SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 108 Họ tên thí sinh: …………………………… …… ……………… Số báo danh: …………………………… …………… …………… Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y 5z Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n1 (2;4; 10) B n2 (1;2;5) C n3 (2; 5;3) D n4 (0;2; 5) Câu T m ph c i n h p ph c z 2i A z 3 2i B z 2i C z 3i D z 3i Câu Tìm A 1 xdx x dx x2 C B x dx x2 C C 1 x dx x2 C D x dx ln x C Câu S cách chọn học inh từ học inh A 4! B 28 C C74 D A74 Câu Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a 4; 1;3 b i 3k Tính a b A a b Câu Cho hai hàm s C a b 10 D a b y f ( x), y g ( x) liên tục tr n đoạn a;b nhận giá trị Diện tích B a b 5 hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm s đường thẳng x a, x b đư c tính theo cơng th c b A S f ( x) g ( x) dx a Câu Cho hàm b b B S g( x) f ( x) dx C S f ( x) g ( x) dx a y f ( x) i n tục tr n D S b f ( x) g ( x) dx a a có bảng xét dấu f ( x) au y f ( x) có bao nhi u điểm cực trị ? Hàm A B C D Câu Tính thể tích V kh i hộp chữ nhật có đáy h nh vuông cạnh chiều cao A V 96 B V 32 C V 144 D V 48 Câu T m tất nghiệm phương tr nh cos x 1 5 2 A x k 2 k B x k 2 k a Câu 10 Cho thực dương tùy ý Mệnh đề 8 A log2 log2 a B log2 log2 a a a 3 x Câu 11 lim x x A B y f ( x) có bảng biến thi n Câu 12 Cho hàm 3 C x 5 k k D x 2 k k au ? a C log2 log2 a C a D log2 log2 a D 2 au y f ( x) nghịch biến tr n khoảng ? Hàm A (3;4) B ( ;2) C (2; ) D (1;2) Câu 13 Tính thể tích V kh i nón có bán kính đáy chiều cao A V 24 B V 32 C V 48 D V 144 Trang 1/4 – Mã đề thi 108 Câu 14 T m tập nghiệm S bất phương tr nh log ( x 2) log 2 A S ( ;6) B S [2;6) C S (6; ) D S (2;6) Câu 15 Phương tr nh tham đường thẳng qua điểm M (4;5; 7) có vectơ phương u (3; 1;2) x 3t A y t z 7 2t x 4 3t B y 5 t z 2t x 4t C y 1 5t z 7t Câu 16 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm y A x 2x đường thẳng 2x 1 C y B x Câu 17 Đường cong h nh b n đồ thị hàm A y x3 3x2 B y x3 3x2 C y x3 3x2 x 3 4t D y 5t z 2 7t D y ? D y x3 3x2 Câu 18 Parabol (P) : y x2 đường cong (C) : y x4 4x2 có bao nhi u giao điểm ? A B C D Câu 19 Tích phân sin2xdx A B C D y f ( x) có đồ thị h nh b n Phương tr nh f ( x) 1 Câu 20 Cho hàm có bao nhi u nghiệm dương phân biệt ? A B C D Câu 21 Cho n nguy n dương thỏa mãn Cn2 4Cn1 T m hệ a x khai triển biểu n x2 A a 120 th c x B a C a 15360 D a 128 x2 4 x1 Câu 22 Tổng nghiệm phương tr nh 9x2 A B –5 C D –6 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt đáy (tham khảo h nh vẽ b n) Góc hai mặt phẳng (SBC) ( ABCD) A SCD B SBA C SCA D BSA Câu 24 Cho ph c z thỏa mãn z 4i Biết tập h p điểm mặt phẳng tọa độ biểu di n ph c z đường trịn T m tọa độ tâm I bán kính R đường trịn A I (3;4), R B I (3; 4), R C I (3;4), R D I (3; 4), R y x 3ln x tr n đoạn [1 ; e] Câu 25 Giá trị ớn hàm A B 3ln C e D 2 Câu 26 Tổng phần thực phần ảo ph c z thỏa mãn iz 1 i z 2i A B –2 C D –6 2 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x 3) y (z 1)2 10 Mặt phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính ? A (P1) : x y 2z B (P2 ) : x y 2z C (P3 ) : x y 2z D (P4 ) : x y 2z Trang 2/4 – Mã đề thi 108 Câu 28 Một người mu n gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền 60.000.000 đồng (cả v n ban đầu ãi) Lãi uất ngân hàng 0,55% / tháng, tính theo thể th c ãi kép Hỏi vào ngày 15/4/2018 người phải gởi ngân hàng tiền bao nhi u để đáp ng nhu cầu tr n, lãi uất khơng thay đổi thời gian người gởi tiền (giá trị gần àm tròn đến hàng ngh n) ? A 52.889.000 đồng B 52.599.000 đồng C 52.312.000 đồng D 53.180.000 đồng Câu 29 Biết x.cos xdx a.x.sin x b.cos x C với a, b hữu tỉ Tính tích a.b 4 1 D a.b 8 Câu 30 Gọi ( ) mặt phẳng qua M 1; 1;2 ch a trục Oz Điểm điểm au thuộc B a.b A a.b C a.b mặt phẳng ( ) ? A M (3;3;0) B N (2;2; 4) C P(2;2;4) D Q(3; 3;0) Câu 31 Một tổ có học inh gồm học inh nữ học inh nam Chọn ngẫu nhi n từ tổ học inh Xác uất để học inh chọn có học inh nữ nhiều học inh nam 21 Câu 32 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y x2 đường thẳng y 3x Tính thể tích V kh i tròn xoay tạo thành quay h nh ( H ) xung quanh trục hoành 81 162 45 9 A V B V C V D V 10 m để hàm Câu 33 T m tất giá trị thực tham y x (2m 3) x2 (m2 3m 4) x đạt cực đại x A m B m 3 C m 3 m D m 2 m A 17 42 B 14 Câu 34 T m tất giá trị thực tham nghiệm trái dấu C D m để phương tr nh 4x 2(m 1)2x 4m có hai B m A m 25 42 D m C m 2x có đồ thị (C) Một tiếp tuyến (C) cắt hai tiệm cận (C) ần t x2 hai điểm A, B AB 2 Hệ góc tiếp tuyến A B 1 C 2 D 2 m để hàm Câu 36 Có giá trị nguy n tham y x3 3(m 2) x2 3(m2 4m) x nghịch Câu 35 Cho hàm y biến tr n khoảng (0;2) ? A B C D Câu 37 Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 1200 Một mặt phẳng qua S cắt h nh nón ( N ) theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO 6, tính diện tích xung quanh S xq h nh nón ( N ) A Sxq 72 3 C Sxq 36 3 B Sxq 108 3 D Sxq 144 3 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SA a Gọi M, N ần t trung điểm AB, SC Khoảng cách hai đường thẳng CM AN A a 39 26 Câu 39 Cho hàm B a chẵn y f ( x) i n tục C a D f (2 x) 1 x dx 12 Tính a 39 13 f ( x)dx A 24 B 12 C D Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 1), B(0;2;1) Biết có hai mặt phẳng qua hai điểm O, A cách B khoảng Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng ? A n1 (1;5;1) B n2 (1; 5;1) C n3 (1; 1;1) D n4 (1; 1; 1) Trang 3/4 – Mã đề thi 108 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : y 2z điểm A(4;0;0) Mặt phẳng ( ) qua A , vuông góc với ( P) , cách g c tọa độ O khoảng cắt tia Oy, Oz ần t điểm B, C khác O Thể tích kh i t diện OABC A 64 B 32 C 64 D 32 Câu 42 Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 N i trung điểm A1, B1, C1, D1 theo th tự cạnh AB, BC, CD, DA ta đư c h nh vng th hai có diện tích S2 Tiếp tục àm thế, ta đư c h nh vng th ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 , c tiếp tục àm ta đư c h nh vuông ần t có diện tích S4 , S5 , , S150 (tham khảo h nh vẽ b n) Tính tổng S S1 S2 S3 S150 A S a2 (2150 1) B S a2 (2150 1) C S a2 D S 2150 2149 2150 Câu 43 Có bao nhi u giá trị nguy n thuộc khoảng (15;15) tham m a2 (2149 1) 2148 để bất phương tr nh 3log x 2log m x x2 (1 x) x có nghiệm thực ? A 12 B 13 C 16 D 17 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , mặt b n SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V kh i chóp S.BDM A V a3 B V a3 C V a3 12 D V a3 Câu 45 Có giá trị thực tham s m để giá trị lớn hàm s y | x2 2x m | đoạn [ 2;1] ? A B C D Câu 46 Cho hàm s f ( x) có đạo hàm liên tục tr n đoạn 0;1 , f ( x) f '( x) nhận giá trị dương tr n 1 0 đoạn 0;1 thỏa mãn f (0) , f '( x). f ( x)2 1dx 2 f '( x) f ( x)dx Tính f ( x) dx 19 A 17 15 15 B C D 2 Câu 47 Cho h nh ăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC a H nh chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ( ABC) trung điểm H BC, A ' H a Gọi góc hai đường thẳng A' B B ' C Tính cos A cos 48 Câu 48 Cho B cos 2 C cos D cos 24 ph c z thỏa mãn z Giá trị nhỏ biểu th c P z z z z 4i 14 15 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y 4z , đường thẳng A C B 15 D x 1 y 1 z điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng ( P) Gọi đường thẳng qua A , nằm mặt 1 phẳng ( P) cách d khoảng cách ớn Gọi u (1; b ; c) vectơ phương đường thẳng d: Tính b c A b c B b c 11 C b c D b c Câu 50 Hai bạn B nh Lan dự thi Kỳ thi THPT Qu c gia năm 2018 hai phòng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí inh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi đư c ắp xếp phát cho thí inh cách ngẫu nhi n Xác uất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, B nh Lan có chung mã đề thi A 32 235 B 23 576 C 46 2209 D 23 288 - HẾT - Trang 4/4 – Mã đề thi 108 ... Lan dự thi Kỳ thi THPT Qu c gia năm 2018 hai phòng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí inh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi đư c ắp xếp phát cho thí inh cách ngẫu nhi n Xác uất để hai môn thi Tốn... để hai môn thi Tốn Tiếng Anh, B nh Lan có chung mã đề thi A 32 235 B 23 576 C 46 2209 D 23 288 - HẾT - Trang 4/4 – Mã đề thi 108 ... B (P2 ) : x y 2z C (P3 ) : x y 2z D (P4 ) : x y 2z Trang 2/4 – Mã đề thi 108 Câu 28 Một người mu n gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền