Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ môn Toán khối D 2005

Tham khảo tài liệu ''đề thi tuyển sinh đh-cđ môn toán khối d 2005'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn B GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C Câu I (2 m) THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2005 Mơn: TỐN, kh i D Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ - m G i (Cm ) đ th c a hàm s y = x − x + (*) ( m tham s ) 3 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (*) m = 2) G i M m thu c (Cm ) có hồnh đ b ng −1 Tìm m đ ti p n c a (Cm ) t i m M song song v i đ ng th ng 5x − y = Câu II (2 m) Gi i ph 1) 2) ng trình sau: x + + x + − x + = π⎞ ⎛ π⎞ ⎛ cos x + sin x + cos ⎜ x − ⎟ sin ⎜ 3x − ⎟ − = 4⎠ ⎝ 4⎠ ⎝ Câu III (3 m) x y2 + = Tìm 1) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho m C ( 2;0 ) elíp ( E ) : t a đ m A, B thu c ( E ) , bi t r ng hai m A, B đ i x ng v i qua tr c hoành tam giác ABC tam giác đ u 2) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng ⎧x+y−z−2 = x −1 y + z +1 = = d1 : d2 : ⎨ −1 ⎩ x + 3y − 12 = a) Ch ng minh r ng d1 d song song v i Vi t ph ng trình m t ph ng (P) ch a c hai đ ng th ng d1 d b) M t ph ng t a đ Oxz c t hai đ ng th ng d1 , d l n l t t i m A, B Tính di n tích tam giác OAB ( O g c t a đ ) Câu IV (2 m) π 1) Tính tích phân I = ∫ ( esin x + cos x ) cos xdx 2) Tính giá tr c a bi u th c M = A 4n +1 + 3A 3n , bi t r ng C2n +1 + 2C2n + + 2C2n +3 + Cn2 + = 149 ( n + 1)! ( n s nguyên d ng, A kn s ch nh h p ch p k c a n ph n t C kn s t h p ch p k c a n ph n t ) Câu V (1 m) Cho s d ng x, y, z th a mãn xyz = Ch ng minh r ng + x + y3 + y3 + z + z3 + x + + ≥ 3 xy yz zx Khi đ ng th c x y ra? -H t -Cán b coi thi khơng gi i thích thêm H tên thí sinh S báo danh