nam có đào tạo Tiến sĩ Khoa học Giáo dục chuyên ngành Lý luận PPDH Bộ môn Tốn Thạc sĩ chun ngành có hàng trăm luận văn Thạc sĩ, luận án Tiến sĩ nghiên cứu thực nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn cho cấp học

Các phương pháp dạy học truyền thống ánh sáng lý luận dạy học đại giáo viên dạy tốn nhìn nhận lại cách tích cực có hiệu Các phương pháp dạy học cách nhiều năm đưa vào Việt Nam gọi xu hướng dạy học khơng truyền thống trở thành phổ biến giáo viên dạy Toán

Những hội thảo, tranh luận việc phân ban trung học phổ thông, qua lần thay sách giáo khoa cấp phổ thơng, nội dung, chương trình, phương pháp dạy học mơn Toán phát triển nhiều so với trước làm cho chất lượng dạy học mơn Tốn nâng lên

Một số chương trình, dự án mục tiêu phần nâng cấp thiết bị dạy học, có tác động tích cực đến phương pháp dạy học mơn Tốn: Dự án Đào tạo giáo viên THCS, Dự án Phát triển Giáo viên trường THCS, Dư án đào tạo Giáo viên Tiểu học, Dự án phát triển Giáo viên THPT Chương trình liên kết Việt – Bỉ

Việc đáng giá kết học tập môn môn đề tài tranh luận sôi Thi, kiểm tra đáng giá mơn Tốn cấp để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Nhiều cơng trinh nghiên cứu vấn đề nhá khoa học giáo dục môn Tốn Đã có nhiều luận văn Thạc sĩ, Luận án Tiến sĩ đáng giá kết dạy học môn Tốn Đang có tranh luận có nên đưa trắc nghiệm vào thi tốt nghiệp hay đại học môn Tốn khơng? Việc dạy học tốn phân ban bậc THPT nào?

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Hữu Châu (2005) Những vấn đề chương trình trình dạy học NXB Giáo dục.

2 Cao Thị Hà (2006) Dạy học số chủ đề hình học khơng gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo Luận án Tiến sĩ Giáo dục học.

3 Nguyễn Bá Kim (2002) Phương pháp dạy mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm

4 Phan Trọng Ngọ (chủ biên); Nguyễn Đức Hưởng (2003) Các lí thuyết phát triển tâm lí người NXB Đại học Sư phạm.

5 Phan Trọng Ngọ (2005) Dạy học phương pháp dạy học nhà trường NXB Đại học Sư phạm

6 Đào Tam (1997) Rèn luyện kĩ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác phương pháp khác giải dạng Tốn Hình học trường PTTH Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục N12, tr 20 – 21

7 Đào Tam (2000) Bồi dưỡng học sinh khá, giỏi trường PTTH lực huy động kiến thức giải tốn Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục N1, tr.19-21

8 Trần Vui (2006) Dạy học có hiệu mơn Tốn theo hướng tới ĐHSP, Đại học Huế

9 Jean Piaget (1997) Tâm lí học giáo dục học NXB Giáo dục

TIẾP CẬN LÝ THUYẾT HOẠT ĐỘNG TRONG NGHIÊN CỨU VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN

Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ TRƯỜNG PHỔ THƠNG

Lí thuyết hoạt động khởi sinh biện chứng từ quan điểm Triết học – Tâm lí Các khái niệm hoạt động, đối tượng hoạt động, nhu cầu, động hoạt động mối liên hệ chúng sở Tâm lí học hoạt động khái quát mức độ trừu tượng cao

Việc nghiên cứu làm sáng tỏ khái niệm mối liên hệ chúng -để từ xác định lực tiếp cận lí thuyết hoạt động biện pháp -để rèn luyện lực - góp phần cụ thể hóa việc bồi dưỡng sinh viên, giáo viên toán đáp ứng nhu cầu triển khai dạy học Toán theo quan điểm hoạt động trường phổ thơng góp phần thúc đẩy việc nghiên cứu Toán

1.1. Một số luận điểm xuất phát

1.1.1.Các quan điểm Triết học – Tâm lí trình nhận thức

Hoạt động nhận thức giới nói chung nhận thức Tốn học nói riêng thực trình hoạt động tư duy, xét riêng tư biện chứng tư logic toán học

Từ luận điểm C Mac, Ph Angghen kết nghiên cứu nhà Tâm lí: L X Vưgotxki, X L Rubinstein cho thấy: tư xuất vận động gắn kết với hoạt động thực tiễn người Con người trở thành chủ thể hoạt động tư với điều kiện họ nắm ngôn ngữ, khái niệm, logic học – chúng sản phẩm phản ánh khái quát kinh nghiệm thực tiễn xã hội

Từ cách hiểu trình tư phù hợp với kiện tích lũy được, cho phép giải thích q trình tâm lí cấp cao chun biệt người q trình chuyển hóa từ “ngoại tâm” đến “nội tâm”; nghĩa từ tác động qua lại người với thực tiễn, người với người, sau cá nhân thực cách độc lập

Trong nghiên cứu tư duy, X L Rubinstein nhấn mạnh luận điểm: “các nguyên nhân bên tác động qua điều kiện bên trong” Các điều kiện bên tư xác định mức độ tích cực, cấp độ tác động qua lại thao tác tư trình nhận thức như: phân tích, tổng hợp, khái qt hóa Các điều kiện kích hoạt tư duy, bao gồm đối tượng tư duy, hiểu điều kiện kích hoạt tư duy, bao gồm đối tượng tư mơi trường chủ thể khách thể tác động qua lại với

Những quan điểm tư xét cho phép dự tính vận dụng vào dạy học Tốn theo lí thuyết hoạt động, trọng xen xét vấn đề tương tác cho hoạt động nhận thức toán học học sinh, sinh viên

1.1.2.Quan điểm nhận thức toán học đối tượng quan hệ của thực khách quan.

Từ việc nghiên cứu phưong pháp luận nhận thức toán học thực khách quan cho thấy phương pháp nhận thức chủ yếu toán học phương pháp sử dụng mơ hình Tốn

Chúng ta hiểu mơ hình Tốn lớp đối tượng, quan hệ thực khách quan mơ tả lớp đối tượng quan hệ cách sử dụng ký hiệu ngôn ngữ tốn Ví dụ hình học hình học Ơclit cho mơ hình phương trình, bất phương trình; hệ phương trình, bất phương trình Chẳng hạn, tập hợp đoạn thẳng AB cho phương trình vectơ:

OB OA

OM   ;  0;  0;   1; với O điểm tùy ý (1)

Từ (1) bạn đọc suy mơ hình khác lớp đoạn thẳng hệ tọa độ trực chuẩn (Oxy)

Các dạng trừu tượng khái quát, trừu tượng đồng nhất, trừu tượng lí tưởng ứng dụng rộng rãi việc dạy học hình thành khái niệm, quy luật trường phổ thông trường đại học; chẳng hạn khái niệm số tự nhiên hình thành nhờ trừu tượng hóa đồng nhất; người ta đồng tất tập hợp hữu hạn có lực lượng theo quan hệ tương đương – lực lượng – thành lớp đặc trưng cho số tự nhiên Việc mở rộng tập hợp số trường đại học nhờ sử dụng trừu tượng hóa đồng …

Những điều vừa nêu có ý nghĩa quan trọng việc tạo môi trường, chọn đối tượng nhằm gợi động cơ, nhu cầu cho hoạt động trí tuệ tìm tịi quy tắc, xây dựng khái niệm toán trường đại học dạy toán trường phổ thơng; từ phân tích cho phép khẳng định hoạt động mơ hình tượng, quan hệ thực khách quan hoạt động đặc trưng nhận thức Toán học 1.1.3.Một số kiến thức lí thuyết hoạt động

Việc dạy học theo quan điểm lí thuyết hoạt động mặt lí luận thực hành sáng tỏ “Phương pháp dạy học mơn Tốn” tác giả Nguyễn Bá Kim bước đầu triển khai dạy Tốn trường phổ thơng (như nêu mục 3.2.)

Khi tiếp cận lí thuyết hoạt động, sinh viên giáo viên gặp khó khăn nhận thức mối liên hệ biện chứng khái niệm: hoạt động; đối tượng hoạt động; động nhu cầu hoạt động

Từ góc độ Triết học – Tâm lý việc nắm khái niệm mối quan hệ chúng mấu chốt việc nắm lí thuyết hoạt động để từ xác dịnh lực tiếp cận lí thuyết hoạt động cho sinh viên sư phạm

 Hoạt động q trình thực chuyển hóa lẫn hai cực

của chủ thể khách thể Nói có nghĩa hoạt động khơng hiểu đơn phản ứng tổ hợp phản ứng mà hoạt động cấu có tổ chức, có chuyển hóa biến đổi bên

 Đối tượng hoạt động sinh thành quan hệ sinh thành

 Các dạng hoạt động cụ thể học sinh, sinh viên dạy học tốn

trình bày theo [1] bao gồm chủ yếu hoạt động trí tuệ hoạt động toán học

 Đặc trưng cấu thành hoạt động tính đối tượng hoạt động Trong dạy

học toán trường phổ thông trường đại học đối tượng hoạt động họ tình (các vật, kiến thức đối tượng, quan hệ, quy luật, phưong pháp…)

Tác già Nguyễn Bá Kim cụ thể hóa mối quan hệ hoạt động tương thích với nội dung, phương pháp [1]

 Chúng ta xem xét mối quan hệ chủ thể đối tượng theo ba tính chất

đặc trưng sau đây:

- Quan hệ chủ thể đối tượng quan hệ chiều từ chủ thể tác động lên khách thể mà mối quan hệ thể cách tích cực từ hai phía

- Trong hoạt động đối tượng bộc lộ theo hoạt động chủ thể thông qua hoạt động chủ thể xâm nhập vào đối tượng - phản ánh tư thuộc tính chất, quan hệ chất đối tượng

- Trong hoạt động đối tượng có hai lần chuyển hóa: lúc đầu đối tượng tồn độc lập với chủ thể; chẳng hạn cho sinh viên khảo sát toán cụ thể sau chứng minh phương pháp vectơ: “ Cho tam giác ABC Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AB, BC, CA cho: MBAM NCBN CPPA Chứng minh rắng tam giác ABC MNP có trọng tâm”

Yêu cầu sinh viên chứng minh hình học túy khơng sử dụng vectơ, chuẩn bị kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS

Khi đối tượng buộc sinh viên phải hoạt động - tiến hành loạt hoạt động trí tuệ sau đây: (xem hình 1)

 Vẽ trung tuyến BD

 Vẽ DK song song với BC  Vẽ MH song song với BC

 Lập luận chứng minh AH = CP MH = BN nhờ hoạt động tổng hợp

 Lập luận chứng minh DH = DP từ tính chất đường trung bình tam

giác PMH suy K trung điểm MP; hay NK trung tuyến tam giác MNP

G K

D H

P

M

N C

B

A

 Chứng minh tam giác GBN tam giác GDK đồng dạng đề suy

1

 

 

MH KD BN KD GB GD GN GK

Từ suy điều phải chứng minh

Từ kết hoạt động cho thấy hoạt động sinh viên biến đổi đối tượng, quan hệ; kết phản ánh tâm lí, nhận thức tốn học thu sản phẩm Đó phương pháp cho tốn dường người ý đến cách giải nói

Thơng qua ví dụ cho thấy: đối tượng chuyển hóa thành hoạt động hoạt động chuyển hóa thành sản phẩm

 Hoạt động sinh nhu cầu điều chỉnh điều kiện xã hội

mà chủ thể hoạt động cá nhân xã hội

Mức độ chất lượng hoạt động, phụ thuộc vào vốn kiện mà chủ thể tích lũy ngôn ngữ, khái niệm, logic học

Cần phân biệt hai dạng chủ yếu nhu cầu:

- Những nhu cầu mang tính cụ thể với tư cách kích thích, hướng dẫn điều chỉnh hoạt động; nhu cầu đáp ứng chức nói nhu cầu mang tính đối tượng; chẳng hạn nhu cầu chứng minh hai tam giác có trọng tâm hình học tổng hợp xét ví dụ trên; nhu cầu tổng qt hóa tốn cụ thể

 Khi đối tượng nhu cầu phát lộ (được hình dung, tư

ra) đối tượng kích thích điều chỉnh hoạt động, chúng gọi động hoạt động Từ hiểu đằng sau động hoạt động nhu cầu hoạt động

Từ việc phân tích nêu cho thấy việc dạy học toán nhằm tiếp cận lý thuyết hoạt động cho sinh viên cần trọng vấn đề cốt lõi là: xác định đối tượng hoạt động chứa đựng nhu cầu điều chỉnh hướng dẫn hoạt động tạo đối tượng thỏa mãn nhu cầu phù hợp với điều kiện xã hội

1.2. Bồi dưỡng cho sinh viên lực tiếp cận lí thuyết hoạt động trong nghiên cứu giảng dạy toán.

Các lực sinh viên việc tiếp cận lí thuyết hoạt động thơng qua việc nghiên cứu toán thực hành dạy học Toán trường phổ thông xác định dựa quan điểm lí luận nhận thức lí thuyết hoạt động, đồng thời dựa vào đặc điểm học tập sinh viên trường Đại học Sư phạm

Đặc điểm học tập bật sinh viên học tập mang tính nghiên cứu, kết hợp nắm kiến thức kiến thức nghề nghiệp; chương trình học tập mang tính mở, có điều kiện phát huy tối đa lực tự học, tự nghiên cứu

Chúng xác định lực chủ yếu sau nhằm định hướng bồi dưỡng cho sinh viên tiếp cận lí thuyết hoạt động:

1.2.1.Rèn luyện cho sinh viên lực tư khoa học vận dụng trong nghiên cứu tốn lí luận dạy học Tốn

Rèn luyện lực nêu nhằm bồi dưỡng tiềm hoạt động tìm tịi kiến thức, tập duyệt nghiên cứu khoa học, đáp ứng nhu cầu tự học

Các thành tố lực nêu bao gồm:

- Năng lực phán đoán, nắm dạng phán đốn; lực mơ tả, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, trừu tượng hóa, mơ hình hóa

- Năng lực vận dụng quy tắc suy luận nghiên cứu Toán - Năng lực vận dụng phép biện chứng tư toán học

- Năng lực kết hợp quy nạp suy diễn nghiên cứu Toán - Năng lực xây dựng kiểm chứng giả thuyết

Ví dụ: Việc nghiên cứu tích phép dời hình mặt phẳng hay khơng gian dùng làm phưong tiện hình thành khái niệm nhóm sinh viên theo đường để họ khảo sát quy nạp

O

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng a, b cắt khơng vng góc u cầu sinh viên:

 Xác định phép dời hình (P) biến cặp đường thẳng (a.b) thành

chính nó; tập hợp A phép gồm: < e; Đ0; Đ1; Đ2>

- Chứng tỏ tích hai phép tập A = < e; Đ0; Đ1; Đ2> lại thuộc A (xem hinh 2)

- Chứng tỏ tích phép dời A có tính kết hợp - Các phần tử nghịch đảo phép A thuộc A - e phần tử đơn vị

Khi tập A với phép tốn tích phép dời lập thành nhóm

 Sau cho sinh viên khảo sát thêm tập phép quay

tâm O m-giác biến m - giác thành nó: - Các phép quay có dạy: Q(O;k), kí hiệu: Q0k

m k

k 

 2 với k = (0,1, 2,…, m -1) b

2



b b

1

- Khi tích Q Qk

0 =

       m l k l k Q Q 0

khikhi kk ll mm

 

 

- Yêu cầu học sinh khảo sát tính kết hợp, xác định đơn vị phần tử nghịch đảo; từ tập phép quay với tốn tích nêu lập thành nhóm

 Yêu cầu sinh viên dẫn tới khái niệm nhóm tổng quát

1.2.2 Rèn luyện cho học sinh, sinh viên lực phát đối tượng có chức năng gợi động cho hoạt động tìm tịi kiến thức hướng vào mục tiêu đào tạo.

Theo mục tiêu giáo dục toán học rèn luyện tay nghề cho sinh viên, lực nêu nhằm vào hoạt động tìm tịi, hoạt động tự học, tự nghiên cứu Tốn

Để bồi dưỡng lực nghiên cứu giảng dạy tốn cần ý đối tượng địi hỏi sinh viên tạo cần đáp ứng nhu cầu mục tiêu giáo dục sinh viên; sinh viên cần cụ thể hóa nhu cầu vĩ mơ thành nhu cầu vi mơ mang tính đối tượng dẫn hoạt động cụ thể

Chú ý: Tùy thuộc vào việc lựa chọn đối tượng có hoạt động tương thích với nội dung, phưong pháp tác giá Nguyễn Bá Kim trình bày [1]

Ví dụ: Xuất phát từ tốn sau: “ Qua đỉnh tam giác ABC vẽ đường thẳng a, b, c song song với cạnh BC, CA, AB; cặp đường thẳng (a; b), (b; c), (c;a) cắt M, N, P Chứng minh A, B, C trung điểm cạnh BM, MN, NP tam giác MNP” (xem hình 3)

N M C B A P Hình

tốn tương tự Khi sinh viên cần tư đối tượng tương tự đối tượng cho hoạt động Đối tượng diễn đạt toán sau: “ Cho tứ diện ABCD, qua đỉnh A, B, C, D vẽ mặt phẳng ( R ), (), (), () song song

với mặt đối diện với đỉnh A, B, C, D tứ diện ABCD Các mặt phẳng (R), (), (), () đôi cắt tạo thành tứ diện MNPQ (hình 4) Chứng

minh trọng tâm mặt tứ diện MNPQ A, B, C, D” Khi giải toán sinh viên cần tiến hành hoạt động:

- Xác định hình theo quy tắc để chứng tỏ mặt phẳng (ABD) cắt mặt PQM, PMN, PNQ theo giao tuyến KI, IJ, JK qua B, D, A song song với QM, MN, NQ

- Lập luận chứng minh KI, IJ, JK song song với AD, AB, BD - Nhờ hoạt động so sánh với toán phẳng tương tự suy B, D, A lần

lượt trung điểm cạnh KI, IJ, JK tam giác IJK

- Lập luận chứng minh PB, PD, PA qua trung điểm E, F, L cạnh QM, MN, NQ

- Nhờ hoạt động tương tự suy trung tuyến mặt PQM, PMN, PNQ, MNQ cắt B, D, A, C (xem hình 4)

L

E

F C

I

B D

A

K J

N

M Q

P

riêng rẽ học phổ thơng; từ giúp sinh viên có khả định hướng giải vấn đề chuyển tải sang ngơn ngữ phổ thơng

Có thể xem xét ví dụ sau để làm sáng tỏ điều nói trên:

Ví dụ 1: Các khái niệm đoạn thẳng, tam giác, tứ diện thể m-đơn hình khơng gian n-chiều

Từ ví dụ cho thấy cách thực trang bị cho sinh viên khả lợi dụng tình gợi động giúp học sinh phổ thông phát triển vấn đề tốn học nói chung với cách chọn đối tượng, quan hệ trường hợp riêng để tập duyệt cho học sinh hoạt động khái quát hóa, tổng qt hóa

Ngồi lực kể trên, quan tâm rèn luyện cho sinh viên lực hoạt động chuẩn bị tri thức thực hành nghề nghiệp như:

1.2.4 Năng lực tổ chức cho học sinh phổ thơng hoạt động tìm tòi phát hiện kiến thức

Năng lực nêu thể qua thành tố sau đây:

- Biết lựa chọn tình huống, tri thức đối tượng, quy luật, phương pháp để học sinh tư duy, hình dung làm bộc lộ động hoạt động - đối tượng mang tính nhu cầu

- Biết điều khiển học sinh lựa chọn hoạt động trí tuệ, hoạt động tốn học, đường quy nạp, mơ hình hóa để rút tính chất chung, quy luật, phương pháp

- Biết đánh giá tri thức hoạt động, sản phẩm hoạt động học sinh Có thể làm sáng tỏ thành tố hoạt động nói thơng qua ví dụ sau: Ví dụ 1: Để hình thành quy tắc nhân hai phân số

d b c a d c b a   

 ; b, d 0 lựa chọn tình sau nhằm để học sinh hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp, từ rút quy tắc chung:

- Tìm

; giáo viên hướng dẫn cho học sinh biểu diễn phân số

7

bằng

35 20

; sau biểu thị

35 35 35 35 35 35 20    

 , từ suy

5

7 35 12 35 35 35  

 Ta nói

35 12

kết tích

5 với viết 35 12 7     

- Có thể đưa tình huống; Tìm diện tích hình chữ nhật có chiều rộng m

5

, chiều dài m

4

Giáo viên hướng dẫn học sinh phân chia cạnh hình vng thành năm phần nhau, cạnh thành bốn phần Từ điểm chia vẽ đường thẳng song song với cạnh hình vng, đường thẳng song song cắt tạo thành 20 chữ nhật, diện tích hình chữ nhật chiếm ơ; ta nói diện tích hình chữ nhật

20

m Ta nói tích phân số

20 5     

Thơng qua hai ví dụ nêu để học sinh khái quát nêu quy tắc tổng quát Ví dụ 2: Điều khiển học sinh hoạt động tìm tịi lời giải tốn “ Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Xác định hai điểm M, N cho MAC1, N B1D1 MN song song với A1D”, giáo viên ba cách điều khiển học sinh hoạt

động ứng với ba cách giải sau đây:

Cách 1: Yêu cầu học sinh chuyển sang ngơn ngữ vectơ Khi điểm M cần

tìm thỏa mãn          D A z MN D B y C B AC x AM 1 1 . . .

(1) Bài toán dẫn tới tìm x, y Muốn học sinh

không đồng phẳng ABa, ADb, AA1 c, từ hệ phương trình (1)

chuyển hệ phương trình đại số ta tìm x32,

3

 y .

Cách 2: Điều khiển học sinh chuyển sang ngôn ngữ phép chiếu song song: Xem N ảnh M qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A1 B1 C1 D1)

theo phương chiếu DA1 Khi việc dựng MN quy dựng điểm N, điểm N giao

của hai đường thẳng B1D1 đường thẳng ảnh đường thẳng AC1 qua phép chiếu

song song nói

Cách 3: Hướng dẫn học sinh xem toán trường hợp đặc biệt dạng toán tổng quát quen thuộc: Dựng đường thẳng cắt hai đường chéo song song với đường thẳng cho trước

1.2.5 Năng lực khai thác tiềm sách giáo khoa, phát triển mở rộng kiến thức kĩ chuẩn

Việc bồi dưỡng lực khai thác tiềm sách giáo khoa cụ thể hóa qua việc khai thác ứng dụng khái niệm, định lí, mở rộng dạng tốn phổ thơng nhờ vận dụng phép biện chứng tư toán học, đặc biệt trọng vận dụng mối quan hệ chung riêng, mối quan hệ nhân quả, quy luật lượng đổi - chất đổi, xem xét vật trạng thái vận động phát triển Có thể tham khảo ý tưởng [2] [3]

Ngồi lực nói trên, vấn đề tiếp cận lí thuyết hoạt động có hiệu quan tâm chi tiết biện pháp rèn luyện lực nói

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Bá Kim (2002) Phưong pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm

2 Đào Tam, Phát triển hoạt động nhận thức Toán học cho học sinh phổ thông trung học thông qua khai thác sách giáo khoa theo quan điểm vật biện chứng, Tạp chí Giáo dục, số 139 (kì – 6/2006), tr 30, 31

3 Đào Tam, Khai thác định lí hình học trường phổ thơng, Tạp chí Toán học Tuổi trẻ, số 363 (tháng 9/2007), tr.13,14,15

5 I Ia Vilenkin, K I Đunhitrev tác giả (1980), Các sở đại giáo trình tốn phổ thơng Matxcova NXB Giáo dục.

6 Iu M Koliagin tác giả khác (1978) Phương pháp giảng dạy toán ở trường phổ thơng Matxcơva NXB Giáo dục.

TIẾP CẬN LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG NGHIÊN CỨU VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC

VÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG 2.1 Quan niệm kiến tạo dạy học

2.1.1 Khái niệm kiến tạo

Động từ kiến tạo hoạt động người tác động lên đối tượng, tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng sử dụng chúng cơng cụ kí hiệu để xây dựng nên đối tượng, tượng, quan hệ 2.1.2 Quan điểm kiến tạo dạy học

Khoa học luận coi chất trình học tập học sinh, sinh viên trình phản ánh giới khách quan vào ý thức người học Quá trình học sinh, sinh viên dạy học mơn Tốn tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức : từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ trừu tượng trở thực tiễn; để nhận thức toán học, đường từ trực quan đến trừu tượng thường diễn q trình mơ hình hóa quan hệ, tượng thực khách quan Cần nhấn mạnh trình nhận thức học sinh có nét khác biệt với nhà khoa học Q trình tổ chức hình thành phương pháp sư phạm Sản phẩm học sinh tìm họ lấy từ kho tàng tri thức nhân loại

Có nhiều quan niệm khác dạy học theo quan điểm kiến tạo, nhiên, đứng quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm : dạy học

tình huống, tiêu hóa chúng rút điều cần hình thành Theo quan điểm thuyết kiến tạo, tri thức thiết sản phẩm hoạt động nhận thức người Bằng cách xây dựng kiến thức có, học sinh sinh viên nắm bắt tốt khái niệm, quy luật từ nhận biết vật sang hiểu phát kiến thức Kiến thức kiến tạo khuyến khích tư phê phán, phép học sinh sinh viên tích hợp khái niệm, qui luật theo nhiều cách khác Khi họ trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ phê phán khái niệm, quan hệ xây dựng

- Dạy theo quan điểm kiến tạo thầy khơng đọc giảng, giải thích nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà người tạo tình cho học sinh; thiết lập tình cho học sinh sinh viên; thiết lập cấp trúc cần thiết Thầy người xác nhận kiến thức, người thể chế hóa kiến thức cho học sinh sinh viên 2.1.3 Một số luận điểm dạy học theo quan điểm kiến tạo

Việc dạy học theo quan điểm kiến tạo dựa luận điểm sau :

- Tri thức tạo nên mốt cách tích cực chủ thể nhận thức (học sinh, sinh viên) tiếp thu cách thụ động từ bên Quan điểm hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức toán học Chẳng hạn, để học sinh có quy tắc hình bình hành cộng hai véctơ khác phương giáo viên khơng giới thiệu cho học sinh, sinh viên quy tắc mà thơng qua tình thực tiễn, tình nội toán để học sinh khảo sát chúng; hoạt động trí tuệ so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa để tự rút quy tắc

Ví dụ : xuất phát từ tình vật lí sau : vật đứng yên, người ta tác động vào lực có độ lớn đội tạo với góc 120°; u cầu học sinh giải thích vật đứng yên

Việc giải thích dẫn tới quy tắc hình bình hành Cũng xuất phát từ quy tắc điểm (không thẳng hàng) cộng véctơ dựa vào khái niệm véctơ để dẫn tới quy tắc hình bình hành

- Kiến thức kinh nghiệm mà cá nhân học sinh sinh viên thu nhận phải phù hợp với yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt Luận điểm hướng việc dạy cần gắn với nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận học sinh, đáp ứng nhu cầu xã hội đặt

- Kiến thức học sinh kiến tạo thông qua đường mô tả theo sơ đồ sau :

Kiến thức kinh nghiệm có tảng làm nảy sinh kiến thức Quan điểm dựa ý tưởng tư phù hợp với kiến thức có Trên sở kiến thức kinh nghiệm có, học sinh thực phán đoán, nêu giả thuyết tiến hành hoạt động kiểm nghiệm kết đường suy diễn logic Nếu giả thuyết; phán đốn khơng phải tiến hành điều chỉnh lại phán đốn giả thuyết, sau kiểm nghiệm lại để đến kết mong muốn, dẫn đến thích nghi với tình tạo kiến thức mới, thực chất tạo sơ đồ nhận thức cho thân Theo sơ đồ việc kiến tạo kiến thức hoạt động độc lập sáng tạo học sinh

- Song song với việc hình thành kiến thức hình thành hành động trí tuệ Mỗi kiến thức hình thành đồng thời với việc học sinh sinh viên chiếm lĩnh cách thức tạo kiến thức (tri thức phương pháp); nghĩa hình thành thao tác trí tuệ tương ứng Điều nói lên khái niệm tốn học, quy luật tốn học cần lí giải tường minh trước tiến hành tổ chức học sinh sinh viên để họ hành động với nhiệm vụ cụ thể, giải nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ

2.1.4 Các loại kiến tạo dạy học

Trong dạy học Tốn nói riêng, dạy học nói chung, hoạt động kiến tạo phân thành hai loại : kiến tạo kiến tạo xã hội

a) Kiến tạo bản

Theo nghĩa hẹp, kiến tạo thể chỗ cá nhân tìm kiếm tri thức thân q trình đồng hóa điều ứng, có nghĩa chủ thể nhận thức cách

KT kinh nghiệm có

Phán đốn giả thuyết

Kiểm nghiệm

Thích nghi

Kiến thức

tự thích nghi với mơi trường, sinh mâu thuẫn, khó khăn cân

Theo nghĩa rộng, kiến tạo khẳng định tri thức không thu nhận cách bị động mà chủ thể tích cực xây dựng nên Mặt khác, mục đích trình nhận thức học sinh, sinh viên trình tái tạo lại tri thức cộng đồng; hiểu biết thân lấy từ kho tàng tri thức nhân loại sàng lọc cho phù hợp với đối tượng học sinh sinh viên Do mà phải quan niệm môi trường học đường học sinh sinh viên, nhận thức q trình thích nghị chủ động với mơi trường nhằm mục đích tạo dựng văn hóa tốn học học sinh sinh viên khơng phải khám phá giới độc lập tồn ý thức chủ thể Như kiến tạo đề cao vai trò cá nhân trình nhận thức cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho thân Kiến tạo quan tâm đến q trình chuyển hóa bên cá nhân trình nhận thức coi trọng kinh nghiệm cá nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động người học

b) Kiến tạo xã hội

Kiến tạo xã hội quan điểm nhấn mạnh đến vai trị yếu tố văn hóa, điều kiện xã hội tác động chúng đến kiến tạo nên tri thức xã hội loài người Kiến tạo xã hội đặt cá nhân mối quan hệ chặt chẽ với lĩnh vực xã hội trình tạo nên nhận thức cho thân Kiến tạo xã hội xem nhân cách chủ thể hình thành thơng qua tương tác họ với người khác điều quan trọng q trình nhận thức mang tính cá nhân họ Kiến tạo xã hội không nhấn mạnh đến tiềm tư duy, tính chủ động, tính tích cực thân người học trình kiến tạo tri thức mà nhấn mạnh đến khả đối thoại; tương tác, tranh luận học sinh, sinh viên với việc kiến tạo công nhận kiến thức Điều vừa nói phù hợp với quan điểm xem tư phần hoạt động mang tính xã hội cá nhân xã hội

2.2 Một số phương pháp tiếp cận tác giả khác

Các tác giả quan tâm phân tích làm sáng tỏ sở tâm lí, sở triết học lí thuyết kiến tạo, tiếp cận cách tổ chức dạy học theo quan điểm trên, vận dụng dạng kiến tạo dạy học số chủ đề cụ thể

Tuy nhiên, việc tiếp cận lí thuyết kiến tạo dạy học Tốn trường phổ thơng cịn gặp số khó khăn Những khó khăn liên quan đến thời lượng dạy học Tốn trường phổ thơng, liên quan tới khả sàng lọc lựa chọn hợp lí để phối hợp phương pháp khơng truyền thống dạy học Tốn Đặc biệt khó khăn liên quan tới khả nhuần nhuyễn lí thuyết kiến tạo dạy học Toán đội ngũ giáo viên

Trong chương này, đề cập việc nghiên cứu đề xuất số lực kiến tạo kiến thức biểu dạy học Toán trường phổ thơng; từ đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực nhằm góp phần triển khai biện pháp để nâng cao hiệu dạy học Toán trường phổ thông

Tác giả mong có hợp tác nghiên cứu người quan tâm nhằm xác định cấu trúc lực kiến tạo kiến thức kèm theo biện pháp thực hành bồi dưỡng lực thơng qua việc dạy học chủ đề cụ thể mơn Tốn 2.3 Một số lực kiến tạo kiến thức học Toán

Việc xác định lực kiến tạo kiến thức học Toán dựa sở nhận thức sau :

- Xuất phát từ cách hiểu mơ hình dạy học theo quan điểm kiến tạo : lí thuyết (đã có) – dự đốn – thử nghiệm – thất bại – thích nghi – lí thuyết (kiến thức mới)

- Từ cách hiểu nhận thức trình điều ứng tổ chức lại giới quan người, điều ứng thay đổi sơ đồ nhận thức có cho tương hợp với thơng tin (có thể trái ngược với kiến thức có)

- Từ cách hiểu chất q trình thích nghi trí tuệ Jean Piaget;

- Từ nhận thức khả sản sinh Jerome Bruner khả chuyển di nguyên tắc, thái độ có vào tình khác

kinh nghiệm thực tiễn dạy học tìm tịi lời giải tốn trường phổ thơng thân chuyên gia

Sau đề xuất số lực kiến tạo kiến thức tốn học học sinh phổ thơng; Các lực xếp theo thứ tự logic, liên quan sau :

a) Năng lực dự đoán phát vấn đề, phương pháp dựa sở các quy luật tư biện chứng, tư tiền logic, khả liên tưởng di chuyển các liên tưởng.

b) Năng lực định hướng tìm tịi cách thức giải vấn đề, tìm lời giải các bài tốn.

c) Năng lực huy động kiến thức để giải vấn đề Toán học. Các thành tố lực chủ yếu :

- Năng lực lựa chọn cơng cụ thích hợp để giải vấn đề; - Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ;

- Năng lực quy lạ quen nhờ biến đổi vấn đề, biến đổi bài toán dạng tương tự.

d) Năng lực lập luận logic, lập luận có giải xác vấn đề đặt ra;

e) Năng lực đánh giá, phê phán.

Sau chúng tơi phân tích chi tiết thêm lực xem xét ví dụ minh họa

* Để lực dự đoán, phát vấn đề học sinh cần rèn luyện lực thành tố : lực xem xét đối tượng Toán học, quan hệ Toán học mối quan hệ chung riêng; học sinh cần nắm mối quan hệ nhân quả, cần có lực so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng qt hóa, lực liên tưởng đối tượng, quan hệ biết với đối tượng tương tự, quan hệ tương tự Những lực vừa nêu thuộc phạm trù lực tư tiền logic lực tư biện chứng

Bài toán : “Chứng minh cơng thức tính độ dài trung tuyến tam giác ABC vẽ từ đỉnh A theo ba cạnh a, b, c (2 )

4

1 2

2 b c a

ma    ”(1)

Công thức (1) chứng minh nhờ khả liên tưởng : xem độ dài trung tuyến ma nửa độ dài đường chéo AD hình bình hành ABCD sử dụng

mệnh đề biết sau : “Tổng bình phương độ dài hai đường chéo hình bình hành gấp đơi tổng bình phương độ dài hai cạnh liên tiếp” Mệnh đề chứng minh nhờ sử dụng định lí Pitago

Bài tốn : (học sinh làm quen sở để phát khái niệm phương tích điểm đường trịn) : “Cho tam giác vng ABC, vng A; vẽ đường cao AH Chứng minh CH.CB CA2

 ”

Giáo viên dẫn học sinh vẽ đường trịn đường kính AB tâm O u cầu học sinh tính CH.CBqua CO R=

2

AB

O H

C

B

A

Học sinh tính CA2 = CO2-R2 suy 2 CB CO R

CH   Từ học

sinh phát biểu chứng minh mệnh đề tổng quát sau : từ điểm C vẽ cát tuyền cắt đường trịn A,B ta có hệ thức CH.CB CO2 R2





đề theo nhiều quan điểm khác nhau; Khả nhận dạng đối tượng phương pháp

Chẳng hạn để chứng minh hệ thức liên quan đến độ dài, tích độ dài người ta dùng tích vơ hướng hình dọc đồng dạng; Học sinh xem tích độ dài a.b tích vơ hướng hai véctơ chiều m,nvà m a; n b, xem

cos tích vơ hướng hai véctơ đơn vị mà góc chúng  ; Trong trường hợp riêng ta có bình phương độ dài a2 bình phương vơ hướng véctơ

m có độ dài a

Như vậy, nhờ xem xét khái niệm, quy tắc, định lí qua nhiều thể khác giúp học sinh định hướng tốt tìm tịi lời giải tốn Chẳng hạn bạn đọc giải tốn lượng giác sau nhờ sử dụng nhận xét : “Với tam giác ABC, ln có cosA + cosB + cosC ≤ 3/2”

* Năng lực huy động kiến thức đòi hỏi mức độ cụ thể cao so với lực định hướng Học sinh cần lựa chọn cơng cụ thích hợp để giải vấn đề; Chẳng hạn để chứng minh hai đoạn thẳng người ta dùng phép dời tích vơ hướng Tuy nhiên trường hợp cụ thể hai đoạn thẳng khác phương người ta chọn phép quay thích hợp

Học sinh huy động kiến thức để giải tốt vấn đề tùy thuộc vào khả chuyển đổi ngôn ngữ nội nội dung Tốn học chuyển đổi từ ngơn ngữ sang ngôn ngữ khác để diễn đạt nội dung Toán học Khi xác định lực huy động kiến thức cho khả biến đổi vấn đề, biến đổi tốn đóng vai trị quan trọng Nhờ q trình biến đổi vấn đề, biến đổi tốn học sinh quy vấn đề tình mới, toán lạ vấn đề quen thuộc, tốn tương tự giải Q trình biến đổi q trình điều ứng để học sinh thích nghi – chuyển đến sơ đồ nhận thức tương hợp với tình

Chúng ta xem ví dụ sau để làm sáng tỏ điều phân tích nói

Giải hệ phương trình sau :               3 6 5 4 z y x z y x z y x ) ( ) ( ) (

Trước hết nhờ khả nhận dạng học sinh nắm đẳng thức (1) bình phương vơ hướng véctơ u=(x2,y2,z2) u  3; Đẳng thức (3) bình

phương vơ hướng véctơ w=(x3,y3,z3) w  3; Đẳng thức (2) tích

vơ hướng u.w Từ định nghĩa u.wu.w.cos , suy hai véctơ u w

chiều, có nghĩa cos = Từ suy u=w, hay x2 = x3; y2 = y3; z2 = z3, kết

hợp giả thuyết suy x = y = z = Vậy nghiệm hệ (x,y,z) = (1,1,1)

Như vậy, việc giải hệ phương trình trân chuyển sang hệ phương trình véctơ; Điều có nghĩa thực việc chuyển đổi ngơn ngữ q trình giải tốn

Ví dụ : Học sinh chứng minh định lí tồn đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng chéo nhờ dẫn dắt huy động kiến thức hệ thống câu hỏi, dẫn từ rút quy trình xác định đường thẳng :

- Từ phương vng góc với hai đường chéo a,b suy đường thẳng c cần dựng vuông góc với mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng chéo a,b vẽ từ điểm O không gian

- Đường thẳng c cần dựng biết phương, cần xác định điểm H thuộc c; Điểm H giao điểm a’,b’ ảnh a,b qua phép chiếu vng góc lên mặt phẳng (P)

- c đường thẳng qua H vng góc với (P)

Chú ý : sách giáo khoa Hình học 11 người ta chọn (P) mặt phẳng đi qua b song song với đường thẳng a

Bạn đọc phân tích kĩ vai trị lực lập luận có cứ, lực đánh giá kiến thức học sinh thông qua ví dụ minh họa dạy học Tốn trường phổ thông

2.4 Các biện pháp rèn luyện lực kiến tạo

Toán học; bạn đọc xem xét kĩ biện pháp ví dụ điển hình dạy học Tốn trường phổ thơng :

Biện pháp : Quan tâm dạy học khái niệm, quy tắc, định lí theo hướng luyện tập nhận dạng, phát thể khác nhau, từ đề xuất nhiều tốt ứng dụng khác chúng

Ví dụ : Khái niệm đạo hàm ứng dụng trường hợp sau : - Xét chiều biến thiên hàm số

- Chứng minh bất đẳng thức - Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ - Giải phương trình

- Tính giới hạn - Khảo sát hàm số…

Biện pháp : Thơng qua dạy học chứng minh định lí Tốn học, dạy học giải tập toán, luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương, nhìn nhận định lí, tốn theo nhiều cách khác dẫn đến cách chứng minh, giải toán khác Từ luyện tập cách huy động kiến thức khác cho học sinh Khi thực biện pháp cần quan tâm đối tượng quan hệ tốn xem xét, cài đặt mơ hình khác nhau; Chẳng hạn xem tứ diện phận hình hộp, tùy theo loại tứ diện để có loại hình hộp tương ứng ngoại tiếp Đặc biệt trọng diễn đạt định lí, tốn theo cách tương đương tương thích với cách giải khác

Biện pháp : Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữ trong nội dung Tốn học chuyển đổi ngơn ngữ sang ngôn ngữ khác thông qua dạy học tình điển hình Từ dẫn đến cách lập luận chứng minh, giải vấn đề khác

Ví dụ : Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi G trọng tâm tam

giác BDA1 Chứng minh ba điểm A, G, G1 thẳng hàng

- Có thể chuyển tốn sang ngơn ngữ véctơ : A, G, G1 thẳng hàng

- Có thể chuyển sang ngôn ngữ tọa độ nhờ chọn hệ tọa độ cho A(0,0,0), B(1,0,0), D(0,1,0), A1(0,0,1) Tính tọa độ trọng tâm G hệ tọa độ vừa chọn

và chứng tỏ tọa độ G thỏa mãn phương trình đường thẳng AC1

- Có thể sử dụng ngơn ngữ hình học tổng hợp : chứng minh A, G, G1

thuộc giao tuyến hai mặt phẳng riêng biệt

- Cũng lập luận chứng minh hình chiếu ba điểm A, G, C1 theo

hai phương khác có ảnh điểm thẳng hàng

Biện pháp : Thông qua dạy học tình điển hình trọng cài đặt thích hợp cách luyện tập cho học sinh quan điểm biện chứng tư Toán học Khi thực biện pháp trọng giáo dục cho học sinh mối liên hệ chung, riêng; Quan hệ cụ thể trừu tượng, xem xét vật trạng thái vận động biến đổi

Biện pháp : Quan tâm mức luyện tập cho học sinh thói quen khai thác tiềm SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển toán từ kiến thức chuẩn quy định

Chúng cho việc triển khai thực biện pháp nêu dạy học Tốn trường phổ thơng góp phần tích cực rèn luyện lực kiến tạo kiến thức Tốn học cho học sinh, góp phần triển khai việc dạy học Toán theo quan điểm kiến tạo

2.5 Bồi dưỡng cho giáo viên cách tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo

Từ phân tích sở triết học tâm lí rút tình học tập có ba thành tố (theo sơ đồ) :

Trong sơ đồ ta hiểu môi trường tập hợp đối tượng : tri thức, vật, quan hệ, phương pháp giáo viên lựa chọn thuộc phạm vi kiến thức, kĩ năng, phương pháp có học sinh nhằm tạo điều kiện tốt cho việc tìm tịi, dự đốn học sinh

Thành tố tương tác đòi hỏi phải tổ chức học tập cho học sinh có hội thảo luận, trao đổi thơng tin tốt

Môi trường

Thành tố phản ánh hoạt động tư duy, hoạt động kiến tạo học sinh nhằm phản ánh thuộc tính đối tượng, quan hệ, quy luật

Việc tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo thực qua hoạt động chủ yếu sau :

a Giáo viên xác định tri thức kinh nghiệm có học sinh liên quan chủ yếu đến tri thức cần dạy để từ tạo mơi trường kích hoạt học sinh kiến tạo kiến thức;

b Tạo hội tập duyệt cho học sinh mị mẫm dự đốn đề xuất phán đốn, “giả thuyết” Từ nhờ tư học sinh làm bộc lộ đối tượng mang tính động cơ, nhu cầu tìm kiếm kiến thức;

c Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm nhằm kiểm chứng giả thuyết, đề xuất cách khác giải vấn đề;

d Giáo viên thể chế hóa kiến thức học sinh tìm Chúng ta xét ví dụ sau đây:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N điểm thuộc cạnh AD, BB’ cho AM = BN Gọi I, J trung điểm cạnh AB, C’D’ Hãy xác định vị trí tương đối hai đường thẳng MN IJ

Giáo viên hướng dẫn học sinh khảo sát trường hợp sau: - Khi điểm M trùng với điểm A, điểm N trùng với điểm B; - Khi điểm M trùng với điểm D, điểm N trùng với điểm B; - Khi M, N trung điểm cạnh AD BB’

Trong trường hợp thứ nhất, ta có AB IJ Trong trường hợp thứ hai, tứ

giác IDJB hình thoi nên IJ cắt vng góc với B’D Trong trường hợp thứ ba, gọi O trung điểm DB’, tứ giác OMIN hình thoi nên MN cắt vng góc với IJ trung điểm đoạn MN (xem hình 7)

O I

J N

M

B' C'

D' A'

C B

D A

Hình

Có thể gợi ý học sinh chứng minh trường hợp tổng quát theo hướng sau đây: Hướng 1: MN IJ trung điểm MN N ảnh M qua

phép đối xứng trục IJ Yêu cầu học sinh lập luận cách thực phép đối xứng trục

Hướng 2: MN IJ ba vectơ IM,IJ,IN đồng phẳng

0 IJ 

MN

Hướng 3: Chọn hệ toạ độ cho A(0,0,0), B(1,0,0), D(0,1,0), A’(0,0,1) Yêu cầu học sinh lập luận chứng tỏ tọa độ trung điểm MN thỏa mãn phương trình đường thẳng IJ hệ tọa độ chọn chứng minh tích vơ hướng MN.IJ 0

TÀI LIỆU THAM KHẢO

11.Nguyễn Hữu Châu (2005) Những vấn đề chương trình trình dạy học NXB Giáo dục.

12.Cao Thị Hà (2006) Dạy học số chủ đề hình học khơng gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo Luận án Tiến sĩ Giáo dục học.

13.Nguyễn Bá Kim (2002) Phương pháp dạy mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm

15.Phan Trọng Ngọ (2005) Dạy học phương pháp dạy học nhà trường NXB Đại học Sư phạm

16.Đào Tam (1997) Rèn luyện kĩ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác phương pháp khác giải dạng Tốn Hình học trường PTTH Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục N12, tr 20 – 21

17 Đào Tam (2000) Bồi dưỡng học sinh khá, giỏi trường PTTH lực huy động kiến thức giải tốn Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục N1, tr.19-21

18.Trần Vui (2006) Dạy học có hiệu mơn Tốn theo hướng tới ĐHSP, Đại học Huế

19.Jean Piaget (1997) Tâm lí học giáo dục học NXB Giáo dục

TIẾP CẬN LÝ THUYẾT KHÁM PHÁ TRONG NGHIÊN CỨU VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC

VÀ TRƯỜNG PHỔ THƠNG

Trong này, chúng tơi quan tâm cách tiếp cận dạy học khám phá cho học viên cao học nói riêng, sinh viên sư phạm ngành tốn giáo viên Tốn trường phổ thơng nói chung qua việc khai thác lực khám phá kiến thức

3.1 Các sở khoa học thực tiễn

Hoạt động nhận thức toán học sinh viên gắn kết chặt chẽ nghiên cứu khoa học hoạt động nghề nghiệp - dạy học Tốn trừơng phổ thơng, nhằm sẵn sàng đáp ứng yêu cầu đổi hoạt động dạy hoạt động học

Hoạt động học tập sinh viên mang tính độc lập, tự chủ sáng tạo; Họ phải tìm phương pháp thích ứng với chun ngành Tốn; Hoạt động học tập có tính mở để sinh viên phát huy tối đa lực họ; Họ phải khắc phục khó khăn giai đoạn chuyển tiếp tư nghiên cứu toán học phổ thơng sang nghiên cứu tốn học trừu tượng khái qt trường đại học

3.1.2 Xem xét việc học tập tìm tịi khám phá sinh viên từ góc độ Triết học – Tâm lí Việc xem xét dựa tư tưởng phát sinh trí tuệ (xem lại mục 2.5), tâm lí hoạt động lí thuyết liên tưởng J Piaget; A N Lêônchiep; J Bruner…

Các quan điểm tư tưởng bao gồm:

- Tiến trình học tập tìm tịi khám phá sinh viên thao tác hành động kiến thức có (thơng qua hành động phân tích hành động mơ hình hóa), sau rút khái niệm, quy tắc chung (hành động kí hiệu) - Từ góc độ xem xét cho thấy sinh viên cần phải học theo phương pháp chung suy luận quy nạp để rút nguyên tắc chung, tìm kiện mới, hiểu sâu sắc rộng thông tin cho

- Việc phát tìm tịi làm nảy sinh mới: khái niệm hay nguyên tắc mới, kết trình di chuyển liên tưởng, chuyển ngun tắc, thái độ có vào tình khác

- Q trình phát tìm tịi kéo theo phát triển trí tuệ học sinh, sinh viên Quá trình gắn với việc hình thành sơ đồ nhận thức mới, gắn với q trình điều ứng tạo thích nghi – tạo trạng thái cân

- Như vậy, học tập tìm tịi khám phá phương diện cấu trúc khác với sơ đồ kiến tạo kiến thức chỗ: vấn đề cần giải quyết, cần kiểm nghiệm có tính chất đóng Ở đây, vấn đề phát lúc đầu thường giả thuyết, vấn đề mở bao gồm: câu hỏi mở, toán mở mà việc giải vấn đề đòi hỏi sinh viên phải thực hành động phân tích, hành động sơ đồ hóa, hành động kí hiệu, hoạt động chuyển chức năng, thái độ vào tình

Thoạt đầu cho sinh viên khảo sát thực hành động phân tích, sơ đồ hóa đối tượng quan hệ cụ thể sau:

 Xét tập hợp phép quay tâm O m – giác với góc quay

m k

k 

 2 ; k = 0; 1; …m -1, biến m – giác thành nó; Ký hiệu phép quay

tương ứng Qk

0 Khi tích phép quay

k

Q0 Q

       , , 0 M l k l k Q Q khikhi m k m k    

Phép quay

o

Q là phép đồng e

 Xét tập hợp bậc m đơn vị Đó số phức dạng:

m k i m k k  

 cos2  sin2 ; k = 0; 1; …m-1

Có thể khảo sát, phân tích, so sánh (hành động mơ hình hóa) để khẳng định: phép quay tâm O góc kvà bậc m đơn vị đánh số 0; ; 2; … m

-1 xem số hạng số dư chia số tự nhiên cho m

 Chúng ta lại khảo sát số 0; 1; 2; …m-1, ứng với lớp đồng dư theo

module m Như biết phép toán cộng lớp đồng dư theo quy tắc sau: i + k =

      m k i k i m k m k    

Như từ khảo sát, phân tích, so sánh rút nhận xét: lớp đồng dư theo module m cho mơ hình số phép quay Qk

0

căn bậc m đơn vị k

Tiếp tục khảo sát, phân tích, so sánh để thấy tích phép quay Qk

0 ,

các phép quay nói có phần tử đơn vị phép đồng ứng với k = 0; Phần tử sinh phép quay Q2 /m

0



; Nghịch đảo phép quay Qk

0 phép quay Q mk



0

Khảo sát tính chất, quan hệ tương tự bậc m đơn vị lớp đồng dư theo module m, rút tính chất chung đằng sau ba đối tượng khác cấu trúc toán học gọi cấu trúc nhóm xyclic cấp m

3.1.3 Cơ sở thực tiễn khả học tập theo hứơng phát hiện, tìm tịi, khám phá sinh viên

Chúng tơi tiến hành khảo sát hành động phân tích tài liệu có, khả so sánh, khái quát hóa, khả liên tưởng, chức tình mới, khả xem xét mối liên hệ chung riêng 31 sinh viên sư phạm ngành Sư phạm Tốn trình độ đại học trường Đại học Đồng Tháp thơng qua tình sau: “Cho tam giác ABC; Về phía ngồi dựng hai tam giác cân đỉnh A: ABM CAN có đáy tương ứng MB CN góc đáy 750; Xác định góc hai đường thẳng MC BN”.

Trứơc giải toán sinh viên chuẩn bị kiến thức giải trường hợp tam giác ABM CAN tam giác đều, nhờ sử dụng phép quay 600

A

Q

Kết có 16 sinh viên giải toán trên, chiếm tỉ lệ 52% Có 48% sinh viên cịn yếu khả xem xét mối quan hệ tam giác tam giác cân, quan hệ chung riêng, yếu khả phân tích, so sánh để tìm quan hệ chung; Nhưng khả cần cho hoạt động khả khám phá

b a

B B1 N

M A

B M A

Hình Hình

Khi phát giải tình sinh viên chuẩn bị kiến thức trường hợp đặc biệt ứng với a, b hai đường thẳng trùng nhau: “Hai điểm A, B nằm khác phía đường thẳng  Tìm điểm M cho AM + MB bé nhất”

(xem hình 8) Điểm M cần tìm trường hợp giao điểm AB 

Số lượng sinh viên khơng giải tốn chiếm 40% yếu lực phân tích, so sánh; Đặc biệt yếu khả chuyển di chức hành động thay việc tìm M, N việc tìm M nhờ sử dụng phép tịnh tiến MN biến B thành B1 để chuyển toán toán quen thuộc

3.2 Các lực khám phá kiến thức mới

Từ việc phân tích sở khoa học sở thực tiễn đề xuất số thành tố lực khám phá phát kiến thức nhằm định hướng bồi dưỡng cho sinh viên sư phạm ngành Tốn thơng qua dạy học hình học

Chúng quan tâm thành tố lực khám phá tìm tịi kiến thức sau đây:

3.2.1 Năng lực mơ hình hóa lớp đối tượng, tượng toán học theo số quan hệ tính chất chung chúng

Mơ hình hóa lớp đối tượng quan hệ thực khách quan phương pháp chủ yếu Toán học để nhận thức lớp đối tượng quan hệ nói

Ví dụ: Để định nghĩa khái niệm hình hộp theo quan điểm lí thuyết tập hợp tiến hành thực thao tác, hành động sau:

- Mơ tả, phân tích, so sánh tất dạng hình hộp nghiên cứu trường phổ thơng hình kập phương, hình hộp chữ nhật, hình hộp bất kí ABCD A1B1C1D1 (xem hình 10)

B' C'

D' A'

C B

D A

Hình 10 - Tổng hợp chúng rút tính chất chung sau đây:

Mọi hình hộp xác định đại diện ba phương đôi chéo nhau: AD, BB1 C1D1

Các đường thẳng không thuộc ba mặt phẳng đôi song song

- Liên tưởng tới kiến thức: “Tồn cặp mặt phẳng (P), (Q) chứa hai đường thẳng chéo a, b”

Ta gọi miền không gian hai mặt phẳng (P), (Q) kể (P) (Q) D (a,b)

Khi ta định nghĩa hình hộp (khối hộp) sau:

Cho ba đường thẳng đôi chéo a; b; c không thuộc ba mặt phẳng song song “Giao ba miền không gian D(a,b); D(b,c); D(a,c) hình hộp

Tùy thuộc vào vị trí tương đối cùa a; b; c ta có hình hộp bất kì, hình hộp chữ nhật, hình lập phương…

Có thể mơ tả hình hộp (hình 10) với a; b; c tương ứng đường thẳng AD; BB1; C1D1

Bạn đọc giải toán sau nhờ sử dụng định nghĩa trên: Cho ba đường thẳng chéo a; b; c không thuộc ba mặt phẳng đôi song song; Giao ba miền không gian D(a,b); D(b,c); D(a,c) hình hộp; Hãy tìm quỹ tích tâm hình

3.2.2 Năng lực chuyển di chức hành động nhờ chuyển đổi đối tượng của hoạt động

Năng lực xem xét dựa quan điểm lí thuyết hoạt động, thuyết liên tưởng thành tố sơ đồ cấu trúc khám phá Việc bồi dưỡng lực góp phần phát triển, mở rộng kiến thức hình học bồi dưỡng phương thức khám phá cho sinh viên từ sở kiến thức có, phát tìm tịi kiến thức

Các ví dụ sau làm sáng tỏ ý tưởng nêu trên:

Ví dụ 1: Nhờ kiến thức bất biến phép đối xứng tâm tính chất hình bình hành có tâm đối xứng, sinh viên làm quen với hai cách giải tốn sau:

“ Cho góc xOy điểm A nằm góc đó; Dựng đường thẳng qua A

sao cho cắt Ox; Oy điểm M, N đoạn MN nhận A trung điểm”

- Nhờ chuyển di liên tưởng trung điểm đoạn MN trọng tâm hệ hai điểm <M, N> sang trọng tâm tam giác;

- Nhờ liên tưởng đoạn thẳng, tam giác, tứ diện, chúng đơn hình đặc biệt khơng gian chiều, hai chiều ba chiều;

Có thể gợi động để sinh viên hình thành giả thuyết sau:

 Nếu điểm A nằm góc tam diện Qxyz tồn

mặt phẳng () qua A cho ()cắt tia Ox, Oy, Oz điểm

tương ứng M, N, P A trọng tâm cùa tam giác

 Cho góc tứ diện lồi Oxyzt Điểm A nằm góc

đó

Tồn tứ diện MNPQ cho A trọng tâm tứ diện M; N; P; Q thuộc tia Ox, Oy, Oz, Ot

Có thể kiểm tra giả thuyết đầu theo trình tự bước sau đây:

- Do phép đối xứng tâm trường hợp đặc biệt phép vị tự nên chuyển thao tác với công cụ phép vị tự

- Thực phép vị tự 2

A

V : (Oxy) -> (Oxy) Khi mặt phẳng (Oxy)’ cắt Oz P

- Chuyển toán phẳng: “Dựng qua I đường thẳng MN cho M thuộc tia Ox; N thuộc tia Oy I trung điểm đoạn MN” Mặt phẳng MNP mặt phẳng cần tìm

Cũng kiểm tra giả thuyết đầu cách khác nhờ chuyển đổi thao tác sử dụng hình bình hành đối xứng tâm toán phẳng; nhờ chuyển hành động sang đối tượng hình hộp sử dụng phép vị tự (xem hình 11)

A

z

y

x P

K

M1 A1

N1

M

N Q

Hình 11 - Thực phép vị tự

o

V : A  A1.

- Dựng hình hộp có đường chéo OA1 có cạnh xuất phát từ O OM,

ON, OP thuộc tia Ox; Oy; Oz Khi OA1 cắt mặt phẳng (MNP) trọng tâm A

của tam giác MNP; Trong MNP đỉnh hình hộp OMKN.PM1A1N1 Vậy

(MNP) mặt phẳng cần tìm

Ví dụ : bạn đọc kiểm tra giả thuyết xuất phát từ chuyển hóa chức tiếp cận tốn phổ thơng sau : “Cho tam giác MNP Qua đỉnh MNP vẽ đường thẳng song song với PN; Mp; MN; đường thẳng đôi cắt tạo thành tam giác ABC; M; N; P thuộc cạnh AB, BC, CA Chứng minh M; N; P trung điểm cạnh AB; BC; CA”

3.2.3 Năng lực thể qua quan điểm biện chứng tư toán học trong việc phát khám phá kiến thức mới

Việc phát triển cho sinh viên lực nói nhằm vào mục tiêu chủ yếu sau : - Khám phá, phát triển từ toán thành nhiều toán theo quan điểm riêng nằm nhiều chung khác nhau;

- Tìm tịi kiến thức mới, toán từ nhiều trường hợp riêng theo tư tưởng nhiều riêng bao trùm chung, tổng quát

Các tư tưởng sáng tỏ qua báo : Phát triển hoạt động nhận thức toán học cho học sinh PTTH thông qua khai thác SGK theo quan điểm vật biện chứng; GS TS Đào Tam, (No

6 -2006); Tạp chí giáo dục

- Giúp sinh viên sư phạm ngành Tốn phân tích nhìn nhận tư tưởng nịng cốt tốn học phổ thơng quan điểm cao, xem xét nhiều kiện riêng lẻ toán học thành hệ thống tổng thể quán

- Khi sinh viên xem xét mối quan hệ toán học trừu tượng trường đại học thể cụ thể trường phổ thơng theo quan điểm biện chứng góp phần giúp họ ý thức định hướng giải tốn phổ thơng tư tưởng toán học cao cấp, toán học đại sau chuyển sang cách giải phổ thơng

- Từ việc xem xét cẩn thận quy luật mối quan hệ nhân dạy học toán; sinh viên ý thức sở việc huy động kiến thức trình giải vấn đề tốn học nói chung, giải tốn nói riêng Cũng từ việc nắm mối quan hệ nhân dạy học toán giúp sinh viên chuyển hóa liên tưởng, chức tình khác

Có thể minh họa điều nói qua ví dụ sau :

Ví dụ : Từ kiến thức hình học Ơclit bồi dưỡng cho sinh viên phương pháp định hướng tìm tịi lời giải lớp toán liên quan đến độ dài, độ lớn góc, tích độ dài, tỉ số độ dài đoạn thẳng, so sánh độ lớn góc hai cách : - Sử dụng tích vơ hướng; - Sử dụng hình học đồng dạng Độc giả hai cách định hướng giải toán sau :

1) Gọi O I tâm đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính tương ứng R, r Chứng minh hệ thức OI2 = R2 - 2Rr.

2) Chứng minh độ dài đường phân giác la góc A tam giác ABC

  2

) (

) (

c b

a c b bc la

   

Chú ý : Ngoài lực hoạt động phát tìm tịi kiến thức kể trên, để kiểm chứng giả thuyết, giải vấn đề cần trọng rèn luyện cho sinh viên lực “Tìm tịi phương thức giải vấn đề”

Các thành tố lực bao gồm :

- Năng lực huy động đắn kiến thức phương pháp để giải vấn đề, giải toán

- Năng lực huy động kiến thức phương pháp nhiều cách khác - Năng lực biến đổi vấn đề, toán để dễ dàng huy động kiến thức, phương pháp cơng cụ thích hợp để giải vấn đề

- Năng lực lập luận logic, lập luận có

Chúng ta đề cập sâu sắc thêm phần trình bày biện pháp

3.3 Một số biện pháp rèn luyện thành tố lực khám phá kiến thức cho sinh viên dạy học Hình học sơ cấp trường Đại học Sư phạm

Ngoài sở khoa học, sở lực khám phá kiến thức, đề xuất biện pháp rèn luyện lực khám phá cho sinh viên dự tính đặc điểm việc dạy học mơn Hình học sơ cấp yêu cầu dạy học toán trường phổ thông giai đoạn Từ sở nói chúng tơi quan tâm chủ yếu biện pháp sau :

Biện pháp : tạo nhu cầu, hứng thú cho sinh viên khám phá kiến thức. Theo A N Lêônchiep : Những nhu cầu hướng dẫn hoạt động khám phá chủ thể sinh viên từ nhu cầu mang tính đối tượng

Để gây hứng thú hoạt động sinh viên cần phải định hướng đối tượng – sản phẩm hoạt động chủ quan chủ thể sinh viên – cần cho thân việc chuẩn bị nghề nghiệp cho họ, cần cho phát triển trí tuệ đáp ứng yêu cầu xã hội, giáo dục tốn học trường phổ thơng

Có thể triển khai thực biện pháp cách sau :

- Tập duyệt cho sinh viên khai thác tiềm SGK toán phổ thơng cách tổng qt hóa mở rộng từ tốn thành chuỗi tốn :

Ví dụ : Từ toán : chứng minh I tâm vòng tròn nội tiếp tam giác ABC thì:

.IAbIBcIC

a (1) Có thể biến đổi (1) tương đương với

0

 

 rbIB rcIC IA

a

r (2), (Trong r bán kính vịng trịn nội tiếp tam giác ABC) Khi (2)  S1IAS2IBS3IC0 (3), với S1; S2; S3 diện tích tam giác IBC; ICA; IAB

Từ dẫn tới lập tốn mặt phẳng không gian Chẳng hạn : “Nếu O điểm mặt phẳng chứa tam giác ABC không thuộc đường thẳng chứa cạnh tam giác tìm dấu (+) dấu (-) thích hợp cho đẳng thức sau : S1OAS2OBS3OC0 (4), với S1; S2; S3

diện tích tam giác OBC; OCA; OAB”

- Luyện tập cho sinh viên lực định hướng giải tốn sơ cấp, tốn phổ thơng từ kiến thức tốn cao cấp, tốn đại sau chuyển sang cách giải phổ thông

Biện pháp : Tạo nhiều hội để sinh viên tự khám phá kiến thức

Có thể tạo hội cho sinh viên tự khám phá kiến thức theo hướng phát triển lực trí tuệ, đổi cách dạy học đại học theo hướng chuẩn bị nghề nghiệp gắn với chun mơn

Có thể thực biện pháp theo phương thức sau :

- Chuẩn bị kiến thức theo chủ đề chương dành vấn đề mở, toán mở để tổ chức seminar cho sinh viên trình bày thảo luận

- Dự tính cho sinh viên làm tiểu luận thay kiểm tra điều kiện thi học phần dạng tập lớn mang tính khám phá

- Tăng cường dạy giảng viên theo hướng phát huy hoạt động khám phá sinh viên, cụ thể tạo môi trường học tập cho sinh viên phát triển lực điều ứng, trọng nhiều câu hỏi tập có kết thúc mở, trọng khảo sát tốn học

Ví dụ : Xét lục giác ABCDEF có tâm O Gọi M,N,P,Q,R,S là trung điểm cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA

2) Xác định trọng tâm hệ 12 điểm : A, B, C, D, E, F, M, N, P, Q, R, S Sinh viên cần xác định tam giác ACE, BDF nội tiếp đường tròn ngọai tiếp lục giác nên chúng có trọng tâm điểm O Từ suy

0

 

OC OE

OA (1), OBODOF 0 (2) Mặt khác, điểm M, N, P, Q, S, R thuộc đường tròn nội tiếp lục giác ABCDEF nên tam giác MPR NQS nội tiếp đường trịn nói trên, từ suy chúng có trọng tâm O Vậy ONOQOS 0 (3), OMOPOR0 (4)

Từ hệ thức (1), (2), (3), (4) sinh viên tìm

          

OC OE OB OD OF ON OQ OS OM OP OR

OA (5) Hệ thức (5) chứng

tỏ O trọng tâm hệ 12 điểm nói Sinh viên kiểm tra tính đắn mệnh đề nhờ sử dụng phép quay tâm O, góc 600.

- Tạo mơi trường, tình kiến thức để sinh viên hoạt động : mơ tả, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát; từ đề xuất giả thuyết khoa học kiểm định giả thuyết

D

P Q

E C

N O R

F B

M S

A

Hình 11

Biện pháp : Quan tâm khai thác ứng dụng khái niệm, định lí, kèm theo dạng ứng dụng chuỗi toán nâng cao dần mức độ khó.

Thực biện pháp nhằm mục tiêu bồi dưỡng lực liên tưởng, lực huy động kiến thức bổ ích cho hoạt động khám phá

ĐỌC THÊM

Các hành vi dạy học giáo viên có mối liên hệ qua lại với hành vi khám phá học sinh

1 Chấp nhận quan điểm học sinh

2 Phát triển hứng thú tiềm sáng tạo học sinh Nhận hạn chế cá nhân học sinh

4 Tạo môi trường chấp nhận cổ vũ Có kỳ vọng cao học sinh

6 Xem học tập vượt ranh giới lớp học Phát triển kỹ giao tiếp có hiệu

8 Muốn học sinh ứng dụng kiến thức

9 Nhấn mạnh vào trình học nhiều vào kết học 10.Khích lệ việc học sâu mơn học

11.Cho phép học sinh đeo duổi hoạt động, chúng định điểm kết

12.Tạo học sinh cảm giác sở hữu học tập

13.Cho phép đinh lựa chọn học sinh liên quan đến hoạt động lớp học

14.Thiết kế kinh nghiệm học tập quanh kinh nghiệm sống, nhu cầu hứng thú học sinh

15.Khuyến khích chấp nhận rủi ro thái độ chất vấn 16.Giảm thiểu băn khoăn lớp học

17.Khuyến khích tư đa dạng ý tưởng

18.Khuyến khích việc tư đánh giá thường xuyên học sinh

19.Cung cấp cấu trúc đầy đủ cho học sinh để hiểu mục đích quy đinh, thủ tục mà không làm giảm hành vi sáng tạo học sinh

20.Giúp học sinh ý thức mối quan hệ qua lại khoa học, công nghệ, khoa học xã hội

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Hữu Châu (2005); Những vấn đề chương trình trình dạy học; NXB Giáo dục.

2 Trần Bá Hoành tác giả khác (2003); Áp dụng dạy học tích cực trong mơn Tốn học; Trường ĐHSP Hà Nội.

3 Nguyễn Bá Kim (2002); Phương pháp dạy học mơn Tốn; NXB Đại học Sư phạm

4 Phan Trọng Ngọ (2005); Dạy học phương pháp dạy học nhà trường; NXB Đại học Sư phạm

5 Vũ Thị Nho (2003); Tâm lí học phát triển; NXB ĐHQG Hà Nội

6 Đào Tam (2004); Hình học sơ cấp; Giáo trình cho sinh viên ĐHSP; NXB Đại học Sư phạm

7 Đào Tam (2006); Phát triển hoạt động nhận thức toán học cho học sinh PTTH thông qua khai thác SGK theo quan điểm vật biện chứng; Tạp chí Giáo dục, số 130/kì 1/6/2006

8 Nguyễn Cảnh Toàn (2001); Dạy tự học; NXB Giáo dục

9 Trần Thúc Trình (1998); Lí luận dạy học nâng cao; Giáo trình Cao học; Viện khoa học Giáo dục

10.Jean Piaget (1997); Tâm lí giáo dục học; NXB Giáo dục

Tiếp cận quan điểm dạy cách tự học cho sinh viên Sư phạm ngành Toán

5.1 Cơ sở khoa học

5.1.1 Điều 40 Luật Giáo dục nước CHXHCN Việt Nam (công bố ngày 27/6 /2005) ghi rõ: "Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác học tập, lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư sáng tạo, rèn luyện kỹ thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng" [1, tr 32]

Mục 5.2 “Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010” ghi rõ: "Đổi đại hoá phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền đạt tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin cách hệ thống có tư phân tích, tổng hợp; phát triển lực cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ học sinh, sinh viên trình học tập, "[2]

5.1.2 Mục đ) nhiệm vụ giải pháp thứ “Đề án đổi giáo dục đại học Việt Nam” có viết: “Triển khai vận động đổi dạy học đại học theo quan niệm mục tiêu, nội dung phương pháp nhằm tạo nên người có loại tiềm năng: - để học tập sáng tạo; - để phát triển cá nhân gắn kết với xã hội; - để tìm tạo việc làm Đổi phương pháp dạy học theo phương châm: - dạy cách học; - phát huy tính chủ động người học; - tận dụng công nghệ thông tin truyền thông mới”[3]

mà sinh viên tiếp nhận thông qua giảng giảng viên lớp trở nên ỏi Sinh viên có xu hướng vượt khỏi giảng lớp để tìm kiếm, mở rộng, đào sâu tri thức từ nhiều nguồn khác Chính vậy, tự học trường đại học, cao đẳng trở nên phổ biến trở thành tính chất đặc trưng dạy học Hình thành phát triển lực tự học cho sinh viên khâu then chốt để tạo "nội lực" nhằm nâng cao chất lượng hiệu dạy học Tuy nhiên, thực tế khả tự học sinh viên, đặc biệt sinh viên trường ĐHSP, CĐSP nhiều hạn chế Việc hình thành phát triển NLTH cho sinh viên, việc dạy cho sinh viên biết tự học trở thành yêu cầu cấp bách, nhiệm vụ vô quan trọng công tác đào tạo trường ĐHSP, CĐSP

Vì thế, coi việc đổi PHDH Tốn trường Sư phạm làm cho sinh viên có khả tự học đào tạo cách dạy phương pháp học cho sinh viên

5.1.3 Có thể quan niệm tự học “là người học tự định việc lựa chọn mục tiêu học tập, nội dung học tập, cách thức học, hoạt động học tập hình thức phương pháp kiểm tra, đánh giá thích hợp, từ tổ chức, xây dựng, kiểm tra, kiểm sốt tiến trình học tập cá nhân với ý thức trách nhiệm”.

Từ quan niệm tự học, hiểu q trình tự học q trình xuất phát từ ham muốn, khát khao nhận thức, người học ấp ủ dự định, dựa vào phương tiện nhận thức để tích luỹ kinh nghiệm, tri thức hành động để đạt kết nhận thức Có thể biểu diễn q trình tự học theo sơ đồ sau:

Đối với sinh viên Sư phạm Tốn, cịn đào tạo trường Đại học mục tiêu học tập chung nhà trường định hướng theo mục tiêu đào tạo chương trình khung chương trình chi tiết môn học, sinh viên phải tuân theo qui trình đào tạo, kế hoạch đào tạo nhà trường Các hoạt động học tập sinh viên, hình thức phương pháp kiểm tra, đánh giá khoa, môn xây dựng kế hoạch qui định trước Như vậy, việc tự học sinh viên sư phạm Toán học trường Sư phạm việc tự học có tổ chức, có quản lý nhà trường, tự học có vai trị hướng dẫn thầy

HAM MUỐN

Ấ P Ủ

TÍCH LŨY

HÀNH

ĐỘNG

MỤ C TIÊ

5.2 Tự học định chất lượng học tập, trong những yếu tố định chất lượng đào tạo

Học hoạt động làm biến đổi phát triển người học, tái tạo lại kiến thức loài người tạo lực người mới, mà trước hết lực hoạt động tự lực nhận thức Chất lượng đào tạo phụ thuộc chủ yếu vào lực tự học, tự lực hoạt động nhận thức sinh viên Con đường tối ưu nhất, có hiệu để nâng cao chất lượng đào tạo đạt mục tiêu giáo dục là: học hoạt động tự học, tự nghiên cứu sinh viên, thông qua hoạt động tự lực sinh viên mà chiếm lĩnh kiến thức, hình thành lực thái độ Bằng tự lực, tự nghiên cứu việc học tập trình xử lý kinh nghiệm trực tiếp người học Các kỹ tích luỹ, lực hình thành khơng phải ghi nhớ, luyện tập mà hoạt động giao lưu người học tự tiến hành với giúp đỡ giảng viên để đáp ứng lợi ích nhu cầu

Đối tượng hoạt động học tri thức kỹ năng, kỹ xảo tương úng Cái đích mà hoạt động học hướng tới chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thông qua tái tạo cá nhân người học Các nhà tâm lý học chứng minh lực cá nhân hình thành phát triển chủ yếu trình hoạt động giao lưu người Vì thế, muốn học có kết tốt, người học nói chung, người sinh viên sư phạm Tốn nói riêng, phải ý thức tự giác lực trí tuệ thân để tích cực tiến hành hoạt động học tập

Trong thực tế dạy học nhà trường nay, sinh viên hai trạng thái học tập: học tập thụ động học tập chủ động Vì học tập tự cải biến mình, nên để có kết tốt người sinh viên phải học tập cách chủ động, tích cực

“Thực tiễn cho thấy, tuỳ theo quan điểm giảng dạy cách tác động sư phạm, cách giảng dạy mà sinh viên có thái độ phản ứng khác nhau:

Trong trường hợp người sinh viên thể vừa chủ thể vừa khách thể hoạt động học tập Họ tìm tịi thơng tin cách có định hướng Phương pháp chủ yếu đặt vấn đề, nhiệm vụ, thảo luận, tranh luận”

Hoạt động học tập sinh viên q trình tự giác, tích cực, tự lực chiếm lĩnh tri thức khoa học, nghề nghiệp hành động hướng tới để đạt mục đích định Vì q trình tổ chức dạy học phải làm cho hoạt động học sinh viên thực chủ động học tập, mà cụ thể tăng cường nhiều trình tự học, tự nghiên cứu sinh viên Hình thức đào tạo sinh viên quy tập trung Hoạt động học tập sinh viên diễn điều kiện có kế hoạch, nội dung chương trình đào tạo, mục tiêu, phương thức đào tạo, thời gian đào tạo xác định Trong hình thức dạy học tập trung, người giảng viên trực tiếp tổ chức hướng dẫn trình nhận thức sinh viên, cịn sinh viên đóng vai trị chủ thể nhận thức, tích cực huy động phẩm chất tâm lý cá nhân để tiến hành hoạt động học tập cụ thể nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ thái độ Nếu sinh viên thụ động, khơng có vận động tích cực thao tác tư thân, khơng thể chiếm lĩnh tri thức khoa học (khái niệm, quy luật, phương pháp, ) khơng thể hồn thành nhân cách Một thực trạng trình đào tạo với hình thức tập trung, nhiều giảng viên thường hay làm thay sinh viên theo kiểu cầm tay việc: từ khâu xác định nhiệm vụ nhận thức, trình bày nội dung tri thức, hay huấn luyện nghiệp vụ sư phạm, đến bước đi, yêu cầu, kế hoạch học tập cụ thể Cách dạy học tất yếu dẫn đến tính ỷ lại số đơng sinh viên, khơng phát huy tính chủ động, khơng phát triển lực tư học cho sinh viên Người giảng viên cần có khả sử dụng mơn khoa học đảm trách cơng cụ hình thành nhân cách sinh viên; có khả hình thành tư sáng tạo cho sinh viên, hình thành sinh viên kỹ khai thác độc lập tri thức khả vận dụng chúng điều kiện hoạt động (hình thành tự học sinh viên)

trình độ cấp, hay tự học để mở rộng, nâng cao tay nghề người cán bộ, công chức Hoạt động tự học biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo

5.3 Các biểu lực tự học sinh viên

Theo Từ điển tiếng Việt lực khả năng, điều kiện chủ quan có sẵn để thực hoạt động đó.

Năng lực người tổng hợp phẩm chất tâm sinh lý, tạo sở khả hồn thành hoạt động mức độ cao

Phẩm chất (đức) lực (tài) hai phận tạo nên nhân cách người, nói riêng người giáo viên tốn Phẩm chất liên hệ với hệ thống thuộc tính tâm lý biểu mối quan hệ xã hội cụ thể người, thường biểu cảm xúc, thái độ, hành vi ứng xử Còn lực liên hệ với hệ thống thuộc tính tâm lý, sinh lý tạo cho người khả hồn thành loại hoạt động với chất lượng cao Phẩm chất lực hòa quyện vào nhau, chi phối lẫn Năng lực bộc lộ hoạt động gắn liền với số kỹ tương ứng Năng lực có tính tổng hợp, khái qt Cịn kỹ có tính cụ thể, riêng lẻ

Xu hướng đại chương trình đào tạo giáo viên chuyển từ đào tạo kiến thức chủ yếu (theo chuyên ngành hệ thống khoa học) sang mục tiêu đào tạo lực có lực tự học, tự nghiên cứu, bảo đảm cho sinh viên tốt nghiệp hành động có hiệu hoạt động nghề nghiệp Hình thành phát triển lực tự học, tự nghiên cứu một mục tiêu đào tạo quan trọng công tác đào tạo người giáo viên nói chung, người giáo viên tốn nói riêng

Năng lực tự học sinh viên sư phạm toán khả thực hoạt động học tập chuyên mơn nghiệp vụ mơn tốn với chất lượng cao

5.3.1 Năng lực nhận biết, tìm tịi PHVĐ

sáng rõ, Đây bước khởi đầu nhận thức có tính phê phán địi hỏi nỗ lực trí tuệ cao Việc thường xuyên rèn luyện lực tạo cho SV thói quen hoạt động trí tuệ, ln ln tích cực khám phá, tìm tòi nơi, lúc, trường hợp với nhiều đối tượng khác

Ví dụ: Trong học Tốn, đứng trước tốn, ta phải tìm tòi phát hiện, phải chọn lấy cách tiếp cận, cách giải, nhiều phải trải qua nhiều cách thử giải ta chọn cách giải thích hợp phải kết hợp nhiều cách giải cho toán Mỗi phương pháp mạnh lớp tốn cụ thể Người sinh viên với khả tìm tịi, phát vấn đề kiến thức, kinh nghiệm tìm tịi phát từ nguồn tài liệu, khái quát hoá từ nhiều chủng loại tập khác hình thành nên tư tưởng giải tốn Chẳng hạn, với phương pháp phản chứng để giải, qua nhiều tìm tịi phát từ tốn điển hình, đến khái quát theo sơ đồ:

Ví dụ : Mơn học ‘‘Phương pháp dạy học mơn Tốn’’ mơn học đa dạng, phong phú, tính phát triển cao Ngày nay, với phát triển CNTT truyền thơng việc dạy học mơn Tốn có thay đổi lớn Chẳng hạn, vấn đề đặt việc soạn giáo án giáo viên Toán việc tổ chức lên lớp nào? Có nên giữ nguyên bước lên lớp dạy toán quy định giáo án trước không? Sử dụng phối hợp PPDH Toán dạy cụ thể nào? Thực tế phát triển công nghệ, phận không nhỏ cán quản lý, giáo viên phổ thơng đón nhận với tâm trạng hoang mang Chẳng hạn như, trưởng phòng giáo dục huyện quy định cho giáo viên toàn

A  B  PP Phản

chứng

Bước có Phủ đinh điều

Cần CM Bước SL để có Bước KL B

huyện soạn giáo án theo quy định riêng giáo án phải viết tay, khơng đánh máy vi tính(!) Nhiều sở trường học giữ cách soạn bài, bước lên lớp năm thập niên 80 kỷ trước

Khi phải đối diện với thực tế này, lực nhận biết tìm tịi PHVĐ để giải cho người SV lĩnh không khuất phục trước khó khăn thực tế 5.3.2 Năng lực giải vấn đề

Hoạt động học tiến hành tình giáo dục học tập, cần kế hoạch hóa chương trình, đơn vị dạy học ứng với mục tiêu xác định Đối với sinh viên Tốn, việc GQVĐ khơng phải giải tốn lẻ tẻ, mà tiến hành giải tình học tập ứng với mục tiêu xác định, hệ thống kỹ năng, thái độ rõ ràng Những thành phần chủ yếu vấn đề học tập là: Nội dung mơn học chủ đề; tình khởi đầu; hoạt động trí tuệ SV việc GQVĐ ; kết sản phẩm hoạt động; đánh giá kết Người ta thường chia bước, chia giai đoạn để GQVĐ Chẳng hạn, John Dewey chia 5 bước: Tìm hiểu vấn đề ; xác định vấn đề ; đưa giả thuyết khác để GQVĐ ; xem xét hệ giả thuyết ánh sáng kinh nghiệm trước đây; thử nghiệm giải pháp thích hợp Cịn Kudriasev chia giai đoạn (1975): Sự xuất vấn đề kích thích thúc đẩy chủ thể GQVĐ; chủ thể nhận thức sâu sắc chấp nhận vấn đề cần giải quyết; trình tìm kiếm lời giải cho vấn đề chấp nhận giải quyết, lý giải, chứng minh, kiểm tra; tìm kết cuối đánh giá kết tìm

Năng lực GQVĐ bao gồm: khả trình bày giả thuyết; xác định cách thức lập kế hoạch GQVĐ; khảo sát khía cạnh, thu thập xử lý thông tin; đề xuất giải pháp, kiến nghị kết luận Cần coi trọng dạy cho sinh viên kỹ thuật GQVĐ, kỹ thuật GQVĐ vừa công cụ nhận thức, đồng thời mục tiêu việc dạy cho họ phương pháp tự học

Ta có sơ đồ

5.3.3. Năng lực tư định (kiến thức, cách thức, con đường, giải pháp, ) từ trình phát vấn đề giải vấn đề

Quyết định bắt nguồn vấn đề, có vấn đề cần đến định Giải vấn đề (GQVĐ) mục đích, GQVĐ đến mức độ lại vấn đề mục tiêu Do đó, bước thứ hai tư định xác định mục tiêu thích hợp Xác định mục tiêu để GQVĐ xong vạch phương án định thích hợp Cần phải có nhiều phương án giải để lựa chọn Đây lực quan trọng cần cho sinh viên đạt đến kết luận q trình GQVĐ, hay nói cách khác, tri thức cần lĩnh hội sau GQVĐ có thân sinh viên có lực Năng lực bao gồm kỹ khẳng định hay bác bỏ giả thuyết, kỹ lựa chọn, hình thành kết đề xuất vấn đề mới, áp dụng Có thể có sơ đồ sau:

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ

TRÌNH BÀY GIẢ THUYẾT XÁC ĐỊNH CÁCH GIẢI QUYẾT XÁC ĐỊNH CÁCH LẬP KẾ HOẠCH

THU THẬP XỬ LÝ THƠNG TIN

KHẢO SÁT CÁC KHÍA CẠNH ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP

PHVĐ Xác định mục tiêu Vạch phương án Lựa chọn phương án Sơ đồ Năng lực tư định

Ví dụ : Tiếp tục ví dụ nêu mục trên, sau GQVĐ tương đối rõ, sinh viên cần đến xác định kết luận Chúng ta áp dụng PPDH theo dự án cho học sinh lớp Sáu để dạy ƯSCLN BSCNN Với việc áp dụng kỹ thuật cơng nghệ để dạy học, việc soạn giáo án lên lớp theo trình tự bước trước không phù hợp Rõ ràng, công nghệ thông tin truyền thông mở cách dạy học mới, hiệu quả, phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh Cần phải thay đổi cách soạn bài, thay đổi cách tổ chức giao tiếp thầy trò cho phù hợp

5.3.4 Năng lực vận dụng phương pháp tư biện chứng, tư duy logic vào việc PHVĐ, GQVĐ định đúng, lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Quá trình học tập sinh viên trình rèn luyện tư biện chứng PHVĐ (phát mâu thuẫn, mối quan hệ, đưa đường khác để đến mục tiêu,…), vận dụng tư logic việc GQVĐ (như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, đặc biệt hoá, suy luận, ) Kết cuối việc học phải thể thực tiễn sống, sinh viên vận dụng kiến thức học để nhận thức, cải tạo thực tiễn, sở kiến thức phương pháp có, nghiên cứu, khám phá, thu nhận thêm kiến thức

5.3.5 Năng lực đánh giá tự đánh giá

5.4 Các biện pháp rèn luyện lực tự học cho sinh viên sư phạm ngành toán

5.4.1 Năng lực kỹ năng

Năng lực bộc lộ hoạt động gắn liền với số kỹ tương ứng Năng lực có tính tổng hợp, khái qt Cịn kỹ có tính cụ thể, riêng lẻ

Nói đến kỹ năng, A.V Petrovski viết: Năng lực sử dụng kiện, tri thức hay khái niệm có, lực vận dụng chúng để phát thuộc tính chất vật giải thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định, gọi kỹ năng.(A.V Petrovski (1982) Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục HN) Xavier Roegier quan niệm: Kỹ khả thực hoạt động

Từ điển Tiếng Việt: Kỹ – khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực vào thực tế [8, tr 517] Từ điển Triết học: Kỹ – động tác trở thành máy móc lặp lại sau thời gian dài [9, tr 296] Nguyễn Kế Hào (chủ biên)- Nguyễn Quang Uẩn: Kỹ – khả vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương thức) để giải nhiệm vụ

Về kỹ học tập học sinh diễn đạt sau: kỹ học tập khả vận dụng có kết kiến thức phương thức thực hành động học tập học sinh lĩnh hội để giải nhiệm vụ học tập

5.4.2 Hệ thống kĩ tự học Có hệ thống ba nhóm kỹ tự học 5.4.2.1 Nhóm kĩ nhận thức tự học

2 Kĩ xử lý, tổ chức, đánh giá thông tin nội dung học tập, gồm kỹ phận sau: Kĩ tổng thuật tài liệu khái quát hoá tài liệu Toán; kĩ nêu câu hỏi, đặt vấn đề, nêu giả thiết, phán đoán lập luận; kĩ định hướng tình học tập, PHVĐ, xác định nhiệm vụ định cách GQVĐ ; kĩ hệ thống hố học, chủ đề, cơng thức, lý thuyết, mơ hình, dấu hiệu, giá trị chuẩn mực; kĩ kết hợp sử dụng hành động thao tác trí tuệ theo chiến lược tổng thể để hiểu, áp dụng phát triển nội dung học tập

3 Kĩ áp dụng, biến đổi, phát triển kết nhận thức để đánh giá kiện khoa học thực tiễn; kĩ chuẩn bị kiểm tra, thi làm kiểm tra, thi; kĩ áp dụng kết nhận thức để tổ chức thực nghiệm, thực hành kiểm chứng mở rộng kiện; kĩ biến đổi, áp dụng kết nhận thức để hình thành tri thức, kĩ chun mơn, liên mơn tích hợp

5.4.2.2 Nhóm kĩ giao tiếp quan hệ tự học

1 Kĩ trình bày ngơn ngữ giao tiếp văn bản, lời nói với GV, khoa, trường vấn đề học tập, bao gồm: Kĩ viết trình bày, báo cáo cá nhân việc học; kĩ phát biểu ý kiến; kĩ tham gia, trao đổi ý kiến học tập hình thức seminar, hội nghị học tập, thực hành theo nhóm; kĩ sử dụng nghi thức ngôn ngữ giao tiếp với GV nhà trường; kĩ đối thoại, giải bất đồng, xung đột quan điểm hành vi học tập; kĩ biểu đạt cảm xúc trí tuệ

2 Kĩ giao tiếp học tập thông qua hình thức tương tác quan hệ, bao gồm: Kĩ biểu thị tính thân thiện ân cần với người khác trình học tập; kĩ thực tự phê bình phê bình học tập thực NVHT; kĩ làm việc nhóm hợp tác với tư cách thành viên có nhiệm vụ phân cơng riêng ; kĩ tổ chức thực dự án học

sử dụng mẫu văn điện tử để giao tiếp học tập Internet; kĩ đọc hiểu, sử dụng hộp thoại máy tính để giao tiếp khai thác tài nguyên học 5.4.2.3 Nhóm kĩ quản lý tự học

1 Kĩ tổ chức môi trường học tập cá nhân gồm: Kĩ chuẩn bị tổ chức phương tiện, dụng cụ học tập; kĩ tổ chức, xếp nơi học điều kiện học; kĩ bảo quản, giữ gìn phương tiện, học liệu điều kiện học tập; kĩ khởi xướng thành lập nhóm học học theo cặp; kĩ tích lũy, bảo quản, lưu trữ hồ sơ học Toán, nghiệp vụ sư phạm Tốn; kĩ chuẩn bị, tổ chức mơi trường học dã ngoại

2 Kĩ hoạch định trình kế hoạch tự học, gồm: Kĩ quản lý thời gian nghỉ ngơi học tập; kĩ lập kế hoạch ôn tập, luyện tập cá nhân; kĩ lập kế kế hoach học tập nâng cao; kĩ lập kế hoạch học thi thực kế hoạch; kĩ xác định mục tiêu cách học phù hợp với mục tiêu định; kĩ lập kế hoạch rèn luyện phát triển phong cách học thích hợp với NVHT

3 Kĩ kiểm tra, đánh giá trình kết học tập, bao gồm: Kĩ xem xét kết kiểm tra phân tích, đánh giá ưu, nhược điểm, thiếu sót ; kĩ đánh giá thường xuyên hành vi học tập người khác; kĩ kiểm học lực thông qua hình thức trắc nghiệm ; kĩ kiểm tra sức khoẻ vệ sinh cá nhân HĐH ; kĩ sử dụng tình khác để tiếp nhận đánh giá từ người khác việc học

5.4.3 Các biện pháp rèn luyện kỹ tự học cho sinh viên sư phạm tốn Để hình thành phát triển lực tự học cho sinh viên sư phạm ngành tốn, cần phải có biện pháp rèn luyện kỹ tự học cho sinh viên Từ sở lý luận thực tiễn nêu trên, đưa nội dung rèn kỹ tự học cho sinh viên SP ngành Toán sau:

5.4.3.1 Dạy cách lập kế hoạch học tập

là, cấp độ quản lý, nhà trường phải thực đầy đủ, hợp lý, triệt để dân chủ hóa đào tạo

Việc xây dựng kế hoạch tự học, nghiên cứu chia thành ba bước:

+ Bước 1: Sinh viên, thông qua tự đánh giá, kết hợp với nhận xét thầy giáo, bạn bè, gia đình để hiểu sâu sắc thân, để xác định tiềm hoạt động tự học, nghiên cứu Những công việc bước rèn luyện cho sinh viên kỹ lập kế hoạch, lựa chọn làm chủ số thái độ thích hợp, giúp cho việc tự học tích cực có tính xây dựng nhằm nâng cao lực tự học, tự nghiên cứu Chẳng hạn, sinh viên có phương pháp làm việc thích hợp để lập kế hoạch, điều khiển, theo dõi đánh giá phương pháp học tập thân; phân biệt điều khiển yếu tố tình cảm học tập; có lực cần thiết để suy ngẫm việc học; hiểu rõ kiểu học sẵn sàng điều chỉnh cần thiết cho phù hợp với mục tiêu học tập

+ Bước 2: Sinh viên cần nghiên cứu phân tích kỹ yêu cầu nhiệm vụ học tập, nghiên cứu, đối chiếu với khả thân, sở dự kiến mục tiêu, nội dung kế hoạch, kèm theo lựa chọn phương pháp, phương tiện thực cách hợp lý Để thực bước này, sinh viên vào kế hoạch dạy học nhà trường, kế hoạch dạy học môn học giảng viên, hướng dẫn tự học cơng bố, giáo trình mơn học hướng dẫn, … Sinh viên cần phải có hiểu biết sâu sắc cấu chung đào tạo giáo viên tốn THCS, để sở có tầm nhìn lựa chọn dạng học tập

+ Bước 3: Hoàn chỉnh kế hoạch để tiến hành thực hiện, sinh viên cần tranh thủ ý kiến giảng viên, bạn bè Chọn lọc ý kiến bổ ích, phù hợp với điều kiện khách quan chủ quan thân để hoàn thiện kế hoạch

Kế hoạch học tập, nghiên cứu sinh viên góp phần nâng cao hiệu đào tạo họ có tâm chuyển nội dung kế hoạch thành việc làm cụ thể Từ hoạt động thực tiễn hướng tư tưởng sinh viên vào việc tìm tịi phương pháp độc đáo, có tính khả thi để hoàn thành nhiệm vụ tốt

5.4.3.2 Dạy cách học tập, nghiên cứu lớp

viên phát triển lực trí tuệ nghiệp vụ nghề dạy tốn, sau trường cơng tác cách độc lập

Bài giảng lớp giảng viên toán ĐHSP mặt phải đạt hiệu tối đa thông tin cần truyền đạt, mặt khác, phải đảm bảo tính giáo dục tính phát triển Tức là, nội dung giảng giảng viên nghiên cứu, chọn lọc, tinh giản để cung cấp vấn đề nhất, định hướng cần nghiên cứu khơng phải nơi tất có liên quan đến nội dung Phải làm cho sinh viên biết cách đọc tài liệu tham khảo, tra cứu, xử lý thơng tin, tự nghiên cứu để hồn thiện tư tưởng khoa học, nắm vững phương pháp định hướng giảng

Quá trình học tập, nghiên cứu lớp trình sinh viên phải tích cực hợp tác thầy khám phá, suy nghĩ giải vấn đề khoa học Sinh viên phải ý thức giảng thầy quan trọng Đi học đầy đủ, lên lớp điểm danh Cần nghiên cứu kỹ trước lúc đến nghe giảng, tự đặt câu hỏi để kiểm tra kiến thức, đánh dấu ghi lại phần thắc mắc, chưa hiểu Sau cố gắng tìm đọc thêm sách để tự trả lời, hỏi bạn, hỏi thầy, làm cho kiến thức đào sâu chắn

cần ý học khái niệm tốn thầy đưa khái niệm nào, tính chất đặc trưng khái niệm tính chất gì, phân tích sao, mối quan hệ khái niệm đ1o với khái niệm khác,

Ví dụ: Khi học khái niệm hàm mật độ f(x), cần đặc biệt ý giảng viên đưa khái niệm nào, phân tích tính chất đặc trưng khái niệm Sinh viên suy nghĩ đầu: Tại lại đưa khái niệm hàm mật độ? Nó có tác dụng gì? Ý nghĩa sao?

Nói chung, lên lớp nghe giảng chịu khó tập trung nghe giảng sinh viên hiểu nội dung thầy giảng Đó điều mà người sinh viên thường chủ quan học tập, nghĩ hiểu nên số không nghe giảng mà làm việc riêng, đại phận động não suy nghĩ tiếp, hoạt động tư bị chùng xuống, dừng lại Sinh viên cần nghe giảng với ý thức chắt chiu giây, phút, ln đón ý đốn ý thầy, tích cực tìm tịi, suy nghĩ đón trườc vấn đề

Lên lớp học tốn khơng thầy giảng, sinh viên nghe mà thực chất thầy người dẫn dắt đạo, tổ chức sinh viên tự học, tự nghiên cứu, sinhv iên người chủ động học tập Chỉ cần sinh viên nắm bắt cách giải quyết, không ngừng khám phá loé sáng tư nhạy cảm tăng lên, linh cảm xuất kiện

Ghi chép khâu thiếu để nâng cao hiệu học lớp, sinh viên phải đặc biệt quan tâm khâu ghi chép Ghi chép giảng rõ ràng hợp lý giúp cho việc thu nhận thông tin xử lý thông tin hiệu Muốn vậy, phải chọn ghi vấn đề chính, phải xác định điểm cần ghi tóm tắt theo suy nghĩ, hiểu biết thân (cách đặt vấn đề, phương pháp tính tốn, phương pháp giải vấn đề, …), điểm phải ghi cụ thể rõ ràng, xác (định nghĩa, định luật, công thức,…) Cần ghi lại diễn giảng độc đáo thầy vấn đề toán học Cần ý ghi lại ý kiến bạn, đặc biệt ý kiến độc đáo, ghi lại sai lầm điển hình người khác

nắm bắt linh cảm, kịp thời ghi lại, đồng thời phải tập trung nghe giảng, không chạy theo đà ý tưởng

Sinh viên cần tránh hai khuynh hướng không tốt học tập, nghiên cứu lớp Một là, thờ ơ, bàng quan với việc ghi chép thông tin cho nội dung giảng có sẵn giáo trình, nhà đọc Hai là, thiên ghi chép, suy nghĩ, lựa chọn thơng tin quan niệm cần học ghi đủ Cần ý giải tốt nghe ghi

5.4.3.3 Hướng dẫn cách học tập, nghiên cứu lên lớp (1) Nắm vững khái niệm vấn đề toán học

Ở trường ĐHSP, học lớp, giảng viên nêu vấn đề cốt lõi, khơng trình bày hết tất kiến thức có liên quan đến nội dung giảng, nhiều vấn đề giảng viên hướng dẫn sinh viên tự nghiên cứu Vì vậy, sinh viên học theo bậc nhận thức cao Bloom (học vận dụng, học phân tích, học tổng hợp học bình luận đánh giá từng) Sinh viên phải học tư trừu tượng, tư phê phán, tư sáng tạo mối quan hệ, hệ thống kiến thức

Quá trình học tập, nghiên cứu sinh viên thường diễn theo trình tự: biết – hiểu – hành – sáng tạo Quy trình thể phát triển từ thấp đến cao hoạt động nhận thức chiếm lĩnh đối tượng cần lĩnh hội Mỗi mức độ sau bao hàm mức độ trước

của người Muốn đạt đỉnh cao sáng tạo, sinh viên phải có tinh thần, thái độ làm việc khoa học, nghiêm túc, hợp tác

Trong trình học tập, nghiên cứu, sinh viên nắm dấu hiệu bên vật hay tượng biết đối tượng Sự biết đem đến cho sinh viên số kinh nghiệm sử dụng đối tượng trạng thái ổn định quen thuộc Trong trình độ phát triển thấp xã hội cần tri thức đủ Sự phát triển khoa học – kỹ thuật công nghệ thời đại ngày địi hỏi sinh viên phải vươn tới trình độ nhận thức cao hơn, phải hiểu sâu sắc hệ thống khái niệm khoa học môn chương trình đào tạo Vì vậy, nhiệm vụ học tập, nghiên cứu sinh viên sư phạm tốn nhằm hồn thiện lơgíc q trình nhận thức từ “biết” đến “hiểu” “hành” vươn tới sáng tạo Đây cơng việc địi hỏi sinh viên phải có ý chí nghị lực hy vọng đạt tới đích

(2) Dạy cách học tập, nghiên cứu theo nhóm, tổ

Nhóm học tập hạt nhân việc tự quản sinh viên, tổ chức phù hợp với quyền lợi trách nhiệm sinh viên Qua nhóm học tập mà sinh viên liên hệ với tập thể khác với xã hội Thơng qua nhóm học tập mà văn hố nhân loại, kinh nghiệm xã hội chuyển giao vào sinh viên biến chúng thành vốn kinh nghiệm riêng, thành đặc điểm, nét nhân cách, thuộc tính sinh viên Qua nhóm học tập mà nhân cách sinh viên bộc lộ phát triển, Mác viết: “chỉ cộng tác với người khác cá nhân có phương tiện để phát triển tồn diện khiếu mình” Nhóm tập thể nhỏ, có từ – người Nội dung học nhóm tranh luận, giải đáp vấn đề cịn vướng mắc, kiểm tra lẫn điều nắm sau học cá nhân, thảo luận phần bản, trọng tâm bài, vạch phương hướng giải tập khó …Trong tập thể lớp, tổ coi đơn vị sở, có số lượng từ 10 – 15 sinh viên Tổ có trách nhiệm quản lý việc thực quy chế đào tạo, nội quy nhà trường tổ viên rèn luyện, tu dưỡng, phấn đấu

+ Phân công số sinh viên chuẩn bị chuyên đề, lập bảng tổng kết học phần, sau trình bày trước tổ để thành viên tổ góp ý, trao đổi, hồn thiện

+ Tổ mời giảng viên xuống sâu phân tích, trình bày vấn đề mà sinh viên quan tâm, hứng thú tìm hiểu

Điều quan trọng trì nề nếp tự quản tổ chức hình thức học tập kết hợp với việc sinh hoạt tư tưởng, phê bình góp ý, giúp đỡ lẫn Trong tổ cần có sinh viên có lực học tập để làm cán môn, thực nhiệm vụ cầu nối giảng viên với tổ, nhóm

Cần lưu ý việc học nhóm, tổ thay việc học tập, nghiên cứu cá nhân Kết việc học tập, nghiên cứu nhóm, tổ phụ thuộc vào cá nhân Chỉ sinh viên phát huy cao độ tinh thần độc lập, suy nghĩ vấn đề cần đưa học tập, nghiên cứu tập thể việc học nhóm, tổ phát huy tác dụng Cần chống tư tưởng ỷ lại, trông chờ vào người khác

Việc học nhóm, tổ đạt đựơc hiệu suất cao có chuẩn bị chu đáo mặt nội dung lẫn phương pháp thành viên, sinh viên có trách nhiệm với cơng việc Trong q trình học tập, nghiên cứu nhóm, tổ sinh viên phải thể lập trường, quan điểm khoa học riêng vấn đề đặt Sự tranh luận sôi nổi, thẳng thắn sinh viên góp phần quan trọng làm sáng tỏ nội dung biện pháp giải vấn đề lựa chọn “Thảo luận rây để sàng lọc thật”

(3) Học tập, nghiên cứu theo hình thức seminar

Seminar hình thức học tập, nghiên cứu thích hợp với phương pháp học tập, nghiên cứu bậc cao đẳng, đại học phát huy tính tích cực hoạt động sinh viên phương thức đào tạo nhà trường, có tác dụng phát triển trí tuệ hình thành phương pháp làm việc khoa học cho sinh viên

bồi dưỡng lực tư phê phán, ý chí kiên trì, bền bỉ, đức tính thận trọng khiêm tốn, đặc biệt phẩm chất trung thực với kết người

(4) Tổ chức tốt nơi học tập, nghiên cứu

Sinh viên phải biết tổ chức nơi học tập, nghiên cứu cách khoa học nghiêm túc Bởi vì, đặc thù lao động trí óc địi hỏi phải có tập trung tư tưởng cao lúc làm việc Muốn thế, phải tạo môi trường thuận lợi không gian thời gian Sự chuẩn bị thiếu chu đáo trước bước vào học nơi sinh viên khơng làm lãng phí nhiều thời gian, mà cịn tác hại khơng hình thành thói quen làm việc nghiêm túc, từ không phát triển lực tự học cho sinh viên Sinh viên cần có kế hoạch tận dụng thời gian đến thư viện, phịng học mơn SP tốn để học

(5) Học tập, nghiên cứu theo hình thức sinh hoạt câu lạc khoa học

Câu lạc khoa học hình thức học tập, nghiên cứu có tác dụng mở rộng sâu tìm hiểu vấn đề khoa học chương trình đào tạo Hoạt động câu lạc khoa học tạo cho sinh viên lực hợp tác, tinh thần động, tác phong làm việc khoa học Nó giúp sinh viên nắm vững nội dung cần thiết thông qua dẫn chứng minh họa hấp dẫn, sinh động Đồng thời đem đến cho sinh viên hiểu biết mẻ thực tế

Các yêu cầu câu lạc khoa học:

+ Nội dung sinh hoạt câu lạc phải phù hợp với chương trình, nội dung, kế hoạch đào tạo, thể tính đa dạng, phong phú, hấp dẫn

+ Các vấn đề khoa học, nghiệp vụ đưa thực cần chuẩn bị công phu, hàm lượng trí tuệ cao thơng tin có chất lượng

+ Phải ý đến đặc điểm tâm lý lứa tuổi nghề nghiệp đối tượng tham dự từ lựa chọn nội dung nghệ thuật thể

+ Những người tham dự phải có thái độ khoa học: nghiêm túc theo dõi, ghi chép cẩn thận, góp ý xây dựng, nhiệt tình ủng hộ, cổ vũ

Nội dung hoạt động câu lạc là: Nghe báo cáo khoa học: Lịch sử tốn học, tìm hiểu sâu tốn phổ thơng, vấn đề chun sâu toán đại, đổi PPDH toán…; Thi giải hệ thống hóa tốn THCS; Hội thảo, tranh luận vấn đề phục vụ cho làm tập lớn: Ví dụ: Hệ thống hóa tập cách viết số, số nguyên tố, tính chia hết, ước, ước chung, ƯCLN, BCNN, phương trình nguyên sách tập toán THCS đề xuất kiến nghị; Sưu tầm tư liệu toán học; Toán học vui; Giới thiệu phần mềm toán học

5.4.3.4 Dạy cách đọc sách

Ở trường ĐHSP muốn học tập, nghiên cứu có kết cao, sinh viên phải có ý thức đọc sách, đọc tài liệu khoa học, đặc biệt sách chuyên khảo, tạp chí chuyên ngành, báo chí v.v… Việc làm khơng mục đích hồn chỉnh kiến thức tiếp thu mà điều quan trọng sinh viên tự rèn luyện cách học, cách đọc tài liệu khoa học, phân biệt sai với thái độ có phê phán Lợi ích khơng có ý nghĩa thời gian đào tạo trường mà cịn có giá trị to lớn trình thực hành nghề nghiệp học suốt đời sau Đây công việc coi trọng hàng đầu trình học tập Phải biết cách đọc sách Cần phải đọc sách nguồn cung cấp kiến thức phong phú, người thầy trung thành sinh viên Đọc sách không thu lượm điều quý báu nội dung mà học cách diễn đạt trình bày vấn đề, đặc biệt việc nâng cao phẩm chất tư

Khi tiếp cận sách, sinh viên cần thực theo bước sau: Đọc phần giới thiệu hay lời tựa để nắm tư tưởng cốt lõi sách; Đọc phần mục lục để có khái quát chung sách; Đọc phần cụ thể, đọc lướt đọc sâu; Rút nhận xét nội dung nghệ thuật trình bày sách

Trong trường hợp đọc nhiều sách tác giả phải ý đọc kỹ nắm sách thể phương pháp luận khoa học tác giả đó, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đọc sách sau

Cách ghi chép đọc tài liệu

Một khâu quan trọng để nâng cao hiệu việc đọc tài liệu chuẩn bị đầy đủ phương tiện cần thiết để sẵn sàng ghi chép Sự chuẩn bị làm tăng thêm tập trung tư tưởng lúc đọc sách

Có nhiều hình thức ghi chép loại có yêu cầu cụ thể riêng Ví dụ, định ghi chép để làm tư liệu trích dẫn phải ghi ngun văn lời tác giả kèm theo vị trí số trang, nhà xuất bản, năm xuất bản, tên tác giả tác phẩm Nếu tài liệu nằm hệ thống định tác giả kinh điển cịn phải ghi toàn tập hay tuyển tập, tập số Nếu việc ghi chép nhằm để nắm nội dung tác phẩm ghi theo kiểu luận đề, tức ghi tóm tắt nội dung tài liệu lời lẽ, hành văn , công thức, sơ đồ thân, không phụ thuộc vào từ ngữ, câu văn tác giả Cách ghi đòi hỏi phải có suy nghĩ sâu sắc sáng tạo

Sự tích lũy hồ sơ nghề nghiệp

Việc tích lũy tư liệu, hồ sơ nghề nghiệp dạy tốn THPT biểu tính tự học, học suốt đời sinh viên Muốn có tập hồ sơ nghề nghiệp phong phú sinh viên phải làm việc thường xuyên, liên tục, tận dụng thời cơ, đặc biệt lúc học tập, nghiên cứu thư viện mạng internet Nội dung tích lũy tư liệu, hồ sơ nghề nghiệp phong phú:

- Sinh viên xây dựng tủ sách toán, nghiệp vụ sư phạm tốn thân; - Sưu tầm tích lũy tư liệu lịch sử toán học, toán vui, toán cổ,…

quan điểm vậy, nhiều sinh viên bỏ qua thông tin, tư liệu quý nhìn cách trực tiếp, chưa thấy cần thiết nên khơng ghi chép Chính điều địi hỏi sinh viên phải có nhãn quan nghề nghiệp, tư trực giác sâu sắc nhạy cảm phát thông tin, tư liệu có giá trị cần ghi chép để tích lũy đưa vào hồ sơ nghề nghiệp

5.4.3.5 Dạy cách nghiên cứu giải vấn đề

(1) Dạy cách chọn vấn đề: theo ý nghĩa khoa học hay ý nghĩa thực tiễn; hay chọn vấn đề theo sở thích, theo hệ thống nghiên cứu thầy, đơn vị

(2) Dạy cách nghiên cứu vấn đề: cách xây dựng đề cương nghiên cứu, cách thu thập tư liệu; cách viết tổng quan, cách phân tích, tổng hợp bình luận đánh giá tư liệu thu thập đề xuất phương hướng giải vấn đề

(3) Dạy cách giải vấn đề: cách chọn lọc phương pháp giải vấn đề, bước triển khai giải vấn đề, thử nghiệm giải vấn đề, cách kiểm tra đánh giá kết giải vấn đề

Chân lý có một, đường đến chân lý có nhiều nẻo Khi ta phát vấn đề, đưa giả thuyết, tìm cách trả lời khơng nên đinh ninh vào phương pháp, cách thức định Khơng tìm cách cách khác Đó tư mở, tư dân chủ, đối lập tư khép kín, tập trung Từ tiểu học đến đại học, người sinh viên rèn luyện tư tập trung tương đối nhiều Đáp án tư tập trung đáp án định (1 + = 2, + = mười) Giảng viên cần khuyến khích sinh viên mạnh dạn đưa câu trả lời mình, đặt vấn đề mang tính tư dân chủ hơn.Ví dụ: Vai trị phân phối chuẩn…

Sinh viên nhà trường đại học, cao đẳng giáo dục tư tập trung, tri thức mà sinh viên tiếp thu trở thành nguyên lý, định luận, thi tập thầy, sách giáo trình chuẩn bị sẵn, có đáp án tiêu chuẩn Nhưng mà dấn thân vào sống đối mặt với thách thức, gặp vấn đề phức tạp nhiều Trong thực tế có nhiều vấn đề cho ta kết đa trị Trước vấn đề mà ta dùng tư mở để suy xét có hiệu cao

Sự thành công hoạt động học tập, nghiên cứu bao gồm nhiều yếu tố khác nhau, yếu tố có vị trí, vai trị định Nhưng sinh viên phải đặc biệt ý đến rèn luyện trí nhớ tư khoa học Vì muốn có tư sáng tạo trước hết phải có trí nhớ tốt Không nên học vẹt mà cần phát triển hồn thiện trí nhớ tri thức kiện chủ yếu.(1) Trí nhớ ghi nhớ, giữ lại làm tái lại cá nhân thu nhận sống mình. Sự ghi nhớ q trình đưa thơng tin vào ý thức người Sự giữ lại q trình lưu giữ thơng tin ghi nhớ khoảng thời gian định Sự tái làm sống lại, làm xuất lại tài liệu định cần đến

(2) Để biết biết có nhớ thơng tin mà thu nhận hay khơng trước hết phải xem nhận khơng Ví dụ : Câu hỏi: Viết cơng thức định nghĩa hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X ? Viết trường hợp X rời rạc, X liên tục ? Nếu SV không viết tức quên Nhưng đưa cho họ câu trả lời : F(x) = P(: X()  x), với x  R; Hàm

phân phối viết cho biến ngẫu nhiên X rời rạc F(x) =

k k x x

p



 , với pk = P(X = xk);

Hàm phân phối viết cho biến ngẫu nhiên X liên tục F(x) = ( )

x

f u du

 

, với f(x) hàm mật độ biến ngẫu nhiên X Sinh viên nhớ lại hàm phân phối Tức họ “nhận ra” Nếu không đưa câu trả lời mà SV phát biểu xác “tái hiện” Nếu có tập: “Tiến hành bắn phát độc lập vào bia Xác suất trúng đích phát 0,4 Lập hàm phân phối số lần trúng”.

Hay: “Cho biến ngẫu nhiên có hàm mật độ:

1 ( )

0

f x b a

   

 

( , ) ( , ) x a b x a b



 viết hàm

Như vậy, vận dụng mục đích cuối trí nhớ Muốn tự học Tốn tốt địi hỏi phải nhớ nhiều định nghĩa, định lý công thức phương pháp vận dụng giải GQVĐ (3) Phẩm chất trí nhớ biểu mặt sau : Độ rộng trí nhớ, tức lượng thông tin ghi nhớ lại, tái lại xác tỷ lệ bao nhiêu; Sự sẵn sàng trí nhớ mức độ nhạy cảm cần rút tái được vấn đế có liên quan; Tốc độ trí nhớ, nhớ nhanh hay chậm, đơn vị thời gian ghi nhớ lượng kiện bao nhiêu; Duy trì trí nhớ q trình lưu giữ thơng tin ghi nhớ khoảng thời gian bao lâu; Độ xác của trí nhớ mức độ xác lúc tái

(4) Một số nguyên tắc nhớ để nâng cao trí nhớ toán học là:

i/ Nguyên tắc hiểu, lý giải : Sinh viên phải hiểu biết lý giải kiến thức sâu dễ nhớ đến kiến thức

ii/ Nguyên tắc thực hành: Kiến thức toán học hay nghiệp vụ sư phạm toán vận dụng nhiều, rèn luyện nhiều dễ nhớ

iii/ Nguyên tắc tích lũy: Để nhớ hệ thống kiến thức tốn học phải có thời gian, bước tích lũy hiệu việc nhớ cao

iv/ Nguyên tắc ấn tượng: Kiến thức có ấn tượng não sâu nhớ dai, thơng tin đến từ nhiều kênh nhớ lâu đến từ kênh

v/ Nguyên tắc thứ tự, hệ thống: Kiến thức toán học xếp theo thứ tự dễ nhớ lâu để tùy tiện, đặt hệ thống dễ nhớ, dễ vận dụng

vi/ Nguyên tắc liên hệ: Một kiến thức tốn thường đặt mối liên hệ Nếu mối liên hệ liên tưởng đến kiến thức cần nhớ nhớ nhanh, xác Ngược lại nhớ sâu, nhiều kiết thức liên tưởng mãnh liệt

vii/ Nguyên tắc ức chế: Thông tin thường ức chế thông tin cũ Trước học tập, nghiên cứu kiến thức phải củng cố, ơn tập, hệ thống hóa kiến thức cũ

ii/ Trong trình học tập hay làm việc với sách, thu nhận thông tin phải xác định thông tin bản, chủ yếu cần lưu giữ, xác định thông tin cần bỏ qua

iii/ Khi nhớ kiến thức (định nghĩa, định lý, ) nhớ dựa vào quy luật, mối liên hệ chúng Ví dụ: Để nhớ cơng thức xác suất nhị thức, ta biết công thức xác suất hệ số số hạng thứ k khai triển nhị thức Newton

Ví dụ : Để nhớ cơng thức xác suất hình học, nhớ tốn mơ hình: Bắn liến tiếp viên đạn vào mục tiêu tới trúng mục tiếu ngừng Xác suất trúng mục tiêu viên p Gọi X số đạn cần bắn Tìm luật phân phối xác suất X Từ tính vài trường hợp cụ thể: P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3), viết công thức

Ví dụ: Một số SV khó nhớ cơng thức hàm mật độ phân phối chuẩn f x( )

2 1 exp 2 x                     

, với  < x < +, hàm mật độ chuẩn Gauss dễ nhớ

(x) =

2 x e  

, ta nhớ (x) suy f(x) qua liên hệ f(x) =



1

.φ(z) với z =

 

 x

iv/ Nhớ kiến thức theo thứ tự, theo quy trình Các tài liệu tốn học xếp theo thứ tự phận, phương pháp giải chung vấn đề xếp theo quy trình thường dễ nhớ, nhớ lâu

Ví dụ: Để nhớ cơng thức hàm hợp lí ước lượng hợp lí cực đại, tích xác suất theo thứ tự điểm x1, x2, xn biến ngẫu nhiên X rời

rạc: L() =

( , )

n i i

P x 



 , cịn biến ngẫu nhiên X liên tục thì: L() =

( , )

n i i

f x 



 Từ

đó vận dụng viết cho X có phân phối Poisson với mẫu (x1, x2,…,xn) thì:

LX() =

1 2 ! ! ! n X X X n e e

X X X

          = ! i X n i i e X      = ! i X n i e X     

Cịn viết cho biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn: L(, 2) =

1

( , , )

n i i

f x  



 =    2

1 2 2 n i i n x

e  

 

 

 

Bước 2: Tìm đạo hàm bậc lnL() theo tham số  ;

Bước 3: Lập giải phương trình hợp lý: ln ( )L

 

 =

Bước 4: Tìm đạo hàm bậc 2: 2ln ( )L2

 

 , điểm 0 =



(x1, x2,…,xn) mà đạo

hàm bậc hai âm điểm hàm lnL() đạt cực đại nên 0= (x1, x2,…,xn) ước

lượng hợp lý cực đại 

v/ Nhớ theo mơ hình, hình vẽ, đồ thị

Ví dụ: Nhìn vào đồ thị ta nhớ μ x f(x) hàm mật độ chuẩn N(μ; )

Ví dụ: Mối quan hệ phương sai phân phối chuẩn N(m1,σ) N(m2,

σ) tóm tắt sơ đồ cho dễ nhớ:

σ2

x

 = n

2



2n

2 x x 

 = 2

 1/n 21 2

2

1 x x x x   

 =

n 2

vi/ Nhớ theo hệ thống: Một khái niệm, định lý, cơng thức tốn, phương pháp có cấu trúc riêng, tồn hệ thống định Vì để nhớ lâu vận dụng SV phải nhìn cho kiến thức, phương pháp tồn hệ thống

của biến cố thay đổi gọi hai biến cố phụ thuộc” Với mức độ ta có định nghĩa:

 Các biến cố A1, A2, …, An gọi độc lập đôi cặp hai biến

cố n biến cố độc lập với

 Các biến cố A1, A2, …, An gọi độc lập toàn thể (toàn phần)

biến cố độc lập với tích tổ hợp biến cố cịn lại

Sau có định nghĩa xác suất có điều kiện cơng thức nhân xác suất, người ta định nghĩa độc lập biến cố:

Hai biến cố A B gọi độc lập với nếu: P(A.B) = P(A).P(B) Sau học hàm phân phối, hàm mật độ vectơ ngẫu nhiên, ta có định nghĩa: Hai biến ngẫu nhiên X Y gọi độc lập F(x,y) = FX(x).FY(y)

Hay: Dãy n biến ngẫu nhiên X1, X2,…, Xn gọi độc lập F(x1, x2, …, xn) =

Fx1(x1) Fx2(x2)….Fxn(xn) Định nghĩa dùng để kiểm tra tính độc lập biến ngẫu

nhiên

Ta có định lý: Nếu tồn hàm mật độ đồng thời n biến ngẫu nhiên X1, X2,

…, Xn hàm mật độ biến điều kiện cần đủ để n biến độc lập là:

f(x1, x2,…, xn) = fx1(x1) fx2(x2)….fxn(xn).

Như vậy, sinh viên nhớ định nghĩa tính độc lập biến cố, biến ngẫu nhiên, cách xác định vận dụng khái niệm

pháp chăm bón, đặc điểm sinh học 27 giống lúa mầu, 29 giống lúa nếp, 11 giống lúa chiêm để hướng dẫn nơng dân thực có hiệu Trong nghiên cứu trí nhớ, người ta thấy có khơng người có trí nhớ đáng khâm phục Chuyện kể rằng: có lần, tình cờ Cao Bá Quát xem bảng vay nợ dân chúng Vua Chẳng may nợ nhà Vua bị cắp Vua khơng phải làm để địi lại số tiền dân nợ Giữa lúc có người tâu lên Vua Cao Bá Quát có lần xem Thấy Vua liền gọi ơng vào triều đình hỏi xem lấy nợ Chẳng biết thủ phạm nên Cao Bá Quát đành phải dùng trí nhớ đọc lại nợ cho Vua chép từ đầu đến cuối Qua phép tính cộng, Vua mừng khơn xiết thấy kết hồn tồn ăn khớp với số tiền tổng cộng mà lâu Vua tâm niệm ngày đêm Nhà văn Ban-dắc có tài nhớ thật khổng lồ Ơng nhớ rõ họ tên tiểu sử 2000 nhân vật mà ông xây dựng

Có thể khẳng định rằng, việc rèn luyện trí nhớ có vị trí quan trọng việc học tập, nghiên cứu sinh viên Nếu thiếu khơng thể có hoạt động tư tưởng hoạt động tư tưởng kế thừa có chọn lọc khứ, vận dụng kho tàng kinh nghiệm thân xã hội để xây dựng tương lai

5.4.3.7 Việc học tập, nghiên cứu ngoại ngữ, tin học

Việt Nam phát triển bối cảnh tồn cầu hóa Chúng ta khơng thể tách biệt, khỏi ảnh hưởng q trình Dù muốn hay khơng, sớm muộn phải hòa nhập vào dòng chảy chung giới đại Muốn vậy, phải có tiềm lực, có phương tiện nhân lực để tiếp thu thành tựu khoa học, công nghệ đại giới cơng cụ có giá trị để phát lĩnh hội trực tiếp ngoại ngữ tin học

để học tốt ngoại ngữ tin học điều cốt lõi phải thường xuyên giao tiếp thực hành

Thực tiễn cho thấy, sinh viên trường CĐSP, ĐHSP học ngoại ngữ, phổ biến Anh Văn phần tối thiểu tin học Tuy nhiên, chất lượng đạt cịn nhiều hạn chế Phần đơng sinh viên có tâm trạng học để đối phó với kỳ thi cử, chưa thấy hết lợi ích trước mắt lâu dài ngoại ngữ tin học hoạt động nghề nghiệp xã hội đại Bởi học xong không vận dụng trường quên hết

Lịch sử ghi lại gương điển hình việc học tập ngoại ngữ Ph.Angghen Ông biết 20 thứ tiếng: Anh, Pháp, Đức, Hy Lạp, La Tinh, Đan Mạch…, có nhiều thứ tiếng ơng nói lưu lốt, cịn thứ tiếng khác ông đọc viết thư trao đổi Năm 70 tuổi ơng cịn học tiếng Bun-ga-ri để giúp phong trào cách mạng Bun-ga-ri Đối với Angghen Mác, biết thêm thứ tiếng “thêm vũ khí đấu tranh” Bác Hồ kính yêu người dùng thông thạo ngoại ngữ: Anh, Pháp, Trung Quốc, Đức, Nga

5.4.3.8 Sinh viên tự đánh giá sử dụng thời gian tự học

Thời gian tài sản quý tất người, sinh viên có Việc sử dụng thời gian thực tế hoàn toàn khác biệt cá nhân Không thực “quản lý thời gian” Nhưng, sinh viên kiểm sốt thời gian cách xây dựng kế hoạch tự học, xác định rõ mục tiêu cá nhân mục tiêu tự học, lên lịch, xếp thời gian phản ánh mục tiêu

Trong hoạt động người sinh viên, thấy thời gian sinh viên có thuộc tính chung là: nối tiếp từ khứ đến tương lai, tính tất yếu khách quan Nhưng thời gian sinh viên có thuộc tính riêng đặc trưng là: tính chu kỳ, đa dạng ngắn gọn cắt vụn Chẳng hạn, với tính chu kỳ, nhận thấy qua thời khóa biểu hoc tập sinh viên, tính ngắn gọn cắt vụn thể người sinh viên hay bị gián đoạn tác động mà họ khó kiểm sốt gián đoạn không ngờ đến Đồng thời khảo sát tính chất nhiệm vụ học tập sinh viên có đa dạng lớn

gian cách tùy tiện để ứng phó với thay đổi xung quanh Với người vậy, sức ý giảm, tập trung vào học tốt Cho nên, hoạt động học tập, người sinh viên xác lập cho mục tiêu khả thi rõ ràng, sử dụng thời gian xoay quanh trục mục tiêu đó, tập trung sức ý vào học mạnh hơn, giảm bớt lãng phí thời gian

Cần phải có nghiên cứu thời gian thân để định điều quan học tập sinh hoạt cá nhân Ví dụ, lập danh mục hoạt động: thời gian lên lớp, giảng đường, đọc giáo trình, tài liệu, seminar, hoạt động theo nhóm, cặp, viết trình bày báo cáo, đến thư viện, làm việc với Internet, tham gia họat động xã hội,…Danh mục cá nhân quan trọng như: thời gian thể thao, bộ, thời gian cho gia đình, người thân, thời gian làm thêm,…Sau lập danh mục, sinh viên thiết kế mục tiêu hoạt động học, mục tiêu cá nhân Cần dự kiến rõ hoạt động kèm với mục tiêu Sau thiết kế mục tiêu tiến hành nghiên cứu cách sử dụng thời gian Khoảng hai, hay ba tuần lần sinh viên thực việc này, chọn cách thực theo cách hồi tưởng, vào cuối ngày, hay thay đổi hoạt động Khi nghiên cứu thời gian xong, người sinh viên thấy tính quy luật sử dụng thời gian cần đánh dấu điểm bật Việc cẩn thận phân tích cách sử dụng thời gian của sinh viên giúp sinh viên xác định họ muốn làm nhiều họ muốn làm

Tài liệu tham khảo

[1] Luật Giáo dục nước CHXHCN Việt Nam (công bố ngày 27/6 /2005) [2] Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010

[3] Đề án đổi giáo dục đại học Việt Nam

[4] Lê Công Triêm (2002), Một số vấn đề PPDH đại học, NXBGD [5] Nguyễn Bá Kim (2002) , Phương pháp dạy học mơn Tốn , NXB ĐHSP, Hà Nội [6] Nguyễn Bá Kim – Vũ Dương Thụy – Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lý luận dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục

[7] Nguyễn Bá Kim – Vương Dương Minh – Tôn Thân (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn tốn trường THCS, Nxb Giáo dục.