Mục tiêu: HS vận dụng được định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.. b..[r]
(1)Ngày soạn: 10/1/2020
Ngày dạy: 13/1/2020 Tiết 37:
§7 :
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
I. MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS hiểu nội dung định lí Py-ta-go thuận đảo Nhận biết tam giác tam giác vuông nhờ áp dụng định lí Py-ta-go đảo
2 Kỹ năng:
- Cắt ghép tam giác vng bìa
- Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic - Phát triển trí tưởng tượng khơng gian
- Rèn luyện cho HS tư lô gic, lập luận, tổng hợp
4 Thái độ:
- Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, linh hoạt làm
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực dự đốn, suy đốn, lực vẽ hình, trình bày lời giải lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu 2.HS: thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp:Gợi mởvấn đáp, hoạt động nhóm,luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra: (7’)
Gọi HS lên bảng:
-Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng 3cm 4cm Đo độ dài cạnh huyền
-Yêu cầu lớp thực cá nhân
-GV gọi vài HS cho biết độ dài cạnh huyền tam giác vuông? -HS: cạnh huyền = 5cm
-GV: Hãy so sánh 52 với 32 + 42 ?
-HS: 52 = 25; 32 + 42 = + 16 = 25 Vậy: 52 = 32 + 42
*ĐVĐ: Trong tam giác vuông biết độ dài hai cạnh góc vng có tính độ dài cạnh huyền khơng? Tính nào?
(2)Hoạt động 1: Nhận biết định lí Py-ta-go thuận.
a Mục tiêu: + HS hiểu nội dung định lí py-ta-go thuận
+ Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vng biết độ dài hai cạnh kia.
b Thời gian: 15 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*GV: Bằng cách đo đạc trên, ta thấy tam giác vuông độ dài cạnh huyền độ dài hai cạnh góc vng có mối liên quan với hệ thức 52 = 32 + 42
Ta sử dụng PP cắt ghép để xem điều cịn khơng?
*GV hướng dẫn HS thực ?2 theo nhóm bàn
+u cầu nhóm cắt tam giác vng có độ dài cạnh a = cm, b = cm
+Cắt hai hình vng (khác màu tam giác) có độ dài cạnh a + b
+Ghép tam giác hình 121; 122 -HS thực nhóm theo hướng dẫn GV
-GV theo dõi hướng dẫn nhóm bàn cịn chậm
-GV đưa bảng phụ ghép hình 121; 122 lên bảng để HS kiểm tra cách ghép bàn
-u cầu HS tính diện tích phần bìa trống theo c (H 121) theo a b (H 122)
-HS nêu KQ tính: H 121 có dt = c2
H 122 có dt = a2 + b2
-GV: Hãy so sánh diện tích hai hình để rút quan hệ c2 a2 + b2 ?
-HS nhận xét: dt hình vng H 121 dt hai hình vng nhỏ H122 nên c2 = a2 + b2
1 Định lí Py-ta-go
* Định lí Py-ta-go (thuận) ( SGK – 130)
GT
Δ ABC có ^A = 90
KL BC2 = AB2 + AC2
?3:
a) Δ ABC có B^ = 90
⇒ AC2 = AB2 + BC2
(theo đ/l Py-ta-go)
⇒ AB2 = AC2 - BC2
= 102 - 82 = 36 = 62
⇒ x = (đvđd)
b) Tương tự: Δ EDF có ^D = 90
(3)A B
C
*GV nêu định lí thừa nhận, gọi HS nhắc lại tìm GT, KL định lí *GV cho HS thực ?3 để củng cố định lí (hình vẽ bảng phụ)
-HS thực cá nhân Hai HS lên bảng làm (mỗi em phần)
Hoạtđộng 2: Nhận biết định lí Py-ta-go đảo.
a Mục tiêu: + HS hiểu nội dung định lí py-ta-go đảo.
+ Biết vận dụng định lý py-ta-go đảo để tính số đo góc b Thời gian: 14 phút
c Phương pháp học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS thực ?4
-HS thực cá nhân, HS làm bảng Vài HS khác nêu KQ đo
? Từ ?4 em rút nhận xét gì?
-HS(khá): Tam giác ABC có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh ⇒ tam
giác ABC vng
-GV khẳng định định lí đảo đ/l Py-ta-go
-HS phát biểu đ/l ghi GT, KL đ/l -Cho HS làm tập sau:
Tam giác ABC có AB = 10 cm; BC = 8cm, AC = 6cm Tính số đo góc ACB?
-HS làm cá nhân HS trình bày: Ta có : AB2 = 102 = 100
BC2 = 82 = 64; AC2 = 62 = 36.
Vậy AB2 = BC2 + AC2 nên Δ ABC
vuông C ⇒ ^ACB = 90( theo đ/l
Py-ta-go đảo)
2 Định lí Py-ta-go đảo.
GT Δ ABC có BC2 = AB2 + AC2
KL
^
A = 90
4.Củng cố: (3’)
-Hệ thống kiến thức tồn (định lí Py-ta-go thuận đảo)
-Nêu tác dụng định lí (thuận đảo): để tính độ dài cạnh biết hai cạnh kia; chứng minh tam giác tam giác vuông
-Làm tập 54; 55
(4)5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’)
-Học thuộc định lí Py-ta-go thuận đảo -Làm tập 53; 56; 57 SGK -132
- Làm thêm tập: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ AH vng
góc với BC (H ¿ BC) Cho biết AB = 13 cm; AH = 12 cm; HC = 16 cm Tính
độ dài AC, BC
V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:10/1/2020
Ngày dạy: 15/1/2020 Tiết 38:
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Củng cố khắc sâu định lí Py-ta-go Biết dùng định lí (thuận đảo) để tính tốn nhận biết tam giác tam giác vuông
2 Kỹ năng:
- Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vng biết độ dài hai cạnh
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic - Phát triển trí tưởng tượng khơng gian
- Rèn luyện cho HS tư lô gic, lập luận, tổng hợp
4 Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn cho HS
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực dự đốn, suy đốn, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu 2.HS: thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp: Gợi mởvấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra: (7’)
Gọi hai HS lên bảng:
(5)HS 2: Chữa tập 53 c; d
Lớp theo dõi nhận xét bạn GV đánh giá cho điểm *Đáp án: Bài tập 53
a) x2 = 122 + 52 = 169 = 132 ⇒ x = 13 c) x2 = 292 – 212 = 400 = 202
⇒ x = 20
d) x2 =
(
√
7)
2+32 = 16 = 42 ⇒ x = 4. 3 Bài mới:Hoạt động 1: Nhận biết tam giác vuông
a Mục tiêu: HS biết dùng định lí Py-ta-go (thuận đảo) để tính tốn nhận biết một tam giác tam giác vuông.
b Thời gian: 13 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ d Cáchthứcthựchiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*Bài tập 56 (SGK- 113) -GV cho HS tìm hiểu đề
? Làm để biết tam giác có phải tam giác vng khơng?
-HS (khá): Xét xem bình phương độ dài cạnh (cạnh lớn nhất) có tổng bình phương hai cạnh không
-GV gọi ba HS lên bảng làm, lớp làm cá nhân vào nhận xét bạn
*Bài tập 57 (SGK- 113) ( bảng phụ) -GV cho HS nghiên cứu lời giải bạn Tâm, thảo luận theo bàn để nêu nhận xét -HS trao đổi nêu câu trả lời
*Bài tập 56 (SGK- 113)
a) Ta có:
92 + 122 = 152 (cùng 225)
Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm tam giác vuông
b) 52 + 122 = 132 (cùng = 169)
Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 5dm, 13dm, 12dm tam giác vuông
c) 72 + 72 ¿ 102
Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 7m, 7m, 10m tam giác vuông
*Bài tập 57 (SGK- 113)
Bạn làm sai phải xét bình phương cạnh lớn có tổng bình phương hai cạnh khơng
Sửa lại:
82 + 152 = 172 = 289
Vậy AB2 + BC2 = AC2, tam giác
ABC tam giác vuông (theo định lí Py-ta-go đảo)
Hoạt động 2: Tính độ dài cạnh tam giác vuông.
a Mục tiêu: HS vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh kia.
(6)A
H C
B
20 12
5
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ d Cáchthứcthựchiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*Bài tập 82 (SBT – 108)
-Cho HS làm nhanh Gọi HS trung bình trình bày
*Bài tập 83 (SBT – 108)
-GV cho HS đọc vẽ hình ? Nêu cách tính chu vi tam giác?
-HS: chu vi tam giác tỏng độ dài ba cạnh tam giác
? Ta biết cạnh tam giác? Cần phải tính cạnh nữa? -HS: Biết AC = 20cm, cần tính AB BC
?Tính cạnh AB BC nào? -HS: Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ABH AHC để
tính AB HC → tính BC
Một HS lên bảng trình bày, lớp làm cá nhân vào
*Bài tập 82 (SBT – 108)
Gọi cạnh góc vng x, áp dụng định lí Py-ta-go ta có: 132 = x2 + 122 hay: 169 = x2 + 144
⇒ x2 = 169 -144
x2= 25
⇒ x=
Vậy cạnh góc vng 5cm
*Bài tập 83 (SBT – 108)
Giải:
*Xét Δ AHB vng H có:
AB2 = AH2 + BH2 ( theo đ/l Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52 = 169 = 132
⇒ AB = 13 (cm)
* Xét Δ AHC vng H có:
AC2 = AH2 + HC2
⇒ HC2 = AC2 - AH2 = 202 - 122
= 256 = 162 ⇒ HC= 16 (cm)
* BC = BH + HC = + 16 = 21 (cm)
* Chu vi Δ ABC :
AB +AC +BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
4 Củng cố: (3’)
- Qua tiết học ta vận dụng kiến thức để làm bài? Biết định lí Py-ta-go thuận đảo có tác dụng gì? (Vận dụng đ/l thuận để tính độ dài cạnh tam giác vuông, vận dụng đ/l đảo để nhận biết tam giác có tam giác vuông không)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’)
-Học thuộc định lí Py-ta-go thuận đảo
-Làm tập 85; 86 SBT(tr 108), 58; 59 SGK (tr.132)
V RÚT KINH NGHIỆM: