Giải nhanh các bài tập trắc nghiệm vật lý trên máy tính casio

Hướng dẫn Giải nhanh các bài tập trắc nghiệm vật lý trên máy tính casio...

www.MATHVN.com NGUYỄN TRỌNG NHÂN TUYỂN TẬP PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN VẬT LÍ HOT Chuyên đề: Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân I C S LÝ THUY T S t ng quan gi a n xoay chi u s ph c  Xét đo n m ch R, L, C m c n i ti p, u  U o cos(t   )(V ) Ta có gi n đ vect nh sau: + Ph n d U ng c a tr c tung bi u di n L + Ph n âm c a tr c tung bi u di n C +Vect u có đ l n U0 t o v i tr c hoành m t góc  UC UL – Uc UR Xét m t s ph c b t kì: x = a + bi S ph c đ Và đ c ghi d ng giác x  X o  i d ng l c bi u di n nh hình bên: b +Tr c hồnh bi u di n ph n th c (s a) X0 b x +Tr c tung bi u di n ph n o (s b) +Vect x có đ l n Xo t o v i tr c hoành m t góc  UC UL + Tr c hồnh bi u di n R a Nh v y ta có th xem R nh m t s ph c ch có ph n th c a (vì n m tr c hoành) L C s ph c ch có ph n o b (vì n m tr c tung) Nh ng chúng khác L n m ph n d ng nên đ c bi u di n bi C n m ph n âm nên đ c bi u di n –bi u ho c i đ c xem nh m t s ph c x đ c vi t d i d ng l ng giác X o  VD: Các đ i l ng n xoay chi u R=50Ω ZL=100Ω ZC=150Ω  u  100cos(100t  )(V )  i  2 cos(100t  )( A) Bi u di n d i d ng s ph c 50 100i -150i  100  2( ) Công th c tính tốn c b n: Khi gi i t p n xoay chi u b ng s ph c, b n xem đo n m ch nh đo n m ch m t chi u v i ph n t R, L, C m c n i ti p Chúng ta ch s d ng m t đ nh lu t nh t đ gi i ó nh lu t Ohm m ch n m t chi u nh lu t h c n m l p 9, quen thu c khơng nào: I= Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều U U hay U = I.R hay R = R I Trang 1/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân Trong R khơng ch riêng m i n tr , mà ch chung t t c nh ng v t có tr kháng (nh ng có đ n v Ω ^^ VD: R, ZL, ZC ) Trong ch ng trình h c Ph thơng, ch h c đo n m ch xoay chi u m c n i ti p, đo n m ch m t chi u g m R1, R2, , Rn n i ti p ta có: R = R1 + R2 + +Rn U = U1 + U2 + + Un I = I1 = I2= =In Thao tác máy: a) Nh ng thao tác c b n th c hi n tính tốn s ph c máy, ph i vào mode CMPLX b ng cách n [Mode] [2] Trên hình hi n CMPLX Trong mode CMPLX, đ nh p kí hi u i ta nh n phím “ENG” nh p ký hi u ng n cách  , ta nh n [SHIFT] [(-)] Nh ta bi t, s ph c có hai cách ghi, đ i s l ng giác - Khi máy tính hi n th d ng đ i s (a+bi), s bi t đ c a s ph c Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều c ph n th c ph n o Trang 2/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh - Khi máy tính hi n th góc www.MATHVN.com d ng l Nguyễn Trọng Nhân ng giác ( X o  ), s bi t đ c đ dài (modul) (argumen) c a s ph c M c đ nh, máy tính s hi n th k t qu d i d ng đ i s nh n: [SHIFT] [2], hình hi n th nh sau: ch n [3], nh n [=] K t qu s đ c chuy n sang d ng l chuy n sang d ng l ng giác, ta ng giác b) Nh ng l i th ng g p  Khi cài đ t máy ch đ đ n v đo góc ph i nh p đ n v đo góc y Trong mode đ (màn hình hi n ch D), b n ph i nh p đ n v đ VD: 450, 600   Trong mode rad (màn hình hi n ch R), b n ph i nh p đ n v radian VD: , Cách cài đ t máy: Nh n [SHIFT] [Mode]  Nh n [3] cài đ t máy đ n v đ Nh n [4] cài đ t máy đ n v radian Trên máy Fx 570 ES, đ b m nhanh, b n th ng n d u chia thay cho d u phân s Chính v y q trình b m máy th ng xu t hi n nh ng l i nh sau:    2  Khác 4   Khác   4 Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 3/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân  2i Khác  (2i) Cách kh c ph c: s d ng d u ngo c II CÁC D NG BÀI T P: (nh n [Mode] [2] đ chuy n sang mode s ph c, cài đ t máy đ n v góc radian) Tìm bi u th c hi u n th , c ng đ dòng n : Bài 1: M t đo n m ch n g m n tr R = 50 m c n i ti p v i cu n thu n c m L = 0,5/ (H) t vào hai đ u đo n m ch m t hi u n th xoay chi u u = 100 sin(100t - /4) (V) Bi u th c c a c ng đ dòng n qua đo n m ch là: B i = 2 sin(100t - /4) (A) A i = 2sin(100t - /2) (A) C i = 2 sin100t (A) D i = 2sin100t (A) Gi i: G i ý: Ta dùng đ nh lu t Ohm I  U đ gi i R Cách làm: - - Ta có: R=50 ZL=50 U Suy I  R  ZL Nh n [SHIFT] [2] [3] đ chuy n sang d ng l ng giác: áp án : A Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 4/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân Bài 2: Khi đ t hi u n th không đ i 30V vào hai đ u đo n m ch g m n tr thu n m c n i ti p v i cu n c m thu n có đ t c m (H) dịng n m ch dịng n chi u có 4 c c ng đ 1A N u đ t vào hai đ u đo n m ch n áp u  150 cos120t (V) bi u th c ng đ dòng n m ch là:   B i  5cos(120t  ) (A) A i  cos(120t  ) (A) 4   D i  5cos(120t  ) (A) C i  cos(120t  ) (A) 4 (Trích thi n sinh i h c 2009) Gi i: G i ý: Tính R, sau dùng cơng th c I  U đ tính R Cách làm: - - Khi đ t hi u n th không đ i (hi u n th chi u) đo n m ch ch cịn có R U 30 R   30 I Ta có R=30 ZL=30 U Suy I  R  ZL Chuy n sang d ng l ng giác: Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 5/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân áp án : D Bài 3: Hi u n th xoay chi u đ t vào hai đ u đo n m ch R, L, C n i ti p có bi u th c:  u  220 cos(100t  )(V ) Bi t R = 100Ω, L = 0,318H C = 15,9 µF Bi u th c hi u n 12 th gi a hai b n t là:   A u  440cos(100t  ) V B u  400cos(100t  ) V   C u  440cos(100t  ) V D u  440cos(100t  ) V 12 Gi i: G i ý: Tính I sau dùng cơng th c UC = I ZC Cách làm: - Ta có: R=100 ZL=100 - ZC=200 U I R  Z L  ZC Nh p vào máy: Nh n [=] : Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 6/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com - Có I r i, ta suy UC b ng công th c: UC = I ZC - Chuy n sang d ng l Nguyễn Trọng Nhân ng giác: áp án : A Tìm thành ph n (Bài toán h p đen) Ta chia R, L, C thành nhóm: + Nhóm 1: i n tr (R) + Nhóm 2: Cu n c m t n (L C) L y u chia i, hi n th d i d ng đ i s k t qu s r i vào nh ng d ng nh sau:  a + bi : o n m ch có c nhóm nhóm ( Trong a giá tr c a n tr , b t ng tr c a nhóm N u nhóm ch có ph n t b tr kháng c a ph n t đó)  a : o n m ch ch có n tr  bi : o n m ch ch có nhóm Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 7/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân  t hi u n th xoay chi u u  120 cos(100t  )(V ) vào hai đ u c a m t cu n dây không Bài 1: thu n c m th y dịng n m ch có bi u th c i  cos(100t  b ng: A 60Ω - B 85Ω C 100Ω Gi i:  )( A) i n tr thu n r có giá tr 12 D 120Ω Chuy n u, i sang s ph c:  u :120 2 i : 2   12 - L y u chia i: - Suy r = 60Ω áp án : A Bài 2: i n áp gi a hai đ u cu n dây c ng đ dòng n qua cu n dây là:   u  80 cos(100t  )(V ) ; i  cos(100t  )( A) i n tr thu n R đ t c m L c a cu n dây 8 là: A 40 Ω 0,368 H C 40 Ω 0,127 H - D 40 Ω 0,048 H Gi i: Chuy n u, i sang s ph c:  u : 80 i : 2  - B 40 Ω 0,127 H L y u chia i:  Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 8/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân Suy R = 40Ω ZL = 40Ω Có ZL = 40 Ω, suy L = 0,127H - áp án : B Bài 3: Cho đo n m ch xoay chi u nh hình v Cho R = 50 Ω, C  104 F , u AM  80cos(100t )(V ) ; R  A  uMB  200 cos(100t  )(V ) Giá tr c a R0 L là: A 250 Ω 0,8 H B 250 Ω 0,56 H C 176,8 Ω 0,56 H D 176,8 Ω 0, H Gi i: R0, L C M B G i ý: Tính I, sau l y UMB chia cho I Cách làm: - Ta có: R = 50 ZC = 50 - Chuy n uAM, uMB sang s ph c: u AM :80 uMB : 200 2  Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 9/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân U AM 80  R  Z C 50  50i - Tính I : I  - U L y UMB chia I: MB  I 200 2 4  i 5  Suy R0 = 176,8Ω ZL = 176,8Ω => L = 0,56 H - áp án : C C ng u Nh ta bi t, đo n m ch m t chi u, mu n bi t hi u n th đo n m ch ta ch c n c ng hi u n th thành ph n có m ch l i v i Bài 1: o n m ch AC có n tr thu n, cu n dây thu n c m t n m c n i ti p B m t m  AC v i uAB = sin100t (V) uBC = 3sin(100t - ) (V) Tìm bi u th c hi u n th uAC   A u AC  2 sin(100t) V   C u AC  sin 100t  B u AC  sin 100t   V 3   D u AC  sin 100t   V 3  V 3 Gi i: G i ý: C ng hi u n th thành ph n l i v i Cách làm: Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 10/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh - Nguyễn Trọng Nhân Chuy n uAB, uBC sang s ph c: u AB :1 uBC : 3  - www.MATHVN.com  Tính UAC : u AC  u AB  u BC   3   - Chuy n sang d ng l ng giác: -  Suy u AC  sin(100t  )(V ) áp án : D (Bài c ng có th gi i nhanh b ng ph III BÀI T P T ng pháp gi n đ vect ) LUY N Bài 1: Cho đo n m ch nh hình v : R = 100Ω, L = 0,138H C = 15,9 µF  L uMB  220cos(100t  )(V ) Bi u th c c ng đ C R B A M dòng n m ch là:   A i  cos(100t  ) (A) B i  2cos(100t  ) (A) 6   D i  cos(100t  ) (A) C i  cos(100t  ) (A) 2 Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 11/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân Bài 2: Cho m ch n xoay chi u g m m t cu n dây có n tr thu n r  20 , đ t c m 103 L ( H ) t n có n dung C  ( F ) m c n i ti p Bi t bi u th c n áp hai đ u 5 4 cu n dây ud  100 cos100t (V) i n áp hai đ u m ch là:  ) (V) C u 100 cos(100t  ) (V)  ) (V) D u 100 cos(100t  ) (V) A u 100 cos(100t  B u 100 cos(100t  Bài 3: M t đo n m ch xoay chi u g m R m c n i ti p v i m t hai ph n t C ho c cu n dây thu n c m L i n áp gi a hai đ u m ch n c ng đ dòng n qua m ch có bi u th c:  u  100 cos(100t )(V ) , i  cos(100t  )( A) o n m ch g m A R C có R = 30Ω, ZC = 30Ω B R L có R = 40Ω, ZL = 30Ω C R C có R = 50Ω, ZC = 50Ω D R L có R = 50Ω, ZL = 50Ω Bài 4: o n m ch AC có n tr thu n, cu n dây thu n c m t n m c n i ti p B m t  m AC v i uAB = sin100t (V) uBC = 3sin(100t - ) (V) Tìm bi u th c hi u n th uAC   A u AC  2 sin(100t) V B u AC  sin 100t   V 3    C u AC  sin 100t   V 3    D u AC  sin 100t   V 3  Bài 5: t m t hi u n th u = 200 sin(100 t + /6) (V) vào hai đ u c a m t cu n dây thu n c m có đ t c m L = 2/ (H) Bi u th c c a c ng đ dòng n ch y cu n dây A i = sin (100t + 2/3 ) (A) B i = sin ( 100t + /3 ) (A) C i = sin (100t - /3 ) (A) D i = sin (100t - 2/3 ) (A) Bài 6: Cho m t đo n m ch n xoay chi u g m n tr thu n R t n có n dung C m c n i ti p i n áp đ t vào hai đ u đo n m ch u  100 cos100 t (V ) , b qua n tr dây n i Bi t c ng đ dịng n m ch có giá tr hi u d ng A l ch pha Giá tr c a R C là: A R  104 50  C  F  C R  50 3 C  104 F  Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều B R   so v i n áp hai đ u m ch 103 50  C  F  D R  50 3 C  103 F  Trang 12/13 www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh www.MATHVN.com Nguyễn Trọng Nhân Bài 7: Cho m t đo n m ch n xoay chi u g m hai trong ph n t : n tr thu n R, cu n dây thu n c m L, t C m c n i ti p Hi u n th gi a hai đ u m ch c ng đ dòng n m ch có bi u th c: u = 220 sin (100t - /3 ) (V) i = 2 sin (100t + /6) (A) Hai ph n t hai ph n t nào? A R L B R C C L C D R L ho c L C Bài : t m t hi u n th xoay chi u u = 60sin100t (V) vào hai đ u đo n m ch g m cu n thu n c m L = 1/ H t C = 50/ F m c n i ti p Bi u th c c a c ng đ dòng n ch y m ch A i = 0,2sin(100t + /2) (A) B i = 0,2sin(100t - /2) (A) C i = 0,6sin(100t + /2) (A) D i = 0,6sin(100t - /2) (A) Bài : Cho đo n m ch nh hình v , R=50Ω, L=1/ (H), C=2.10-4/ (F), bi t u MB  100 sin(100t   3)(V ) Tìm bi u th c hi u n th uAB? A 100 sin(100t   6)(V ) B 100 sin(100t   6)(V ) C 100 sin(100t   4)(V ) D 100 sin(100t   3)(V ) Bài 10: M ch n n i ti p R, L, C cu n dây thu n c m (ZL < ZC) t vào hai đ u đo n  m ch m t n áp xoay chi u u  200 cos(100t  )V Khi R = 50 Ω công su t m ch đ t giá tr c c đ i Bi u th c dòng n qua m ch lúc đó:   A i  4cos(100t  ) (A) B i  4cos(100t  ) (A)  D i  cos(100t) (A) C i  cos(100t  ) (A) G i ý: “Khi R = 50 Ω công su t m ch đ t giá tr c c đ i”, suy Z L  Z C  R  50 (Xem thêm chuyên đ “Các d ng toán c c tr dòng n xoay chi u”) M t khác ZC > ZL nên s ph c ta có: ZL + ZC = -50i  200 2 u  4   Suy ra: i  50  50i R  Z L  ZC Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện xoay chiều Trang 13/13 www.MATHVN.com ... ng n cách  , ta nh n [SHIFT] [(-)] Nh ta bi t, s ph c có hai cách ghi, đ i s l ng giác - Khi máy tính hi n th d ng đ i s (a+bi), s bi t đ c a s ph c Ứng dụng số phức để giải nhanh dạng tập điện... www.MATHVN.com Tuyển tập phương pháp giải nhanh - Khi máy tính hi n th góc www.MATHVN.com d ng l Nguyễn Trọng Nhân ng giác ( X o  ), s bi t đ c đ dài (modul) (argumen) c a s ph c M c đ nh, máy tính s hi... n ph i nh p đ n v radian VD: , Cách cài đ t máy: Nh n [SHIFT] [Mode]  Nh n [3] cài đ t máy đ n v đ Nh n [4] cài đ t máy đ n v radian Trên máy Fx 570 ES, đ b m nhanh, b n th ng n d u chia thay