Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội - Mã đề 303 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NÔI TRƯỜNG THPT ĐỒN KẾT - HBT ĐỀ THI THỬ (Đề thi có trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề kiểm tra 303 Câu 1: Với n số nghuyên dương thỏa mãn An1 + An2 = 100 , số hạng không chứa x khai triển biểu n thức x − x A 45 B −45 C −90 D 90 x −3 y −3 z + x − y +1 z − Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : = = −3 −1 −2 mặt phẳng ( P) : x + y + z − = Số đường thẳng song song với mặt phẳng ( P ) , cắt hai đường d1 , d A B vô số C D Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−2; 2; 4) B (2; −4; 2) Mặt phẳng trung trực AB có phương trình x y +1 z − A x − y − z − 14 = D B x − y − z − = C x − y − z = = = −3 −1 Câu 4: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính đáy a Tan góc đường sinh mặt đáy nón 2 A B C D 2 3 x −1 y − z − Đường thẳng d có vectơ Câu 5: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = −2 phương là (−2;1; −5) A u2 = (2;1;5) B u3 = (1; 2;3) C u4 = D u1 = (2; −1; −5) = ln ( a + b + c + d ) với a, b, c, d số nguyên Tính P = a + b + c + d x +1 x + A P = 93 B P = 65 C P = 45 D P = 17 Câu 6: Biết ∫ dx Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = x3 − x + x + có đồ thị ( C ) Hai tiếp tuyến ( d1 ) , ( d ) đồ thị ( C ) song song với có hồnh độ tiếp điểm x1 , x2 Tổng x1 + x2 A B 2x1 C D Câu 8: Với a số thực bất kỳ, mệnh đề đúng? A log a = log a B log 3a = 3log a C log(10 D log (10a ) = 10 log ( a ) = a ) log ( a ) + Câu 9: Hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh A, B thuộc trục Ox , hai đỉnh C , D thuộc đồ thị hàm số y = cos x (xem hình bên) Trang 1/6 - Mã đề thi 303 2π Diện tích hình chữ nhật ABCD bao nhiêu? π2 2π π A B C 3 Câu 10: Cho tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A C123 B A123 C 123 Biết AB = D 2π D P3 P12 Câu 11: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log 25 x + log125 x.log 625 x = 626 624 A B 125 C 76 D 25 25 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình bên Hàm số= y f (1 − x) đồng biến khoảng A ( −1 ; + ∞ ) B ( ; 3) C ( −∞ ; − 1) D ( −2 ; − 1) với x ∈ Tính giá trị Câu 13: Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f ( x ) + f ( 2018 − x ) = 2018 tích phân ∫ f ( x ) dx ? A 4036 B 2018 Câu 14: Điểm M hình vẽ bên D 10092 C 1009 biểu diễn số phức A z= + 2i B z= − 2i C z= − 3i D z= + 3i Câu 15: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 16π a 8π a 16π a 4π a A B C D 3 Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x2 − A y = x−2 B y = sin x C.= y x −1 x3 D y = x +1 Câu 17: Từ chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6} , lập số gồm chữ số Tính xác suất để số nhận chia hết cho 1 A B C D 2017 x − Câu 18: lim x →+∞ 2018 x + Trang 2/6 - Mã đề thi 303 A −2 B 2017 2018 C D Câu 19: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y = x3 − x + m trục hoành có nhiều điểm chung Số phần tử S A B C D Câu 20: Số giá trị nguyên dương m để hàm số y = x − x + ( m − 2017 ) x + 2018 nghịch biến khoảng ( ; ) là? A 2015 B 2017 C 2016 D 2018 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng A (−2 ; + ∞) B (−∞ ; 0) C (−1;0) D (−2 ; 2) x dx a ln − b ln Giá trị 2a + b +1 A B C D 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (3;0;0) , N (0;1;0) P(0;0; −2) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + C + + − = D + + = −1 = B + + +1 = −2 −2 3 −2 Câu 22: Tích phân ∫x Câu 24: Cho hàm số f ( x) xác định \{0} thỏa mãn f ′( x) = biểu thức f (−2) − f (2) A B + ln C −2 + ln Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau 3x + , f (−1) = f (1) = Giá trị x3 + x D −2 Số nghiệm phương trình f ( x + 5) − = A B C D Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V = π ∫ [ f ( x) ] dx a b b B V = 2π ∫ [ f ( x) ] dx C V = ∫ [ f ( x) ] dx 2 a Câu 27: Số nghiệm thực phương trình A B a x3 + x3 b D V = 2π ∫ f ( x)dx a x + x + 34 = C D Trang 3/6 - Mã đề thi 303 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(5; −6;7) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Ozx) điểm A Q(5;0;0) B M (5;0;7) C N (0; −6;0) D P (5; −6;0) Câu 29: Cho ba số phức z1 , z2 , z3 số thực, thỏa mãn điều kiện z1 + z2 = 2 z1 − = z2 − = z3 − = Tính giá trị biểu thức T = z3 − z1 + z3 − z2 ? A T = 12 B T = C T = D T = Câu 30: Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x − 4.6 x + (m − 1)4 x ≤ có nghiệm? A B C vô số D Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có M , N , E , F trung điểm cạnh A′B′ , A′D′ , B′C ′ , C ′D′ (tham khảo hình bên) Cosin góc tạo hai mặt phẳng (CMN ) ( AEF ) A B C 17 17 Câu 32: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? − x4 + x2 − A y = B y =x3 − x + C y =x − x − D − x3 + x + D y = Câu 33: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy h 1 A V = h3 B V = h3 C V = h3 D V = h3 Câu 34: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq = π B C S xq = 2π D.= = S xq 2π ( + 1) S xq π ( + ) = = AC = a , SA = 2a (tham khảo hình bên) Câu 35: Cho hình chóp SABC có S BA= BAC ACS= 90° AB Trang 4/6 - Mã đề thi 303 Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) A 75° B 60° C 30° D 45° Câu 36: Có giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để hàm số y = x − x + m có điểm cực trị? B 2014 C 2017 D 2016 A 2015 Câu 37: Một hộp chứa 13 bóng gồm bóng màu xanh bóng màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời bóng từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D 13 13 13 13 có hai nghiệm ảo Tích phần ảo hai Câu 38: Biết phương trình z + z + z + z − = nghiệm B C −3 D 3i A −3i Câu 39: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x − x + x + đoạn [2;3] A B C D 3 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ( ABCD) A 14 B C Câu 41: Họ nguyên hàm hàm số f (= x) x3 + x A x + x + x + C B x + x3 + C C x + x3 + x + C D D x + x + C Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z = điểm M ( ; ; ) Hình nón ( N ) có đỉnh M , đáy hình trịn tạo tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến mặt cầu ( S ) Thể tích V khối nón ( N ) 50 7π 4800π 280π 100π B C D 343 Câu 43: Một người vay 100 triệu đồng ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Người lên kế hoạch trả hết nợ thời gian năm (bao gồm vốn lãi suất phải trả cho ngân hàng) Số tiền tháng người trả cho ngân hàng Hỏi số tiền tháng người phải trả cho ngân hàng (đồng)? A 4.596.050 đồng B 4.815.620 đồng C 4.632.820 đồng D 4.854.150 đồng Câu 44: Cho hình ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = 2 x , cung trịn có phương trình A = y − x (với ≤ x ≤ ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Trang 5/6 - Mã đề thi 303 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục Ox 164 164π 163π A B C 15 15 15 Câu 45: Tập hợp nghiệm bất phương trình 1− x < 23 x −7 A (−∞;3) B (3;6) C (0;3) D 163 15 D (3; +∞) Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1 ; ; 1) , B ( ; ; ) Đường thẳng ( d ) qua O cho tổng khoảng cách từ A B đến ( d ) lớn có phương trình x y z B x + y − z = C x + y + z = D A = = 0 = AA =′ Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có cạnh AB = 2a , AD Khoảng cách hai đường thẳng BD AD ′ 2a A a B C a 3 D x y z = = −7 a (tham khảo hình bên) a Câu 48: Trong khơng gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Mặt phẳng ( ABCD ) cắt trục Ox , Oy , Oz M (1; ; ) , N ( ;1; ) , P ( ; ; − ) Mặt phẳng ( A′B′C ′D′ ) cắt trục Oz điểm Q ( ; ;10 ) Thể tích V khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ B 32 C 64 D 16 A Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số y = f ( x ) A x = B ( ; ) C x = D ( ; ) Câu 50: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z12 z2 + z22 z1 −8 −2 A B C D 25 25 25 25 - - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 303 ĐÁP ÁN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 Câu 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 C C A C C D C D B C B B B B D C D C D B C B D B 1 B B B C C D D A C A D D C C D A C B A B C B A A 2 A C C B A A A C A D C C B B B D D A B C C B B B 3 A D D A D B D C A D D C C C D C A B C D D D D B 4 A C D C C D A A D A B B C C C A A B C A A C D A 5 B A D B C D A A B C D B B B A A D B C A B B C C 6 A C C B A D D D D B B B C C B B B D A C A D D C 7 D C C C A B B D C D B B D D B B D C A B A D B C 8 A A C D C B D D A D A A C C C D C D B C A A B D 9 B A B B A D A A C C A A A D A B A B B B B D A 10 A D A D D A B D D B A B C C D C A D B D C C B C 11 B D D D B B A C B A A D A A A D B D C A A A B D 12 D B B A C C D A C B A A C C C B B C A D C D A C 13 B A D B A B C C B B A B A A C B D B D D B D B D 14 D B A B C A B B A A A C D D B C C A A C D A D B 15 B C A A D D D A C C C A B B A B D A D A A A D D 16 C D A C D B D A B B B D B B B B D D A A B B C C 17 B A B B A D A A A D D C B B B D C B A C D A A D 18 C B A A A D A D C C B C C C D D D A B A A B B C 19 A A B D B C B B A D D C A A A A A A A B C C C D 20 A B C D D A B B A A C D D D A A C C B C D D C A 21 B A B C D C D C A A B C A A C A C A C A B C B A 22 D D A D B C C B C B C D D D D D D B B B C B A B 23 A B D C B C C C A B C A D D B D B A D B D C D A 24 B C B A A C A D B D D A D D A A B A D D A D D D 25 D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A B C A D B B D C C A C D D D D C D B C C C B A B C D A D D B C A B A D C D A D B D D D A C B C A D B C A B C A C D B A C D D B A A B D D B C C C B C A A D A C D B D C A A D B C B D C A D A A B A A D B B B C C B A B D D A D A D B D D C B A C C D A D A B A C B A B C C A D D A A B C D D C A B C B A B B B A C C A A B D C B C D B B C D D C C C A B B B A A B C B C D B A C D A B A C B D D B C C B D B D A D C B A A C D A D D D D B C D D C C C B B B A C B D D C A D C A C C A B C B A D B B C B D B A B C D D C C A B C A D A D B C B C C D A A C A B D B A B C A C B D C A B D D A B A A A C D A D D D C A D D B A A B C B C B D A A B D C D A A A A D C B A D D B A A B C B C B D A A B D C D A A A A D C B B D A C D D C C B A A C A B D C A B C D C D A D B B B B B C A C B C C D A D D D A C C A A D D C C B B B A B D C A A C B D A D A B B A A C C D C C A D D A C D A C B C D A C A B D B C B C D C B A D D C B B C A C B D D B B A B A B C D D D C C C D C A D A D D B C B B A D A C C C B D C A D C A D C A B D D C C C B A A B D A B A B D B D D C D B D C D D B D A A C D B C D A A C D C B C C A C A C C A B D B A A C A B D A A A B D B C A B D D C C C A D C C C C B B C A A B D B C A B C D A D A D B D D A B C A ... A B C D 25 25 25 25 - - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 303 ĐÁP ÁN TOÁN? ?THI? ?THỬ THPT QUỐC GIA? ?2018? ? Câu 301 302 303? ? 304 305 306 307 308 309 310 311 312 ... C D 2017 x − Câu 18: lim x →+∞ 2018 x + Trang 2/6 - Mã đề thi 303 A −2 B 2017 2018 C D Câu 19: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y = x3 − x + m trục hồnh có... S BA= BAC ACS= 90° AB Trang 4/6 - Mã đề thi 303 Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) A 75° B 60° C 30° D 45° Câu 36: Có giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để hàm số y = x − x + m có điểm cực