Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn Toán - Khoa Khoa học tự nhiên - Mã đề 123

Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn Toán - Khoa Khoa học tự nhiên - Mã đề 123 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.

KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 123 Giá trị p  q khối đa diện lồi, loại  p; q A B C Lời giải D Chọn D Có loại khối đa diện lồi, 3;3 , 3; 4 , 4;3 , 3;5 , 5;3 Vậy ta chọn D Câu Cho khối tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 4a a 15 Lời giải B a 3 C D a 32 Chọn D S 2a A D O B 2a C Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO đường cao hình chóp AO  AC  a  SO  4a  2a  a 2 S ABCD  4a Suy VS ABCD Câu Cho a 32  a 2.4a  a  3 b b b a a a  f  x  dx    g  x  dx  Tính I   2 f  x   3g  x  dx A I  13 C I   B I  13 D I  Lời giải Chọn A b b b a a a I    f  x   3g  x   dx  2 f  x  dx  3 g  x  dx   2   3.3   13 Câu Cho log  a, log  b, log  c Tính log140 63 theo a, b, c A 2ac  a  abc  2b 2bc  2c  abc  B 2ac  2c  abc  Lời giải C D 3ab  2a  abc  b Chọn C log140 63  log (22.5.7) (32.7)   log140 63  Câu 2a  c  ab  c  log  log log  log 3.log  ab  log  log 2ac  2c  abc  Cho bảng biến thiên hàm số y  f ( x) hình vẽ bên Đồ thị hàm số cho có tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? x -∞ y +∞ A B Chọn D TXĐ hàm số D   \ +∞ C Lời giải D  2 • Ta thấy có giá trị x0 mà lim  y lim  y   ( lim  y   ) x  ( x0 ) x  ( x0 ) x ( )  Đồ thị có tiệm cận đứng đường x  • lim y  6, lim y   Đồ thị có tiệm cận ngang đường y  y  x  Câu x  Vậy có tất tiệm cận đứng ngang Tính tổng T  C101  2C102  3C103   10C1010 A T  2048 B T  5120 C T  1024 Lời giải D T  512 Chọn B 10 Ta có:  x  1  C100  xC101  x C102  x 3C103   x10 C1010 Lấy đạo hàm vế: 10  x  1  C101  xC102  x C103   10 x C1010 Câu Cho x   C101  2C102  3C103   10C1010  10.2  5120 Cho hình chóp tam giác O ABC có đơi vng góc với nhau.Gọi H hình chiếu O lên mặt phẳng ABC Kí hiệu S1 , S , S3 S diện tích tam giác OAB , OAC , OBC ABC Xét khẳng định sau: 1 1 1)    2 OH OA OB OC 3) H trọng tâm tam giác ABC 2) Tam giác ABC tam giác nhọn 4) S  S12  S 22  S 32 Số khẳng định sai khẳng định A B C D Lời giải Chọn C + Ta dễ dàng chứng minh H trực tâm  ABC 1 ( AH  BC I )   2 OH OA OI 1    2 OA OB OC + Vì H trực tâm  ABC Suy  ABC tam giác nhọn Nên Câu Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn   i  z   2i A B Chọn A Ta có   i  z   2i  z  Câu Cho biết  Lời giải i C 1 2i   i i 5 3i f  x  dx   2018 f  x dx  2018 Tính tích phân x 1 A I  e 2018 D B I  2018 C I  1009 Lời giải D I  2019 Chọn B 1 0 Ta có hàm y  f  x  hàm số chẵn  1;1 , nên I   f  x  dx   f  x  dx  2018 Câu 10 Cho số phức z có mơđun 2018 w số phức thỏa mãn biểu thức số phức w A 2018 C 2017 1 Môđun   z w zw B 2019 D 2019 Lời giải Chọn A  z  w   zw  , suy 1 Từ giả thiết ta có    zw  z  w  z w zw 2   i 3w   z  w           i 3  i 3 2018  2018 Khi z      w z      w  w   2 2      4 Câu 11 Tính lim x 1 x  3x  : x2  A  C B  D Lời giải Chọn B lim x 1 x  3x  x4  lim  x 1 x  x 1 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  x; y; z  , xét khẳng định: 1) Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng  Oxy  điểm có tọa độ  x; y;0  2) Khoảng cách từ điểm M lên trục Oz x2  y2 3) Hình chiếu vng góc M lên trục Oy điểm có tọa độ  0; y;0  4) Điểm đối xứng với điểm M qua trục Ox điểm có tọa độ  x;  y;  z  5) Điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O điểm có tọa độ   x;  y;  z   6) Độ dài vecto OM x  y  z Số khẳng định khẳng định là: A B C D Lời giải Chọn D Tất khẳng định x2 bốn đường cong liệt kê bốn hình vẽ x 1 Hỏi đồ thị hình nào? Câu 13 Đồ thị hàm số y  A Hình B Hình C Hình Lời giải Chọn C D Hình Đồ thị có đường tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  qua điểm  0;  ,  2;0  nên chọn hình Câu 14 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A y  x  B y  C y  x  D y  3 Lời giải Chọn D Tọa độ giai điểm đồ thị hàm số với trục tung  0; 3 y  x  x , y    Vậy phương trình tiếp tuyến y  3 Câu 15 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên hàm số đây? B y   x  x  x  D y  x  x  x  A y  x  x  C y  x  x  x  Lời giải Chọn C Đồ thị hàm bậc ba cực trị có hệ số a  tương ứng với hàm số y  x  x  x  Câu 16 Hàm số hàm số sau đồng biến tập xác định  3x A y  B y  x  3x  18  5x C y  x  x  x  D y  x  3x  x  20 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  x  3x  x  20 có tập xác định  y  x  6x   với x   nên hàm số y  x  3x  x  20 đồng biến tập xác định Câu 17 Cho đường cong  C1  : y  x3  3x  ,  C2  : y   x  x  đường cong có tâm đối xứng? A  C1  ,  C2   C3  B  C1   C3  C  C2   C3  D  C1   C2   C3  : y  5x  Hỏi x 1 Lời giải Chọn B  C1  có hồnh độ tâm đối xứng nghệm y   C3  có tâm đối xứng giao hai tiệm cận x 2 y 3 z 5   Vectơ Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 1  phương u d điểm M thuộc đường thẳng d   A u   6; 2;8  , M  3; 1;  B u   2;3; 5  , M  3; 1;    C u   3; 1;  , M 1;3; 4  D u   6; 2;8  , M  2;3; 5  Lời giải Chọn D  u   6; 2;8  , M  2;3; 5    Câu 19 Đạo hàm y hàm số y  log 2 x  x  2x  x  4x 1 C y   x  x  3 ln A y  B y   x  1 ln 2x2  x  D y   x  x  3 ln Lời giải Chọn C   y  log 2 x  x   y  2x 2x 2  x3     x  ln   4x 1 x  x  ln  Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm số giá trị nguyên m   2018; 2018 để phương trình  C  : x  y  z  2mx  2my  2mz  27  phương trình mặt cầu A 4033 B 4030 C 4031 Lời giải D 4032 Chọn B Điều kiện 3m2  27   m  3  m  Mặt khác m   2018; 2018  m  2018; 2017; ; 5; 4; 4;5; ; 2017; 2018 Có tất 4030 giá trị nguyên m thỏa mãn tốn Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y  2 x B y  2 x C y  log ( x) D y   log ( x) y x O 2 Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có: x  1  y  0; x  2  y  1 nên chọn đáp án D Câu 22 Gọi V S thể tích khối cầu, diện tích mặt cầu có bán kính x Xét khẳng định sau: 1) V  4 x 2) S  4 x Số khẳng định A 3) V   S B C 4) 3V  Sx D Lời giải Chọn A Chỉ có khẳng định 2, 3, Câu 23 Bác Tâm du lịch từ thành phố A đến thành phố B sau đến đảo C Biết cách từ A đến B chọn phương tiện là: máy bay, xe khách tàu hỏa từ B đến C chọn phương tiện là: máy bay tàu thủy Hỏi bác Tâm có cách du lịch từ thành phố A đến đảo C A B C D Lời giải Chọn C Áp dụng quy tắc nhân có: 3.2  cách Câu 24 Hình trụ có bán kính đáy R , đường cao gấp đơi bán kính đáy có diện tích tồn phần A 3 R B 6 R C 4 R D 8 R Lời giải Chọn B Ta có: Stp  2 R  2 Rh  2 R  4 R  6 R Câu 25 Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   C x 2x C F  x   x  3ln x    C x 2x A F  x   x  3ln x   x  1  x3 ,  x  0  C x 2x D F  x   x  3ln x    C x 2x B F  x   x  3ln x  Lời giải Chọn C Ta có: f  x    3   , F  x   x  3ln x    C x 2x x x x Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P    A n  1; 2; 3 B n 1; 2;3  C n  1; 2; 3 Lời giải Chọn D  D n 1; 2; 3 Câu 27 Số lượng loại vi khuẩn X phịng thí nghiệm tính theo cơng thức x  t   x   2t , x   số lượng vi khuẩn X ban đầu, x  t  số lượng vi khuẩn X sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn X 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lức bắt đầu, số lượng vi khuẩn X 10 triệu A phút B phút C phút D phút Lời giải Chọn D x    x   22  625.103 Mặt khác x  t   x   2t  10.106  2t   107  t  625.103 Câu 28 Cho hình đa diện lồi, loại 3;5 cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình đa diện A S  3a B S  3a C S  3a Lời giải D S  6a Chọn A Đa diện lồi, loại 3;5 có 20 mặt tam giác cạnh a Suy S  20 a2  3a Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' lên  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A a3 12 a Tính thể tích V hình lăng trụ B a3 2a 3 Lời giải C D a3 24 Chọn C A' C' H B' A G B C M Gọi M trung điểm BC , H hình chiếu vng góc M AA’ Suy MH khoảng 2a cách hai đường thẳng AA ' BC Ta có AM  a 3.AG  AM  3 2a Do A ' G AM  MH AA ' AA '2  AG  A ' G Suy A ' G  Vậy thể tích ABC A ' B ' C ' V  A ' G.S ABC  2a 3 Câu 30 Cho hàm số y  f  x   s inx  cos x Tính giá trị S  1  y   16 max y A S  25 16 C S   25 B S  25 D 25  Lời giải Chọn B Đặt t  s inx,t   1;1 Hàm số trở thành y  g  t    t  t g '  t    t    1;1 1 Ta có g  1  1; g 1  1; g    2 25 Suy y  1, m axy= 16 Vậy S  25 Câu 31 Biết tập nghiệm bất phương trình log A T  82 B T  84 3   x   log 3 x    a ; b  Tính T  81a  b   80 80 C T  D T  Lời giải Chọn A Đặt t  log x , ta có bất phương trình: t  2t   , suy 3  t  Hay  x  Do 27  a ; b     82 ;3 , dẫn đến T  81a  b   27  Câu 32 Cho a, b, c   thỏa mãn log a  log b  log  a  b  Tính M  A M  5 10 B M  1 C M  a ab 2 D M  1 Lời giải Chọn A log a  log b  log  a  b   t  a  4t ; b  9t ; a  b  6t  4t  9t  6t 2t t t t 5   1 2 2   1 M        1       (loại)    2 10 3 3 3 3 Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy  ABCD  3a ,  ABC   ADC  90 , AB  AD  a , AC  a Trên mặt phẳng đáy, đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính a cắt cạnh BC , CD M N Thể tích khối chóp S MNC lớn A a3 B a3 C a3 D 2a 3 Lời giải Chọn A D N A C M B Ta có S ABCD không đổi S MNC  S ABCD  S ABMND  S ABCD  2S AMN  S ABCD  a.MN Thể tích S MNC lớn diện tích tam giác MNC lớn S MNC lớn MN ngắn Khi MN vng góc với AC Hơn nữa, sin  ACD  tam giác với MN  2a a2 a3 Do đó, S MNC  VS MNC  3 Câu 34 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  B m   1;3 A m   1;  Suy ra, tam giác MNC xm nghịch biến   ;1  m  1 x  C m  1;  D m  1; 2 Lời giải Chọn C Với m  y  Với m  1  x hàm số nghịch biến   ;1 2 Ta có y  m2  m   m  1 x   Hàm số nghịch biến m2  m     0, x    ;1     m  Vậy m  1;    ;1  1  m  1 x     m 1 m2  m  Câu 35 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  10  m/s  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? 44 25 45 A 25 m B m C m D m Lời giải Chọn A 5 Khi v  t  , qng đường tô đến dừng S   10  2t  dt  25  m  Câu 36 Cho hình  H  hình phẳng giới hạn đường cong x  y đường thẳng x  a với a  Gọi V1 V2 thể tích vật thể xoay sinh quay hình  H  quanh trục hồnh trục tung Kí hiệu V giá trị lớn V1  đúng? A 5V  2 a0 B 5V  4 a0 V2 đạt a  a0  Hệ thức sau C 4V  5 a0 D 2V  5 a0 Lời giải Chọn A a Có V1    xdx   a2 ; V2  2 a   a  y dy  V  V  8 a  a ; V1   a  a Do đó: 10    a  a  a  a  10  a   20  Dấu xảy a  a0   5V  2 a0 32 8    20  Câu 37 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn elip  E  có phương trình 1 1 A S      b a B S    a  b  C S   ab  x2 y2   , với a, b  a b2 D S   a 2b ab Lời giải Chọn C a 4b S a  x   ab  a Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;  đường thẳng d : x 1 y z 1   1 Phương trình đường thẳng d ' qua A , vng góc cắt d là: x 1 y z  x 1 y z  A d ' : B d ' :     3 1 1 1 x 1 y z  x 1 y z  C d ' : D d ' :     1 1 1 Lời giải Chọn D    Gọi B  d  d ' , suy B  t  1; t ; t  1 AB  t; t ; 2t  3 Do AB  ud  1;1;  nên t  Do  x 1 y z  AB 1;1; 1 Vậy phương trình d ' :   1 1 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  1;1;1 , C  2;0;  , D  3;1;0  Hỏi có mặt phẳng cách bốn đỉnh cho? A B C Vô số D Lời giải Chọn A Bốn điểm khơng đồng phẳng, tạo thành tứ diện Do có mặt phẳng cách Câu 40 Cho đường cong hình bên đồ thị hàm số y  f  x  Hỏi có điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình f  f  cos x    0? A điểm B điểm C điểm D điểm Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta có: f  x   1, x   suy f  cos x    a  a  1 f  cos x   *) Nếu f  cos x   a  , phương trình vơ nghiệm *) Nếu f  cos x   a  1 cos x  , phương trình vơ nghiệm *) Nếu f  cos x    cos x   a (vô nghiệm) cos x  Do đó, tập nghiệm có điểm biểu diễn đường tròn lượng giác Câu 41 Gọi M tập tất giá trị nguyên m để hàm số y  x   m  16  x  m có ba cực trị Lấy ngẫu nhiên giá trị m thuộc tập M Tính xác suất P với m lấy để hàm số có cực trị lập thành tam giác có diện tích lớn 5 A P  B P  C P  D P  7 Lời giải Chọn D y  x3   m  16  x  m  x  x   m  16   Để phương trình có cực trị m  16   m  3; 2; 1;0  n     Ta có S m  Vậy P   16  3   m  16   m  3; 2; 1;0 Câu 42 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có góc đáy  Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng: A V  4 a 3sin  2  B V  4 a C V  3sin  2  cos  2   a3 3sin  2   a3 D V  3sin  2  cos  2  Lời giải Chọn Gọi S đỉnh hình nón, thiết diện qua trục tam giác cân SAB AB  2a , S  2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón R  4 R 4 a AB a Suy V    2sin S sin  2  3sin  2  Câu 43 Cho n số nguyên dương n tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn , điểm lần Ai 1 , Bi 1 , Ci 1 lượt nằm cạnh Bi Ci , AC i i , Ai Bi  i  1, 2, , n  1 cho Ai 1Ci  Ai 1 Bi , Bi 1 Ai  3Bi 1Ci , Ci 1 Bi  3Ci 1 Ai Gọi S tổng tất diện tích tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn biết tam giác A1 B1C1 có diện tích 1629  29 1629 A n  28 Tìm số nguyên dương 16 cho S  B n  2018 C n  29 Lời giải Chọn C Gọi Si  i  1, 2,3, , n  diện tích Ai Bi Ci Ta có S A1B2C2 S A1B1C1  Tương tự ta có Do S A2 B2C2 S A1B1C1 A1 B2 A1C2 3   A1C1 A1 B1 4 16 S A2 B1C2 S A1B1C1    S A2 B2C1 S A1B1C1  16 7   S  S1 16 16 16 Tương tự ta có Si 1  Si , i  1, 2, , n 16 n 7 1   n 1 n   7 16   7 Khi đó: S  S1 1               16   16   16   16 16 n 29 7 7 Theo giả thiết ta có:         n  29  16   16  D n  30 Câu 44 Cho 16 phiếu ghi số thứ tự từ đến 16 Lấy phiếu khơng hồn lại, gọi số ghi phiếu thứ i lấy 1  i   Tính xác suất P để phiếu lấy thỏa mãn a1  a2   a8 khơng có bất ký hai phiếu có tổng số 17 A P  38 A168 B P  28 A168 C P  28 C168 D P  38 C168 Lời giải Chọn Ta có   A168 Do phiếu lấy thỏa mãn điều kiện a1  a2   a8 , nên ta xem phiếu lấy tập tập có 16 phần tử Gọi S  1, 2,3, 16 E  S thỏa mãn yêu cầu tốn Từ đến 16 có cặp số có tổng 17 chia thành hai tập tương ứng M  1, 2, ,8 N  16,15, ,9 Nếu E có k phần tử thuộc M có C8k cách chọn E có tối đa  k phần tử thuộc N nên có 28 k cách chọn, với k  0,1, ,8 Vậy số tập hợp E thỏa mãn yêu cầu toán C80 28  C81.27   C88 20  P 38 A168  Câu 45 Cho hai hàm số f  x   ln x  1009   x  1009     1  2018e ; h  x   ln  x   x  x   e  Giả          2017  sử S  f 1  f     f  2017  T  h    h   h    h   Khi  2018   2018   2018   2018  S bằng: T A ln 2018 B  ln 2018 C  ln 2017 D 2018 Lời giải Chọn B Ta có nhận xét f  x   f  2018  x    ln 2018 , suy 2017 1  ln 2018  1009  2017 Mặt khác h  x   h 1  x   , suy T  1008  h    2018  S  1008 1  ln 2018   f 1009   S   ln 2018 T Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   đường thẳng Do x 1 y 1 z    Phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d tạo với mặt phẳng  Q  1 góc nhỏ là: A  P  : x  y   B  P  : y  z   C  P  : x  z   D  P  : x  z   d: Lời giải Chọn B Vì  P  chứa d nên phương trình  P  có dạng  P  : a  x  1  b  y  1  c  z    với a  b  c  2a  b  c  Gọi  góc  P   Q  , ta có:   n P  n Q  3 a  b a  2b  c  cos      n P  n Q  a  b2  c2 6 5a  4ab  2b , suy   30 1  t  b Nếu a  cos   với t  a  4t  2t Nếu a  cos   Ta có  nhỏ cos  lớn Do đó:   30 cos   Khi đó: a  , chọn b  1, c  1     Câu 47 Giả sử f hàm số liên tục đoạn 0;  với f    , thỏa mãn hai điều kiện  4 4 Khi đó:  cos     x f  x   x sin x  cos x  dx   Tính f  x  cos x  4 xf   x   cos x  x sin x  cos x  dx  dx A I  B I    C I  4 D I   4 Lời giải Chọn A    4 x2 f  x  xf  x  xf  x   x cos x  1  Ta có: dx x d d      2      x sin x  cos x  cos x  x sin x  cos x  cos x  x sin x  cos x  0  xf  x    4  f  x xf   x  2 I d dx  x    4 cos x x sin x  cos x 0 cos x cos x  x sin x  cos x  I   2     2018  z 1  Câu 48 Gọi z1 , z2 , z3 z4 nghiệm phương trình  Tính giá trị biểu thức   2019  2z  i  P   z12  1 z22  1 z32  1 z42  1 A C 81.2018  2019.16  2018  2019.16   2018.16  2019  81.2018  2019.16  2018  2019.16   2018.16  2019  B D 81.2018  2019.16  2018  2019.16   2018.16  2019  81.2019  2018.16  2019  2018.16   2018.16  2019  Lời giải Chọn A Đặt f  z   2018  z  i   2019  z  1   2018.16  2019  z  z1  z  z2  z  z3  z  z4  4 Ta lại có zk2    zk  i  zk  i  , với k  1, 2,3, Do  81.2018  2019.16  2018  2019.16   2018.16  2019   2018.16  2019  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1  1 , B  1; 2;0  , C  3; 1; 2  Giả sử 2 M  a; b; c  thuộc mặt cầu  S  :  x  1  y   z  1  861 cho P  2MA2  MB  4MC đạt P Câu 49 f  i  f  i   giá trị nhỏ Giá trị a  b  c bằng: A 49 B 51 C 55 Lời giải D 47 Chọn B     Gọi K điểm thỏa mãn KA  KB  KC  , suy K  21;16;10  Khi P  2MA2  MB  4MC   MK  KA2  KB  KC Suy Pmin MK max Do M   S  có tâm I 1;0; 1 , nên M hai giao điểm đường thẳng KI với mặt cầu x 1 y z 1   22 16 11 Đường thẳng KI cắt  S  hai điểm K1  23; 16; 12  K  21;16;10  Vì KK1  KK nên Phương trình đường thẳng KI : MK max  K  K1 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có f  2   đồ thị hàm số f   x  hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định sai?  f 1  x f 1  x f 1  x A Hàm số y  f  x 2018 B Hàm số y  C Hàm số y  D Hàm số y  2018 2018 2018     nghịch biến khoảng  ; 2  có hai cực tiểu có hai cực đại cực tiểu đồng biến khoảng  2;   Lời giải Chon C Từ đồ f   x  ta có bảng biến thiên sau:   Từ giả thiết f  2    x 2018   f  x 2018  với x     ft t   t   2;1  x   2018 3; 2018  , ta có:  Đặt t   x  f   t   t   ; 2    2;    x  ;  2018   2018.x 2017 f t t  f  t  2018 Đặt g  x   f 1  x  , ta có: g   x    f t  2018 Do đó, ta có bảng biến thiên y  g  x  sau: Vậy chọn C   2018 3;   ... Khi  2018   2018   2018   2018  S bằng: T A ln 2018 B  ln 2018 C  ln 2017 D 2018 Lời giải Chọn B Ta có nhận xét f  x   f  2018  x    ln 2018 , suy 2017 1  ln 2018? ?? ...   2018. 16  2019  81 .2018  2019.16  2018  2019.16   2018. 16  2019  B D 81 .2018  2019.16  2018  2019.16   2018. 16  2019  81.2019  2018. 16  2019  2018. 16   2018. 16... kiện 3m2  27   m  3  m  Mặt khác m   ? ?2018; 2018? ??  m  ? ?2018; 2017; ; 5; 4; 4;5; ; 2017; 2018? ?? Có tất 4030 giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm