Trường THCS-THPT Đinh Thiện Lý Đề cương ôn tập HỌC KỲ II Môn Toán A.Số học I Lý thuyết Giá trị tuyệt đối số nguyên a gì? Phát biểu qui tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên Quy tắc dấu ngoặc a c Nêu định nghĩa phân số? Hai phân số nào? b d Nêu tính chất phân số? Thế phân số tối giản? Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số, quy tắc rút gọn phân số? Để so sánh hai phân số ta làm nào? Thế hai phân số đối nhau, hai phân số nghịch đảo nhau? Phát biểu quy tắc viết dạng tổng quát phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai phân số? Phép cộng phép nhân phân số có tính chất gì? Viết dạng tổng quát tính chất đó? Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước quy tắc tìm 1số biết giá trị phân số nó? II Bài tập: Bài 1: Tính hợp lí 1, 2, 3, 4, 5, 6, 2155– (174 + 2155) + (-68 + 174) -25 72 + 25 21 – 49 25 35(14 –23) – 23(14–35) 8154– (674 + 8154) + (–98 + 674) – 25 21 + 25 72 + 49 25 27(13 – 16) – 16(13 – 27) 7, –1911 – (1234 – 1911) 8, 156.72 + 28.156 9, 32.( -39) + 16.( –22) 10, –1945 – ( 567– 1945) 11, 184.33 + 67.184 12, 44.( –36) + 22.( –28) Bài Tìm x ∈ Z biết : 1) x – = –6 2) –5x – (–3) = 13 3) 15– ( x –7 ) = – 21 4) 3x + 17 = 5) 45 – ( x– 9) = –35 13) –12(x - 5) + 7(3 - x) = 14) (x – 2).(x + 4) = 15) (x –2).( x + 15) = 16) (7–x).( x + 19) = 6) (–5) + x = 15 17) −5 < x < 7) 2x – (–17) = 15 8) |x – 2| = 9) | x – 3| –7 = 13 10) 72 –3.|x + 1| = 18) x Vậy A < B A B Bài m so sánh 3 A B A B Phần bù đến đơn vị 10 nên > A > B 3 +3 3 +3 Bài 23 Chứng minh rằng: a 1 = − a ( n, a ∈ N * ) n(n + a ) n n + a b áp dụng câu a tính: 1 5 A= + + + B= + + + 2.3 3.4 99.100 1.4 4.7 100.103 1 C= + + + 15 35 2499 Bài 24 : Với giá trị x ∈ Z phân số sau có giá trị số nguyên x−2 a A = b B = x −1 x+3 2x + x2 −1 d D = x−3 x +1 Bài 25.Chứng tỏ phân số sau tối giản với số tự nhiên n n +1 2n +3 a b 2n +3 4n +8 c C = Gợi ý 25b Gọi d ƯC (2n +3; 4n +8) => 2n + chia hết cho d 4n + chia hết cho d 4n + chia hết cho d 4n + chia hết cho d 4n + – 4n – chia hết cho d chia hết cho d d = 1; 2n + số lẽ nên không chia hết cho 2; d = phân số cho tối giản II.Hình học I Lý thuyết:Trả lời câu hỏi cho phần ôn tập hình học (sgk - 95, 96) II Bài tập: Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt lời: a) - Vẽ tia Oa - Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ tia Ob, Oc cho ∠ aOb = 450, ∠ aOc = 1100 - Trong tia Oa, Ob, Oc tia nằm hai tia lại? b) - Vẽ tia Ox, Oy cho ∠ xOy = 800 - Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox, Oy cho ∠ xOt = 400 - Tia Ot có tia phân giác góc xOy không? Vì sao? Bài 2: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ tia On, Op cho ∠ mOn = 500, ∠ mOp = 1300 a) Trong tia Om, On, Op tia nằm hai tia lại? Tính góc nOp b) Vẽ tia phân giác Oa góc nOp Tính ∠ aOp? Bài 3: Cho hai góc kề ∠ aOb ∠ aOc cho ∠ aOb = 350 ∠ aOc = 550 Gọi Om tia đối tia Oc a) Tính số đo góc: ∠ aOm ∠ bOm? b) Gọi On tia phân giác góc bOm Tính số đo góc aOn? c) Vẽ tia đối tia On tia On’ Tính số đo góc mOn Bài 4: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot Oy cho góc xOt = 300 ; góc xOy = 600 a Hỏi tia nằm hai tia lại? Vì sao? b Tính góc tOy? c Tia Ot có tia phân giác góc xOy hay không? Giải thích Bài 5: Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho góc xOy = 300, Góc xOz = 1100 a Trong tia Ox, Oy, Oz, tia nằm hai tia lại? Vì sao? b Tính góc yOz c Vẽ Ot tia phân giác góc yOz Tính góc zOt góc tOx Bài 6: Hình vẽ bên cho tia, tia Ox Oy đối nhau, tia Oz nằm tia Oy Ot a Hãy liệt kê cặp góc kề bù có hình vẽ t yOz = 450 b Tính góc tOz biếtzgóc xOt = 600, góc y O x · Bài Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz cho góc xOy = 750 , · góc xOz = 1500 a, Tia Oy có nằm hai tia Ox Oz không? Vì sao? b, Tính góc yOz c, Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy không? Vì sao? Bài 8.Trên mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz Oy cho : xOz = 40 ; xOy = 80 a/ Hỏi tia nằm tia lại ? Vì ? b/ Tính zOy c/ Chứng tỏ tia Oz tia phân giác xOy Bài :Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Vẽ tia Oy Oz cho ∠ xOy = 500, ∠ xOz = 1000 a/ Trong ba tia Ox, Oy Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b/ So sánh xOy ∠ yOz ? c/ Tia Oy có tia phân giác góc xOz không? Vì sao? · · Bài 10 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho xOt = 300 , xOy = 600 a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia năm hai tia lại ? Vì sao? · góc xOt · b) So sánh góc tOy ? c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy không? Vì sao? d) Vẽ tia Oz tia đối tia Ox, tia Oy có phân giác góc zOt không? Vì sao? Bài 11: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy = 800; góc xOz = 400 a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì Sao ? b Tính số đo góc zOy ? c Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOy ? Bài 12 Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔz = 350 , xÔy = 700 a b c d e Tia nằm hai tia lại ? Vì ? Tính zÔy ? Tia Oz có phải tia phân giác góc xÔy không ? Vì ? Gọi Om tia phân giác góc xOz tính mÔy ? Gọi Ot tia đối tia Ox Tính tÔy ? · · Bài 13 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy tia Ot cho xOt = 800, xOy = 1600 a) Tia nằm hai tia lại ? Vì ? b) Tính góc tOy ? c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy không ? Vì ? d) Vẽ tia Om tia đối tia Ox, kể tên cặp góc kề bù hình P/S: Các không thiết phải làm tất tập thiết phải nắm rõ tính chất mang tính lý thuyết để vận dụng vào làm ví dụ a/ Về tính toán giá trị biểu thức phải nhớ thứ tự phép tính b/ Về tìm x phải nhớ cách chuyển vế, nhớ giữ lại gì, mang đi, … Và nhớ toán nhỏ để chắn không sai c/ Toán đố, phải đọc kĩ đề bước thứ hai tổng số, hay lại, kết bước d/ Hình học phải rõ ràng tia phân giác cần điều kiện, tính góc phải nói tia nằm , muốn tính bắt buộc phải giải thích từ đâu mà có, không viết phép tính e/ Bài toán nâng cao! Hãy cố gắng viết tất suy nghĩ được, dù dù sai thầy trân trọng điều mà suy luận, tuyệt đối không phép vứt mà không thèm suy nghĩ