Bộ 10 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án

BỘ 10 ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2019 – 2020 CÓ ĐÁP ÁN MỤC LỤC: Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 10.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2019 – 2020 có đáp án - Đề số 10 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2019-2020 Mơn: Tốn 11 Thời gian: 90 phút ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông? A SBC B SAB Câu 2: Dãy số sau có giới hạn 0? A 2n − 5n + 3n B − 2n 5n + 3n2 Câu 3: Khẳng định sau đúng? x −1 A Hàm số f ( x) = gián đoạn x = x +1 C Hàm số f ( x) = x2 −1 liên tục R x +1 C SCD C un = n − 2n 5n + D SBD D un = n2 − + 3n x +1 liên tục R x2 + x +1 D Hàm số f ( x) = liên tục (0;2) x −1 B Hàm số f ( x) = 2x + là: x →1 − x A − B C + D −2 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định sau ? A SO ⊥ ( ABCD) B BD ⊥ (SAC ) C AC ⊥ (SBD) D AB ⊥ (SAD) Câu 4: Giới hạn lim− Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A (SCD) ⊥ (SAD) B (SBC ) ⊥ (SAC ) C (SDC ) ⊥ ( SAC ) D (SBD) ⊥ (SAC ) Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, (SAB) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ? A Góc SC ( ABC ) SCI B SI ⊥ ( ABC ) C AC ⊥ (SAB) D AB ⊥ (SAC ) Câu 8: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t + 3t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) ? A 15m / s B 7m / s C 14m / s D 12m / s Câu 9: Cho hàm số f ( x) Khẳng định sau đúng? A Nếu f (a) f (b)  phương trình f ( x) = có nghiệm khoảng (a, b) B Nếu hàm số f ( x) liên tục, đồng biến đoạn [a, b] f (a) f (b)  phương trình f ( x) = khơng có nghiệm khoảng (a, b) C Nếu f ( x) liên tục đoạn  a; b  , f (a ) f (b)  phương trình f ( x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) D Nếu phương trình f ( x) = có nghiệm khoảng (a, b) hàm số f ( x) phải liên tục khoảng (a; b) ( ) a a ( a, b  Z tối giản) tổng a + b : b b A 10 B C 13 D 20 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) H hình chiếu vng góc S lên BC Khẳng định sau đúng? Câu 10: lim n + 3n − n + = A AC ⊥ SH B BC ⊥ SC Câu 12: Hàm số y = A ( x + 9) x+6 có đạo hàm là: x+9 B − ( x + 9) C AB ⊥ SH C 15 ( x + 9) D BC ⊥ AH D − 15 ( x + 9) ax + x + ,(a  R, a  0) Khi lim f ( x) bằng: x →− 3x − 2ax a A B − C + D − x+4 Câu 14: Hàm số y = x3 + x + có đạo hàm là: 1 A y ' = 3x + x + B y ' = 3x + x + C y ' = 3x + x + D y = 3x + x + Câu 13: Cho hàm số f ( x) = Câu 15: Cho hàm số y = 3x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + là: 2 3 3 A y = x − B y = x − C y = x + D y = x − 2 2 2 Câu 16: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? n − 2n + 3n − 2n − n A un = B un = n + 2n − n C un = D un = n −2 n6 + n4 + x là: Câu 17: Giới hạn lim x →0 4− x A B 2+ Câu 18: Phương trình s inx = lim t →1 A  C Câu 19: Biết lim x →+ D −3  t +3 −4 , có nghiệm x  (0; ) t −1 B vô nghiệm 2x = , a có giá trị là: a+x B Không tồn C 300 D C a  R D f ( x) − f (2) Câu 20: Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R thỏa mãn lim = Kết sau x→2 x−2 đúng? A f ’ ( 3) = B f ’ ( ) = C f ’ ( x ) = D f ’ ( x ) = A Câu 21: Đạo hàm hàm số y = sin 3x : 3cos 3x cos 3x A B sin 3x sin 3x C − cos 3x sin 3x D −3cos 3x sin 3x Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA = a SA vng góc với mp(ABCD) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) là: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy tâm O M, N trung điểm BC, CD Khẳng định sau sai ? A (SBD) ⊥ (SAC ) B Góc ( SBC ) ( ABCD) SMO C Góc ( SCD) ( ABCD) NSO D (SMO) ⊥ (SNO) Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) = cos2 x + msin x có đồ thị (C) Giá trị m để tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x =  vng góc với đường thẳng y = − x là: A Không tồn B C D −1 Câu 25: Hàm số y = cos x − sin x + x có đạo hàm là: A − sin x + cos x + B sin x − cos x + C − sin x − cos x + D −sin x − cos x + 2x II.PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (1 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 2mx − 3mx + 2 , m tham số a)Giải bất phương trình y  m = b)Tìm điều kiện tham số m để y '  0, x  R Câu 2(0,75 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x điểm có hồnh độ Câu 3(1,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Biết SA = SC, 3a SB = SD, SO = ABC = 600 Gọi I, J trung điểm AB BC a)Chứng minh SO ⊥ ( ABCD ) , ( SAC ) ⊥ ( SBD ) b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SO IJ c) Tính góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) - - HẾT -ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÃ ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM(7điểm): Mỗi câu đạt 0.28 điểm 1D 2A 3B 4C 5C 6A 7D 8A 9B 13B 14C 15A 16B 17D 18A 19C 20B 21A 25C II PHẦN TỰ LUẬN(3 điểm) Câu Ý Nội dung a 10C 22A 11D 23C y = − x3 + 2mx − 3mx + 2 , m tham số a)Giải bpt y  m = y ' = − x2 + 4mx − 3m Khi m=1, y ' = − x2 + x − y    x  Vậy bất phương trình y  có nghiệm  x  (1đ) b a Điểm 0,5 0,25 0,25 b)Tìm điều kiện tham số m để y '  0, x  R 0,5 y '  0, x  R    0,25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x điểm có hồnh độ 0,75 y(1) = , y (1) = Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = y(1)( x − 1) + y (1)  y = 4( x − 1) + = x − Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Biết SA = SC, SB 0,25 0,25 0,25 0,5  4m2 − 3m    m  (1đ) 12A 24D 0,25 (3đ) 3a ABC = 600 Gọi I, J trung điểm AB BC a)Chứng minh SO ⊥ ( ABCD ) , ( SAC ) ⊥ ( SBD ) = SD, SO = S A D I O E J B C  SAC cân S nên SO ⊥ AC ,  SBD cân S nên SO ⊥ BD Vậy SO ⊥ ( ABCD ) 0,25  AC ⊥ SO(Cm trên)  AC ⊥ ( SBD)  ( SAC ) ⊥ ( SBD)   AC ⊥ BD(ABCD hình thoi) 0,25 Tính khoảng cách hai đường thẳng SO IJ 0,25 E = BO  IJ  E trung điểm BO Do OE ⊥ IJ;OE ⊥ SO  d (SO, IJ ) = OE b Tam giác ABC cạnh a nên BO = 0,25 a BO a = Vậy d ( SO, IJ ) = OE = Tính góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) 0,5 Nhận thấy giao tuyến (SIJ) (SAC) song song với AC Theo AC ⊥ (SBD) , góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) OSE OE  góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) OSE = 300 tan OSE = = SO c 0,25 0,25 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2019-2020 Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? B lim 23n − 3n2 + ; n + 4n − + + + + 2n Câu 2: lim là: 2n2 + n + A lim 3n ; A B − Câu 3: lim+ x→3 A ( C lim n k k  C − * ) ; D lim D n3 n2 + x +1 là: 2x − B C − D + 4x − là: 1− x B y ' = (− x + 1)2 Câu 4: Đạo hàm hàm số y = A y ' = −3 (− x + 1)2 C y ' = 11 (1 − x)2 D y ' = −11 (1 − x)2 Câu 5: Hàm số f ( x ) = sin x + 5cos x + có đạo hàm là: A f '( x) = 2cos2x + 5sin x C f '( x) = cos2x + 5sin x B f '( x) = 2cos2x − 5sin x D f '( x) = −2cos2x − 5sin x Câu 6: Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) = t − 3t + 5t + Trong t > 0, t tính giây(s) S tính mét(m) Gia tốc chuyển động thời điểm t = là: A 24m / s B 17m / s C 14m / s D 12m / s Câu 7: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) = x − x + điểm M(1; -1) có hệ số góc bằng: A B -12 C D Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB = a , AD = b , AA ' = c Gọi I trung điểm BC’ Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: 2 A AI = a + b + c B AC' = −a + b + c 2 C AI = a + b + c D AC' = 2(a + b + c) Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu a ⊥ ( ) b ⊥ a ( ) / /b B Nếu a / / ( ) b ⊥ ( ) a ⊥ b C Nếu a / / ( ) ( ) / /b b / / a D Nếu a / / ( ) b ⊥ a ( ) ⊥ b Câu 11: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Góc hai đường thẳng AC A1 D1 A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy B Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật C Hình hộp có cạnh gọi hình lập phương D Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác gọi hình lăng trụ đ PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm) Câu 13(1,5 điểm): a) Tìm giới hạn sau lim (−3x5 + x3 + x − 2) x →− n   b) Tính đạo hàm hàm số y =  m +  ,( với m,n tham số) điểm x = x    x − 3x + x   Câu 14(1,0 điểm): Tìm a để hàm số f ( x) =  x − ax + x2  liên tục x = Câu 15(1 ,5điểm) a) Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −3x − x+m có đồ thị (Cm ) Gọi k1 hệ số góc tiếp tuyến giao x +1 điểm đồ thị (Cm ) với trục hồnh Gọi k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị b) Cho hàm số y = (Cm ) điểm có hồnh độ x =1 Tìm tất giá trị tham số m cho k1 + k2 đạt giá trị nhỏ Câu 16 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O Biết SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a a) Chứng minh BC ⊥ SB b) Gọi M trung điểm SC Chứng minh ( BDM ) ⊥ ( ABCD ) c) Tính góc đường thẳng SB mp(SAC) -HẾT ĐÁP ÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm) + Gồm 12 câu, câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án B A D A B D A C D B B C PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm) Câu Nội dung Điểm a) Tìm giới hạn sau lim (−3x + x + x − 2) 0,75 x →− (−3x5 + 5x3 + x − 2) = lim x5 (−3 + Ta có xlim →− x →− + − ) x x x5 0,25 + − ) = −3  x x x5 Vậy lim (−3x5 + x3 + x − 2) = + Mà lim x5 = − , lim (−3 + 0,25 x →− 0,25 x →− 13 x →−   n   b) Tính đạo hàm hàm số y =  m +  ,( với m,n tham số) điểm x = x n n  n   y =  m +   y ' = 4 m +   m +  x  x   x    ' 0,25 n   2n  8n  n  = 4 m +   −  = −  m +  x   x  x  x   Vậy y '(1) = −8n ( m + n ) 0,75 0,25 0,25  x − 3x + x   Tìm a để hàm số f ( x) =  x − ax + x   liên tục x = 1,0 Tập xác định D = R 14 x − 3x + = lim( x − 1) = , • lim+ (ax + 1) = 2a + , Ta có • lim− x →2 x →2 x → 2− x−2 Hàm số liên tục x =  lim− f ( x) = lim+ f ( x) = f (2) x →2 15 • f (2) = 2a + x →2  2a + =  a = Vậy với a=0 hàm số liên tục x = a) Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −3x − Phương trình tiếp tuyết có dạng: y = f '( x0 )( x − x0 ) + y0 Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −3x −  f '( x0 ) = −3  x0 =  3x0 − 10 x0 = −3  3x0 − 10 x0 + =    x0 =  + x0 =  y0 = −16; 40 + x0 =  y0 = 27 0,5 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến điểm M(3,-16) là: 0,25 y = −3( x − 3) − 16 = −3x − 40 Phương trình tiếp tuyến điểm N ( ; 27 ) là: 40 67 y = −3( x − ) + = −3x + 27 27 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) là: y = −3x + b) Cho hàm số y = 67 27 0,25 x+m có đồ thị (Cm ) Gọi k1 hệ số góc tiếp tuyến giao x +1 điểm đồ thị (Cm ) với trục hoành Gọi k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị 0,5 (Cm ) điểm có hồnh độ x =1 Tìm tất giá trị tham số m cho k1 + k2 đạt giá trị nhỏ x+m 1− m  y' = x +1 ( x + 1)2 Hoành độ giao điểm đồ thị (Cm ) với trục hoành x = −m 1− m x = −m  k1 = y '(−m) = ; x =  k2 = y '(1) = 1− m TXĐ D=R\{-1} Ta có y = 0,25 Ta có k1 + k2 = 1− m 1− m 1− m + = + 2 = 1, m  1− m 1− m 1− m Dấu “=” xảy  0,25  m = −1 1− m =  (1 − m) =   1− m m = Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O Biết SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 3,0 a Gọi M trung điểm SC S 16 M 0,5 A D O B C Hình vẽ 0,5 (điểm) ... LỤC: Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề. .. Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi. .. thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Đề số 10. Đề thi