de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan so gd dt lam dong

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THỬ NGHIỆM SỐ 01 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) Họ, tên thí sinh: Số báo danh:…………… Câu Mã đề thi: 000 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua A  2;3;1 song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   có phương trình là: A x  y  z  14  B x  y  z  Câu Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  3 A S   2;   C S  S   ; 1   2;   Câu  f  x  dx  e  C C  f  x  dx  e  C 2x 2x Câu Câu B S   ;1   2;   D S  1;   f  x  dx  e ln  C D  f  x  dx  2e  C B 2x 2x Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho        b   2;3;  , c   0;1;  , d   4; 2;0  Biết d  xa  yb  zc Tổng x  y  z là: A Câu D x  y  z  Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e x A Câu C x  y  z   B  a  1; 2;1 , C D x 1 y 1 z  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua M 1;1; 2  song song với  P  vng góc với d là: x 1 y z  x 1 y 1 z  A B     3 x 1 y 1 z  x 1 y  z  C   D   2 3 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w   7i C w  3  3i D w  7  7i Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị hình vẽ Hàm số f  x  đạt giá trị lớn điểm đây? A x  B x  2 C x  1 D x  Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ? x 1 A y  B y  C x  D x  1 Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 1/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d Mệnh đề ? A bd  0, ad  B ab  0, cd  C ac  0, bd  D bc  0, ad  Câu 10 Hình nón có chiều cao 10 cm , góc gữa đường sinh đáy 600 Tính diện tích xung quang hình nón A S  200 cm2 B S  100 3 cm2 C S  100 cm2 D S  50 3 cm2 Câu 11 Cho a , b, c ba số dương khác Đồ thị y y = logax hàm số y  log a x, y  log b x, y  log c x cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y = logbx A b  a  c B c  a  b C b  c  a D c  b  a Câu 12 Đồ thị hàm số y   x2 x  3x  có O x y = logcx đường tiệm cận? A B C D Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 14 Cho a , b   Tìm mệnh đề sai? A Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 B z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng toạn độ Oxy C Tích số phức với liên hợp số thưc̣ D Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  b  Câu 15 Gọi  H  hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x  x trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng  H  quanh trục Ox 16 4 16 B V  C V  D V  15 3 15 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4;1; 2  Tọa độ điểm A đối xứng với A V  điểm A qua mặt phẳng  Oxz  A A  4; 1;  B A  4; 1;  C A  4; 1; 2  D A  4;1;  Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 2/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  2017  , véctơ véctơ pháp tuyến  P  ?   A n  1; 1;  B n  1; 2;   C n   2; 2; 1  D n   2; 2;1 Câu 18 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung? A B C D 11 Câu 19 Viết biểu thức A  a a a : a  a   dạng số mũ lũy thừa hữu tỉ A A  a Câu 20  23 24 21 23 B A  a 24 C A  a 24 D A  a 12 Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  1 là: A y '  x 2x  1 B y '  2x x 1 C y '   2x x 1 D y '  Câu 21 Tìm tập nghiệm S phương trình log x  là: A S  4 Câu 22  B S  1 C S  2; 2 x x 1 D S  2 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h  16 bán kính đáy R  12 là? A 240 B 2304 C 120 D 192 Câu 24 Hình bát diện có cạnh? A B 10 C D 12 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; -1;  , B  0; 3; -4  Phương trình sau trương trình mặt cầu đường kính AB ? 2 2 2 A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    2 D  x  1   y  1   z    2 2 Câu 26 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  0;1 B  ;  1  0;   C  ;0  1;    D  1;0   Câu 27 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn i z   3i   2i Tính P  a  b A P  B P  C P  D P  8 Câu 28 Cho hai số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định sai ? A log a  log b  a  b B ln a   a  2 C log a    a  D log a  log b  a  b 3  ln  x  1 ? 2 x C  \ 2 D  ; 1  1;  Câu 29 Tập hợp tập xác định hàm số y  A  ;1  1;  B 1;  Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 3/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO A P  B P  C P  D P  Câu 31 Gọi M  x1 ; y1  điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  x  12 x  Khi giá trị tổng x1  y1 bằng: A C 11 B D Câu 32 Biết M  0;  , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y  2   22 B y  2   C y  2   18 D y  2   Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c số thực dương thay đổi tùy ý cho a  b  c  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  lớn là: A B C D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   i  Biết tập hợp biểu diễn số phức w  z   2i đường tròn tâm I Khi tọa độ điểm I mặt phẳng phức Oxy là: A I 1;  B I  2; 1 C I  2;1 D I  1; 2  Câu 35 Cho hàm số y  f ( x), y  cosx có đạo hàm liên tục K ( K khoảng đoạn nửa khoảng R ) thỏa hệ thức hàm số hàm số sau: A f ( x)   x ln x  f ( x)sin xdx   f ( x)cosx+   B f ( x)   x ln x C f ( x )  x  x 10 x ln  x cosxdx Hỏi y  f ( x) D f ( x)   x ln  x2 1 1 Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình      là:  3  3 A B C 11 D 0    Câu 37 Cho hình chóp tam giác SABC có ASB  CSB  60 , CSA  90 , SA  SB  SC  2a Tính thể tích khối chóp SABC 2a a3 2a a3 A B C D 3 3 Câu 38 Lúc 10 sáng Sa mạc, nhà địa chất vị trí A , muốn đến vị trí B (bằng ô tô) trước 12 trưa, với AB  70km Nhưng sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30km/h Cách vị trí A 10 km có đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ A đến B Trên đường nhựa xe di chuyển với 50 km/h Tìm thời gian để nhà địa chất đến vị trí B ? A 52 phút B 56 phút C 54 phút D 58 phút   SCA   90 Câu 39 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB  a, AC  2a, SBA khoảng cách hai đường thẳng SA BC tiếp hình chóp S ABC A S  9 a B S  6 a Câu 40 Cho f , g hai hàm số liên tục 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại C S  8 a 1;3 D S  4 a thỏa mãn   f  x   3g  x  dx  10, 3  2 f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx A B C D Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 4/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu 41 Sân trường THPT A có bồn hoa hình tròn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa Nhóm định chia bồn hoa thành bốn phần hai đường parabol có đỉnh O Hai đường parabol cắt đường tròn bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vng có cạnh 4m hình vẽ Phần diện tích S1 , S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3 , S4 dùng để trồng cỏ Biết kinh phí để trồng hoa 150000 đồng/ 1m , kinh phí để trồng cỏ 100000 đồng/ 1m Hỏi nhà trường cần tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) S1 S3 S4 O S2 A 5.675.000 đồng B 5.735.000 đồng C 1.752.000 đồng D 3.275.000 đồng  4m   (với m tham số) Gọi Câu 42 Cho phương trình  m  1 log21  x     m   log x 2 2 5  S   a; b  tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn  ;4  Tính a  b 2  1034 A B  C 3 D 273 3 Câu 43 Ông Nam bắt đầu làm cho công ty A với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm ơng Nam tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm làm cho cơng ty, tổng số tiền lương ông Nam nhận ( kết làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 4293, 61 triệu đồng B 3016, 20 triệu đồng C 3841,84 triệu đồng D 2873, 75 triệu đồng Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình vẽ Biết bán kính đáy R  5cm, bán kính cổ chay r  2cm, AB  3cm, BC  6cm, CD  16cm Tính thể tích phần khơng gian bên chai nước A r B C D R Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 5/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO A 490  cm3  B 412  cm3  C 495  cm3  D 462  cm3  Câu 45 Cho biết I   ln   x dx  a ln  b ln  c , với a , b, c số nguyên Tính S  a b  c A S  34 B S  13 C S  26 D S  18 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết f  a   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều điểm? Câu 47 C điểm D điểm z 1 Cho số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1; z2  z1  z2    Tính z2 z1  z z1 z2 A điểm B điểm A B C mx  nghịch biến  ;1 là: xm B  2;2  C  2; 1 D Câu 48 Tập giá trị m để hàm số y  A  2;1 D  2; 2 Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;5 Số mp   qua M cắt Ox; Oy; Oz A, B, C cho OA  OB  OC là: A B C D Câu 50 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 15m / s phía trước xuất trướng ngại vật nên người lái xe phải hãm phanh Kể từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với gia tốc   a  m / s Biết ô tô thêm 20m dùng hẳn Hỏi a thuộc khoảng sau đây? A  4;5  B  5;6  C  6;7  D  3;  HẾT - Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 6/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LÂM ĐỒNG SỐ 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A A D B B C A D A B B B D D C C A A B C B A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B D C C C C B A C A B A C D B C A B B A D C B Câu HƯỚNG DẪN GIẢI THAM KHẢO Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua A  2;3;1 song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   có phương trình là: A x  y  z  14  B x  y  z  C x  y  z   Hướng dẫn giải Chọn D  VPTP  Q  : nQ  1; 1;1 D x  y  z  Vì mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q    P  : x  y  z  d  qua A  2;3;1   P  : x  y  z  Câu Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  3 5 A S   2;   B S   ;1   2;   C S  S   ; 1   2;   D S  1;  Hướng dẫn giải Chọn A  x  3 x   log  x  1  log  x  3     x2 5  x   x   x  1 x    Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e x  f  x  dx  e  C C  f  x  dx  e  C A 2x  f  x  dx  e ln  C D  f  x  dx  2e  C B 2x 2x 2x Hướng dẫn giải Chọn A 2x e C  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  1; 2;1 ,        b   2;3;  , c   0;1;  , d   4; 2;0  Biết d  xa  yb  zc Tổng x  y  z là: Áp dụng công thức Câu A  f  x  dx   e B 2x dx  C Hướng dẫn giải D Chọn D 4  1x  y  0c x        d  xa  yb  zc  2  x  y  c   y  1 0  1x  y  2c z    Tổng x  y  z  Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 7/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu x 1 y 1 z  mặt   phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua M 1;1; 2  song song với  P  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vng góc với d là: x 1  x 1 C  A y z 5  y 1 z   x 1 y 1 z    3 x 1 y  z  D   2 3 Hướng dẫn giải B Chọn B  VTPT  P  : n p  1; 1; 1  VTCP d : ud   2;1;3 Câu Đường thẳng song song với  P  vng góc với d nên có    u   n p ; ud    2; 5;3    2;5; 3 x 1 y 1 z  Và qua M 1;1; 2     3 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w   7i C w  3  3i Hướng dẫn giải D w  7  7i Chọn C z   5i  z   5i  w  i   5i    5i  3  3i Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị hình vẽ Hàm số f  x  đạt giá trị lớn điểm đây? A x  C x  1 B x  2 D x  Hướng dẫn giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta có: f  2   4; f  1  2; f 1  2; f    Vậy, max f  x   f    2;2 Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  C x  Hướng dẫn giải ? x 1 D x  1 Chọn A 1 Ta có lim y  lim  lim x    đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ x  x  x  x  1 1 x thị hàm số Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 8/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d Mệnh đề ? A bd  0, ad  B ab  0, cd  C ac  0, bd  Hướng dẫn giải Chọn D D bc  0, ad   a  b  a  b    ad  bc Vì thị qua hai điểm (1; 0) (0; 1) nên:  b c   d  d  1 ad  bc d Mà hàm số nghịch biến nên: y '   ad  bc   x  c (cx  d ) 2ad  ad  Do đó: ad  bc     2bc  bc  Câu 10 Hình nón có chiều cao 10 cm , góc gữa đường sinh đáy 600 Tính diện tích xung quang hình nón A S  200 cm2 B S  100 3 cm2 C S  100 cm2 Hướng dẫn giải D S  50 3 cm2 S Chọn A Ta có tam giác SAO vng O nên: SO l  SA   20(cm) sin 600 SO  10(cm) tan 600 Do đó: S   r.l  200 cm2 10 r  OA  A 600 r O Câu 11 Cho a , b, c ba số dương khác Đồ thị hàm số y  log a x, y  log b x, y  log c x cho hình vẽ Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 9/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈy MANG TÍ NH THAM KHẢO y = logax Mệnh đề sau đúng? A b  a  c B c  a  b C b  c  a D c  b  a Hướng dẫn giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số y  log c x xuống nên y = logbx O x hàm số y  log c x nghịch biến, suy  c  y = logcx Hai đồ thị hàm số y  log a x, y  log b x lên, nên hàm số đồng biến, suy a , b  Xét đường thẳng y  cắt hai đồ thị y  log a x, y  log b x A  a;1 , B  b;1 Ta thấy điểm B nằm bên phải điểm C Do b  a Suy b  a  c Câu 12 Đồ thị hàm số y   x2 có đường tiệm cận? x  3x  A C Hướng dẫn giải B D Chọn B Tập xác định hàm số D   2; 2 \ 1 nên đồ thị khơng có tiệm cận ngang Ta có lim y  ; lim y   nên đồ thị có tiệm cận đứng x  1 x 1 x 1 Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 a3 Hướng dẫn giải C D a3 12 Chọn B Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh a nên có diện tích S  a2 Chiều cao hình lăng trụ a a3 Thể tích khối lăng trụ Câu 14 Cho a , b   Tìm mệnh đề sai? A Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 B z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng toạn độ Oxy C Tích số phức với liên hợp số thức D Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  b  Hướng dẫn giải Chọn D Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  a  bi Câu 15 Gọi  H  hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x  x trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng  H  quanh trục Ox A V  16 15 B V  4 C V  D V  16 15 Hướng dẫn giải Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 10/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Chọn D x  Xét phương trình: x  x    x  Khi đó, thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng  H  giới hạn đường  P  : y  x  x ; y  0; x  0; x  quanh trục Ox : V     x  x  dx  16 15 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4;1; 2  Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng  Oxz  A A  4; 1;  B A  4; 1;  C A  4; 1; 2  D A  4;1;  Hướng dẫn giải Chọn C Gọi H hình chiếu vng góc điểm A  4;1; 2  mặt phẳng tọa độ  Oxz   H  4; 0; 2  Khi đó: điểm H  4;0; 2  trung điểm đoạn AA Ta có: xA  x A   xH   x A  xH  x A  2.4    y A  y A     y A  yH  y A  2.0   1  A  4; 1; 2   yH    z  z  z  2.2   2 H A  A z A  z A  z   H  Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  2017  , véctơ véctơ pháp tuyến  P  ?  A n  1; 1;   B n  1; 2;   C n   2; 2; 1  D n   2; 2;1 Hướng dẫn giải Chọn C  Mặt phẳng  P  : x  y  z  2017  có vtpt là: n   2; 2;1    2; 2; 1 Câu 18 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung? A B C Hướng dẫn giải D Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  x2   x   y 1   A 1;1 x4  x2    x2   x4 1      x  1    x  1  y  1   B  1;1 Vậy số điểm chung hai đồ thị điểm chung là: A 1;1 ; B  1;1 Câu 19 Viết biểu thức A  a a a : a A A  a  23 24 11  a  0 21 B A  a 24 dạng số mũ lũy thừa hữ tỉ 23 C A  a 24 D A  a Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223  12 Trang 11/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: 11 11 11 11 11 7 11 A  a a a : a  a a.a : a  a a : a  a.a : a  a : a  a : a  a Vậy A  a Câu 20   23 24 23 24 Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  1 là: A y '  x 2x  1 2 B y '  2x x 1 C y '   2x x 1 D y '  x x 1 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y  ln  x  1  y '  ' 1 2x  x  1  2 x  x 1 x 1 x 1 2x x 1 Câu 21 Tìm tập nghiệm S phương trình log x  là: Vậy y '  A S  4 B S  1 C S  2; 2 D S  2 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện phương trình x   x  Ta có : log x   x   x  2(n) Vậy S  2; 2 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có đường cao hình chóp h  SA  a Diện tích đáy S ABCD  a 1 a3 Thể tích khối chóp S ABCD  VABCD  S ABCD SA  a a  3 a3 Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h  16 bán kính đáy R  12 là? Vậy V  A 240 Chọn A B 2304 C 120 Hướng dẫn giải Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 D 192 Trang 12/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Ta có l  h  R  20  S xq   Rl  240 Câu 24 Hình bát diện có cạnh? A B 10 D 12 C Hướng dẫn giải Chọn D Theo định nghĩa bát diện có 12 cạnh Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; -1;  , B  0; 3; -4  Phương trình sau trương trình mặt cầu đường kính AB ? A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D 2 2 2 2  x  1   y  1   z   2  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có trung điểm I 1;1;   Bán kính R  IA  nên phương trình cần tìm  x  1   y  1   z   2  Câu 26 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau đây? B  ;  1  0;   C  ;0  1;   D  1;0  A  0;1 Hướng dẫn giải Chọn D x   y '    1;0   x  1 Ta có y '  x  x  y '    Vậy hàm số nghịch biến  1;0    Câu 27 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn i z   3i   2i Tính P  a  b A P  B P  C P  Hướng dẫn giải D P  8 Chọn C  2i  2i  z   3i    4i  z   4i i i Suy a  b  Vậy P  a  b  Câu 28 Cho hai số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định sai ?   i z   3i   2i  z   3i  A log a  log b  a  b B ln a   a  C log a    a  D log a  log b  a  b 3 Hướng dẫn giải Chọn B Do số   0;1 nên log a  log b   a  b khẳng định 3 Câu 29 Tập hợp tập xác định hàm số y   ln  x  1 ? 2 x Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 13/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO A  ;1  1;  B 1;  C  \ 2 D  ; 1  1;  Hướng dẫn giải Chọn D 2  x  x  1  x  Điều kiện xác định     x   ; 1  1;   x  1, x   x  1  x 1  Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  C P  Hướng dẫn giải D P  Chọn C  z  z2  z 1     z     i Từ đây, suy P  z  z   i   i  2 2 2 i Câu 31 Gọi M  x1 ; y1  điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x3  x  12 x  Khi giá trị tổng x1  y1 bằng: A B C 11 Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có y  12 x3  12 x  12 x  12  12  x  1 x  1  y   x  1 Ta có y  36 x  24 x  12; y 1  0, y  1  48  Vậy x1  1  y1  10  x1  y1  11 Câu 32 Biết M  0;  , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y  2   22 B y  2   C y  2   18 D y  2   Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y  3ax  2bx  c Vì M  0;  , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số, nên ta có 2  d d  a  2  8a  4b  2c  d c     b  3    y  x3  3x   y     12a  4b  c   y    2a  b  1 d   Vậy y  2   18 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c số thực dương thay đổi tùy ý cho a  b  c  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  lớn là: Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 14/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO A Hướng dẫn giải B C D Chọn C x y z x y z       1  a b c a b c Khoảng cách từ gốc tọa độ O  0;0;  đến mặt phẳng  ABC  là: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng  ABC  là: 0   1 a b c d  O;  ABC     1   a b2 c 1   a b2 c2  1 1  1 1 Xét       a  b  c       3 a b c 3 2  a b c a b c  a b c  1 1 Vậy    hay d  , dấu sảy a  b  c  a b c Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   i  Biết tập hợp biểu diễn số phức w  z   2i đường tròn tâm I Khi tọa độ điểm I mặt phẳng phức Oxy là: A I 1;  B I  2; 1 C I  2;1 D I  1; 2  Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z  x  yi ta có w  z   2i  x     y   i  M  x  1;  y   điểm biểu diễn w Mà z   i    x  1   y  1     x  1       y    1  2 2 Vậy tâm I  2; 1 Câu 35 Cho hàm số y  f ( x), y  cosx có đạo hàm liên tục K ( K khoảng đoạn nửa khoảng R ) thỏa hệ thức  f ( x)sin xdx   f ( x)cosx+   x cosxdx Hỏi y  f ( x) hàm số hàm số sau: A f ( x)   x ln x B f ( x)   x ln x C f ( x )  x ln  D f ( x)   x ln  Hướng dẫn giải Chọn C Từ biểu thức  f ( x)sin xdx   f ( x)cosx+   x cosxdx ta có f '( x)   x  f ( x)  1 Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình    3 A B x  x 10 1    3 C 11 Hướng dẫn giải x ln  x2 là: D Chọn A 1 Ta có    3 x  x 10 1   3 x 2  x  x  10  x  Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 15/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO x  x  x      2  x  14  x  x  10  ( x  2)  x  x  10  x  x  Vậy số nghiệm nguyên phương trình là:   600 , CSA   900 , SA  SB  SC  2a Tính thể Câu 37 Cho hình chóp tam giác SABC có  ASB  CSB tích khối chóp SABC A 2a B a3 2a C 3 Hướng dẫn giải D a3 Chọn C Theo giả thuyết ta có: Hai tam giác SAB, SBC  AB  BC  2a   900 , nên CBA   900 Vì CSA  tam giác ABC vuông cân B  SH  BH  a ( H trung điểm AC )  Tam giác SHB vuông H  SH vng góc  ABC  1 2a Vậy thể tích khối chóp SABC là: v  SH AB.BC  a 2.2a.2a  Câu 38 Lúc 10 sáng Sa mạc, nhà địa chất vị trí A , muốn đến vị trí B (bằng ô tô) trước 12 trưa, với AB  70km Nhưng sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30km/h Cách vị trí A 10 km có đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ A đến B Trên đường nhựa xe di chuyển với 50 km/h Tìm thời gian để nhà địa chất đến vị trí B ? A 52 phút B 56 phút C 54 phút Hướng dẫn giải D 58 phút Nế u chấ p nhâ ̣n giải theo nhiề u hướng thı ̀ đáp án B Nhưng thấ y dữ kiêṇ k chă ̣c chẻ Đây là ý kiế n cá nhân của mong thầ y cô, các em ho ̣c sinh góp ý đề hoàn thiên ̣ Hoă ̣c có thể kiế n thức non yế u nên k hiể u thấ u vấ n đề và không giải   SCA   90 Câu 39 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB  a, AC  2a, SBA 2a khoảng cách hai đường thẳng SA BC Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S  9 a B S  6 a C S  8 a Hướng dẫn giải Chọn A   SCA   90 nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình Do SBA chóp S ABC trung điểm I SA Xét khối chóp I ABC có IA  IB  IC tam giác ABC vuông A nên IM   ABC  với M trung D S  4 a S I điểm BC Hạ AH  BC ta có BC  a 5; AH  Dựng AT //BC ; MT //AH ; MK  IT 2a C A M B Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 16/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO I Dễ dàng ta có d  SA, BC   d  M ,  IAT    MK  a 1 Có       IM  a IM MK MT 4a 4a a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S ABC 3a IC  IM  MC  Vậy diện tích mặt cầu S  9 a Câu 40 Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn H M B K C A T   f  x   3g  x  dx  10, 3 1  2 f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx A B C Hướng dẫn giải D Chọn C 3 3   f  x   3g  x  dx  10   f  x  dx  3 g  x  dx  10  2 f  x   g  x  dx   2 f  x  dx   g  x dx  Vậy 1 3 1  g  x dx  ;  f  x  dx     f  x   g  x  dx  Câu 41 Sân trường THPT A có bồn hoa hình tròn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa Nhóm định chia bồn hoa thành bốn phần hai đường parabol có đỉnh O Hai đường parabol cắt đường tròn bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vng có cạnh 4m hình vẽ Phần diện tích S1 , S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3 , S4 dùng để trồng cỏ Biết kinh phí để trồng hoa 150000 đồng/ 1m , kinh phí để trồng cỏ 100000 đồng/ 1m Hỏi nhà trường cần tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) S1 S3 S4 O S2 A 5.675.000 đồng B 5.735.000 đồng C 1.752.000 đồng Hướng dẫn giải D 3.275.000 đồng Chọn D Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 17/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO y S1 -4 -3 -2 x S3 S4 O -1 -2 S2 -4 Chọn hệ trục hình vẽ Khi hai đường parabol có phương trình y  x y   x 2 Đường tròn có phương trình x  y  2 21  Khi diện tích trồng cỏ tính S3  S  2S3    x dx    x dx    0  Diện tích trồng hoa S1  S  8  S3 Vậy tổng số tiền để trồng bồn hoa là: T  100000.2 S3  150000 8  S3   3.275.000 đồng Câu 42 Cho phương trình  m  1 log 21  x     m   log 2  4m   (với m tham số) x2 5  Gọi S   a; b  tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn  ;  Tính 2  a  b A 1034 273 B  C 3 D Hướng dẫn giải Chọn B Đk: x  Pt   m  1 log 21  x     m   log  x     m  1  2 5  Đặt t  log  x   ; x   ;  tương ứng t   1;1 2  Pt cho trở thành  m  1 t   m   t  m    m  t  5t  t2  t 1 t  5t  , t   1;1 t  t 1 x2  f  t    0, t   1;1 t  t  1 Xét f  t   Phương trình cho có nghiệm t   1;1  m   f 1 ; f  1  Vậy a  b  f  1  f 1     3 Câu 43 Ông Nam bắt đầu làm cho công ty A với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm ơng Nam tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm làm cho công ty, Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 18/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO tổng số tiền lương ông Nam nhận ( kết làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 4293, 61 triệu đồng C 3841,84 triệu đồng B 3016, 20 triệu đồng D 2873, 75 triệu đồng Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử tiền lương tính theo đơn vị triệu đồng ta có: Lương tháng ông A năm đầu: Lương tháng ông A năm (năm thứ đến thứ 6) : 1  0,  Lương tháng ông A năm (năm thứ đến thứ 9): 1  0,  Lương tháng ông A năm (năm thứ 10 đến thứ 12): 1  0,  Lương tháng ông A năm (năm thứ 13 đến thứ 15): 1  0,  Lương tháng ông A năm (năm thứ 16 đến thứ 18): 1  0,  Lương tháng ông A năm cuối (năm thứ 19 đến thứ 20): 1  0,  Tồng lương mà ông A nhận là: T  5  1  0,   1  0,   1  0,   1  0,   1  0,   36  1  0,  24    180 1  0,  1  1  0,  24  3841.84 triệu đồng 0, Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình vẽ Biết bán kính đáy R  5cm, bán kính cổ chay r  2cm, AB  3cm, BC  6cm, CD  16cm Tính thể tích phần khơng gian bên chai nước A r B C D A 490  cm3  B 412  cm3  R C 495  cm3  D 462  cm3  Hướng dẫn giải Chọn A Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 19/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO V   r AB  BC  R  r  Rr    R CD  12  78  400  490  cm3  Câu 45 Cho biết I   ln   x dx  a ln  b ln  c , với a, b, c số nguyên Tính S  a b  c B S  13 A S  34 C S  26 D S  18 Hướng dẫn giải Chọn B Tính I   ln   x dx 2x  dx u  ln   x   du  Đặt  x 9  dv  dx  v  x  Ta có : I   x  3 ln   x    2 x  x  3   ln  ln   x  ln x   2   dx   ln  ln     dx x 9 x3 1   ln  ln   ln  ln  ln  Theo đề ta có: I   ln   x dx  a ln  b ln  c  a  5; b  6; c  2 Vậy S  a  b  c  13 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết f  a   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 20/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Hướng dẫn giải Chọn B Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có bảng xét dấu hàm số y  f  x  sau: x f  x  a  b   c  f b    f  x f a f c Từ bảng biến thiên ta có f  b   f  a   b Từ đồ thị ta có  a c f   x dx    f   x dx  f  b   f  a   f  b   f  c   f  a   f  c  b Nếu f  c   đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành hai điểm phân biệt Nếu f  c   đồ thị hàm số y  f  x  cắt (tiếp xúc) trục hoành điểm Nếu f  c   đồ thị hàm số y  f  x  khơng cắt trục hồnh Vậy đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều hai điểm Câu 47 Cho số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1; z2  z1  z2  A B C z 1   Tính z1  z z1 z2 z2 D Hướng dẫn giải Chọn D Có 1   z1  z z1 z2 z  z1    z1.z2   z1  z2   z2  z1  z1  z2 z1 z2   z1  z1 z     1   z2  z  z2   1 t   i z1 Đặt t   t   t  11  2t   2t  2t     t  z2 t   i  2 mx  Câu 48 Tập giá trị m để hàm số y  nghịch biến  ;1 là: xm A  2;1 B  2;  C  2; 1 D  2; 2 Hướng dẫn giải Cho ̣n A TXĐ: D  R \  m Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 21/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Ta có y '  m2   x  m m2   2  m  Để hàm số nghịch biến  ;1     2  m  1  m  1 1  m Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;5 Số mp   qua M cắt Ox; Oy; Oz A, B, C cho OA  OB  OC là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn C  A  a, 0,   Gọi  B  o; b;0   a.b.c    C  0;0; c  x y z    :    a b c Có M        1(*) a b c Vì OA  OB  OC  a  b  c TH1: số dấu  a  b  c  a  b  c     a     : x  y  z  a a a TH2: có số khác dấu với số lại +) a,b dấu c khác dấu  a  b  c  a  b  c (*)      a  2    : x  y  z  2 a a a +) a,c dấu b khác dấu  a  b  c  a  b  c (*)      a     : x  y  z  a a a +)b,c dấu a khác dấu  a  b  c   a  b  c (*)  (*)       a     :  x  y  z  a a a Vậy có mặt phẳng thỏa mãn Câu 50 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 15m / s phía trước xuất trướng ngại vật nên người lái xe phải hãm phanh Kể từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với gia tốc   a  m / s Biết tơ thêm 20m dùng hẳn Hỏi a thuộc khoảng sau đây? A  4;5  B  5;6  C  6;7  D  3;  Hướng dẫn giải Cho ̣n B Ta có vân tốc ban đầu v0  15 Khi xe dừng hẳn v  Quãng đường S  20 Ta có a   v  v0  5, 625  m / s  2S -HẾT - Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 22/22 ... Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 2/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIA O VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu 17 Trong không gian với... Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 4/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIA O VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu 41 Sân trường THPT A có... Hướng dẫn gia i Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 D 192 Trang 12/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIA O VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG