Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 116

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 116 Họ tên thí sinh: …………………………… …… ……………… Số báo danh: …………………………… …………… …………… Câu Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   2; 1;4 b  i  3k Tính a b A a b  11 B a b  13 C a b  Câu T h c i nh c a h c z   2i A z   2i B z  3  2i C z   3i Câu Cho hà y  f ( x) có bảng biến thi n au D a b  10 D z  2  3i Hà y  f ( x) đồng biến tr n khoảng ? A (3;4) B ( ;  1) C (2;  ) D (1;2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt hẳng (P) : x  y  3z   Một vectơ há tuyến c a ặt hẳng (P) A n1  (0;  4;3) Câu Tìm A C n3  (1;4;  3) B n2  (1;4;3) D n4  (4;3;  2)  x2 dx  x2 dx  x  C B 1  x2 dx   x  C C 1  x2 dx  2x  C D  x2 dx  ln x C Câu S cách chọn học inh từ học inh A C53 B A53 C 3! D 15 Câu Cho hai hàm s y  f ( x), y  g ( x) liên tục tr n đoạn a;b nhận giá trị Diện tích c a hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm s đường thẳng x  a, x  b đư c tính theo cơng th c b A S    f ( x)  g ( x) dx b a Câu A x  C S   f ( x)  g ( x) dx a T  b B S   g( x)  f ( x) dx tất nghiệ  k  k  Câu Cho hà  c a hương tr nh sin  x     B x    k 2  k   B log3 B   f ( x)  g ( x) dx a a y  f ( x) i n tục tr n   log3 a a 2x  Câu 12 lim x  x A 2 b   3 a  C x    k 2  k   D x  có bảng xét dấu f ( x) au y  f ( x) có bao nhi u điể cực trị ? Hà A B Câu 10 Tính thể tích V c a kh i hộ chữ nhật có đáy A V  60 B V  180 Câu 11 Cho a thực dương tùy ý Mệnh đề A log3 D S    2log3 a 5  k 2  k   C D h nh vuông cạnh chiều cao C V  50 D V  150 au ? C log3 C a   2log3 a D log3 a2   2log3 a D Câu 13 Tính thể tích V c a kh i nón có bán kính đáy chiều cao A V  108 B V  54 C V  36 D V  18 Trang 1/4 – Mã đề thi 116 Câu 14 Phương tr nh tha u  (4;5;  7)  x   3t  x  4  3t A  y   t  x   4t B  y  5  t  z   2t   z  7  2t  Câu 15 Đường tiệ cận đ ng c a đồ thị hà B x   hương  x  3  4t C  y  1  5t D  y   5t C y  D y    z   7t  2x  đường thẳng y 2x  1 A x  M (3;  1;2) có vectơ c a đường thẳng qua điể  z  2  7t  Câu 16 Parabol (P) : y  x2 đường cong (C) : y  x4  3x2  có bao nhi u giao điể ? A B C D  Câu 17 Tích phân  cos2xdx A  B  Câu 18 Cho hà có bao nhi u nghiệ A C C D y  f ( x) có đồ thị h nh b n Phương tr nh f ( x)  thực hân biệt nhỏ ? B D Câu 19 Tổng nghiệ c a hương tr nh 2x 2 x  82 x A B –5 C D –6 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với ặt đáy (tha khảo h nh vẽ b n) Góc hai ặt hẳng (SCD) ( ABCD) A SDA B SCA C SCB D ASD Câu 21 Cho h c z thỏa ãn z   4i  Biết tậ h điể ặt hẳng tọa độ biểu di n h c z ột đường tròn T tọa độ tâ I bán kính R c a đường trịn A I (3;  4), R  B I (3;4), R  C I (3;  4), R  D I (3;4), R  y  x  3ln x tr n đoạn [1 ; e] Câu 22 Giá trị nhỏ c a hà A B  3ln C e D e  Câu 23 Tổng hần thực hần ảo c a h c z thỏa ãn iz  1  i  z  2i A B –2 C D –6 Câu 24 Đường cong h nh b n đồ thị c a hà ? 3 A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x3  3x2  Câu 25 T D y  x3  3x2  tậ nghiệ S c a bất hương tr nh log ( x  3)  log B S  [3;7] A S  (3;7] C S  ( ;7] D S  [7; ) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt cầu (S ) : (x  3)2  y2  (z  1)2  10 Mặt hẳng ặt hẳng cắt ặt cầu (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính ? A (P1) : x  y  2z   B (P2 ) : x  y  2z   C (P3 ) : x  y  2z   D (P4 ) : x  y  2z   Câu 27 Cho n  nguy n dương thỏa ãn 5C1n  Cn2  T hệ a c a x4 khai triển c a biểu n   x2   A a  11520 th c  x  B a  256 C a  45 D a  3360 Trang 2/4 – Mã đề thi 116 Câu 28 Một người u n gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền 50.000.000 đồng (cả v n ban đầu ãi) Lãi uất ngân hàng 0,55% / tháng, tính theo thể th c ãi ké Hỏi vào ngày 15/4/2018 người hải gởi ngân hàng tiền bao nhi u để đá ng nhu cầu trên, lãi uất không thay đổi thời gian người gởi tiền (giá trị gần tròn đến hàng ngh n) ? A 43.593.000 đồng B 43.833.000 đồng C 44.074.000 đồng D 44.316.000 đồng Câu 29 Biết  x.cos xdx  a.x.sin x  b.cos x  C với a, b hữu tỉ Tính tích a.b A a.b  ặt hẳng qua M 1; 1;2 ch a trục Ox Điể B a.b  Câu 30 Gọi ( ) ặt hẳng ( ) ? A M (0;4;  2) C a.b   B N (2;2;  4) D a.b   điể C P(2;2;4) au thuộc D Q(0;4;2) Câu 31 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y  x đường thẳng y  2x Tính thể tích V c a kh i tròn xoay tạo thành quay h nh ( H ) xung quanh trục hoành 64 16 20 4 A V  B V  C V  D V  15 Câu 32 T 15 tất giá trị thực c a tha tiểu x  A m  B m  3 Câu 33 T tất giá trị thực c a tha nghiệ trái dấu 1 y  x3  (2m  3) x2  (m2  3m  4) x đạt cực m để hà C m  3 m  D m  2 m  x m để hương tr nh  2(m  1)3x  6m   có hai A m  B m  C m  D  m 1 2x  có đồ thị (C) Một tiế tuyến c a (C) cắt hai tiệ cận c a (C) ần t x2 hai điể A, B AB  2 Hệ góc tiế tuyến A  B 2 C  D 1 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điể A(1;1;0), B(0;  1;2) Biết có hai ặt Câu 34 Cho hà y hẳng qua hai điể O, A cách B ột khoảng Vectơ vectơ ột vectơ há tuyến c a ột hai ặt hẳng ? A n1  (1;  1;  1) B n2  (1;  1;  3) C n3  (1;  1; 5) D n4  (1;  1;  5) m để hà Câu 36 Có giá trị nguy n c a tha y  x3  3(m  2) x2  3(m2  4m) x  nghịch biến tr n khoảng (0;1) ? A B C D Câu 37 Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , tâ đường trịn đáy O , góc đỉnh 1200 Một ặt hẳng qua S cắt h nh nón ( N ) theo thiết diện ta giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO 3, tính diện tích xung quanh S xq c a h nh nón ( N ) A Sxq  36 3 B Sxq  27 3 C Sxq  18 3 D Sxq  3 Câu 38 Một tổ có học inh gồ học inh nữ học inh na Chọn ngẫu nhi n từ tổ học inh Xác uất để học inh chọn có học inh na nhiều học inh nữ A 17 42 B 42 C 25 42 D 10 21 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC ta giác cạnh a, SA vng góc với ặt đáy SA  3a Gọi M, N ần t trung điể c a AB, SC Khoảng cách hai đường thẳng CM AN A 3a 37 Câu 40 Cho hà A B a chẵn y  f ( x) i n tục B C  3a 37 74 f (2x) 1  C x dx  Tính D a  f ( x)dx D 16 Trang 3/4 – Mã đề thi 116 Câu 41 Có giá trị thực c a tham s m để giá trị lớn c a hàm s y  | x2  2x  m  | đoạn [  2;1] ? A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt hẳng (P) : y  z   điể A(2;0;0) Mặt hẳng ( ) qua A , vng góc với (P) , cách g c tọa độ O ột khoảng cắt tia Oy, Oz ần t điể B, C khác O Thể tích kh i t diện OABC 16 A B 16 C D 3 Câu 43 Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 N i trung điể A1, B1, C1, D1 theo th tự c a cạnh AB, BC, CD, DA ta đư c h nh vng th hai có diện tích S2 Tiế tục thế, ta đư c h nh vng th ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 , c tiế tục ta đư c h nh vuông ần t có diện tích S4 , S5 , , S100 (tha khảo h nh vẽ b n) Tính tổng S  S1  S2  S3   S100 A S  a2 (2100  1) B S  a2 (2100  1) a2 C S  D S  2100 299 2100 Câu 44 Có bao nhi u giá trị nguy n thuộc khoảng (9;9) c a tha 3log x  2log  m x  x2  (1  x)  x  có nghiệ   a2 (299 1) 298 m để bất hương tr nh thực ? A B C 10 D 11 S ABCD ABCD a Câu 45 Cho hình chóp có đáy h nh vng cạnh , ặt b n SAB ta giác đều, ặt bên SCD ta giác vuông cân S Gọi M điể thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V c a kh i chó S BDM A V  a3 16 Câu 46 Cho hàm s a3 24 a3 a3 D V  32 48 f ( x) có đạo hàm liên tục tr n đoạn 0;1 , f ( x) f '( x) nhận giá trị dương tr n B V  C V  1 0 đoạn 0;1 thỏa mãn f (0)  ,   f '( x). f ( x)2  1dx  2 f '( x) f ( x)dx Tính   f ( x)3dx   15 A 15 17 B C 2 Câu 47 Cho h nh ăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC ta chiếu vng góc c a A ' lên ặt hẳng ( ABC ) trung điể đường thẳng A ' B B ' C Tính cos A cos   B cos   19 giác vuông A , AB  a, AC  a Hình D H c a BC, A ' H  a Gọi  góc hai C cos   D cos   Câu 48 Hai bạn B nh Lan dự thi Kỳ thi THPT Qu c gia nă 2018 hai hòng thi khác Mỗi hịng thi có 24 thí inh, ỗi ơn thi có 24 ã đề khác Đề thi đư c ắ xế hát cho thí inh ột cách ngẫu nhi n Xác uất để hai ôn thi Toán Tiếng Anh, B nh Lan có chung ột ã đề thi A 32 235 Câu 49 Cho A  B h c z thỏa 46 2209 C 23 288 D 23 576 ãn z  Giá trị nhỏ c a biểu th c P  z   z   z  z  4i B  C  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 14 15 ặt 15 hẳng ( P) : x  y  4z  , đường thẳng D  x 1 y  z  điể A(1;3;1) thuộc ặt hẳng (P) Gọi  đường thẳng qua A , nằ   1 ặt hẳng (P) cách d ột khoảng cách ớn Gọi u  (a ; b ;1) ột vectơ hương c a đường thẳng  Tính a  2b A a  2b  3 B a  2b  C a  2b  D a  2b  d: - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 116 ... Lan dự thi Kỳ thi THPT Qu c gia nă 2018 hai hòng thi khác Mỗi hịng thi có 24 thí inh, ỗi ơn thi có 24 ã đề khác Đề thi đư c ắ xế hát cho thí inh ột cách ngẫu nhi n Xác uất để hai ôn thi Toán Tiếng... thẳng  Tính a  2b A a  2b  3 B a  2b  C a  2b  D a  2b  d: - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 116 ... triển c a biểu n   x2   A a  11520 th c  x  B a  256 C a  45 D a  3360 Trang 2/4 – Mã đề thi 116 Câu 28 Một người u n gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền 50.000.000