Đề thi thử Đại học môn Toán lần 4 năm 2012

Đề thi thử Đại học môn Toán lần 4 năm 2012 gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.

n ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Mơn: TỐN; Lần v Ngày thi: 01/03/2012; Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) x + (2 − m)x2 + 3(2m − 3)x + m có đồ thị (Cm ) Khảo sát vẽ đồ thị (C1 ) lu ye nt oa n Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = Tìm m để đường thẳng d : y = −x + m cắt (Cm ) ba điểm phân biệt A(0, m), B, C, đồng thời OA phân giác góc tạo hai đường thẳng OB OC Câu II (2.0 điểm) √ 2(cos x − sin x) sin 4x   2y − 7y + 10 − x(y + 3) + Giải hệ phương trình sau tập số thực:  y + + = x + 2y x+1 Giải phương trình: cos x − sin 3x = π Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân: I = y+1=x+1 (3 sin x + sin 3x)x2 − 8x cos2 x dx + cos 2x √ Câu IV (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; hai đường chéo AC = 3a, BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng√ (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O a đến mặt phẳng (SAB) , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 33 11 Câu V (1.0 điểm) Cho số thực a, b, c ∈ [1, 2] thỏa mãn 4a + 2b + c = 11 Chứng minh + + 10 a b c PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) :/ /o n Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 2)2 = 16 đường thẳng ∆ có phương trình 3x + 4y − = Viết phương trình đường trịn (C ) có bán kính tiếp xúc với (C) cho khoảng cách từ tâm I đến ∆ lớn 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z + 3) = đường thẳng d có x+1 y z+1 phương trình = = Lập phương trình mặt cầu (S ) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với mặt 2 cầu (S) có bán kính gấp đơi bán kính mặt cầu (S) Câu VII.a (1.0 điểm) Trong tất số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện |z − − i| = |z − − 2i| 2z + i Re = 3, tìm số phức có mơ-đun lớn (Ở Rez hiểu phần thực số phức z) z − 3i B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 2 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : (x − 1) + (y − 2) = (C2 ) : (x + 2) + (y − 10) = Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết A thuộc (C1 ); C thuộc (C2 ); B, D thuộc đường thẳng d : x − y + = tung độ điểm C lớn tt p Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A(1, 2, 2), đường cao BH (H ∈ AC) có phương x−2 y+1 z 69 trình = = Đường thẳng BC qua điểm M (3, 2, 2) tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y + z = −1 14 Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC √ 3n a b2 b2 Câu VII.b (1.0 điểm) Cho khai triển nhị thức + √ (a = 0, b = 0) Hãy xác định hệ số số hạng có b a a2 1 1 3 10923 tỉ số lũy thừa a b − , biết 3C2n − C2n + C2n − C2n + ··· + C 2n = 2 2n + 2n c http://onluyentoan.vn - HẾT -