Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề cương ôn thi học kỳ II năm học 2011-2012 môn Toán 7 với hai phần ôn tập là phần lý thuyết và phần bài tập. Phần lý thuyết với các câu hỏi phần Đại số và phần Hình học. Còn phần bài tập chia thành bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2011 – 2012 Mơn: Tốn I/ Lý thuyết: A) Đại số Câu 1: Dấu hiệu gì? Đơn vị điều tra gì? Thế số giá trị? Có nhận xét tổng tần số? Câu 2: Làm để tính số trung bình cộng dấu hiệu? Nêu rõ bước tính? Ý nghĩa số trung bình cộng? Mốt dấu hiệu gì? Câu 3: Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho VD Câu 4: Đơn thức gì? Đa thức gì? Câu 5: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng Câu 6: Tìm bậc đơn thức, đa thức? Nhân hai đơn thức Câu 7: Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x) B) Hình học Câu 1: Phát biểu trường hợp tam giác(c.c.c; c.g.c; g.c.g); trường hợp tam giác vuông Câu 2: Nêu định nghĩa t/c tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Câu 3: Phát biểu định lý Pi-ta-go thuận đảo Câu 4: Phát biểu ĐL quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Câu 5: Phát biểu ĐL quan hệ ba cạnh tam giác? Hệ bất đẳng thức tam giác Câu 6: Phát biểu t/c đường trung tuyến tam giác? T/c đường phân giác tam giác II/ Bài tập đại số: 1.Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Bậc đơn thức 3xy2z2 : A ; B ; C ; D 2 Câu 2: Bậc đa thức xy2 + 2xyz - x5 - : A ; B ; C ; D Câu 3: Bậc đơn thức 10 : A ; B ; C ; D Câu 4: Tích hai đơn thức 2xy – 6x yz là: A 12x3y4z ; B - 12x3y4 ; C - 12x3y4z ; D.12x3y3z 3 Câu 5: Kết phép tính - 2x + 5x bằng: A 7x3 ; B 3x3 ; C - x3 ; D 3x6 3 Câu 6: Kết phép tính 5x y - x y - 4x y bằng: A 10 x3y ; B x3y ; C ; D 9x3y Câu 7:.Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I 40 học sinh lớp 7C ghi lại bảng sau: Giá trị (x) Tần số (n) 2 10 a) Dấu hiệu gì? A Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I B Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I học sinh lớp 7C C Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I lớp D Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I 40 học sinh lớp 7C b).Số giá trị ? A 40 ; B 35 ; C.30 ; D 45 10 N = 40 c).Có giá trị khác nhau? A ; B ; C.8 ; d) Điểm 10 có tần số là: A ; B ; C.5 ; e)Giá trị có tần số : A 10 ; B ; C.7 ; M f)Mốt dấu hiệu = A 10 ; B ; C.7 ; Câu 8: Đâu đơn thức biểu thức đây: A 5x + ; B 2(x + y)3 ; C 7(x – y ) 4 Câu 9: Tổng đa thức : 5x y z +7x y z -14x y z2 : A.26x3y4z2 ; B.-2x3y4z2 ; Câu 10: Cho đơn thức A = x y; : A Hai đơn thức A B đồng dạng B Hai đơn thức A C đồng dạng Câu 11: Bậc đơn thức 4x3y4z2 A B C.-26x9y12z6 ; B x2y2 ; ; D D D D ; D D M � t� � ps�kh� c C 2x2y2 ; D xy2 , C Bốn đơn thức đồng dạng D Hai đơn thức D C đồng dạng ; C D 24 Câu 12: Giá trị biểu thức - x- 4y x = -2 y = A 4,5 B C 10,5 D -3,5 Câu 13: Bậc đa thức 5x4y + 6x2y2 + 5y8 +1 A ; B ; C ; D Câu 14: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức –xy : A –2yx(–y) B -x2y C x2y2 D 2(xy)2 Câu 15: Tổng ba đơn thức 5xy2, 7xy2 -15xy2 là: A –3x2y B 27xy2 C 3xy2 D –3xy2 7 Câu 16: Bậc đa thức M = xy – x + y +10 +x +xy là: A 10 B C D Câu 17 : Tính giá trị biểu thức M = 5x + 3x – x = –1 là: A B –1 C –9 D Câu 18: Giá trị x = nghiệm đa thức : B f(x) =- 3x + D f(x) = 6x - A f(x) = x2 + 2x C f(x) = x3 - x Bài tập tự luận: Bài 1: Một GV theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 HS trường (ai làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 10 14 Tần số (n) 8 N = 30 a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Bài 2: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + x2y + xy + xy2 N = x2y + xy + xy2 - xy2 – xy a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M – N, M + N c) Tìm nghiệm đa thức P(x) = – 2x Bài 3: Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu gì? Cho biết đơn vị điều tra b) Lập bảng tần số nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 4: Tính giá trị biểu thức: 1 2 a) A = 2x2 - y, x = ; y = b) B = a 3b , a = -2 ; b 3 1 c) P = 2x2 + 3xy + y2 x = ; y = d) 12ab2; a ; b 3 � ��2 � xy �� � x �tại x = ; y = e) � �2 ��3 � Bài 5: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – y2 - xy + xy + 3x -2y; 3 2 b) B = ab ab a b a b ab 8 2 2 2 c) C = a b -8b + 5a b + 5c – 3b + 4c2 Bài 6: Nhân đơn thức: �1 2� � 24 n � mn ; a) � m � b) (2xy2).(- 4xy) �3 � Bài 7: Tính tổng đa thức: A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 - Bài 8: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 Tính: P – Q Bài 9: Tìm tổng hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x + Bài 10: Tính tổng hệ số tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2 Bài 11: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = Bài 12: Tìm nghiệm đa thức: a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - Bài 13: Cho f(x) = – x + x - x + x – x4; g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Bài 14: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau: 10 8 9 14 10 10 14 9 9 10 5 a/ Dấu hiệu gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau? b/ Lập bảng “tần số” nhận xét c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 8 14 d/ Tìm mốt dấu hiệu e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng III/ Bài tập hình học 1.Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: ABC cân A, Cạnh BC gọi : A Cạnh bên ; B Cạnh đáy ; C Cạnh huyền ; D Cạnh góc vng Câu 2: MNH vng M, Cạnh HN gọi : A Cạnh huyền ; B Cạnh góc vng ; C Cạnh đáy ; D Cạnh bên Câu 3: ABC vuông A theo định lý Pi – ta – go ta có: A AC2 = AB2 + BC2 ; B BC2 = AB2 + AC2 ; C AC = AB + BC; D AB2 = AC2 + BC2 Câu 4: ABC tam giác đều, Số đo C bằng: A 500 ; B.450 ; Câu 5: HIK vuông cân H, số đo K = I = ? A 250 ; B 450 Câu 6: Nếu BCD cân D : A C D ; B DB = BC C 600 ; ; D.900 C.600 C B D ; D 700 D BD = CD Câu 7: Cho ABC B > C : A BA > BC ; B AC > AB ; C AC < AB ; Câu 8: MNH MN < NH : A H < M ; B H > M ; C N < M ; A Câu 9: Cho hình vẽ bên, có AC > AB : A MB = MC ; B MB > MC ; C AM > MC ; D MC > MB a B M D BC > AC D N BC ; C AB + AC < BC ; D AB + AC BC Câu 11: Trong ABC biết AC > AB ta có : A AC - AB > BC ; B AC - AB = BC ; C AC - AB < BC ; D AC - AB BC Câu 12: Cho HIK cân I ta có : A I K ; B H K C HK > IH D H K Bài tập tự luận: Bài 1:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I thuộc AB) a) C/m IA = IB b) Tính độ dài IC c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a)C/M BE = CD b)C/M: ABE = ACD c) Gọi K giao điểm BE CD.Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? d) Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm Bài 3: Cho ABC ( A = 900 ) ; BD tia phân giác góc B (D � AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh: DE BE b) Chứng minh: BD đường trung trực AE c) Kẻ AH BC So sánh EH EC Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 900,AB =8cm, AC = 6cm a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm , tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh BEC = DEC c Chứng minh: DE qua trung điểm cạnh BC Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM vng góc với BC (M BC) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh rằng: a) ABH = MBH b) BH AM c) AM // CN Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BE; kẻ EH vng góc với BC ( H BC ) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh : a/ EA = EH b/ EK = EC c/ BE KC Hết ... N, M + N c) Tìm nghiệm đa thức P(x) = – 2x Bài 3: Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu gì? Cho biết đơn vị điều tra b) Lập bảng... 2(xy)2 Câu 15: Tổng ba đơn thức 5xy2, 7xy2 -15xy2 là: A –3x2y B 27xy2 C 3xy2 D –3xy2 7 Câu 16: Bậc đa thức M = xy – x + y +10 +x +xy là: A 10 B C D Câu 17 : Tính giá trị biểu thức M = 5x + 3x... có tần số : A 10 ; B ; C .7 ; M f)Mốt dấu hiệu = A 10 ; B ; C .7 ; Câu 8: Đâu đơn thức biểu thức đây: A 5x + ; B 2(x + y)3 ; C 7( x – y ) 4 Câu 9: Tổng đa thức : 5x y z +7x y z -14x y z2 : A.26x3y4z2