GA hinh 9 C13cot

- Bieát vaän duïng caùc kieán thöùc trong baøi vaøo caùc tình huoáng thöïc tieãn ñôn giaûn nhö tìm taâm cuûa moät vaät hình troøn; nhaän bieát caùc bieån giao thoâng hình troøn coù taâm[r]

(1)

Chơng I Hệ THứC LƯợng tam giác vuông

1

mt s h thc v cnh v ng cao trong

tam giác vuông

Ngày soạn: 5-8-2009

I.Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm đợc: *Kiến thức:

- Học sinh nhận biết đợc cặp tam giác vng đồng dạng hình 1SGK - Học sinh biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, h2 = b’c’ , bc = ah

2 2

1 1

c b

h   củng cố định lí

Py-ta-go a2 = b2 + c2.

*Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải tập. *T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt.

* Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học: định lí 1+2+3+4

III Ph ơng pháp giảng dạy : Gợi mở – vấn đáp. IV Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: giáo án, thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn mµu

-HS: Thớc kẻ, ê ke, ơn tập TH đồng dạng hai tam giác vuông, ĐL Pytago V Tiến trình lên lớp :

Tiết 1 1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (5 phút)

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Nội dung ghi bảng

biết độ dài hai cạnh tam giác tìm độ dài cạnh lại?

 Áp dụng: Cho tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm 4cm Tính độ dài cạnh cịn lại

Tiết học xét tiếp số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng

-Tìm độ dài cạnh cịn lại (Nhờ đinh lí Pi-ta-go)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có độ dài cạnh cịn lại 32 42 5cm

Dạy míi:

Hoạt động 1

:

Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (15 phút)

Mục tiêu: HS nắm đợc nội dung định lí; chứng minh vận dụng.

giới thiệu kí hiệu hình  GV u cầu HS đọc Định lí tr65 SGK

 GV dẫn dắt chứng minh: H: Để chứng minh đẳng thức AC2 = BC HC ta cần chứng minh nh nào?

H: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác

-HS vÏ h×nh vµo vë

-Một HS đọc to Định lí SGK

HS: AC2 = BC HC 

AC HC BC

AC 

Ta cần chứng minh ABC đồng dạng HAC

-HS tr¶ lêi

1.

Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền

*nh lí 1: (SGK) b2 = ab’, c2 = ac’. *Hệ quả: (định lí Pitago)b2 + c2 = a2 VD: Tìm x y hình sau: (Tam giác ABC vng ti A;AH BC) A

GV: Mai Thị Hoài An -

1-B H C

(2)

Giáo án Hình học HAC?

 GV:Rõ ràng, tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a2

Như vậy, từ định lí 1, ta suy định lí Py-ta-go  VËn dng: Tìm x y hình

-HS trả lời miệng

Tam giác ABC vuông A, cã AH  BC

AB2 = BC HB (định lí 1) x2 = 5.1

=> x = T¬ng tù y =

Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao - Định lí (14 phút) Mục tiêu:HS nắm đợc nội dung định lí 2, cách chứng minh vận dụng

2 tr65 SGK

GV: Với quy ớc hình ta cần chứng minh hệ thức nào? GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu HS áp dụng Định lí vào giải Ví dụ tr 66 SGK

GV đa hình lên bảng phụ GV hỏi: Đề yêu cầu ta tính gì?0

-Một HS đọc to Định lí SGK

-HS: Ta cÇn chøng minh h2 = b’ c’

-HS lµm ?1

HS đọc Ví dụ tr66 SGK HS: Đề yêu cầu ta tính đoạn AC

- Trong tam giác vuông ADC ta biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m

=> BC 3,375m

5 ,

) 25 ,

(

 

Vậy chiều cao là:

AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m)

HS nhận xét, chữa

2 Một số hệ thức liên quan tới đ-ờng cao

*Định lí 2: (SGK) h2 = b.c. Định lí 2( SGK)

GT ABC,

A





90

KL AH2 = BH.CH Chøng minh :

XÐt AHB vµ  CHA cã:



90

AHB



CHA





HAB



ACH

B

 AHB  CHA ( g-g) 

AH

CH

BH

AH

2 = BH CH. hay h2 = b’ c’ (2)

VD 2: ( SGK)

GT ADC vuông D DB AC

BD =AE =2,25 m AB =DE = 1,5 m KL AC= ?

4 Cñng cè:

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố (10 phút)

GV nêu toán : Cho tam giác vng DEF có: DI EF Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình (bảng phụ)

DE2 = … DF2 = …

DE2 = EI.EF DF2 = IF.EF DI2 = EI.IF Bµi 1( trang 68) a,Giải

2-S

E D C

B

A

F I

E

D

8

x y

(3)

DI2 = …

HS làm 1a SGK GV vẽ hình

Gv: Muốn tìm độ dài x, y ta cần tìm độ dài nào?

( x+ y) = 62 82

 ( ®/l

Py-ta-go)

x + y = 10 62 = 10 x ( ®/l 1)  x = 3,6

y = 10 - 3,6 = 6,4

Tiết 2

ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học.

Kiểm tra cũ: (không)

Dạy mới:

Hot ng 1: Mt số hệ thức liên quan tới đờng cao - Định lí (15 phút) Mục tiêu: HS nắm đợc nội dung định lí 3, cách chứng minh vận dụng

nêu giả thiết, kết luận

GV:- Em nêu hệ thức định lí

- Ta chứng minh định lí nh nào?

- áp dụng kiến thức nào?

- Em nêu cơng thức tính diện tích tam giác? Diện tích tam giác ABC đợc tính nh no?

GV: Còn cách chứng minh khác không?

GV: Ta chứng minh hai tam giác đồng dạng ?

-HS nêu GT KL định lí h H c a c' b' b A B C

-HS nêu cách cm khác

*Định lí 3: (SGK) GT ABC,

90

A

KL AH.BC = AB.AC (a.h = b.c) (3) Chøng minh

C1:Theo c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c:

SABC =

2

AC.AB

BC.AH



AC AB = BC AH hay b.c = a h C2: Xét hai tam giác vuông ABC HBA có: ¢ =

H

ˆ

B

ˆ

 ABC  HBA ( g- g) 

AC

BC

HA



BA

 AC BA = BC.HA

Hoạt động 2: Định lí (15 phút)

Mục tiêu: HS nắm đợc nội dung định lí 3, cách chứng minh vận dụng

hãy bình phơng hai vế , áp dụng định lí Pytago thay a2 = b2 + c2 ta có điều gì?

Làm để suy đợc hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng?

 GV: Hệ thức ( 4) đợc phát biểu thành định lí

Gọi HS trình bày lại cách chứng minh định lí

 GV: VD3: Bµi toán cho biết gì? yêu cầu làm ?

GV: Tính độ dài đờng cao h nh nào? áp dụng kiến thức nào?

Tõ hÖ thøc (3) ta cã : ah = bc  a2h2 = b2c2  ( b2 + c2)h2 = b2 c2 

2 2 2 c b c b h  

 12 12 12

c b

h   ( 4)

-HS đọc định lí HS làm VD Một HS trình bày

Định lí ( SGK)

VD 3:

Theo hÖ thøc (4)

2 2 1 c b h  

hay 2 2 2

2 6 .8

6 8 1     h

 h2 =

2 2 8

 =

2 10

 h =

10

= 4,8 ( cm) 4 Cñng cè:

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố (13phút)

3-S 2 1 c b h  

(4)

Giáo án Hình học GV đa bảng phụ

Quan sát hình vẽ, hÃy điền vào chỗ ( )

a2 =

b2 = … ….; = a.c’ h2 = …

… = a.h

2

1

h





 Bµi 3, /sgk

-GV pháp vấn HS chỗ

a2 = b2+ c2 b2 = ab’, c = ac’ h2 = b’.c’ bc = ah

2 2

1 1

h b c

-HS xung phong trả lời

Bài 3(SGK) y =

5

7



25 49



y =

74

x.y = 5.7 ( ®/ l 3) x =

5 7

35

74

.

y



Bµi 4/sgk

22 = 1.x <=> x = 4

y2 = x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y = 20

5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phót)

- Học nội dung định lí , phát biểu thành lời - BTVN: phần luyện tập /sgktr 69, 70

VI Rút kinh nghiệm:

4-x

y

5

h

H c

a

c' b' b

A

(5)

§

1.lun tËp

Ngày soạn:10-8-2009

I.Mc tiờu: Qua học, học sinh nắm đợc:

*Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông. *Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức để giải tập.

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học: Luyện tập

-GV: giáo án, thớc thẳng, phấn màu -HS: Học làm tập nhà đầy đủ V Tiến trình lên lớp :

TiÕt 1

1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (10 phút)

về cạnh đờng cao tam giác vuông Phát biểu lời hệ thức

*HS2: T×m x,y h×nh sau

GV: Phát biểu hệ thức mà em ó ỏp dng

-2 HS lên bảng HS1:

b2 = a.b’; c2 = a.c’ a2 = b2 + c2

h2 = b’.c’ a.h = b.c

2 2

1

h



b



c

HS2:

Gi¶i : y =

7

9



y =

130

x.y = 7.9 ( hÖ thøc ah = bc) x =

63

130

y

3 Dạy mới:

Hoạt động 2: Luyện tập (35 )’

Hoạt động giáo viên- học sinh

Nội dung

GV ®a bảng phụ tập

Quan sỏt hỡnh v, khoanh tròn chữ đứng tr-ớc đáp án

a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng:

A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC b»ng:

A 13 B

13

3 13

GV vÏ hình ( SGK)và hớng dẫn

GV: Tam giác ABC tam giác gì? Tại sao? HS: ABC vuông A có trung tuyến AO = OB = OC

GV: Căn vào đâu có x2 = a.b?

GV híng dÉn HS vÏ h×nh SGK

a) Chọn đáp án B b) Chọn đáp ỏn C

3 13

Bài7( SGK)

Cách 1:

Trong tam giác vuông ABC có:

AHBC nên: AH2 = BH HC( hÖ thøc 2) hay x2 = a b

GV: Mai Thị Hoài An - 5-y

H

7 x

A

B C

4

B C

A

H

b C

a

B

O H A

(6)

Giáo án Hình học GV : Tơng tự tam giác DEF tam giác

vng có trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh

GV: VËy t¹i cã: x2 = a b?

HS hoạt động nhóm phút

Chia líp thµnh nưa : nưa líp lµm bµi 8b, nưa líp lµm bµi 8c

GV:Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

HS: Nhãm kh¸c nhËn xÐt

Cách 2( hình SGK) Trong tam giác vng DEF có DI đờng cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1)hay x2 = a b

Bµi /sgk

b,Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền ( HB = HC = x )  BH = HC = AH = hay x =

Tam gi¸c AHB cã:

AB = 2

AH



BH

hay y = 22 22

 = 2

c, Tam giác vuông DE F cã DK  EF DK2=EK KF hay 122 = 16 x

 x =

16 122

=

Tam giác vuông DKF có

D F2 = DK2 + KF2 ( định lí Py-ta-go) y2 = 122 + 92

 y = 225 = 15

4 Củng cố: Các hệ thức lợng tam giác vuông quan trọng việc chứng minh hình học, đợc xem nh quy tắc Vì vậy, em cần phải nhớ thật để vận dụng vào giải toán.

TiÕt 2

1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (khơng)

3 Lun tËp: (40 phót)

Hoạt động giáo viên- học sinh

Nội dung

GV đa tập

Dựa vào hình vẽ, hÃy điền số thích hợp vào dấu( ) sau dÊu b»ng:

1 x = y = h = a =

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì? GV: Theo em, nên tìm giá trị trớc? GV: áp dụng kiến thức để tìm a? GV: - Tìm h, x, y nh nào?

HS trình bày cách giải HS làm (SBT) GV vÏ h×nh

GV: Ta tính độ dài trớc?

Gi¶i

Ta cã: a = 32 42

 a =

¸p dơng hƯ thøc ah = bc  h =

3 12

5

bc

.

a



¸p dơng hƯ thøc b2= a b’, c2 = ac’ Ta cã: 32 = x  x =

5

42= y  y =

5 16

Bµi SBT

a) ABC vuông A, có: AH2 = BH.CH



2

3

4 5

2

AH

CH

, cm

BH



Ta cã: BC = BH +CH = + 4,5 = 6,5 cm

2

AC



BC.CH



AC = 5,4 cm

(7)

HS lµm SGK

GV: Hớng dẫn HS vẽ hình GV: Bài toán yêu cầu làm gì?

GV: Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều gì?

GV: Tại DI = DL?

GV: Trong tam giác vng DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL ta cú h thc no?

GV: Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều gì?

b)

3

15

3

20

4

AB

AC

cm

AC

 

AC

 



ABC vuông A

BC2 = AB2 + AC2 ( ®l Pitago) BC2 = 152 + 202 = 625 BC = 25 cm



Bµi :

Chứng minh

Xét tam giác vuông DAI DCL có:

Â = C = 900

DA = DC ( cạnh hình vuông)

1 ˆ

ˆ D

D  ( cïng phơ víiDˆ2)

 ADI =  DCL ( g-c-g) DI = DL  DIL c©n

b,Trong tam giác vng DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL,

2 2

1

DL



DK



DC

( không đổi) 

2 2

1

DI



DK



DC

trªn c¹nh AB 4 Cđng cè: (2 phót)

- Các hệ thức lợng học 5 Hớng dẫn nhà: (2 phỳt)

- Thờng xuyên ôn lại hệ thức lợng tam giác vuông - BTVN : 8, 9, 10, 11 ( SBT)

- Xem tríc mới: Tỉ số lọng giác góc nhọn VI Rút kinh nghiệm:

7-L

D I

C

(8)

C¹nh hun

A B

C

C¹nh kỊ

C

¹n

h

®

è

i

Gi¸o ¸n Hình học

Bài 2

.tỉ số lợng giác cđa gãc nhän

TiÕt pp: 05 Tn: 03 Ngày soạn: 15-08-2009

I.Mc tiờu: Qua bi hc, hc sinh nắm đợc: *Kiến thức:

- HS nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn HS hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc 

- Tính đợc tỉ số lợng giác góc 450 góc 600 thơng qua Ví dụ Ví d 2.

*Kỹ năng: Biết vận dụng vào giải tập có liên quan Biết dựng góc cho tỉ số lợng gi¸c cđa nã

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập.

II Träng t©m học: Tỉ số lợng giác góc nhọn.

III Ph ơng pháp giảng dạy : Chủ yếu sử dụng phơng pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình. IV Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: giáo án, thớc thẳng, phấn màu -HS: đồ dùng học tập, xem trớc học V Tiến trình lên lớp :

1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (5 phút)

H: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900) A’B’C’( Â’ = 900) có Bˆ Bˆ' - Hai tam giác có đồng dạng khơng?

- ViÕt c¸c hƯ thøc tỉ lệ cạnh chúng?

( vế tỉ số hai cạnh tam gi¸c)

H: Em có nhận xét tỉ số cạnh tơng ứng độ dài cạnh hai tam giác thay đổi?

Chøng minh:

ABC ABC có: Â = Â = 900 ,Bˆ Bˆ' ( GT)

 ABC A’B’C’ ( g-g)  AB

AC= A' B ' A 'C ';

AC A C BC B C

  

 ; …

-HS: không thay đổi Dạy mới:

Hoạt động 1: Mở đầu (10 ph)

Mục tiêu: HS nhớ lại tên gọi cạnh tam giác vuông hiểu tỉ số cạnh đối cạnh kề, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc .

nhắc lại khái niệm cạnh đối góc B , cạnh kề góc B , cạnh huyền

 GV: Hai tam giác vuông đồng dạng nào?

 GV: ngợc lại , hai tam giác vng đồng dạng , có góc nhọn tơng ứng ứng với cặp góc nhọn , tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối , cạnh kề cạnh huyền nh

GV: Vậy tam giác vuông , tỉ số đặc trng cho độ lớn góc nhọn ú

Yêu cầu HS làm ?1

Xét tam giác ABC vuông A có B = Chøng minh r»ng a,= 450

AB AC

=1; b, =600

AB AC

=

 HS l¾ng nghe, tiÕp thu

-HS: Khi chóng cã cïng sè ®o cđa mét gãc nhän

?1 Giải

a, Tam giác vuông ABC có = 450 ABC tam giác vuông cân  AB = AC

 AC

AB =

b) Tam giác vng ABC có góc B 600  nửa tam giác cạnh BC

Cho AB = a  BC = 2a

1 Kh¸i niƯm tØ sè l ợng giác của góc nhọn:

a) Mở đầu: (sgk)

8-S

C

A B

C'

A' B'

B M

A C

(9)

GV: + Tõ GT  = 450 ta suy điều gì?

+ Ngợc lại có AB AC

= AB AC có mối quan hệ nh nào?

GV: Với câu b ta lµm nh thÕ nµo?

 GV: Độ lớn góc nhọn  tam giác vng phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lợng giác góc nhọn

 AC = 2

BC  AB ( Định lí Pytago)

=

( a)

2



a

AB= a

a

= * Ngợc lại nÕu :

AB AC

= AC = 3AB = 3a  BC =

AB

AC

Gọi M trung điểm BC  AM = BM =

2 BC

= a = AB  AMB   = 600

Hoạt động 2: Định nghĩa (10ph)

Mục tiêu: HS nắm đợc định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

H

nào để vẽ tam giác vng có góc nhọn ?

GV vẽ yêu cầu HS vẽ GV: Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc  tam giác vng đó?  GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lợng giác góc  GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ tỉ số lợng giác

 GV: Em cã nhËn xét tỉ số lợng giác góc nhọn ? Tại tỉ số lợng giác góc nhọn dơng? GV: Tại sin<1 ; cos<1?

 HS: Vẽ góc nhọn , từ điểm mộtcạnh góc vẽ đoạn thẳng vng góc đến cạnh HS vẽ hình xác định yếu tố cần thiết

 HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng giác góc 

 HS đứng chỗ trả lời dựa vào đặc điểm cạnh tam giác vuông

?2 Gi¶i sin =

BC AC

; cos = BC AC

tg = AC AB

; cotg = AB AC

b) Định nghÜa:

sin = ( = (= ( AC

BC )

cos = ( = (AB BC ) tg = ( AC

AB) cotg = ( (AB

AC)

NhËn xÐt : + Tỉ số lợng giác góc nhọn dơng

+ < sin < ; 0< cos<

Hoạt động 3: Củng cố (15ph)

Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học để giảI số toán đơn giản.

gãc b»ng 450?

 VD2: T¬ng tự tính tỉ số lợng giác góc 600?

 VÝ dô 3: Dùng gãc nhän ,

 HS đứng chỗ trả lời nhanh:

XÐt tam giác ABC vuông A, góc B 450,

AB=AC=a Khi BC=

2

a

…

 HS đứng chỗ trả lời

VD 1: Ta cã: sin 450 = sin



B

BCAC

aa

2

cos 450 = cos



B

BCAB

tg 450 = tg



B

ACAB

cotg 450 = cotg



B

ACAB

VD 2: Ta cã: sin 600 = sin



B

BCAC

a

2

GV: Mai Thị Hoài An - 9-cạnh đối cạnh huyền cạnh đối cạnh kề cạnh kề cạnh đối cạnh kề cạnh huyền  A B C a a

a

3

(10)

Giáo án Hình học

biÕt

3

tg 

VÝ dô Dùng gãc nhän  biÕt sin = 0,5

GV yêu cầu HS làm ?3

HS đứng chỗ trả lời (sgk)

?3Dùng  900

xOy , lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy M cho OM = v

Dựng cung tròn tâm M bán kính đv cắt Ox N Ta có: MNO ThËt vËy,

 0 5

2

OM Sin sin MNO ,

MN

    

cos 600 = cos



B

BCAB

tg 600 = tg



B

ACAB

cotg 600 = cotg



B

ACAB

3 3 

a a

* Chó ý (SGK) 4 Cđng cè: (2 phót)

- Các công thức tính tỉ số lợng giác cđa gãc nhän 5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phót)

- Học bài: Định nghĩa Xem trớc phần lại học - BTVN: 10,11,chuẩn bị tríc phÇn lun tËp

VI Rót kinh nghiƯm:

10-y B

3

O A x



1



O M

N

y

(11)

Bài 2

.tỉ số lợng giác góc nhọn (tt)

Ngày soạn: 15-08-2009

I.Mc tiờu: Qua bi học, học sinh nắm đợc: *Kiến thức:

- Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn - Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc bit 300, 450 v 600.

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ *Kỹ năng: Biết vận dụng vào giải tập có liên quan.

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập.

II Trọng tâm học: Tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau. III Ph ơng pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp, luyện tập IV Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: giáo án, thớc thẳng, phấn màu -HS: Học làm tập nhà đầy đủ V Tiến trình lên lớp :

1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (10phút)

HS1 : Cho tam giác vng - Xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc 

- Viết công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn  HS2: Chữa tập 11( SGK) Cho ABC vuông C; AC = 0,9 m; BC = 1,2m Tính tỉ số lợng giác góc B

HS1: Nêu định nghĩa SGk

HS2:

ABC vuông C, có

2

AB AC BC = 9, 21 2, 2=1,5 m  0 6

1  , 

sinB ,

, ;



1 , tgB

,

 

 0 8

1

 , 

c os B ,

, ;



0

, cot gB

,

 

Dạy mới:

Hot ng 1: T s lợng giác hai góc phụ nhau(15 phút)

Mục tiêu: Giúp HS phát nắm đợc công thức.

?4

GV: HÃy tỉ số lợng gi¸c b»ng nhau?

GV:Vậy hai góc phụ nhau, tỉ số lợng giác chúng có mối liên hệ gì? GV nêu định lí

 Gv híng dÉn HS lËp b¶ng (VD1;VD2)

?4 sin = BC AC ;sin = BC AB cos = BC AB

; cos = BC AC

tg = AB AC

; tg  =

AC AB

cotg AC AB

; cotg = AB AC

Nhận xét: Nếu  +  = 900 sin = cos, cos = sin, tg = cotg , cotg = tg - HS đọc định lí

Định lí (SGK)

Tỉ số lợng giác 300 450 600

sin

2 22 23

cos 2 2 tg 3

GV: Mai ThÞ Hoµi An - 11-C B A 1,2 0,9 

Cạnh kề Cạnh đối

C¹nh hun

B C

A

(12)

Gi¸o ¸n H×nh häc

cotg

3

Hoạt động 2: Vận dụng (15 phút)

Mục tiêu: Giúp HS nắm vững công thức vËn dơng linh ho¹t

SGK

GV: Tỉ số lợng giác liên quan đến yếu tố hình? GV: cos300 tỉ số có giá trị bao nhiêu?

GV nêu ý

VD7:

Giải

Ta cã : cos300 =

17 y

 y = 17 cos 300 =

3

17  14,7. * Chó ý ( SGK)

VD : sin Â viết sinA  Pháp vấn HS chỗ  Lần lợt HS đứng lên trả lời *Bài 12/sgktr76

sin600 = cos300; cos750 = sin150 sin52030’=cos37030’;

cotg820 = tg80; tg800 = cotg100.

4 Củng cố: (2 phút) Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600.

5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phót) - Häc bµi

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 13, 14, 15, 16, 17 tr 76, 77SGK; sè 25, 26, 27 tr93 SBT VI Rót kinh nghiƯm:

12-y 30 17

(13)

LuyÖn tËp

Ngày soạn: 17-08-2009

*Kiến thức: Củng cố lại lí thuyết học bài: định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn; tỉ số lợng giác hai góc phụ

*Kỹ năng:

- Rèn luyện cho HS kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác

- S dng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản

- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan *T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt.

* Thái độ: Nghiêm túc, tự giác hc tp.

II Trọng tâm học: Bài tập phần luyện tập/sgktr77. III Ph ơng pháp giảng dạy : LuyÖn tËp

IV Chuẩn bị giáo viên học sinh: -GV: giáo án, thớc thẳng, phấn màu -HS: Học làm tập nhà đầy đủ V Tiến trình lên lớp :

GV gọi HS lên bảng kiểm tra bµi cị:

H: Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ Chữa tập 28 SBT  Gv tổ chức cho lp nhn xột, ỏnh giỏ

HS: Định lí (SGK) Bµi 28 SBT

sin750 = cos150; cos530 = sin370; sin47020’ =cos42040’ tg620 = cotg280; cotg82045’ = tg17015’

- C¶ líp theo dâi råi nhËn xÐt Dạy mới:

Hot ng 1: Bi 13/sgk. (10 phút)

Mục tiêu: Củng cố cho HS việc dựng góc nhon biết tỉ số lợng giác nó.

vẽ hình, nêu cách dựng sau GV: cos tỉ số hai cạnh nào?

GV: Ta vẽ đợc yếu tố trớc?

 HS lên bảng làm

bài 13(b, c) b) cos = 0,6 =

5

Cách dựng: -Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn v

-Trên tia Ox lấy điểm A cho OA=3 -Vẽ cung tròn ( A; 5) cắt Oy B, Góc

OAB góc cần dựng Chøng minh:

Ta cã: cos = cosOAB =OA

AB =3

=0,6 c) tg

4  

Cách dựng:Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

-Trªn tia Oy lÊy ®iĨm M cho OM=3 -Trªn tia Ox lÊy ®iĨm N cho ON = 4, Gãc ONM  lµ gãc cÇn dùng

Chøng minh :

Ta cã : tg = tgONM = OM

ON =

Hoạt động 2: Bài 14/SGK (10 phút)

Mục tiêu: HS biết chứng minh nắm đợc số công thức đơn giản vè tỉ số lợng giác góc nhọn

GV vẽ hình pháp vấn HS GV: HÃy nêu tỉ số lợng giác góc B?

HD: H·y biĨu diƠn sin2 +

 HS đứng chỗ trình bày Bài 14 (SGK)

AC sin

BC

  ; cos AB

BC

  tg AC

AB

13-1 y

B

3 O

5

A x



1 y

M

3

O 4 N x



 A

(14)

Gi¸o ¸n Hình học cos2 theo tỉ số lợng giác?

a) Ta cã:

AC

sin BC AC BC AC

AB

cos BC AB AB

BC



  



VËy, tg sin cos

  

;… b) Ta cã: sin2 + cos2 =

2 2 2

2

AC AB AC AB BC BC BC BC BC

    

   

       

Hoạt động 3: Bài 15/sgk, 32/SBT (10 phút)

Môc tiêu:HS vận dụng công thức vừa chứng minh 14 vào giảI toán.

Hot ng ca giỏo viên

GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?

GV: Góc B góc C có mối quan hƯ nh thÕ nµo víi nhau?

GV: Biết cos B=0,8 ta suy đợc tỉ số lợng giác góc C? GV: Dựa vào cơng thức tính đ-ợc cos C?

GV: TÝnh tgC, cotg C nh thÕ nµo?

HS đứng chỗ trả lời

Bài 15 (SGK)Vì góc B góc C hai gãc phơ nªn: sinC = cos B = 0,8 Ta cã: sin2C + cos2C = 1

 cos2C = - sin2C =1 - 0,82 =0,36  cosC = 0,6

* tgC = sin C 0,8 cosC0,63 * cotgC = cosC

sin C

- GV thông báo: Nếu dùng thông tin cosC =

5

, ta cần dùng cơng thức sin2 + cos2 = để tính sinC từ tính tiếp

VËy ba th«ng tin dïng th«ng tin tgC =

4

*Bµi 32/sbt

a) SABD = 15

2

  BD AD

b) C1: tgC =

4

 DC BD

=>

3

3  

BD

DC

C2:sinC =

5

 BC BD

=> BC = 10 Sau dùng ĐL Py-ta-go tính đợc DC C3:

4 Cđng cè:

- Ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 28, 29, 30,31, 36 tr93,94 SBT

- Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học Bảng lợng giác tìm tỉ số lợng giác góc máy tính bỏ túi CASIO fx-220

GV: Mai ThÞ Hoµi An - 14-C

(15)

Bµi 3

.bảng lợng giác

Ngày soạn: 19-08-2009

I.Mc tiờu: Qua bi hc, hc sinh nắm đợc: *Kiến thức:

- HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cos cotg ( góc  tăng từ 00 đến 900 ( 00 < < 900) sin tang tăng cos cotg giảm).

*Kỹ năng: Có kĩ tra bảng , dùng MTBT để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc. *T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt.

* Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học:

III Ph ơng pháp giảng dạy :

IV Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: giáo án, thớc thẳng, phấn màu, Bảng số với chữ số thập phân( V.M.Brađixơ), MTBT -HS: Học làm tập nhà đầy đủ, Bảng số với chữ số thập phân MTBT

V Tiến trình lên lớp :

1 n nh lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (5 phút)

Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ

- VÏ tam giác vuông ABC có: Â = 900 ,

B = , C = Nêu hệ thức tỉ số lợng giác góc ?

HS:

AC

sin cos

BC

   

AB

cos sin

BC

   

AC tg cot g

AB

   

AB

cot g tg

AC

  Dạy mới:

GV: cỏc tiết trớc biết biết độ dài cạnh  ta tìm đợc tỉ số lợng giác biết tỉ số lợng giác ta dựng đợc góc nhọn Vậy, biết độ dài cạnh tam giác tìm số đo góc nhọn cách nào?Bài học hơm tìm hiểu vấn đề

Hoạt động 1: Cấu tạo bảng lợng giác

Môc tiêu: HS hiểu sơ lợc bảng lợng giác (10 phót)

tang cotang đợc ghép bảng?

 a) Bảng sin côsin (bảng VIII) GV cho HS đọc SGK (tr78) quan sát bảng VIII (tr52 đến tr54 Bảng số)

b) Bảng tang cotang (Bảng IX X)

GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr78 quan sát Bảng số

 GV: Quan sát bảng em có nhận xét góc  tăng từ 00 đến 900

GV: NhËn xét sở sử dụng phần hiệu bảng VIII bảng IX

HS: Vì với hai góc nhọn phụ thì:

sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg  Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIII tr78 SGK

Một HS đọc to phần giới thiệu bảng IX X

c) NhËn xÐt:

HS: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 - sin, tg tăng

- cos, cotg giảm

a) Bảng sin côsin b) Bảng tang vµ cotang

Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc.

GV: Mai Thị Hoài An - 15-B

A C



(16)

Giáo án Hình học Mục tiêu: HS sử dụng thành thạo bảng lợng giác, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác góc cho trớc

nhän cho tríc b»ng b¶ng sè

- GV cho HS đọc SGK (tr78) phần a GV: Để tra bảng VIII bảng IX ta cần thực bớc? Là bớc nào?

 VÝ dơ 1: T×m sin46012’

GV: Mn t×m giá trị sin góc 46012 em tra bảng nào? Nêu cách tra

Ví dụ 2: Tìm cos33014

GV: Tìm cos33014 ta tra bảng nào? Nêu c¸ch tra

HS đọc SGK cha hiểu cách sử dụng phần hiệu đíh, GV hớng dẫn HS cỏch s dng

GV: cos33012 bao nhiêu?

GV: Phần hiệu tơng ứng giao 330 cột ghi bao nhiêu?

GV: Theo em muốn tìm cos33014 em làm nào? Vì sao?

GV: Vậy cos33014 bao nhiêu GV: Cho HS tự lấy ví dụ khác tra bảng

 VÝ dơ 3: T×m tg52018’.

GV: Mn t×m tg52018 em tra ở bảng ấy? Nêu cách tra

GV cho HS làm ?1 (tr80) Sử dụng bảng, tìm cotg47024’.  VÝ dơ 4: T×m cotg8032’.

GV: Mn tìm cotg8032 em tra bảng nào? Vì sao? Nêu cách tra

GV cho HS lµm ?2 (tr80)

GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr80 SGK b) Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc máy tính bỏ túi  Ví dụ 1: Tìm sin25013.

GV: Dùng máy tính CASIO fx220 fx500A

GV híng dÉn HS c¸ch bÊm m¸y

- HS: Đọc SGK trả lời (tr78, 79 SGK)

- HS: Tra b¶ng VIII

Cách tra: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng

HS: Tra bảng VIII Số độ tra cột 33 Số phút tra hàng cuối

Giao cña hàng 330 cột số phút gần với 14 Đó cột ghi 12 phần hiệu 2’

Tra cos (33012’ + 2’). HS cos33012’  0,8368. HS: Ta thÊy sè

HS: T×m cos33014’ lấy cos33012 trừ phần hiệu góc tăng cos giảm

HS: cos33214 0,8368 0,0003  0,8365

-HS: LÊy vÝ dơ, nªu cách tra bảng HS: Tìm tg52018 tra bảng IV (góc 52018’ < 760)

=> tg52018’  1,2938

Gọi HS đứng chỗ nêu cách tra bảng đọc kết

cotg47024’  1,9195.

HS: Muån tìm cotg8032 tra bảng X vì cotg8032 = tg81028 tg góc gần 900

Lấy giá trị giao cđa hµng 8030’ vµ cét ghi 2’

VËy cotg8032’  6,665.

HS đọc kết quả: tg82013’  7,316 Một HS đọc to Chú ý SGK

HS dïng m¸y tÝnh bá tói bÊm theo sù híng dÉn cđa GV

HS: BÊm c¸c phÝm

Màn hình số 0,6032 Vậy cos52054’  0,6032 -ta chứng minh

tg cotg =1  cotg =  tg

1

a) Tìm tỉ số lợng giác cđa mét gãc nhän cho tríc b»ng b¶ng sè

GV: Mai Thị Hoài An - 16-2 0’’ sin

(17)

Khi hình số 0.4261 nghĩa sin25013’  0,4261

Ví dụ 2: Tìm cos52054

GV: Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054 máy tính.

Rồi yêu cầu kiểm tra lại bảng số

GV: Tìm tg góc ta làm nh ví dụ

VD3: Tìm cotg560 25

VËy cotg560 25  0,6640

VËy cotg56025 =

5 56

1

tg

Cách tìm cotg56025 ta Ên c¸c phÝm

6 0’’’ 2 5 0’’’ tan SHIFT

x

1

4 Cñng cè: (5 phót)

GV yêu cầu HS1: Sử dụng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn sau (làm trịn đến chữ số thập phân thứ t)

a) sin70013’ b) cos25032’ c) tg43010’ d) cotg32015’. a) So s¸nh sin200 vµ sin700

b) cotg20 vµ cotg37040’

HS cho biÕt kÕt qu¶: 0,9410;  0,9023;  0,9380;  1,5849 HS: sin200 < sin700 v× 200 < 700

HS: cotg20 > cotg37040’ v× 20 < 37040’ 5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phót) - Lµm bµi tËp 18 tr83 SGK - Bµi 39,41 tr95 SBT

- Hãy tự lấy ví dụ số đo góc  dùng bảng số máy tính bỏ tui tính tỉ số lợng giác góc

(18)

Bài 3

bảng lợng giác (tt)

Tiết pp: Tuần: Ngày soạn: 22-8-2009

I.Mc tiờu: Qua bi học, học sinh nắm đợc:

*Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai gúc ph

*Kỹ năng:

- HS đợc củng cố kĩ tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc ( bảng số MTBT)

- Có kỹ tra bảng dùng MTBT để tìm góc  biết tỉ số lợng giác *T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt.

* Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tp.

II Trọng tâm học: tìm góc biết tỉ số lợng giác nó. III Ph ơng pháp giảng dạy : luyện tập

-GV: thc thẳng, phấn màu; Bảng số , máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5, mẫu (tr 80,81- SGK) -HS: Học làm tập nhà đầy đủ, Bảng s, MTBT

V Tiến trình lên lớp :

thì tỉ số lợng giác góc  thay đổi nh nào?

TÝnh: a, sin 250 b, cotg 340 ?

HS:

Khi  tăng từ 00 đến 900 thì: sin , tg tăng cos , cotg giảm

a) sin250  0,4226. b) cotg340 1,4826. Dạy mới:

Hoạt động 1: Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc (15 phút)

(làm trịn đến phút) biết sin = 0,7837

GV yêu cầu HS đọc SGKtr80  GV cho HS làm ?3 tr81 yêu cầu HS tra bảng số

GV cho HS đọc ý tr81 SGK Ví dụ 6: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ) biết sin = 0,4470 GV: Cho HS tự đọc ví dụ tr81 SGK

GV cho HS lµm ?4 tr81

Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ) biết cos = 0,5547

GV yêu cầu HS nêu cách làm

Một HS đọc to phần Ví dụ SGK  ?3 Tìm  biết cotg = 3,006   180 24’

HS đứng chỗ đọc phần ý SGK  HS tự đọc Ví dụ SGK

 Ta thÊy 0,5534 < 0,5547 < 0,0058 => cos56024’ < cos < cos56018’ =>   560.

b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó

Hoạt động 3: Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc MTĐT

(14 phót)

SHIFT sin-1

để tìm  biểt sin SHIFT cos-1 để tìm  biểt cos SHIFT tan-1

để tìm  biểt tg

VÝ dơ1:T×m gãc nhän  , biÕt sin =0,2836

0 SHIFT Sin

-1 SHIFT   160

(19)

18-GV híng dÉn HS c¸ch nhÊn phÝm GV: T×m gãc nhän  ,

biết cos =0,8161 HS:   35024’. HS đọc ý SGK HS đọc ý 2,3,4 SGK

GV: T×m gãc nhän  , biÕt tg =0,8332 HS:   39048’.

Chó ý: (SGK)

Ví dụ 2: Tìm góc nhọn (làm trịn đến phút), biết cotg = 2,675

2 SHIFT 1/x

SHIFT tan

-1 SHIFT

4 Cñng cè:

Hoạt động 3: Luyện tập (8 phút)

đứng chỗ nêu kết

Bµi 1:

a, sin700 13’  0,9574 b, cos25032’ 0,9023 c, tg4308’ 0,9369 d, cotg32015’  1,5850 Bµi 2:

a)   13042’ b)   51030’ c)   6506’   1706’

Bài 1: Dùng bảng lợng giác MTBT , tìm tỉ số lợng giác sau( làm tròn đến chữ số thập phân thứ t)

a, sin700 13’ b, cos25032’ c, tg4308’ d, cotg32015’ Bài 2: Dùng bảng lợng giác MTBT tìm số đo góc nhọn  ( làm trịn đến phút) biết rằng; a, sin = 0,2368 b, cos = 0,6225 c,tg = 2,154 d, cotg = 3,251 5 Hớng dẫn nhà: (2 phút)

- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số MTBT tìm tỉ số lợnggiác góc nhọn ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác

- Đọc kĩ đọc thêm

- BTVN: 20; 21( SGK), 40,41,42( SBT VI Rót kinh nghiƯm:

(20)

Bài 3

luyện tập

Tiết pp: 10 Tuần: Ngày soạn: 24-8-2009

I.Mc tiờu: Qua bi hc, học sinh nắm đợc:

*Kiến thức: - HS thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang để so sánh đợc tỉ số lợng giác biết góc  so sánh góc nhọn  biết tỉ số lợng giác

*Kỹ năng: - HS có kĩ tra bảng dùng MTBT để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học:

-GV: giáo án, thớc thẳng, phấn màu; Bảng số, máy tính, bảng phụ -HS: Học làm tập nhà đầy đủ; Bảng số, máy tính V Tiến trình lên lớp :

cos32015’ ; tg43010’

HS2: Dùng bảng lợng giác MTBT để tìm số đo góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a, sin x = 0,3495 b, cotg x = 3,163

HS1:

cos32015’  0,8549 tg43010’  0,9347 HS2:

a) x  20030’ b) x 17030. Dạy mới: Luyện tập

Hot động 1: Bài tập phần luyện tập sgk trang 84.(20phút)

Mục tiêu: HS sử dụng máy tính bỏ túi tính tăng, giảm tỉ số lợng giác so sánh.

tại chỗ trả lời, có giảI thích đầy đủ

HD: Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến sin , cosin, tang, cotang góc nhọn tăng từ 00 đến 900.

Bµi 22:

a) sin200 < sin700

(góc nhọn tăng sin tăng)

b, cos250 > cos63015 250 < 63015 ( góc nhọn tăng cosin giảm) c, tg73020 > tg450

( góc nhọn tăng tg tăng) d, cotg20 > cotg37040

( góc nhọn tăng cotg giảm) e, Ta có sin380 = cos520

mµ cos520 < cos380 sin380 < cos380 f, Ta cã tg270 = cotg630

mµ cotg630< cotg270 tg270< cotg270 g,Ta cã sin500 = cos400

mµ cos400 > cos500 sin500 > cos500 

Bài 22/sgk So sánh a) sin200 sin700 b) cos250 vµ cos63015’ c) tg73020’ vµ tg450 d) cotg20 vµ cotg37040’ e) sin380 vµ cos380 f) tg270 vµ cotg270 g) sin500 vµ cos500

GV gäi HS lên bảng làm

Hớng dẫn: Em có nhận xét cặp góc 250 với 650 580 víi 320©n Tỉ chøc cho líp nhËn xÐt, sưa sai

Bµi 23: TÝnh a,   65 cos 25 sin

=

25 sin 25 sin   

b,tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 = ( v× cotg320 = tg 580)



Bµi 23/sgk : TÝnh a,   65 cos 25 sin

b,tg580 - cotg320

 GV: Nêu cách so sánh? cách đơn giản hơn?

Cách 1: Đổi đơn vị tỉ số lợng giác so sánh Cách 2: Dùng máy tính bảng số tìm tỉ số lợng giác so sánh

 Gv pháp vấn HS chỗ

Giải:

a) C1:

Ta cã cos140 = sin760,cos870 = sin30.  sin30 < sin470< sin760 < sin780. VËy cos870< sin470< cos140< sin780. C¸ch 2:

sin780  0,9781, cos 140  0,9702 sin470  0,7314 , cos 870  0,0523  cos870< sin470< cos140< sin780 b, C¸ch 1: cotg250 = tg650, cotg380= tg520

 tg520 < tg620< tg650 < tg730 Hay cotg380 < tg620< cotg250 < tg730 Cách 2:

Bài 24/sgk: Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự tăng dần

a, sin780, cos140, sin470, cos870

b, tg730, cotg250, tg620, cotg380.

(21)

tg730  3,271, cotg250  2,147 tg620  1,881, cotg380  1,280  cotg380 < tg620< cotg250 < tg730.  GV: Muèn so s¸nh tg250

với sin 250 ta làm nh nào? Tơng tự câu a em hÃy viết cotg320 dới dạng tỉ sè cđa cosin vµ sin

GV: Mn so sánh tg450 co s 450 em hÃy tìm giá trị cụ thể

- Tơng tự câu c em hÃy làm câu d

*Ngoi dùng máy tính để tính giá trị cụ thể so sánh

Bµi 25:

a,Ta cã tg250 =

 

25 cos

25 sin

mµ cos250< 1  tg250 > sin250

b, Ta cã cotg320 =

 

32 sin

32 cos

mµ sin320<1

 cotg320 > cos320

c,ta cã tg450 = 1, cos450 =

2 hay tg450 > cos450

d, cotg600 =

3

, sin300 =

2

cã

>

2

 cotg600 > sin300



Bài 25/sgk So sánh a, tg250 sin250 b, cotg320 vµ cos320 c, tg450 vµ cos450 d, cotg600 vµ sin300

Hoạt động 2: Bài tập SBT (16phút)

Mục tiêu: HS vận dụng để tính số đo cạnh, góc tam giác.

từng câu a) CN?CN2 = AC2 AN2 (đ/l Pytago) CN = 6.42 3,62

  5,292 b) ABN ?

sin ABN =

9 ,

= 0,4 => ABN  23034’ c) CAN?

cosCAN = ,

6 ,

= 0,5624 => CAN  55046’.

 Bµi 42 tr95 SBT

H·y tÝnh: a) CN b) ABN



CAN

HS1: a) sinx – < v× sinx <

HS2: b) – cosx > v× cos >

HS3:

Cã cosx = sin(900 – x)

=> sinx – cosx > nÕu x > 450 sinx – cosx < nÕu 00 < x < 450

HS4: Cã cotgx = tg(900 – x) => tgx – cotgx > nÕu x > 450 tgx – cotgx < nÕu x < 450

Bµi 47 tr96 SBT

Cho x lµ mét gãc nhän, biĨu thøc sau có giá trị âm hay dơng? Vì sao? a) sinx –

b) – cosx c) sinx – cosx d tgx – cotgx

4 Cñng cố: (2 phút)

GV nêu câu hỏi:

- Trong tỉ số lợng giác góc nhọn , tỉ số lợng giác đồng biến? nghịch biến? - Liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau?

- Ôn lại đn tỉ số lợng giác, cách sử dụng bảng chữ số thập phân MTĐT - Bài tập: 48; 49; 50 SBT

- Đọc trớc bài 4: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông VI Rút kinh nghiệm:

GV: Mai Thị Hoài An - 21-9

A

D

B C N

(22)

(23)

22-Bµi 4

mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc

Trong tam giác vuông

Tiết pp: 11, 12 Tuần: Ngày soạn: 25-8-2009

I.Mc tiêu: Qua học, học sinh nắm đợc:

*Kiến thức: HS thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông Biết giải tam giác vuông

*Kỹ năng: HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi cách làm tròn số HS thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học: Các hệ thức

III Ph ơng pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp, luyện tập IV Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: giáo án, thớc thẳng, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

-HS: Học làm tập nhà đầy đủ, mang máy tính bỏ túi, thớc thẳng, thớc đo độ V Tiến trình lên lớp :

TI Ế T

1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (6 phút)

bài cũ:

H1:Cho tam giác ABC có: Â = 900 , AB = c, AC = b, BC = a. HÃy viết tỉ số lợng giác góc B góc C?

H2: HÃy tính cạnh góc vuông b, c qua cạnh góc l¹i

 GV : Các hệ thức đợc gọi là hệ thức cạnh góc tam giác vng.Bài học hơm chúng ta tìm hiểu kiến thức này:

- HS đứng chỗ trả lời: sinB = 

a b cosC cosB = a c = sinC tgB = c b = cotgC cotgB = b c = tgC

b = a sinB = a.cosC b = c tgB = c cotgC c = a sinC = a cosB c = b tgC = b cotgB Dạy mới:

Hot ng 1: Các hệ thức(25 phút)

Mục tiêu: HS nắm đợc nội dung hệ thức lời vận dụng vào toán thực tế.

h·y ph¸t biĨu b»ng lêi?

GV vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề cạnh tính

GV giới thiệu nội dung định lí hệ thức cạnh góc tam giác vuông  Củng cố: Đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho

Cho h×nh vÏ

1, n = m sinN 2, n = p cotgN 3, n = m cosP 4, n = p.sinN

 GV nªu VD1

GV vẽ hình: Giả sử AB đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút BH độ cao mỏy

HS nhắc lại hệ thức

HS nhắc lại định lí

 HS làm tập Đáp án: 1, ; 2, sai

Sửa lại

câu 2: n = p.tgN n = p cotgP

c©u 4: sưa nh c©u hc n = m

 HS đọc VD ( SGK) lần lợt trả lời câu hỏi

1 Các hệ thức:

*ĐL: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng:

- Cnh huyn nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề

- Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề

sinN

VD1: v = 500 km/h

§êng bay tạo với phơng nằm ngang góc 300

Sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc ? km theo phng thng ng

Giải

Vì 1,2 phút =

50

giê  AB = 500

50

= 10 (km) GV: Mai Thị Hoài An -

23-c A

b

B a C

(24)

Giáo án Hình học bay đạt đợc sau 1,2 phút

- Ta tÝnh AB nh thÕ nµo?

- Cã AB = 10 km TÝnh BH nh thÕ nµo?

- Để tìm độ dài BH ta sử dụng hệ thức nào?

 Bài toán mở đầu: GV vẽ hình, diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số liệu biết GV: Khoảng cách cần tính cạnh tam giác ABC? GV: Em nêu cách tính cạnh AC

 HS đọc đề khung đầu

Ta cã: BH = AB sinA = 10 sin300 = 10

2

= (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc km

VD2: ( SGK) Gi¶i

Ta cã AC = AB cosA AC = cos650 AC  0,4226 AC  1,2678  1,27

Vậy cần đặt chân thang cách chân t-ờng khoảng cách 1,27 m 4 Củng cố:

Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố

Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt để giải toán (13 phút)

GV: HÃy cho biết mối quan hệ cạnh AB góc C? Cạnh AC cần tìm có quan hệ nh thÕ nµo víi gãc C?

GV: Ta tÝnh AC dùa vµo hƯ thøc nµo?

GV:TÝnh BC nh thÕ nào? HS lên bảng giải câu b

Giải

a, AC = AB cotgC

= 21 cotg400  25.03 ( cm) b, Cã sinC =

BC AB

BC =

AB

sin C

21

sin 40



BC 

21

0,6428

VD: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 21 cm,

C



40



tính độ dài a, AC b, BC

24-C 21cm

(25)

TIếT2

ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học.

Kiểm tra bi c: (KHễNG)

Dạy mới:

Hoạt động 3: áp dụng giải tam giác vuông (25 phút)

Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo kiến thức, cơng thức học để tính cạnh

Hoạt động 4: luyện tập

Môc tiêu: HS biết vận dụng vào giải toán có nội dung thùc tÕ.(10 phót)

GV: Trên hình vẽ chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn nào? (BC)

GV: Đờng thuyền biểu thị

Đổi =

1

12

h

Quãng đờng thuyền đợc phút

Bµi 32 ( SGK)

25-Hoạt động giáo viên

nếu cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt nh gọi toán “ Giải tam giác vuông”

GV: Để giải tam giác vng cần yếu tố? số cạnh nh nào?

GV: Trong toán, khơng nói kết quả: Số đo góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

 GV nªu VD3

GV: Bài toán cho biết ? Yêu cầu tìm gì?

GV: Cú th tớnh BC mà khơng dùng định lí Pitago đợc khơng? GV: Có thể tính đợc tỉ số lợng giác góc no?

HS làm ?2 GV nêu VD

GV:Bài toán cho biết , yêu cầu tìm gì?

Cho Hs làm ?3

GV: HÃy tính cạnh OP, OQ qua co sin góc P Q

GV nêu VD5

GV vẽ hình 29 lên bảng Hs lên bảng trình bày

GV: Có thể tính cạnh MN cách khác không?

HS ỏp dng nh lớ Pitago GV: Hãy so sánh hai cách tính HS: áp dụng định lí Pi ta go thao tác phức tạp

HS đọc nhận xét - SGK

 VD3 : Gi¶i

Theo định lí Pi ta go, ta có: BC = AB2 AC2

 = 52 82 9,434

Mặt khác tgC =

8  AC AB =0,625  Cˆ = 320  Bˆ = 900 - 320 = 580

?2 Gi¶i Ta cã: tgC =

8  AC AB =0,625 

ˆC

ˆB

BC AC

BC= AC

sin B sin58  

8

0,84809,434

VD4:

?3 Gi¶i Ta cã:

Qˆ = 900 -

Pˆ = 900 - 360 = 540 OP = PQ cosP = cos360

 0,890  5,663 OQ = PQ.cosQ = cos540

 0,5878  4,115 VD5

Gi¶i Nˆ = 900 -

Mˆ = 900 - 510 = 390 LN = LM tgM = 2,8 tg510  2,8 1,2349  3,478 MN = LM

cos51 =

2,8

0,6293

 = 2,8 (3,478)2

= 7,84 12,096 = 19,936=4,449 NhËn xÐt: ( SGK)

(26)

Giáo án Hình học đoạn nµo?( AC)

GV: Nêu cách tính qng đờng thuyền đợc phút ( AC) từ tính AB

12

=

6

( km)  167( m) VËy AB = AC sin700

=167 sin 700  157 ( m) 4 Cñng cè: (3 phót)

GV: Qua VD ,để giải tam giác vng cho biết cách tìm : Góc nhọn; Cạnh góc vng ; Cạnh huyền?

* §Ĩ tìm góc nhọn tam giác vuông

+ Nếu biết góc nhọn góc nhọn lại b»ng 900 - .

+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giác góc, từ ú tỡm gúc

* Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuông * Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức :

b = a sinB = a cosC  a =

b

sin B cosC



- TiÕp tục rèn luyện kĩ giải tam giác vuông - BTVN: 27(b,c,d),28(SGK), 55,56( SBT) VI Rót kinh nghiƯm:

(27)

26-Bµi 4

lun tËp 1

*Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vuông. *Kỹ năng:

- Học sinh vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông

- HS đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng MTBT, cách làm tròn số - Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải tốn thực tế *T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt.

* Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học: Luyện tập tập SGK. III Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập

IV ChuÈn bị giáo viên học sinh:

-GV: giỏo án, thớc thẳng, phấn màu, thớc, máy tính bỏ túi -HS: Học làm tập nhà đầy đủ, thớc, máy tính bỏ túi V Tiến trình lên lớp :

hệ thức cạnh góc tam giác vuong (có vẽ hình minh hoạ) HS2: Chữa tập 26 tr88 SGK (Tính chiều dài đờng xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất)

HS1: Phát biểu định lý viết hệ thức tr86 SGK HS2: Cha bi 26 SGK

Dạy míi:

Hoạt động 1: Bài 27/sgk (10phút)

Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo cáccông thức để giảI tam giác vuông.

27 (a, b) tr88 SGK theo nhóm, dÃy làm câu (4 d·y)

Sau phút đại diện nhóm trình bày

 Gv tỉ chøc cho c¶ líp nhËn xÐt, sưa sai

 GV qua viƯc giải tam giác vuông hÃy cho biết cách tìm - Góc nhọn

- Cạnh góc vuông - Cạnh hun

 HS hoạt động theo nhóm Vẽ hình tính cụ thể

KÕt qu¶: a) B = 600

AB  5,774 (cm);BC  11, 547 (cm) b) B = 450

AC = AB = 10 (cm);BC  11,142 (cm) c)Cˆ = 900 - Bˆ = 900 - 350 = 550

AB=BC.sinC=20.sin550  16,383 ( cm) AC=BC.sin B=20.sin350  11,472( cm) d) tgB = AC

AB= 18

21 7  0,857 Bˆ  41

0

Cˆ = 900 - Bˆ = 900 - 410 = 490 BC = AC 18

sin B sin 41 27,434 (cm) Đại diện nhóm trình bày

HS lớp nhận xét, chữa HS: Đứng chỗ trả lời

Bài 27/sgk Giải tam giác ABC vuông A biÕt a) b 10cm C, 300

 

b)c 10cm C, 450

 

c)a 20cm B, 350

 

d) c=21cm, b=18cm

27-18 21

A C

(28)

Hot động 2: Bài 28,29/sgk (10 phút)

Mục tiêu: HS vận dụng để giải toán thực tế.

cầu làm gì?

GV vẽ hình lên bảng

GV: Muèn tÝnh gãc  em dùa vµo tØ số lợng giác nào?

Bài 28:

GT ABC, ¢ = v

AB = 7m, AC = 4m KL TÝnh 

Gi¶i

Ta cã tg =

4

 AC AB

=1,75   600 15’

 Bµi 28/sgk

GV gọi HS đọc đề vẽ hình bảng

GV: Muèn tÝnh gãc  em lµm thÕ nµo? H·y thùc hiƯn?

HS: Dùng tỉ số lợng giác cos cos =

320 250

 BC AB

cos = 0,78125 =>   38037’ 

Bµi 29/sgk.

Hoạt động 3: Bài 30/sgk (15 PHúT)

Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức để tính cạnh, góc tam giác.

bài toán?

GV: Trong bi toỏn ny ABC tam giác thờng ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm đợc điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB AC cạnh huyền

GV: Theo em ta nên dựng hình nào?

GV: Em h·y kỴ BK  AC , ta tÝnh AC nh thÕ nµo?

GV: H·y tÝnh ABK ?TÝnh AB? GV: TÝnh AN theo hƯ thøc nµo?TÝnh AC?

GV hớng dẫn cho HS thêm cách không cần dựng thêm đ-ờng

Giải

Kẻ BK AC

Xét tam giác vuông BCK có: C = 300  KBC = 600.

BK=BC.sinC=11.sin 300=5,5 ( cm) 

ABK=KBC- ABC = 600- 380= 220 Trong tam giác vuông KBA

AB = BK 5,5

cos KBA cos 22 5,932( cm)

AN = AB sinABN=5,932 sin380  3,652 ( cm)

Trong tam giác vuông ANC AC = AN 3,652

sin C sin 30  = 7,304( cm)

Bµi 30

ABC , BC = 11 cm GT ABC = 380, ACB= 300 AN  BC KL a, AN = ? b, AC = ?

C2: BN+NC=BC=11

 

.sin sin

AN BN ABC NC ACB

4 Củng cố: (2 Phút)GV nhắc lại:

- Để tìm góc nhọn tam giác vuông

+ NÕu biÕt mét gãc nhän  th× gãc nhän lại 900 - .

+ Nu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giác góc, từ tìm góc

- §Ĩ tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Để tìm c¹nh hun, tõ hƯ thøc : b = a sinB = a cosC  a = b b

sin B cosC 5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phót)

- Tiếp tục ôn tập tỉ số lợng giác hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Bài tập: 31; 32 SGK; 57; 59; 60; 61 SBT

- TiÕt sau lun tËp tiÕp VI Rót kinh nghiƯm:

28-7m m 4m

C A

B



320m

A C

B

11 cm

B C

A K

(29)

Bµi 4

lun tËp 2

I.Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm đợc:

*KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè tỉ số lợng giác góc nhọn hệ thức cạnh góc tam giác vuông

*Kỹ năng:

- HS dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông, tam giác thờng - Rèn luyện kĩ sử dụng bảng số MTBT, cách làm tròn số tính tốn

- Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải toán thực tế *T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt.

* Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tp.

II Trọng tâm học: Bài tập tính cạnh, góc tam giác. III Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập

-GV: giỏo ỏn, thc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi -HS: Học làm tập nhà đầy đủ, máy tính bỏ túi V Tiến trình lên lớp :

1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (khụng)

Dạy mới:

Hot động 1: Bài 31/sgk.

cầu HS nêu GT,KL toán

GV: Tính AB ta xét tam giác nào? sử dụng kiến thức nào?

GV : Muốn tính ADC ta phải kẻ thêm AH CD Ta phải tìm AH nh nào? GV: Tìm góc D ta phải tìm tỉ số lợng giác gócD?

Giải

a,Xét tam giác vuông ABC Cã

AB=AC.sinC= 8.sin 540 6,472( cm) b, Tõ A kẻ AH CD

Xét tam giác vu«ng ACH Cã

AH=AC.sin ACH =8.sin7407,690(cm )

XÐt tam giác vuông AHD Có sinD = AH 7,690

AD  9,6  0,8010

 ADC D 53  

Bµi 31/sgk.

AC = cm, AD =9,6 cm, GT ABC = 900, 

ACB = 540 ACD = 740

KL a, AB = ? b, ADC =?

Hoạt động 2: Bài 32/sgk trang 89.

GV: Trên hình vẽ chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn nào? GV: Đờng thuyền biểu thị đoạn nào?

GV: Nờu cỏch tính quãng đờng thuyền đợc phút ( AC) từ tính AB

GV tổ chức cho HS lớp nhận xét, đánh giá, sả sai

Một HS lên vẽ hình

HS: - Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn AB

Đờng thuyền biểu thị đoạn AC

Một HS lên bảng làm

Bài 32 ( SGK)

§ỉi =

1

12

h

Qng đờng thuyền đợc phút

12

=

6

( km)  167( m)

VËy AB = AC sin700

=167 sin 700  167 0,9397 = 156,9 ( m) =157 ( m)

Hoạt động 3: Bài tập 54/SBT.

giác ABC cân)

H: Lm th để tính số đo góc ADC?

(HD: dùng tam giác vuông có góc ADC góc nhọn)

- Dựng đờng cao BH tam giác ABC, đờng trung tuyến, đờng phân giác



2 .sin

2.8.sin17 4,678

BC BH AB BAH

cm

 

 

- Dựng CE vng góc AD Từ tam giác vng ACE tính đợc

 Bài 54/sbt Cho hình vẽ:… a) Tính độ dài BC b) Tính số đo góc ADC c) Tính khoảng cách từ B đến

cạnh AD

29-B 9,6

C D

A

B

A

C

(30)

42

34

6

8

K E

H B

A

C

D

Giáo án Hình học H: Tính BK?

*GV hớng dẫn câu gọi HS lên bảng trình bày

CE T tam giỏc vuụng CDE tính đợc 

63 '

ADC

-Dựa vào tam giác vuông ABK để tính BK

Hoạt động 4: Bài 71/SBT trang 100

GV: HÃy nêu giả thiết, kết luận toán?

GV: Muốn tính AD ta phải tìm ? áp dụng kiến thức nào?

GV: Tam giỏc ABC có đặc điểm gì? tính AC?

GV: Tam giác ADC có đặc điểm gì? Tam giác cân có tính chất ? từ ta suy điều gì?

GV: VËy AD = ?

HS làm 71 ( SBT)

HS nêu GT, KL toán

Bài 71 ( SBT) Tứ gi¸c ABCD

GT AB=BC;AD=DC,AB =12 cm, 

ADC= 400;

ABC = 900 KL a, AD = ?

Giải

a, ABC vuông cân A AC = 12

Gọi K trung điểm AC AK = 12 (cm)

 DAC cân D  DK trung tuyến đồng thời phân giác đờng cao  ADK = 200

Trong  vu«ng ADK cã AD =

sin

AK

ADK =

8, 49

sin 20 

24,8 ( cm) 4 Củng cố: (3 phút)

- Để tìm góc nhọn tam giác vuông

+ Nếu biết góc nhọn góc nhọn lại 900 - .

+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giác góc, từ ú tỡm gúc

- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Để tìm cạnh huyền, từ hÖ thøc : b = a sinB = a cosC  a = b b

sin B cosC

- Để tìm cạnh, góc tam giác thờng, ta cần dựng thêm đoạn vng góc, tạo nên tam giác vng cần thiết cho việc tính toán áp dụng hệ thức biết

- Ơn tập công thức học chơng - Làm tập 59, 60, 61, 62/SBT trang 98 - Đọc trớc ứng dụng thực tế

VI Rót kinh nghiệm:

GV: Mai Thị Hoài An - 30-K

40

C

B A

(31)

Bài 5

ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác của

góc nhọn Thực hành trời

Tiết pp:15,16 Tuần: Ngày soạn: 2-9-2009

I.Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm đợc: *Kiến thức:

- HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới đợc *Kỹ năng: - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học: thc hnh.

III Ph ơng pháp giảng dạy : luyện tập thực hành IV Chuẩn bị giáo viên vµ häc sinh:

-GV: Giác kế, êke đạc ( bộ) -HS:Thớc cuộn , MTBT, giấy, bút V Tiến trình lên lớp :

1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (kết hợp học bi mi)

Dạy mới:

Hoạt động 1: Xác định chiều cao (10 phút)

Mục tiêu: HS biết cách xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp.

Nội dung

và nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

 GV giíi thiƯu:

- Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp đợc - Độ dài OC chiều cao giác kế

- CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

 GV: Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp đợc? cách nào?

GV: để tính độ dài AD em tiến hành nh nào?

 HS nghe vµ hiĨu nhiƯm vơ

 HS phát biểu: OC=BD, OB=CD, số đo góc AOB (Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế: số đo  góc AOB.)

 HS: Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vng B Tính AB=OB.tgAOB AD=AB+BD

=OC+OB.tgAOB =b + a tg

1 Xác định chiều cao

a, NhiƯm vơ

Xác định chiều cao tháp mà không cần lên nh thỏp

b, Chuẩn bị

Giác kế, thớc cuộn, MTBT ( bảng lợng giác) c, H ớng dÉn thùc hiÖn

Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a( CD = a) - Giả sử chiều cao giác kế b ( OC = b) Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế số đo  góc AOB

TÝnh tỉng b + a tg báo kết Ta có: AD = AB + BD

Mµ AB = OB tg nªn AD = a tg + b

Hoạt động 2: Xác định khoảng cách

Mục tiêu:HS biết cách đo chiều rộng sông mà việc đo đạc bờ sông (10 phút)

Nội dung

GV đa hình 34- SGK lên bảng nêu nhiệm vụ :

GV nêu yêu cầu chuẩn bị GVhớng dẫn cách thực hiện: ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông làm mốc( thờng lấy làm mốc)

HS theo dừi cỏch xác định,

đo đạc

Xác định khoảng cách

a, NhiƯm vơ

Xác định chiều rộng GV: Mai Thị Hoài An -

31-C O

B D A

A a C

(32)

Giáo án Hình học GV: Làm để tính đợc

chiỊu réng khóc s«ng?  HS: AB= AC tgACB AB = a tg 

khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông b, Chuẩn bị

Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, MTBT bảng lợng giác c, H ớng dẫn thực

- Lấy điểm A bên sông cho AB vuông góc với bờ sông

- Dựng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax phía bên sơng cho Ax  AB

- LÊy ®iĨm C Ax, Đo đoạn AC = a

- Dùng giác kế đo góc ACB (

ACB= )

Có tam giác ACB vuông A AC = a, ACB= 

 AB = a tg 

Hoạt động 3: Chuẩn bị thực hành (10 phút)

Mục tiêu: HS biết cần phải chuẩn bị vấn đề cần thiết cho buổi thực hành, nhiệm vụ

GV yêu cầu tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiƯm vơ

GV kiĨm tra thĨ

GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

Chuẩn bị thực hành:

Bỏo cỏo thc hnh tit 15 - 16 Hình học tổ Lớp 1, Xác định chiều cao:

H×nh vÏ:

2, Xác định khoảng cách Hình vẽ:

a, KÕt qu¶ ®o:

CD = ;  = ; OC = b, TÝnh AD = AB + BD

a, Kết đo:

- K Ax AB Lấy C  Ax Đo AC = ; xác định  b, Tính AB

(33)

Điểm thực hành tổ

STT Tên HS Điểm chuẩn bị

dụng cụ ( ®iĨm)

ý thøc kØ lt ( ®iĨm)

Kĩ thực hành ( điểm)

Tổng sè ( 10 ®iĨm)

Hoạt động 4: Thực hành

Mục tiêu: HS đo đạc thực tế (40 phút)

Nội dung

phân công vị trí tổ GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hớng dẫn thêm HS

GV lu ý HS làm lần để kiểm tra kết qu

* Các tổ thực hành

- Mi tổ cử th kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

- Sau thực hành xong, tổ trả thớc ngắm, giác kế cho phòng thiết bị dạy học - HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

Hoạt động 5: Hoàn thành báo cáo- Nhận xét - Đánh giá (15 phút)

Nội dung

hoàn thành báo cáo

GV nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ ( dựa vào báo cáo thực tế quan sát) GV: Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS

-Báo cáo kết theo tổ - Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo nạp báo cáo cho GV

4 Củng cố: (2 phút) Tổng kết lại thực hành, kết đo đạc 5 Hớng dẫn nhà: (2 phút)

- Ôn lại kiến thức học, làm câu hỏi ôn tạp chơng trang 91, 92( SGK) - Làm tập 33,34,35,36( SGK)

VI Rót kinh nghiệm:

(34)

ôn tập chơng i (t1)

Tiết pp: 17 Tuần: Ngày soạn: 10-9-2009

I.Mc tiờu: Qua học, học sinh nắm đợc: *Kiến thức:

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

*Kỹ năng:

- Rốn k nng kim tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lợng giác số đo góc

-Rèn luyện kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học: hệ thống kiến thức chơng I. III Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập

1 ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp học. Kiểm tra cũ: (kết hợp ô tập)

Dạy mới:

Hot ng 1: Ơn tập lí thuyết

Mơc tiªu: HƯ thèng hoá kiến thức cần nhớ (15phút)

Hot ng ca giáo viên

®-êng cao tam giác vuông? H2: Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn?

H3: Một số tính chất tỉ số l-ợng giác?

* Cho góc nhọn Ta biết tính chất tỉ số lợng giác góc

* Khi góc  tăng từ 00 đến 900 ( 00<<900) tỉ số l-ợng giác tăng? Những tỉ số lợng giác giảm?

-HS lớp nhớ lại xung phong đứng chỗ trả lời

Ôn tập lý thuyết:

1 Cỏc cụng thc cạnh đờng cao tam giác vuông

1, b2 = ab’, c2 = ac’ ; 2, h2 = b’c’

3, ah = bc 4, 12

h =

1

b +

1 c

2 Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

sinB = b

a ; cosB = a

c

;tgB = c b

;cotgB= b c Một số tính chất tỉ số lợng giác * Cho   hai góc phụ Khi đó:

sin = cos ; tg = cotg cos = sin ; cotg = tg Cho gãc nhän  Ta cã

< sin < 1; < cos < 1; sin2 +cos2=1; tg=

  cos sin

; cotg =   sin cos

; tg.cotg=1

Hoạt động 2: Luyện tập

Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo giải toán (25 phút)

Hot ng ca giỏo viên

34-B C

c a

b h

A

c A

b

(35)

tại chỗ trả lời 33, 34 SGK, có giải thích

GV: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì?

GV: Từ GT muốn chứng minh tam giác ABC vuông A ta áp dụng kiến thức nào?

GV: Tớnh góc B, C đờng cao AH nh nào? áp dụng kiến thức nào?

GV: NhËn xÐt mối quan hệ tam giác MBC tam giác ABC?

GV: Công thức tính diện tích tam giác?

GV: Muốn hai tam giác có diện tích vị trí điểm M nằm đâu?  Yêu cầu HS dựa vào hệ thức bíêt để chứng minh

 Bµi 33

a) sin =đối/huyền=3/5 b) xét tam giác vuông SQR

c) tam giác cos300=

2

 Bµi 34  Bµi 35 tg =

c b

 0,6786    34010’   55050’

 HS lµm bµi 37( SGK) ABC cã: AB = 6cm, GT AC = 4,5 cm,BC = 7,5 cm KL a, ABC vuông A

B

C

-HS ng tr li nhanh cách làm

a) Dùng định lí pitago

b) Tính góc dựa vào tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vng (đã biết độ dài cạnh)

b) …

HS hoạt động theo nhóm Kết

a) cos2 b) sin2 c) d) sin3

Đại diện nhóm lên trình bày giải

HS lớp nhận xét, chữa

a, C

3

5

SR

QR c, C



Bµi 34/sgk

a, Hệ thức đúng.(C) tg =

a

c

 Bµi 35/sgk TØ số hai cạnh góc vuông tam giác vuông 19: 28

Tính góc

Bài 37 ( SGK)

Giải

a) AB2 + AC2= 62+ 4,52= 56,25. BC2 = 7,52 = 56,25.

 AB2+ AC2= BC2.  ABC vng A (Theo định lí Py - ta- go) b) Có tgB =AC

AB= 4,5

6 = 0,75

B  360 52’



C= 900 - 

B = 900 - 3652’ = 5308’ Cã BC AH = AB AC ( hệ thức lợng tam giác vu«ng)

AH = AB.AC

BC =

6.4,5

7,5 = 3,6( cm)

b, Vì  MBC ABC có cạnh BC chung có diện tích Đ-ờng cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm hai đ-ờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH

(=3,6cm) 

Bµi 81 tr102 SBT

Hãy đơn giản biểu thức a) 1- sin2

b) (1 - cos) (1 + cos) c) + sin2 + cos2 d) sin - sin cos2

GV cho HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra thêm vài nhóm

4 Cđng cè: (2 phĩt)Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức 5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phĩt)

- Ôn tập theo bảng Tóm tắt kiến thức cần nhớ chơng

35-A 6cm

4,5 cm 7,5 cm H

(36)

Giáo án Hình học - BTVN : Số 38,39,40( SGK)

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I VI Rót kinh nghiƯm:

(37)

36-«n tập chơng i (t2)

Ngày soạn:10-9 -2009

I.Mc tiờu: Qua bi hc, học sinh nắm đợc:

*KiÕn thøc: HÖ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vuông.

*K nng: Rốn luyn k dựng góc  biết tỉ số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lợng tam giác vuông

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm học: Ôn tập

-GV: giáo án, thớc thẳng, phấn màu, MTBT -HS: Học làm tập nhà đầy đủ V Tiến trình lên lớp :

góc vuông b,c theo cạnh huyền a tỉ số lợng giác góc B Ctheo cạnh góc vuông tỉ số lợng giác góc B C HS2: Để giải tam giác vuông, cần biết góc cạnh? có lu ý số cạnh?

4 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông b = a sinB = a cosC c = a cosB = a.sinC b = c tgB = c cotgC c = b cotgB = b tgC Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh cạnh góc nhọn Vậy để giải tam giác vng cần bit ớt nht mt cnh

Dạy míi:

Hoạt động 1:

Mơc tiªu:

GV vẽ hình lên bảng *Pháp vấn HS tìm lời giải GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì?

GV: Muốn tính AB ta phải biết gì?

GV: Tính IB nh nào? GV: TÝnh IA nh thÕ nµo?

-HS đọc tốn vẽ hình

- Nªu GT, KL -HS: AB=IB-IA

Bài 38

Giải Ta có:

IB = IK tg( 500+ 150) = IK tg 650 IA = IK tg 500 AB = IB - IA = IK tg 650 - IK tg 500 = IK ( tg 650 - tg 500)  380. (2,1445 -1,1917 )

= 380 2,9528  362 ( m)

Hoạt động 2: Bài 39/sgk.

GV: Bài toán cho biết gì? GV: Bài toán yêu cầu tìm gì? GV: Muốn tính khoảng cách hai cọc CD ta phải biết gì?

GV : Tính CE nh nào?

-HS đọc đề vẽ hình -HS suy nghĩ xung phong trả lời câu hỏi gơị ý GV, làm vào

Bµi 39

Giải

Trong tam giác vuông ACE

37-B

A

a c

b C

380m

B

K I

A

cäc

cäc 50

20 m m

A C

E B

(38)

Giáo án Hình häc

GV: TÝnh ED nh thÕ nµo? GV: Vậy khoảng cách hai cọc CD ta tính nh thÕ nµo?

cã cos 500 = CE AE

CE =

AE

cos50



20

cos50





20

0,6428

FD

DE

FD

sin 50



5

sin50





5

0,7660

Vậy khoảng cách hai cọc CD là:

31,11 - 6,53  24,6 ( m)

Hoạt động 3: Bài 97/sbt

t×m gì?

GV: Muốn tính AB, AC ta áp dụng kiÕn thøc nµo?

GV: Chøng minh MN //BC nh thÕ nµo?

GV: Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác?

GV: Muèn chøng minh hai tam giác MAB ABC ta chứng minh thoả mÃn ®iỊu g×?

GV:Tìm tỉ số đồng dạng nh nào?

HS làm tập 97( SBT) HS đọc đề vẽ hình

-HS suy nghÜ vµ xung phong trả lời câu hỏi gơị ý GV, làm vào

Bài 97

Giải

a, Trong tam giác vuông ABC AB = BC sin 300

= 10 0,5 = ( cm) AC =BC cos 300 =10

2 =

3( cm) b XÐt tø gi¸c AMBN cã M = N = MBN = 900 AMBN hình chữ nhật

BMN MBA

BMN MBC

 MN // BC( v× cã hai gãc so le b»ng nhau)

vµ MN = AB ( t/c hình chữ nhật) c, Tam giác MAB ABC cã M = A = 900

MBA C 30



 

 MAB  ABC ( g- g) Tỉ số đồng dạng k =

AB

5

1

BC 10



2

38-10 cm

30

N

M

C B

A

(39)

4 Cđng cè: (2 phĩt)Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức 5 Hớng dẫn v nhà: (2 pht)

- Ôn tập theo bảng Tóm tắt kiến thức cần nhí” cđa ch¬ng - BTVN : 96-99/SBT trang 105

- Chuẩn bị kiểm tra tiết chơng I VI Rót kinh nghiƯm:

(40)

Gi¸o ¸n H×nh häc

KiĨm tra 45 phót

TiÕt pp: 19 Tuần: 10 Ngày soạn: 15-9-2009 I.Mục tiêu

*Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức chơng I học sinh. *Kỹ năng: rèn luyện kĩ trình bày toán, khả t duy, tập trung cao độ. *T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt.

* Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Chuẩn bị đề kiểm tra -HS: Ôn tập chơng I

III Nội dung: (Kiểm tra theo đề lịch nhà trờng) IV Rút kinh nghiệm:

(41)

40-CHƯƠNG II đ ờng tròn

Bài 1

Sự XáC ĐịNH CủA Đờng trịn tính chất đối

xứng đờng tròn

Ngày soạn: -2009

I.Mc tiờu: Qua bi học, học sinh nắm đợc: *Kiến thức:

- HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn

- HS nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng *Kỹ năng:

- HS biết cách dựng đờng tròn qua ba điểm không thẳng hàng

- Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên đờng tròn

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình trịn; nhận biết biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng

*T duy: Phân tích, tổng hợp, xác, linh hoạt * Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập. II Trọng tâm bi hc:

Hoạt động 1: Nhắc lại đờng trịn

Mơc tiªu:

R gì?

 GV vẽ hình nêu kí hiệu  Nêu vị trí tơng đối điểm đờng trịn

Mơc tiªu:

Mơc tiªu:

Môc tiêu:

(42)

Giáo án Hình häc 4 Cđng cè:

5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phót) VI Rót kinh nghiƯm: