Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Tiết45 - Phơng trình tích Ngày soạn: 22 - 01 - 2011 Ngày dạy: 24 - 01 - 2011 I- Mục tiêu: - Nắm vững cách tìm nghiệm của phơng tích: A. B = 0 A = 0 hoặc B = 0. - Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích. - Tiếp tục rèn luyện kỷ năng giải Pt cho HS II- Chuẩn bị: GV: đọc kỹ chuẩn kiến thức - kỹ năng, SGK, SGV HS: Đọc trớc nội dung bài học, ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:ổn định lớp Kiểm tra sỹ số ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ 1, giải PT: 8x - 3 = 5x + 12 2, GiảI PT : x 1 x 2 2 + = = 0 GV gọi 2HS lên giải Hoạt động 3: Phơng trình tích và cách giải Ví dụ 1: Giải pt : (2x -3)(x + 1) = 0 Tích a.b = 0 khi nào? Tơng tự đối với pt thì :(2x -3)(x + 1) = 0 khi nào ? Pt đã cho có mấy nghiệm? pt ta vừa xét là pt tích. Vậy thế nào là một pt tích? Ta có : A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 B(x) = 0 Vậy muốn giải pt A(x).B(x) = 0 ta giải A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 4: áp dụng * Ví dụ 2: Giải pt a) (x + 1)(x + 4) = (2 x)(x + 2) (1) Làm thế nào để đa pt về dạng pt tích? HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ choc 2HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét bài làm của bạn 1. Phơng trình tích và cách giải 1HS trả lời: a.b = 0 a = 0 b = 0 Hs: (2x -3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 1,5 x + 1 = 0 1 x x = = Tập nghiệm của pt : S = { -1; 1,5 } Pt tích là một pt có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0 HS ghi nhớ Hs: Nghe để áp dụng 2. áp dụng Hs: Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, phân tích vế trái thành nhân tử. Giáo án: Đạisố 8 Năm học: 2010 - 2011 1 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Hớng dẫn học sinh biến đổi pt. Các bớc giải Pt đa về dạng pt tích? b) (x 1)(x 2 + 3x -2) (x 3 1) = 0 (2) Gv: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong pt rồi phân tích vế trái thành nhân tử. c) 2x 3 = x 2 + 2x - 1 (3) Ta biến đổi pt nh thế nào? d) (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 (4) Cho HS nhận xét bài của bạn Nhận xét, cũng cố. Hoạt động 5: Luyện tập y/c h/s làm tại lớp bài 21b, c và bài 22 a Sgk Cho HS cả lớp thực hiện theo 3 nhóm Gọi 3 HS lên bảng trình bày Cho 3HS khác nhận xét bài làm của 3 bạn GV nhận xét , cho điểm Hoạt động 6: Hớng dẫn học ở nhà. Học bài: nắm chắc cách giải Pt tích Làm bài tập 21a, d; 22 Sgk Ôn tập tốt để tiết sau luyện tập HS Biến đổi. (1) (x + 1)(x + 4) - (2 x)(x + 2) = 0 x(2x + 5) = 0 x 0 x 0 2x 5 0 x 2,5 = = + = = Tập nghiệm S = { -2,5; 0 } HS phát biểu (2) (x - 1)(2x - 3) = 0 x - 1 = 0 x = 1 2x - 3 = 0 x = 1,5 Tập nghiệm S = { 1; 1,5 } Cả lớp giải pt 2x 3 = x 2 + 2x - 1 2x 3 - x 2 - 2x + 1 = 0 x 2 (2x - 1) - (2x - 1) = 0 (2x - 1)(x 2 - 1) = 0 (4) x(x + 1) 2 = 0 Nhận xét bài bạn 3. Bài tập Làm vào vở nháp 3Hs: Trình bày bảng 21b,(2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0 2,3x 6,9 0 0,1x 2 0 = + = x 3 x 20 = = 21c, 2 (4 2)( 1) 0x x + + = 2 4x 2 0 1 4x 2 0 x 2 x 1 0 + = + = = + = 22a, 2x(x - 3) + 5(x - 3) (x - 3)(2x + 5) = 0 x 3 5 x 2 = = HS Ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị để tiết sau luyện tập Tiết 46 - Luyện tập Giáo án: Đạisố 8 Năm học: 2010 - 2011 2 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Ngày soạn: 23 - 01 - 2011 Ngày dạy: 26 - 01 - 2011 I- Mục tiêu: - Rèn luyện cho hs kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải pt tích. - Hs biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải pt: + Biết một nghiệm tìm hệ số bằng chử của pt. + Biết hệ số bằng chử giải pt. II- Chuẩn bị. GV: Đọc kỹ chuẩn kiến thức - kỹ năng HS : Làm các bài tập đã ra trong tiết trớc III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Giải Pt: a) x 2 - x - (3x - 3) b) x 2 - x = 2 - 2x Gv: Gọi h/s nhận xét sau đó chốt lại Hoạt động 3: Luyện tập 1. Bài 1: Giải các pt: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) (1) Ta giải pt này theo cách nào? Chuyển vế, triển khai, thu gọn và giảI pt tích b) (x 2 2x + 1) 4 = 0 (2) Vế trái của phơng trình có gì đặc biệt? Gv : y/c h/s giải pt. c) x 2 5x + x - 5 = 0 (3) Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử ? Hãy nêu cụ thể ? d) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x (4) Giải Pt này nh thế nào? Gọi HS lên bảng giải HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức 2HS lên bảng giải HS1: câu a HS2: câu b HS nêu nhận xét a) (1) 3x(x - 5) - x(2x - 9) = 0 3x 2 - 15x - 2x 2 + 9x = 0 x 2 - 6x = 0 x(x - 6) = 0 x 0 x 0 x 6 0 x 6 = = = = b) (2) (x 1) 2 - 4 = 0 (x 1 2)(x 1 + 2) = 0 (x 3)(x + 1) = 0 3 1 x x = = Vậy S = { -1; 3 } HS trả lời c) (3) x(x - 5) + (x - 5) 5 . 1 = = x x Vậy : S = { } 1;5 d) (4) 2x 3 + 6x 2 - x 2 - 3x = 0 2x 3 + 5x 2 - 3x = 0 x[(2x 2 + 6x) - (x + 3)] = 0 Giáo án: Đạisố 8 Năm học: 2010 - 2011 3 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh e) (3x 1)(x 2 + 2) = (3x 1)(7x 10) (5) Gọi HS lên bảng giải Gọi HS nhận xét sau đó kiểm tra lại 2. Bài 2: Cho pt: x 3 + ax 2 4x 4 = 0 Biết x = - 2 là một trong nghiệm của pt : a, Xác định giá trị a b, Với a vừa tìm đợc ở câu a tìm các nghiệm còn lại của pt đã cho. Giải Làm thế nào để xác định đợc giá trị của a? Thay a = 1 vào rồi biến đổi vế trái thành tích . Nhận xét cũng cố. 3. Bài 3 ( 8A): Giải Pt (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 (5) Vế trái có gì đặc biệt? Phân tích vế trái thành nhân tử nh thế nào? (Thực hiện nhân thừa số đầu và cuối, hai thừa số giữa với nhau) Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà Học bài: Nắm chắc cách giải Pt tích Làm các bài tập còn lại trong SGK Ôn điều kiện để giá trị của phân thức xác định. Chuẩn bị bài mới : đọc trớc bài Phơng trình chứa ẩn ở mẫu e) (5) (3x - 1)(x 2 + 2) - (3x - 1)(7x 10) = 0 (3x 1)(x 2 + 2 - 7x + 10) = 0 (3x - 1)(x 2 - 7x + 12) = 0 (3x - 1)(x - 3)9x - 4) = 0 HS nhận xét HS ghi đề bài Suy nghĩ tìm cách giải Thay x = -2 vào pt ta có (-2) 3 + a(-2) 2 4(-2) 4 = 0 -8 + 4a +8 4 = 0 4a = 4 a =1 Thay a = 1 vào pt ta đợc x 3 + x 2 4x 4 = 0 x 2 (x + 1) 4(x + 1) = 0 (x + 1)( x 2 4) = 0 (x + 1)(x + 2)(x 2) = 0 HS Nhận xét bài giải của bạn Vế trái là tích của 4 số liên tiếp (5) (x 2 + 5x + 4)(x 2 + 5x + 6) - 24 = 0 (6) Đặt x 2 + 5x + 4 = y ta có: (6) y(y + 2) - 24 = 0 (y + 1) 2 - 25 = 0 (x 2 + 5x + 5) 2 - 25 = 0 (x 2 + 5x )(x 2 + 5x + 10) = 0 x 2 + 5x = 0 (Vì x 2 + 5x + 10 > 0 với x) x(x + 5) = 0 0 5 x x = = HS ghi nhớ để học bài và nắm chắc bài học HS ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để ôn tập Ghi nhớ để chuẩn bị Tiết 47 - Phơng trình chứa ẩn ở mẩu thức (tiết 1) Giáo án: Đạisố 8 Năm học: 2010 - 2011 4 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Ngày soạn: - - 2011 Ngày dạy: - - 2011 I- Mục tiêu. * HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phơng trình, * HS tìm đợc ĐKXĐ của một phơng trình chứa ẩn ở mẫu; nắm vững quy tắc giải pt chứa ẩn ở mẫu * Cẩn thận, chính xác khi tìm ĐKXĐ của pt II-Chuẩn bị. GV: Đọc kỹ chuẩn kiến thức - kỹ năng, SGK HS: Đọc trớc bài học ở nhà III Các hoạt động dạy học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Định nghĩa hai pt tơng đơng? Giải pt: x 3 + 1 = x(x + 1) GọắnH nhận xét sau đó cho điểm. Hoạt động 3: Ví dụ mở đầu. Đặt vấn đề nh sgk Gv đa ra pt: x + 1 1 x = 1 + 1 1 x (*) Hãy giải pt bằng phơng pháp đã biết? x = 1 có phải là nghiệm của pt hay không? vì sao? Phơng trình đã cho và phơng trình x = 1 có tơng đơng không? Vậy khi biến đổi từ pt chứa ẩn ở mẩu đến pt không chứa ẩn ở mẩu thì có thể nhận đợc pt mới không tơng đơng với pt đã cho. Bởi vậy, khi giải pt chứa ẩn ở mẩu ta phải chú ý đến Đkxđ của pt. Hoạt động 4: Tìm điều Đkxđ của pt. Phân thức xác định khi nào? Tơng tự nh vậy, khi giải pt chứa ẩn ở mẫu ta củng tìm điều kiện của ẩn để cho tất cả các mẫu khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của pt Ví dụ1. Tìm Đkxđ của mỗi pt sau: HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức Hs: Trả lời. Giải: x 3 + 1 = x(x + 1) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: (*) x + 1 1 x - 1 1 x = 1 x = 1 x = 1 không phải là nghiệm của pt. Vì tại x = 1 thì Pt đã cho và pt x = 1 không tơng đơng với nhau vì không có cùng tập nghiệm. HS ghi nhớ HS : Phân thức xác định khi mẩu khác 0 HS theo dõi và ghi nhớ Giáo án: Đạisố 8 Năm học: 2010 - 2011 5 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh a, 2 12 + x x = 1(1); b, 1 2 x = 1 + 2 1 + x (2) Đkxđ của pt (1) ? Đkxđ của pt (2) ? Gv y/c h/s làm ? 2 Sgk. Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau: a, 2 x x = 1 4 + + x x b, 2 3 x = 2 12 + x x - x Hoạt động5: Giải pt chứa ẩn ở mẩu Ví dụ 2: Giải pt. x x 2 + = )2(2 32 + x x (3 ) Hãy tìm Đkxđ của pt? Hãy quy đồng mẫu hai vế của pt rồi khử mẫu ? Pt ban đầu với pt đã khử mẫu có tơng đơng với nhau không? Vậy ở bớc này ta dùng kí hiệu chứ không dùng kí hiệu Hãy giải pt (3a) x = 3 8 có thoả mãn Đkxđ của không? Vậy để giải 1 pt có chứa ẩn ở mẩu ta làm qua những bớc nào? Gv: Chốt lại nh Sgk Gv y/c h/s đọc lại Hoạt động 6: luyện tập Nhắc lại các bớc giải Pt chứa ẩn ở mẫu? Giải bài tập 27a, 28b Cho HS cả lớp thực hiện theo 2 nhóm Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày GV hệ thống bài dạy Hoạt động 7: Hớng dẫn học ở nhà - Xem lại bài học - Làm bài tập 27, 28 Sgk - Ghi nhớ để làm bài tập - Đọc trớc phần còn lại của bài học a) Đkxđ của pt (1) là: x 2 0 x 2 b) Đkxđ của pt (2) là: + 02 01 x x 2 1 x x Hs: thực hiện , Trả lời. a, Đkxđ của pt là: + 01 01 x x 1 1 x x b, Đkxđ của pt là: x 2 0 x 2 Hs: Đkxđ của pt là: x 0 x 0 x - 2 0 x 2 (3 ) )2(2 )2)(2(2 + xx xx = )2(2 )32( + xx xx 2(x -2)(x + 2) = x(2x + 3) (3a) Có thể không tơng đơng (3a) 2(x 2 4) = 2x 2 + 3x 2x 2 8 = 2x 2 + 3x 2x 2 2x 2 - 3x = 8 -3x = 8 x = 8 3 (T/m Đkxđ) HSTrả lời HS đọc lại Hs trả lời HS các nhóm thực hiện Đại diện HS các nhóm lên trình bày HS ghi nhớ -HS ghi nhớ để học tốt bài học - Ghi nhớ các bài tập cần làm - ghi nhớ để chuẩn bị cho tiết sau Giáo án: Đạisố 8 Năm học: 2010 - 2011 6 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Tiết48 - Phơng trình chứa ẩn ở mẩu thức (tiết 2) Ngày soạn: 01 - 02 - 2010 I Mục tiêu. - Cũng cố cho hs kĩ năng tìm đkxđ của pt, kĩ năng giải pt có chứa ẩn ở mẩu. - Nâng cao kĩ năng tìm đkxđ để giá trị của phân đợc xác định, biến đổi pt và đối chiếu đkxđ của pt để nhận nghiệm. II Chuẩn bị. GV: Đọc kỹ chuẩn kiến thức - kỹ năng, SGK, SGV HS: Đọc trớc phần còn lại của bài học III Các hoạt động dạy học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút Giải Pt: Đề 1: 2 3 2 6 2 2 x x x x x + = (1) Đề 2: 2 2 1 5 3 3 y y y y y = + + (2) . Hoạt động 3: áp dụng Ví dụ 3: giải Pt 2 2 2 6 2 2 2 3 x x x x x x x + = + (1) Tìm Đkxđ của Pt Pt xác định khi tất cả các mẫu khác 0. Vậy để tìm Đkxđ của Pt (2) ta làm thế nào? Với Đkxđ. Hãy giải Pt (1) Quy đồng? Khử mẫu? HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Đề 1: Đkxđ: x 2; x 0 (2đ) (1) ( 3) 2( 2) 6 ( 2) ( 2) x x x x x x x + = (2đ) x 2 + 3x 2x + 4 = 6 (2đ) x 2 + x - 2 = 0 (1đ) (x - 1)(x+2) = 0 (1đ) x = 1; x = - 2(1đ) Đề 2: đkxđ: y 0 và y - 3 (2đ) (2) ( 2) 3 5 ( 3) ( 3) y y y y y y y = + + (2đ) y 2 - 2y - y - 3 = - 5 (2đ) y 2 -3y + 2 = 0 (1đ) (y - 1)(y - 2) = 0 (1đ) y = 1;y = 2 (2đ) Đkxđ: 2 2 2 6 0 2( 3) 0 2 2 0 2( 1) 0 2 3 0 ( ) (3 3) 0 x x x x x x x x x + + + + 3 0 3 1 0 1 x x x x + (1) 2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3) x x x x x x x + = + + + ( 1) ( 3) 4 2( 1)( 3) 2( 1)( 3) x x x x x x x x x + + = + + 2 2 2 3 4 2 6 0x x x x x x x + + = = 2 ( 3) 0x x = x = 0; x = 2 Giáo án: Đạisố 8 Năm học: 2010 - 2011 7 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Giá trị nào thoã mãn? Tập nghiệm của Pt? Y/c HS cả lớp giải các Pt ở ? 2 Chia lớp thành hai nhóm cùng giải Gọi 2HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Y/c HS cả lớp theo dõi Gv: Lu ý với h/s -Trong giá trị tìm đợc của ẩn, giá trị nào T/m Đkxđ của pt thì là nghiệm của pt. - Giá trị nào không thảo mãn điều Đkxđ của pt thì loại. Hoạt động 4 Luyện tập Bài 28 c,d: Giải các pt: c, x + x 1 = x 2 + 2 1 x (4) d, 1 3 + + x x + x x 2 = 2 (5) Gv: Nhận xét, cũng cố Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà - Xem lại bài học - Làm bài tập 29, 30, 31. Sgk - Chuẩn bị để tiết sau luyện tập +) x = 0 Tm Đkxđ (nhận) +) x = 3 Không Tm Đkxđ (loại) Vậy S = { } 0 Hs: Cả lớp làm Hs1: a, 1 x x = 1 4 + + x x (2) Đkxđ: x 1 (2) )1)(1( )1( + + xx xx = )1)(1( )1)(4( + + xx xx x(x + 1) = (x + 4)(x 1) - 2x = - 4 x = 2 (Tm Đkxđ) Vậy S = { 2 } Hs2: b, 2 3 x = 2 12 x x - x (3) Đkxđ: x 2 (3) x = 2 loại vì không TM Đkxđ Vậy S = HS ghi nhớ Hs: Làm bài tập theo nhóm Đại diện nhóm trình bày. c) Đkxđ: x 0 (4) 3 4 2 2 1x x x x x + + = x 4 - x 3 - x + 1 = 0 x 3 (x - 1) - (x - 1) = 0 (x - 1)(x 3 - 1) = 0 (x - 1) 2 (x 2 + x + 1) = 0 d) Đkxđ: x 0 và x - 1 (5) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x 3 x 2 x 1 2x x 1 x x 1 x x 1 + + + + = + + x(x + 3) + (x - 2)(x + 1) = 2x(x + 1) x 2 + 3x + x 2 - x - 2 = 2x 2 + 2x HS ghi nhớ HS ghi nhớ để học bài Ghi nhớ các bài tập cần làm, Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập Giáo án: Đạisố 8 Năm học: 2010 - 2011 8 . Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Tiết 45 - Phơng trình tích Ngày so n: 22 - 01 - 2011 Ngày dạy: 24 - 01 - 2011 I- Mục tiêu: - Nắm. Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Tiết 48 - Phơng trình chứa ẩn ở mẩu thức (tiết 2) Ngày so n: 01 - 02 - 2010 I Mục tiêu. - Cũng cố cho hs