Nhằm giúp cho các bạn học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học sắp tới mà Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 28 đã được thực hiện. Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 180 phút.
❚❍■ ❚❍Û ✣❸■ ❍➴❈ ◆❿▼ ✷✵✶✺ ✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯ ✣➋ ❙➮ ✷✽ ▼ỉ♥✿ ❚♦→♥✳ ❚❤í✐ ❣✐❛♥✿ ✶✽✵ ♣❤ót ❈➙✉ ✶ ✭✷✱✵ ✤✐➸♠✮✳ t ữỡ tr t t ợ ỗ t (C) : y = −x + 3x + 6x − ❝â ❤➺ sè ❣â❝ ♥❤ä ♥❤➜t✳ ❜✮ ❚➻♠ m ✤➸ (C) : y = x − 2(m + 1)x + 2m ❝➢t ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ d : y = −1 t↕✐ ✹ ✤✐➸♠ ♣❤➙♥ ❜✐➺t A✱ B✱ C ✱ D 2 s❛♦ ❝❤♦ AB = BC = CD✳ ❈➙✉ ✷ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❛✮ ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ cos 2x + sin 2x + = √2 sin x + π4 (x ∈ R)✳ ❜✮ ❚➼♥❤ ♠æ✤✉♥ ❝õ❛ sè ♣❤ù❝ z = x + yi ❜✐➳t x✱ y ❧➔ ❝→❝ sè t❤ü❝ t❤ä❛ ♠➣♥ x(3 + 5i) + y(1 − 2i) ❈➙✉ ✸ ✭✵✱✺ ✤✐➸♠✮✳ ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ log (5x) − log x − = (x ∈ R)✳ ❈➙✉ ✹ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❚➻♠ m ✤➸ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✉ ❝â ♥❣❤✐➺♠ 25 = 45 + 14i✳ x3 − 12x − y + 6y − 16 = √ 4x2 + − x2 − 4y − y + m = ❈➙✉ ✺ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❚➼♥❤ t➼❝❤ ♣❤➙♥ I= (x, y ∈ R) (x − 1)2 ❞x (2x + 1)4 ❈➙✉ ✻ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❚r♦♥❣ ♠➦t ♣❤➥♥❣ ✈ỵ✐ ❤➺ tå❛ ✤ë Oxy✱ ❝❤♦ ❤➻♥❤ t❤❛♥❣ ❝➙♥ ABCD ♥ë✐ t✐➳♣ ✤÷í♥❣ trá♥ (S) : (x − 2)2 + (y − 7)2 = 85✱ ❝↕♥❤ ✤→② AB q✉❛ ✤✐➸♠ M (5; 0)✱ ❤❛✐ ✤÷í♥❣ ❝❤➨♦ ❝➢t ♥❤❛✉ t↕✐ ✤✐➸♠ E t t ợ ữớ trỏ (S) t A ✈➔ D ❝➢t ♥❤❛✉ t↕✐ F ✱ EF : y = 12✳ ❚➻♠ tå❛ ✤ë ❝→❝ ✤➾♥❤ ❝õ❛ ❤➻♥❤ t❤❛♥❣ ABCD ❜✐➳t A ❝â ❤♦➔♥❤ ✤ë ➙♠✳ √ ✶✱✵ ✤✐➸♠ ❍➻♥❤ ❤ë♣ ABCD.A B C D ❝â ✤→② ❧➔ ❤➻♥❤ ❝❤ú ♥❤➟t✱ AB = a✱ AD = a 3✱ ❤➻♥❤ ❝❤✐➳✉ ✈✉æ♥❣ ❣â❝ ❝õ❛ A ❧➯♥ ♠➦t ✤→② ❧➔ ❣✐❛♦ ✤✐➸♠ ❝õ❛ AC ✈➔ BD✱ ♠➦t ♣❤➥♥❣ (CDD C ) t↕♦ ✈ỵ✐ ♠➦t ✤→② ♠ët ❣â❝ 600 ✳ ❚➼♥❤ t❤➸ t➼❝❤ ❦❤è✐ ❤ë♣ ABCD.A B C D ✈➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ BB ✱ AD✳ x−1 y−1 z−1 ✶✱✵ ✤✐➸♠ ❚r♦♥❣ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ✈ỵ✐ ❤➺ tå❛ ✤ë Oxyz ✱ ❝❤♦ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ∆ : = = ✈➔ 1 ❝→❝ ✤✐➸♠ A(1; 2; 0)✱ B(1; 1; 1)✱ C(3; −1; 2)✳ ❈➙✉ ✼ ✭ ✮✳ ❈➙✉ ✽ ✭ ✮✳ ❛✮ ❚➼♥❤ ❞✐➺♥ t➼❝❤ t❛♠ ❣✐→❝ ABC ✈➔ ✈✐➳t ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♠➦t ♣❤➥♥❣ (ABC)✳ ❜✮ ❚➻♠ ✤✐➸♠ D t❤✉ë❝ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ∆ s❛♦ ❝❤♦ t❤➸ t➼❝❤ tù ❞✐➺♥ ABCD ❜➡♥❣ ✷✳ ❈➙✉ ✾ ✭✵✱✺ ✤✐➸♠✮✳ ❚r♦♥❣ ❦➻ t✉②➸♥ s✐♥❤ ✈➔♦ tr÷í♥❣ ❆♥ ◆✐♥❤ ♥➠♠ ✷✵✶✼ ❝â ❤❛✐ ❜↕♥ ỳ ổ t ỹ ỗ ❝↕♥❤ ♥❤❛✉✳ ▼é✐ t❤➼ s✐♥❤ ♣❤↔✐ t❤✐ ✸ ♠æ♥ tr➢❝ ỵ õ ộ ổ t õ ✤➲ t❤✐ ✈➔ ❝→❝ ♠➣ ✤➲ t❤✐ ❝õ❛ ❝→❝ ♠æ♥ ❧➔ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ❈→♥ ❜ë ❝♦✐ t❤✐ ♣❤→t ❝→❝ ✤➲ t❤✐ ♠ët ❝→❝❤ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❝❤♦ ❝→❝ t❤➼ s✐♥❤ ❞ü t❤✐✳ ❚➼♥❤ ①→❝ s✉➜t ✤➸ ❤❛✐ ❜↕♥ ♥ú ❍↔✐ ❆♥❤ ✈➔ ❚æ ❚❤✐➺♥ ❝â ♠➣ ✤➲ t❤✐ ❝õ❛ t➜t ❝↔ ❝→❝ ♠æ♥ t❤✐ ❧➔ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ❈➙✉ ✶✵ ✭✶ ✤✐➸♠✮✳ ❈❤♦ a✱ b✱ c ❧➔ ❝→❝ sè t❤ü❝ ❞÷ì♥❣ t❤ä❛ ♠➣♥ a2 + b2 + c2 ≤ 3✳ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤ r➡♥❣ √ a b c √ +√ +√ ≥ (a + b + c) c+a b+c a+b ◆❣✉②➵♥ ❉÷ ❚❤→✐✱ ❚❚❇❉❑❚ ❈❛♦ ❚❤➢♥❣✱ ✶✶ ✣è♥❣ ✣❛✱ ❚P ❍✉➳✱ ❉✣✿ ✵✾✵✺✾✾✽✸✻✾