- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm trón số.. - HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng [r]
(1)A
B C
H
Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A Mục tiêu
- Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến định lý - Nhận biết hệ thức; b2 = a.b’ h2 = b’.c’
- Biết vận dụng hệ thức để giải tập B Chuẩn bị:
- GV bảng phụ
- Hs xem lại định lý pitago, trường hợp đồng dạng hai tam giác C Tiến tình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Hãy cặp tam giác đồng dạng hình vẽ bên
AHC ~BAC BHA ~BAC AHC ~BHA
Hoạt động Cho học sinh làm toán sau
Cho tam giác ABC vng A; Kẻ AH vng góc BC Chứng minh
a AB2 = BH BC; AC2 = CH BC
b AH2 = BH CH
Hs chứng minh tương tự ta có AB2 = BH BC
Nếu ký hiệu hình học ta có b2 = a.b’
tương tự : c2 = a.c’
Cho học sinh đứng dậy phát biểu lời toán Định lý
Cho hs làm VD1 SGK
Hs tự nghiên cứu theo hướng dẫn giáo viên
Hoạt động 3
Gv Cho thêm câu b yêu cầu học sinh chứng minh
AHC ~BHA ( g.g)
AH HC BH
AH
Bài cũ
1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
AHC ~BAC có góc nhọn chung AC
HC
=
BC AC
AC2 = BC.HC
Định lý ( SGK)
2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Định lý 2: SGK
1
B C
H c
b/ b
a c/
(2)AH = BH CH Cho hs phát biểu lời toán
Định lý 2:
Làm tập ?1; ?2 SGK Hs hoạt động nhóm sau học sinh lên bẳng trình bày Cho học sinh làm , nghiên cứu VD 2:
Định lý thiết lập mối quan hệ đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền
h = b’.c’
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP - Nắm vững hệ thức
- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước
(3)A
B C
H
Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T)
A.Mục tiêu
- Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến định lý - Biết thiết lập hệ thức a.h = b.c; 2
1 1
c b h
-Biết vận dụng để giải tập B.Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Phát biểu hai định lý hệ thức lượng tam giác vuông học
Làm 1;2 SBT
Hoạt động 2
Cho toán sau: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH vng góc BC Chứng minh
a AB.AC = AH.BC
b 2
1
1
AC AB
AH
Học sinh phát biểu lời toán
Định lý
Nếu theo kí hiệu thơng thường tam giác ta có:
Định lý thể mối liên hệ đường cao ứng với cạnh huyền cạnh góc vng
Gv nhờ định lý định lý Pitago ta có mối quan hệ sau
Định lý
Gv cho học sinh chứng minh theo cách khác dựa vào tam giác đồng dạng
Hs thảo luận nhóm chứng minh
Cho học sinh tham khảo làm SGK
Bài cũ
Hs lên bảng thực
Một số hệ thức liên quan đến đường cao
AHC ~BAC
AC AH BC
AB
AB.AC = AH.BC Định lý ( SGK) a.h = b.c
a.h = b.c (a.h)2 = (b.c)2 (b2 + c2)h2 =
b2c2
2 2 1 c b h
Định lý ( SGK)
(4)Đáp số : y 74 ; x 35 74
CỦNG CỐ – RA BÀI TÂP - Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT - Tiết sau luyện tập
Ngày 22 tháng năm 2008 Tiết 3: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu
- HS củng cố kiến thức quan hệ cạnh góc vng, cạnh huyền, đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
- HS giải thành thạo tốn tính tốn cách vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông Hiều biết chứng minh số tốn có liên quan đến hệ thức lượng
-Vận dụng linh hoạt, tính tốn xác B Chuẩn bị:
(5)-HS : Ôn tập hệ thức lượng tam giác vng, bảng nhóm Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Hs1 lên bảng vẽ hình viết tóm tắt hệ thức lượng tam giác vuông
Hs2:
Hoạt động 2
Cho học sinh lên bảng làm
Một học sinh đứng day đọc đề nêu gt/kl
Bài cũ
Luyện tập Làm
Ta có : x2 = 22 ( định lí 2) x =
y2 = x( x + x) ( định lí 1)
= 2( +2) =
y = 8
Hình vng ABCD, I AB
Bai
GT DI CB K , DL DI (L BC )
a) DILcân
KL 2
1
b)
DI DK không đổi I thay đổi
cạnh AB a)Xét ADI CDL có :
Do ADLCDL ( g.c.g) DI = DL DILcân
b) Ta có : DI = DL ( ADI = CDL), đó:
2
2
1
1
DK DL
DK
DI (1)
Mặt DLK vuông D
5
3 h
y x
H A
2
x y
E F
K
y
y x
x
2
C D
L I
K
(6)Hướng dẫn học sinh chứng minh cặp tam giác suy cặp cạnh tương ứng
Câu b dựa vào câu a áp dụng vào hệ thức lượng tam giác vuông
Nên theo hệ thức lượng tam giác vng ta có
2
1
DK
DL =
DC (không đổi) (2)
Từ (1) (2) suy 2 1
DK
DI không đổi
khi I thay đổi AB CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm tập lại SGK, SBT - Tiết sau luyện tập tiết
Ngày 27 tháng năm 2008 Tiết 4: § TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A.Mục tiêu
- Nắm vững công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn - Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt
- Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450;600
- Nắm vững hệ thức liên hệ tỷ số lượng giác góc phụ - Biết dựng góc cho tỷ số lượng giác
- Biết vận dụng vào giải liên quan B.Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Cho tam giác vuông ABC A’B’C’ có góc nhọn Bˆ B'ˆ Thì ABC ~ A'B'C'
Hãy viết hệ thức liên hệ cạnh
Như tỷ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn
Hoạt động 2
Bài cũ
Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn
DC LK
(7)Cho tam giác vuông ABC nói rõ, cạnh huyền, cạnh kề, cạnh đối
Làm ?1 SGK
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh câu b
Lấy B’ đối xứng B qua A CBB’
BC = BB’ Gọi BA = a BC =2a Theo
Pitago AC2 = 2a2 – a2 AC = a 3
AB AC
Từ kết ta có nhận xét tỷ số cạnh góc
Các tỷ số cạnh đối cạnh kề,
cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông Các tỷ số thay đổi góc nhọn thay đổi nên ta gọi chúng tỷ số lượng giác góc nhọn
Cho hs làm ?2 Làm tập 10
a ABC vuông Bˆ 450 Cˆ 450
ABC vuông A AB = AC
AB AC
1
AB AC
AB = AC ABC vuông
A
b Định nghĩa Sin =
BC AC
cos = BC AB
tg = AB AC
cotg = AC AB
Nhận xét
0< Sin ; cos < 1
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước mới
(8)
Ngày tháng năm 2008 Tiết TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( Tiếp)
A Mục tiêu
- Nắm vững công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn - Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt
- Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450;600
- Nắm vững hệ thức liên hệ tỷ số lượng giác góc phụ nhau - Biết dựng góc cho tỷ số lượng giác nó
- Biết vận dụng vào giải liên quan
B Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Bài cũ
Cho tam giác ABC có Cˆ = Tìm tỷ số
lượng giác góc
Làm tập Cho = 500 Hãy viất tỷ số
lượng giác
Hoạt động 2 Cho hs tham khảo ví dụ
1 học sinh đứng dậy chứng minh
Ví dụ 3, 4 Dựng góc biết tg =
3 - Dựng xoˆy = 900
- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên Ox lấy điểm A cho OA = 2 - Trên Oy lấy điểm B cho OB = 3 - OBˆA góc cần dựng
Chứng minh tg =tgOBˆA =
OB OA
=
3 y
O x
(9)Cho học sinh làm VD4 SGK
Chú ý( SGK)
Hoạt động 3 Cho tam giác ABC có Aˆ= 900
Tính tỷ số lượng giác B C
Nhận xét Định lý
Cho hs tham khảo VD 5,
Giáo viên treo bảng phụ Tỷ số lượng giác góc đặc biệt
Gv cho hs cách nhớ số đo góc đặc biệt
Cho học sinh tham khảo VD7 làm tập 11SGK
- Dựng xoˆy = 900
- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy M cho OM = 1 - Lấy M làm tâm quay cung tròn bán
kính cắt Ox tai N
- Góc MNˆO góc cần dựng
Chứng minh Sin ß = SinMNˆO=
2
ON OM
Tỷ số lượng giác góc phụ nhau Định lý:
+ ß = 900
Sin = Cosß Cos = sinß
tg = Cotgß cotg= tgß
Định lý( SGK)
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững định lý
- Làm tập SGK, SBT - Tiết sau luyện tập
(10)y
O x
M
N
Ngày 13 tháng năm 2008 Tiết 6: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu
- Rèn cho HS kỹ dụng góc biết tỉ số lượng giác
-Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản
- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan II Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, thước đo độ, phấn màu
-HS:+ Ơn tập lí thuyết học tiết trước, tập nhà + Bảng nhóm, máy tính bỏ túi
A. Ti n trình d y h cế ọ
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Cho tam giác ABC vuông A AB = 6cm
Bˆ Biết tg = 12
5
Tính a AC
b BC
Hoạt động 2
Cho học sinh lên bảng làm 13a,b,c,d
Câu b, c, d tương tự theo hình vẽ
Cho học sinh làm 14 SGK
GV vẽ tam giác ABC vng A , kí hiệu
Kiểm tra 15phút
Luyện tập Dạng 1: Dựng hình
- Dựng xoˆy = 900
- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy M cho OM = 2 - Lấy M làm tâm quay cung trịn bán
kính cắt Ox tai N
- Góc MNˆO= góc cần dựng
Chứng minh: Sin= SinMNˆO=
ON OM
=
360 Rn S y
O
x Q
P
O
x S
(11)góc B ,
Hãy viết tỉ số lượng giác góc nhọn ?
Nhóm 1; : Chữa câu a Nhóm 3;4 : Chữa câu b
Cho học sinh làm 15 SGK ?: Bˆ Cˆcó quan hệ gì?
?: Từ giả thiết ta suy tỉ số lượng giác góc C ?
?: Dựa vào cơng thức tính cos C ? Bài 32 SBT
Đường cao BD tam giác nhọn ABC ; đoạn thẳng AD
a) Tính diện tích tam giác ABD;
b) Tính AC , dùng thơng tin cần: ; cos ;
sinC C tgC
Cho HS trình bày miệng lời giải câu a
Đối với câu b cho HS sử dụng thông tin để tính AC, sau cho HS rút nhận xét sử dụng thông tin giải nhanh
Chú ý: Nếu sử dụng thông tin
5 cosC , ta
cần dùng công thức sin2 + cos2 =1 để tính sin
C , từ tính tiếp
a tg = AB AC BC AC BC AB BC AC cos sin cos sin tg g s cot sin cos
b sin cos
2 2 BC AB BC AC Bài 15
Bˆ Cˆlà hai góc phụ , nên:
sin C = cos B = 0,8 Ta có sin2 C + cos2 C =
cos2 C = – sin2 C = – 0,82=0,36 cos C = 0,6
Lại có : tg C = cossin 00,,68 34
C C
cotg C =
4 sin cos C C
Bài 32 SBT
Học sinh lên bảng thực
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước mới
Ngày 17 tháng năm 2008 Tiết 7 §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC
I MỤC TIÊU:
(12)- Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
- Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc tăng từ 00 đến 900 ( 00 < < 900) sin tang tăng, cịn cơsin
cơtang giảm)
- Có kỹ tra bảng dùngmáy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc
II CHUẨN BỊ :
GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, bảng phụ , máy tính bỏ túi
HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi fx220 fx 500A III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Hoạt động giáo viên học sinh: Phần ghi bảng Hoạt động 1:
1 Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?
Vẽtam giác ABC có Â= 900 ,
C Bˆ ; ˆ
Nêu hệ thức tỉ số lượng giác góc và?
2 Chữa tập 16 sgk/77
Gọi cạnh đối diện với góc 600 x, ta có :
Sin 600 = x
8 x = sin 60
0 = =
3
Hoạt động 2:
GV: giới thiệu bảng lượng giác sgk/ 77
HS nghe quan sát bảng HS đứng chỗ trả lời
Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII sgk/78
?:Tại bảng sin cosin, tang cotang ghép bảng ?
GV cho HS đọc sgk /78 quan sát bảng VIII (từ tr 52 đến tr 54 bảng số…) Một HS đọc to phần giới thiệu bàng IX X sgk/ 78
HS đọc sgk/78,79 trả lời câu hỏi
Cho HS tiếp tục đọc sgk/78 quan sát
Bài cũ
1 Cấu tạo bảng lượng giác : sgk/ 77
a) Bảng sin cosin ( bảng VIII ):
b) Bảng tang cotang (Bảng IX X)
(13)bảng IX X bảng số
? : Quan sát bảng em có nhận xét tỉ số lượng giác góc khi
góc tăng từ 00 đến 900
* Nhận xét :sgk/78
GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VIII bảng IX
2 Cách dùng bảng.
a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước
Cho HS đọc sgk/ 78 phần a)
H: Để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn bảng VIII IX ta cần thực theo bước? Là bước nào?
*Ví dụ 1: Tìm sin 460 12’
?: Muốn tìm sin 46012’ ta dùng bảng nào?
Nêu cách tra bảng?
GV treo bảng phụ có kẻ sẵn mẫu sgk/79
Cho HS tự lấy ví dụ khác yêu cầu HS khác tra bảng nêu kết quả:
*Ví dụ 2: Tìm cos 33014’
H: Muốn tìm cos 33014’ ta dùng bảng
nào? Nêu cách tra bảng?
GV hướng dẫn HS sử dụng phần hiệu sgk/ 79 GV đưa bảng phụ kẻ sẵn mẫu
GV cho HS lấy ví dụ khác
*Ví dụ 3: Tìm tg 57036’
GV tiến hành tương tự ví dụ GV đưa bảng phụ kẻ sẵn mẫu sgk/79 Cho HS thực ?1 sgk/80
*Ví dụ 4: Tìm cotg 8032’
GV treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu , yêu cầu HS nêu cách tra bảng cho kết quả: Cho HS thực ?2 sgk/80
Cho HS lấy ví dụ minh hoạ cho ý GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn
bảng cho kết quả: cotg47024’ 1,9195.
HS đứng chỗ trả lời cách tra bảng
HS thực ?2 sgk/80: tg 82213’ 7,316.
1 HS đứng chỗ đọc, HS khác lấy ví dụ
rút nhận xét: góc tăng
từ 00 đến 900 thì:
+ sin , tg tăng
+ cos, cotg giảm
HS thực hành máy tính bỏ túi
sin 46012’ 0,7218
HS làm lớp tập 18 sgk/83
cos 33014’ 0,8368 – 0,0003 = 0,8365.
tg 570 36’ 1,5757.
cotg 8032’ 6,665.
(14)*Ví dụ: tìm sin 3521
Dùng máy tính fx220 fx 500A
GV dùng bảng phụ vẽ sẵn sơ đồ bấm máy GV lấy thêm số ví dụ tìm cos, tg , cotg
*chú ý sgk/80
CỦNG CỐ_ RA BÀI TẬP: Nắm vững cấu tạo cách sử dụng bảng lượng giác
2 Làm tập 39,41/95 sbt Tự cho góc nhọn, lấy máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc
3 Tiết sau tiếp tục học bảng lượng giác
Ngày 21 tháng năm 2008 Tiết §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)
A.Mục tiêu:
- HS củng cố kỹ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (bằmg bảng số máy tính bỏ túi)
- Có kỹ tra bảng dúng máy tính bỏ túi để tìm góc biết tỉ số lượng
giác B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ kẻ sẵn mẫu 5, mẫu sgk/80,81 -HS: Bảng số, máy tính bỏ túi
III.Tiến tình dạy học:
Hoạt đông giáo viên học sinh: Phần ghi bảng Hoạt động 1
?: Khi góc tăng từ 00 đến 900 tỉ số
lượng giác góc thay đổi nào?
Chữa tập 39 sbt 41(a,b) sbt/95
Bài cũ HS lên bảng trả lời Bài 41/ 95 sbt:
(15)Hoạt động 2:
GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ
*Ví dụ 5: Tìm góc nhọn ( làm tròn đến phút), biết sin = 0,7837.
GV cho HS đọc sgk, sau đưa mẫu sgk/80 lên bảng để hướng dẫn lại cho HS sin = 0,7837 51036’.
GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn
Cho HS thực ?3 sgk/81 Cho HS đọc ý sgk/81 GV giới thiệu ví dụ sgk/81:
*Ví dụ 6: Tìm góc nhọn (làm trịn đến độ) biết sin = 0,4470.
GV cho HS đọc sgk/81 sau treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu hướng dẫn lại cho HS GV cho HS thực hành máy tính bỏ túi GV cho HS làm ?4 sgk/81
C CỦNG CỐ LUYỆN TẬP:
Cho HS thực theo nhóm giải tập sau:
Bài 1: Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi, tìm tỉ số lượng giác sau: Sin700 13’ , cos25032’ ; tg430 10’
cotg32015’
Bài 2: : Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi, tìm số đo góc nhọn
(làm tròn đến phút) biết rằng: a) sin = 0,2368
b) cos = 0,6224
c) tg = 2,154
d) cotg = 3,215
Bài 3: Cho hình vẽ sau, biết :
ACE 90 , AB = BC = CD = DE = cm
Hãy tính: a) AD, BE
góc nhọn)
Bài mới
HS đọc sgk sau nghe GV hướng dẫn HS thực hành máy tính bỏ túi
HS làm ?3 sgk: sử dụng bảng tìm góc nhọn , biết cotg = 3,006 (
18024’ ).
1 HS đứng chỗ đọc ý sgk/81
HS trình bày lại quy trình bấm phím máy tính
HS làm ?4 sgk: Tìm góc nhọn (làm tròn
đến độ), biết cos = 0,5547.
ĐS: 560
HS giải theo nhóm
HS đứng chỗ trình bày lời giải tập
15 D
E
X
C B
(16)b) góc DAC c) Góc BXD
ĐS:
a) AD = BE 4,4721 cm
b) BAˆC 26034’
c) 14308’
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
1 Làm tập 19, 20, 21 sgk/84 Bài 40 đến 43 sbt/95 Đọc kỹ đọc thêm sgk/81,82,83
3 Tiết sau luyện tập
Ngày 21 tháng năm 2008 Tiết - 10: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
- HS có kỹ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc
- HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc , so sánh góc nhọn khi
biết tỉ số lượng giác
B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số -HS: Bảng số , máy tính
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS chữa tập 20 sgk/84 HS chữa tập 21 sgk/84 Hoạt động 2
* GV: Yêu cầu HS làm tập 22 sgk/84 Cho HS đứng chỗ trả lời
1.Bài 22/84sgk: So sánh: a) sin 200 sin 700 ; b) cos 250 cos 63015’. c) tg 730 20’ tg 450 ; d) cotg20 cotg 37040’
GV chốt lại vấn đề:
Bài 24 /84: Sắp xếp tỉ số lượng giác theo theo thứ tự tăng dần :
Luyện tập HS làm tập22/84sgk: Giải:
a) Vì 200 < 700 sin 200 < sin 700.
b) 250 < 63015’ cos 250 > cos 63015’
c) 73020’ > 450 tg 73020’ > tg 450
d) 20 < 37040’ cotg 20 > cotg 37040’
(17)a) sin 78 , cos 14 , sin 47 , cos 87 b) tg 730 , cotg 250 , tg 620 , cotg 380
Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập 24
*GV đưa đề hình vẽ tập 42 sbt/95 lên bảng phụ :
Tính: a) CN; b) ABˆN ;
c) CAˆN;
d) AD
Cho HS đứng tạichỗ nêu phương hướng giải
Hướng dẫn HS giải tập 25 (a,b) sgk
So sánh:
a) tg 250 sin 250 b) cotg 32 cos 320
Gợi ý : Hãy viết hệ thức liên hệ tg sin,
cotg cos?
Hoặc sử dụng bảng số máy tính
HS giải tập 24 theo nhóm: Nhóm 1,2 :giải câu a:
cos 140 = sin 760
cos 870 = sin 30
Mà sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780 cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780
Nhóm 3,4 : giải câu b cotg 250 = tg 650
cotg 380 = tg 520
mà tg 52 0 < tg 620 < tg 650 < tg 730 cotg 380 < tg 620 < cotg 380 < tg 730
HS giải miệng tập 42sbt/95: a CN?
2 2
2
CN AC AN
CN 6, 3,6 5, 292
b ABN ?
sin ABˆN = 3,6 0, ABˆN 23034’
c CAˆN?
cos CAˆN = 3,66, 40,5625
CAˆN 55046’
d AD?
0
0
AN AN 3,
cos34 AD
AD cos34 0,829 AD 4,343
HS giải tập 25sgk/ 84: Cách 1:
Tacó: tg 250 = 0 sin 25
cos 25 mà cos 25
0 <1 nên
tg250 > sin 250
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP Làm tập 23, 25 (c,d) sgk/84
17 B
C N
9
340
D A
6.4
(18)2 Bài tập 44, 45, 46, 47 sbt/95 Đọc trước §4
Ngày 23 tháng năm 2008 Tiết 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) A.Mục tiêu:
- HS thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc củamột tam giác vng
- HS có kỹ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trón số
- HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế
B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi đề tập
-HS: On lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Cho ; ˆ 900
ABC A ; AB = c , AC = b , BC =
a
Hãy viết tỉ số lượng giác góc B C
GV yêu cầu HS kiểm tra lớp làm: Hãy tính cạnh góc vng b, c qua cạnh góc cịn lại?
Hoạt động 2:
Trong tam giác ABC vng A, ta có:
b = a sinB = a cos C c = a cos B = a sin C b = c tg B = c cotg C c = b cotg B = b tg C
Cho HS diễn đạt lời hệ thức GV nhấn mạnh lại hệ thức phân biệt cho HS góc đối , góc kề cạnh
Bài cũ
HS1 lên bảng vẽ hình làm sin B = b
a= cos C
cos B = c
a = sin C
tg B = b
c = cotg C
cotg B = c
b = tg C
HS2: b = a sinB = a cos C c = a cos B = a sin C b = c tg B = c cotg C c = b cotg B = b tg C
1 Các hệ thức:
HS đứng chỗ trình bày
1 HS đứng chỗ đọc lại định lí
Định lí: sgk/86
c b
A
a
(19)300
B
H A
đang tính
*Ví dụ : sgk/ 86
GV cho HS đọc đề sgk/86 , GV vẽ hình lên bảng phụ
GV : Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút
H: nêu cách tính BH?
*Ví dụ 2:
GV cho HS đọc to đề khung đầu học, cho HS lên bảng vẽ hình
Khoảng cách từ chân thang đến chân tường AC = ?
Yêu cầu HS làm tập 53 sbt/96 theo nhóm, nhóm tính câu
HS lên bảng trình bày
Có v = 500km/h , t = 1,2 phút =
50 h
Quãng đường AB dài: 500
50 = 10 (km)
HB = AB Sin A = 10 sin 300 = 10 1 2=
( km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao km
HS lên bảng vẽ hình
1 HS đứng chỗ trình bày lời giải
ĐS: a) AC 25,03 cm
b)BC 32,67 cm
c) BD 23,17 cm
CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP
- Hoc thuộc định lí , viết hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Làm tập 26 sgk/ 88 Làm 54, 56 sbt/ 97 - Đọc trước phần 2/86
Ngày 25 tháng năm 2008 Tiết 12: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 2). A Mục tiêu:
- HS hiểu giải tam giác vuông ?
- HS vận dụng hệ thức việc giải tan giác vuông
19
650
C A
B
3m
B
C
21cm
D
(20)- HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ, thước thẳng.
-HS: On lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác
- Máy tính bỏ túi, bảng phụ C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 2
- Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng ( vẽ hình minh hoạ) ?
- Chữa tập 26 sgk/88
Yêu cầu HS tính thêm chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất
Hoạt động 2
GV đặt vấn đề vào sgk/86 H: để giải tam giác vng cần yếu tố? Trong yếu tố thiếu ?
GV nêu lưu ý quy ước lấy kết quả: + Số đo góc làm trịn đến độ
+ Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thạp phân thứ
*Ví dụ 3: Hãy giải tam giác vuông ABC
0
90 ˆ
;
ABC A AB = ; AC =
?: với GT ta tính yếu tố trước? ( gọi HS lên bảng tính) ?: Nêu cách tính góc?
u cầu HS thực ?2 sgk
HS vẽ hình vào vở, nêu gt, kl ví dụ
*Ví dụ 4: sgk/87
Bài cũ
HS1 trả lời câu hỏi HS2 thực câu hỏi 2:
2 Ap dụng vào tam giác vuông :
Giải: ABC vng A, ta có:
AB = AC tg C = 86 tg 340 86
0,6745
58 (m)
BC =
AB 58
104 sin 34 0,5591 (m)
HS: Để giải tam giác vng cần biết yếu tố , yếu tố cạnh khơng thể thiếu ( phải có cạnh) HS đọc to ví dụ sgk/87
GT: ABC;Aˆ 900, AB = ; AC = 340
B
C
A 86m
P
360
(21)Yêu cầu HS nêu rõ toán cho biết yếu tố nào, yếu tố cần tính
Cho HS đứng chỗ trình bày lời giải ví dụ 4, sau thực ?3
GV giới thiệu ví dụ thực tương tự ví dụ
*Ví dụ 5: sgk/87
Cho HS nêu cách tính GV nêu nhận xét sgk/88 pháp giải để HS ghi nhớ
KL: Tính : BC, Bˆ;Cˆ
HS : tính BC
HS: Tính tỉ số lượng giác góc, sau tính góc
HS : Tính Bˆ;Cˆrồi áp dụng công thức: sinB = AC BC AC
BC sin B
HS đứng chỗ nêu GT, KL ví dụ HS đứng chỗ trình bày lời giải ví dụ HS lên bảng thực ví dụ ( Mỗi HS thực theo cách)
CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP - Ghi nhớ dạng tập cách giải
- Làm tập 27 sgk/88 Bài 54, 55 sbt/97 - Tiết sau luyện tập
Ngày 29 tháng năm 1008
Tiết 13 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông
- HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số
- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế
B Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng. -HS: Bảng nhóm
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
-Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vuông? Chữa tập
Bài cũ
21 N
L 510 M
(22)28/89
- Thế giải tam giác vuông Chữa tập 27 /88
Hoạt động 2
1.Bài 29/89:
GV cho HS đọc đề 29 sgk GV vẽ hình lên bảng
Ta mơ tả khúc sơng đường thuyền hình vẽ bên : AB chiều rộng khúc sông, BC đoạn đường thuyền , góc ABC =
là góc tạo đường thuyền khúc sơng
?: Muốn tính góc ta làm nào?
Giải: Ta có:
0 AB 250 cos 0,7813 BC 320 39 2.Bài 30/89:
GV cho HS đọc to đề vẽ hình vào GV vẽ hình lên bảng
?: Để tính đoạn AN ta cần biết ?
Hs: Để tính đoạn AN ta cần biết AB AC
Gợi ý : đoạn AB , AC chưa biết ta cần tạo tam giác vng có chứa cạnh AB AC yếu tố biết
Cho HS đề xuất cách dựng BK hay CI
(BKAC, CIAB)
Sau HS dựng BK AC , GV cho HS
nêu cách giải
Hs: Trong tam giác vng ABK muốn tính AB ta cần biết thêm yếu tố nữa?
Cho HS trình bày cách tính AN, AC 3.Bài 54sbt/ 97:
Luyện tập ( tiết 1)
HS đọc đề 29 gk/89, vẽ hình vào vở:
HS đứng chỗ trả lời : Để tính ta tính cos,
HS đọc đề vẽ hình vào Giải: Dựng BK AC
Xét tam giác BKC vng K có :
Cˆ = 300 KBˆC= 600 BK = BC sin C
BK = 11 sin 300 = 11 0.5 = 5,5 (cm)
22 ˆ ˆ
ˆ
ˆAKBC ABC KBA
B
K
Trong tam giác KBA có :
BK 5,5
AB 5,932
cos 22 cos KBA
(cm)
Trong tam giác ABN ta có: AN = AB.sin 380 3,652 (cm).
Trong tam giác CAN có:
AC =
AN 3,652
7,304 sin Csin 30 (cm)
Giải:
a) Tam giác ABC cân A( AB = AB) ,
(23)HS đọc đề , vẽ hình vào
HS hoạt động nhóm , giải tập 54: GV dùng bảng phụ đưa đề hình vẽ sẵn lên bảng , cho HS vẽ hình vào Cho:
AB = AC = cm CD = cm,
0 42 ˆ
34 ˆ
D A C
C B A
Tính: a) BC b) ADˆC
c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD Cho HS hoạt động nhóm giải tập 54 Gợi ý :
+ Kẻ đường cao AH tam giác ABC để tính BC
+ Kẻ CI AD để tính góc ADC
đường cao AH đồng thời đường cao, đường phân giác , đó:
BC = BH = AB sin BAH = 2.8.sin 170
4,678 (cm)
b) Kẻ CI AD :
CI = AC.sin CAˆD = 8.sin 420 5,353(cm)
Sin ADˆC= CE 5,353 0,892 CD C
D
Aˆ =630
c) Kẻ BK AD :
BK = AB SinBAˆK= sin( 340+ 420)
7,762 (cm)
HS đứng chỗ trả lời câu hỏi
CỦNG CỐ _ RA BÀI TÂP - Nắm vững dạng tập chữa
- Làm tập 31, 32 sgk/89 Bài tập 56, 57, 60 sbt/ 98 - Tiết sau luyện tâp
23
6
A
B
C
D
8
8 340420
K
H
(24)Ngày tháng 10 năm 2008 Tiết 14 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông
- HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số
- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế
B Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng -HS: Bảng nhóm
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
- Phát biểu đđịnh lí hệ thức cạnh góc tam giác vuông
- Chữa 32 /89
Cho HS nhận xét ,sửa chữa,bổ sung
Bài cũ
1 HS lên bảng chữa tập 32 sgk Giải:
Gọi AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đường thuyền
x A
Cˆ góc tạo đường
thuyền bờ sơng
Vì thuyền qua sông phút với vận tốc km/h ( 33 m/phút),
AC 33.5 = 165 (m)
Tam giác ABC vuông B biết
0
70 ˆ ˆ CAx
C
AC = 165m nên :
AB = AC Sin C 165.sin700 155(m)
Vậy chiều rộng khúc sông 155m Hoạt động 2
700
C B
(25)1/ Bài 31 /89.
GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 33 sgk/ 89
H:Ta tính AB nào? H: Dựa vào đâu để tínhADˆC ?
HS vẽ hình 33 vào
HS: ABC vng B, có :
AB = AC Sin 540 = sin540 6,472
(cm)
HS: Kẻ AH CD H Xét tam giác
AHC vuông H, có:
AH = AC sinACˆH = sin 740 7,690 (
cm)
Xét tam giác AHD vng H, có: Sin ADˆC = AH 7,690 0,8010AD 9,6
Suy ra: ADˆC Dˆ 530
2/ Bài 63 SBT / 99 :
Cho HS đọc đề tập 63 SBT
HS đọc đề vẽ hình tập 63 vào vở: ?: Muốn tính đường cao CH ta dựa vào tam giác nào?
?:Hãy phát biểu định lí cạnh góc
tam giác vng Một HS lên bảng tính đường cao CH
Trong tam giác BCH vng H có CH = BC.sinB = BC.sin600 = 12.
2 3=
3
?:Muốn tính AC ta làm nào? GV lưu ý góc A tính
HS:Tính góc A dựa vào AHC biết
góc A cạnh CH
Một HS lên tính tốn,kết quả:
0
80
ˆ
A
AC =
A CH
cos =cos800
6 10,552
?:Nêu cách tính diện tích AHC?
Bài tập trắc nghiệm
1.Cho ABCvng cân A có cạnh góc
HS:Kẻ đường cao AK Trong AKC
vng K biết AC,vàgóc C ta tính AK
25 H
540
740
9,6
A
B
C D
400
C A
B 60
0
H
(26)vng AB = AC = a ,thì
a/ sinB= b/ cosB = c/ tgB = d/ cotgB =
2.Cho ABC vuông A có BC = a ,Bˆ 600
thì
a/ sinB= b/ cosB = c/ tgB = d/ cotgB = .sinC= cosC = tgC = cotgC =
AK = AC.sinC
Từ tính diên tích tam giác ABC 3
696 , 40 sin
cm C
AC BC
SABC
CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP
- Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng Học thuộc định
lí
- Vận dụng thành thạo nhớ tỉ số lượng giác số góc đăc biệt thông
qua tam giác vuông cân nửa tam giác - Làm 61,62,66/99SBT
- Đọc trước §5 trang 90
Ngày tháng 10 năm 2008 Tiết 15, 16
ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI.
(27)a
- HS biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao - Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới
- Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể B Chuẩn bị :
GV: Giác kế , ê ke đạc (4 bộ)
HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút … C Tiến trình dạy học:
GV hướng dẫn HS (tiến hành lớp) xác định chiều cao, xác định khoảng cách lí thuyết
1 Xác định chiều cao tháp (có thể thay xác định chiều cao cột cờ trong sân trường) :
GV đưa hình 34 sgk/90 lên bảng phụ, nêu nhiệm vụ cần làm cho HS
B GV giới thiệu :
+ AD chiều cao tháp + OC chiều cao giác kế
+ CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế Yêu cầu HS đọc sgk/9
H: Để tính độ dài AD ( chiều cao tháp) ta tiến hành nào? GV cho HS trình bày cách đo
?: Tại coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ?
HS: Vì tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B AD = b + atg
GV nhắc lại cách đo để HS theo dõi 2 Xác định khoảng cách:
GV đưa hình 35 lên bảng phụ , nêu nhiệm vụ
Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông
GV giới thiệu dụng cụ thực hành bước thực ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼
27
A B
C a
D O
C
(28)AB = a.tg
IV CÁC HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI 1.CHUẨN BỊ THỰC HÀNH
-GV chia lớp thành nhóm, phân cơng vị trí nhóm
-Mỗi nhóm cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ -Phần tính toán kết thực hành phải thành viên nhóm kiểm tra 2.NHIÊM VỤ:
- Xác định chiều cao cột cờ
-Xác định khoảng cách từ A đến B mà không đo trực tiếp 3.DỤNG CỤ:
-Các nhóm cử nhóm trưởng nhận dụng cụ phiếu báo cáo thực hành -Sau thực hành xong nhóm trả dụng cụ cho phịng thiết bị -HS thu xếp dụng cụ, rửa tay ,vào lớp để hoàn thành báo cáo BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 15 – 16 HÌNH HỌC CỦA NHĨM ………LỚP………
1
Xác định chiều cao cột cờ sân trường : a, Kết đo: ( theo hình 34 sgk)
CD (khoảng cách từ chân cột cờ tới nơi đặt giác kế) :………
= ………
OC (chiều cao giác kế) : ……… b, Tính AD ( Chiều cao cột cờ)
2.Xác định khoảng cách
a) Kết đo: ( theo hình 35 sgk) AC=
=
b) Tính AB
Điểm thực hành tổ:
STT Họ tên Điểm chuẩn
bị dụng cụ ( điểm)
Ý thức kỉ luật ( điểm)
Kĩ thực hành
( điểm)
Tổng số điểm
(29)C.NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ
-Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá.sau hoàn thành nộp báo cáo cho GV
-GV nhận xét đánh giá cho điểm
CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP
- On kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chương trang 91,92 SGK - Làm tập 33,34,35,36,37/93.94
- Tiết sau ôn tập chương
Ngày 10 tháng 10 năm 2008 Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)
A Mục tiêu:
- Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc
B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ (…) để HS điền cho hoàn chỉnh
- Bảng phụ ghi sẵn tập trắc nghiệm - Thước , com pa , ê ke
-HS: Làm câu hỏi ôn tập chương I , thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
GV đưa bảng phụ ghi:
1 HS lên bảng điền vào chỗ (…) để hoàn chỉnh hệ thức
ƠN TẬP LÍ THUYẾT.
1) Các công thức cạnh đường cao trong tam giác vuông:
a) b2 = … c2 = …
29 h
A
B C
H a b c
(30)?: Khi góc tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng
giác tăng? Những tỉ số lượng giác giảm? HS đứng chỗ trả lời:
Khi góc tăng từ 00 đến 900 sin tg tăng,
còn cos cotg giảm.
1 Bài 33,34/93:Trắc nghiệm
GV ghi sẵn đề 34, 35 lên bảng phụ HS lên bảng điền vào chỗ(…)
1HS khác lên bảng điền câu b) 2.Bài 35 sgk/94:
GV vẽ hình tập 35 lên bảng:
b 19
c 28
H: bc 1928 tỉ số lượng giác nào? Từ tính góc và
Bài tập Dựng góc nhọn biết cos=
3
b) h = … c) ah = … d)
1 h …
2) Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn:
sin = … ; cos= …
tg= … ; cotg= …
3) Một số tính chất tỉ số lượng giác:
a) Cho hai góc và phụ nhau, đó:
sin= … ; tg= …
cos= … ; cotg = …
b) Cho góc nhọn , ta có:
… < sin < … ; … < cos < …
sin2+ cos2 = …
… = sin
cos
; … =
cos sin
; tg.cotg=
4) hệ thức cạnh góc tam giác vng
Cho ABCvng A
b=a .= .cosC =c = .cotgC Luyện tập
HS đọc đề tập 35 sgk/94 HS: Tỉ số b
cchính tg
0 ' b 19
tg 0,6786
c 28 34 10
Lại có :
0
0 ' ' 90
90 34 10 55 50
Cách dựng:
+ Chọn đoạn thẳng làm đơn vị dài. +Dựng tam giác vng ABC có:
b c
C A
(31)Cho HS đứng chỗ nêu cách dựng, HS lên bảng dựng góc nhọn .
A 90 , AB = 2(đvd) ; BC =3(đvd)
Góc ABC góc cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng , ta có cos AB BC
CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP
- On lại phần lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương - Làm tập 38,39,40,41,42/95,96
- Tiết sau ôn tập tiếp
31
A
(32)Ngày 12 tháng 10 năm 2008 Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)
A Mục tiêu:
- Hệ thống hố kiến thức cạnh góc tam giác vng
- Rèn kỹ dựng góc biết tỉ số lượng giác nó, kỹ giải tam
giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông
B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập Phấn màu Com pa, ê ke. -HS : Các câu hỏi ôn tập Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng 1.Bài 36/94
GV treo bảng phụ có hình vẽ 36 Gọi HS lên bảng đồng thời
2.Bài tập 37 sgk/94.
HS đọc đề tập 37 sgk/94
GV dùng bảng phụ vẽ hình 37 sgk/94
?: Để chứng minh tam giác vuông biết độ dài cạnh ta dựa vào đâu?
Dựa vào định lí Pytago đảo a)Xét tam giác ABC có: AB2 +AC2 = 4,52+ 62 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
Do đó: BC2 = AB2 +AC2 Vậy ABC
vng A ( định lí Pytago đảo)
Cho HS lên bảng tính AH, góc B C ABC vuông A , AH đường cao có:
AB.AC = AH.BC ( hệ thức lượng tam giác vuông)
AH = AB.AC 6.4,5 3,6 BC 7,5 (cm)
Có tgB = 0,75 ˆ 36052'
5 ,
B
AB AC
Lại có C 90 B C 90 36 520 ' 53 80 '
?: MBC ABC có đặc điểm chung?
?: Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải nào?
Điểm M nằm đường nào?
HS đứng chỗ trả lời
MBC
ABC có cạnh BC chung
có diện tích nên đường cao ứng với cạnh BC tam giác phải
7,5cm
A
C B
6cm 4,5cm
(33)GV vẽ thêm đường thẳng song song vào hình vẽ
bằng
Do điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH = 3,6cm
GV khai thác thêm toán:
c) Gọi E F hình chiếu H AB BC Hỏi tứ giác AEHF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác đó?
u cầu HS tính AE, AF cách:
Cách 1: Theo hệ thức lượng tam giác vng
Cách 2: Tính theo tỉ số lượng giác góc nhọn
HS đứng chỗ trình bày c)Tứ giác AEHF có:
EAF 1v ( chứng minh trên)
E 1v (HE AB)
F 1v ( HFAC).
Do đó: tứ giác AEHF hình chữ nhật Cho HS lên bảng trình bày, HS giải theo cách:
Cách 1: Sử dụng hệ thức lượng tam giác:
Xét tam giác AHC vuông H, HF
AC có:
AH2 = AC.AF AFAH2 3,62 2,88
AC 4,5
Tương tự:
AE =
2
AH 3.6 2,16
AB
Cách 2: Dùng tỉ số lượng giác: Ta có '
C 53 8 CAH36052’
3 Bài 38/95
.-GV treo bảng phụ có vẽ hình 38
H:Muốn tính khoảng cách hai thuyền ta làm nào?
HS:Ta tính IB , IA tính AB AB = IB - IA
0 0 15 65
50
ˆ
K
IB = IK.tgIKB= 380.tg650 814,9 (m)
IA = IK.tgIKA=380 tg500 452,9 (m)
Vậy khoảng cách hai thuyền
AB = IB – IA 814,9 – 452,9 = 362 (m)
33 A
C B
E F
H
150
A B
I K
(34)4 Bài 41/96 Tìm x – y
H:Muốn tìm x – y ta làm nào?
Nếu dùng thông tin cịn lại có tính x– y hay khơng? Nếu phải tính nào?
HS:Tính góc x , góc y tgy = 0,
5 y 21 048’
Tam giác ABC vng C,
A B 90 hay x + y = 900 x 900 –
21048’ = 68012/
Do đó: x – y 68012’ – 21048’ = 46024’
HS: Cần phải tính thêm cạnh huyền AB CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP
- Ơn lại tồn kiến thức chương
- Xem lại chữa, làm làm cịn lại phần tập ơn tập chương - Tiết sau kiểm tra tiết chương I
x
C A
B y
2cm
(35)Ngày 15 tháng 10 năm 2008 Tiết 19 KIỂM TRA CHƯƠNG I
A Mục tiêu
- Thông qua tiết kiểm tra, kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh - Kiểm tra cách trình bày học sinh
B Đề kiểm tra
Giáo viên phân dạng đề đề dành cho học sinh đại trà 9C bỏ câu dành cho học sinh 9A Đề dành cho đối tượng BDHSG
A.TRẮC NGHIỆM:
Hãy điền vào chỗ trống ( ) để khẳng định Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH
1/ sinB=
AH AC
4/ AB2 BC
2/ tgB=
BH AC
5/
2 BH AH
3/ AB= …sinC = .tgC 6/ Biết sinB =
tgB=
B TỰ LUẬN:(7 điểm)
1 Cho tam giác ABC vng A đường cao AH có AC = 8cm ; BC = 10cm a/ Tính độ dài HC , AH
b/ Tính góc C
2 Khơng dùng bảng số máy tính , tính 00
70 cos
20
sin +tg400.tg500
3 Cho tam giác ABC vng A có ˆ 300
C BC = 6cm
Hãy giải tam giác ABC Đề
I Phần trắc nghiệm 3đ
Hy chọn phương án mà em cho
1 Cho ABC vng A có AB = 2AC, AH đường cao Tỷ số HB:HC là:
a b c d
2 Tam giác ABC vuông A, biết AC = 16; AB = 12 Các đường phân giác góc B cắt AC D E Độ dài DE :
a 28 b 32 c 34 d 30
3 Cho góc thoả mn 00 < < 900 ta có kết luận sau:
a sin < cos b tg> cotg c sin<tg d Chưa thể kết luận
II Phần tự luận: 7đ
1.Không dùng bảng số máy tính , tính 00
70 cos
20
sin +tg400.tg500
2 Cho tam giác ABC vuông A c đng cao AH Gi D, E, F lần lt trung đim ca cạnh AB, BC, CA Chng minh :
35 A
B C
(36)a AH AE = 2AD AF b
AF AD
AH2 2
1
4
(37)Ngày 27 tháng 10 năm 2008 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 §1.SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu
- HS biết nội dung chương
- HS nắm định nghĩa đường tròn , cách xác định đường tròn , đường tròn nội tiếp ngoại tiếp đường trịn
- Nắm đường trịn hình có tâm đối xứng trục đối xứng
- HS biết cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm , nằm ngồi , nằm đường trịn
- HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế II Chuẩn bị
- GV:Tấm bìa tròn , thước thẳng , compa bảng phụ ghi sẵn số nội dung cần đưa nhanh
- HS :Bảng nhóm , thước thẳng , bìa trịn III.Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1:
GV giới thiệu chủ đề đường trịn HS nghe GV trình bày
Hoạt động 2
- Vẽ yêu cầu Hsvẽ đường tròn ( O ;R )
- Nêu định nghĩa đường tròn
-GV đưa bảng phụ giới thiệu vị trí tương đối điểm M đường tròn ( O ) a) b) c)
-Thực ?1 đưa hình 53 lên bảng
Giới thiệu chương
1 Nhắc lại đường trịn HS quan sát nêu vị trí M đường tròn hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường tròn trường hợp
- Điểm M nằm đt (O) OMR
- Điểm M nằm đt ( O ) OMR
- Điểm M nằm đt (O ) OMR
Điểm H nằm đt ( O ) OHR
Điểm K nằm đt (O ) OKR
Từ suy OH > OK
OKH có OH > OK ( cmt )
ˆ ˆ
OKH OHK
( quan hệ cạnh- góc đối
diện tam giác )
2 Cách xác định đường tròn
(38)
Hoạt động 2
Mơt đường trịn xác định biết yếu tố ?
Ta xét xem đường tròn xác định biết điểm ?
- Thực ?2
a) Cho hai điểm A B vẽ đường trịn qua hai điểm
b) Có đường trịn ? Tâm đâu ?
Tóm lại biết điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn
- Thực ?3
Cho A ; B ; C không thẳng hàng , vẽ đường tròn qua điểm
Làm để xác định tâm đường trịn ? Vì ? Ta vẽ đường tròn ?
- Cho điểm A,B,C thẳng hàng vẽ
đường trịn qua điểm Có vẽ khơng ? Vì ?
GV vẽ hình minh họa
GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác Giải BT 2/100-SGK
Hoạt động 3 -Thực ?4
-Rút kết luận /99
Hoạt động 4
Gv : Lấy bìa hình tròn yêu cầu - HS thực theo yêu cầu
* Hai phần bìa hình trịn trùng
- HS vẽ đường thằng qua tâm hình trịn -Gấp bìa theo đường thẳng vừa vẽ Có nhận xét ?
- Vậy đường trịn có trục đối xứng ?
HS trả lời
Tâm giao điểm đường trung trực tam giác ABC
- Khơng vẽ đường trịn đường trung trực hai đoạn thẳng AB BC song song với
Nối ( ) _ ( ) ;( ) _( ); ( ) _( ) Tacó OA = OA’
Mà OA = R Nên OA’= R A’ ( O )
3 Tâm đối xứng
Vậy đường trịn ( O )
có tâm đối xứng tâm đường tròn 4 Trục đối xứng
* Đường trịn hình có trục đối xứng * Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn
C C đối xứng qua AB nên AB đường trung trực CC’
Lại có O AB
(39)Đó đường ?
Gv cho gấp hình theo vài đường kính khác
- Thực ?5
Gv rút kết luận trang99 – SGK
ABCD hcn nên AC = BD AC cắt BD trung điểm O đường
OA = OB = OC = OD A;B;C;D ( O )
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững kiến thức
- Làm tập SGK, SBT - Tiết sau luyện tập
Ngày 29 tháng 10 năm 2008 Tiết 21 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
-Củng cố kiến thức xác định đường trịn , tính chất đối xứng đường trịn qua số tập
- Rèn kỹ vẽ hình , suy luận , chứng minh hình học II Chuẩn bị
- GV : thước thẳng , compa bảng phụ có ghi sẵn số tâp , bút ;viết bảng , phấn màu
(40)- HS :SGK , thước thẳng , compa , bảng phụ SGK ; SBT III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1:
Hs1: Một đường tròn xác định biết yếu tố ?
-Cho điểm M ; N ; Q Hãy vẽ đường tròn qua điểm
Hs2 Làm tập
Hoạt động 2: 1/ Bài /100
.2/ Bài 7/101
Đưa đề viết sẵn bảng phụ Cho hs làm SBT
Trong câu sau câu , câu sai A, Hai đường trịn phân biệt có hai điểm chung
b, Hai đường trịn phân biệt có ba điểm chung phân biệt
c,Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác
Hoạt động 3:
Gv vẽ tạm hình yêu cầu HS phân tích để xác định tâm O
Hãy nêu cách dựng hình
2/ BT làm thêm :
Cho ABC , cạnh 3cm Bán kính
của đt ngoại tiếp tam giác ?
Yêu cầu hoạt động nhóm
Bài cũ
Luyện tập
Luyện BT làm nhanh , trắc nghiệm
- Hình 58 có tâm , trục đối xứng
- Hình 59 khơng có tâm đối xứng , có trục đối xứng
HS ( ) _ ( ) ; ( ) _ ( ) ; ( ) _ ( )
Bài 5: a) Đúng
b) Sai c) Sai
Luyện tập tập dạng tự luận
1/ Bài 8/101
Giả sử ta dựng đt ( O )
Điểm O phải thoả mãn :
* Thuộc đường trung trực BC * Thuộc tia Ay
Cách dựng :
* Dựng đường trung trực d BC Gọi O giao điểm tia Ay d * Dựng đt ( O ; OB )
Đt ( O ) đt cần dựng Cách 1
ABC , O tâm đường tròn
(41)Gv kiểm tra hoạt động nhóm
O giao đường phân giác ,
trung tuyến, đường cao , đường trung trực
O AH ( AH BC ) AHC vuông H
AH = AC sin 600 = 3
2
R = OA = AH 3 3 3
Cách HC BC 2
OH = HC tg300 = 1.
2
R = OA = OH =
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước
Ngày tháng 11 năm 2008 Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
I Mục tiêu:
- HS nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm
- HS biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây , đường kính vng góc với dây
- Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo , kỹ suy luận chứng minh II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ
- HS: Thước thẳng, com pa On tập khái niệm dây đường trịn III Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động
?Nêu rõ vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC Thế dây đường tròn ?
Hoạt động 2 GV nêu đề toán sgk/102
HS đứng chỗ trả lời
1.So sánh độ dài đường kính dây cung:
(42)Cho HS đọc lại đề
H: Nêu GT , KL toán?
H: Đường kính có phải dây đường trịn khơng?
GV: ta xét toán trường hợp: - AB đường kính
- AB khơng phài đường kính
GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS chứng minh:
+ Trường hợp dây AB đường kính : + Trường hợp dây AB khơng phải đường kính:
GV kết tốn cho ta định lí sau :
GV cho HS đọc định lí sgk/103 Hoạt động 3
GV vẽ đường trịn (O) , đường kính AB vng góc với dây CD I
So sánh IC , ID ?
( Chú ý yêu cầu HS xét trường hợp CD đường kính)
Từ kết tốn , ta rút kết luận gì?
GV:Kết nội dung định lí
Cho HS đọc định lí
Định lí 2: sgk/103 (O) , AB đường kính, CD dây, ABCD I
IC = ID
a) Bài toán:
HS đứng chỗ đọc đề HS đứng chỗ trả lời
HS: Đường kính dây đướng trịn HS : AB đường kính ta có AB = 2R HS: Dây AB khơng phải đường kính Xét tam giác AOB ta có:
AB < OA + OB ( bất đẳng thức tam giác)
AB < R + R = 2R Vậy AB 2R
HS đứng chỗ đọc định lí sgk
b)Định lí 1: sgk/ 103
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
+ Trường hợp CD đường kính, hiển nhiên AB qua trung điểm O CD
+ Trường hợp CD không đường kính Xét tam giác COD có OC = OD ( = R)
COD cân O đường cao OI
đồng thời đường trung tuyến IC =
ID
Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
Định lí sgk/103
R A
O B R
A O
B
I O A
B
C D
(43)GV nêu vấn đề: đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng?
H: Mệnh đề đảo định lí hay sai?
Có thể trường hợp nào?
GV giới thiệu định lí , sau cho HS đọc lại định lí sgk/103, yêu cầu HS nhà chứng minh định lí
Định lí 3: sgk/103 u cầu HS làm ?2 sgk/104
GV vẽ hình lên bảng , cho HS trả lời miệng
HS trả lời vẽ hình minh họa
HS đọc định lí sgk/103
HS đứng chỗ giải tập ?2 sgk/104
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Học thuộc định lí , chứng minh định lí Làm tập 10, 11 sgk/104
3 Bài 16,19 sbt/130
43 A
O
B C
D
M
A B
O
A
B
C D
(44)Ngày tháng 11 năm 2008 Tiết 23 LUYỆN TẬP
A Muc tiêu:
- Khắc sâu kiến thức : Đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập - Rèn kỹ vẽ hình ,suy luận chứng minh
B Chuan bị:
-GV: Bảng phụ , thước thẳng com pa -HS: Thước thẳng , com pa
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS lên bảng đồng thời
HS1 :Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây? Chữa tập 10 sgk/104
HS2 : Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây?
Ap dụng: Ở hình vẽ , cho biết OM = 6cm,
OI MN I , OI = 4cm Tính MN?
Kết quả: Độ dài MN
a) 5cm ; b) 5cm ; c) cm ; d) 10cm
Hãy chọn kết HS3:
a) Mệnh đề sau hay sai:
“ Trong đường trịn , đường kính qua trung điểm dây vng góc với ấy”
Hỏi thêm: sửa lại cho b)
Bài cũ
HS1 phát biểu định lí 1, chữa tập 10 sgk/104
a) Gọi M trung điểm BC , tam giác BEC vuông E, BDC vuông D nên:
ME =MB =MC ; MD= MB =MC Suy ME =MB =MC =MD ,do B, E ,D ,C thuộc đường trịn đường kính BC
b)Trong tam giác DEM có
ED < ME + MD =MB + MC = BC :sửa lại “ Trong đường tròn , đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với ấy”
HS2 thực giải tính OA Kết quả: OA = 7,5 cm
O I
M N
O
4
6
A
B C
(45)Ở hình vẽ , biết AB = 12 cm, MA= MB,
OM = 4,5cm Tính OA? Hoạt động 2
HS đứng chỗ đọc đề tập 11, nêu gt, kl toán
1.Bài 11 / 104 Cho HS đọc đề
GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình tập 11
GV kẻ thêm OMCD , cho HS nên
phương hướng giải tốn, sau cho HS lên bảng giải
HS sử dụng tính chất đường thẳng song song cách để chứng minh MH =MK
Cho HS lớp nhận xét , bổ sung thiếu sót
GV chốt lại : Để giải tập ta sử dụng định lí nào?
GV nêu vấn đề: Khi dây CD cắt đường kính AB kết cịn khơng?
GV vẽ sẵn hình trường hợp GV hướng dẫn cho HS nhà làm
Luyện tập
Giải:
Kẻ OM CD M Tứ giác ABKH có
AH // BK ( vng góc với CD)
ABKH hình thang Lại có
OM//AH//BK ( vng góc với CD) OA = OB (=R) MH = MK
Xét đường tròn (O) , CD dây , OM
CD M nên MC = MD Do MH – MC = MK – MD Suy CH = DK
HS thấy kết quảvẫn trường hợp dây CD cắt đường kính
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- On nắm vừng định lí đường kính dây cung
- Làm lại SGK, SBT
- Đọc trước §3 làm toán
45
K
A O B
C
D
H
(46)Ngày 10 tháng 11 năm 2008
Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
A Muc tiêu
- HS nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
- HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
- Rèn tính chính xác suy luận chứng minh B Chuan bị
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa
- HS: Thước thẳng, com pa C Tiến trình dạy
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Phát biểu định lí so sánh đường kính dây?
Thế khoảng cách từ điểm đến đường thẳng?
Hoạt động 2
GV : Ở định lí vừa nhắc lại trên, ta so sánh đường kính với dây đường tròn Vậy với dây đường trịn ta dựa vào sở để so sánh?
GV giới thiệu 1 Bài toán: sgk/ 104.
Cho HS đọc đề , yêu cầu HS vẽ hình GV ghi điều cần chứng minh lên bảng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho HS nhận xét tổng vế từ suy điều cần chứng minh
HS đứng chỗ trình bày, GV ghi bảng Kết luận tốn cịn không dây hai dây đường kính?
GV vào hình vẽ nhắc lại nội dung toán để HS ghi nhớ
Hoạt động 2
Yêu cầu HS làm ?1 sgk/105 Chứng minh: Nếu AB = CD OH = OK
Bài cũ HS đứng chỗ trả lời
Bài tốn
HS đứng chỗ trình bày sgk/ 104 HS: giả sử CD đường kính K trùng
O
KO = , KD = R
OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2
Vậy kết luận toán dây dây đường kính
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
a) OH AB H , OKCD K theo
quan hệ đường kính vng góc với dây ta có:
AH = HB = AB2
R
A
B O
C
D
(47)Nếu OH = OK AB = CD
Từ toán ta rút kết luận gì? GV giới thiệu nội dung định lí sau cho HS đọc định lí sgk
*Định lí 1: sgk/105.
GV vấn đề: Trường hợp AB CD OH OK khơng sao?
Cho HS thực ?2 sgk
Sau HS thực xong ?2 cho HS phát biểu thành định lí
*Định lí 2 : sgk/105
2.Yêu cầu HS thực ?3 sgk/105
CK = KD = CD2 HB = KD HB2
= KD2
và AB = CD (gt)
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt) OH2 = OK2 OH = OK
b) Nếu OH = OK OH2 = OK2
Mà:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt) HB2 = KD2 HB = KD hay AB
2 = CD
2
AB = CD
Định lí
AB , CD dây (O), OH AB , OK
CD: AB = CD OH = OK.
Định lí
AB , CD dây (O), OH AB , OK
CD: AB > CD OH < OK.
?3 sgk/105
O giao đương trung trực
ABC nên O tâm đường tròn qua
3 đỉnh ABC
a/ OE = OF nên BC = AC ( định lí 1b ) b/ OD > OE, OE = OF nên OD >OF suy AB <AC (định lí 2b )
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững kiến thức SGK
- Làm bai tập SGK, SBT
Ngày 12 tháng 11 năm 2008
Tiết 25 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- Thông qua tiết luyện tập khắc sâu cho em mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm
- Cho hs lên bảng nhiều để sửa chữa sai sót cho em B Chuẩn bị
- Thước, copa, bảng phụ để ghi tập
47
A
B O
C
D
H K
D A
B C
(48)D B
C
E A
K H
B
O
F
G C
A
D
E
C Ti n trình d y h cế ọ
Hoạt động giáo viên học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Hãy phát biểu định lý 1, mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm Viết ký hiệu
Hoạt động 2
Cho học sinh đọc giả thiết kết luận 13 Gv vẽ hình lên bảng
Giáo viên cho hs lên bảng làm tập
Cho học sinh viêt gt/kh 14 gv vẽ hình lên bảng sau hs lên bảng thực
Cho hs làm nhanh tập 15 SGK
Bài cũ
Luyện tập Bài 13
OHE = OKE ( ch – cgv)
EH = EK (1)
Lại có
1
(2)
HA AB
KC CD HA KC AB CD
Từ (1) (2) ta có EA = EC Bài 14:
Theo giả thiết FG = 40cm
CF = 20 cm
Lai có FO = 25cm CO = 15cm BO = 7cm
Ap dụng định lý Pitago ta có BD2 = 625 – 49 =
578 BD = 678 DE = 678
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Làm tập lại SGK, SBT
(49)Ngày 15 tháng 11 năm 2008 Tiết 26 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.
A Mục tiêu
- HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến , nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đướng trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
- HS biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
-Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế
B Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ , com pa, thước thẳng, que thẳng
- HS: Com pa, thước thẳng C Tiến trình dạy học
(50)Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng?
Dựa vào đâu để xác định vị trí
Dựa vào số điểm chung để xác định vị trí tương đối đường thẳng
Giữa đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung?
HS dự đốn
GV vẽ đường trịn dùng que thẳng di chuyển để HS thấy hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
GV giới thệu
Hoạt động 2
Xét đướng tròn (O; R) đường thẳng a OH a H ( OH khoảng cách từ O
đến a)
Yêu cầu HS thực ?1 /107
GV: Căn vào số điểm chung đường thẳng đường trịn mà ta có vị trí tương đối chúng
Ở vị trí so sánh OH với R?
Yêu cầu HS so sánh trường hợp: a qua O a không qua O
Khi a khơng qua O, nêu cách tính AH, HB theo R OH?
Gv:Sử dụng đồ dùng dạy học, trực quan cho HS trả lời câu hỏi : OH tăng khoảng cách điểm A, B nào?
Nếu A trùng với B OH bao nhiêu?
Khi đường thẳng đường trịn có điểm chung?
GV vẽ hình 72 sgk/108 , nêu vị trí đường thẳng đường trịn tiếp xúc Giới thiệu thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp điểm.
Em có nhận xét vị trí OC
Bài cũ
Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.
a.Đường thẳng đường trịn cắt nhau:có2 điểm chung
a gọi cát tuyến đường tròn Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường tròn di qua điểm thẳng hàng, điều vơ lí
+ Khi a qua O H O OH =
< R
+Khi a khơng qua O OH < OB hay OH < R
và HA = HB = R2 OH2
OH tăng AB giảm
Nếu A trùng với B OH = R Khi đường thẳng đường trịn có điểm chung
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: có1 điểm chung
A O B
(51)đt a? Khi độ dài OH bao nhiêu? Hãy chứng minh nhận định đó?
GV hướng dẫn HS chứng minh phản chứng sgk/108
HS: đứng chỗ trình bày chứng minh hướng dẫn GV
Tóm lại, a tiếp tuyến đường trịn(O) C tiếp điểm ta có kết gì?
GV nhấn mạnh : tính chất tiếp tuyến đường trịn, giúp ta chứng minh đường thẳng vng góc sử dụng kết vng góc để tính độ dài đoạn thẳng… So sánh OH với R ( không chứng minh.) GV dùng bảng phụ ghi sẵn đề bài:
HS phát biểu mệnh đề đảo, GV khẳng định ta c/m mệnh đề
GV dùng bảng phụ kẻ sẵn bảng tóm tắt cho HS lên bảng điền vào bảng
HS : OC a C H OH = R
a tiếp tuyến (O)
a OC C tiếp điểm
c)Đường thẳng đường trịn khơng giao : khơng có điểm chung.)
2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
OH > R
Đặt OH = d , điền dấu “>; < hoặc =”vào chỗ … để có kết luận đúng:
Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt d… R
Nếu đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc d… R
Nếu đường thẳng a đường tròn (O) khơng giao d… R
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững kiến thức SGK, SBT
- Làm tập SGK, SBT
- Đọc trước
51
O
C a
H D
a
O
(52)Ngày 17 tháng 11 năm 2008 Tiết 27 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A Muc tiêu
- HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên đường tròn
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh
-Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường trịn thực tế B Chuan bị
- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ
- HS:Thước thẳng , com pa C Tiến trình day học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
HS1:Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức d R
HS2:
Chữa tập 19 sgk/110 Sau phát biểu dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
GV nhấn mạnh : dấu hiệu thứ định nghĩa tiếp tuyến đường tròn
Hoạt động 2
GV vẽ đường tròn (O) , lấy điểm C trên đường tròn Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC
Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) khơng ? Vì sao?
GV kết luận vấn đề giới thiệu định lí GV ghi tóm tắt:
GV lưu ý : Định lí cách phát biểu khác dấu hiệu thứ Định lí vận dụng nhiều tập chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
Cho HS thực ?1 sgk/110
( Yêu cầu HS nêu cách giải thích)
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Định lý SGK
C a; C (O) a OC
alà tiếp tuyến của
(O).
Cách 1: Ta có AH BC AH = d
H (A ) AH = R
Do d= R BC tiếp tuyến
của đường tròn
Cách 2: Ta có:HBC, H(A)
BCAH nên BC tiếp tuyến
đường trịn (định lí dấu hiệu nhận biết)
2 Ap dụng
Ta có AB OB AOB vng
H A
B C
C a
(53)Hoạt động 3
GV nêu tốn hướng dẫn HS phân tích tốn
Bài toán thuộc loại nào? HS đọc đề toán
HS: Bài toán thuộc dạng toán dựng hình Nêu bước giải tốn dựng hình? HS nêu bước
GV:Hướng dẫn HS phân tích toán. Làm tập 21sgk/ 111
- Chứng minh tam giác ABC vuông A -Chứng minh AC tiếp tuyến (B; BA)
tại B
Điểm B nằm đường tròn (O) đường tròn đường kính OA
-Dựng M trung điểm AO -Dựng đường tròn (M;MO) ,cắt đường tròn (O) B C
-Kẻ đường thẳng AB vàAC ,ta tiếp tuyến cần dựng
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững kiến thức SGK, SBT
- Làm tập SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập
53 O
A
B
M
(54)Ngày 22 tháng 11 năm 2008 Tiết 28 LUYỆN TẬP
A Muc t iêu
- Rèn kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Rèn kỹ chứng minh , kỹ giải tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực HS
B Chuan bị
- GV :Thước thẳng, phấn màu , compa , êke
- HS : SGK , thước thẳng , compa ; bảng nhóm , êke C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Vẽ tiếp tuyến đường tròn ( O ) qua điểm M nằm đt ( O )
Hoạt động 2
Để chứng minh CB tt ta làm ? OB BC B ( O )
OBCOAC 90
OAC = OBC
hãy nêu cách c/m OAC = OBC
b/ Cho bán kính đường trịn 15cm ; AB = 24cm
Tính OC
Để tính OC ta cần tính đoạn ? Nêu cách tính
2.Bài 25/112 Cho hs đọc đề gv hướng dẫn vẽ hình
Cho hs chứng minh
Bài cũ Luyện tập Bài 24/111
a/ Gọi giao điểm OC AC H
OAB cân O có OH đường cao nên đồng
thời phân giác
O O
OAC OBC có :
OA = OB = R
1 2
O O
OC chung Vậy OAC = OBC ( c-g-c ) OBC OAC 900
OB BC B ( O )
Do CB tt đường trịn ( O )tại B b/ Ta có OH AB
AH HBAB2 242 12( cm ) OAH vng H có
2
OH OA AH OH 152122 9 (cm )
OAC vng A có AH đường cao
OA2 = OH.OC
2 OA 15
OC 25( cm )
OH
a) Tứ giác OCAB hình ? Vì Ta có OA BC ( gt )
MB = MC ( lhệ đk-dây )
(55)miệng sau gọi hs lên bảng ghi lại cách chứng minh
b) Tính độ dài BE theo R
- Nhận xét tam giác OAB ? Tính BE cách ?
c) c/m EC tiếp tuyến đt ( O ) d) vẽ Ox //BC,OX cắt BE I,gọi K đối xúng E qua O.Hãy cho biết vị trí tương đối IK (O)
3 Bài 45/ sbt- 134
Gọi 1hs đọc đề hs khác lên vẽ hình Để c/m E thuộc đt ( O ) ta sử dụng phương pháp ?
Nhận xét tam giác AEH , quan hệ E , A , H đ/v điểm O cách chứng
minh
- Gọi hs lên bảng ghi lại chứng minh b ) Cho hoạt động nhóm để chứng minh câu b
MB = MC MO = MA
Nên tứ giác OCAB hình bình hành Đồng thời OA BC
Do OCAB hình thoi b) Tính độ dài BE theo R
Tam giác OAB có OA = OB = AB = R Nên OAB
BOA 60
OBE vng B có
BE = OB tg 600 = R 3
a) C/m E ( O )
Ta có BE AC E
AHE vng E có OE trung tuyến
OE = OH = OA = 1/2 AH
E ( O ) , đường kính AH
b)BEC vng E có ED trung tuyến ứng
với cạnh huyền
ED = BD DBE cân D BED DBE ( )
OHE cân O OHE OEH
Mà BHD OHE ( đối đỉnh )
Nên OEH BHD ( )
Cộng vế theo vế ( ) ( )
BED OEH DBH BHD= 900
DE OE E ( O )
DE tiếp tuyến đt ( O) CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm tập lại SGK, SBT
Ngày tháng 12 năm 2008
Tiết 29 §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A Mục tiêu
- HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đường tròn nội tiếp tam giác ; tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
- Biết cách tìm tâm vật hình trịn thước phân giác
(56)B Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập ; thước phân giác
-HS:Ơn định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bnảg Hoạt động 1
- Nêu dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
Hoạt động 2 - Cho HS làm ?1
- Nếu AB ; AC tiếp tuyến đường trịn (O) AB , AC có tính chất ? HS đọc nội dung định lý , nêu gt , kl Gv cho hs chứng minh định lý
HD Xét tam giác Hs phát biểu lại nội dung định lý
- Gv giới thiệu ứng dụng định lý
“ Thước phân giác “ cho hs quan sát thước Thước dùng để tìm tâm vật hình trịn
- Hs quan sát mơ tả thước
- Cho hs nhận xét để xác định tâm hình trịn
- Thực ?2
Hoạt động 3
- Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường trịn vị trí ?
- Thực ?3 Gv vẽ hình
- Chứng minh D ; E ; F nằm đường trịn tâm I
-Gv nhắc cho hs nhớ tính chất điểm thuộc tia phân giác góc - Sau gv giới thiệu đtr ( I ; ID ) đường tròn nội tiếp ABC ABC
ngoại tiếp đường tròn
- Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ?
Tâm nằm đâu ? Quan hệ với cạnh tam giác ?
Bài cũ
Định lý tiếp tuyến cắt nhau Nhận xét OB = OC ; AB = AC ;
BAO CAO
AB OB ; AC OC
Định lý (SGK)
- Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước
- Kẻ theo tia phân giác thước ta đường kính đường tròn -Xoay miếng gỗ tiếp tục làm ta vẽ đường kính thứ hai
Giao hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn
2 Đường tròn nội tiếp tam giác
Vì I thuộc tia phân giác góc A nên
IE = IF
Vì I thuộc tia phân giác góc B nên IF = ID
Do IE = IF = ID
D ;E ;F thuộc đtr ( I ; ID )
*Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác * Tâm đt nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác
(57)Hoạt động 4 Thực ?4 – Gv vẽ hình
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường trịn có tâm K
GV giới thiệu: Đường tròn (K,KD) tiếp xúc với cạnh cuả tam giác tiếp xúc với cac phần kéo dài với cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
GV hỏi: -Vậy đtr bàng tiếp tam giác?
- Tâm cuả đtr bàng tiếp tam giac vị trí nào?
GV lưu ý: Do KE KF K nằm
phân giác cuả góc A nên tâm đtr bàng tiếp tam giác giao điểm cuả phân giác phân giác cuả góc khác cuả tam giác
- Một tam giác có đtr bàng tiếp?
3.Đường trịn bàng tiếp tam giác
Áp dụng tính chất tia phân giác góc ta suy K cách tia Ax ; Ay BC Vậy điểm D,E F thuộc đường tròn tâm K
* Đtr bàng tiếp đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại
* Tâm đường tròn bàng tiếp giao điểm đường phân giác tam giác
* Một tam giác có đtr bàng tiếp CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT
Ngày tháng 12 năm 2008 Tiết 30 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu
- HS củng cố tính chất tiếp tuyến ; đường trịn nội tiếp tam giác
- Rèn kỹ vẽ hình , biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh
- Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình B Chuẩn bị
- GV :Thước thẳng, phấn màu , compa , êke ; bảng phụ ghi câu hỏi , tập , hình vẽ
- HS : Ơn hệ thức lượng tam giác vng , tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn , thước , compa , êke , bảng nhóm
C Ti n trình d y h cế ọ
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Nêu định lý hai tiếp tuyến cắt Làm 26, 27 SGK
Hoạt động 2 1 Bài 30/116
Bài cũ Bài 26
Bài 27/115
(58)-Cho hs đọc đề hướng dẫn hs vẽ hình HS đọc kỹ đề ,vẽ hình vào ,suy nghĩ tìm cách làm
Để chứng minh COD 900
ta cần sử dụng
những kiến thức
a) Ta có OC phân giác AOM , OD
tia phân giác BOM ( tính chất hai tiếp
tuyến )
Mà AOM BOM là hai góc kề bù
COD 900 ( Tính chất hai tia phân giác
của hai góc kề bù )
b/Chứng minh CD = AC + BD
Cho hs quan sát tự phát , gv không hướng dẫn chứng minh
- c) Tích AC BD khơng đổi M di chuyển nửa đường trịn
Tích AC.BD tích ? Tại CM MD khơng đổi ?
Trong cho yếu tố không đổi ? 2.Bài 31/116
-Cho hs đọc đề -GV vẽ hình , u cầu hs họat động nhóm -GV gợi ý : Hãy tìm đọan thẳng hình -Sau GV cho đại diện nhóm lên trình bày Cả lớp nhận xét sửa 3.Bài 32/116
GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng
Diện tích ABC ?
Luyện tập Tính chất hai
tiếp tuyến cắt
tính chất hai tia phân giác hai góc kề bù
b) C/m CD = AC + BD
CA = CM , BD = MD (t/c hai tt cắt nhau)
Suy CA+ BD = CM + MD Hay CD = AC + BD
c) Tích AC BD khơng đổi M di chuyển nửa đường tròn
COD vng O có OM CD CM MD = OM2 ( HTL
tgvuông)
AC BD = R2 không đổi
a) C/m 2AD = AB + AC – BC
Ba đường thẳng AB , BC , CA tiếp xúc với đtr ( O ) D ,E , F
AD = AF ; BD = BE ; CF = CE
( tính chất hai tiếp tuyến cắt ) Do AB + AC – BC = AD + BD + AF + CF – BE – CE = AD + BD + AD + CF - BD – CF = AD
ABC ,có OD = 1cm
AD = 3cm ( Tính chất trọng tâm ) ADC vng D có ACD 600
DC = AD tg600DC 3 (cm )
BC = 2DC =
SABC BC.AD 3.3 3 (cm )2
2
(59)CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT
Ngày tháng 12 năm 2008 Tiết 31 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
A Mục tiêu
- HS nắm vị trí tương đối hai đường trịn , tính chất hai đường trịn tiếp xúc
( tiếp điểm nằm đường nối tâm ) , tính chất hai đường trịn cắt ( hai giao điểm
đối xứng qua đuờng nối tâm )
-HS biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vằ băi tập tính tôn vă chứng minh
- Rèn tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn B Chuẩn bị
- GV :Dụng cụ vẽ hình, bảng phụ vẽ sẵn hình 85;86;87
- HS : Ơn tập xác định đường trịn, tính chất đối xứng đtr C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Cho hs làm 56SBT
a) C/m điểm D ,A , E thẳng hàng Ta có A 1 A 2 ;A 3 A 4(t/c hai tt)
Mà 2
A A 90
Nên
1 2 4
A A A A 180
Vậy D ,A , E thẳng hàng
b) C/m DE tiếp xúc với đtr có đường kính BC Gọi M tâm đt đường kính BC
ABC vuông A MA MB BC
2
A đtr ( M ) đường kính BC
Hình thang DBCE có AM đường trung bình
MA // DBMà DE DB ( tính chất tiếp
tuyến )
(60)Hoạt động 2 - Thực ?1
Vì hai đtr khơng thể có q hai điểm chung ?
- Gv sử dụng hình vẽ đường tròn kẽm để hs quan sát ba vi trí tương đối hai đtr
- Em quan sát cho biết hai đường trịn có vị trí tưng đối ?
Hoạt động 3
-Gv giới thiệu đường nối tâm , đoạn nối tâm
Thực ?2
a) Gv sử dụng hình vẽ sẵn yêu cầu hs chứng minh OO’ đường trung trực AB
Yêu cầu hs phát biểu nội dung tính chất
b) Quan sát hình vẽ dự đốn vị trí điểm A đ/v đường nối tâm
OO’ Vì
Cho hs phát biểu chứng minh định lý
MA DE A đt ( M ) đường kính BC
Vậy DE tt đtr ( M ) đường kính BC Ba vị trí tương đối hai đường trịn qua điểm không thẳng hàng xác định đtr hai đường trịn có từ điểm chung hai đtr trùng Vậy hai đtr phân biệt khơng thể có q điểm chung
a) Hai đtr có hai điểm chung ( hai đt cắt )
b) Hai đtr có 1điểm chung (hai đt tiếp xúc nhau)
* Tiếp xúc *Tiếp
xúc trong c) Hai đt khơng có điểm chung
(hai đt không giao nhau)
* Hai đtr nhau *Hai đt đựng
2.Tính chất đường nối tâm
- Đường nối tâm trục đối xứng hai đường tròn
*Do OA = OB , O’A = O’B nên OO’ đường trung trực AB
(61)đường tròn Vậy A nằm đường nối tâm OO’
* Định lí :sgk/119 (O) cắt (O’) A , B
OO 'IA IBAB
(O) tiếp xúc (O’) A O; A ;O’ thẳng hàng
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết làm tập
- Đọc trước
(62)Ngày tháng 12 năm 2008 Tiết 32 §8.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
A Mục tiêu
- Hs nắm hệ thức đoạn nối tâm vá bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đtr Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đtr - Hs biết vẽ hai đtr tiếp xúc ; tiếp xúc ; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đt
- Biết xác định vị trí tương đối hai đtr dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính
- Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường trịn thực tế B Chuẩn bị
-GV:bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối hai đt,tiếp tuyến chung hai đt , số hình ảnh vị trí tương đối hai đường trịn thực tế
- HS : Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
1.Bài 34/119
Hoạt động 2
Nhận xét độ dài OO’ với bán kính R r hai đtr ?
b)Hai đtr tiếp xúc nhau
Nếu hai đt tiếp xúc tiếp điểm hai tâm quan hệ với ?
* Tiếp xúc : Nhận xét đoạn nối tâm bán kính
*Tiếp xúc trong
HS nhận xét mối quan hệ giũa OO’,R,r
Cho hs tự tổng hợp thành bảng SGK
Bài cũ
1) Hệ thức đoạn nối tâm bán kính
Xét đtr( O ; R )và ( O’ ; r ) , giả thiết R > r a) Trường hợp hai đtr cắt
Theo bất đẳng thức
trong tam giác
R – r < OO’ < R + r b)Hai đtr tiếp xúc nhau
OO’ = R + r OO’ = R – r
(63)d
d' d2
d1
Hoạt động 3
- Gv đưa hình 95 ; 96 lên giới thiệu đường thẳng d , d’ tiếp xúc với hai đt ( O ) ( O’ ) , ta gọi d , d’ tiếp tuyến chung hai đường trịn Mỗi trường hợp có tiếp tuyến
OO >R+r ; OO’< R-r ; OO’=O 2) Tiếp tuyến chung hai đường tròn
- Tiếp tuyến chung
d d’ tiếp tuyến chung -Tiếp tuyến chung
d1; d2 tiếp tuyến chung
Hai đtr ngồi có tiếp
tuyến chung :
tiếp tuyến chung tiếp tuyến chung
Hai đtr tiếp xúc ngồi có tiếp tuyến chung
2 tiếp tuyến chung tiếp tuyến chung
Hai đtr tiếp xúc có tiếp tuyến chung
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm kỹ lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT
(64)Ngày 10 tháng 12 năm 2008 Tiết 33 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu
- Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đướng trịn , tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn
- Rèn luyện kỹ vẽ hình , phân tích chứng minh thơng qua tập
- Cung cấp cho hs vài ứng dụng thực tế vị trí tư6ơng đối hai đường tròn , đường thẳng đường tròn
B Chuẩn bị - GV : bảng phụ
- HS : Ôn tập kiến thức liên quan đến vị trí tương đối hai đướng trịn , làm BT giao
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt đông 1
Làm tập 35, 37 SGK Hoạt động 2 Bài 38/123
GV yêu cầu HS đọc đề sau đưa hình vẽ
sẵn bảng phụ cho HS quan sát - Có đường trịn ( O’;1cm ) tiếp xúc ngồi với ( O ; 3cm ) OO’ ?
Vậy tâm O’ đường trịn nằm đường ?
- Có đường tròn ( I;1cm ) tiếp xúc vớiđt ( O ; 3cm ) OI ?
Vậy tâm I đường trịn nằm đường ?
Bài 39/123
- Ta sử dụng kiến thức để chứng minh điều ?
Gọi HS lên bảng ghi chứng minh ,cả lớp nhận xét
b) Với câu b gv cho nhận xét tương tự
c) Để tính BC ta cần tính độ dài đoạn thẳng ? Vì ?
Bài cũ Luyện tập Bài 38/123
-Đường tròn ( O’;1cm ) tiếp xúc với ( O ; 3cm ) nên OO’ = R + r = ( cm )
Vậy tâm O’ đường trịn nằm đtr ( O ; 4cm )
-Đường tròn ( I;1cm ) tiếp xúc với đtr ( O ; 3cm ) nên OO’ = R - r = ( cm )
Vậy tâm I đường trịn nằm đtr ( O ; 2cm )
Bài 39/123
a) C/m BAC 900
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt , ta có : IB = IA ; IA = IC IA IB IC BC
2
ABC vuông A
BAC 90
b) Tính số đo góc OIO’
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : IO phân giác góc BIA
IO’ phân giác góc CIA
Mà góc BIA góc CIA hai góc kề bù Nên OIO ' 900
( tính chất hai tia p/giác
hai góc kề bù )
(65)Bài
74/ 139 SBT Quan hệ
giữa CD
OO’;AB
OO’?
OIO’vng I có IA OO’
IA = OA O’A = 9.4 = 36 ( HTLượng
trong tg vuông )
IA = ( cm )
Mà BC = IA = 2.6 = 12 ( cm ) Bài 74/ 139 SBT
Đtr (O’) cắt đtr (O; OA) tại A B Nên OO’ AB( tính chất đường nối tâm)
Đtr (O’) cắt đtr (O; OC) tại C D Nên OO’ CD (tính chất đường nối tâm)
Do AB //CD (Cùng OO’)
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết
- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước
(66)Ngày 13 tháng 12 năm 2008 Tiết 34 - 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II
A Mục tiêu
- Hs ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đt , liên hệ dây khoảng
cách từ tâm đến dây , vị trí tương đối đthẳng đtrịn , hai đtròn - Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải , làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn
B Chuẩn bị
-GV: bảng phụ ghi câu hỏi , tập hệ thống kiến thức, giải mẫu -HS: Ôn tập kiến thức theo câu hỏi ôn tập chương làm BT giao C Tiến trình dạy học
Tiết 34:
I Phần lý thuyết
1.Nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng địng
1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác a) giao điểm đường phân giác tam giác
2) Đường tròn nội tiếp tam giác b) đtr qua đỉnh tam giác
3) Tâm đối xứng đường tròn c) giao điểm đường trung trực cạnh tam giác
4) Trục đối xứng đường trịn d) tâm đường tròn 5) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác e) đường kính đtr
6) Tâm đtr ngoại tiếp tam giác f) đtr tiếp xúc với cạnh tam giác Điền vào chỗ trống ( ) để định lí
* Trong dây đường tròn , dây lớn * Trong đường trịn :
a) Đường kính vng góc với dây qua
b) Đường kính qua trung điểm dây c) Hai dây Hai dây d) Dây lớn Dây
3 Nêu vị trí tương đối đt đtr, đtr đtrviết hệ thức liên quan d R, r ứng với vị trí
Hoạt động giáo viênvà học sinh Hoạt động học sinh GV yêu cầu HS đọc đề sau
đưa hình vẽ
sẵn bảng phụ cho HS quan sát Sau GV hướng dẫn HS vẽ hình
Ta có BI + IO = BO IO = BO – BI
( I ) ( O ) tiếp
(67)Tâm đtr ngoại tiếp tam giác vuông HBE nằm đâu ?
Tâm đtr ngoại tiếp tam giác vuông HCF nằm đâu ?
a)Hãy xác định vị trí tương đối (I) (O)
của (K) (O) ; (I) (K)
Muốn xác định vị trí tương đối hai đtr ta dựa vào đâu?
Hãy xác định xem d,R,r thỏa mãn hệ thức nào,từ rút kết luận?
b) Tứ giác AEHF hình ?
Quan sát cho biết AH ngồi việc đóng vai trị đường cao tam giác ABC cạnh tam giác ?
c) Hãy xét quan hệ với cạnh có mặt đẳng thức
d) Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đtròn ta cần chứng minh điều ?
-Đã có Ethuộc (I) Hãy chứng minh EF
EI
-Gọi giao điểm AH EF G Hãy nêu cách c/m khác
*Cách khác:
C/m GEI =GHI (c.c.c) ˆ ˆ 900
H E
e) EF đoạn ? Vậy EF lớn ?
AH lớn ? Hãy nêu cách c/m khác
EF=AH mà AH AO=R (không đổi) EF có độ ài klớn AO
H O
* OK + KC = OC
OK = OC – KC (K) tiếp xúc với
(O)
* Có IK = IH + HK
(I) tiếp xúc với (K)
b/ A ( O ) đường kính AB BAC 90
E ( I ) đường kính BH BEH 90
F ( K ) đường kính HC HFC 90
Tứ giác AEHF có
BAC BHE HFC 90
AEHF hình chữ nhật
c) C/ m đẳng thức AE AB = AF AC
AHB vng H có HE AB ( gt ) AH2 = AE AB ( htl tg vuông ) AHC vuông H có HF AC ( gt ) AH2 = AF AC ( htl tg vuông )
Do AE AB = AF AC
d) C/m EF tiếp tuyến chung hai đt (I) (K)
GEH có GE = GH GEH cân G E H
IEH có IE = IH IEH cân I E H
Do
1 2
E E H H 90
Hay EF EI E ( I )
Vậy EF tiếp tuyến ( I )
C/m tương tự EF tiếp tuyến đtr (K)
e) Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn
Ta có EF = AH ( t/c hình chữ nhật ) BC AD
AH HD AD
2
(liên hệ đk dây)
Do AH lớn AD lớn AD đường kính
H O
Tiết 35
(68)1.Cho góc xAy khác góc bẹt Đường tròn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax , Ay B C Hãy điền vào chỗ trống ( ) để khẳng định
a Tam giácABO tam giác b Tam giác ABC tam giác c Đường thẳng AO đoạn BC d AO tia phân giác góc
2.Các câu sau hay sai ,nếu sai sửa lại cho
a Qua điểm vẽ đường trịn mà thơi b Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây
c Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền d Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng
5) Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳg tiếp tuyến đường tròn
Hoạt động giáo viênvà học sinh Phần ghi bảng Bài 42/128
GV đưa hình vẽ lên bảng hướng dẫn hs vẽ hình
Muốn c/m tứ giác AEMF hình chữ nhật ta
vận dụng kiến thức nào?
Hãy nêu cách chứng minh khác? (MAB,MAC tam giác cân M MO,MO’thứ tự phân giác góc BMA,CMA nên
0
90 ˆA
E
M , ˆ 900 A F
M )
b MEF MO’O có góc M
chung ,Eˆ Oˆ' MAˆC nên
đồng dạng
Suy hệ thức cần c/m Cách khác?
0
90 ˆC
A
B nên BC đường kính
đtr ngoại tiếp tam giác ABC có tâm M
OO’ MA A
OO’ tiếp tuyến đt đường
kính BC
*GV: khai thác thêm
a) C/m tứ giác
AEMF hình chữ nhật
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Ta có
MO phân giác góc BMA MO’ phân giác góc CMA
Mà góc BMA góc CMA hai góc kề bù Nên OMO ' 1v (t/ c hai tia pgiác hai góc kềbù)
Có :MB MA MO
OB OA
trung trực AB
MO AB MEA 1v Tương tự MFA 1v
Tứ giác AEMF cóOMO ' MEA MFA 1v
AEMF hình chữ nhật
b) C/m ME.MO = MF MO’
MAO ( A 1v ) có AE MO MA = ME MO
MAO’( A 1v ) có AF MO’ MA = MF MO’
Do ME MO = MF MO’
(69)Cho BA kéo dài cắt (O’) P CA kéo dài cắt (O) Q C/m:
e/ BOQ,CO’P thẳng hàng f/ BC=2 R.r
g/ IK2 BQ2CP2 với I,K giao
điểm (khác A) OO’ với (O) ,(O’)
kính BC
Vì MB = MC = MA ( cmt )
Nên đtr đường kính BC có tâm M qua A Mà OO’ MA A ( M )
OO’ tiếp tuyến đtr đường kính BC
d)C/m BC tiép tuyến đtr đường kính OO’
0
90 ˆO
M
O nên M thuộc đtr đường
kínhOO’,tâm
I trung điểm OO’
Hình thang OBCO’ có MI đường trung bình: Nên MI // OB Mà BC OB
Nên BC IM
BC tiếp tuyến đtr ( I ) đướng kính
OO’
CỦNG CỐ - RA BÀI TẬP - Đọc kỹ lý thuyết
- Làm tập lại SGK, SBT - Tiết sau kiểm tra tiết
(70)Ngày 20 tháng 12 năm 2008 Tiết 36: KIỂM TRA CHƯƠNG II
A Mục tiêu:
- Thông qua tiết kiểm tra, kiểm tra mức độ tiếp thu em học sinh - Kiểm tra cách trình bày em
- Phát số em có cách trình bày hay - Phân luồng hs để gv có cách dạy hợp lý B Đề kiểm tra
Lớp 9C:
A Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho OO’ 5cm; R = 4cm; r = 1cm Hai đường trịn (O; R) (O’; r) có vị trí tương đối nào?
A Cắt B Tiếp xúc C Không giao Câu 2: Đường trịn có
A trục đối xứng B Hai trục đối xứng C Vô số trục đối xứng Câu 3: Cho đường tròn ( O; 5cm) dây AB = 4cm Khoảng cách từ O đến AB A B 21 C 29 D
Câu 4: Điền đúng, sai
A Đường kính qua trung điểm cảu dây vng góc với dây B Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
C Nếu AB, AC t/t (O) với B, C tiếp điểm AB = AC, OAB OACˆ ˆ
D Khoảng cách từ tâm O đến dây AB 4cm, khoảng cách từ tâm O đến dây CD 2cm AB > CD
B Tự luận:
Cho (O; R) (O’; r) tiếp xúc A MN tiếp tuyến chung ngồi đường trịn M O N; O'
a Tính MANˆ
b Tính MN biết R = 4,5cm; r = 2cm
c Tứ giác OMNO’ hình gì? Tìm điều kiện để OMNO’ hình chữ nhật Tính SOMNO’ trương hợp
Lớp 9A
A Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho OO’ 5cm; R = 4cm; r = 1cm Hai đường tròn (O; R) (O’; r) có vị trí tương đối nào?
A Cắt B Tiếp xúc C Khơng giao Câu 2: Đường trịn có
A trục đối xứng B Hai trục đối xứng C Vô số trục đối xứng Câu 3: Cho đường tròn ( O; 5cm) dây AB = 4cm Khoảng cách từ O đến AB A B 21 C 29 D
(71)I
A
O O'
N
M
A Đường kính qua trung điểm cảu dây vng góc với dây B Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
C Nếu AB, AC t/t (O) với B, C tiếp điểm AB = AC, OAB OACˆ ˆ
D Khoảng cách từ tâm O đến dây AB 4cm, khoảng cách từ tâm O đến dây CD 2cm AB > CD
B Tự luận:
Cho (O; R) (O’; r) tiếp xúc A MN tiếp tuyến chung đường trịn M O N; O'
a Tính MANˆ
b Tính MN biết R = 4,5cm; r = 2cm
Đáp án A Trắc nghiệm: đ
1 B C B A- S; B- Đ; C- Đ; D- S a góc MAN = 900
b Tứ giác OMNO’ hình thang vng c OMNO’ hình chữ nhật R = r
Khi tính S hai trường hợp
Ngày 22 tháng 12 năm 2008 CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 37 § GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG A Mục tiêu
- Nhận biết góc tâm , hai cung tương ứng , có cung bị chắn
(72)- Thành thạo đo góc tâm thước đo góc , thấy rõ tương ứng số đo ( độ ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn
- Hs biết suy số đo ( độ ) cung lớn ( có số đo lớn 1800 bé
bằng 3600 )
- Biết so sánh hai cung đường tròn vào số đo ( độ ) chúng - Hiểu vận dụng định lý cộng hai cung
B Chuẩn bị
-GV :Thước thẳng, compa, thước đo góc - HS :Thước thẳng, compa, thước đo góc C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Gv yêu cầu hs quan sat hình SGK trả lời câu hỏi sau
- Góc tâm ?
- Số đo độ góc tâm giá trị ?
- Mỗi góc tâm ứng với cung ? Hãy cung bị chắn hình 1a ; 1b SGK
Hoạt động * Định nghĩa: sgk
Cần cho hs hiểu phân biệt số đo ( độ ) cung số đo độ dài ( đơn vị dài ) Trong định nghĩa ta đề cập tới số đo độ
- Cho hs đọc lại đn yêu cầu hs ghi đn lại ký hiệu theo hình vẽ cho Em có nhận xét sđ cung nhỏ sđ cung lớn ?
Khi sđ cung 1800 ? Khi sđ
cung 00 ?
Nhận xét sđ đường tròn ? GV nêu ý SGK
Hoạt động 3
* Thế hai cung ? Nói cách ký hiệu hai cung ( gv giải thích hai cung độ dài )
- Thực ?1 Làm để vẽ hai cung ?
1.Góc tâm
AOB góc tâm chắn cung AmB
00 AOB 1800
COD góc tâm chắn nửa đ trịn
( COD = 1800 )
Chú ý có hai điểm A ; B đt ( O )
thì ta lncó hai cung có chung hai mút , ta gọi cung lớn AB cung nhỏ AB Để phân biệt cung lớn hay cung nhỏ ta thường dùng chữ thường
m , n để chúng 2 Số đo cung * sđ
m
A Bsđ AOB
* sđ
n
A B 360 sđA B m
* sđ CD 180
( C , O , D thẳng hàng )
Chú ý : SGK / 67
3 So sánh hai cung Xét đt ( O )
* AB CD sđ AB = sđ CD
* AB CD sđ AB > sđ CD
(73)Hoạt động 4 - Cho hs đọc định lý
Nêu gt , kl định lý
HS đọc định lí làm ?2 theo nhóm Hãy c/m đẳng thức sđ AB sđ AC + sđ
CB
trong trường hợp C cung nhỏ AB
- Gv cho hoạt động nhóm , treo bảng nhóm cho lớp nhận xét
1.Bài 1/68
GV đưa bảng phụ có vẽ hình đồng hồ gắn kim kim phút xoay HS vào vị trí kim kim phút để xác định số đo góc tâm tương ứng
2.Bài 7/69
GV nhấn mạnh điều kiện để so sánh hai cung
4 Cộng hai cung
Định lý
C AB sđ AB sđ AC + sđ CB
-Hs hoạt động nhóm
- Hai hs lên bảng thực Kết
a/ 900 b/ 1500 c/ 1800 d/ 00
e/ 1200
a/ cung nhỏ AM,CP,BN,DQ có số đo
b/ HS nêu cặp cung Đáp án :
a/ Đ b/ S c/ S d/ Đ CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT
Ngày 25 tháng 12 năm 2008 Tiết 38 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu
- Củng cố cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn - Biết so sánh hai cung , vận dụng định lý cộng hai cung
- Biết vẽ , đo cẩn thận suy luận hợp logic B Chuẩn bị
-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , trắc nghiệm bảng phụ - Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động
HS : Phát biểu định nghĩa góc tâm , định nghĩa số đo cung ?
-Bài / 69 : Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ
Bài cũ
Bài 4/ 69
Ta có AT OA A ( AT t
tuyến )
AT = OA ( gt )
(74)
HS2 Phát biểu cách so sánh hai cung ? Khi sđ AB sđ AC + sđ CB
- Bài 5/ 69: Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ
Hoạt động 1.Bài 6/ 69
- Gv yêu cầu hs đọc đề , hs khác lên bảng vẽ hình
Muốn tính số đo góc tâm AOB ;BOC
AOC ta làm ?
b) Tính sđ cung tạo hai điểm
- Gọi hs lên bảng , HS lớp làm vào
OAT vuông cân A AOT ATO 450
Hay AOB 450
sđ AB nhỏ = 45
sđ AB lớn = 360 - 45 = 315
Bài 5/ 69 a) Tính AOB
Tứ giác AOBM có
AOB + M + A + B = 360 0
AOB = 360 – ( M + A + B )
= 360 0 - 215 0 = 145 0
b) Tính sđ ABnhỏ ; sđ AB lớn
sđ AB nhỏ = sđ AOB = 145 0
sđ AB lớn = 360 0 - 145 0 = 215 0
Luyện tập a) Tính sđ AOB ;BOC AOC
AOB = BOC = COA ( c-c-c ) AOB = BOC = COA
mà AOB + BOC + COA = 2.1800=3600
AOB = BOC = COA = 120
b) Tính sđ cung tạo hai điểm
sđ AB = sđ BC = sđ CA = 1200
sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400
- hs đọc đề
- Hs vẽ hình theo gợi ý tự giải * Trường hợp C cung nhỏ AB
Sđ CB nhỏ = sđ AB - sđ AC
= 1000 - 450 = 550
Sđ CB lớn = 3600 - 550 = 3050
(75)Sđ CB nhỏ = sđ AB + sđ AC
= 1000 + 450 = 1450
Sđ CB lớn = 3600 - 1450 = 2150
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước
(76)Ngày tháng năm 2009
Tiết 40 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
A Mục tiêu
Qua HS cần:
-Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" " dây căng cung" -Phát biểu định lí 2, chứng minh định lí
- Hiểu định lí phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ, com pa, thước kẻ -HS: Bảng nhóm, com pa, thước kẻ C Ti n trình d y h cế ọ
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động
Phát biểu định nghĩasố đo cung? Hoạt động 2
*Tìm hiểu, chứng minh định lí 1. GV treo bảng phụ vẽ h9-sgk giới thiệu thuật ngữ " cung căng dây", " dây căng cung"
Treo tiếp bảng phu : Cho hình vẽ
a) Biết AB CD hãy so
sánh AB CD? b) Biết AB = CD so sánh AB CD ?
(Cho 2HS đứng chỗ
trình bày lời giải, GV ghi kết lên bảng)
H Tổng quát , phát biểu hai vấn đề vừa chứng minh thành lời?
GV nhận xét giới thiệu nội dung định lí1 sgk Yêu cầu HS đọc nêu gt,kl định lí đánh dấu sgk để học GV treo tiếp bảng phu ghi nội dung tập 10 sgk h12
Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt kl toán Cho HS đứng chỗ trình bày lời giải câu a b
Bài cũ
a) HS chứng minh AOBCOD
(c.g.c) Suy AB = CD
b) HS chứng minh đượcAOBCOD
(c.c.c)
AOB COD AB CD
1.Định lí 1: sgk/71 Bài 10 /71
a) Chứng minh
AOB
nên
AB = R = 2cm b) Vẽ (O;R) chọn
(77)Cho 1HS lên bảng thực hành chia đtr thành cung Yêu cầu lớp thực hành vào giấy nháp
Phát biểu nhận biết định lí 2. Treo tiếp bảng phu :
Cho hình vẽ
a) Biết AB CD hãy so sánh AB CD?
b) Biết AB > CD so sánh AB và
CD?
(Cho HS đứng chỗ nêu dự đốn mình)
GV nhận xét khẳng định nội dung đlí
2.Định lí : sgk/71
Cho 1HS đọc đlí Nêu gt ,kl đl Yêu cầu HS đánh dấu sgk để học Không yêu cầu HS c/m đl
cung
HS thực theo yêu cầu GV
HS nêu được: a) AB > CD b) AB< CD
2.Định lí : sgk/71
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước
(78)Ngày tháng năm 2009
Tiết 41 §3.GĨC NỘI TIẾP
A Mục tiêu
- HS nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp
- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp
- Nhận biết cách vẽ hình chứng minh hệ định lý góc nội tiếp
- Biết phân chia trường hợp B Chuẩn bị
GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình định lý , hệ
- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Nêu góc học mối liên hệ số đo góc cung bị chắn
Hoạt động
- Gv đưa hình 13 trang 73 giới thiệu
BAC góc nội tiếp chắn cung BC Hãy
nhận xét đỉnh hai cạnh góc Vậy góc nội tiếp ? Góc nội tiếp góc :
* Đỉnh thuộc đtr
* Hai cạnh chứa hai dây đtr
- Yêu cầu hs đọc định nghĩa góc nội tiếp
Gv giới thiệu cung bị chắn
-Yêu cầu hs nhận xét hai góc nội tiếp có hình khác góc tâm góc nội tiếp
Thực ?1
Dùng bảng phụ đưa H14 H15 Hoạt động 2
Bài cũ Định nghĩa 1) Định nghĩa: SGK/72
-Đỉnh thuộc đtr
-Hai cạnh chứa hai dây đtr
* BAC góc nội tiếp chắn cung BC
* BC là cung bị chắn
(79)2 Định lý
Hãy cho biết tính chất góc tâm ? Vấn đề đặt liệu góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn không ? Và xét góc nội tiếp trường hợp
- Gv dùng bảng phụ vẽ trường hợp Nhận xét vị trí điểm O hình ?
- Gv hướng dẫn t hợp O cạnh
góc
* Nối OC Hãy nhận xét quan hệ
BAC
BOC, từ xét quan hệ góc cung
bị chắn thơng qua quan hệ góc tâm chắn cung
- Yêu cầu hs chứng minh hai trường hợp lại
( dựa vào trường hợp để c/m ) Vậy ba trường hợp ta c/m góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn
Khi góc nội tiếp cósố đo 700
góc tâm chắn cung có số đo Vì ?
3 Hệ
Vậy ta có nhận xét góc tâm góc nội tiếp chắn cung ( ý điều kiện số đo góc nội tiếp ) - Trong trường hợp cung bị chắn nửa đường trịn góc nội tiếp có số đo
- Hs đọc lại hệ
2) Tính chất : SGK
BAC sd BC
* Trường hợp O thuộc cạnh góc
Nối OC
BOC = BAC + OCA ( t/c góc ngồi của
tam giác )
Mà BAC = OCA ( OAC cân O )
Nên BAC 1BOC
Lại có BOC sđ BC ( góc tâm chắn
BC)
Vậy BAC
2
sđ BC
3) Hệ : SGK
1
BAC BOC
BAC = 1v
( B, O , C thẳng hàng )
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SB
Ngày tháng năm 2009
(80)Tiết 42 LUYỆN TẬP A Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa địng lý góc nội tiếp
- Rèn kỹ vẽ hình theo đề , vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh hình học
- Rèn tư logic tính xác cho hs B Chuẩn bị
-GV :Thước thẳng,compa, thước đo góc ;bảng phụ , vẽ sẵn hình định lý 1;2 - HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
1 Phát biểu định nghĩa , tính chất góc nội tiếp Vẽ góc nội tiếp 300
2 Trong câu sau câu sai ? a) Các góc nội tiếp chắn cung
b) Góc nội tiếp có số đo nửa góc tâm chắn cung c) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng
d) Góc nội tiếp góc vng chắn nửa đường trịn
Bài 19/75
Hoạt động 2 1.Bài 20/75
GV vẽ hình lên bảng
Bài cũ
* Vận dụng cách vẽ cung 600
Câu b sai Bài 19/75
SAB có AMB ANB 900
( Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đk AB )
AN SB ; BM SA
Mà AN , BM cắt H Nên H trực tâm tam giác
SH đường cao thứ ba SH AB
Luyện tập
HS đọc đề tóm tắt đề Chứng minh
ABC ABD 90
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
ABC ABD 180
B , D , C thẳng hàng
MBN tam giác cân
(81)Làm để c / m B , D , C thẳng hàng ?
2.Bài 21/76
Đưa đề hìnhvẽ lên bảng
- MBN tam giác ? Hãy chứng minh
-Hãy chứng minh 3.Bài 22/76
GV yêu cầu HS đọc kỹ đề tự vẽ hình
Hãy chứng minh MA2 = MB MC
A B m A B n
Ta có M
2
sđ A B m
N
2
sđ A B n
Do M N
MBN tam giác cân B
Ta có AC tiếp tuyến A đtr ( O )
AC AB A
AMB 90 ( góc nt chắn nửa đtr đkính
AB )
AM đường cao vuông ABC MA2 = MB MC (HTL
vuông )
CỦNG CỐ - RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết
- Làm tập lại SGK, SBT
o Đọc trước
(82)Ngày tháng năm 2009
Tiết 43 §4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A Mục tiêu
- HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ( ba trường hợp )
- Biết áp dụng định lý vào giải tập
- Rèn suy luận logic chứng minh hình học B Chuẩn bị
-GV :Thước thẳng ,compa, thước đo góc;bảng phụ ghi, vẽ sẵn hình định lý , hệ
- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
1 Phát biểu định nghĩa , tính chất góc nội tiếp
- SửaBài 24 /76
Hoạt động 2
- Gv giới thiệu góc tạo tiếp tuyến dây cung cách đưa hình vẽ sẵn
Cho đt ( O ) có xy tiếp tuyến A đtr AB dây cung , ta có xAB và
yAB hai góc
tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AB lớn cung AB nhỏ
Hãy quan sát hình cho biết góc tạo tiếp tuyến dây cung ? - Thực ?1
Yêu cầu hs trả lời miệng -Cho HS làm ?2
Bài cũ Bài 24 /76
Gọi MN đường kính đtr chứa cung trịn AMB
Theo BT 23/76 ta có kết sau KA KB = KM KN
KA KB = KM ( 2R – KM ) Mà KA = KB = ½ AB = 20 ( m ) Nên 20.20 = ( 2R – )
R 409 68, 2( m )
1.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung
* xAB góc tạo tiếp tuyến dây
cung
chắn cung lớn AB
* yAB góc tạo tiếp tuyến dây
cung
chắn cung nhỏ AB
* Hai cung AB gọi cung bị chắn - HS trả lời góc tạo tiếp tuyến dây cung phải có
Đỉnh thuộc đường tròn
Một cạnh tia tiếp tuyến
Cạnh chứa dây cung đtr
(83)Hoạt động 2 GVđọc nội dung định lý SGK/78
Với góc tạo tiếp tuyến dây cung củng có trường hợp góc nội tiếp , :
Tâm đtr nằm cạnh chứa dây cung Tâm đtr nằm bên ngồi góc
Tâm đtr nằm bên góc
GVđưa hình vẽ sẵn trường hợp bảng phụ
- Yêu cầu hs chứng minh trường hợp Sau gv yêu cầu hoạt động nhóm : chia làm nhóm , nhóm c/m trường hơp ;3
Sau phút gv u cầu nhóm cử đại diện trình bày , hs theo dõi bổ sung Gv gút lại tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung
Cho hs đọc lại vài lần định lý * Yêu cầu thực ?3
-Qua ?3 ta rút kết luận ? C.CỦNG CỐ
1.Bài 27/79
Gv đưa hình vẽ sẵn bảng phụ
Góc PBT thuộc loại góc Góc BAP thuộc loại góc Suy mối quan hệ hai góc
Sđ AB = 600
Sđ AB = 1800
Sđ AB lớn = 2400
2.Định lí Trường hợp 1
0
0
BAx 90
BAx sd AB sd AB 180
mỗi nhóm c/m trường hơp ,3
Đại diện nhóm lên trình bày * BAx
2
sđAmB
* ACB
2
sđAmB
BAx = ACB
- Trong đường trịn “Góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung “
PBT
sđPmB
PAO
sđPmB PBT PAO ( )
AOP cân O ( OA = OB = R ) PAO APO ( )
Từ ( ) ( ) suy
APOPBT
(84)
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Học kĩ ,nắm vững nội dung hai định lý, hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Làm tập 28,29,30,31,32 / 79,80 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
Ngày 10 tháng năm 2009 Tiết 44 LUYỆN TẬP A Mục tiêu
- Rèn kỹ nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Rèn kỹ áp dụng tính chất vào việc giải tập - Rèn tư logic cách trình bày lời giải tập hình B Chuẩn bị
- Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình - Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm
(85)Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
- Phát biểu định lí (thuận đảo) hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Bài tập 32 sgk/80
Hoạt động 2 1 Bài tập 33 / 80
- Hướng dẫn HS phân tích lời giải:
AB.AM AC.AN AB AN AC AM
ABC ANM
- Trình bày chứng minh ABC ANM
2 Bài tập 34 / 80
- Đọc đề, vẽ hình, viết giả thiết kết luận
- Trình bày sơ dồ chứng minh? - Trình bày chứng minh?
- Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta nói đẳng thức MT2 = MA.MB
luôn cho cát tuyến MAB quay quanh điểm M Kết toán coi hệ thức lượng đường tròn, cần ghi nhớ
- Chú ý: HS áp dụng kết 34 để chứng minh 35 sgk
Hoạt động Bài 27 /78 sbt
- Treo bảng phụ có vẽ hình 27 - Đọc đề, vẽ hình, viết giả thiết kết luận
- Chứng minh Bx tia tiếp tuyến đường tròn
- Cách 2: (Chứng minh phản chứng)
Giả sử Bx tia tiếp tuyến
Bài cũ
Luyện tập
I Dạng tập chứng minh đẳng thức về đoạn thẳng:
- MN // At (gt) CAt ANM ( so le
trong)
CAt ABC (góc nội tiếp góc tạo tia
tiếp tuyến dây cung chắn cung AB)
ANM ABC
- MT2 MA.MB MT MB MAT
MA MT
MTB
-
2 Dạng tập chứng minh tia tiếp tuyến đường tròn:
(86)của đường tròn (O)
Kẻ tia By tiếp tuyến đường tròn (O), hai tia Bx By nằm nửa mặt phẳng có bờ BC Ta có:
CBy BAC (hệ góc tạo tia tt
và dây cung)
CBx BAC (gt)
Do CBx CBy
Cách 3: Kẻ bán kính ODBC K,
Chứng minh Bx OB
Lựa chọn cách chứng minh?
Như nửa mặt phẳng có hai tia khác tạo với tia BC
cùngmột góc, điều trái với tiên đề đặt tia nửa mặt phẳng (lớp 6) Vậy điều giả sử sai, Bx tia tiếp tuyến đường trịn (O)
- Cách 1: (Dựa vào định lí đảo định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)
BAC sñBC
2
(định lí góc nội tiếp)
BAC CBx (gt)
do CBx 1sñBC
2
mà tia BC chứa dây BC đướng tròn, cung BC căng dây BC nằm CBx
Vậy Bx tia tiếp tuyến đường tròn (O
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Học kĩ ,nắm vững định nghĩa, định lý, hệ từ §1 - §4 - Làm tập 35/80 24,26 /77
- Chuẩn bị §5 , vẽ trước hình từ 31-35 cho tiết sau
Ngày 12 tháng năm 2009 Tiết 45 §5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN A Mục tiêu
- HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn
- HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn
- Rèn kỹ chứng minh chặt chẽ , rõ , gọn C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Cho hình vẽ
Bài cũ * AOB là góc tâm
* ACB là góc nội tiếp
* BAx là góc tạo tia tiếp tuyến
dây cung
(87)Xác định góc tâm , góc nội tiếp , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn So sánh góc
Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đtr
(O) Vẽ tia Bx cho tia BC nằm hai tia Bx BA CBx BAC
Chứng minh Bx tiếp tuyến đtr
Hoạt động 2
1 Góc có đỉnh bên đường trịn
Ta quy ước góc có đỉnh bên đường trịn chắn hai cung mơt cung nằm bên góc , cung nằm bên góc đối đỉnh
Vậy Góc BEC chắn cung ? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn không ?
Dùng thước đo xác định số đo góc BEC số đo cung BC , DA qua góc tâm tương ứng
- Nhận xét số đo góc BEC cung bị chắn
- Yêu cầu hs đọc định lý hướng dẫn chứng minh định lý
-tạo góc nội tiếp chắn cung BC AD
Hoạt đông 3
- Cho hs tự đọc SGK phút Gv đưa hình vẽ
Em hiểu khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ?
- Hãy đọc định lí
- Gv đưa hình vẽ trường hợp , với nội dung định lý bạn vừa đọc ta cần
ACB = 1
2 sđ AB ; BAx =
2 sđ AB
AOB = 2ACB = BAx
ACB = BAx
HS2
Kẻ OK BC ; OK cát đtr (O) D
D điểm cung BC
BOD A
2
sđ BC
Mà A CBx gt Nên BOD CBx
Lại có BOD CBO 90
CBx CBO 90
Bx BO ; mà BO bán kính Bx tiếp tuyến đtr (O) B
1.
Góc có đỉnh bên đường trịn
- Hs vẽ hình ghi
BEC chắn cung BC
cung DA
BEC
( sđ BC + sđ
AD )
Chứng minh AEH cân
2)Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
a) Khái niệm
* Đỉnh nằm đt
*Các cạnh có điểm chung với đường trịn
b) Tính chất
BEC
( sđ BC - sđ AD ) Hình 1
BEC
( sđ BC - sđ AC ) Hình 2
AEC
( sđ A C m - sđ n
A C ) Hình nửa số đo cung AM
(88)chứng minh điều ? 1.Bài 37/82
Hs chứng minh miệng , lớp theo dõi bổ sung , cần ý phương pháp chung cho trường hợp
tính số đo hai góc với lưu ý AB = CD Để kết số đo hai góc
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Học kĩ , hệ thống lại loại góc với đường trịn tính chất - Làm tập 37,38,39,40/82,83
- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
Ngày 15 tháng năm 2009 Tiết 46 LUYỆN TẬP A Mục tiêu
- Rèn kỹ nhận biết góc có dỉnh bên bên ngồi đường trịn - Rèn kỹ áp dụng tính chất vào việc giải BT
- Rèn tư logic cách trình bày lời giải , kỹ vẽ hình B Chuẩn bị
-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình - Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
1 Phát biểu định nghĩa , tính chất góc có đỉnh bên , bên ngồi đường trịn -Sửa BT 37 /SGK-82
Hoạt động 2 1 Bài 40 / 83
- Gọi hs lên bảng vẽ hình sửa
Cả lớp theo dõi góp ý , nhận xét , gv cho
Bài cũ Chứng minh ASC MCA
ASC
( sđ AB - sđ MC )
MCA
sđ AM
=
2 (sđ AC - sđ MC )
Mà AB = AC AB = AC
ASC MCA
Luyện Tập 1 Bài 40 / 83
ADS
(sđ AB + sđ CE )
SAD
sđ AE
(89)điểm
H :Các cách chứng minh khác ? (về nhà nghiên cứu thêm)
2.Bài 41/83
Yêu cầu hs đọc đề sau lên bảng vẽ hình ghi gt , kl
- Gv để lớp tự làm độc lập , sau cho hs lên bảng
3.Bài 42 / 83
Gv vẽ sẵn hình bảng phụ cho hs thi đua giải BT nhanh
- chọn hai hs xung phong lên bảng - lớp bên làm
-Cho HS nhận xét ,sửa chữa,bổ sung cần
4.Bài 43 /83
Gv vẽ sẵn hình bảng phụ
Gợi ý để HS lớp tham gia làm
Góc AOC thuộc loại góc ? Góc AIC thuộc loại góc ? So sánh cung AC cung CD
-Hãy tính số đo hai góc theo cung bị chắn
Để ý cung AC cung CD -GV vẽ hình tương tự dây AB không song song với dây CD so sánh góc trường hợp
BE EC
sđBE + sđAB = sđEC + sđAB
= sđAE
Vậy ADS SAD
SDA cân S SA = SD
2.Bài 41/83
A
( sđ CN - sđ BM )
BSM
( sđ CN + sđ BM )
A BSM 2sd CN
sđ CN
Mà CMN
2
sđ CN
Nên A BSM 2CMN
3.Bài 42 / 83 a) C/m AP AQ
AKR
( sđ AR + sđ QCP )
=
4( sđ AB + sđ AC + sđ BC )
=
4 360
0 = 900
AP AQ
b) C/m CPI cân
CIP
( sđ AR + sđ CP )
PCI
( sđ RB + sđ BP )
Mà AR = RB ; CP = BP
CIP PCI
CPI cân P
HS tham gia trả lời câu hỏi làm nhanh giấy nháp
(90)CD nói chung hai góc không nhau,trừ trường hợp I trùng với O CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước
Ngày 21 tháng năm 2009
Tiết 47 - 48 §6 CUNG CHỨA GÓC A Mục tiêu
-HS hiểu cách chứng minh phần thuận , phần đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc , đặc biệt cung chứa góc 900
-HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng -Biết vẽ cung chứa góc đoạn thẳng cho trước
-Biết bước giải tóan quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo , kết luận B Chuẩn bị
-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ vẽ sẵn hình ?1, bìa cứng để thực ?2 , hình vẽ BT 44
-HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viênvà học sinh Phần ghi bảng Tiết 47:
Hoạt động 1 1.Bài toán
- Dùng hình vẽ sẵn ?1 ( chưa vẽ đường tròn )và cho hs thực ?1
Có nhận xét tính chất điểm N , theo em điểm N có vị trí đặc biệt ?
Vì ?
Gv vẽ đường trịn đường kính CD chốt lại
- Gv hướng dẫn thực ?2
- Hãy dự đoán quỹ đạo đỉnh M Xét nửa mp bờ đường thẳng AB a) Phần thuận
Giả sử M điểm thỏa mãn
AMB
I Bài tốn quỹ tích cung chứa góc 1.Bài toán
Chứng minh điểm N cách trung điểm O CD khoảng
2 CD
nên chúng nằm trê đường tròn đường kính CD
(91)Xét cung AmB qua điểm A ,B ,
M
Ta chứng minh đtr (O) chứa cung có điểm O cố định khơng phụ thuộc vị trí điểm M
Vẽ tia tiếp tuyến đtr chứa cung AmB
BAx ? Vì
Góc cho trước , AB cố định tia
Ax cố định , O Ay Ax tia Ay cố
định
O có quan hệ với AB ? Vì Vậy O phải thỏa mãn đồng thời điều kiện ?
O điểm cố định ( giao Ay
trung trực AB )
Vậy M thuộc cung AmB cố định
b) Phần đảo
Lấy M’ thuộc cung AmB ta phải chứng minh AM 'B
Yêu cầu hs c/m
- Gv giới thiệu cung đối xứng với cung AmB cung chứa góc dựng
trên đoạn AB
Xác định tâm cung
c) Kết luận : gv nêu kết luận quỹ tích điểm M SGK
* Nêu ý trang 85;86 SGK
* Nêu cách vẽ cung chức góc dựng
trên đoạn AB
- Yêu cầu hs nhắc lại cách tìm điểm O , từ hình thành cách dựng cung chứa góc
Hoạt động 2
AMB
BAx ( góc tạo tia tiếp tuyến dây
cung )
O tia Ay
Ngoài OA = OB
O đường trung trực AB
O giao Ay trung trực AB , O cố định
Vậy M thuộc cung AmB cố định
Phần đảo
Lấy M’ thuộc cung AmB
AM 'B BAx ( góc tạo tia tiếp
tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB )
Vậy AM 'B
Quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc khơng đổi
hai cung chứa góc dựng đoạn
AB
2.Chú ý a)sgk b)sgk
(92)GV giới thiệu phần ý
Riêng phần c) cho HS nhắc lại nhiều lần để vận dụng thành thạo d)Thơng qua ví dụ cụ thể để HS hiểu nội dung ý
Hoạt động 3 GV vẽ bước bảng Tiết 48:
Hoạt động 4
Qua ví dụ ta thấy muốn giải tốn quỹ tích cần tiến hành theo bước
GV giải thích phải chứng minh hai phần thuận ,đảo:
Giáo viên chốt lại;
Thơng tường giải tốn quỹ tích ta dự đốn quỹ tích trước tìm cách giải cách vẽ – điểm có tính chất T dự đốn hình H
Bài 44/86
Gọi HS lên bảng làm phần thuận
GV hướng dẫn HS làm phần đảo
Lầy I’ thuộc cung chứa góc 1350
dựng đoạn BC
Ta phải chứng minh điều gì?
(c/m I giao điểm đường phân giác tam giác ABC vuông A)
Em nêu kết luận
c)Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB
d)sgk
3.Cách vẽ cung chứa góc
- Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc
-Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax Gọi O giao điểm Ay với d
- Vẽ cung AmB, tâm O bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
- Cung AmB vẽ cung chứa góc
II.Cách giải tốn quỹ tích :
Để chứng minh quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T hình H đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T
Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H
Bài 44/86 a) Phần thuận Ta có IBC 1ABC
2
;ICB 1ACB
2
IBC ICB 1ABC ACB
= 900 450
2
BIC 180 0 4501350không đổi
* BC cố định , I chuyển động ln nhìn BC góc 1350 Vậy I thuộc cung
chứa góc 1350 dựng đoạn BC
b) Phần đảo
Lầy I’ thuộc cung chứa góc 1350
(93)CI’ phân giác yCB Hai tia Bx ; Cy
cắt A’ Ta phải c/m BA 'C 900
Thật vậy: I’ thuộc cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC nên BI 'C 135
Do I 'BC I 'CB 450
A 'BC A ''CB 900 BA 'C 900
c) Kết luận :
Vậy quỹ tích điểm I cung chứa góc1350
dựng đoạn BC ( trừ hai điểm B C ) CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Học kĩ ,nắm vững kết luận,chú ý quỹ tích cung chứa góc,biết cách dựng cung chứa góc
- Làm tập SGK, SBT - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
(94)Ngày tháng năm 2009
Tiết 49 LUYỆN TẬP A Mục tiêu
-Hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo quỹ tích để giải toán
-Rèn kỹ dựng cng chứa góc biết áp dụng cung chức góc vào tốn dựng hình -Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo kết luận
B Chuẩn bị
-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình BT 44 -HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Nêu bước giải tốn quỹ tích Hoạt động 2
Bài 45/86
Gọi HS đứng chỗ nêu cách làm Yêu cầu HS nhà hoàn chỉnh vào
3.Bài 50/87 GV hướng dẫn HS vẽ hình Phần đảo ta phải c/m điều gì?
Góc I’ có số đo bao nhiêu?
Từ c/m M’I’ = 2M’B
Qua hai phần chứng minh thuận ,đảo ,em nêu kết luận Bài 49/87
Yêu cầu hs đọc đề đưa hình giả sử dựng lên bảng
Bài cũ
Luyện tập Bài tập 45 :
Do ABCD hình thoi (gt)
Nên hai đường chéo AC BD vng góc với (tại O).Điểm O nhìn đoạn AB cố định góc 900 nên O thuộc
đường trịn đường kính AB Bài 50/87
a) BMI vng M có MI = 2BM
0 MB
tgI I 26 34 ' MI
Vậy I 26 34 '0
khơng đổi
b)Tìm tập hợp điểm I
*Phần thuận : Khi điểm M chuyển động đtr đường kính AB ,điểm I ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc 26034’.Vậy điểm I thuộc hai cung chứa
góc 26034’ dựng đoạn AB.Tuy
nhiên :Nếu M A cát tuyến AM trở
thành tiếp tuyến PAP’, I trùng với P P’ nên I thuộc hai cung PmB vàP’m’B
* Phần đảo :
(95)
-Giả sử ABC dựng thỏa mãn đ/k
bài toán Đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện ?
- Vậy A phải nằm đường ?
26 034’ nên I ' 26 34 '
BMI’ vuông M có tgI’= tg 26034’
MB'
MI ' 2 M’I’ = M’B
*Kết luận : quỹ tích điểm I là hai cung PmB P’m’B chứa góc 260 34’
dựng đoạn AB
-Đỉnh A nhìn đoạn BC góc 400
Và cách BC khoảng 4cm * A phải nằm cung chứa góc 400
dựng đoạn BC , đồng thời nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 4cm
* HS nêu cách dựng: - Dựng BC = 4cm
- Dựng cung chứa góc 400 đoạn BC
= 6cm
- Dựng đường thẳng xy // BC cách BC khoảng 4cm
A , A’ giao điểm xy cung chức góc
- ABC A’BC tam giác cần dựng
CỦNG CỐ –RA BÀI TẬP - Nắm vững bước giải toán QT
- Làm tập 51,52/87 35,36/78 SBT - Chuẩn bị §7 cho tiết sau
(96)Ngày tháng năm 2009
Tiết 50 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP A Mục tiêu
-HS nắm định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp
-HS biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn
-Nắm điều kiện tứ giác nội tiếp ( đk có đủ )
-Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành -Rèn khả nhận xét , tư logic cho hs
B Chuẩn bị
-GV:Bảng phụ vẽ sẵn hình 51/87 bảng 53/89 ,hình 55/89 -HS:Làm chuẩn bị theo yêu cầu GV tiết trước
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
Hãy nêu cách giải tốn quỹ tích Làm 52 SGK
Nêu khái niệm tam giác nội tiếp đường tròn
Hoạt động 2
ĐVĐ: Ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Vậy với tứ giác ? Có phải tứ giác nội tiếp đường trịn Bài học hơm cho ta biết vấn đề
Gv yêu cầu hs vẽ : * Đtròn tâm O
* Vẽ tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường tròn
Tứ giác nội tiếp đt gọi tắt tứ giác nội tiếp
-Đưa bảng phụ có hình vẽ sau u cầu hs tứ giác nội tiếp , Vì ?
Có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn hay khơng ? Tứ giác cịn nội tiếp đường trịn hay
khơng ?
-Trên hình 43;44 có tứ giác nội tiếp ?
Bài cũ
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
-Hs ghi vẽ hình vào tập theo hướng dẫn gv
ABCD nội tiếp đtr (O) A;B;C;D (O)
Các tứ giácnội tiếp
ABDE ; ACDE ;ABCD có đỉnh nằm đường trịn
Tứ giác MADE khơng nội tiếp đường trịn
-Khổng qua điểm A;S;E vẽ đường tròn (O)
(97)Vậy có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn
Hoạt động 3
Gv cho hs đọc định lý yêu cầu hs ghi gt ,kl
Gv hướng dẫn yêu cầu hs chứng minh
- Nhận xét góc A cung chắn - Nhận xét góc C cung chắn - Tính tổng Điều cần chứng minh
*Làm 53/89
Gv dùng bảng phụ kẻ sẵn BT53 cho hs lên điền , hs bên điền vào SGK
Hoạt động 3
H: Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lí
H: Mệnh đề đảo hay sai? GV khẳng định hướng dẫn HS c/m
* Qua đỉnh A;B;C tứ giác ta vẽ đt (O) Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều ?
* Hai điểm A , C chia đường tròn thàng hai cung ABC cung AmC cung ABC cung chứa góc B dựng đoạn AC Vậy cungAmC cung chứa góc dựng đoạn AC ?
- Tại đỉnh D lại thuộc cung chứa góc AmC ?
- Kết luận tứ giác ABCD ? Gv yêu cầu hs phát biểu lại định lý thuận đảo
Vậy điều kiện cần đủ để tứ giác nội tiếp ?
- Trong tứ giác học tứ giác nội tiếp đtròn ?
C.CỦNG CỐ
1.Điều kiện có đủ để tứ giác nội tiếp ?
2.Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội
2.Định lí
ABCD nội tiếp đt (O)
A C B D 180
Hs lên b ng l n lả ầ ượ đ ềt i n v đối chi uế k t quế ả
1) 2) 3) 4) 5) 6)
Aˆ 800 600 950
Bˆ 700 400 650
Cˆ 1050 740
Dˆ 750 980
3.Định lí đảo
Tứ giác ABCD có B D 180
ABCD
nội tiêp
- Ta cần chứng minh D nằm đtr (O)
- Cung AmC cung chứa góc 1800 D
dựng đoạn AC - Theo gt
B D 180 nên D cung
AmC
Do tứ giác ABCD nội tiếp Hình vng
-Tứ giác có đỉnh nằm đường tròn
-Tứ giác có tổng hai góc đối 1800
-Tứ giác có đỉnh cách điểm (mà ta xác định được)
-Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc
-Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện
97
360
(98)tiếp
GV gợi ý đưa tập cụ thểđơn giản minh họa để HS nêu dấu hiệu
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Học kĩ ,nắm vững định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Làm tập SGK, SBT
(99)Ngày tháng năm 2009
Tiết 49 LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất tứ giác nội tiếp
- Rèn kỹ vẽ hình , chứng minh hình , sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải tập
- Giáo dục ý thức giải tập theo nhiều cách B Chuẩn bị
-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi sẵn đề - HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính C Ti n trình d y h cế ọ
Hoạt động giáo viênvà học sinh Phần ghi bảng Hoạt đông
1.Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất tứ giác nội tiếp
3.Bài 54/89
Tứ giác ABCD có ˆ ˆ 1800 ADC C
B
A suy
ra điều gì?
Gọi tâm đường trịn O O cách bốn điểm A,B,C,D
Đường tr.tr đoạn thẳng tập hợp diểm cách hai đầu đoạn thẳng
Hoạt đông 1.Bài 56/89
GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình
Gọi hs lên bảng
Cách 2: HS dùng định lí góc có đỉnh ngồi đtr để đưa tổng hiệu hai cung BAD BCD
2.Bài 58/89
Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đường tròn.
Gọi tâm đường trịn O ta có: OA = OB = OC = OD
Do đường trung trực AC,BD,AB qua O
Luyện tập 1.Bài 56/89
F C D E C
Bˆ ˆ ((đối đỉnh)
Đặt BCˆE DCˆF=x ta có
ABC 40 x
ADC 20 0 x
ABC ADC 180 ( tứ giác ABCD nội
tiếp )
Do 0
ABC ADC 40 x 20 x 180
2x 180 0 6001200
x 60
* 0 0
ABC 40 x 40 60 100
* 0 0
ADC 20 x 20 60 80
* 0 0
BCD 180 x 180 60 120
* 0
BAD 180 BCD 180 120 60
2.Bài 58/89
a) ABC A C 1B 1600
Ta có 0
2 1 60
C C 30
2
ACD 90
(100)
H:Ai có cách làm khác?
HS tính góc D tam giác cân BCD biết góc đáy 300 từ tính
tổng góc A góc C 3.Bài 59/90
-Một hs đọc to đề tóm tắt gt , kl
-Một hs khác lên bảng vẽ hình
Sơ đồchứng minh AP = AD
ADP cân
P1 D B
1
P P 180 ; B P 21800 ; D B
Nhận xét hình thang APCB ? Một hình thang nơi tiếp đường trịn ?
4.Bài 60/90
- Có tứ giác nội tiếp ?
- Hãy quan sát hình vẽ cho biế chọn cặp góc ? Gọi hs lên bảng sửa , lớp theo dõi có ý kiến nhận xét
5.Bài 57/89 Gọi HS nêu kết
Do DB = DC DBC cân
2
C B 30
ABD 90
Tứ giác ABDC có
ACD ABD 9009001800
Nên tứ giác ABDC nội tiếp b)Vì ACD ABD 90
Nên tứ giác ABDC nội tiếp đtr đường kíng AD
Vậy tâm đtr qua điểm A ,B , D , C
là trung điểm AD *cách 1
Ta có D B ( 1) ( ABCD hình bình
hành )
1
P P 180 ( )(kề bù)
B P 180 ( )( tứ giác APCB nội
tiếp )
Từ ( 1) ( ) ( )
P1D
ADP cân A AP = AD
*Cách 2
ABCD hbh nên AB // CD Suy cung AP = BC
Nên dây AP = BC Mà BC = AD Suy AP = AD
Một hình thang nơi tiếp đường trịn hình thang cân
4.Bài 60/90
- Vận dụng tính chất góc tứ giác nội tiếp
- STKI ; PEIK ; EIRQ
1
S K ( bù với góc K2 )
1 ˆ
ˆ E
K ( bù với góc E2 ) 1 1
(101)quả,GV đưa hình vẽ yêu cầu HS đứng
tại chỗ trình bày phần chứng minh Do
1
S R
Mà cặp góc sole nên QR // ST
Hình chữ nhật , hình vng , hình thang cân nội tiếp
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững định nghĩa , tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tập 40 ;41 ;42 / 79 SBT
- Chuẩn bị §8 cho tiết sau
(102)Ngày 10 tháng năm 2009 Tiết 52 §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
A Mục tiêu
-HS nắm định nghĩa , tính chất đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác
-HS biết đa giác có đtr ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp
-Biết vẽ tâm đa giác từ vẽ đường trịn ngoại tiếp , đường trịn nội tiếp
-Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác , hình vng , lục giác
B Chuẩn bị
-GV :Thước thẳng ,compa , thước ê-ke ;bảng phụ vẽ hình sẵn
-HS : Ơn quan hệ cạnh góc tam giác vng , TSLG góc đặc biệt C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
1.Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?
Bài cũ
Hạot động 2 1.Định nghĩa
GV đưa hình vẽ 49 lên bảng
GV giới thiệu SGK Vậy đtr nội tiếp đtr ngoại tiếp hình
vng ?
Mở rộng khái niệm đtr ngoại tiếp nội tiếp đa giác
-Yêu cầu hs đọc khái niệm SGK - Nhận xét đtr ngoại tiếp nội tiếp hình vng ?
- bán kính đtr ngoại tiếp hình vng R bán kính r đtr nội tiếp hình vng ?
-HS đưa nhiều cách tính khác
Luyện tập
- Hs đọc SGK
- Hai đt đồng tâm
OIC vuông I
0 R r OI R sin 45
2
(103)nội tiếp ?
-Vì tâm O cách cạnh đa giác
dây căng cung có độ dài R, nối mút cung ta lục giác nội tiếp
Một HS lên bảng thực chứng minh
- Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA
Các dây cách tâm
Vậy tâm O tâm đường tròn nội tiếp
2.Định lí
Có phải đa giác nội tiếp đường trịn khơng ?
GV giới thiệu định lý ( Không chứng minh )
2.Định lí : sgk/91
HS đọc ghi nhớ định lí
C.CỦNG CỐ 1.Bài 63/92
Yêu cầu hs lên bảng vẽ tam giác ; hình vng , lục giác nội tiếp đt ( O )
GV lưu ý cho HS : tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao đường trung trực đường cao,3 đường trung tuyến nên theo tíng chất trọng tâm ta có OB = R OH =
2 R
Nên BH =
2 3R
HS tính định lí Pi-ta-go dùng tỉ sồ lượng giác
GV chốt lại
*Lục giác cạnh a a = R *Hình vng cạnh a
a = R R a
2
1.Bài 63/92 * Lục giác
ABOđều OA = OB = AB = R
* Hình vng
ABO vng cân O AB R2R2 2R2R
* Tamgiác
(104)* Tamgiác cạnh a
a = R R a
3
3
3 : 60
sin R
R BH
AB
2.Tính độ dài cạnh a đa giác theo bán kính R đtr ngoại tiếp bán kính r đtr nội tiếp
Tam giác Tứ giác Lục giác
n-giác Độ dài cạnh theo R
Độ dài cạnh theo r
3.Tính bán kính R đtr ngoại tiếp bán kính r đtr nội độ dài cạnh a đa giác
Tam giác cạnh a
Tứ giác cạnh a
Lục giác cạnh a
n-giác cạnh a
R r
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Học kĩ ,nắm vững định nghĩa , định lý đtr ngoại tiếp ,đtr nội tiếp đa giác
- Làm tập 61,62,64/91,92 , tính điền tiếp vào hai bảng ,riêng phần n-giác không bắt buộc
(105)Ngày 13 tháng năm 2009 Tiết 53 §9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN , CUNG TRÒN
A Mục tiêu
- Nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2R ( C = d)
- Biết cách tính độ dài cung trịn - Biết số gì.
- Biết vận dụng cơng thức: C = 2R ; C = d ; d = 2R; l =
180 Rn
để tính đại lượng chưa biết cơng thức giải số toán thực tế
B Chuẩn bị
-GV: thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi, bảng phụ, cuộn kẽm
-HS: Thước thẳng có chia khoảng, com pa, máy tính bỏ túi Mỗi nhóm chuẩn bị hình trịn bìa cứng, sợi
C tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
1.Cơng thức tính độ dài đường tròn Người ta chứng minh tỉ số độ dài C đường tròn đường kính d số khơng đổi kí hiệu
Tức C
d = (đọc: pi); = 3,1415926…
là số vô tỉ Thường lấy 3,14
H Số gì?
H Vậy ta có cơng thức tính độ dài C đường trịn nào?
- GV ghi công thức lên bảng
- Lưu ý: Đơn vị đo C phụ thuộc vào đơn vị đo R đơn vị đo d tức C tính đơn vị độ dài
H Từ : C= 2R suy R =?
C=d suy d =?
- Nếu biết ba yếu tố : R, d, C ta tính hai yếu tố cịn lại
H Nói “Độ dài đường trịn ba lần đường kính nó” có xác khơng?
Bài
- Số tỉ số độ dài đường tròn
và đường kính - Độ dài C đường tròn: C= 2R (R bán kính)
Hay C=d (d đường kính)
Thường lấy 3,14
-Suy ra: R =
2 C
; d =
C
- Khơng xác C=d với
3,14
Vậy "Độ dài đường trịn khoảng ba lần đường kính nó"
(106)65/94
H Em vận dụng cơng thức để tính yếu tố chưa biết toán? -Yêu cầu HS nhà làm phần lại tập 65-sgk/ 94
H Nếu đường trịn có bán kính 2R độ dài đường trịn bao nhiêu?
H Nói bán kính đường trịn tăng gấp lần độ dài đường trịn tăng gấp nhiêu lần hay sai?
R 10 1,5 4
d 20 8
C 62,80 9,42 25,12 - Vận dụng công thức d= 2R R =
2 d
; C=d d = C
Hoặc C= 2R R =
C
- Ta có : C' =2.2R = 4R
Cơng thức tính độ dài cung trịn. Đặt vấn đề: Ta biết đường tròn bán kính R (ứng với cung 3600 ) có độ dài 2
R Vậy cung n0, bán kính R có độ dài
bao nhiêu?
- Cho HS thảo luận nhóm
H Gọi l độ dài cung n0 , l =?
-GV ghi công thức lên bảng
Lưu ý: Đơn vị đo l phụ thuộc vào đơn vị đo R l tính đơn vị độ dài
-Biết hai ba yếu tố l, R, n ta tính yếu tố cịn lại
- HS thảo luận theo nhóm, biết cách tìm độ dài cung n0:
- đường tròn bán kính R (ứng với cung 3600 ) có độ dài 2R
- Cung 10 , bán kính R có độ dài là:
360 180
R R
- Độ dài cung n0 là: 180
Rn
-HS : l =
180 Rn
( R bán kính) l =
180 Rn
suy R= 180l
n
; n =
180l R
C CỦNG CỐ
1,Bài 66 / 95 câu a.
- Một HS đọc đề bài, tóm tắt nội dung toán
- Bạn An giải câu a sau (bảng phụ) Độ dài cung cần tìm là:
l =
180 Rn
= 2.600
180
= 2.3,14 2, 09
3 (dm)
- Lời giải bạn An hay sai? Nếu sai sửa cho
- Sau sửa sai, yêu cầu HS giải vào tập
Liên hệ thực tế:
Lời giải bạn An sai Sửa lại a) Độ dài cung cần tìm là:
l =
180 Rn
= 2.60
180
2.3,14 2, 09
3 (dm)
b) Chu vi vành xe đạp là: C=d = 650 2041(mm)
- Quãng đường bánh xe quay 1000 vòng 2041 (m)
(107)H Nếu xe đạp với bánh xe có đường kính 650mm bánh xe quay 1000 vịng qng đường mét?
2.Bài 67/95
Gọi HS đứng chỗ trả lời
GV Đưa cuộn dây kẽm, cho HS nêu cách lấy đoạn dây dài khoảng 10 m
- Cho HS chọn hai cách nêu (chọn cách 2)
- Cách 1: Bung cuộn dây lấy thước để đo
- Cách 2: Đo đường kính cuộn dây để tính độ dài vịng dây; Lấy chiều dài đoạn dây (10 m) chia cho độ dài vòng dây số vịng dây Đếm số vịng dây từ ta đoạn dây cần lấy
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Học kĩ ,nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn cơng thức tính độ dài cung trịn Biết cách tìm cơng thức thức tính độ dài cung trịn
- Làm tập 68,69,70,71/95,96 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
(108)Ngày 17 tháng năm 2009 Tiết 52 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu
- Rèn luyện kĩ áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn độ dài cung trịn cơng thức suy luận chúng để giải tập
- Biết cách vẽ tính độ dài số đường cong chắp nối - Giải số toán thực tế
B Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ, com pa, thước kẻ
-HS: Bảng nhóm, com pa, thước kẻ, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1
1) Nêu cơng thức tính độ dài C đường trịn; Cơng thức tính độ dài l cung trịn
2) Giải tập 69 /95 GV nhận xét,cho điểm
Bài cũ
Chu vi bánh xe sau .1,672 (m)
Chu vi bánh xe trước .0,88 (m)
Khi bánh sau lăn 10 vịng thí qng đường .16,72
Khi sốvịng lăn bánh xe trước
19 88 ,
72 , 16
(vòng) Hoạt động 2
1 Bài 70/95.
- Cho HS hoạt động nhóm
- HS bàn nhóm nhỏ Chia lớp thành tổ Các nhóm tổ 1;2;3lần lượt vẽ lại hình: 52;53;54- sgk - Kiểm tra nhóm hoạt động
- Cho đại diện tổ trình bày kết - Gv nhận xét
- C/m chu vi ba hình chu vi hình trịn có đường kính 4cm hình 52
C= d 3,14.4 = 12,56 (cm)
2.Bài 72/96
Cho HS giải Bài tập 72
(đề h 56 ghi bảng phụ) - HS1 đọc đề bài.Tóm tắt tốn Gợi ý: - Mối quan hệ góc AOB cung AB?( AOB sd AB = n0)
- HS2 lên bảng giải bài.Cả lớp làm vào tập
- Ta cần vận dụng cơng thức để tìm
Tóm tắt: C= 540 mm; l= 200 mm
AOB= n0= ?
Giải :
Số đo độ cung AB là:
360.l n
C
= 360.200 133
540
Vậy sđAB 1330 suy AOB 1330
(109)n? (n 360.l C
; Hoặc n 180.l
R
)
- Nếu dùng công thức n 180.l R
trước hết
ta cần tìm gì? (tìm R) 3.Bài 73/96
- HS1 đọc đề bài.Nêu gt,kl toán - HS2 lên bảng giải bài.Cả lớp làm vào tập
Tóm tắt: C= 40 000 km R=?
Giải
Bán kính trái đất là: R=
2 C
=
40000 20000 20000
6369( ) 2 3,14 km
4.Bài 74/96
- HS1 đọc đề bài.Nêu tóm tắt toán H Vĩ độ Hà nội 200 01' có nghĩa
là gì?
( Cung kinh tuyến từ Hà nội đến xích đạo có số đo 200 01'=
0 20 60 )
- HS2 lên bảng giải bài.Cả lớp làm vào tập
Tóm tắt: n0 =200 01'=
0 20 60
C= 40 000 km l =?
Giải
Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
1 40000.20 60 2224( ) 360 360 C n
l km
5.Bài 75/96
- HS1 đọc đề bài.Nêu tóm tắt tốn - HS2 lên bảng vẽ hình
H Đặt MOB MO B ' ?
Giải
Đặt MOB MO B ' 2 ( góc nội tiếp
(110)(MO B' 2 )
H So sánh bán kính OM bán kính OO'?
- HS3 lên bảng giải tập - Cả lớp làm vào tập
MO= R MO' =
2 R
Ta có :
.2
180 180 MB
R
R l
180
MA MB MA
R
l l l
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Học kĩ ,nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung tròn - Làm tập 71; 76 /96.Và 56,57 /81;82SBT
(111)Tuần 27 Tiết 53 §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRÒN
I MỤC TIÊU
-HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = R2
-Biết cách tính diện tích hình quạt trịn -Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải toán II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ vẽ hình sẵn , tập , máy tính bỏ túi
-HS:Ơn cơng thức tính diện tích hình trịn ( lớp ), máy tính , bảng nhóm III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1.Bài 76/96
So sánh độ dài cung AmB với đường gấp khúc OAB
Gv nhận xét cho điểm
Hs lên bảng
Độ dài cung AmB
AmB
Rn R.120 R 2R l
180 180 3
OA + OB = 2R = 2R 3
Vì > nên lAmB OA OB
B.BÀI MỚI
1 Cơng thức tính diện tích hình trịn
Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình trịn biết ?
Ta biết giá trị gần số vô tỉ
3,14 Vậy ta viết lại cơng
thức tính S hình trịn khơng ?
Vậy R tăng lên gấp 2;3;4 ; k lần ( k > ) diện tích hình trịn thay đổi ?
Cho hs tự tính kết đọc cho gv ghi bảng
1 Cơng thức tính diện tích hình trịn
Ta có S R2
Nếu R1 = 2R S1 = ( 2R )2 = R2= 4S
Nếu R2 =3R S2 = ( 3R )2 = R2=9S
Nếu R3= 4R S3 = ( 4R )2 = 16 R2=
16S
Nếu Rk =kR Sk = ( kR )2 = k2 R2=k2S
Vậy R tăng lên gấp 2;3;4; k lần ( k>1 ) diện tích tăng lên gấp ;9 ;16 ; k2 lần
2.Cách tính diện tích hình quạt trịn
Gv giới thiệu khái niệm hình quạt trịn
2.Cách tính diện tích hình quạt trịn
(112)như SGK
Hình quạt trịn AOB , tâm O , bán kính R , cung no
- Thực ?
Đưa đề lên bảng , hs lên bảng điền vào chỗ trống
Gv : Ta biết độ dài cung trịn no
tính theo cơng thức ?
Vậy diện tích hình quạt trịn cịn biến đổi ?
Yêu cầu hs giải thích ký hiệu cơng thức
cách thực ?
Điền vào chỗ trống
2
R R 360 R n 360 quat
R n lR S
360
R : bán kính
l : độ dài cung tròn
no : số đo độ cung tròn
C.CỦNG CỐ
1.viết cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt
Từ cơng thức đo biết diện tích hình trịn biết diện tích hình quạt số đo độ cung,tìm bán kính
2 HS lên bảng viết cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt suy bán kính
2.Bài 79/98
để củng cố cơng thức tính diện tích hình quạt
Sq = ?
R = 6cm ; no = 36o
2
quat
R n 36
S 3,6
360 360
( cm2 )
3.Bài 77/98
Yêu cầu HS vẽ hình
Ta có AB = 4cm R = 2cm
Diện tích hình trịn
2
SR = .22 = 4 ( cm2 )
4.Bài 82/99
GV đưa bảng phụ có đề , gọi HS đứng chỗ đọc kết ,cả lớp đối chiếu
C = 2R
C R 360 Rn S
R S n 360
HS tính điền vào bảng
R C S(h.tròn) n0 S(quạt)
2,1 (13,2) 13,8 (47,50) 1,83
(2,5) 15,7 19,6 229,60 (12,50)
3,5 22 (37,80) 1010 (10,60)
(113)*Lưu ý : n số đo độ cung nên ta tính diện tích hình quạt trịn có số đo lớn 1800
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kĩ ,nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt , Từ cơng thức đo biết diện tích hình trịn biết diện tích hình quạt số đo độ cung,tìm bán kính
2.Làm tập 78,80,83/98,99 3.Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
(114)Tuần 27 Tiết 54 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
-HS củng cố kỹ vẽ hình ( càc đường cong chắp nối ) kỹ vận dụng cơng
thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn vào giải tốn
-HS giới thiệu khái niệm hình vành khaăn , hình viên phân cách tính diện tích
của
II CHUẨN BỊ
-GV:Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi sẵn đề , hình vẽ , ma
-HS:Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1.Bài 78/98
Gọi HS1 lên bảng làm HS nhận xét ,đối chiếu kết 2.Bài 80/98
Gọi HS2 lên bảng làm HS nhận xét ,đối chiếu kết
GV kiểm tra việc chuẩn bị HS, hướng dẫn cho em HS yếu tính tốn
C = 12cm ; S = ?
C = R R C 12 6cm 2
2
SR =
2
2
6 36 36 cm
Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5cm2
2.Bài 80/98
-Cách buộc thứ nhất,diện tích cỏ hai dê ăn
2 200 20
2 m
-Cách buộc thứ nhất,diện tích cỏ hai dê ăn
2 2 250 10 30 m
Vậy cách buộc thứ hai ,diện tích cỏ hai dê ăn lớn
B.LUYỆN TẬP 1.Bài 83/99
Gv đưa hình lên bảng , yêu cầu hs rõ cách vẽ
a) Hs rõ cách vẽ
(115)
* Hãy nêu cách tính diện tích hình gạch sọc ?
Yêu cầu hs lên bảng tính diện tích hình nêu
c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình gạch sọc
- Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đtr đường kính OB A
b) Sgạch sọc = S (1/2 ht(M) + S(1/2ht đkOB )- 2S(htnhỏ)
Sgạch sọc =
2 2
1 25
5 16 cm
2 2
c) NA = NM + MA = + = ( cm ) Vậy bán kính đường trịn
NA
4 cm 2
Diện tích hình trịn bán kính 4cm S = .42 = 16( cm2 )
Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình gạch sọc
2.Bài 85/100
Gv giới thiệu khái niệm hình viên phân
Ví dụ hình viên phân AmB
Cho hs đọc đề Làm để tính diện tích hình viên phân ? Yêu cầu hs tính cụ thể
2.Bài 85/100
Svp = SquạtAOB - SAOB
SquạtAOB
2 2
2 R n R 60 5,1
13,61 cm
360 360
AOB có
OA OB R
AOB AOB 60 SAOB 2 R 5,1
11, 23 cm
4
Svp = SquạtAOB - SAOB
= 13,61 - 11,23 = 2,38 ( cm 2 )
3.Bài 86/100
Gv giới thiệu khái niệm hình vành khăn
Sau đọc đề xong gv yêu cầu hoạt động nhóm giải câu a b Đại diện nhóm lên trình bày
3.Bài 86/100
a)
Svk = S (O;R) – S (O ; r )
= R2 - r2 = ( R2 - r2 )
b) Thay số
Svk = 3,14 ( 10,5 – 7,8 ) 155,1 (cm2 )
4.Bài 72/84 SBT
4.Bài 72/84 SBT
a) Tính AB bán kính ( O )
AB2 = BH BC = 2.(2+6)=16
AB =
(116)Cho hs quan sát hình vẽvàu cầu tóm tắt đề
a) S( O ) tính cách ?
b) Tính tổng hai diện tích hai hình viên phân AnB AmB
c) Tính diện tích quạt AOH
S = 2
2
AB cm
b) Lấy diện tích nửa hình trịn trừ diện tích tam giác ABH
Kết quả:2 3cm2
c) Chứng minh OBH n0 = 600
m0 = 1200 S quạt
S= 2
3 360
120
cm
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1 Nắm vững công thức vận dụng linh hoạt 2.Làm tập 84,87/99,100 88,89/103,104
(117)Tuần 28 Tiết 55 ƠN TẬP CHƯƠNG III : GĨC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU
- Ơn tập, hệ thống hố kiến thức chuơng III - Luyện tập kỹ đọc hình, vẽ hình, làm tập II CHUẨN BỊ
- Bảng phụ, máy tính bỏ túi, dụng cụ học tập mơn toán - Lý thuyết: Theo hướng dẫn nhà tiết 54
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Liên hệ cung, dây đường
kính
1 Nêu cách tính sđAB nhỏ; sđAB lớn ?
2 Cho AB vaø CD cung
nhỏ (O)
AB CD ?
AB CD ?
AB = CD .?
AB > CD .?
3 Đường trịn (O) có AB đường kính, dây CD khơng qua tâm cắt đường kính AB H
- Hãy điền kí hiệu
để suy luận AB CD H
AC AD CH = HD
- CD // MN ?
II Góc với đường trịn 1 Bài tập 89 /104
a Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AOB
b Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính góc ACB
c Vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung BA Tính góc ABt
d Vẽ góc ADB có đỉnh D bên
- sđAB nhỏ = sđAOB
sđAB lớn = 3600 – sđAOB
AB CD sñAB sñCD ;
AB CD AB CD
AB CD sñAB sñCD ;
AB CD AB CD
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
AB CD H
AC AD CH = HD
- CD // MN CM ND
- Năm hs lên bảng làm, em câu 117 C D O K A B H H O C D A B M N E A B m C D F G H
O
(118)đường tròn So sánh ADB với ACB
e Vẽ góc AEB có đỉnh E bên đường trịn So sánh AEB với ACB
III Tứ giác nội tiếp:
Các kết luận sau “Đúng” hay “sai”
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau:
1 DAB BCD 180
2 Bốn đỉnh A, B, C, D cách điểm I
3 DAB BCD
4 ABD ACD
5 Góc ngồi đỉnh B góc A
6 Góc ngồi đỉnh B góc D
7 ABCD hình thang cân
8 ABCD hình thang vng
9 ABCD hình chữ nhật
10.ABCD hình thoi
IV Đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác Độ dài đường trịn, diện tích đường trịn
Trên đường tròn (O;R), ta đặt theo chiều kim đồng hồ, kể từ điểm A, dây AB cạnh lục giác nội tiếp, dây BC cạnh hình vng nội tiếp, dây CD cạnh tam giác nội tiếp
1 Tính độ dài cạnh đường chéo tứ giác ABCD theo R ?
2 Tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh tứ giác?
1 Đúng
2 Đúng
3 Sai
4 Đúng
5 Sai
6 Đúng
7 Đúng
8 Sai
9 Đúng
10.Sai
- Một hs lên bảng vẽ hình, nói cách vẽ theo lời đọc gv
- SđAB 60 AB cạnh lục giác
đều nội tiếp (O;R) AB R
SđBC 90 BC cạnh hình vng
nội tiếp (O;R) BC R 2
sđCD 120 CD cạnh hình tam
giác nội tiếp (O;R) CD R 3
- OH OB.sin600 R
2
; OK BC R
2
;
0 R
OM OC.sin30
- l R.1500 R
180
O
A B
D C
O H
K
(119)3 Tính độ dài cung ABC theo R ?
4 Tính diện tích hình viên phân tạo dây AB cung AB nhỏ?
- S = S(quạt OAB) – S(OAB)
S R2
6
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kĩ ,nắm vững kiến thức cần nhớ chương III 2.Làm tập 92, 93, 95 – 99 VÀ 78,79/85 sbt
3 Tiết 56: Tiếp tục ôn tập chương (đem đầy đủ dụng cụ học tập).
(120)Tuần 28 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) I MỤC TIÊU
- Vận dụng kiến thức học vào việc giải tập - Luyện tập kỹ làm tập chứng minh
- Chuẩn bị cho kiểm tra chương III II CHUẨN BỊ
- Bảng phụ, máy tính bỏ túi, dụng cụ học tập mơn tốn - Lý thuyết: Theo hướng dẫn nhà tiết 55
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A Bài tập trắc nghiệm:
Các câu sau “đúng” hay “sai”, sai giải thích lý do:
Trong đường trịn :
a Các góc nội tiếp chắn cung
b Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
c Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung
d Nếu hai cung dây căng hai cung song song với
e Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây
B Tự luận:
Cho đường tròn (O;R) Từ điểm P ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến PA, PB Trên AB lấy điểm M Đường thẳng vng góc với OM vẽ từ M cắt tiếp tuyến PA PB C D
Chứng minh:
a)Các tứ giác OMAC, OMDB nội tiếp
a Đúng
b Sai ( góc nội tiếp nhỏ 900)
c Đúng
d Sai (vẽ hình minh hoạ) e Sai (vẽ hình minh hoạ)
a) Ch/m OMC OAC 90
Tứ giác OMAC nội tiếp đường trịn
đường kính OC
O P
A
B
C
D
(121)được
b) MC = MD
c) Bốn điểm O, C, P, D nằm đường trịn
d) Cho OP = 2R Tính diện tích phần
PAB
nằm ngồi đường trịn (O)
- Ch/m OMD OBD 180
Tứ giác OMDB nội tiếp đường tròn
đường kính OD
- Vẽ đường trịn đường kính OC đường trịn đường kính OD
- Ch/m tam giác OAB cân O
OAB OBA
- Ch/m OAB OCD; OBA ODC
- Ch/m tam giác OCD cân O - Ch/m PCO ODB
- Gọi S diện tích phần PAB nằm ngồi
(O)
S1 diện tích tứ giác OAPB
S2 diện tích hình quạt trịn OAB
Ta có S = S1 – S2
- Tính được: AOP 60 ; AOB 120
,
PA PB R 3
-
2 OAP ( OBP)
1
S S S (PA.OA PB.OB) R
2
- S2 R 1203602 R32
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1 Lý thuyết: ôn tập kiến thức cần nhớ chương III
2 Bài tập: xem lại dạng tập (trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh) Đem đầy đủ dụng cụ học tập Tiết 57: Kiểm tra tiết
(122)Tuần 29 Tiết 57 KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU
-Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức HS vận dụng kiến thức vào giải tập
-Phát sai sót HS thường mắc phải để kịp thời uốn nắn , bổ sung
-Hiểu khó khăn HS kiến thức chương để có phương pháp phù hợp
II CHUẨN BỊ
ĐỀ BÀI I.TRẮC NGHIỆM
Hãy ghi chữ đứng trước câu trả lời chọn vào làm
1) Biết ABCD tứ giác nội tiếp có ˆ 650
A Thì số đo góc C
a) 250 b) 350 c) 1150 d) 1250
2) Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt M Biết
AOB 1000
Vậy số đo góc MAB
a) 800 b) 700 c) 600 d) 500
3) Cạnh hình vng nội tiếp đường trịn bán kính R
a) R b) R c) R d) 2R
4) Cạnh hình tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R
a) R b) R c) R d) 2R
5) Bán kính đường trịn nội tiếp hình vng cạnh a a)
2 a
b)
2
a c) a d)
2
a
6) Độ dài cung 600 đường tròn (O;R)
a)
3 R
b)
2 R
c)
3 2R
d) R
II TỰ LUẬN
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , đường cao AD,BE,CF cắt H
a) Chứng minh : tứ giác BDHF , BCEF nội tiếp b) Chứng minh : AE.AC = AB.AF
c) Chứng minh : FC tia phân giác góc DFE
d) Giả sử cho ACB 450
Tính diện tích hình quạt AOB , độ dài cung nhỏ AB
dây AB theo R
e) Cố định hai điểm B C , cho điểm A di động đường tròn (O;R) cho tam giác ABC tam giác nhọn góc BAC khơng đổi Tìm quỹ tích trực
(123)(Chỉ yêu câu học sinh làm phần thuận )
ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG III A.TRẮC NGHIỆM
1/ c ; 2/ d ; 3/ b ; 4/ c ; 5/ a ; 6/ a 0,5 x =3đ
B.TỰ LUẬN
Vẽ hình 0,5đ
a) ˆ 900
F , ˆ 900
D 0,5đ
Tứ giác BDHF có ˆ ˆ 900 900 1800 F
D nên nội tiếp 0,5đ
* BFC 900
,BEC 900 0,5đ
Hai điểm E F nhìn đoạn BC cố định góc vng nên E F
thuộc đtr đk BC Vậy tứ giác BCEF nội tiếp 0,5đ
b)Tứ giác BCEF nội tiếp (theo c/m trên)
nên AFEBCE (góc ngồi góc đỉnh đối diện) 0,5đ
dẫn đến AEF ABC (g.g) 0,5đ
suy
AC AF AB AE
AE.AC = AB.AF 0,5đ
c) tứ giác BDHF nội tiếp suy Fˆ1 Bˆ1 0,5đ
(124)tứ giác BCEF nội tiếp suy Bˆ1 Fˆ2 0,5đ
Từ suy Fˆ1 Fˆ nên FC tia phân giác góc DFE 0,5đ
d) ACB 450 AB 900
2 R
S 0.5đ
2 AB
R
l ; AB R 2 0,5đ
e) H chuyển động cung chứa góc 1800
(125)(126)