Tham khảo đề thi - kiểm tra ''đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 10'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TỐN ĐỀ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Chứng minh đường thẳng d: y = –x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = (log x 3) 2) Giải bất phương trình: log 22 x log x Câu III (1 điểm) Tìm nguyên hàm I dx sin x cos x Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C1 theo a Câu V (1 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a2009 + b2009 + c2009 = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = a4 + b4 + c4 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d 1): x y 17 , (d2): x y Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1), (d2) tam giác cân giao điểm (d1), (d2) 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ Câu VIIa (1 điểm) Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số luôn có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ 2.Theo chương trình nâng cao (3 điểm) Câu VIb (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 0) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt hai đường thẳng (d1): x + y + = 0, (d2): x – 2y + = A, B cho MB = 3MA 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường x y z ; (d2) giao tuyến mặt phẳng y z Viết phương trình đường thẳng (d) qua M thẳng (d1), (d2) với: (d1): (P): x (Q): x vng góc (d1) cắt (d2) Trang Câu VIIb (1 điểm) Tìm hệ số x8 khai triển Newtơn biểu thức : P (1 x x3 )8 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I: 2) AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) AB ngắn AB2 nhỏ m = Khi (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = Câu II: 1) PT 2) BPT log 22 x log x Đặt t = log2x (1) t t2 t 2t Câu III: Đặt tanx = t (t I 5(t 3) 3t 1– sinx = (t 3)(t 1) log x t (t 1)(t 3) 5(t 3)2 24 x k2 5(log x 3) (1) t AB x 16 x log x t )dt t 5(t 3) tan x tan x 3ln tan x 2 tan x C Câu IV: Kẻ đường cao HK AA1H HK khoảng cách AA1 B1C1 Ta có AA1.HK = A1H.AH A1H AH AA1 HK a Câu V: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2005 số số a2009 ta có: a 2009 a 2009 a 2009 2009.2009 a 2009 a 2009 a 2009 a 2009 1 Tương tự: 1 b 2009 b 2009 b 2009 1 1 a 2009 2009.a (1) 2005 2009.2009 b 2009 b 2009 b 2009 b 2009 b 2009 2009.b (2) 2005 1 1 c 2009 c 2009 c 2009 c 2009 2009.2009 c 2009 c 2009 c 2009 c 2009 2009.c (3) 2005 Từ (1), (2), (3) ta được: 6015 4(a 2009 b 2009 c 2009 ) 2009( a b4 c4 ) Từ suy P a b4 c4 Mặt khác a = b = c = P = nên giá trị lớn P = Câu VI.a: 1) Phương trình đường phân giác góc tạo d1, d2 là: 6027 2009(a x y 17 12 c4 ) b4 ( 7)2 x y 12 12 x y 13 ( ) 3x ( ) y Đường thẳng cần tìm qua M(0;1) song song với , KL: x y 3x y 2) Kẻ CH AB’, CK DC’ CK (ADC’B’) nên CKH vuông K CH CK 49 Vậy phương trình 10 C42 C52 4! = 1440 số HK Câu VII.a: Có tất mặt cầu: ( x 3) ( y 2) z2 49 10 Trang Câu VI.b: 1) A (d1 ) A(a; a) MA (a 1; a) B (d ) B(2b 2; b) MB (2b 3; b) ; 3 B( 4; 1) A (d ) : x y A 0; (d ) : x y B(4;3) 2) Phương trình mặt phẳng ( ) qua M(0;1;1) vng góc với (d1): 3x y z Toạ độ giao điểm A (d2) ( ) nghiệm hệ 3x y z x x y 5/3 x z 8/3 y z Đường thẳng cần tìm AM có phương trình: Câu VII.b: Ta có: P x (1 x ) x y z k C8k x k (1 x ) k Mà (1 x ) k k Cki ( 1)i x i i Để ứng với x ta có: 2k i 8;0 i k k Xét giá trị k k = k = thoả mãn Do hệ số x là: a C83C32 ( 1)2 C84C40 ( 1)0 238 Trang ... 49 10 Trang Câu VI .b: 1) A (d1 ) A(a; a) MA (a 1; a) B (d ) B( 2b 2; b) MB ( 2b 3; b) ; 3 B( 4; 1) A (d ) : x y A 0; (d ) : x y B( 4;3) 2) Phương trình mặt phẳng ( ) qua M(0;1;1) vng góc... 2009 a 2009 a 2009 1 Tương tự: 1 b 2009 b 2009 b 2009 1 1 a 2009 2009.a (1) 2005 2009.2009 b 2009 b 2009 b 2009 b 2009 b 2009 2009 .b (2) 2005 1 1 c 2009 c 2009 c 2009 c 2009...Câu VIIb (1 điểm) Tìm hệ số x8 khai triển Newtơn biểu thức : P (1 x x3 )8 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I: 2) AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) AB ngắn AB2 nhỏ m = Khi (1– sinx)(6cosx