bo de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan so gd dt cao bang tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bài thi: TOÁN _
a Thời gian làm bài: 90 phút: không kê thời gian phái đê DE CHÍNH THỨC (50 câu trắc nghiệm) (Dé gom 05 trang) Mã đề thi 061 H VÀ LỄ Ea nnneiinsiinioegantittilinaTGAE04044051001001161404001400-0 130 Số biểu RHỮNPosstoatinnrntrririaisaatirgrasttoyntaarsantre #2 Câu 1: Cho hàm số y= (C) Goi Z là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị x+1 (C) dén mat tiép tuyến của (C) Giá trị lớn nhất đ có thẻ đạt được là: A.2 B 3/3 C 22 D V3 Câu 2: Cho hàm số y=x`—3x°+2 (C) Đường thing nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
A y=0 B y=-3x—3 C y=-3x+3 D y=-3x
Câu 3: Cho ham số y=mw`+2x?+(m+1)x—2 Với giá trị nào của ø thì hàm số đã cho có 1 cực trị: ÁA.m>0 B m <0 € m<] D m=0 Câu 4: Cho họ đồ thị (C,):y =x! +mx? -m-1 Toa dé cac diém ma moi dé thi ctia ho (C,) di qua là: A (1:0) va (0:1) B (-2;1) va (-2;3) C (231) va (031) D (-1;0) va (1;0) Câu 5: Tìm tọa độ giao điểm Ä của đồ thị hàm số y= và trục tung #+2 A u( 5:0) B M(0;-2) ca u(o-3) D u{-50) 2 2 2 Câu 6: Hàm số y=—x`+3x°+9x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (-2:3) B (2;3) € (—œ;+s) D (-2;-1) Câu 7: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bón hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau:
A y=x+2x-3 B y=x'-2x?4+1 C y=x`-3x+2 D y=-2x* +3x?-1 Câu 8: Hàm số y=x' +x? +1 dat cue tiéu tại:
A x=0 B x=-2 C x=-l D; x=1
Câu 9: Hàm số y=x`+3x? +mx+m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của z» là:
A.m<3 B m<ll C -l<ms3 D m>3
Trang 2Câu 10: Cho phương trình —x! +4xÌ~3~=0 Với giá trị nào của thì phương, trình có 4 nghiệm phân biệt: A l<m<3 B -l<m<2 C.1<m<2 D -3<<l Câu 11: Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số y= = là: x+ A.3 B.4 cl D 2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 ~18.2” +! <0 là: A.(-3;1) B (1:4) C (-4:-l) D (-5;-2) CAéu 13: Ham sé y =In(-x? +5x—6) c6 tap xác định là: A (2;3) B (—00;2)U(3;+0) CC (0; +00) D (—=;0) vã+1 a Câu 14: Rút gọn biêu thức Gey (với a>0) được kết quả là: Ava B a Ga D a’
Câu 15: Cho a= logy, 3,b = logy) 5, khi dd log,, 1350 tinh theo a,b bang:
A 2a-b-1 B 2a+b+1 C at+2b+1 D 2a-b+l
Câu 16: Cho hàm số /(x) =e'(—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: A.x=l;x=-3 B.x=l;x=3 C.x=0 D.x=-l;x=3 Câu 17: Phương trình log;(3x~=2) =3 có nghiệm là: 2 A.87 Byte 3 2 3 pu 3 Câu 18: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=—— trên đoạn [-1;1] Khi đó
A M=e;m=0 B M =e;m=1 C wren’ € D Wadena e
Cau 19: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau £ giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước dé va toc dé tăng
Trang 31
Câu 23: Tích phân J(Bx-1|-2)xpax bang
0
Aah 6 go 6 rom 6 D.0
Câu 24: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y=3x—x” Và trục hoành quanh trục hoành bằng:
8lz §z §5z Alz
A 0" (dvtt) B a (dvt) Cc eT (dvtt) D a (dvtt)
Câu 25: Một chất điểm đang chuyên động với vận tốc vạ =15 m/s thì tăng vận tốc với gia tốc
a(t)=0 +4t (m/s?) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể
từ lúc bắt đầu tăng vận tốc
A 67,25m B 70.25m C 68,25m D 69,75m
Câu 26: Nguyên hàm của hàm số /(+)=sinx.cosx là:
A, —sin x.cosx B —tsindx+€ Cc 29052 +C D —aeo92r+C
Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=l,x=e,y=0 và y =o bang: x
A ve-3 B 2-Ve C.2+e D 3-Ve
C4u 28; Nguyén ham F(x) của hàm số f(x) =4x° -3x° +2 théa man F(-1)=3 la:
A xt-x°+2x B x*-x°+2x-3 C.x'—x`+2x+3 D.x'-x'+2x+4
Câu 29: Số phức z thỏa mãn z+3z=(1=2i)” là:
A, Bea 4 E.= 4 i c 2433 4 p 2-3: 4
Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z=(1=i)@+2j) là
A z=5-i B z=1-i C z=5+i D z=14i
Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm 4, B, € lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
-* : q~ñd+20; ~2Ê Khi đó tam giác ABC: THÊ
A Tam giác déu B Vuông tại 4 C Vuông tại C; D Vuông cân tại Câu 32: Để số phức z=a+(z~Dï (z là số thực) có |z|=1 thì:
As a= B a=0 hoặc z=l —C ans D |a|=1
Trang 4Câu 36: Cho lăng trụ đứng 4B8C.4'8'C” có đáy là các tam giác đều cạnh băng l, 44'= ⁄3
Tính khoảng cách ở từ điểm 4 đến mat phẳng (4’BC)
ade 2 Baas Ss G a-X 5 D ge 4
Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng 60° Thể tích khối chóp là: Az ave B a3 c av3 D a 24 24 8 8 Câu 38: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng ø Thể tích khối chóp đó bằng: 3 3 3 3 N g.2 a? 3 p.## 6 3 3 2
Câu 39: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiêu cao của hình trụ bằng ba lần đường kính
quả bóng, gọi 5, là tổng diện tích của ba quả bóng, 8, là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ
số diện tích SL là: 8, fe
A.5 B.2 C.3 D.1
Câu 40: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là $ Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một
đường tròn có bán kính z, diện tích Kể: Biết bán kính hình cầu là R, khi do r bang: a BS 3 p 83 6 c #2 2 p #2 4 Câu 41: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ? A Hình tứ diện B Hình chóp tứ giác C Hình hộp chữ nhật D Hình chóp lục giác đều
Câu 42: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh Š của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và B Biết số đo góc 4SB bằng 30”, điện tích tam giác S4B bằng:
A 10a” B 16a* C 9a" D 18a’
Câu 43: Trong không gian với hệ toa dé Oxyz, cho ba véc tơ &(-1:150), (13130), (15151) « Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A.| B bc=0 C ab=0 Ð |a|=⁄2
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ 3z, vị trí tương đối của hai đường thẳng
x=1+2r x=7+3m
d,:\y=-2-3t và 4y=~2+2m là:
z=5+4f z=1-2m
A Song song B Chéo nhau C Tring nhau D Cat nhau
Trang 5Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm 4(~2;1;0).8(-3;0;4).C(Ð: 7;3) Khi đó cos(45, 8C) bằng : 37 354 57 177 Câu 47: Cho 3 điểm 4(;6;2) 8G:1:3).C(4;0;6), khi đó phương trình mặt phẳng (4€) là: A 14x4+13y+92-110=0 B 14x+13y+924+110=0 € 14x—13y+9z—110=0 D 14x+13y-9z-110=0
Câu 48: Trong không gian với hệ toa d6 Oxyz, cho hai điểm 4(;-2:3) và 2;0;0) Phương
trình tham số của đường thang AB la:
x=l-2f x=l+2f x=l+2f x=1-2¢
A.4y=-2+2/ B.4y=-2+2í C.4y=-2+2I D y=2+2¡
z=3+3í z=3+3/ „=3-3 z=3+3⁄
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ - Oxyz cho bốn điểm
AQ;1:), 8(:2;0),CG;1;2), D@;2;1) “Tâm / của mặt cầu ngoại tiệp tứ dién ABCD cé tga do
3:3: 3,42
C (3:3:3) p (3: 3)
A (;3;-3)
Câu 50: Trong không gian với hé toa dd Oxyz, cho tứ dién ABCD có AO;3:1), B(4;1;—2),C(6:3;7), D(_-5;—4;8) Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là :
a 58 3 re 1 C11 p §
Trang 6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN
` ¬ Thời gian làm bài: 90 phút; không kế thời gian phát đề
DE CHINH THUC (50 cdu trac nghiém) (Đề gồm 05 trang) Ma dé thi 076
WA AEN ese ecseseccssreseesereecenspeonscaeasves aeveressep aime sseam iw useess arte OUR RTRESA Rien OR AOR
Cau 1: Cho ham sé y=x'-3x°+2 (C) Duong thang nao sau đây là tiếp tuyến của (C) có
hệ số góc nhỏ nhất:
A y=-3x-3 B y=-3x C y=-3x+3 D y=0
Câu 2: Hàm số y= x` +3x” + mx+ đồng biến trên tập xác dinh khi gid tri cla m 1a:
A.m>3 B m<3 C -1<m<3 D m<ii
Câu 3: Hàm số „=-—x`+3x°+9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (-2;-1) B (~2:3) C (2340) D (2:3)
Câu 4: Cho phuong trinh -x'+4x*-3-m=0 V6i gid tri nado cia m thi phuong trinh cé 4
nghiém phan biét: A -3<m<l B -l<m<2 C l<m<3 D l<m<2 Câu 5: Cho hàm số y=mw°+2x? +(m+1)x—2 Với giá trị nao cha m thi ham số đã cho có I cực trị: A m>0 B m=0 C.m<0 D „<1 Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm A⁄Z của đồ thị hàm số y„=^ = Và trục tung x+ A m (20) B u(-3:0] C u{o-3) D M(0:-2) Câu 7: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phuong an A, B, C, D sau:
A y=-2x44+3x°-1 B y=x'-2x+l C y=x`-3x+2 D y=x° +2x-3
Trang 7Câu 10: Hàm số y=x'+x? +1 đạt cực tiểu tại: A x=-1 B x=0 €.x<1 D x=-2 Câu 11: Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số „= xs la: ++^ˆ A.3 B.4 C2 D.1 Câu 12: Tập nghiệm của bat phương trình 32.4” —18.2'+1<0 là: A (-5;-2) B (-4;-1) C (-3;1) D (1:4)
Câu 13: Cho hàm số f(x) =e'G-x’) Dao ham ctia ham số triệt tiêu tại các điểm:
A.x=-l;x=3 B.a=l;x=3 ŒC z=Ũ D.xel:x=<3
Câu 14: Hàm số y=In(—x? +5x—6) có tập xác định là:
A (0;+00) B (2;3) € (—s;0) D (—s;2)(3;+)
Cau 15: Cho a = logy, 3,5 = logy 5, khi dé log,,1350 tính theo a,b bằng:
A 2a+b+4+1 B 2a-b+1 C a+2b+1 D 2a—b-1
Câu I6: Phương trình log,(3x—2)=3 có nghiệm là:
A 2 3 p 3 e2 3 D.87
Câu 17: Biểu thức 4=4'°%° có giá trị là:
A 16 B.9 C.6 D.2
Câu 18: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau / giờ, bèo sé sinh sôi kín cả mặt hô Biết răng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gâp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tôc độ tăng không đồi Hỏi sau mấy giờ thì số là bèo phủ kín ; cái hồ 2 10 C t Age oh 3 3 log3 D ¢-log3 Cau 19: Goi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x trén doan [-1;1] Khi đó A M=e;m=0 B M=2;m=0 C M=e;m=1 D M=em=" BH 2-3 Câu 20: Rút gọn biểu thức & (ay? (với a>0) được kết quả là: Ava Ba Ca D a‘ Câu 21: Đạo hàm của hàm số „=2 bằng: A.6 B.2 +3” C.27+3” D 6 In6 Câu 22: Nguyên hàm F(x) của hàm số ƒ(x)=4x`~3x?+2 thỏa mãn #(—I) =3 là: A.x'-x`+2x+3 B x'—xÌ+2x+4 C x'-x`+2x D x!-x'+2x—3
Câu 23: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc vạ =15 m⁄s thì tăng vận tốc với gia tốc a()=Ÿ +4t (m⁄s`) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc
A.67,25m B 68,25m C 69,75m D 70,25m
Trang 8\ Cfu 24: Tich phan 1 = [V1-x?de bang 0 sIa is — f t 2 ee J eos? ra Bi [se tdt C -[ cos? rt Dz [sintat ° $ o 0 1 Câu 25: Tich phan f((3x-1|-2|x)dr bang a ek p co 5 2 6 6 6
Câu 26: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y=3x—x? và trục hoành quanh trục hồnh bằng:
4lz 85z 8§lz §z
A — (dvtt S east B —— (dvtt Tế (VU) Cc — (dvtt 1a Ot) D — (dvtt 7 ane)
Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=l,x=e,y=0 Và y= ok bang: x
A ve-3 B 2+Ve C 3-Ve D 2-ve
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số /(x)=sinx.cosx là:
Á —sinx.c0sx B ~Leos2x+C G ~asin2r+C D 20092y+C
Câu 29: Số phức z=(I+2)°1~?) có mô đun là: A |z|=50 B [|= C.|z|=5v2 b.|J~2⁄2 3 Câu 30: Để số phức z=a+(~D¡ (ø là số thực) có |z|=1 thì: Ava=t B |a|=1 C.a=0hoic a=1 D.a== 5 2 Câu 31: Số nào trong các số sau là số thuần ảo: A 20177 B 42+2j—(2-j) C (2016 +i) +(2017-i) D @-¡~@-j)
Câu 32: Số phức liên hợp của số phức z=(I-(3+2) là
A.z=l+i B.z=5+ỉ C.z=l-i D z=5-i
Câu 33: Số phức z tha man 2+3z=(1-2i)° la:
A.-Š x0 4 B 243i 4 c.2- 33 4 b - =3 4
Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm 4, 8, C lần lượt là điểm biểu điễn của các số phức
= (-0(1+2?);—27' Khi đó tam giác 48C: =
A Vuông cân tại Ð B Vuông tại 4 C Vuông tai C; D Tam giác đều
Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,e thì đường chéo có độ lớn là:
A Va +b? +e? B Va? +b? -c? C Va? +h? - 2c D V2a? +28"
Trang 9
Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng ø, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bang 60° Thể tích khôi chóp là: ais 24 p, 248 8 at 8 p 28 24 Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bing a Thể tích khối chóp đó bằng: a2 B a3 Cc av2 D a2 6 3 3 2
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cé day là các tam giác đều canh bing 1, Ad'= 3 Tinh khoảng cách ở từ điểm 44 đến mặt phẳng (4’BC)
avis B vis C.d 8 D d vã
A d=—— go a,
5 4
Câu 39: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua dinh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và Ø Biết số do géc ASB bing 30°, diện tích tam
giác 54 bằng:
A 18a? B 10a’ C 9a? D 16a’
Câu 40: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính z, diện tích is Biét ban kinh hinh cau 1a R, khi dor bằng:
a, Ha 4 7, 8 6 cố 3 nữ? 2
Câu 41: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ?
A, Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện
€ Hình chóp tứ giác D Hình chóp lục giác dều
Câu 42: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng, “ % là tổng diện tích của ba quả bóng, 3%; là điện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diện tich SL la:
A.l B.3 G2 D.5
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa dd Oxyz, cho tir digén ABCD có AQ;3: 1), 8(4;1;—2),C(6;3;7), D(—5;~4;8) Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là : A.II p 88 3 oS 5 DĐ MÀ Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Øyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng x=l+2 x=7+3m d, i} y=-2-3t va 4 y=-2+2m la: z=5+4t z=1-2m
A Cat nhau B Tring nhau C Chéo nhau D Song song
Trang 10Câu 46: Cho 3 điểm A(Q;6:2), 8(5;1;3),C(4;0;6), khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) la:
A 14x+13y-—9z-110=0 B 14x+13y+9z+110=0
C 14x-13y+9z-110=0 Dz 14x+13y+9z-110=0
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho ba véc tơ a(—1:1;0),6(;1;0),e(5 131) Trong các mệnh để sau, mệnh để nào là mệnh đề sai?
A.kl= B ñe=0 c.|£|=v2 D ab=0
Câu 48: Trong không gian với hệ toa độ (xsyz cho bốn điểm AQ:1;1),8;2:1),C(@:1;2), Đ(2;2:1) Tâm 7 của mặt câu ngoại tiêp tứ điện 4BŒD có tọa độ A 3) B (3;3;3) G (3-33) D (3;3;-3) 222 2 22 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho ba điểm 4(-2:1;0), B(-3:0;4),C(0;7:3) Khi đó cos(48, 8C) bằng : 798 14v118 798 7118 A —— B € -—— D.-——— 37 354 $7 177
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ @xyz, cho hai điểm A(;-2:3) và 8G;0;0) Phương
Trang 11SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN |
am Thời gian làm bai: 90 phiit; khong ké thoi gian phat dé
DE CHINH THUC (30 câu trắc nghiệm) (Đề gôm 05 trang) Mã đê thi 104 Họ và tên: eo tO GIÁ 18 s6 03 315 44)10095 28088 140 4180 Số H4 189966 Câu 1: Hàm số y =x‘ +x? +1 dat eye tiéu tai: A x=0 B x=-2 C x=-1 D1 Câu 2: Hàm số y=-x° +3x7+9x déng biến trên khoảng nào sau đây? A (-2;-1) B (-2;3) € (2:3) D (Cø;+s) Câu 3: Cho hàm số y=øx`+2x”+@n+1)x—2 Với giá trị nào của ø thì hàm số đã cho có I cực trị: A m>0 B m=0 C m<0 D „<1 Câu 4: Hàm số y=x' +3x? +mx+m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là: Á m<3 B m<11 C -1<m<3 D.m>3 Câu 5: Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số »= = la: +e A.l B.4 C.2 D.3 Câu 6: Cho hàm số y= về (C) Gọi đ là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị &+ (C) đến một tiếp tuyến của (C) Giá trị lớn nhất ở có thể đạt được là: A V2 B.2/2 C 3 D 33 Câu 7: Cho họ đồ thị (C„):y= x"+zm2 —m—1 Tọa độ các điểm mà mọi đỗ thị của họ (Œ„) đi qua là: A (1:0) và (0:1) B (-1;0) va (1:0) € (231) va (031) D (-2;1) va (-2;3) Câu 8: Cho hàm số y=x`-3x°+2_ (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
Á y=-3x+3 B y=-3x C y=-3x-3 D y=0
Cau 9: Cho phuong trinh —x‘+4x?-3-m=0 V6i gid tri nado cla m thi phương trình có 4
Trang 12Câu 11: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thi ham sé y= =I va truc tung x+2 A M(0;-2) B u(o-3) Z cS m(3:0) 2 D u(-3:0) 2 Câu 12: Biểu thức 4=4'°% có giá trị là: A.6 B 16 C2 D.9 Câu 13: Hàm số y=In(—x? +5x—6) có tập xác định là: A (0;+œ) B (œ;0) € (-s;2)(;+©) —D (2:3) Câu 14: Đạo hàm của hàm số y=2".3' bằng: A, 243744 B 2% +3* €, 6 D 6 In6
Câu 15: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau / giờ, bẻo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng, không đổi Hỏi sau máy giờ thì số là bèo phủ kín : cái hồ ? h A t-log3 B 4 GC a D 10 3 log3 3 Câu 16: Phương trình log;(3x—2)=3 có nghiệm là: A 87 B, 2 Ss qe 3 pt 3 Câu 17: Cho hàm số /(x) =e'(—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: A x=0 B x=l;x=-3 C.x=-l;x=3 D:z=lxz=5 an a vã Câu 18: Rút gọn biểu thức x (Với a>0) được kết quả là: A a’ B a? Giá D.a! 2 Câu 19: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yest trén doan € [-1:1] Khi đó A M=e;m=1 Bi: dfs met CG, Ñfieem=E D M=e;m=0 e đe Câu 20: Tập nghiệm của bắt phương trình 32.4' —18.2' +I<0 là: A (1;4) B (-331) Cc (-4-1) D (-5;-2)
CAu 21: Cho a=log,,3,b = logy, 5 khi đó log, 1350 tinh theo a,b bang:
Trang 13Câu 24: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phăng giới hạn bởi đường cong y=3x—xŸ và trục hoành quanh trục hoành bằng:
4l1z 852 §1z §z
A a (dvtt) B a (dvtt) C a0 (dvtt) D Sài (dvtt)
Câu 25: Một chất điểm đang chuyển động với van tée y, =15 m/s thi tang van téc véi gia toc a(t)=r +4t (m/s) Tinh quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc băt đâu tăng vận tộc A 69,75m B 67,25m C 68,25m D 70,25m Câu 26: Nguyên hàm Z(x) của hàm số /(x)=4xÌ~3x”+2 thoa man F(-1)=3 là: A.x!—xÌ+2x B x'*—xz)+2x—3 C x4 =x? 42x43 D x'—x`+2x+4 Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới han bởi các đường x=I,x=e,y=0 và IE bing: +
A Ve-3 B 2-Ve C 2+Ve D 3-Ve
Câu 28: Nguyên hàm của hàm Số ƒ(x)=sinx.cosx là:
A Feos2x+€ B -sin x.cos x Cc ~xsin2x+C D —aeas2x+C
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức z=(I-¡(3+2¡) là
A.z=l+i B 2=5-i C z=1-i D z=5+i
Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A, B, C lan luot 1a diém biểu diễn của các số phức 4i = (1-i)(1+2/); -27° Khi dé tam gidc ABC: iz
A Tam giác đều B Vuông tại 4 € Vuông tại C; Ð Vuông cân tại 8 Câu 31: Số nào trong các số sau là số thuần ảo: Á (@-0-@-0 B 2+2?—(V2—0 C 20177 D (2016+?)+(2017—7) Câu 32: Để số phức z=a+(z~D¡ (z là số thực) có |z|=1 thì: A |Ja|=1 B aed C a=0 hoac a=1 B.a=Š 5 2 Câu 33: Số phức z thỏa mãn z+3z=(1~2 là: A 243i B p24 G ~3_9 DĐ ` 4 4 4 4 Câu 34: Số phức z=(1+2?)°(—?) có mô đun là: A l5 B |:|=5v2 C |:|=50 D |=
Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,e thi đường chéo có độ lớn là:
Trang 14Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng ø, góc tạo bởi các mặt bên và đáy băng 60” Thê tích khôi chóp là: Ae ave B a Cc a5 D a3 24 8 24 8 Câu 39: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ? A Hình chóp tứ giác B Hình tứ điện € Hình hộp chữ nhật D Hình chóp lục giác đều
Câu 40: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và 8 Biết số đo góc 4S bằng 30”, diện tích tam giác S4B băng:
A 104? B 16a’ C 9a? D 18a?
Câu 41: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S M6t mat phing (P) cat hình cầu theo một đường tròn có bán kính z, điện tích sẽ: Biết bán kính hình cầu là #, khi đó r bằng:
A RY2 B R3 c &J p #2
2 3 6 4
Câu 42: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ băng hình tròn lớn trên quả bóng và chiêu cao của hình trụ băng ba lân đường kính quả bóng, gọi S, là tông diện tích của ba quả bóng, S; là điện tích xung quanh của hình trụ Tỉ
số diện tích ŠL là:
A.3 B 1 G2 D.5
Câu 43: Trong khéng gian véi hé toa d6 Oxyz, cho hai điểm 4(1;-2;3) va B(3;0;0) Phuong trinh tham sé ctia dudng thing AB la:
x=l+2/ x=1-2f x=l-2 x=l+2
A iy=-2+2t B 5 y=2+2t C ‡y=-2+2 D ‡y=-2+2
z=3+3/ z=3+3t z=3+3t 2=3-3t
Trang 15Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(;1;]), 8Q;2;1),CQ;1;2), D(2;2;1) Tâm 7 của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ A (3;3;-3) B (23:3) C @:3:3) D (3: 23) 2.2.2 2° 22 Câu 49: Trong không gian với hệ toa dd Oxyz, mat cầu (S) tâm /(;2;-3) di qua điểm A(1:0:4) có phương trình là: A x=D?+(—2)?+(z+3)° =53 B (x+1)°+@+2)°+(z—3)? =53 C x—1)?°+(—2)?+(z—3)? =53 D x+)?+(y+2)°+(z+3)? =53
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ z(—1:1;0),5(;1;0),e(:1;1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A ab=0 B |e|=3 C bc=0 D |a|=2
Trang 16
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN -
` : ` Thời gian làm bài: 90 phút; không kế thời gian phát đề ĐÈ CHÍNH THỨC (50 câu trắc nghiệm) (Đề gồm 05 trang) Ma dé thi 132 HO VA OMe sesesseseseeseeseseneeesenesseeseesesnnesseessneneenneneeeeeesereonenarerereresees Số báo aM 02 cccsessssseecssseccssecessseeee sees sovesesveseesseecesnneeesseeeeeneensneets
Cau 1: $6 diém cé toa do Ia cde s6 nguyén trén dé thi ham sé y== s là: + A.4 B.2 C3 D 1 Câu 2: Hình đưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau: A y=x'-2x? +1 B y=x°+2x-3 C y=x'-3x+2 D y=-2x* +3x?-1
Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm A/ của đồ thị hàm số y= *—ˆ x+2 và trục tung
A u( 40) B u(o-4) C u(-Lo] D A⁄(0:-2)
Câu 4: Cho phương trình -x°+4x?~3-m=0 Với giá trị nào của zø thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt: A -3<m<l B.1<m<2 €.1<m<3 D -l<m<2 Cau 5: Ham sé y=—x° +3x?+9x déng bién trén khoang nao sau đây? A (—20;+90) B (-2;-1) G (2;3) D (-2;3) Céu 6: Ham sé y=2° +3x? +mx+m déng bién trén tip xde dinh khi gid tri của ” là: A.m<3 B -l<ms3 € m>3 D.m<1l Câu 7: Cho hàm số „=xÌ—3x°+2_ (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (Œ) có hệ số góc nhỏ nhất:
A y=-3x+3 B y=-3x Cc y=0 D y=-3x-3
Câu 8: Cho hàm số y=z`+2x2+(n+l)x—2 Với giá trị nào của ø thì hàm số đã cho có 1
cực trị:
A m=0 B m<0 C m>0 D m<l
Câu 9: Cho hàm số y= = (C) Goi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị + (C) đến một tiếp tuyến của (C) Giá trị lớn nhất đ có thể đạt được là:
A.3 B V3 Con D 2V2
Trang 17Câu 10: Hàm số y=x* +x? +1 dat cue tidu tại: A x=-1 B x=1 C x=0 D x=-2 Câu 11: Cho họ đồ thi (C,,):y=x' +m? —m—1 Toa d6 cdc diém mà mọi đồ thị của họ (C„) đi qua là: A (1;0) va (0;1) B (-1;0) va (1;0) C (-2:1) và (-2;3) D (231) va (031) Câu 12: Đạo hàm của hàm số j=23" bằng: A Pag B, 2° +3" C 6 D 6 In6 Câu 13: Hàm số y=ln(—x? +5x~—6) có tập xác định là: A (0;+00) B (-0;32)U(3;+0) — C (2;3) D (—20;0) Câu 14: Gọi A⁄, ø lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nho nhdt cia ham sé y =" trén doan e [-1;1] Khi đó A M=Ì;m=0 B A/ =c;m=0 Cc Äf=exm=e D M=e;m=1 e e Câu 15: Cho hàm số /(x) =e*(3—x") Dao hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: A.x=-l;x=3 B.x=0 =lx=3 D x=l;x=-3 Câu 16: Tập nghiệm của bắt phương trinh 32.4" -18.2" +1<0 1a: A (-5;-2) B (-4;-1) € (1:4) D (-331) Câu 17: Phương trình log,(3x—2)=3 có nghiệm là: SP 3 BS 3 C.87 pu 3
Câu 18: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau / giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số là bèo phủ kín ; cái hồ ? at 3 Belt 3 €.;=lsgã p log3 CAéu 19: Biéu thite 4 = 4"? có giá trị là: Ad B 16 Cub D.2 Câu 20: Rút gọn biểu thức (với a>0) được kết quả là: A.a B.a! Ga D a?
Câu 21: Cho a=log„ 3,ö =log,, 5, khi d6 log,, 1350 tinh theo a,b bang:
A 2a+b+1 B 2a—b+1 C a+2b+1 D 2a-b-1
Trang 18Câu 24: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v, =15 m/s thi tang van tốc với gia tốc a(t)=0 +4t (m/s? ) Tính quãng đường, chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 67,25m B 68,25m C 69,75m D 70,25m 1 Câu 25: Tích phân 7 = [ vi-xdx bang ° cos’ tdt € —| cos” (đt D [sim e——ln octets 1 A Joos? tat B 0
Câu 26: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y=3x~x? và trục hoành quanh trục hoành bằng:
A ` (đvt) B = (dvtt) c “ (avtt) D = (dvt)
Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=l,x=e,y=0 Và y ae bằng: x
A 3-Ve B 2-Ve C 2+Ve D Ve-3
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số ƒ(x)=sinx.cosx là:
A —sinx.cosx B .eos2x+C Cc, ~asn2x+C D ~ 0s 2x+C
Câu 29: Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A 20177? B (2016+i)+(2017-i)
C.@-0-@-0 D 2+2-(V2-j)
Câu 30: Để số phức z=a+(a~1)¡ (ø là số thực) có |z|=1 thi:
Avsl=D 2 B weil 2 GS |¿|=1 D z=0 hoặc z=]
a 31: Trén mat phẳng tọa độ các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -“—;(~?+2/);—2ïˆ Khi đó tam giác 4BC: ÿ=
A Vuông cân tại 8 B Tam giác đều C Vuông tại 4 Ð Vuông tai C; Câu 32: Số phức z=(1+2?)*—?) có mơ đun là:
A.pi=22 B ||=10 © |f=5v3 b |z|=50
Câu 33: Số phức z thỏa mãn z+3z=(1~2iŸ là:
Ä, = 4Ï 4 B 243 4 @ m3 4 p -3-2/ 4
Câu 34: Số phức liên hợp của số phức z=(I=?@+27) là
A z=1-i B z=14i C 2=5-i D 2=5+i
Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,e thì đường chéo có độ lớn là:
A Va tbc? B Va? +b? +0? C ¥2a? +26? -c? D Va? +b? -2c?
Trang 19Câu 37: Cho lăng trụ dig ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh bằng I1, AA'=3 Tinh khoảng cách đ từ điểm 4 dén mặt phẳng (48C)
A285 5 i gE, 5 Spel 2 pie 4
Câu 38: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng z Thể tích khối chop đó bằng:
A sad B 26 an „ôi
6
Câu 39: “Người ta bỏ vào một ¡chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng, gọi S; là tổng diện tích của ba quả bóng, S, là diện tích xung quanh của hình trụ Ti
số diện tích Š' là:
A B.3 C.5 D.1
Câu 40: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh Š của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai diém A va B Biết số đo góc 4SB bằng 30°, diện tích tam giác SAB bing:
A 9a? B 16a? C 18a" D 10a’
Câu 41: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ?
A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp tứ giác C Hình tứ diện D Hình chóp lục giác đều
Câu 42: Diện tích hình tròn lớn = hình cầu là S Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một
đường tròn có bán kính z, diện tích 58 Biét ban kinh hinh cau Ia R, khi dé r bang: 9
a, 3 6 p, 22 4 c.#2 2 p #Ê 3
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ a(-I;1;0).8(:1;0),e(;1;1) Trong các mệnh dé sau, mệnh dé nào là mệnh đề sai?
A ab=0 B bc =0 C |al= v2 Ð ||=v3
Câu 44: Cho 3 điểm 4(;6;2), 8(5:1:3).C(4;0;6), khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) la:
A 14x+13y4+9z+110=0 B 14x+l3y—9z—110=0
C 14x-13y+9z-110=0 D 14x+13y+9z-110=0
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 4(;-2:3) và 8Q;0;0) Phương
Trang 20Câu 47: Trong không gian với hệ tọa d6 Oxyz, cho ba điểm 4(-2;1;0), 8(—3;0;4),C(0;7;3) Khi
đó cos(48, BC) bằng :
x V798 É _ 798 rs 14J118 D _7Ni18
57 7 ` 354 “477
Câu 48: Trong không gian với hé toa dO Oxyz, cho tu diện ABCD có AQ:3:0) B(4:1;~2),C(6;3;7), D(-5:~4:8) Độ dài đường cao kẻ từ Ð của tứ diện là : Al ee oS p 43 7 5 3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, mặt cầu (S) tâm /(;2;-3) đi qua diém A(1;0;4) cé phuong trình là: A, (x-1)? +(y-2)' +(z-3)? =53 B (x41)? +(y+2) +(z-3) =53 C (x-1)? +(y-2)? + (243) =53 D (x41)? +(y +2)? +(2 +3) =53
Câu 50: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho bốn điểm A(;l;), 8đ:2;1).CQ;1;2), Ð2;2;1) Tâm J cha mat cầu ngoại tiếp tứ diện 4BCD có tọa độ
A G:3:3) B (3:3:-3) C (33:3) D (š:-š:)
Trang 21SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN
——— „ Thời gian làm bài: 90 phúu; không kể thời gian phát đề
DE CHINH THUC (50 cdu trac nghiém) (Dé gom 05 trang) Mã đề thi 195 Số báo danh: .eccvccccsrerreie oe 2x-l Câu 1: Tìm tọa độ giao điểm A⁄ của đồ thi ham sé y= x+2 va truc tung A M(0;-2) B (0-3) 2 C w{-š:) 2 D M[s:0) 2 Câu 2: Hàm số y=-x' +3x7+9x déng biến trên khoảng nào sau đây? A, (—00;+00) B (-2:3) C (-2:+1) D (2;3) Cfu 3: Ham sé y=2° +3x2 + mx-+m dong bién trén tap xác định khi giá trị của ø là: A m<3 B -l<ms3 C ms<il D m>3 Câu 4: Cho hàm số y=mx°+2x?+(m+1)x—2 Với giá trị nào của thì hàm số đã cho có 1 cực trị: A m>0 B m=0 C.m<0 D m<1 Câu 5: Cho hàm số y=x°-3x7+2 (C) Duong thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
A y=-3x B y=0 C y=-3x-3 D -3x+3
Câu 6: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương an A, B,C, D sau: A.y=-2z'+3x)-1 B y=x!-2x +] C y=x`-3x+2 D y=x?+2x-3
Câu 7: Cho hàm số y= =, (C) Gọi đ là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị x (C) đến một tiếp tuyến của (C) Giá trị lớn nhất đ có thể đạt được là:
A 22 B v3 C 33 D ⁄2
Câu 8: Cho phương trình -x'°+4x”~3—m=0 Với giá trị nào của thì phương trình có 4
Trang 22A.(C2:1)và (23) — B.(1:0) và (0;1) C (2;1) và (0:1) D (-1;0) va (1;0) Câu 11: Số điểm có tọa độ là các 86 nguyén trén dé thi ham sé y = = la: x+2 A.I B.4 C.3 Dp; 2 Câu 12: Hàm số y=In(—x? +5x—6) có tập xác định là: A.(Cœ;2)@;+©) B (2:3) C (0;+œ) D (—œ;0) Câu 13: Cho hàm số #(œ)=e'(3—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: À x=l;z=3 B.x=-l:x=3 C.x=0 D x=l;x=-3
Câu 14: Cho a= logy, 3,5 = log.) 5, Khi dé log,, 1350 tính theo a,ð bằng:
A 2a+b+1 B 2a-b+l C a+2b+1 D 2a-6-1
Câu 15: Tập nghiệm của bắt phương trình 32.4' —18.2' +I<0 là: A (-331) B (-4;-1) C (1:4) D (-5;-2) Câu 16: Biểu thức 4=4'°%° có giá trị là: A.16 B.9 C.6 D.2 2 Câu 17: Gọi A/, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=— trên đoạn e | Ava B a’® C a? D a* | | [-1:1] Khi đó A M=e;m=0 B M =e;m=1 €, Mu} Ð =1;m=ữ e e Câu 18: Đạo hàm của hàm số y=2*.3* bằng: A.6 B.21+3" C 6'In6 D 2*+3* Mai 2-5
Câu 19: Rút gọn biêu thức ae (với a>0) được kêt quả là: tye Câu 20: Phương trình log;(3x—2) =3 có nghiệm là:
a B 2 a2 D 87
3 3 3
Trang 23Câu 24: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=3x—+ˆ và trục hoành quanh trục hồnh bằng:
8lz §z 41z 852
A — (dvtt TL ) B — (dvtt + (đvt) Cc — (dvtt 7— (0V) D 55 avi) —— (dvtt Câu 25: Nguyên hàm của hàm số F(x) =sinx.cosx 1a:
A ~t0s2x+C B —asin2r+C (on 29052x+C D —sinx.cosx Câu 26: Nguyên hàm #(x) của hàm số /(x)=4x'~3x?+2 thỏa mãn #(-I) =3 là: A xt=x° +2044 B x‘ -x'+2x C xt =x? +2x+3 D x! -x° +2x-3 1 Cfiu 27: Tich phan f((3x-1|-2|x)de bang a a ot 6 g =1! 6 C.0 p.2 6
Câu 28: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v, =15 mí⁄s thì tăng vận tốc với gia tốc a(t)= +4t (m/s’) Tinh quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kẻ từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 67,25m B 68,25m C 69,75m D 70,25m Câu 29: Số nào trong các số sau là số thuần ảo: A 20177 B (V2 +2i)-(W2-i) C (2016 +1) +(2017-1) D 3-1)-2-A Câu 30: Số phức z=(1+2?)°(1—¿) có mô dun là: 2 A J|=5/2 B |z|=50 C.P|>z D |:|= we Câu 31: $6 phire z thoa man 2+32 = (1—2/)* la: A 2-33 4 B 242i 4 6-23 4 D 243; 4
Câu 32: Số phức liên hợp của số phức z=(1-¡)(+2i) là
.Z=5+Í B.z=l+i C 2=5-i D.z=l-i
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm 4, Ø, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
1
®
= (~01+2i);~2¡” Khi đó tam giác 4BC: 7
A Vuông cân tại 8B Vuông tại 4 C Vuông tại C; D Tam giác đều Câu 34: Để số phức z=a+(z~—1)í (a là số thực) có |z|=1 thì:
A |a|=1 B.a=> C.a=Š Ð z=0 hoặc a=l
Trang 24Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối chóp đó bằng:
A #2 g 22 c3 p.#2
3 9 3 6
Câu 38: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a.ø,c thì đường chéo có độ lớn là:
A Va +B? +0? B Va? +b? 2c? C V2a? 428-8? — D.va°+b?—c?
Câu 39: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng, « % là tổng diện tích của ba quả bóng, Š, là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số điện tích SL L là: So A.2 B.1 C.3 D.5 Câu 40: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ? A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện -
€ Hình chóp tứ giác D Hình chóp lục giác đêu
Câu 41: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác: đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và Ø Biết số đo góc 4S bằng 30”, diện tích tam giác SAB bang:
A 10a? B 18a’ C 9a? D 16a°
Câu 42: Dién tich hinh tron 1én cia hinh cu la S Mét mat phing (P) cat hinh cau theo mot đường tròn có bán kính z, điện tích sổ: Biết bán kính hình cầu là R, khi đó z bằng: a, BB a Be gall pe “6 Câu 43: Cho 3 diém A(1;6;2), om 1;3),C(4;0;6), khi đó phương trình mặt chay (ABC) la: A 14x+13y-9z-110=0 B 14x+13y+9z+110=0 C 14x-13y+9z-110=0 Dz 14x+13y+9z-110=0
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa dO Oxyz, cho tứ diện ABCD cé AQ:3;1), B(4;1;~2),C(6;3:7), D(-5:~4;8) Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là : a 83 B.11 o 8 5 p © 7 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mat cầu (5) tâm /(;2;-3) đi qua điểm A(;0;4) có phương trình là: A (x-1) +(y—2)" + (2 +3)? =53 B (x41)? +(y +2) + (2-3) =53 C (x-1)7 +(y-29 +(2-3) =53 D (x41)? +(y +2)? +(24+3) =53
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho ba véc tơ ấ(-1;1;0),5(;1;0),e(:1;1) Trong các mệnh dé sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A |e|=V3 B |a|=2 C be =0 D ab=0
Trang 25Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ @xyz, cho hai điểm 4(:-2;3) và 8G:0;0) Phương
trình tham số của đường thăng 47 là:
x=l+2 x=l+2¡ x=1-2t x=l-2
ÁA.4y=-2+2t B 5 y=-2+2t C 4 y=-24+2¢ D 5 y=2+2t
z=3-3/ z=3+3/ z=3+4 z=3+3
Trang 26SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN
: „„ Thời gian làm bài: 90 phút; không kế thời gian phát đề ĐÈ CHÍNH THÚC (50 câu trắc nghiệm) (Đề gôm 05 trang) Mã đề thi 209 Hụ và tÊH: :.:::: :.:::¿ Bộ báu (GRHÌ# sasssseegrortgrtisrinitnisiiorirddtiii1300010013018110144440501141184/00020101<0000000%
Câu 1: Cho phương trình -x!+4x”=3—=0 Với giá trị nào của ø thì phương trình có 4
nghiệm phân biệt: A 3<m<l B.-1<m<2 C.1<m<2 Đ.1<m<3 Câu 2: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau: A y=x`-3x+2 B.y=x?+2x-3 C y=x'-2x7 41 D y=-2x'+3x?-1 Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm M ctia dé thi ham số y= x+2 và trục tung A xT-z9) B x[s-2) C M(0;-2) D u( 50) 2 2 2 Câu 4: Hàm số y=—x`+3x? +9x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (23) B (-2-1) C (-20; +00) D (-23) Câu 5: Hàm số y=x` +33? + + đồng biến trên tập xác định khi giá trị của mm là: A m<3 B -l<m<3 C m>3 D m<ii CAu 6: Cho ham sé y=x°-3x?+2 (C) Duong thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
A y=-3x+3 B y=-3x Cc y=0 D y=-3x-3
Trang 27Câu 10: Cho hàm số p= me, (C) Gọi đ là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị x1 (C) dén mot tiép tuyén của (C) Giá trị lớn nhất đ có thé dat được là: A V2 B 3V3 C 22 D V3 Câu 11: Cho họ đồ thị (C,,): p=x' +mx? —m-1 Toa dO cdc diém ma moi đồ thị của ho (C,,) di qua la: A (1:0) và (031) B (2;1) và (0;1) C (-231) va (-2;3) — D.(-1;0) và (1:0)
Câu 12: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau r giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau may giờ thì số là bèo phủ kín i cái hỗ ?
Xu B t-log3 C vo, D == 3 3 log3 Câu 13: Phương trình log,(3x—2)=3 có nghiệm là: Kat 3 B25 3 C.87 pu 3 Câu 14: Hàm số y=In(—x?+5x—6) có tập xác định là: A (—2;0) B (—20;2)U(3;+00) —C, (2;3) D (0;+00) Câu 15: Đạo hàm của hàm số y=2'.3" bằng: A 2° +3" B 6* C, "438 D 6° In6 Câu 16: Rút gọn biểu thức “—_—“—— (với a>0) được kết quả là: Ava B a Cc a Dz a’ Câu 17: Cho hàm số /(x) =e*(—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: A x=0 B x=1;x=-3 C x=-1;x=3 D.z+=l:x=3 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 32.47 ~18.2'+1<0 là: A (-4;-1) B (-3:1) C (-5:-2) D (1:4) Cau 19: Goi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yee trén doan e [-1:1] Khi đó A M=<gtin=+ B M=e;m=1 C M=e;m=0 D ict mcd @ e Câu 20: Biểu thức 4= 4° có giá trị là: A.9 B 16 C.6 D.2
Câu 21: Cho ø=loga,3,b = log„y 5, khi đó log,, 1350 tính theo a,» bằng:
A 2a+b+1 B 2a-b+1 C at+2b+1 D 2a-b-1
Câu 22: Thẻ tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y=3x—x” và trục hoành quanh trục hoành bằng:
A a (đvt) B = (dvtt) c a (dvtt) D = (dvit)
Trang 281 Câu 23: Tích phân 7 = [VI—x”# bằng ' # š # A Joos? tất B [sinear C [so tải D -se# tắt ° Ũ ° ọ Câu 24: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=l,x=e,p=0 và y= ma bằng: x A.3—e B 2-Ve C 2+Ve D Ve-3 1 Câu 25: Tích phân [((3x-1|-2|x)ax bang 0 Âu 6 Bi 6 Ga 6 D.0
Câu 26: Một chất điểm dang chuyển động với vận tốc v, =15 m⁄s thì tăng vận tốc với gia tốc a()=f +4¡ (m/s”) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tóc
A 67,25m B 69,75m C 68,25m D 70,25m
Câu 27: Nguyên hàm F(x) của hàm số ƒ(x)=4x`—3x”+2 thỏa mãn Z(-1) =3 là:
A.x!=x`+2x—3 B.x'-xÌ+2x C x'T-x)+2x+3 D x'T-xÌ+2x+4
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số /(x) =sinx.cosx là:
A, -sinx.cos x B ~asin2x+C CG; = Leos 2+ D 20092y+C
Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ các diém A, B, € lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
= (1~?\1+20);~2? Khi đó tam giác ABC: =
A Vuông tại C; B Vuông tại 4 C Tam giác đều D Vuông cân tại B Câu 30: Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A 20177 B.@-j-(@-j
C (2016 +) +(2017-) D (V2 +2i)-(v2-i)
Câu 31: Sé phite z =(1+2i)°(1-i) co mé đun là:
A 1-222 B [|= € |z|=52 D |:|=50
Câu 32: Số phức liên hợp của số phức z=(I-?(+2¡) là
A z=5-i B.z=5+ỉ C.z=1-i D.z=l+i
Câu 33: Để số phức z=øa+(z~D)¡ (2 là số thực) có |z|=1 thì:
An8=e B |a|=1 C.ax2 D z=0 hoặc a=l
2 2
Câu 34: Số phức z thỏa mãn z+3z=(1-20}? là:
À 235i 4 B.2-Ši 4 G.—Š-ai 4 p 342i 4
Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,e thì đường chéo có độ lớn là: A Va? +b? +07 B va? +0? —c? G:v2+0?—-2£ D V24?+202—c?
Trang 29Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng 60’ Thẻ tích khối chóp là: 3 3 3 aR a5 p, 2x6 a p.## § 24 § 24 Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, 44'=4/3 Tính khoảng cách ở từ điểm 4 đến mặt phẳng (4'BC) ai B.g= M8 c.a-* p a-8 A d= Câu 38: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khói chóp đó bằng: = B av3 Sa 3
Cau 39: ea ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng, = 5, la tong dién tich ctia ba qua bóng, S, 1a dién tich xung quanh của hình trụ Tỉ số điện tích SL là: 2 A.5 B.2 G.3 D.1 Câu 40: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu 2 A, Hình tứ diện ‹ B Hình chóp tứ giác €, Hình chóp lục giác đêu Ð Hình hộp chữ nhật
Câu 41: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác èu cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và Ø Biết số đo góc 4Š bằng 30°, diện tích tam giác S48 bằng:
A 18a" B 9a’ C 16a? D 10a?
Câu 42: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S Mét mat phẳng (P) cắt hình cầu theo một
đường tròn có bán kính z, diện tích 3S Biết bán kính hình cau 1a R, khi d6 r bang:
eet a aa pS
Cau 43: on 3 điểm A(;6;2), BH: 1;3),C(4;0;6) , khi a phương trình mặt giềng (ABC) la:
A 14x+13y4+92+110=0 B 14x+13y-9z-110=0
C 14x-13y+9z-110=0 D 14x+13y+9z-110=0
Cau 44: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz cho hai điểm A(1;-2;3) va B(3;0;0) Phuong trình tham số của đường thẳng 4? là:
x=1+2t x=1-2¢ x=l+2t x=1-2¢
A )y=-24+2t B 4 y=2+2t C ‡y=-2+2( D ‡y=-2+2/
z=3-3 z=3+3! z=3+3 z=3+3!
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vée tơ a(-1;1;0),5(1;1;0),c(;1;I) Trong các mệnh đề sau, mệnh dé nào là ménh dé sai?
A |z|=2 B ab=0 C.|=v3 D ñe=0
Câu 46: Trong không gian với hệ toa độ (+yz cho bốn điểm 4@:1;1), 8(;2;1),C(;1;2), D(2;2;1) Tâm 7 của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 4B8Œ?D có tọa độ
A 33:3) B (3;3;-3) C 35) D (3:-3:3)
Trang 30Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng
x=l+2/ x=7+3m
d:‡y=-2-3r và )y=~2+2m là:
z=54+4t z=l-2m
A Cất nhau B Song song C Chéo nhau D Tring nhau
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, mặt cầu (S) tim 1(1;2;-3) di qua điểm AQ:0;4) có phương trình là:
A (x41) +(y4 2)? +(2-39 =53 B (x-1) +(y—-2)? +(2 +3) =53
C (x-1) +(y-2) +(¢-3 =53 Dz (x +1) +(y +2) +(2 43)? =53
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa dé Oxyz, cho tứ diện ABCD có
Trang 31KỲ THỊ THỬ THPT QUÓC GIA NĂM 2017 SỞ GD&ĐT CAO BANG