SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 116 Họ tên thí sinh: …………………………… …… ……………… Số báo danh: …………………………… …………… …………… Câu Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a 2; 1;4 b i 3k Tính a b A a b 11 B a b 13 C a b Câu T h c i nh c a h c z 2i A z 2i B z 3 2i C z 3i Câu Cho hà y f ( x) có bảng biến thi n au D a b 10 D z 2 3i Hà y f ( x) đồng biến tr n khoảng ? A (3;4) B ( ; 1) C (2; ) D (1;2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt hẳng (P) : x y 3z Một vectơ há tuyến c a ặt hẳng (P) A n1 (0; 4;3) Câu Tìm A C n3 (1;4; 3) B n2 (1;4;3) D n4 (4;3; 2) x2 dx x2 dx x C B 1 x2 dx x C C 1 x2 dx 2x C D x2 dx ln x C Câu S cách chọn học inh từ học inh A C53 B A53 C 3! D 15 Câu Cho hai hàm s y f ( x), y g ( x) liên tục tr n đoạn a;b nhận giá trị Diện tích c a hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm s đường thẳng x a, x b đư c tính theo cơng th c b A S f ( x) g ( x) dx b a Câu A x C S f ( x) g ( x) dx a T b B S g( x) f ( x) dx tất nghiệ k k Câu Cho hà c a hương tr nh sin x B x k 2 k B log3 B f ( x) g ( x) dx a a y f ( x) i n tục tr n log3 a a 2x Câu 12 lim x x A 2 b 3 a C x k 2 k D x có bảng xét dấu f ( x) au y f ( x) có bao nhi u điể cực trị ? Hà A B Câu 10 Tính thể tích V c a kh i hộ chữ nhật có đáy A V 60 B V 180 Câu 11 Cho a thực dương tùy ý Mệnh đề A log3 D S 2log3 a 5 k 2 k C D h nh vuông cạnh chiều cao C V 50 D V 150 au ? C log3 C a 2log3 a D log3 a2 2log3 a D Câu 13 Tính thể tích V c a kh i nón có bán kính đáy chiều cao A V 108 B V 54 C V 36 D V 18 Trang 1/4 – Mã đề thi 116 Câu 14 Phương tr nh tha u (4;5; 7) x 3t x 4 3t A y t x 4t B y 5 t z 2t z 7 2t Câu 15 Đường tiệ cận đ ng c a đồ thị hà B x hương x 3 4t C y 1 5t D y 5t C y D y z 7t 2x đường thẳng y 2x 1 A x M (3; 1;2) có vectơ c a đường thẳng qua điể z 2 7t Câu 16 Parabol (P) : y x2 đường cong (C) : y x4 3x2 có bao nhi u giao điể ? A B C D Câu 17 Tích phân cos2xdx A B Câu 18 Cho hà có bao nhi u nghiệ A C C D y f ( x) có đồ thị h nh b n Phương tr nh f ( x) thực hân biệt nhỏ ? B D Câu 19 Tổng nghiệ c a hương tr nh 2x 2 x 82 x A B –5 C D –6 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với ặt đáy (tha khảo h nh vẽ b n) Góc hai ặt hẳng (SCD) ( ABCD) A SDA B SCA C SCB D ASD Câu 21 Cho h c z thỏa ãn z 4i Biết tậ h điể ặt hẳng tọa độ biểu di n h c z ột đường tròn T tọa độ tâ I bán kính R c a đường trịn A I (3; 4), R B I (3;4), R C I (3; 4), R D I (3;4), R y x 3ln x tr n đoạn [1 ; e] Câu 22 Giá trị nhỏ c a hà A B 3ln C e D e Câu 23 Tổng hần thực hần ảo c a h c z thỏa ãn iz 1 i z 2i A B –2 C D –6 Câu 24 Đường cong h nh b n đồ thị c a hà ? 3 A y x 3x B y x 3x C y x3 3x2 Câu 25 T D y x3 3x2 tậ nghiệ S c a bất hương tr nh log ( x 3) log B S [3;7] A S (3;7] C S ( ;7] D S [7; ) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt cầu (S ) : (x 3)2 y2 (z 1)2 10 Mặt hẳng ặt hẳng cắt ặt cầu (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính ? A (P1) : x y 2z B (P2 ) : x y 2z C (P3 ) : x y 2z D (P4 ) : x y 2z Câu 27 Cho n nguy n dương thỏa ãn 5C1n Cn2 T hệ a c a x4 khai triển c a biểu n x2 A a 11520 th c x B a 256 C a 45 D a 3360 Trang 2/4 – Mã đề thi 116 Câu 28 Một người u n gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền 50.000.000 đồng (cả v n ban đầu ãi) Lãi uất ngân hàng 0,55% / tháng, tính theo thể th c ãi ké Hỏi vào ngày 15/4/2018 người hải gởi ngân hàng tiền bao nhi u để đá ng nhu cầu trên, lãi uất không thay đổi thời gian người gởi tiền (giá trị gần tròn đến hàng ngh n) ? A 43.593.000 đồng B 43.833.000 đồng C 44.074.000 đồng D 44.316.000 đồng Câu 29 Biết x.cos xdx a.x.sin x b.cos x C với a, b hữu tỉ Tính tích a.b A a.b ặt hẳng qua M 1; 1;2 ch a trục Ox Điể B a.b Câu 30 Gọi ( ) ặt hẳng ( ) ? A M (0;4; 2) C a.b B N (2;2; 4) D a.b điể C P(2;2;4) au thuộc D Q(0;4;2) Câu 31 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y 2x Tính thể tích V c a kh i tròn xoay tạo thành quay h nh ( H ) xung quanh trục hoành 64 16 20 4 A V B V C V D V 15 Câu 32 T 15 tất giá trị thực c a tha tiểu x A m B m 3 Câu 33 T tất giá trị thực c a tha nghiệ trái dấu 1 y x3 (2m 3) x2 (m2 3m 4) x đạt cực m để hà C m 3 m D m 2 m x m để hương tr nh 2(m 1)3x 6m có hai A m B m C m D m 1 2x có đồ thị (C) Một tiế tuyến c a (C) cắt hai tiệ cận c a (C) ần t x2 hai điể A, B AB 2 Hệ góc tiế tuyến A B 2 C D 1 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điể A(1;1;0), B(0; 1;2) Biết có hai ặt Câu 34 Cho hà y hẳng qua hai điể O, A cách B ột khoảng Vectơ vectơ ột vectơ há tuyến c a ột hai ặt hẳng ? A n1 (1; 1; 1) B n2 (1; 1; 3) C n3 (1; 1; 5) D n4 (1; 1; 5) m để hà Câu 36 Có giá trị nguy n c a tha y x3 3(m 2) x2 3(m2 4m) x nghịch biến tr n khoảng (0;1) ? A B C D Câu 37 Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , tâ đường trịn đáy O , góc đỉnh 1200 Một ặt hẳng qua S cắt h nh nón ( N ) theo thiết diện ta giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO 3, tính diện tích xung quanh S xq c a h nh nón ( N ) A Sxq 36 3 B Sxq 27 3 C Sxq 18 3 D Sxq 3 Câu 38 Một tổ có học inh gồ học inh nữ học inh na Chọn ngẫu nhi n từ tổ học inh Xác uất để học inh chọn có học inh na nhiều học inh nữ A 17 42 B 42 C 25 42 D 10 21 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC ta giác cạnh a, SA vng góc với ặt đáy SA 3a Gọi M, N ần t trung điể c a AB, SC Khoảng cách hai đường thẳng CM AN A 3a 37 Câu 40 Cho hà A B a chẵn y f ( x) i n tục B C 3a 37 74 f (2x) 1 C x dx Tính D a f ( x)dx D 16 Trang 3/4 – Mã đề thi 116 Câu 41 Có giá trị thực c a tham s m để giá trị lớn c a hàm s y | x2 2x m | đoạn [ 2;1] ? A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt hẳng (P) : y z điể A(2;0;0) Mặt hẳng ( ) qua A , vng góc với (P) , cách g c tọa độ O ột khoảng cắt tia Oy, Oz ần t điể B, C khác O Thể tích kh i t diện OABC 16 A B 16 C D 3 Câu 43 Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 N i trung điể A1, B1, C1, D1 theo th tự c a cạnh AB, BC, CD, DA ta đư c h nh vng th hai có diện tích S2 Tiế tục thế, ta đư c h nh vng th ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 , c tiế tục ta đư c h nh vuông ần t có diện tích S4 , S5 , , S100 (tha khảo h nh vẽ b n) Tính tổng S S1 S2 S3 S100 A S a2 (2100 1) B S a2 (2100 1) a2 C S D S 2100 299 2100 Câu 44 Có bao nhi u giá trị nguy n thuộc khoảng (9;9) c a tha 3log x 2log m x x2 (1 x) x có nghiệ a2 (299 1) 298 m để bất hương tr nh thực ? A B C 10 D 11 S ABCD ABCD a Câu 45 Cho hình chóp có đáy h nh vng cạnh , ặt b n SAB ta giác đều, ặt bên SCD ta giác vuông cân S Gọi M điể thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V c a kh i chó S BDM A V a3 16 Câu 46 Cho hàm s a3 24 a3 a3 D V 32 48 f ( x) có đạo hàm liên tục tr n đoạn 0;1 , f ( x) f '( x) nhận giá trị dương tr n B V C V 1 0 đoạn 0;1 thỏa mãn f (0) , f '( x). f ( x)2 1dx 2 f '( x) f ( x)dx Tính f ( x)3dx 15 A 15 17 B C 2 Câu 47 Cho h nh ăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC ta chiếu vng góc c a A ' lên ặt hẳng ( ABC ) trung điể đường thẳng A ' B B ' C Tính cos A cos B cos 19 giác vuông A , AB a, AC a Hình D H c a BC, A ' H a Gọi góc hai C cos D cos Câu 48 Hai bạn B nh Lan dự thi Kỳ thi THPT Qu c gia nă 2018 hai hòng thi khác Mỗi hịng thi có 24 thí inh, ỗi ơn thi có 24 ã đề khác Đề thi đư c ắ xế hát cho thí inh ột cách ngẫu nhi n Xác uất để hai ôn thi Toán Tiếng Anh, B nh Lan có chung ột ã đề thi A 32 235 Câu 49 Cho A B h c z thỏa 46 2209 C 23 288 D 23 576 ãn z Giá trị nhỏ c a biểu th c P z z z z 4i B C Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 14 15 ặt 15 hẳng ( P) : x y 4z , đường thẳng D x 1 y z điể A(1;3;1) thuộc ặt hẳng (P) Gọi đường thẳng qua A , nằ 1 ặt hẳng (P) cách d ột khoảng cách ớn Gọi u (a ; b ;1) ột vectơ hương c a đường thẳng Tính a 2b A a 2b 3 B a 2b C a 2b D a 2b d: - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 116 ... Lan dự thi Kỳ thi THPT Qu c gia nă 2018 hai hòng thi khác Mỗi hịng thi có 24 thí inh, ỗi ơn thi có 24 ã đề khác Đề thi đư c ắ xế hát cho thí inh ột cách ngẫu nhi n Xác uất để hai ôn thi Toán Tiếng... thẳng Tính a 2b A a 2b 3 B a 2b C a 2b D a 2b d: - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 116 ... triển c a biểu n x2 A a 11520 th c x B a 256 C a 45 D a 3360 Trang 2/4 – Mã đề thi 116 Câu 28 Một người u n gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền 50.000.000