Thông tin tài liệu
SỞ GD - ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ THI SỐ ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Họ tên học sinh Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM (16 câu - điểm) Câu Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM ) = 700◦ nằm góc phần tư thứ A I B IV C II D III Câu Chọn công thức không công thức sau? A sin2 α + cos2 α = B + tan2 α = − sin2 α D + cot2 α = cos2 α C sin2 2α + cos2 2α = Câu Cho cos α = − π < α < √ A − Câu Cho cot α = √ A ± √ B 3π Tính giá trị sin α C − D − π α ∈ 0; Tính giá trị cos α 4 B C − 5 D Câu Chọn công thức sai công thức đây? A tan(π − x) = − tan x B cos(π − x) = − cos x C cot(π − x) = − cot x D sin(π − x) = − sin x Câu 6.Tìm mệnh đề mệnh đề sau π π A cos − x = − sin x B cos − x = − cos x π2 π2 C cos + x = cos x D cos + x = − sin x 2 Câu Trong công thức sau, chọn công thức A sin(a + b) = sin a cos b − cos a sin b B sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b C cos(a − b) = cos a cos b − sin a sin b D cos(a − b) = sin a sin b − cos a cos b π π Câu Ta có cos a cos + sin a sin 10 10 π π A cos a − B cos a + π C sin a + Câu Chọn công thức A cos 2x = − cos2 x C cos 2x = sin x cos x B cos 2x = sin2 x − D cos2 2x = − sin2 2x 10 10 10 π D sin a − 10 − Câu 10 Đường thẳng ∆ qua điểm M (4; 3) có vectơ pháp tuyến → n = (−1; 2) có phương trình tổng quát A x − 2y − = B −x + 2y + = C −x + 2y + = D x − 2y + = Câu 11 Cho đường thẳng d qua điểm M (0; −7) vng góc với đường thẳng ∆ : x − 3y + = Tìm phương trình tổng quát d A 3x + y + = B 3x + y − = C x − 3y − 21 = D 3x − y − = Trang 1/2 Đề thi số − Câu 12 Gọi ∆ đường thẳng qua điểm M (−1; 3) nhận → u = (3; 1) làm vectơ phương ∆ ® ® tham số đường thẳng ® Trong phương®trình sau, phương trình A x = − 3t y =4−t B x = + 3t y =3+t C x = + 3t y =1+t D x = −1 + t y = − 3t Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn (C) : x2 + y + 2x − 4y − = có A.tâm I(1; −2), bán kính R = B tâm I(1; −2), bán kính R = C tâm I(−1; 2), bán kính R = D.tâm I(−1; 2), bán kính R = Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn (C) tâm O qua điểm M (2; −1) có phương trình √ A x2 + y = √ B (x − 2)2 + (y + 1)2 = D (x − 2)2 + (y + 1)2 = C x2 + y = Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M (−5; 2) đến đường thẳng ∆ : 4x − 3y + = A −25 B −5 C D 25 √ √ Câu 16 Cho hai đường thẳng d1 : x + 3y − = d2 : x − 3y + = Tính số đo góc tạo d1 d2 A 120◦ B 60◦ C 30◦ D −60◦ II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (1.5đ) Giải bất phương trình sau: √ b) [0.75đ] 2x + < − x a) [0.75đ] (2 − x) x2 − 5x + ≥ 3π Tính giá trị lượng giác cos α, sin 2α, Câu (1.5đ) Cho sin α = − α ∈ π; π tan α + Câu (2.5đ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(−1; 3), B(5; −5) đường thẳng d : 2x + 3y − = a [1.0đ] Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng AB b [0.75đ] Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng d c [0.75đ] Viết phương trình đường trịn (C) qua điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d Câu (0.5đ) Cho a, b thỏa mãn sin(a − b) = Chứng minh cos(a − 2b) = cos a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 2/2 Đề thi số HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI SỐ 1 B D D 10 D A 11 A D 12 A D 13 C D 14 A B 15 C A 16 B PHẦN TỰ LUẬN Câu a) (2 − x) x2 − 5x + ≥ Đặt f (x) = (2 − x) x2 − 5x + Ta có • − x = ⇔ x = 2.đ • x2 − 5x + = ⇔ x=2 (0.25đ) x=3 Ta có bảng xét dấu f (x) x −∞ 2−x x2 − 5x + f (x) − + +∞ + − + + − + − (0.25đ) Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm bất phương trình f (x) ≥ S = (−∞; 3] (0.25đ) b) √ √ 2x + < − x 2x + < − x ⇔ ⇔ 2x + ≥ (0.25đ 6−x>0 2x + < 36 − 12x + x2 x ≥ − (0.25đ x x≥− h x 0) • (C) qua điểm A(−1; 3) nên ta có phương trình (−1)2 + 32 − 2a · (−1) − 2b · + c = ⇔ 2a − 6b + c = −10 (1) (0.25đ) • (C) qua điểm B(5; −5) nên ta có phương trình 52 + (−5)2 − 2a · − 2b · (−5) + c = ⇔ −10a + 10b + c = −50 (2) (0.25đ) • Tâm I(a; b) ∈ d : 2x + 3y − = nên 2a + 3b − = a = Từ (1), (2), (3) suy (3) b = −1 c = −20 Vậy phương trình đường trịn (C) x2 + y − 4x + 2y − 20 = (0.25đ) Câu Ta có cos(a − 2b) = cos [(a − b) − b] = cos(a − b) cos b + sin(a − b) sin b = cos(a − b) cos b Ä sin(a − b) = ä = (cos a cos b + sin a sin b) cos b = cos a cos2 b + sin a cos b sin b (∗) (0.25đ) Mặt khác sin(a − b) = ⇔ sin a cos b − sin b cos a = ⇔ sin a cos b = sin b cos a Thay vào (∗) ta cos(a − 2b) = cos a cos2 b + sin2 b cos a = cos a cos2 b + sin2 b = cos a · = cos a (0.25đ) ... NGHIỆM ĐỀ THI SỐ 1 B D D 10 D A 11 A D 12 A D 13 C D 14 A B 15 C A 16 B PHẦN TỰ LUẬN Câu a) (2 − x) x2 − 5x + ≥ Đặt f (x) = (2 − x) x2 − 5x + Ta có • − x = ⇔ x = 2. đ • x2 − 5x + = ⇔ x =2 (0 .25 đ)... điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d Đường trịn (C) có dạng x2 + y − 2ax − 2by + c = (a2 + b2 − c > 0) • (C) qua điểm A(−1; 3) nên ta có phương trình (−1 )2 + 32 − 2a · (−1) − 2b · + c = ⇔ 2a − 6b... 6b + c = ? ?10 (1) (0 .25 đ) • (C) qua điểm B(5; −5) nên ta có phương trình 52 + (−5 )2 − 2a · − 2b · (−5) + c = ⇔ −10a + 10b + c = −50 (2) (0 .25 đ) • Tâm I(a; b) ∈ d : 2x + 3y − = nên 2a + 3b −
Ngày đăng: 30/04/2021, 02:53
Xem thêm:
