Với Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thủ Khoa Huân sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quá mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: TỐN Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu / 06 trang Họ tên học sinh: Mã đề thi 121 π/4 Câu Tích phân I = cos 2xdx bằng: B I = A I = 1 C I = D I = Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = x3 − 2x − y = 2x − tính theo cơng thức: |x − 4x|dx A S = |x − 4x|dx B S = −2 3 (x − 4x)dx C S = −2 |x3 − 4x|dx D S = −2 Câu Tính góc hai mặt phẳng (P) : x + 2y − z + = (Q) : x − y + 2z + = A 300 B 900 C 600 D 450 C ex (x − 1) D ex (x + 1) Câu Hàm số f (x) = xex có nguyên hàm là: A ex − x B xex Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x−1 y+1 z−3 x+1 y−4 = = d2 : = = −5 z−1 Tìm phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 A 18x + 7y + 3z + 20 = B 18x − 7y + 3z + 34 = C 18x + 7y + 3z − 20 = D 18x − 7y + 3z − 34 = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2, −1, −3) mặt phẳng (P) : 3x − 2y + 4z − = Mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) có phương trình A (Q) : 3x − 2y + 4z − = B (Q) : 3x − 2y + 4z + = C (Q) : 3x − 2y + 4z + = D (Q) : 3x + 2y + 4z + = Câu Số phức liên hợp số phức z = − 6i là: A z = + 6i B z = −3 − 6i C z = −6 + 3i D z = + 3i Câu Số phức liên hợp số phức z = (2 − i)(3i + 1) A z = + 5i B z = −5 + 5i C z = −5 − 5i D z = − 5i Câu Trong mặt phẳng Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(2, 3, 4) lên trục Ox điểm đây? A M(2, 0, 0) B N(0, 3, 0) C P(0, 0, 4) D Q(0, 2, 3) Câu 10 Nguyên hàm hàm số y = 22x+1 là: A 22x+1 ln +C B 22x+1 +C ln C 22x+2 +C 2x + D 22x+1 +C ln Câu 11 Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 4i Tính mơđun số phức z1 + z2 √ √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2, 1, 1), B(0, −1, 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x + 1)2 + y2 + (z − 1)2 = B (x + 1)2 + y2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + y2 + (z + 1)2 = D (x − 1)2 + y2 + (z − 1)2 = Câu 13 Nếu A f (x)dx = x3 + ex +C f (x) f (x) = 3x2 + ex x4 B f (x) = + ex C f (x) = x2 + ex x4 D f (x) = + ex 12 C (2x − 1)3 +C D Câu 14 Nguyên hàm hàm số y = (2x − 1)4 là: A (2x − 1)5 +C B (2x − 1)5 +C 10 (2x − 1)3 +C Câu 15 Tính mơđun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ A |z| = 34 √ 34 C |z| = B |z| = 34 √ 34 D |z| = Câu 16 Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng d qua điểm A(1, 2, 3) vng góc với mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + = x−1 y−2 z−3 = = 2 x+2 y+2 z+1 D = = x+1 y+2 z+3 = = 2 x−2 y−2 z−1 C = = A B Câu 17 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: x4 +C A 2ex dx = 2(ex +C) B x3 dx = C dx = ln x +C x D sin xdx = − cos x +C Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4z + = có tọa độ tâm I độ dài bán kính R là: A I(−1, 0, 2), R = C I(1, 0, −2), R = B I(−1, 0, 2), R = D I(1, 0, −2), R = Câu 19 Biết x, y hai số thực thỏa mãn (3x − 2yi) + (4 − i) = 5x − 7i với i đơn vị ảo Tính P = 2x − y A P = −1 B P = C P = D P = Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, −1), B(2, 3, −2) C(1, 0, 1) Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D(0, 1, 2) B D(0, 1, −2) C D(0, −1, 2) D D(0, −1, −2) Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x − 4y + 5z − = đường thẳng d : y−2 z−3 = Góc φ góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Tìm khẳng định x−1 = √ A sin φ = 70 √ B cos φ = − 70 √ √ 7 C cos φ = D sin φ = − 70 70 √ Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2| = w = (1 − 3i)z + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính bằng: √ √ A B C D Câu 23 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 4, |z2 | = |z1 + z2 | = 10 Giá trị |z1 − z2 | là: √ √ C D A B Câu 24 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [2, 3], đồng thời f (2) = f (3) = Tính I = f (x)dx A I = B I = C I = D I = Câu 25 Ký hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z2 − z + = Tính P = |z1 | + |z2 | √ √ √ 14 3 A P = B P = C P = D P = 3 3 Câu 26 Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm E(1, 2, −3) F(3, −1, 1) x−1 y−2 z+3 = = −1 x−3 y+1 z−1 C = = −3 x−3 y+1 z−1 = = −3 x+1 y+2 z−3 D = = −3 A B Câu 27 Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z2 A M(−3, 0) B P(0, 4) C E(3, 4) D N(−3, 4) C I = 4e4 D I = e4 − 2e2x dx bằng: Câu 28 Tích phân I = A I = e4 B I = 3e4 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : song song với đường thẳng (d)? x = + 2t y = − 3t A (d1 ) : z = − 2t C (d3 ) : x+1 y−2 z+1 = = Đường thẳng sau −2 x = −2 + t y = 3−t B (d2 ) : z = − 3t x−2 y+1 z−3 = = −3 D (d4 ) : x+1 y−2 z+1 = = −1 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 − i)2 = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B Câu 31 Nếu C dx = ln c giá trị c bằng: 2x − 1 D A B C D 81 C D e x ln xdx = ae2 + b Tính a − b Câu 32 Biết A B Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(0, 3, 7) I(12, 5, 0) Tìm toạ độ N cho I trung điểm MN A N(0, 1, −1) B N(2, 5, −5) C N(1, 2, −5) Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : A Q(2, −1, 2) B M(−1, −2, −3) A B D N(24, 7, −7) x−1 y−2 z−3 = = qua điểm đây? −1 C P(1, 2, 3) D N(−2, 1, −2) √ Câu 35 Có số phức z thỏa mãn |z + − i| = 2 (z − 1)2 số ảo? C D Câu 36 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Tính mơđun số phức z1 + 2z2 √ √ A |z1 + 2z2 | = 13 B |z1 + 2z2 | = C |z1 + 2z2 | = D |z1 + 2z2 | = Câu 37 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = e quanh trục Ox là: B π(e − 2) A π(e + 1) C π(e − 1) D π(e − 3) Câu 38 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x − y + = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) có tọa độ là: B (2, −1, 3) A (2, 1, 0) C (2, −1, 0) D (2, 1, 3) Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z + = điểm A(1, 0, 2) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) √ 11 11 11 A d = B d = C d = D d = Câu 40 Xét số phức thỏa mãn (z − 2)(z + 3i) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: √ √ √ √ 13 13 13 B C D A 13 2 ln m ex dx = ln ex + Câu 41 Tìm m để A m = e B m = x2 Câu 42 Cho I = − x3 dx Nếu đặt t = C m = √ − x3 ta được: D m = 1 A I = t dt 2 C I = − t dt Câu 43 Nếu B I = − t dt A −2 f (x)dx = −1 f (x)dx = 5, 2 D I = t dt f (x)dx bằng: B C D Câu 44 Ký hiệu z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z2 − 2z + = Giá trị z1 + z2 bằng: A i B C D −2i Câu 45 Gọi A B điểm biểu diễn số phức z1 = − 2i z2 = + 4i Gọi M trung điểm AB Khi đó, M điểm biểu diễn cho số phức đây? A −i B − 2i C + i D − i ex với x ∈ R Tích phân Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có f (ln 3) = f (x) = √ x e +1 ln ex f (x)dx ln bằng: A B 38 C 76 D 136 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z = điểm A(2, 2, 0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết B thuộc mặt cầu (S), có hồnh độ dương tam giác OAB A x − y + z = B x − y − z = C x − y + 2z = D x − y − 2z = Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R f (2) = 16, f (x)dx = Tích phân A 13 B 12 C 20 x f (2x)dx bằng: D √ x2 Câu 49 Cho (H) hình phẳng giới hạn hai parabol y = y = 3x2 , với nửa cung tròn √ y = − x2 (phần tô màu hình vẽ) Tính diện tích S hình phẳng (H) y π A S = π B S = √ 2π C S = − − √ 2π D S = + + x √ O y = − x2 Câu 50 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R thỏa mãn f (x) − 2020 f (x) = 2020x2019 e2020x với x ∈ R f (0) = 2020 Giá trị f (1) là: A 2021e−2020 C 2020e−2020 B 2021e2020 D 2020e2020 HẾT ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 B D C C D B A D A 10 D 11 D 12 B 13 C 14 B 15 A 16 B 17 C 18 C 19 C 20 C 21 A 22 D 23 A 24 D 25 D 26 B 27 D 28 D 29 A 30 D 31 B 32 B 33 D 34 C 35 D 36 C 37 B 38 C 39 B 40 B 41 C 42 D 43 D 44 B 45 C 46 C 47 B 48 D 49 B 50 B ... 20 20e? ?20 20 B 20 21e2 020 D 20 20e2 020 HẾT ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 B D C C D B A D A 10 D 11 D 12 B 13 C 14 B 15 A 16 B 17 C 18 C 19 C 20 C 21 A 22 D 23 A 24 D 25 D 26 B 27 D 28 D 29 A 30 D 31 B 32 B 33... 2? ? C S = − − √ 2? ? D S = + + x √ O y = − x2 Câu 50 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R thỏa mãn f (x) − 20 20 f (x) = 20 20x2019 e2 020 x với x ∈ R f (0) = 20 20 Giá trị f (1) là: A 20 21e? ?20 20 C 20 20e? ?20 20... A(1, 2, 3) vng góc với mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + = x−1 y? ?2 z−3 = = 2 x +2 y +2 z+1 D = = x+1 y +2 z+3 = = 2 x? ?2 y? ?2 z−1 C = = A B Câu 17 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: x4 +C A 2ex dx = 2( ex +C)