[r]
(1)đề kiểm tra học sinh giỏi - trờng hermann gmeiner Mơn: tốn 8: (150')
Bµi 1: điểm
a b số nguyên Chøng minh:
1) NÕu a chia cho 13 d b chia cho 13 d a2 + b2 chia hÕt cho 13
2) 10a2 + 5b2 + 12ab + 4a - 6b + 13 0, dấu "=" xảy nào?
Bài 2: ®iĨm
Cho ®a thøc P(x) = x4 + 2x3 - 13x2 - 14x + 24 ; x z
1) Phân tích P(x) thành nhân tử
2) Chøng minh r»ng P(x) chia hÕt cho Bµi 3: điểm
ở bên hình bình hành ABCD, vẽ hai hình vuông ABEF ADGH Chứng minh: 1) AC = FH vµ AC FH
2) CEG tam giác vuông cân Bài 4: điểm
1) Chứng minh phơng trình x4 - x3 + x - = chØ cã nghiÖm.