Đề thi thử Đại học môn Toán lần 3 năm 2012 gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
.v Mơn: TỐN; Lần n ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Ngày thi: 15/02/2012; Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) x+3 có đồ thị (H) x+1 lu ye nt oa n Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số cho 2 Cho đường trịn (C) có phương trình (x + 1) + (y − 1) = 16 Tìm tất điểm M ∈ (C) cho tiếp tuyến M (C) tiếp tuyến (H) Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình: cos2 x − x π = cot2 + + sin x − cos 2x Giải hệ phương trình: x+ x2 − 2x + = 3y + − sin x y2 + x − y − 3x + 3y + = Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân: I = + (2 + x)xe2x dx + xex Câu IV (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, AB = a, AC = 2a (a > 0) ∠BAC = 120◦ Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC theo a Câu V (1.0 điểm) Cho a, b, c ∈ [1, 2] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (a + b + c) 1 + + a b c PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) :/ /o n Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vng góc Oxy, cho đường thẳng d : 3x − y + 15 = hai điểm M (−2, 4), I(0, 3) Tìm tọa độ đỉnh hình thoi ABCD biết A nằm đường thẳng d; M trung điểm cạnh AB; I giao điểm hai đường chéo; diện tích hình thoi 16 xA < −3 x+1 y−6 z+5 = = −1 Viết phương trình đường thẳng d qua A(−3, 0, 2) cắt đường thẳng ∆ B cho mặt cầu tâm B tiếp xúc với hai mặt phẳng (Oxz) (P ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + = đường thẳng ∆ : Câu VII.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w = 2z − 3i, biết số phức z thỏa mãn bất đẳng thức |z − 3| |2z + 3i − 1| B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) tt p Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 = (C2 ) : (x − 3) + y = Xét đường thẳng d qua giao điểm A (xA = 0) (C1 ), (C2 ) cắt (C1 ), (C2 ) giao điểm thứ −−→ −−→ hai B, C Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d1 : x − y − = cho BC = 2AD Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (x − 3)2 = 25 ba điểm A(2, 3, 1), B(2, 3, −2), C(0, 4, −3) Gọi (P ) mặt phẳng qua A cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có √ bán kính nhỏ Hãy viết phương trình đường thẳng (d) nằm (P ), qua B cách C khoảng x4 − (1 + x2 y ) log 15 x = y − (1 + x2 y ) log 51 y Câu VII.b (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: x + 2y + = + 2x − y + c http://onluyentoan.vn - HẾT -