Ban đầu hệ đang ở trạng thái cân bằng, người ta bắn vật có khối lượng theo phương ngang với vận tốc đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với M?. Sau khi va chạm M dao động điều hoà với biên[r]
(1)A Cơ sở lý thuyết
1 Động lượng ĐỊnh luật bảo toàn động lượng(SGK lớp 10)
a ĐỊnh nghĩa: ĐỘng lượng đại lượng vật lý đặc trưng cho khả truyền chuyển động vật đo tích số khối lượng với vận tốc vật Động lượng đại lượng véc tơ
Biểu thức: Đặc điểm:
- Là đại lượng có hướng, ln hướng với véc tơ vận tốc - Phụ thuộc vào hệ quy chiếu
Đơn vị: Kgm/s
b Động lượng hệ vật. Xét hệ vật gồm vật
Động lượng hệ là:
c Hệ kín: Là hệ mà vật hệ tương tác với nhau, không tương tác với cácvật bên hệ.(Tương tác - biểu thị mặt tác dụng lực, mặt trao đổi lượng)
Các trường hợp coi hệ hệ kín:
- Trong vụ va chạm, thời gian xảy va chạm cực nhỏ - Trong vụ nổi, nội lực lớn so với goại lực
- Vật hay hệ vật chịu tác dụng nhiều ngoại lực tổng ngoại lực không
- theo phương hệ khơng chịu tác dụng ngoại lực nào, ngoại lực cân theo phương hệ xem hệ kín
d Định luật bảo toàn Động lượng
Trong hệ kín tổng động lượng hệ bảo tồn 2 Định luật bảo toàn năng.
a Định lý biến thiên động năng
Độ biến thiên động vật hay hệ vật công tất ngoại lực tác dụng lên vật
b ĐỊnh lý biến thiên năng
Công lực tác dụng lên vật hay hệ vật độ giảm vật hay hệ vật
Chú ý: Lực lực mà cơng không phụ thuộc vào dạng đường mà phụ thuộc vào toạ độ điểm đầu điểm cuối quỹ đạo Lực hấp dẫn, Lực đàn hồi, lực tỉnh điện lực Lực ma sát lực thế(Lực không thế- KL) c Định lý biến thiên năng
Xét vật chịu tác dụng hai loại lực: Lực không Theo định lý biến thiên động ta có:
Theo định lý biến thiên lại có: Thay (2) vào (1) ta được:
(2)KL: Độ biến thiên công lực lực d ĐỊnh luật bảo toàn năng
Nếu vật chịu tác dụng lực từ (3) ta có Suy ra:
W=const
Cơ bảo toàn 3 Các loại va chạm
Có hai loại va chạm: Va chạm hồn tồn đàn hồi va chạm mềm(Va chạm khơng hồn tồn đàn hồi khơng xét)
a va chạm hồn tồn đàn hồi: Là va chạm động hệ va chạm bảo toàn
b Va chạm mềm: va chạm, sau hai vật gắn chặt vào chuyển động vận tốc(coi vật đồng nhất)
B Bài tập ví dụ Bài số
Cho hệ dao động hình vẽ:
Hệ gồm vật M có khối lượng M= 200g gắn với xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể Vật M trượt khơng ma sát mặt phẳng ngang Ban đầu hệ trạng thái cân bằng, người ta bắn vật có khối lượng theo phương ngang với vận tốc đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với M
Sau va chạm M dao động điều hồ với biên độ A=4cm viết phương trình dao động M sau va chạm?
Bài giải:
Sau va chạm M dao động điều hoà: Phương trình dao động có dạng: Trong A=4cm
vậy cần xác định: Nhận xét:
Con lắc nằm ngang nên vị trí ban đầu chưa va chạm, vị trí sau va chạm vị trí cân Vậy vận tốc vật sau va chạm vận tốc cực đại dao động
Ta có:
suy tìm ta tìm Tìm ?
Xét hệ M Trong khoảng thời gian trước sau va chạm ta xem hệ hệ kín, suy động lượng hệ bảo toàn:
Ta có:
Chiếu lên phương ta được:
(3)Giải hệ phương trình (5), (6) ta được: V=0,8m/s thay vào (4) ta tìm được:
Tìm ?
Theo t=0 vật VTCB chuyển động theo chiều "-" (Hình vẽ - chiều dương từ phải qua trái)
Vậy ta có:
Giải ta :
Phương trình dao động M là:
Bài số 2:
Cho hệ dao động hình vẽ:
lị xo có khối lượng khơng đáng kể có K=50N/m, vật M có khối lượng 200g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang
1 Kéo vật M khỏi VTCB đoạn 4cm bng nhẹ Tính vận tốc trung bình vật sau quảng đường S=2cm kể từ bắt đầu chuyển động Lấy
2 Gả sử M dao động câu có vật m = 50g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc ban đầu Va chạm mềm xảy thời điểm lị xo có độ dài lớn tìm biết hệ (M+m) sau va chạm dao động điều hoà với
t c đ c v t ? .