Tham khảo tài liệu ''đề thi tuyển sinh đh-cđ môn toán khối b 2005'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn B GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2005 Mơn: TỐN, kh i B Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ Câu I (2 m) G i (Cm ) đ th c a hàm s y = x + ( m + 1) x + m + (*) ( m tham s ) x +1 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (*) m = 2) Ch ng minh r ng v i m b t k , đ th (Cm ) ln ln có m c c đ i, m c c ti u kho ng cách gi a hai m b ng 20 Câu II (2 m) 1) Gi i h ph 2) Gi i ph ⎧⎪ x −1 + − y = ⎨ ⎪⎩3log ( 9x ) − log y = + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = ng trình ng trình Câu III (3 m) 1) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho hai m A(2;0) B(6; 4) Vi t ph ng trình đ ng tròn (C) ti p xúc v i tr c hoành t i m A kho ng cách t tâm c a (C) đ n m B b ng 2) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hình l ng tr đ ng ABC.A1B1C1 v i A(0; −3;0), B(4;0;0), C(0;3;0), B1 (4;0; 4) a) Tìm t a đ đ nh A1 , C1 Vi t ph ng trình m t c u có tâm A ti p xúc v i m t ph ng (BCC1B1 ) b) G i M trung m c a A1B1 Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua hai m A, M song song v i BC1 M t ph ng (P) c t đ ng th ng A1C1 t i m N Tính đ dài đo n MN Câu IV (2 m) π s in2x cosx dx + cosx 2) M t đ i niên tình nguy n có 15 ng i, g m 12 nam n H i có cách phân cơng đ i niên tình nguy n v giúp đ t nh mi n núi, cho m i t nh có nam n ? 1) Tính tích phân I= ∫ Câu V (1 m) x x x ⎛ 12 ⎞ ⎛ 15 ⎞ ⎛ 20 ⎞ Ch ng minh r ng v i m i x ∈ , ta có: ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ≥ 3x + x + 5x ⎝ 5⎠ ⎝ 4⎠ ⎝ ⎠ Khi đ ng th c x y ra? H t -Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh S báo danh …