Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi khảo sát chuyên đề môn Toán lớp 11 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI CHUN ĐỀ HÈ NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TỐN 11 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề A TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho A �; 1 U 2;7 , B 2; � B \ A A 1; U 7; � B 1; U 7; � C 2;1 U 7; � D 1; 2 U 7; � Câu Biết đồ thị hàm số y m x 1 cắt hai trục tọa độ Ox, Oy điểm A điểm B phân 1 biệt (m tham số) Giá trị nhỏ biểu thức OA OB 2 1 A B C D 9 Câu Biết x a b 13 nghiệm phương trình x x Giá trị biểu thức a 3b A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình x 1 � 3� �3 � � 3� 1; � �; � A S � B S �;1 C S � ; �� D S � �2 � � 2� � 2� Câu Ảnh bên cổng chào khu cơng nghiệp Bình Xun tỉnh Vĩnh Phúc Cổng có hình dạng Parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 72m cổng thiêt kế cho xe ơtơ có chiều cao từ 4m trở lên phải cách chân cổng 3m Hỏi chiều cao lớn từ mặt đường đến mặt cổng (kết làm tròn sau dấu phảy đến phần trăm)? A.31,51m B 27,08m C 25,04m Câu Giá trị lớn biểu thức p B x2 x2 1 C D uuur uuur uuu r Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MA 2MB CB , chọn phương án A M đỉnh hình bình hành ABMC B M trung điểm cạnh AB C M trọng tâm tam giác ABC D M trung điểm cạnh AC uuur uuu r Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A 1; 1 , B 1;3 , C 2;5 Giá trị tích vơ hướng AB.CB A 14 B 2 C 16 D Câu Cho tam giác ABC vuông đỉnh A, biết AB 3, AC , gọi D đối xứng B qua C Độ dài AD A B 109 C 73 D 32 Câu 10 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 12 Điểm B a; b đối xứng A D 20,50m điểm A 1;3 qua d Giá trị biểu thức 2a b A 17 B C 12 D 10 Câu 11 Chọn khẳng định sai � � A sin � x � cos x B cos x 3 cos x �2 � �5 � 1- tan x �3 � C tan � - x � D cos � x � sin x �4 � tan x �2 � 3 Giá trị sin 2 Câu 12 Cho sin ; 2 2 A B C D 9 B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 3x x Câu (1,0 điểm) Cho bất phương trình m 1 x m x �0 (x ẩn, m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm với giá trị x �� 2 �x x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: � 2 �x y x y 22 Câu (1,0 điểm) Chứng minh: sin ( x, y ��) sin 3 cos 3 cos 2sin 2 Câu (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B 12;1 , đường phân giác �1 � kẻ từ đỉnh A có phương trình x y , trọng tâm ABC điểm G � ; � Viết phương trình �3 � đường thẳng BC b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A(1; 2) Viết phương trình đường trịn (T ) ngoại tiếp tam giác ABC biết đường thẳng (d ) : x y tiếp xúc với đường tròn (T ) điểm B Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thoả mãn a b c 65 Chứng minh �� 13 0; � với �� a b sin c sin 2 � � 2� -Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:…………………… TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ A TRẮC NGHIỆM 1B 2C 7C 8B ĐÁP ÁN TOÁN 11 3A 9C B TỰ LUẬN Câu Ý Giải bất phương trình 4A 10A 5C 11D 6D 12C Nội dung trình bày 3x x Điểm 1,0 � x� � � ĐK � �x � � x x 1 BPT � 0� 0 3x x x 3 3x 1 � x 3 3x 1 0,25 0,25 � x 3 3x 1 0,25 � 1� � x �� ; � � 3� 0,25 Cho bất phương trình m 1 x m x �0 (x ẩn, m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm với giá trị x �� m � m bất phương trình có dạng 3 x � x không thỏa mãn m 1 � � m �۹ m BPT x ��� � m 4.4 m 1 �0 � � m � 1; � m 1 � � ��2 �� m 12m 20 �0 m � 2;10 � � � m � 2;10 �x x y y Giải hệ phương trình: � 2 �x y x y 22 � ( x 2) ( y 3) Hpt � ( x 4)( y 3) x 20 � �x u Đặt � �y v ( x, y ��) 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 u2 u0 � u2 v2 � � Khi ta � � � v0 v2 u.v 4(u v ) � � � �x �x 2 �x �x � ;� ;� ;� �y �y �y �y KL: nghiệm hpt cho là: 2;3 , 2;3 , 0,25 2;5 , 2;5 sin 3 cos 3 cos 2sin 2 sin 3 cos 3 sin 2sin sin 2 sin 3 cos 3 Ta có sin 2sin 2 2sin 2 sin cos cos 3 sin 3 cos 3 sin sin 3 cos 2sin 2 2sin 2 2sin 2 cos cos 2sin 2 cos 2sin 2 1 cos 2sin 2 a Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B 12;1 , đường Chứng minh: sin phân giác kẻ từ đỉnh có phương trình x y , trọng tâm ABC 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 �1 � điểm G � ; � Viết phương trình đường thẳng BC �3 � � 13 x � uuu r uuur 13 � �E � � E� ; � - Gọi E trung điểm AC � BE BG � � �2 � �y E � Gọi K điểm đối xứng B qua AD K �AC , - Phương trình BK : 2x y 25 - Gọi H trung điểm BK H �AD �2x y 25 � H 9;7 � K 6;13 - Tọa độ H ( x; y ) : � �x y - Phương trình AC (phương trình EK ): x+y - Ta có: AC �AD A � A 9; 2 � C 4;3 x4 y 3 � BC : x y 20 12 Kết luận: Phương trình cạnh BC : x y 20 - Có B 12;1 , C 4;3 � BC : b Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng cân A(1; 2) Viết phương trình đường tròn (T ) ngoại tiếp tam giác ABC biết đường thẳng (d ) : x y tiếp xúc với đường tròn (T ) điểm B 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 Gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Vì ABC vuông cân A nên I trung điểm BC AI BC Theo giả thiết BC ( d ) � d / / AI � Bán kính (T ) là: R d ( A, d ) 0,25 BC (d ) � BC : x y c c 1 � |1 c | 2�� c 5 � d Suy BC : x y BC : x y Đường cao AI VABC qua A(1; 2) song song d ( A, BC ) R= � B với (d ) � AI : x y A 0,25 I C �x y � I (0;1) Nếu BC : x y � I BC �AI : � �x y 0,25 Suy ra: (T ) : x ( y 1)2 �x y � I (2;3) Nếu BC : x y � I BC �AI : � �x y Suy ra: (T ) : ( x 2) ( y 3) 0,25 Vậy có hai đường trịn: x ( y 1) ( x 2) ( y 3) Cho a, b, c số thực thoả mãn a b c 65 Chứng minh 13 �� a b 2.sin c.sin 2 � �� 0; � � 2� 1,0 Đặt y = a b 2.sin c.sin 2 y � a b c 2sin sin 2 y 65 2sin sin 2 0,25 Biến đổi 2sin sin 2 2sin 4sin (1 sin ) 0,25 4sin 6sin �� 0; � Đặt t = sin2x; t � 0;1 , x �� � 2� 0,25 13 Xét hàm g(t) = 4t 6t (0;1), lập bảng biên thiên tìm g(t) � 13 y 65 y 13 � a2 � � b 30 Chỉ dấu xảy x � � c 15 � 0,25 Hết ... -Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:…………………… TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ A TRẮC NGHIỆM 1B 2C 7C 8B ĐÁP ÁN TOÁN 11. .. - Gọi E trung điểm AC � BE BG � � �2 � �y E � Gọi K điểm đối xứng B qua AD K �AC , - Phương trình BK : 2x y 25 - Gọi H trung điểm BK H �AD �2x y 25 � H 9;7 � K 6;13 -. ..A 17 B C 12 D 10 Câu 11 Chọn khẳng định sai � � A sin � x � cos x B cos x 3 cos x �2 � �5 � 1- tan x �3 � C tan � - x � D cos � x � sin x �4 � tan