Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh THPT môn Toán năm 2009 - Sở GD&ĐT Phú Yên (Hệ số 1)

Tài liệu tham khảo hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh THPT môn Toán hệ số 1 năm 2009 của Sở GD&ĐT Phú Yên sẽ giúp quý thầy cô tham khảo trong công tác chấm thi, bên cạnh đó giúp các bạn học sinh trau dồi và củng cố kiến thức môn Toán.

SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN *** KỲ THI TUYỂN SINH LỚP THPT NĂM HỌC 2009 -2010 MƠN : TỐN (Hệ số 1) ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang I- Hướng dẫn chung: 1- Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định 2- Việc chi tiết hố thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm thống thực Hội đồng chấm thi 3- Điểm tồn thi khơng làm trịn số II- Đáp án thang điểm: CÂU Câu 1a (1,0đ) ĐÁP ÁN ĐIỂM (1) 2 x  y  1 3 x  y  14 (2) Ta có  Lấy phương trình (1) nhân với -4 ta : -8x -4y = (3) Lấy (2) cộng với (3) ta : 5x = 10  x = Thế vào x = vào (1) ta tính y = -5 Vậy hệ phương trình có nghiệm x = y = -5 Câu 1b (1,0đ) A= 25 72  25(7  6) 0,25 (7  6)(7  6) 25(7  6)  72 25 2(  1) 2  = (  1)(  1) 42 (  1) = B= = 0,25 0,25 0,25 0,25 2(  1) (  1)(  1)  2(  1)  1 0,25 0,25 0,25 Hướng dẫn chấm mơn Tốn – Trang Câu 2a (2,0đ) Gọi x số xe đội xe lúc đầu ( x > 5, nguyên) 0,25 150 Lượng hàng xe dự định phải chuyển là: (tấn) x 0,25 Số xe thực tế làm việc : x -5 0,25 150 Nên lượng hàng xe phải chở thực tế : (tấn) x 5 150 150 Theo đề ta có phương trình : =5 x 5 x 0,25 0,25 Rút gọn, ta có phương trình : x2 -5x -150 = Giải ta x1 = 15 (nhận), x2 = -10 (loại) Vậy đội xe ban đầu có 15 Câu 3a (1,0đ) 0,50 0,25 Với m = 2, phương trình trở thành: x2 -4x + = Phương trình có hệ số : a = 1, b = -4, c = Ta có :’ = 22 – 3.1 = >0 Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  1 1  3; x  1 1 0,25 0,25 0,50 Câu 3b (0,75đ) Phương trình có hệ số : a = 1, b = 2b’= -4, c = -m2 +6m -5 ’ = (-2)2-(-m2 +6m -5) = m2 -6m + = (m-3)2  0,  m Do phương trình cho ln có nghiệm 0,25 0,25 0,25 Câu 3c ( 0,75đ) Theo hệ thức Viét : x1+ x2 = ; x1x2 = -m2 +6m -5 Ta có : x13+ x23 = (x1+x2)3 –3x1x2(x1+ x2) Suy : x13+ x23 = 43 –3.4(-m2 +6m -5) = 12(m-3)2+16  16 Vậy Min(x13+ x23) = 16 m = 0,25 0,25 0,25 Câu 4a (0,75đ) Ta có AD//BC (ABCD hbh) Suy CBD = ADB  900 ( ADB nhìn đường kính AB) Lại có: DMC  900 (gt), Nên C, B, M, D nằm đường trịn đường kính DC, tứ giác CBMD nội tiếp (đpcm) C D N M A H B 0,25 0,25 0,25 Hướng dẫn chấm mơn Tốn – Trang Câu 4b (1,0đ) Xét ∆ ACD ∆BDN có: DAC=DBN (cùng chắn DN ) (1), Do tứ giác DMBN hình bình hành (DM//NB, DM = NB) Suy DBM  BDN Mặt khác DBM  DCA (do CBMD nội tiếp – cmt), Suy BDN  DCA (2) Từ (1) (2) suy ∆ ACD ∆BDN (g.g) 0,25 0,25 0,25 AC CD  Suy hay DB.DC = DN.AC (đpcm) BD DN Câu 4c (0,75đ) Câu (1,0đ) 0,25 Kẻ DH  AB (H  AB) SABCD = 2SABD = DH.AB AB = 2R khơng đổi, SABCD lớn  DH lớn Do D chạy đường trịn đường kính AB nên DH  R, DH = R D trung điểm cung AB Suy SABCD = R.2R = 2R2 Với đường tròn (O2) có: DEC=BCA (chắn DC ) Với đường trịn (O1) có: DEB=CBA (chắn BD ) Do đó: BEC + BAC = DEC+DEB  BAC = BCA+CBA  BAC = 1800 Suy tứ giác ABEC nội tiếp, hay E nằm đường tròn (O) 0,25 0,25 0,25 A 0,25 0,25 O D B C O2 O1 0,25 E 0,25 =Hết= Hướng dẫn chấm mơn Tốn – Trang ...  1 1 0,25 0,25 0,50 Câu 3b (0,75đ) Phương trình có hệ số : a = 1, b = 2b’= -4 , c = -m2 +6m -5 ’ = (-2 ) 2-( -m2 +6m -5 ) = m2 -6 m + = (m-3)2  0,  m Do phương trình cho ln có nghiệm 0,25 0,25... ( 0,75đ) Theo hệ thức Viét : x1+ x2 = ; x1x2 = -m2 +6m -5 Ta có : x13+ x23 = (x1+x2)3 –3x1x2(x1+ x2) Suy : x13+ x23 = 43 –3.4(-m2 +6m -5 ) = 12(m-3)2+16  16 Vậy Min(x13+ x23) = 16 m = 0,25 0,25...Câu 2a (2,0đ) Gọi x số xe đội xe lúc đầu ( x > 5, nguyên) 0,25 150 Lượng hàng xe dự định phải chuyển là: (tấn) x 0,25 Số xe thực tế làm việc : x -5 0,25 150 Nên lượng hàng xe phải