Đề thi thử THPTQG lần 3 năm 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội - Mã đề 001

Đề thi thử THPTQG lần 3 năm 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội - Mã đề 001 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Mã đề thi: 001 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 03 NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn:Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm trang) Họ, tên thí sinh: … … Lớp: … SBD: Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x3   x x 2x B 12 x   x ln  C A x    C x x ln 1 2x C x   x  C D x    C x x ln Câu Biết log (log8 x)  log8 (log x) Tính log x C A 26 B 3 D x y 1 z 1 Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : mặt phẳng   1 5 ( P) : x  y  5z 1  Số mặt phẳng chứa d vng góc với (P) A B C D.Vô số Câu Cho (H ) hình phẳng giới hạn parabol y  x  tiếp tuyến parabol điểm có tung độ Diện tích (H ) 16 B C D 3 Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2; 1), B (0; 2; 2), C (1;0; 1) Biết m, n, p số thực      thỏa mãn mOA  nOB  pOC  u với u  (1; 1;3) Đặt T  m  3n  p , tính giá trị T A  C B D A Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình sau x  y' 1   +   +  y 1 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m  có hai nghiệm phân biệt A m  1 B m  1 m  C m  D m  Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân B Biết BC  a mặt bên AA’C’C hình vng Tính thể tích lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 e a c a c Câu Biết  x ln xdx  e3  với a, b, c, d  , phân số tối giản Tính T  ad  bc b d b d Trang 1/9 – Mã đề thi 001 A B C 9 D 9. Câu Cho hai điểm A, B cố định Gọi M ảnh N qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB , P đối xứng với N qua M Mệnh đề sai?   B P ảnh M qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB A N ảnh M qua phép tịnh tiến theo véc tơ BA   C P ảnh N qua phép tịnh tiến theo véc tơ 2AB D N ảnh P qua phép tịnh tiến theo véc tơ 2AB Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SC tạo với mặt đáy góc 600 (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng SC BD B a D a A a C a 33 x  y  z 1 mặt   2 phẳng ( P ) : x  y  z   Đường thẳng qua A, song song với (P) cắt d có phương trình Câu 11 Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3; 2; 4) , đường thẳng d :  x  4  5t  x  2  5t  x  2  5t  x   5t     B  y   6t C  y   6t D  y   6t A  y  2  6t  z  13  9t  z  13  9t  z  13  9t  z  4  9t     Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R chiều cao h B  R h2  4R   R2 C  R h2  R2   R2 D  R h2  R A  R h2  4R2 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;5;1) Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Ox điểm B H (2;0;0) C H (2;5;0) D H (0;5;1) A H (2;0;0) x Câu 14 Giá trị lớn hàm số y  nửa khoảng (2;4] x2 C D Không tồn B Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu A ( S ) : x  y  z  x  y  z  12  Mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) có phương trình A x  y  z   B x  y  z  24  C x  y  z  12  Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y   x3  3x  D x  y  z  24  Câu 17 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm  hàm số y ' có bảng xét dấu hình sau x y'  2  0 + Hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm A x  B x  2 x    C x  2 + D x  Trang 2/9 – Mã đề thi 001 Câu 18 Cho a, b số thực thỏa mãn a  b  Mệnh đề sai? a B log( ab)  log a  log b A log( )  log a  log b2 b a C log( )  log a  log b D log( a  b)3  3log( a  b) b Câu 19 Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép Sau năm ông rút hết tiền khoản 283.142.000 đồng Hỏi ông A gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) biết suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi ? C 7% năm D 8% năm B 7,2% năm A 6,8% năm Câu 20 Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn2  Cn3  35 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị n thức  x   x  A 20 B 20 x C 20 Câu 21 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [0;2] , biết f (0)  1 D 20 x3  f '( x)dx  Tính f (2) A f (2)  B f (2)  C f (2)  D f (2)  Câu 22 Hình đa diện có đỉnh tâm mặt hình bát diện hình A Nhị thập diện B Tứ diện C Bát diện D Lập phương Câu 23 Cho số phức z   2i , điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ D M (2;1) x 1 y 1  z Câu 24 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2;0) , đường thẳng d :   1 1 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Biết  đường thẳng qua A song song với d Giao điểm  ( P ) điểm A B(1; 1;2) B B ( 15;10;8) C B (1;1; 2) D B (17; 6;8) Câu 25 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P)     B n1  ( 2; 3; 4) C n3  (2; 3; 4) D n2  (2;3; 4) A n4  ( 2;3; 4) mx  Câu 26 Tính giá trị tham số m để lim  x  x  B m  4 C m  D m  2 A m  2 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình ( ) x  ( ) 5 A M (2;1) A [0; ] B M (1; 2) C M (1; 2) 4 B (0; ] C (; ] 3 x  3x  Câu 28 Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x 1 D (;0)  ( ; ) A x  B x  1 D y  C y  1 Câu 29 Một hình nón có đỉnh đường tròn đáy nằm mặt cầu (S) Biết góc đỉnh hình nón 1200 bán kính đáy hình nón Tính thể tích khối cầu (S) 256 32 64 A B C D 64 3 3 Trang 3/9 – Mã đề thi 001 Câu 30 Cho hàm số y  f ( x ) xác định  \ 2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau  x 1  f '( x )   + + 1  f ( x)  Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y  f ( x ) A (2; ) B (1; ) C (1; 2) (2; ) D (; 1) u  1 1 Câu 31 Cho dãy số (u n ) thỏa mãn  Đặt S n      u1 u2 u3 un un  3un 1 (n  2) Tìm lim S n C D  hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức B A  Câu 32 Gọi z1 ; z2 P  z1  z2 A B C 18 D 10 Câu 33 Cho lục giác lồi ABCDEF Số tam giác có đỉnh đỉnh lục giác cho có cạnh khơng phải cạnh lục giác A B 14 C D 12 e e f (e)  , [f '( x)]2dx  f ( x ) [1; e ] Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Biết  e  f ( x) dx  Tính f (e2018 ) x e e 2018 B 2018e2018  D 2017e2018  C 2017e  e 2 Câu 35 Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy hai đường kính AB, CD nằm hai đường trịn đáy Biết AB vng góc với CD thể tích khối tứ diện A.BCD 18 Tính diện tích xung quanh hình trụ A 24 B 36 C 72 D 48 2018 A 2018e  e Câu 36 Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g ( x )  f ( x  1) A B C D Trang 4/9 – Mã đề thi 001 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z  m  2m  , với m tham số thực Biết điểm biểu diễn số phức w  (6  8i) z  i thuộc đường trịn  Cm  Tìm bán kính nhỏ đường trịn  Cm  B C 10 D 10 10 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu A thức P  z   z  z  Tỉ số A M m2 C B D Câu 39 Cho phương trình sin x  cos x  cos x  Tính diện tích đa giác có đỉnh điểm biểu sin x  cos x diễn góc lượng giác có số đo  đường tròn lượng giác, với  nghiệm phương trình cho B 2 C D A Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AB AD, DM cắt CN K, I tâm mặt bên CC’D’D (tham khảo hình vẽ bên) Giả sử thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ V, thể tích khối chóp V' I.BMKC V’ Tỉ số V A 11 60 C 40 B 17 120 11 D 120 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  1, SB  2, SC  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua trung điểm I SG cắt cạnh SA, SB, SC A', B ', C ' 1   Tính giá trị nhỏ biểu thức S  2 SA ' SB ' SC '2 A 18 B C 18 D 49 36 Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác (tham khảo hình vẽ bên) Biết tam giác ABC’ có diện tích S khơng đổi nằm mặt phẳng tạo với đáy góc  thay đổi Tính cos để thể tích lăng trụ lớn 2 D C 3 x m Câu 43 Cho hàm số f ( x)  với m tham số thực Biết tập hợp tất giá trị x 1 A B m ( m  1) để hàm số có giá trị lớn đoạn [0; 4] nhỏ khoảng ( a; b) Tính T  a.b Trang 5/9 – Mã đề thi 001 A T  C T  B T  D T  5 2a 1 1     Biết S  , đặt P  b  a Mệnh 1!2017! 3!2015! 5!2013! 2017!1! b! Câu 44 Cho tổng S  đề đúng? B P  (2;0) C P  (0;2) D P  (2;4) A P  (1;1) Câu 45 Cho A tập hợp số có năm chữ số đơi khác lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; Lấy ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để lấy số ln có mặt hai chữ số 1; hai chữ số đứng kề nhau, chữ số nằm bên trái chữ số A 14 B C 28 14 D 14 Câu 46 Tìm giá trị thực tham số k biết đường thẳng d : y  x  2k 1 cắt đồ thị hàm số y  2x  x 1 hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ hai điểm đến trục hoành B k  C k  2 D k  A k  1 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, BC  a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên) Gọi M điểm nằm cạnh CD cho góc BM SA 600 Tính thể tích khối chóp S.BMDA a3 B a3 D 5a a3 C A 2 Câu 48 Biết  xdx x   x2   a ln  b ln với a, b số hữu tỉ Tính tổng S  3a  2b 5 C  D 3 x   2m đồng biến khoảng (; 2018) Câu 49 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y  x   3m A B Số phần tử tập S A Vô số B 674 1  x Câu 50 Cho phương trình 25 C 673 1  x  ( m  2)5 D 672  2m   với m tham số thực Có số ngun dương m để phương trình có nghiệm thực? A 120 B 117 C 119 D 116 HẾT Trang 6/9 – Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 03 NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn:Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề 001 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 19 20 19 20 19 20 A B C D A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Đề 002 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 A B C D A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Đề 03 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 A B C D Trang 7/9 – Mã đề thi 001 A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Đề 04 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 19 20 19 20 A B C D A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Đề 05 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 A B C D A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B Trang 8/9 – Mã đề thi 001 C D Đề 06 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 19 20 19 20 A B C D A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Đề 007 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 A B C D A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Trang 9/9 – Mã đề thi 001 ... D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Đề 03 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 A B C D Trang 7/9 – Mã đề thi 001 A B C D 34 35 36 37 38 39 ... 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 A B C D A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B Trang 8/9 – Mã đề thi 001 C D Đề 06 10 11 12 13 21 22 23 24... 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16 17 18 19 20 19 20 A B C D A B C D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Đề 007 10 11 12 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 15 16