Giải nhanh các bài tập trắc nghiệm vật lý trên máy tính casio docx

TUYỂN TẬP CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM những MÔN Ứ ng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Chuyên đề: NGUYỄN T RỌNG NHÂN HOT PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÍ www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 1/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều I. C S LÝ THUYT 1. S tng quan gia đin xoay chiu và s phc  Xét đon mch R, L, C mc ni tip, cos( )( ) o u U t V     . Ta có gin đ vect nh sau: + Trc hồnh biu din R + Phn dng ca trc tung biu din L + Phn âm ca trc tung biu din C +Vect u có đ ln là U 0 và to vi trc hồnh mt góc là   Xét mt s phc bt kì: x = a + bi. S phc này đc ghi di dng lng giác là o x X    Và đc biu din nh hình bên: +Trc hồnh biu din phn thc (s a) +Trc tung biu din phn o (s b) +Vect x có đ ln là X o và to vi trc hồnh mt góc là   Nh vy ta có th xem R nh là mt s phc ch có phn thc a (vì nm trên trc hồnh) L và C là s phc ch có phn o b (vì nm trên trc tung). Nhng chúng khác nhau là L nm  phn dng nên đc biu din là bi. C nm  phn âm nên đc biu din là –bi. u hoc i đc xem nh là mt s phc x và đc vit di dng lng giác o X   . VD: Các đi lng trong đin xoay chiu Biu din di dng s phc R=50Ω 50 Z L =100Ω 100i Z C =150Ω -150i 100cos(100 )( ) 6 u t V     100 6   2 2 cos(100 )( ) 4 i t A     2 2 ( ) 4    2. Cơng thc tính tốn c bn: Khi gii các bài tp đin xoay chiu bng s phc, các bn xem đon mch này nh là đon mch mt chiu vi các phn t R, L, C mc ni tip. Chúng ta ch s dng mt đnh lut duy nht đ gii. ó là nh lut Ohm trong mch đin mt chiu. nh lut này chúng ta đã hc nm lp 9, q quen thuc đúng khơng nào: U I = R hay U = I.R hay U R = I U R U C U L U U L – U c U C a b b x X 0 www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 2/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Trong đó R khơng ch riêng mi đin tr, mà ch chung tt c nhng vt có tr kháng (nhng cái có đn v là Ω ^^. VD: R, Z L , Z C ). Trong chng trình hc Ph thơng, chúng ta ch hc đon mch xoay chiu mc ni tip, cho nên trong đon mch mt chiu gm R 1 , R 2 , , R n ni tip ta có: R = R 1 + R 2 + +R n U = U 1 + U 2 + + U n I = I 1 = I 2 = =I n 3. Thao tác trên máy: a) Nhng thao tác c bn  thc hin tính tốn s phc trên máy, chúng ta phi vào mode CMPLX bng cách n [Mode] [2]. Trên màn hình hin CMPLX. Trong mode CMPLX, đ nhp kí hiu i ta nhn phím “ENG”  nhp ký hiu ngn cách  , ta nhn [SHIFT] [(-)] Nh ta đã bit, s phc có hai cách ghi, đó là đi s và lng giác. - Khi máy tính hin th  dng đi s (a+bi), thì chúng ta s bit đc phn thc và phn o ca s phc. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 3/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Khi máy tính hin th  dng lng giác ( o X   ), thì chúng ta s bit đc đ dài (modul) và góc  (argumen) ca s phc. Mc đnh, máy tính s hin th kt qu di dng đi s.  chuyn sang dng lng giác, ta nhn: [SHIFT] [2], màn hình hin th nh sau: chn [3], nhn [=]. Kt qu s đc chuyn sang dng lng giác b) Nhng li thng gp  Khi cài đt máy  ch đ đn v đo góc nào thì phi nhp đn v đo góc y. Trong mode đ (màn hình hin ch D), các bn phi nhp đn v là đ. VD: 45 0 , 60 0 Trong mode rad (màn hình hin ch R), các bn phi nhp đn v là radian. VD: 4  , 3  Cách cài đt máy: Nhn [SHIFT] [Mode] Nhn [3] cài đt máy  đn v là đ. Nhn [4] cài đt máy  đn v là radian.  Trên máy Fx 570 ES, đ bm nhanh, các bn thng n du chia thay cho du phân s. Chính vì vy trong q trình bm máy thng xut hin nhng li nh sau: 1 2 4   Khác 1 2 4    1 2 4   Khác 1 4 2   www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 4/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều 3 2i Khác 3 (2 )i Cách khc phc: s dng du ngoc II. CÁC DNG BÀI TP: (nhn [Mode] [2] đ chuyn sang mode s phc, cài đt máy  đn v góc radian) 1. Tìm biu thc hiu đin th, cng đ dòng đin : Bài 1: Mt đon mch đin gm đin tr R = 50 mc ni tip vi cun thun cm L = 0,5/ (H). t vào hai đu đon mch mt hiu đin th xoay chiu u = 100 2 sin(100t - /4) (V). Biu thc ca cng đ dòng đin qua đon mch là: A. i = 2sin(100t - /2) (A). B. i = 2 2 sin(100t - /4) (A). C. i = 2 2 sin100t (A). D. i = 2sin100t (A). Gii: Gi ý: Ta dùng đnh lut Ohm U I R  đ gii. Cách làm: - Ta có: R=50 Z L =50. - Suy ra L U I R Z   . - Nhn [SHIFT] [2] [3] đ chuyn sang dng lng giác: áp án : A www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 5/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Bài 2: Khi đt hiu đin th khơng đi 30V vào hai đu đon mch gm đin trthun mc ni tip vi cun cm thun có đ t cm 1 4 (H) thì dòng đin trong mch là dòng đin 1 chiu có cng đ 1A. Nu đt vào hai đu đon mch này đin áp 150 2 cos120u t  (V) thì biu thc cng đ dòng đin trong mch là: A. i 5 2 cos(120 t )(A) 4     B. i 5cos(120 t )(A) 4     C. i 5 2 cos(120 t )(A) 4     D. i 5cos(120 t )(A) 4     (Trích  thi tuyn sinh i hc 2009) Gii: Gi ý: Tính R, sau đó dùng cơng thc U I R  đ tính. Cách làm: - Khi đt hiu đin th khơng đi (hiu đin th 1 chiu) thì đon mch ch còn có R. - 30 30 1 U R I     - Ta có R=30. Z L =30. - Suy ra L U I R Z   . - Chuyn sang dng lng giác: www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 6/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều áp án : D Bài 3: Hiu đin th xoay chiu đt vào hai đu đon mch R, L, C ni tip có biu thc: 220 2 cos(100 )( ) 12 u t V     . Bit R = 100Ω, L = 0,318H và C = 15,9 µF. Biu thc hiu đin th gia hai bn t là: A. u 440cos(100 t ) V 3     B. u 400cos(100 t )V 4     C. u 440cos(100 t ) V 6     D. u 440cos(100 t )V 12     Gii: Gi ý: Tính I sau đó dùng cơng thc U C = I . Z C Cách làm: - Ta có: R=100 Z L =100. Z C =200. - L C U I R Z Z    . Nhp vào máy: Nhn [=] : www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 7/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Có I ri, ta suy ra U C bng cơng thc: U C = I . Z C - Chuyn sang dng lng giác: áp án : A 2. Tìm các thành phn (Bài tốn hp đen) Ta chia R, L, C thành 2 nhóm: + Nhóm 1: in tr (R). + Nhóm 2: Cun cm và t đin (L và C). Ly u chia i, hin th di dng đi s thì kt qu s ri vào nhng dng nh sau:  a + bi : on mch có c nhóm 1 và nhóm 2 ( Trong đó a là giá tr ca đin tr, b là tng tr ca nhóm 2. Nu nhóm 2 ch có 1 phn t thì b là tr kháng ca phn t đó)  a : on mch ch có đin tr.  bi : on mch ch có nhóm 2. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 8/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Bài 1: t hiu đin th xoay chiu 120 2 cos(100 )( ) 6 u t V     vào hai đu ca mt cun dây khơng thun cm thy dòng đin trong mch có biu thc 2cos(100 )( ) 12 i t A     . in tr thun r có giá tr bng: A. 60Ω B. 85Ω C. 100Ω D. 120Ω Gii: - Chuyn u, i sang s phc: :120 2 6 u   : 2 12 i    - Ly u chia i: - Suy ra r = 60Ω. áp án : A Bài 2: in áp gia hai đu cun dây và cng đ dòng đin qua cun dây là: 80cos(100 )( ) 8 u t V     ; 2 cos(100 )( ) 8 i t A     . in tr thun R và đ t cm L ca cun dây là: A. 40 Ω và 0,368 H B. 40 Ω và 0,127 H C. 40 2 Ω và 0,127 H D. 40 2 Ω và 0,048 H Gii: - Chuyn u, i sang s phc: :80 8 u   : 2 8 i    - Ly u chia i: www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 9/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Suy ra R = 40Ω. Z L = 40Ω - Có Z L = 40 Ω, suy ra L = 0,127H. áp án : B Bài 3: Cho đon mch xoay chiu nh hình v. Cho R = 50 Ω, 4 2 .10C F    , 80cos(100 )( ) AM u t V  ; 200 2 cos(100 )( ) 2 MB u t V     . Giá tr ca R 0 và L là: A. 250 Ω và 0,8 H B. 250 Ω và 0,56 H C. 176,8 Ω và 0,56 H D. 176,8 Ω và 0, 8 H Gii: Gi ý: Tính I, sau đó ly U MB chia cho I. Cách làm: - Ta có: R = 50 Z C = 50. - Chuyn u AM , u MB sang s phc: :80 AM u : 200 2 2 MB u   C B A M R R 0 , L www.MATHVN.com www.MATHVN.com . TẬP CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM những MÔN Ứ ng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Chuyên đề: NGUYỄN T RỌNG NHÂN HOT PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 3/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Khi máy tính hin th  dng lng. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 1/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều I. C S LÝ THUYT 1. S tng