Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
891,35 KB
Nội dung
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THỬ NGHIỆM SỐ 01 KỲ THITHỬTHPTQUỐCGIANĂM2017 Bài thi: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) Họ, tên thí sinh: Số báo danh:…………… Câu Mã đề thi: 000 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua A 2;3;1 song song với mặt phẳng Q : x y z có phương trình là: A x y z 14 B x y z Câu Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 3 A S 2; C S S ; 1 2; Câu f x dx e C C f x dx e C 2x 2x Câu Câu B S ;1 2; D S 1; f x dx e ln C D f x dx 2e C B 2x 2x Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho b 2;3; , c 0;1; , d 4; 2;0 Biết d xa yb zc Tổng x y z là: A Câu D x y z Tìm nguyên hàm hàm số f x e x A Câu C x y z B a 1; 2;1 , C D x 1 y 1 z Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua M 1;1; 2 song song với P vng góc với d là: x 1 y z x 1 y 1 z A B 3 x 1 y 1 z x 1 y z C D 2 3 Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z A w 3i B w 7i C w 3 3i D w 7 7i Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị hình vẽ Hàm số f x đạt giá trị lớn điểm đây? A x B x 2 C x 1 D x Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ? x 1 A y B y C x D x 1 Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 1/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ cx d Mệnh đề ? A bd 0, ad B ab 0, cd C ac 0, bd D bc 0, ad Câu 10 Hình nón có chiều cao 10 cm , góc gữa đường sinh đáy 600 Tính diện tích xung quang hình nón A S 200 cm2 B S 100 3 cm2 C S 100 cm2 D S 50 3 cm2 Câu 11 Cho a , b, c ba số dương khác Đồ thị y y = logax hàm số y log a x, y log b x, y log c x cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y = logbx A b a c B c a b C b c a D c b a Câu 12 Đồ thị hàm số y x2 x 3x có O x y = logcx đường tiệm cận? A B C D Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 14 Cho a , b Tìm mệnh đề sai? A Số phức z a bi có mơđun a b2 B z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng toạn độ Oxy C Tích số phức với liên hợp số thưc̣ D Số phức z a bi có số phức liên hợp z b Câu 15 Gọi H hình phẳng giới hạn parabol P : y x x trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng H quanh trục Ox 16 4 16 B V C V D V 15 3 15 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 4;1; 2 Tọa độ điểm A đối xứng với A V điểm A qua mặt phẳng Oxz A A 4; 1; B A 4; 1; C A 4; 1; 2 D A 4;1; Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 2/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2017 , véctơ véctơ pháp tuyến P ? A n 1; 1; B n 1; 2; C n 2; 2; 1 D n 2; 2;1 Câu 18 Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung? A B C D 11 Câu 19 Viết biểu thức A a a a : a a dạng số mũ lũy thừa hữu tỉ A A a Câu 20 23 24 21 23 B A a 24 C A a 24 D A a 12 Tính đạo hàm hàm số y ln x 1 là: A y ' x 2x 1 B y ' 2x x 1 C y ' 2x x 1 D y ' Câu 21 Tìm tập nghiệm S phương trình log x là: A S 4 Câu 22 B S 1 C S 2; 2 x x 1 D S 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h 16 bán kính đáy R 12 là? A 240 B 2304 C 120 D 192 Câu 24 Hình bát diện có cạnh? A B 10 C D 12 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; -1; , B 0; 3; -4 Phương trình sau trương trình mặt cầu đường kính AB ? 2 2 2 A x 1 y 1 z B x 1 y 1 z C x 1 y 1 z 2 D x 1 y 1 z 2 2 Câu 26 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 0;1 B ; 1 0; C ;0 1; D 1;0 Câu 27 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn i z 3i 2i Tính P a b A P B P C P D P 8 Câu 28 Cho hai số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định sai ? A log a log b a b B ln a a 2 C log a a D log a log b a b 3 ln x 1 ? 2 x C \ 2 D ; 1 1; Câu 29 Tập hợp tập xác định hàm số y A ;1 1; B 1; Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức P z1 z2 Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 3/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO A P B P C P D P Câu 31 Gọi M x1 ; y1 điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x 12 x Khi giá trị tổng x1 y1 bằng: A C 11 B D Câu 32 Biết M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x 2 A y 2 22 B y 2 C y 2 18 D y 2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0; , B 0; b;0 , C 0;0; c với a, b, c số thực dương thay đổi tùy ý cho a b c Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn là: A B C D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp biểu diễn số phức w z 2i đường tròn tâm I Khi tọa độ điểm I mặt phẳng phức Oxy là: A I 1; B I 2; 1 C I 2;1 D I 1; 2 Câu 35 Cho hàm số y f ( x), y cosx có đạo hàm liên tục K ( K khoảng đoạn nửa khoảng R ) thỏa hệ thức hàm số hàm số sau: A f ( x) x ln x f ( x)sin xdx f ( x)cosx+ B f ( x) x ln x C f ( x ) x x 10 x ln x cosxdx Hỏi y f ( x) D f ( x) x ln x2 1 1 Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình là: 3 3 A B C 11 D 0 Câu 37 Cho hình chóp tam giác SABC có ASB CSB 60 , CSA 90 , SA SB SC 2a Tính thể tích khối chóp SABC 2a a3 2a a3 A B C D 3 3 Câu 38 Lúc 10 sáng Sa mạc, nhà địa chất vị trí A , muốn đến vị trí B (bằng ô tô) trước 12 trưa, với AB 70km Nhưng sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30km/h Cách vị trí A 10 km có đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ A đến B Trên đường nhựa xe di chuyển với 50 km/h Tìm thời gian để nhà địa chất đến vị trí B ? A 52 phút B 56 phút C 54 phút D 58 phút SCA 90 Câu 39 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB a, AC 2a, SBA khoảng cách hai đường thẳng SA BC tiếp hình chóp S ABC A S 9 a B S 6 a Câu 40 Cho f , g hai hàm số liên tục 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại C S 8 a 1;3 D S 4 a thỏa mãn f x 3g x dx 10, 3 2 f x g x dx Tính f x g x dx A B C D Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 4/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu 41 Sân trường THPT A có bồn hoa hình tròn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa Nhóm định chia bồn hoa thành bốn phần hai đường parabol có đỉnh O Hai đường parabol cắt đường tròn bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vng có cạnh 4m hình vẽ Phần diện tích S1 , S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3 , S4 dùng để trồng cỏ Biết kinh phí để trồng hoa 150000 đồng/ 1m , kinh phí để trồng cỏ 100000 đồng/ 1m Hỏi nhà trường cần tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) S1 S3 S4 O S2 A 5.675.000 đồng B 5.735.000 đồng C 1.752.000 đồng D 3.275.000 đồng 4m (với m tham số) Gọi Câu 42 Cho phương trình m 1 log21 x m log x 2 2 5 S a; b tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn ;4 Tính a b 2 1034 A B C 3 D 273 3 Câu 43 Ông Nam bắt đầu làm cho công ty A với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm ơng Nam tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 nămlàm cho cơng ty, tổng số tiền lương ông Nam nhận ( kết làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 4293, 61 triệu đồng B 3016, 20 triệu đồng C 3841,84 triệu đồng D 2873, 75 triệu đồng Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình vẽ Biết bán kính đáy R 5cm, bán kính cổ chay r 2cm, AB 3cm, BC 6cm, CD 16cm Tính thể tích phần khơng gian bên chai nước A r B C D R Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 5/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO A 490 cm3 B 412 cm3 C 495 cm3 D 462 cm3 Câu 45 Cho biết I ln x dx a ln b ln c , với a , b, c số nguyên Tính S a b c A S 34 B S 13 C S 26 D S 18 Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết f a , hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành nhiều điểm? Câu 47 C điểm D điểm z 1 Cho số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1; z2 z1 z2 Tính z2 z1 z z1 z2 A điểm B điểm A B C mx nghịch biến ;1 là: xm B 2;2 C 2; 1 D Câu 48 Tập giá trị m để hàm số y A 2;1 D 2; 2 Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;5 Số mp qua M cắt Ox; Oy; Oz A, B, C cho OA OB OC là: A B C D Câu 50 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 15m / s phía trước xuất trướng ngại vật nên người lái xe phải hãm phanh Kể từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với gia tốc a m / s Biết ô tô thêm 20m dùng hẳn Hỏi a thuộc khoảng sau đây? A 4;5 B 5;6 C 6;7 D 3; HẾT - Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 6/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LÂM ĐỒNG SỐ 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A A D B B C A D A B B B D D C C A A B C B A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B D C C C C B A C A B A C D B C A B B A D C B Câu HƯỚNG DẪN GIẢI THAM KHẢO Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua A 2;3;1 song song với mặt phẳng Q : x y z có phương trình là: A x y z 14 B x y z C x y z Hướng dẫn giải Chọn D VPTP Q : nQ 1; 1;1 D x y z Vì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q P : x y z d qua A 2;3;1 P : x y z Câu Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 3 5 A S 2; B S ;1 2; C S S ; 1 2; D S 1; Hướng dẫn giải Chọn A x 3 x log x 1 log x 3 x2 5 x x x 1 x Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x e x f x dx e C C f x dx e C A 2x f x dx e ln C D f x dx 2e C B 2x 2x 2x Hướng dẫn giải Chọn A 2x e C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 1; 2;1 , b 2;3; , c 0;1; , d 4; 2;0 Biết d xa yb zc Tổng x y z là: Áp dụng công thức Câu A f x dx e B 2x dx C Hướng dẫn giải D Chọn D 4 1x y 0c x d xa yb zc 2 x y c y 1 0 1x y 2c z Tổng x y z Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 7/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu x 1 y 1 z mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua M 1;1; 2 song song với P Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vng góc với d là: x 1 x 1 C A y z 5 y 1 z x 1 y 1 z 3 x 1 y z D 2 3 Hướng dẫn giải B Chọn B VTPT P : n p 1; 1; 1 VTCP d : ud 2;1;3 Câu Đường thẳng song song với P vng góc với d nên có u n p ; ud 2; 5;3 2;5; 3 x 1 y 1 z Và qua M 1;1; 2 3 Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z A w 3i B w 7i C w 3 3i Hướng dẫn giải D w 7 7i Chọn C z 5i z 5i w i 5i 5i 3 3i Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị hình vẽ Hàm số f x đạt giá trị lớn điểm đây? A x C x 1 B x 2 D x Hướng dẫn giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta có: f 2 4; f 1 2; f 1 2; f Vậy, max f x f 2;2 Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C x Hướng dẫn giải ? x 1 D x 1 Chọn A 1 Ta có lim y lim lim x đường thẳng y tiệm cận ngang đồ x x x x 1 1 x thị hàm số Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 8/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ cx d Mệnh đề ? A bd 0, ad B ab 0, cd C ac 0, bd Hướng dẫn giải Chọn D D bc 0, ad a b a b ad bc Vì thị qua hai điểm (1; 0) (0; 1) nên: b c d d 1 ad bc d Mà hàm số nghịch biến nên: y ' ad bc x c (cx d ) 2ad ad Do đó: ad bc 2bc bc Câu 10 Hình nón có chiều cao 10 cm , góc gữa đường sinh đáy 600 Tính diện tích xung quang hình nón A S 200 cm2 B S 100 3 cm2 C S 100 cm2 Hướng dẫn giải D S 50 3 cm2 S Chọn A Ta có tam giác SAO vng O nên: SO l SA 20(cm) sin 600 SO 10(cm) tan 600 Do đó: S r.l 200 cm2 10 r OA A 600 r O Câu 11 Cho a , b, c ba số dương khác Đồ thị hàm số y log a x, y log b x, y log c x cho hình vẽ Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 9/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈy MANG TÍ NH THAM KHẢO y = logax Mệnh đề sau đúng? A b a c B c a b C b c a D c b a Hướng dẫn giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số y log c x xuống nên y = logbx O x hàm số y log c x nghịch biến, suy c y = logcx Hai đồ thị hàm số y log a x, y log b x lên, nên hàm sốđồng biến, suy a , b Xét đường thẳng y cắt hai đồ thị y log a x, y log b x A a;1 , B b;1 Ta thấy điểm B nằm bên phải điểm C Do b a Suy b a c Câu 12 Đồ thị hàm số y x2 có đường tiệm cận? x 3x A C Hướng dẫn giải B D Chọn B Tập xác định hàm số D 2; 2 \ 1 nên đồ thị khơng có tiệm cận ngang Ta có lim y ; lim y nên đồ thị có tiệm cận đứng x 1 x 1 x 1 Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 a3 Hướng dẫn giải C D a3 12 Chọn B Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh a nên có diện tích S a2 Chiều cao hình lăng trụ a a3 Thể tích khối lăng trụ Câu 14 Cho a , b Tìm mệnh đề sai? A Số phức z a bi có mơđun a b2 B z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng toạn độ Oxy C Tích số phức với liên hợp số thức D Số phức z a bi có số phức liên hợp z b Hướng dẫn giải Chọn D Số phức z a bi có số phức liên hợp z a bi Câu 15 Gọi H hình phẳng giới hạn parabol P : y x x trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng H quanh trục Ox A V 16 15 B V 4 C V D V 16 15 Hướng dẫn giải Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 10/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Chọn D x Xét phương trình: x x x Khi đó, thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng H giới hạn đường P : y x x ; y 0; x 0; x quanh trục Ox : V x x dx 16 15 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 4;1; 2 Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz A A 4; 1; B A 4; 1; C A 4; 1; 2 D A 4;1; Hướng dẫn giải Chọn C Gọi H hình chiếu vng góc điểm A 4;1; 2 mặt phẳng tọa độ Oxz H 4; 0; 2 Khi đó: điểm H 4;0; 2 trung điểm đoạn AA Ta có: xA x A xH x A xH x A 2.4 y A y A y A yH y A 2.0 1 A 4; 1; 2 yH z z z 2.2 2 H A A z A z A z H Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2017 , véctơ véctơ pháp tuyến P ? A n 1; 1; B n 1; 2; C n 2; 2; 1 D n 2; 2;1 Hướng dẫn giải Chọn C Mặt phẳng P : x y z 2017 có vtpt là: n 2; 2;1 2; 2; 1 Câu 18 Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung? A B C Hướng dẫn giải D Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2 x y 1 A 1;1 x4 x2 x2 x4 1 x 1 x 1 y 1 B 1;1 Vậy số điểm chung hai đồ thị điểm chung là: A 1;1 ; B 1;1 Câu 19 Viết biểu thức A a a a : a A A a 23 24 11 a 0 21 B A a 24 dạng số mũ lũy thừa hữ tỉ 23 C A a 24 D A a Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 12 Trang 11/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: 11 11 11 11 11 7 11 A a a a : a a a.a : a a a : a a.a : a a : a a : a a Vậy A a Câu 20 23 24 23 24 Tính đạo hàm hàm số y ln x 1 là: A y ' x 2x 1 2 B y ' 2x x 1 C y ' 2x x 1 D y ' x x 1 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y ln x 1 y ' ' 1 2x x 1 2 x x 1 x 1 x 1 2x x 1 Câu 21 Tìm tập nghiệm S phương trình log x là: Vậy y ' A S 4 B S 1 C S 2; 2 D S 2 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện phương trình x x Ta có : log x x x 2(n) Vậy S 2; 2 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có đường cao hình chóp h SA a Diện tích đáy S ABCD a 1 a3 Thể tích khối chóp S ABCD VABCD S ABCD SA a a 3 a3 Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h 16 bán kính đáy R 12 là? Vậy V A 240 Chọn A B 2304 C 120 Hướng dẫn giải Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 D 192 Trang 12/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Ta có l h R 20 S xq Rl 240 Câu 24 Hình bát diện có cạnh? A B 10 D 12 C Hướng dẫn giải Chọn D Theo định nghĩa bát diện có 12 cạnh Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; -1; , B 0; 3; -4 Phương trình sau trương trình mặt cầu đường kính AB ? A x 1 y 1 z B x 1 y 1 z C x 1 y 1 z D 2 2 2 2 x 1 y 1 z 2 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có trung điểm I 1;1; Bán kính R IA nên phương trình cần tìm x 1 y 1 z 2 Câu 26 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? B ; 1 0; C ;0 1; D 1;0 A 0;1 Hướng dẫn giải Chọn D x y ' 1;0 x 1 Ta có y ' x x y ' Vậy hàm số nghịch biến 1;0 Câu 27 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn i z 3i 2i Tính P a b A P B P C P Hướng dẫn giải D P 8 Chọn C 2i 2i z 3i 4i z 4i i i Suy a b Vậy P a b Câu 28 Cho hai số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định sai ? i z 3i 2i z 3i A log a log b a b B ln a a C log a a D log a log b a b 3 Hướng dẫn giải Chọn B Do số 0;1 nên log a log b a b khẳng định 3 Câu 29 Tập hợp tập xác định hàm số y ln x 1 ? 2 x Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 13/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO A ;1 1; B 1; C \ 2 D ; 1 1; Hướng dẫn giải Chọn D 2 x x 1 x Điều kiện xác định x ; 1 1; x 1, x x 1 x 1 Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức P z1 z2 A P B P C P Hướng dẫn giải D P Chọn C z z2 z 1 z i Từ đây, suy P z z i i 2 2 2 i Câu 31 Gọi M x1 ; y1 điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x3 x 12 x Khi giá trị tổng x1 y1 bằng: A B C 11 Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có y 12 x3 12 x 12 x 12 12 x 1 x 1 y x 1 Ta có y 36 x 24 x 12; y 1 0, y 1 48 Vậy x1 1 y1 10 x1 y1 11 Câu 32 Biết M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax3 bx cx d Tính giá trị hàm số x 2 A y 2 22 B y 2 C y 2 18 D y 2 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y 3ax 2bx c Vì M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số, nên ta có 2 d d a 2 8a 4b 2c d c b 3 y x3 3x y 12a 4b c y 2a b 1 d Vậy y 2 18 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a, b, c số thực dương thay đổi tùy ý cho a b c Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn là: Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 14/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO A Hướng dẫn giải B C D Chọn C x y z x y z 1 a b c a b c Khoảng cách từ gốc tọa độ O 0;0; đến mặt phẳng ABC là: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng ABC là: 0 1 a b c d O; ABC 1 a b2 c 1 a b2 c2 1 1 1 1 Xét a b c 3 a b c 3 2 a b c a b c a b c 1 1 Vậy hay d , dấu sảy a b c a b c Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp biểu diễn số phức w z 2i đường tròn tâm I Khi tọa độ điểm I mặt phẳng phức Oxy là: A I 1; B I 2; 1 C I 2;1 D I 1; 2 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z x yi ta có w z 2i x y i M x 1; y điểm biểu diễn w Mà z i x 1 y 1 x 1 y 1 2 2 Vậy tâm I 2; 1 Câu 35 Cho hàm số y f ( x), y cosx có đạo hàm liên tục K ( K khoảng đoạn nửa khoảng R ) thỏa hệ thức f ( x)sin xdx f ( x)cosx+ x cosxdx Hỏi y f ( x) hàm số hàm số sau: A f ( x) x ln x B f ( x) x ln x C f ( x ) x ln D f ( x) x ln Hướng dẫn giải Chọn C Từ biểu thức f ( x)sin xdx f ( x)cosx+ x cosxdx ta có f '( x) x f ( x) 1 Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 A B x x 10 1 3 C 11 Hướng dẫn giải x ln x2 là: D Chọn A 1 Ta có 3 x x 10 1 3 x 2 x x 10 x Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 15/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO x x x 2 x 14 x x 10 ( x 2) x x 10 x x Vậy số nghiệm nguyên phương trình là: 600 , CSA 900 , SA SB SC 2a Tính thể Câu 37 Cho hình chóp tam giác SABC có ASB CSB tích khối chóp SABC A 2a B a3 2a C 3 Hướng dẫn giải D a3 Chọn C Theo giả thuyết ta có: Hai tam giác SAB, SBC AB BC 2a 900 , nên CBA 900 Vì CSA tam giác ABC vuông cân B SH BH a ( H trung điểm AC ) Tam giác SHB vuông H SH vng góc ABC 1 2a Vậy thể tích khối chóp SABC là: v SH AB.BC a 2.2a.2a Câu 38 Lúc 10 sáng Sa mạc, nhà địa chất vị trí A , muốn đến vị trí B (bằng ô tô) trước 12 trưa, với AB 70km Nhưng sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30km/h Cách vị trí A 10 km có đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ A đến B Trên đường nhựa xe di chuyển với 50 km/h Tìm thời gian để nhà địa chất đến vị trí B ? A 52 phút B 56 phút C 54 phút Hướng dẫn giải D 58 phút Nế u chấ p nhâ ̣n giải theo nhiề u hướng thı ̀ đáp án B Nhưng thấ y dữ kiêṇ k chă ̣c chẻ Đây là ý kiế n cá nhân của mong thầ y cô, các em ho ̣c sinh góp ý đề hoàn thiên ̣ Hoă ̣c có thể kiế n thức non yế u nên k hiể u thấ u vấ n đề và không giải SCA 90 Câu 39 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB a, AC 2a, SBA 2a khoảng cách hai đường thẳng SA BC Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S 9 a B S 6 a C S 8 a Hướng dẫn giải Chọn A SCA 90 nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình Do SBA chóp S ABC trung điểm I SA Xét khối chóp I ABC có IA IB IC tam giác ABC vuông A nên IM ABC với M trung D S 4 a S I điểm BC Hạ AH BC ta có BC a 5; AH Dựng AT //BC ; MT //AH ; MK IT 2a C A M B Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 16/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO I Dễ dàng ta có d SA, BC d M , IAT MK a 1 Có IM a IM MK MT 4a 4a a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S ABC 3a IC IM MC Vậy diện tích mặt cầu S 9 a Câu 40 Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn H M B K C A T f x 3g x dx 10, 3 1 2 f x g x dx Tính f x g x dx A B C Hướng dẫn giải D Chọn C 3 3 f x 3g x dx 10 f x dx 3 g x dx 10 2 f x g x dx 2 f x dx g x dx Vậy 1 3 1 g x dx ; f x dx f x g x dx Câu 41 Sân trường THPT A có bồn hoa hình tròn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa Nhóm định chia bồn hoa thành bốn phần hai đường parabol có đỉnh O Hai đường parabol cắt đường tròn bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vng có cạnh 4m hình vẽ Phần diện tích S1 , S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3 , S4 dùng để trồng cỏ Biết kinh phí để trồng hoa 150000 đồng/ 1m , kinh phí để trồng cỏ 100000 đồng/ 1m Hỏi nhà trường cần tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) S1 S3 S4 O S2 A 5.675.000 đồng B 5.735.000 đồng C 1.752.000 đồng Hướng dẫn giải D 3.275.000 đồng Chọn D Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 17/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO y S1 -4 -3 -2 x S3 S4 O -1 -2 S2 -4 Chọn hệ trục hình vẽ Khi hai đường parabol có phương trình y x y x 2 Đường tròn có phương trình x y 2 21 Khi diện tích trồng cỏ tính S3 S 2S3 x dx x dx 0 Diện tích trồng hoa S1 S 8 S3 Vậy tổng số tiền để trồng bồn hoa là: T 100000.2 S3 150000 8 S3 3.275.000 đồng Câu 42 Cho phương trình m 1 log 21 x m log 2 4m (với m tham số) x2 5 Gọi S a; b tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn ; Tính 2 a b A 1034 273 B C 3 D Hướng dẫn giải Chọn B Đk: x Pt m 1 log 21 x m log x m 1 2 5 Đặt t log x ; x ; tương ứng t 1;1 2 Pt cho trở thành m 1 t m t m m t 5t t2 t 1 t 5t , t 1;1 t t 1 x2 f t 0, t 1;1 t t 1 Xét f t Phương trình cho có nghiệm t 1;1 m f 1 ; f 1 Vậy a b f 1 f 1 3 Câu 43 Ông Nam bắt đầu làm cho công ty A với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm ơng Nam tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 nămlàm cho công ty, Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 18/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO tổng số tiền lương ông Nam nhận ( kết làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 4293, 61 triệu đồng C 3841,84 triệu đồng B 3016, 20 triệu đồng D 2873, 75 triệu đồng Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử tiền lương tính theo đơn vị triệu đồng ta có: Lương tháng ông A năm đầu: Lương tháng ông A năm (năm thứ đến thứ 6) : 1 0, Lương tháng ông A năm (năm thứ đến thứ 9): 1 0, Lương tháng ông A năm (năm thứ 10 đến thứ 12): 1 0, Lương tháng ông A năm (năm thứ 13 đến thứ 15): 1 0, Lương tháng ông A năm (năm thứ 16 đến thứ 18): 1 0, Lương tháng ông A năm cuối (năm thứ 19 đến thứ 20): 1 0, Tồng lương mà ông A nhận là: T 5 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 36 1 0, 24 180 1 0, 1 1 0, 24 3841.84 triệu đồng 0, Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình vẽ Biết bán kính đáy R 5cm, bán kính cổ chay r 2cm, AB 3cm, BC 6cm, CD 16cm Tính thể tích phần khơng gian bên chai nước A r B C D A 490 cm3 B 412 cm3 R C 495 cm3 D 462 cm3 Hướng dẫn giải Chọn A Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 19/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO V r AB BC R r Rr R CD 12 78 400 490 cm3 Câu 45 Cho biết I ln x dx a ln b ln c , với a, b, c số nguyên Tính S a b c B S 13 A S 34 C S 26 D S 18 Hướng dẫn giải Chọn B Tính I ln x dx 2x dx u ln x du Đặt x 9 dv dx v x Ta có : I x 3 ln x 2 x x 3 ln ln x ln x 2 dx ln ln dx x 9 x3 1 ln ln ln ln ln Theo đề ta có: I ln x dx a ln b ln c a 5; b 6; c 2 Vậy S a b c 13 Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết f a , hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành nhiều điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 20/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Hướng dẫn giải Chọn B Từ đồ thị hàm số y f x ta có bảng xét dấu hàm số y f x sau: x f x a b c f b f x f a f c Từ bảng biến thiên ta có f b f a b Từ đồ thị ta có a c f x dx f x dx f b f a f b f c f a f c b Nếu f c đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành hai điểm phân biệt Nếu f c đồ thị hàm số y f x cắt (tiếp xúc) trục hoành điểm Nếu f c đồ thị hàm số y f x khơng cắt trục hồnh Vậy đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành nhiều hai điểm Câu 47 Cho số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1; z2 z1 z2 A B C z 1 Tính z1 z z1 z2 z2 D Hướng dẫn giải Chọn D Có 1 z1 z z1 z2 z z1 z1.z2 z1 z2 z2 z1 z1 z2 z1 z2 z1 z1 z 1 z2 z z2 1 t i z1 Đặt t t t 11 2t 2t 2t t z2 t i 2 mx Câu 48 Tập giá trị m để hàm số y nghịch biến ;1 là: xm A 2;1 B 2; C 2; 1 D 2; 2 Hướng dẫn giải Cho ̣n A TXĐ: D R \ m Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 21/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIÁO VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Ta có y ' m2 x m m2 2 m Để hàm số nghịch biến ;1 2 m 1 m 1 1 m Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;5 Số mp qua M cắt Ox; Oy; Oz A, B, C cho OA OB OC là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn C A a, 0, Gọi B o; b;0 a.b.c C 0;0; c x y z : a b c Có M 1(*) a b c Vì OA OB OC a b c TH1: số dấu a b c a b c a : x y z a a a TH2: có số khác dấu với số lại +) a,b dấu c khác dấu a b c a b c (*) a 2 : x y z 2 a a a +) a,c dấu b khác dấu a b c a b c (*) a : x y z a a a +)b,c dấu a khác dấu a b c a b c (*) (*) a : x y z a a a Vậy có mặt phẳng thỏa mãn Câu 50 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 15m / s phía trước xuất trướng ngại vật nên người lái xe phải hãm phanh Kể từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với gia tốc a m / s Biết tơ thêm 20m dùng hẳn Hỏi a thuộc khoảng sau đây? A 4;5 B 5;6 C 6;7 D 3; Hướng dẫn giải Cho ̣n B Ta có vân tốc ban đầu v0 15 Khi xe dừng hẳn v Quãng đường S 20 Ta có a v v0 5, 625 m / s 2S -HẾT - Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 22/22 ... Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 2/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIA O VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu 17 Trong không gian với... Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 Trang 4/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIA O VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG TÍ NH THAM KHẢO Câu 41 Sân trường THPT A có... Hướng dẫn gia i Gv: Nguyễn Choè - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng – 0128.33.88.223 D 192 Trang 12/22 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙ NG GIA O VIÊN TOÁN VIÊ ̣T NAM – CHỈ MANG