Giao an DS 10 CB chuong II

Tõ ®ã suy ra ®îc chiÒu biÕn thiªn, lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè vµ nªu ®îc mét sè tÝnh chÊt kh¸c cña hµm sè. VÒ t duy:[r]

(1)

1: hµm sè

TiÕt theo PPCT: - 10 Tuần dạy:

Ngày soạn: I - Mục tiêu: Giúp học sinh:

1 VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, cách cho hàm số, đồ thị

- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ - Biết đợc tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

2 Về kỹ năng:

- Tỡm c xỏc nh hàm số đơn giản, lập bảng biến thiên hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai vài hàm số đơn giản khác

- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số khoảng cho trớc

- Xét đợc tính chẵn - lẻ hàm số đơn giản

- Biết vận dụng vấn đề học để giải số tập đơn giản

3 VỊ t duy:

- Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập - Biết đợc tốn học có ứng dụng thực tiễn

II - Chuẩn bị GV HS:

1 Chn bÞ cđa GV:

- Một số kiến thức mà HS học lớp nh: Hàm số, hàm số bậc hàm số y = ax2 để đặt câu hỏi cho hoạt động.

- H×nh vÏ 13 -> 16 sgk

2 ChuÈn bÞ cđa HS:

- Cần ơn lại số kiến thức học lớp dới hàm số - Thớc kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ th

- Đọc trớc nhà

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen học nhóm

IV - Tiến trình học: Tiết 1 Hot ng 1:

I - Ôn tập hàm sè

H§TP 1:

1 Hàm số Tập xác định hàm số

Hoạt động GV Hoạt động học sinh

- H1: Nêu khái niệm hàm số học ?

- ChÝnh x¸c hãa * Nªu vÝ dơ

- H2: Em coi biến số x ? Nêu tập xác định D hàm số ?

- H3: Em coi giá trị tơng ứng y ? Nêu tập giá trị Y hàm số ?

- Cho HS đa số x HS khác đọc giá trị y tơng ứng

- Gợi ý trả lời H1: Nếu với giá trị x thuộc tập D có một giá trị tơng ứng y thuộc tập số thực R thì ta có hàm số Ta gọi x lµ biÕn sè vµ y lµ hµm sè

của x Tập hợp D gọi tập xác định của hàm số.

* VÝ dô 1:

- Gợi ý trả lời H2: Biến số x thời gian ( tính năm) Tập xác định D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004}

- Gợi ý trả lời H3: Khi giá trị tơng ứng y thu nhập bình quân đầu ngời (tính theo USD) Tập giá trị hàm số Y = {200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, 564} - Một HS đa số x HS khác đọc giá trị y tơng ứng

* Thùc hiÖn 1:

(2)

* Thùc hiƯn 1:

- H4: Nªu mét vÝ dơ thùc tÕ cđa líp ta vỊ hµm sè ?

Biến số x số thứ tự, giá trị y tơng ứng họ tên điểm miệng, điểm tiết, (điểm miệng, điểm tiết bạn phải có có điểm) Hoặc lấy ví dụ chỗ ngồi

HĐTP 2:

2 Cách cho hàm số

a) Hàm số cho bảng

* Hàm số ví dụ hàm số cho bảng * Thực 2:

- H1: Hãy giá trị hàm số x = 2001; 2004; 1999 ? - Gợi ý trả lời H1: y(2001) = 375; y(2004) = 564; y(1999) = 339 b) Hàm số cho biểu đồ

* Nªu vÝ dơ * Thùc hiÖn 3:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- H1: Hãy hàm số f, g: biến số x ? giá trị tơng ứng y ? - H2: Đối với hàm số f giá trị hàm số giá trị x D ? (Cho HS đa số x HS khác đọc giá trị y tơng ứng) - H3: Đối với hàm số g giá trị hàm số giá trị x D ? (Cho HS đa số x HS khác đọc giá trị y tơng ứng)

- Gợi ý trả lời H1:

+) Hàm số f: biến số x thời gian (tính theo năm); giá trị tơng ứng y tổng số công trình tham dự giải thởng

+) Hàm số g: biến số x thời gian (tính theo năm); giá trị tơng ứng y tổng số công trình đoạt giải thởng

- Đối với hàm số f: Một HS đa số x HS khác đọc giá trị y tơng ứng

- Đối với hàm số g: Một HS đa số x HS khác đọc giá trị y tơng ứng

c) Hµm sè cho b»ng c«ng thøc

* Thùc hiÖn 4:

- H1: Hãy kể hàm số học Trung học cở sở ?

- H2: Hãy nêu tập xác định hàm số trờn ?

- Các hàm số hàm số cho công thức

- H3: Nờu cảm nhận khái niệm tập xác định hàm số y = f(x) ? - Yêu cầu HS đọc ví dụ * Thực 5:

- Gọi HS lên bảng làm câu a, câu b

* Nêu ý: Hàm số đợc xác định hai, ba, công thức

* Thực 6:

- H4: Để tính giá trị hàm số x = -2 ta phải thay vào công thức ? Vì ? Tính giá trị hàm số x = -2 ?

* Thùc hiÖn 4:

- Gợi ý trả lời H1: Các hàm số học Trung học cở

së: y ax y a

x a y b ax

y  ;  ; 2;

Các hàm số yaxb; y ax2; ya có tập xác định

lµ R Hµm sè

x a

y có tập xác định R\{0}

- Các hàm số hàm số cho công thức - Gợi ý trả lời H3: Tập xác định hàm số y = f(x)

lµ tập hợp tất số thực x cho biĨu thøc f(x) cã nghÜa.

- §äc vÝ dơ * Thùc hiÖn 5:

a) Tập xác định hàm số giá trị x thỏa mãn: x + 20 hay x-2 Tập xác định R\{-2} b) Tập xác định hàm số giá trị x thỏa

-Trường PTTH Lê Hữu Trác II

(3)

- H5: Để tính giá trị hàm số x = ta phải thay vào công thức ? Vì ? Tính giá trị hàm số x = ?

- H6: Tìm tập xác định hàm số ?

m·n: 11

1 1 01 01

     

    

 

x x x x x

Tập xác định [-1;1]

* Chú ý: Hàm số đợc xác định hai, ba, công thức

* Thực 6:

- Gợi ý trả lời H4: Để tính giá trị hàm số x = -2 ta phải thay vào công thức y = -x2 V× x = -2 < Ta cã y(-2) = - (-2)2= - 4.

- Gợi ý trả lời H5: Để tính giá trị hàm số x = ta phải thay vào công thức y = 2x +1 V× x =  Ta cã y(5) = 2.5 + = 11

- Gợi ý trả lời H6: Tìm tập xác định hm s l R HTP 2:

3 Đồ thị cđa hµm sè

- Nêu khái niệm đồ thị hàm số

- H1: Nhận dạng đồ thị hàm số y = ax + b y = ax2 ?

* Thùc hiÖn 7: - Treo h×nh vÏ 14

- H2: Khi biết đồ thị hàm số f(x) x0 làm để xác định đợc giá trị tơng ứng f(x0) ?

- H3: TÝnh f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0) ?

- H4: Khi biết đồ thị hàm số f(x) giá trị hàm số y0 làm để xác định đ-ợc x0 ?

- H5: T×m x cho f(x) = ? - H6: T×m x cho g(x) = ?

- Nêu khái niệm phơng trình đờng cong

- Tiếp nhận kiến thức khái niệm đồ thị hàm số

- Gợi ý trả lời H1: Đồ thị hàm số y = ax + b đờng thẳng; đồ thị hàm số y = ax2 một đờng Parabol

* Thùc hiÖn 7:

- Gợi ý trả lời H2: Khi biết đồ thị hàm số f(x) x0 để xác định đợc giá trị tơng ứng f(x0) ta làm nh sau: Từ điểm x0 trục hoành, kẻ đờng thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị điểm M Từ M kẻ đờng thẳng song song với trục Ox cắt trục tung y0 Ta c f(x0) = y0

- Gợi ý trả lời H3: f(-2) =- 1, f(-1) = 0, f(0) = 1, f(2) = 3, g(-1) = 1/2, g(-2) = 2, g(0) =

- Gợi ý trả lời H4: Khi biết đồ thị hàm số f(x) giá trị hàm số y0 để xác định đợc x0 ta làm nh sau: Từ điểm y0 trục tung, kẻ đờng thẳng song song với trục Ox cắt đồ thị điểm M Từ M kẻ đờng thẳng song song với trục Oy cắt trục hoành x0

- Gợi ý trả lời H5: x =

- Gợi ý trả lời H6: x = x = -2

- Tiếp nhận khái niệm phơng trình đờng cong Hoạt động 2: Củng cố TIếT

- Khái niệm hàm số, cách cho hàm số - Tập xác định, cách “đọc” đồ thị - Cõu hi trc nghim:

Câu 1: Cho hàm số: ( ) 22

x f x

x



(4)

 

   

( ) \ ; ( )

( ) \ 0 ; ( ) \

a D R b D R

c D R x x d D R

Đáp án: Chọn (b)

Câu 2: Cho hàm số f(x) = x2 x

 Xác định tính - sai mệnh đề sau: a) Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số

b) Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số c) Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số d) Điểm (3;10) thuộc đồ thị hàm số

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai Hoạt động 3: BTVN

Bµi -> trang 39 sgk

TiÕt 2

Hoạt động 4:

II - Sù biÕn thiªn hàm số

HĐTP 1: 1 Ôn tập

* Tõ thùc tiƠn: - Treo h×nh vÏ 15

- XÐt hµm sè y = f(x) = x2.

- H1: Cho x1,x2  ;0, x1 x2so

sánh f(x1) f(x2) ?

- Khi ú ta nói hàm số y = x2 nghịch biến khoảng  ;0

- H2: Cho x1,x2 0;,x1 x2 so

sánh f(x1) f(x2) ?

- Khi ú ta nói hàm số y = x2 đồng biến khoảng 0;

* Dẫn đến khái niệm:

- H3: Phát biểu tổng quát hàm đồng biến, nghịch biến

- H4: Hàm số đồng biến khoảng (a;b), nhận xét dấu tỷ

sè

1

( ) ( )

f x f x

x x



 ?

- H5: Hàm số nghịch biến khoảng (a;b), nhËn xÐt dÊu cña tû

sè

1

( ) ( )

f x f x

x x



 ?

- Tỷ số gọi tỷ số biÕn thiªn

- Nêu cách xét tính đồng biến, nghịch biến theo tỷ số biến thiên * Củng cố: Chứng minh hàm số y =

x

1

nghịch biến trên khoảng ;00;.

- H6: TÝnh tû sè biÕn thiªn ?

* Hình vẽ 15: Xét hàm số y = f(x) = x2. - Gợi ý trả lời H1:x1,x2 ;0,x1 x2 th×

f(x1) > f(x2)

- Khi ta nói hàm số y = x2 nghịch biến trên khong ;0

- Gợi ý trả lời H2: x1,x2 0;,x1 x2 th×

f(x1) < f(x2)

- Khi ta nói hàm số y = x2 đồng bin trờn khong 0;

- Gợi ý trả lời H3: Hµm sè y = f(x) gäi lµ

đồng biến (tăng) khoảng (a;b) nếu

 ; : ( ) ( )

, 2 1 2 1 2

1 x a b x x f x f x

x    

 Hàm số y

= f(x) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a;b) x1,x2a;b:x1 x2 f(x1) f(x2).

- Gợi ý trả lời H4: Hàm số đồng biến khoảng (a;b),

1

( ) ( )

f x f x

x x



 >

- Gợi ý trả lời H5: Hàm số nghịch biến khoảng (a;b),

1

( ) ( )

f x f x

x x



 < - Tû sè gọi tỷ số biến thiên

- Tip nhận cách xét tính đồng biến, nghịch biến theo tỷ số biến thiên

* Cñng cè: Chøng minh r»ng hµm sè y =

x

1

luôn nghịch biến khoảng ;00;

.

(5)

- H7: XÐt dÊu cđa tû sè biÕn thiªn trªn kho¶ng  ;0 ?

- H8: XÐt dÊu cđa tỷ số biến thiên khoảng 0; ?

- H9: KÕt luËn

2 2 2 1 1 ) ( ) ( x x x x x x x x x f x f

I 

  

- Gợi ý trả lời H7: x1 x2 0 x1x2 0 I0

- Gỵi ý tr¶ lêi H8: 0x1x2  x1x2 0 I0

- Gợi ý trả lời H9: Vậy hàm số y =

x

1

luôn nghịch biến khoảng ;00;.

HĐTP 2: Bảng biến thiªn

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

- Nêu khái niệm xét chiều biến thiên hàm số, bảng biến thiên

- Yêu cầu HS đọc ví dụ

- H1: Làm nh để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (a;b); đồng biến khoảng (a;b) ?

- Tiếp nhận khái niệm xét chiều biến thiên hàm số, bảng biến thiên

- Đọc vÝ dô

- Gợi ý trả lời H1: Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (a;b) ta vẽ mũi tên xuống (từ a đến b) Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (a;b) ta vẽ mũi tên lên (từ a đến b)

Hot ng 5:

III - Tính chẵn lẻ hàm số

HĐTP 1: Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hot ng ca giỏo viờn Hot động học sinh

* Tõ thùc tiÔn: - Treo h×nh vÏ 16

- Xét đồ thị hai hàm số

( )

yf x x vµ

( )

yg x x

- H1: Nhận xét tính đối xứng đồ thị hàm số y f x( ) x2

  ? Với hai giá trị đối biến số x hai giá trị tơng ứng hàm số có đặc biệt ?

- Ta nãi hµm sè y f x( ) x2

  lµ hµm sè

ch½n

- H2: Nhận xét tính đối xứng đồ thị hàm sốy g x ( )x ? Với hai giá trị đối biến số x hai giá trị tơng ứng hàm số có đặc biệt ?

- Ta nãi hµm số yg x( )x hàm số lẻ

* Dẫn đến định nghĩa:

- H3: Nêu cảm nhận định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ ?

* Cđng cè: Thùc hiƯn

Gọi đồng thời HS lên bảng làm câu với gợi ý:

- H4: Tìm tập xác định hàm số ? - H5: Kiểm tra điều kiện ?

- H6: TÝnh f(-x) ? So s¸nh f(-x) víi f(x) ?

* Hình vẽ 16: Xét đồ thị hai hàm số

2

( )

yf x x yg x( )x

- Gợi ý trả lời H1: Đồ thị hàm số

2

( )

yf x x có trục đối xứng Oy Với

hai giá trị đối biến số x hai giá trị tơng ứng hàm số nhận giá trị

- Ta nãi hµm sè y f x( ) x2

hàm số

chẵn

- Gợi ý trả lời H2: Đồ thị hàm số

( )

yg x x có tâm đối xứng O Với hai giá trị đối biến số x hai giá trị tơng ứng hàm số nhận hai giá trị đối

- Ta nãi hàm số yg x( )x hàm số lẻ

* Định nghĩa:

- Gi ý tr li H3: Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu

D x

-x D f(-x) = f(x).

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ xD -x  D và

f(-x) = - f(x).

* Cđng cè: Thùc hiƯn

(6)

- H8: Dựa vào định nghĩa để kết luận - Cho HS nhận xét GV xác hóa

* Nêu ý lấy ví dụ minh họa

- Một hàm số không thiết phải hàm số chẵn hàm số lẻ

HTP 2: Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ - H1: Nhận xét đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ ? Hoạt động 6: Củng cố toàn

- Khái niệm hàm số, cách cho hàm số - Tập xác định, cách “đọc” đồ thị

- Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số, lập bảng biến thiên - Xét tính chẵn - lẻ hàm số, tính chất hàm số chẵn, hàm số lẻ - Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Hãy điền tính - sai trờng hợp sau: a) Hàm số y 3x2

 lµ hµm sè chẵn Đúng Sai b) Hàm số y2 1x2 x hàm số chẵn Đúng Sai

c) Hµm sè

1

y x hàm số chẵn Đúng Sai

d) Cả ba câu sai Đúng Sai

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 2: Cho hàm số ( )

1

x f x

x

  



  

Tập giá trị hàm số là:

( ) 1;2a   ( ) 1; 1;2b    ( ) 1;2c   ( ) 1; 1d    Hãy chọn kết

Đáp án: Chọn (d) Hoạt động 7: BTVN

- Bµi trang 39 sgk - Xem bµi míi

$ 1: Hµm sè y = ax + b TiÕt theo PPCT: 11 Tuần dạy:

Ngày soạn: I - Mơc tiªu: Gióp häc sinh:

1 VỊ kiÕn thøc:

- Củng cố tính chất đồ thị hàm số bậc

- HiÓu cÊu tạo cách vẽ hàm số bậc khoảng hàm số dạng y=

x v y= axb Biết đợc đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng, đồ

thị hàm số

y= axb nhn ng thng y = -b/a làm trục đối xứng

2 VÒ kỹ năng:

- Thnh tho vic xỏc nh chiu biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đợc đồ thị y = b; y= x .

- Biết vận dụng tính chất hàm bậc để khảo sát hàm bậc khoảng

(7)

- Biết tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng có phơng trình cho trớc

3 VÒ t duy:

II - Chn bÞ cđa GV HS:

1 Chuẩn bị GV:

- Một số kiến thức mà HS học lớp hàm số bậc để đặt câu hỏi cho hoạt động

- H×nh vÏ 17 - 19 sgk

2 Chn bÞ cđa HS:

- Cần ôn lại số kiến thức học lớp dới hàm số bậc - Thớc kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị

- §äc tríc bµi ë nhµ

IV - TiÕn tr×nh bµi häc: A Bµi cị

- H1: Mệnh đề đúng, mệnh đề sai: a) Cho hàm số y= f(x) xác định R,

  

  ) (

1 ) (

f f

b) Tập xác định hàm số y =

x

lµ R c) Tỉng cđa hai hàm số chẵn hàm số chẵn d) Tổng hai hàm số lẻ hàm số lẻ

- H2: Cho hàm số y= f(x) đồng biến R Hỏi hàm số y = - f(x) đồng biến hay nghịch biến R ?

B Bài mới Hoạt ng 1:

I - ôn tập hàm số bËc nhÊt

- H1: Nêu dạng hàm số bậc ? Tập xác định ? Chiều biến thiên ?

- GV lập bảng biến thiên - H2: Nhận dạng đồ thị ?

- Treo hình vẽ 17 yếu tố đặc biệt

- H3: Hai đờng thẳng song song ? cắt ? trùng ?

* Thùc hiÖn 1:

Gọi HS đồng thời lên bảng vẽ hai đồ thị hàm số với gợi ý: - H4: Hàm số đồng biến hay nghịch biến ?

- H5: Tìm giao điểm với trục tọa độ ?

- H6: Vẽ đồ thị ?

- Gợi ý trả lời H1: Hàm số bậc có dạng y = ax + b (a0).Tập xác định R Chiều biến thiên: a > hàm số đồng biến R a < hàm số nghịch biến R

- Lập bảng biến thiên

- Gi ý tr li H2: Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) đờng thẳng không song song không trùng với trục tọa độ; cắt trục tung b, cắt trục hoành -b/a

- Vẽ đồ thị

- Gợi ý trả lời H3: Cho hai đờng thẳng (d): y = ax + b (d’): y = a’x + b’

+) d cắt d: aa

+) d//d: a = a b  b’ +) d  d’: a = a’ vµ b = b’ * Thùc hiƯn 1:

2 HS đồng thời lên bảng vẽ hai đồ thị hàm số theo gợi ý GV

Củng cố: Hãy chọn kết đúng

C©u 1: Cho hµm sè y = f(x) = 2x +1

(8)

Đáp án: Chọn (c) hàm số đồng bin v 2007 > 2005

Câu 2: Cho hàm sè yf x  2 31x( 3 2007)

a) f(2007) = f(2007 ); b) f(2007) < f(2007 2);

c) f(2007) > f(2007 ); d) C cõu trờn u

sai

Đáp án: Chọn (c) hàm số nghịch biến 2007 < 2007

Câu 3: Cho hai hàm số y 3x 31 y  3x 3 1có đồ thị l hai ng

thẳng d1 d2

a) d1 cắt d2; b) d1 // d2; c) d1  d2; d) Cả câu sai

Đáp án: Chọn (b) a1 = a2 vµ b1  b2

Câu 4: Cho hai hàm số y( 21)x 21 y( 21)x 21có đồ thị hai

đờng thẳng d1 d2

a) d1 cắt d2; b) d1 // d2; c) d1  d2; d) Cả câu sai

Đáp án: Chọn (a) a1  a2 Hoạt động 2:

II - Hµm sè h»ng y = b

* Thùc hiÖn 2:

- H1: Hàm số y= đồng biến hay nghịch biến ?

- H2: Xác định giá trị hàm số x = -2; -1; 0; 1; ? Các giá trị có tính chất ?

- H3: Nêu tập giá trị hàm sè y = ?

- H4: Biểu diễn điểm 2;2), (-1;2), (0;2), ((-1;2), (2;2) mặt phẳng tọa độ ? Nhận xét điểm ?

- H5: Nhận xét đồ thị hàm số y = ?

- H6: Nêu cảm nhận đồ thị hàm số

y = b ?

- Đờng thẳng gọi đờng thẳng y = b

* Thùc hiÖn 2:

- Gợi ý trả lời H1: Hàm số y= không đồng biến, không nghịch biến

- Gợi ý trả lời H2: Các giá trị hàm sè t¹i

x = -2; -1; 0; 1; u bng

- Gợi ý trả lời H3: Tập giá trị hàm số y = {2}

- Gợi ý trả lời H4: Biểu diễn điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) mặt phẳng tọa độ Các điểm thẳng hàng

- Gợi ý trả lời H5: Đồ thị hàm số y = đờng thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm (0;2)

- Gợi ý trả lời H6: Đồ thị hàm số y = b đờng thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm (0;b)

- Đờng thẳng gọi đờng thẳng y = b Hoạt động 3:

III - Hµm sè yx

1 Tập xác định: D = R

2 Chiều biến thiên: Theo ĐN giá trị tuyệt đối

0

x x

y x

x x

  

 

  



B¶ng biÕn thiªn

x - + y - +

0

-1 1

(9)

x 3 Đồ thị:

- H1: Em hóy v đồ thị với x  ( ? - H2: Em vẽ đồ thị với x(0;)?

- H3: Nhận xét đờng vẽ đợc với góc phần t tơng ứng ?

- H4: Dựa vào đồ thị hàm số y = |x| , biện luận số nghiệm phơng trình |x| = m ?

Hoạt động 4: Củng cố toàn

- Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc

- Vẽ đồ thị hàm số bậc khoảng (cho nhiều công thức): “lắp ghép” hàm số bậc khác

Hoạt động 5: BTVN Bài -> sgk

tËp Tiết theo PPCT: 12 Tuần dạy:

Ngày soạn: I - Mục tiêu: Giúp häc sinh:

1 VÒ kiÕn thøc:

- Củng cố tính chất đồ thị hàm số bậc - Củng cố cách vẽ hàm số bc nht trờn tng khong

- Khảo sát thành thạo hàm bậc vẽ đồ thị chúng

- Biết vận dụng tính chất hàm bậc để khảo sát hàm bậc khoảng

3 VÒ t duy:

- Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập - Biết đợc toán học có ứng dụng thực tiễn

II - ChuÈn bị GV HS:

- Các câu hỏi cho hoạt động - Phân loại tập

- Cần ôn lại số kiến thức học lớp dới hàm số bậc - Thớc kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị

- Lµm bµi tËp tríc bµi ë nhµ

IV - Tiến trình học: A Bài cũ

Thực trình luyện tập B Chữa tập

Hot ng 1:

I - Bài tập trắc nghiệm

(10)

(a) m1 ; (b) m1;

(c) m0 (d) ba kết qu u sai

Đáp số: (a).

2 Cho đờng thẳng y 2x3x1 có hệ số góc

( )a 2; ( )b 3;

( )c 1; ( )d 3.

Đáp số: (d).

3 Cho ng thng (d): x + y - = 0, điểm điểm sau thuộc (d): (a) M(1;-1) ; (b) N(1;2); (c) K(1;1); (d) H(0;-1)

Đáp số: (b).

4 Cho ng thng (d): y 2x 3y1, đờng thẳng đờng thẳng sau

song song víi (d):

( )a y 2x3; ( )b y( 2 3)x1; ( )c y 3x1; ( )

1

d y x

Đáp số: (d).

5 Hàm số sau đồng biến

( )a y( 2) x(2 3); ( )b y(m21)x m 1;

( )c y( 117 11) x3m2; ( ) ( 1 )

2006 2005

d y  x m

Đáp số: (b)

Hot ng 2:

II - Bµi tËp tù luËn

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số

a) y=2x-3 d) y= x -1

Hoạt động GV Hoạt động học sinh

a)

- H1: Hàm số đồng biến hay nghịch biến?- H2: Xác định hai điểm phân biệt thuộc đờng thẳng ? - H3: Hãy vẽ đờng thẳng ?

d)

- H4: Hàm số thuộc dạng hàm số ?

- H5: HÃy chuyển hàm số cho nhiều công thức ?

- H6: Nêu cách vẽ ?

a) - Gợi ý trả lời H1: Hàm số đồng biến

- Gợi ý trả lời H2: Hai điểm phân biệt thuộc đờng thẳng (0;-3) (3/2;0)

d) - Gợi ý trả lời H4: Hàm số thuộc dng hm s trờn khong

- Gợi ý trả lêi H5:

  

  



0 x khi 1-

x-0 x khi 1

x y

- Gợi ý trả lời H6: Gồm phần đờng thẳng y = x - với x  y = -x - với x <

(11)

Bài 2: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm

a) A(0;3) vµ B(3/5;0) b) A(1;2) vµ B(2; 1)

a)

- H1: Đồ thị qua điểm A, qua điểm B ta có hệ phơng trình ? Giải hệ ?

b)

- H2: Đồ thị qua điểm A, qua điểm B ta có hệ phơng trình ? Giải hệ ú ?

a) Đồ thị qua điểm A, qua điểm B ta có hệ

ph-ơng trình

  

       

 

3 5 5

3 .0

0. 3

b a b a

b a

b) Đồ thị qua ®iĨm A, ®i qua ®iĨm B ta cã hƯ

ph-ơng trình

   

 



3 1 2.1

1.2

b a ba ba

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số a)

2

1

0

x x

y

x x

  

 

  

 

b)

1

2

x x

y

x x

  

 

   



Gọi HS lên bảng làm theo hớng dẫn tiết trớc Hoạt động 3: Củng cố

- Cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc khoảng Hoạt động 4: BTVN

- Bµi -> 10 (sách tập) - Xem

(12)

TiÕt theo PPCT: 13 - 14 Tuần dạy:

Ngày soạn: I - Mơc tiªu: Gióp häc sinh:

1 VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c đồ thị hàm số y = ax2. - Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx +c.

- Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phơng trình trục đối xứng, hớng bề lõm Parabol

- Vẽ thành thạo Parabol dạng y = ax2 + bx +c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác Từ suy đợc chiều biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số nêu đợc số tính chất khác hàm số (xác định giao điểm Parabol với trục tọa độ, xác định dấu hàm số khoảng cho, tìm giá trị lớn hay giá trị nhỏ hàm số)

- Đọc đợc đồ thị hàm số bậc hai

- Tìm đợc phơng trình Parabol y = ax2 + bx +c biết hệ số biết đồ thị qua hai điểm cho trớc

- Biết cách giải số toán đơn giản Parabol

3 VỊ t duy:

II - Chuẩn bị GV HS:

1 Chn bÞ cđa GV:

- Một số kiến thức học lớp dới hàm số bậc hai để đặt câu hỏi cho hoạt động

- H×nh vÏ 20 -> 22 sgk

2 ChuÈn bÞ cđa HS:

- Cần ơn lại số kiến thức học lớp dới hàm số bậc hai - Thớc kẻ, bút chì, bút để v th

- Đọc trớc nhµ

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen học nhúm

IV - Tiến trình học:

A Bài cũ Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0) học lớp ? (Hớng bề lõm, đỉnh, tính đối xứng)

B Bài mới Hoạt động :

* GV nêu: - Hàm bậc hai cho công thức: y = ax2 + bx +c (a0). - Tập xác định R = D

- Hµm số y = ax2 (a 0) trờng hợp riêng b = c = 0.

I - §å thị hàm số bậc hai

HĐTP 1: NhËn xÐt

2

2 ,

2

b

y ax bx c a x

a a

 

 

       

 

víi b2 4ac

  

Từ ta có nhận xét sau: Nếu x=

-2

b

a th× y= 4a

 

VËy ®iĨm I(-

2

b

a ; 4a

 

) thuộc đồ thị hàm số

2

y ax bx c

(13)

- NÕu a > th×

4

y a

 

 với x, I điểm thấp đồ thị - Nếu a <

4

y a

 

 với x, I điểm cao đồ thị Nh vậy, điểm I(-

2

b

a ; 4a

 

) đồ thị hàm số y ax2 bx c

   đóng vai trị nh đỉnh O(0;0) Parabol y = ax2

- H1: Nếu đặt X = x +

a b

2 th× hàm số có

dạng ?

- H2: Đặt tiếp Y = y +

4a

hàm số có dạng nh thÕ nµo ?

- H3: Em có nhận xét hình dạng đồ thị hai hàm số: y=ax2 + bx + c y = ax2 ?

- Gợi ý trả lời H1: Hàm số có d¹ng y = aX2-

4a



- Gợi ý trả lời H2: Hàm số có dạng Y= aX2.

- Gợi ý trả lời H3: Hình dạng giống nhau, Parabol

HĐTP 2: §å thÞ

- Đồ thị hàm số y= ax2 + bx +c (a0) parabol có đỉnh điểm I

(-2

b

a ; 4a

  ), cã trôc

đối xứng đờng thẳng x = -

2

b

a Parabol quay bỊ lâm lªn trªn nÕu a > 0, quay bỊ

lâm xng díi nÕu a <

- GV treo hình vẽ 21 yếu tố đặc biệt parabol HĐTP 3: Củng cố

Chọn phơng án đúng

Câu 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 + 3x + nhận đờng thẳng sau làm trục đối xứng:

a) x = 3/2; b) x = -3/4; c) x = -3/2; d) x = 3/4

Đáp án: b)

Câu 2: Hàm số y = 2x2 + 3x + 1.

a) Đạt cực đại x = -3/2; b) Đạt cực đại x = -3/4; c) Đạt cực tiểu x = -3/2; d) Đạt cực tiểu x = -3/4

Đáp án: d)

Câu 3: Hàm số y = 2x2 + 3x + 1.

a) Đạt giá trị cực tiểu 35/8; b) Đạt giá trị cực tiểu 27/8; c) Đạt giá trị cực tiểu 1/4; d) Đạt giá trị cực tiểu -1/8;

Đáp án: d) HĐTP 4: Cách vÏ

- H: Để vẽ đờng parabol y= ax2 + bx +c (a0) ta phải thực bớc ? - Gợi ý trả lời:

1) Xác định tọa độ đỉnh I

(-2

b

a ; 4a

  ) 2) Vẽ trục đối xứng x = -

2

b

a

3) Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung (điểm(0;c)) trục hoành (nếu có)

Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng parabol, để vẽ đồ thị xác

(14)

Khi vẽ parabol cần ý đến dấu hệ số a (a >0 bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dới)

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ vẽ parabol y = 3x2 - 2x - 1. - Thực 2: Gọi HS lên bảng làm với gợi ý: H1: Xác định tọa độ đỉnh ?

H2: Tìm trục đối xứng ? H3: Giao tung, giao hoành ?

H4: Xác định bề lõm ? Vẽ đồ thị ? Hoạt động 2:

II - Chiều biến thiên hàm số bËc hai

- GV treo h×nh vÏ 21

- Gọi HS lên bảng, dựa vào đồ thị để đa bảng biến thiên

- Gọi HS đứng chỗ, từ bảng biến thiên phát biểu chiều biến thiên Hoạt động 3: Củng cố toàn

Bài 1: Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 1.

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

- Gọi HS lên bảng làm - Chỉnh sửa kịp thời (nếu có)

- Các điểm lấy thêm nên ý lấy đối xứng qua trục đối xứng

- Để ý khoảng giá trị y x để ta vẽ hệ trục toạ độ cho đồ thị cân đối hệ toạ độ

* Tập xác định: D = R

* V× a = -1 < nên ta có bảng biến thiên:

* thị parabol có đỉnh (2; 3), nhận x = trục đối xứng qua điểm:

(0; -1), (1; 2), (3; 2); (4; -1)

Bài 2: Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số: y = - x + y = - x2 – 4x + 1.

- H1: Nêu số cách để tìm giao điểm hai đồ thị y = f(x) y = g(x) ?

- Gọi HS lên bảng làm theo phơng pháp: Giải hệ phơng trình đồ thị

- ChØnh sưa kÞp thêi (nÕu cÇn)

- Gợi ý trả lời H1: Để tìm toạ độ giao điểm đồ thị y = f(x) y = g(x), ta làm nh sau:

* Cách 1: Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phơng trình f(x) = g(x) Giải phơng trình ẩn x, thay x vào hàm số để tìm tung độ giao điểm

* Cách 2: Vẽ hai đồ thị hàm số hệ trục tọa độ, từ xác định tọa độ giao điểm

Bài 3: Tìm parabol y = ax2 + bx + c biết parabol qua A(8; 0) có đỉnh I(6;-12)

* Gọi HS lên bảng làm với gợi ý sau: - Chó ý r»ng cho parabol th× a 

- Các điều kiện cho ta có phng trỡnh

t-Theo ta có hệ phơng tr×nh:

14

x - +

y

+ +



O x y

(15)

¬ng øng nh sau:

+) Đi qua A(x0; y0)  ax02 + bx0 + c = y0. +) Trục đối xứng x= x0  x0

a b  

+) Giá trị cực đại (cực tiểu) y0

0 y a    

+) Đạt cực đại (cực tiểu) x0  x0

a b   +) §Ønh I(x0; y0)

               ) ( 4 2 0 0 y c bx y a x a b ax hc                         12 2 28 0 12 12 6 36 6 2 0 8 64 b a ba cb a a b cb a .96 36 3         c b a

Vậy parabol cần tìm là: y = 3x2 - 36x + 96. Hoạt động 4: BTVN

- Bài tập trang 49 -> 51 sgk - Đọc đọc thêm trang 46

ôn tập chơng II

Tiết theo PPCT: 15 Tuần dạy:

Ngày soạn: I - Mục tiêu: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức: Ôn tập kiến thức toàn chơng:

- Cng c tớnh cht hàm số: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị, hàm số chẵn - lẻ

- Củng cố tính chất hàm số y = ax + b y = ax2 + bx + c - Xác định đợc chiều biến thiên vẽ th ca chỳng

- Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phơng trình trục đối xứng, hớng bề lõm Parabol

- Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác Từ suy đợc chiều biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số nêu đợc số tính chất khác hàm số

- Biết cách giải số toán đơn giản đờng thẳng parabol

3 VÒ t duy:

- Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập - Biết đợc toán học có ứng dụng thực tiễn

II - ChuÈn bị GV HS:

- Một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn chơng - Phân loại tập

- Ơn lại kiến thức học

- Thớc kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị - Làm tập trớc nhà

(16)

IV - TiÕn tr×nh học: A Bài cũ (Lồng -> 7)

- H1: Nêu cách cho hµm sè ?

- H2: Khi cho hàm số công thức, tập xác định hàm số đợc xác định nh nào?

- H3: Một điểm M(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) ? - H4: Hàm số y = ax + b đồng biến; nghịch biến ?

- H5: Hµm sè y = ax2 + bx + c có chiều biến thiên nh ?

- H7: Xác định tọa độ đỉnh, phơng trình trục đối xứng hàm số y = ax2 + bx + c ?

- H8: Xác định tọa độ giao điểm parabol y = ax2 + bx + c với trục tung Tìm điều kiện để parabol cắt trục hoành hai điểm phân biệt viết tọa độ giao điểm trờng hợp ú

B Chữa tập

Bài 1: Xét biến thiên hàm số:

2 x x y  

 trªn (2; +)

- Nêu phơng pháp xét

biến thiên cđa hµm sè ? x1, x2  (2; +) vµ x1  x2 ta cã:

) x )( x ( x x x x x x x x ) x ( f ) x ( f k 2 2 1 2              

 k < x1, x2  (2; +)

Vậy hàm số nghịch biến (2; +)

Bài 2: Xác định tính chẵn - lẻ vẽ đồ thị hàm số: y = x(ẵxẵ- 2)

- Nêu định nghĩa hàm số lẻ, hàm số chẵn? Tính chất đồ thị chúng ?

+) Xác định tính chẵn - lẻ:

Tập xác định D = R nên x  D => -x  D Ta có y(-x) = -x(|-x| -2) = - x(|x|-2) = - y(x) => Hàm số hàm số lẻ

+) Đồ thị hàm số đối xứng qua tâm O qua điểm: (-2; 0), (-1; 1), (0; 0), (1; -1) (2; 0)

Bµi (Bài 12a):

Tìm parabol y = ax2 + bx + c biÕt nã ®i qua A(0; -1), B(1; -1) vµ C(-1; 1).

Với điều kiện đề

t-ơng ứng cho ta biểu thức nào? Theo đề ta có:

                       1cb 1a 0ca 1cb a 1c 1cba 1cb a 1c

16

-2 -1 x y

(17)

Vậy parabol cần tìm là: y = x2 - x - 1.

Bµi 4: Cho hµm sè y = x2 – 2x – 1.

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (Bài 10a) b) Tìm giao điểm (P) với đờng thẳng y = - x +

- Nêu định lý biến thiên hàm bậc hai ? - Tính chất đồ thị hàm số bậc hai ?

a) +) B¶ng biÕn thiªn:

x - 

 

y - 

-2

+) Đồ thị hàm số parabol có đỉnh I(1; -2), trục đối xứng x = qua điểm: (-1; 2), (0; -1), (2; -1), (3; 2)

b) Ta cã:

  

  

  

 

 



1x2 x1 x

1x y 1x2 xy

1x y

2 2

  

 

     

 

 

1y, 2x

2y,1 x 02 xx

1x y

2

Vậy có hai giao điểm (-1;2) (2; -1) C Dặn dò Tiết sau kiểm tra.

kiĨm tra ch¬ng II

TiÕt theo PPCT: 16 Tuần dạy:

Ngy son: I - Mục đích yêu cầu

1 Mục đích: Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức HS

-1 x y

2

(18)

2 Yêu cầu: 70% đạt điểm trung bình trở lên, đạt điểm giỏi 20%

II - §Ị bµi

Câu 1(3 điểm): Tìm tập xác định hàm số sau: a)

3 x x

7 x

y 2

 



 ; b)

x x

y  

Câu (4 điểm):

a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 – 4x + 3.

b) Xác định toạ độ giao điểm parabol với đờng thẳng y =-2x+3 Vẽ đ-ờng thẳng hệ trục toạ độ parabol v trờn

III - Đáp án

Câu 1:

a) (1,5 ®iĨm) D = R\{1; 3}; b) (1,5 điểm) D = (0; 2]

Câu 2:

- Đa hệ phơng trình (1 điểm) - Giải hệ phơng trình (1 điểm)

- Kết luận: Parabol y = 2x2 – 4x + (1 ®iĨm).

C©u 3:

a) - Xét biến thiên (1 điểm) - Vẽ đồ thị (1,5 điểm)

b) - Xác định toạ độ giao điểm (1 điểm): Hai đồ thị cắt A C - Vẽ đờng thẳng parabol hệ trục (0,5 điểm)

(19)