SKKN: Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn Toán lớp 4

Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn toán lớp I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bậc Tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân Chất lượng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo bậc Tiểu học Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kĩ để học sinh tiếp tục học trung học sở Trong chương trình bậc Tiểu học, mơn Tốn mơn có vai trị quan trọng Đặc biệt toán phân số mà em học chương trình mơn Tốn lớp Trong chương trình Tốn em học nội dung : Các phép tính với phân số, nội dung mẻ khó với em Do em học kiến thức bước đầu thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số cần nắm thao tác hồn tồn xác Trong q trình tính tốn em khó tránh khỏi sai sót Sáng kiến “Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp 4" nghiên cứu, tìm hiểu lỗi sai em trình thực phép tính rút gọn, quy đồng, cộng, trừ, nhân, chia phân số, giải tốn có lời văn phép tính phân số Tơi đưa giải pháp cụ thể, hữu hiệu nhằm khắc phục lỗi sai mà em thường mắc Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Áp dụng số giải pháp sư phạm sửa lỗi sai thực phép tính phân số, để nâng cao khả làm tốn phân số Đối tượng nghiên cứu Một số giải pháp nhằm giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số Giới hạn phạm vi nghiên cứu Khuôn khổ nghiên cứu : Một số biện pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 4, trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ Thời gian: Năm học 2015- 2016 Phương pháp nghiên cứu Thu nhập thông tin: tham luận Internet Phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp thảo luận Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Phương pháp quan sát, điều tra Phương pháp phân tích, tổng hợp thống kê tài liệu II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lý luận Trong chương trình Tiểu học dạy học phân số chuẩn bị từ lớp lớp học sinh làm quen dần với phân số đơn giản Đến lớp thức dạy học phân số Các nội dung dạy học phân số dạy chủ yếu học kì II lớp Vậy việc dạy học phân số toán tiếp nối mạch kiến thức phân số từ lớp lớp 3; đồng thời làm sở vững để dạy học phân số thập phân, hỗn số lớp nhằm hệ thống hóa hồn chỉnh toàn nội dung dạy học phân số Tiểu học, chuẩn bị cho dạy học số thập phân Nội dung nội dung khó tốn mang tính trìu tượng cao, tiếp xúc dạng toán học sinh mơ hồ, lúng túng, nhầm lẫn nhiều Đòi hỏi học sinh phải tư sáng tạo giải tốn đó, tốn phân số thường xuất với nhiều dạng khác Các tập hầu hết học sinh gặp khó khăn cách giải, số lượng học sinh làm thấp Thực trạng 2.1 Thuận lợi - khó khăn * Thuận lợi: Được sự quan tâm nhà trường tạo điều kiện hỗ trợ cho công tác dạy học Bản thân giáo viên yêu nghề, có lực sư phạm, nhiều năm liền dạy học lớp 4, Học sinh chăm ngoan Các em học 8, buổi tuần, nên có thời gian luyện tập, củng cố để khắc sâu kiến thức * Khó khăn: Về phía giáo viên : Một số giáo viên cảm thấy ngại thấy khó dậy từ đầu tiên: Khái niệm phân số Chưa thấy rõ mối quan hệ phân số số tự nhiên, quan hệ phân số phép chia số tự nhiên, điều quan trọng giảng dạy phần Chưa biết khai thác triệt để tập có chương trình để xây dựng để học sinh tiếp thu cách tự nhiên hiệu Về phía học sinh: Tiếp thu theo mảng kiến thức rời rạc, thụ động, khó phát huy tính tích cực, động trị dễ mắc phải số khó khăn rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, so sánh phân số thực phép tính với phân số Cụ thể: Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Học sinh khó khăn xác định số tự nhiên lớn mà tử số mẫu số phân số chia hết để sau rút gọn phân số tối giản Khả nhận biết, vận dụng dấu hiệu chia hết số tự nhiên chưa tốt nên việc phát mẫu số chung gặp khó khăn, phân số có mẫu số lớn Khi so sánh phân số, học sinh hay nhầm trường hợp so sánh phân số có tử số (phân số có mẫu số lớn phân số lớn hơn) Việc thực phép tính phân số với phân số, phối hợp phân số với số tự nhiên nhiều nhầm lẫn dài dịng 2.2 Thành cơng - hạn chế Đối tượng nghiên cứu có thành cơng rõ lỗi sai học sinh thường mắc thực phép tính rút gọn, quy đồng, so sánh, cộng, trừ, nhân, chia phân số, giải tốn có lời văn phân số đưa số giải pháp khắc phục lỗi sai Từ em học tập có tiến rõ rệt làm toán phân số Hạn chế : Giáo viên chưa đổi phương pháp, hình thức dạy học cách triệt để Cịn ý nhiều đến việc trình bày kiến thức Các kỹ sư phạm tập chung vào giảng giải Tập trung vào việc dạy rập khuôn theo chương trình, sách giáo khoa, khơng ý đến tiếp thu học sinh Dẫn đến học sinh tiếp thu kiến thức thụ động Các em tập trung vào việc nhớ, luyện tập làm theo Một số tiết học giáo viên tập trung số học sinh có lực, chưa giành cho đối tượng học sinh hạn chế Cho nên phần lớn học sinh chưa tham gia hoạt động Điều làm cho em cảm thấy chán nản 2.3 Mặt mạnh - mặt yếu Mặt mạnh: Trong trình thực sáng kiến thân nhiều đồng nghiệp trường tạo điều kiện giúp đỡ, phần tháo gỡ khó khăn việc tổ chức hoạt động dạy học, xây dựng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số tiết mới, tiết luyện tập cách khắc phục sai lầm học sinh thực phép tính với phân số Cộng (trừ) phân số Muốn nhân phân số Khi chia phân số Ta phải quy đồng Phải Biến lại thành nhân Giữ nguyên mẫu số Kết có Phân số sau thành Cộng (trừ) tử xong Nhân trên, nhân Phân số đảo ngược Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Mặt yếu: học sinh khối trình độ khơng đồng đều, thuộc nhiều dân tộc khác nhau, nhiều gia đình kinh tế khó khăn, nhà lại xa trường, có điều kiện quan tâm đến việc học tập em Phụ huynh học sinh trình độ văn hóa thấp nên khơng hướng dẫn em học tập nhà Dẫn đến có em khơng nắm vững tính chất phân số, quy tắc tính bốn phép tính phân số Nên việc vận dụng giải pháp đề tài đưa hạn chế 2.4 Các nguyên nhân yếu tố tác động Qua thực tế dạy học, phép tính với phân số lớp loại tốn khó, phức tạp, phong phú, đa dạng nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống Dạy học phân số nội dung tương đối mẻ với học sinh lớp Mặc dù giới thiệu từ lớp dừng mức độ nhận biết qua hình ảnh trực quan ; ; ; học sinh chưa gọi tên phân số Học sinh quen với tốn, tính tốn với số tự nhiên Vì làm tính giải tốn với phân số hoàn toàn học sinh lớp Cụ thể: - Tên gọi phân số, tử số mẫu số, ý nghĩa phân số, khái niệm phân số tối giản, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, quy đồng tử số, - Cách viết phân số, cách trình bày phép tính, cách làm tính cộng, trừ, nhân, chia, Cách suy luận kiện toán phân số có khác trừu trượng, khó hiểu số tự nhiên học sinh quen thuộc Giáo viên chưa tạo cho học sinh tích cực tham gia vào hoạt động học tập, có trách nhiệm có hứng thú học tốn phân số Cả thầy trò chưa chủ động, linh hoạt sáng tạo dạy học; chưa phát triển lực học toán theo đối tượng học sinh; chưa tạo môi trường học tập thân thiện hợp tác giáo viên học sinh, học sinh với học sinh; sử dụng hợp lí thiết bị dạy học toán phân số chưa phù hợp với học sinh 2.5 Phân tích, đánh giá vấn đề trực trạng mà đề tài đặt Phân số loại số biểu thị hay nhiều phần đơn vị Phân số mảng kiến thức quan trọng tuyến kiến thức trọng tâm Số học Tuy nhiên, với đặc điểm tâm sinh lí học sinh Tiểu học, việc lĩnh hội kiến thức vấn đề không đơn giản Đặc biệt với học sinh trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ thuộc vùng xã khó khăn, việc lĩnh hội kiến thức lại khó khăn nhiều Tơi tiến hành khảo sát giáo viên học sinh lớp, lớp 4A (trường chính) lớp 4B (phân hiệu Sơn Thọ) trường Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Đối với giáo viên : Tôi đưa số câu hỏi trao đổi với hai giáo viên, lớp 4A (cơ giáo Lí thị Sen) 4B (thầy Nguyễn Thanh Nhàn) sau: - Khi dạy phần phân số, đồng chí thấy học sinh tiếp thu thư nào? Trả lời: Phân số phần khó tốn Học sinh nhầm lẫn phần rút gọn, quy đồng phân số - Khi dạy học phân số, học sinh thường mắc sai lầm nào? Trả lời: Không biết trình bày giải, khơng biết rút gọn hay quy đồng để phân số hay phép tính cách đơn giản nhất, trình bày phép tính sai, khơng xác định danh số, chưa hiểu rõ ý nghĩa phân số, nhầm lẫn nhân cộng, thực phép chia phân số chưa xác Đối với học sinh : Vẫn nhiều lỗi sai em thực phép tính với phân số Những lỗi sai phần lực phận học sinh có số học sinh có khả tư nhanh mắc phải Tôi tiến hành kiểm tra ghi học sinh Việc kiểm tra tiến hành sau học sinh học xong luyện tập trang 137 Số lượng kiểm tra : 15 Số lượng tập kiểm tra : 10 gồm: Bài 1, trang 122 (Luyện tập) Bài trang 130 Bài trang 126 Bài trang 132 Bài 1, trang 128 (Luyện tập) Bài trang 137 Bài 2, trang 129 Kết sau: Số Số lượng tập 15 150 Đạt yêu cầu 76 bài= 50,6% Số làm Không đạt yêu cầu 69 = 46,1% Số không làm =3,3 % Số không đạt yêu cầu hầu hết dạng rút gọn tính, giải tốn liên quan đến ý nghĩa phân số Như nhìn chung chất lượng dạy học phân số lớp đạt yêu cầu, mức thấp khơng đồng Mặc dù tốn hầu hết tốn đơn giản Điều phản ánh phần việc dạy học chưa tận dụng triệt để khả sẵn có học sinh Hơn kết Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp đạt u cầu lại khơng đồng Có em làm hầu hết tập, có em làm sai sai nhiều Thực trạng tơi thấy cần phải tìm giải pháp khắc phục sai lầm học sinh làm toán Giải pháp, biện pháp: 3.1 Mục tiêu giải pháp, biện pháp Giúp thân đồng nghiệp phần tháo gỡ khó khăn việc tổ chức hoạt động dạy học xây dựng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số tiết mới, tiết luyện tập cách khắc phục sai lầm học sinh thực phép tính với phân số 3.2 Nội dung cách thức thực giải pháp, biện pháp 3.2.1 Các phân số phân phối chương trình học kì II lớp với mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh nhận biết phân số qua hình ảnh trực quan Biết đọc, viết phân số; tính chất phân số; biết rút gọn, quy đồng mẫu số phân số, so sánh hai phân số Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản (mẫu số không vượt 100) 3.2.2 Nội dung dạy phân số phép tính với phân số lớp giúp học sinh: Nhận biết khái niệm ban đầu phân số; biết đọc, viết phân số có tử số mẫu số khơng q 100; nhận biết tính chất phân số; nhận phân số nhau; biết sử dụng dấu hiệu chia hết rút gọn phân số để phân số tối giản; biết quy đồng mẫu số hai phân số trường hợp đơn giản Biết so sánh hai phân số mẫu số, khác mẫu số; biết viết phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ngược lại Biết thực phép cộng, phép trừ hai phân số có mẫu số khơng mẫu số, cộng phân số với số tự nhiên, số tự nhiên trừ phân số ngược lại Biết cách nhân hai phân số, nhân phân số với số tự nhiên Biết chia phân số cho phân số, biết chia phân số cho số tự nhiên khác Biết tính giá trị biểu thức phân số có khơng q ba dấu phép tính Tìm thành phần chưa biết phép tính (như số tự nhiên) Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp 3.2.3 Những giải pháp tiến hành a Giải pháp 1: Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh trình làm toán phân số Là phân chương trình tốn Tiểu học, dạng tốn phân số thể loại mẻ phức tạp với học sinh lớp Các em thực làm quen thời gian ngắn (Học kì II lớp 4) Việc rèn luyện, hình thành, củng cố kĩ năng, kĩ xảo học sinh loại toán chưa có Chính học sinh khơng thể tránh khỏi khó khăn, sai lầm Qua thực tế giảng dạy khảo sát học sinh số lớp, tơi thấy sai lầm học sinh làm tốn với phân số nguyên nhân sau: a.1 Khi làm tốn học sinh cịn nặng trí nhớ máy móc, tư chưa linh hoạt VD: Bài (trang 128, Tốn 4): Rút gọn tính: a, + , 15 b, 18 + 27 c, 15 + 25 21 Học sinh lúng túng khơng biết trình bày bước rút gọn nào, số học sinh biết trình bày Có học sinh thực tính ln nên mẫu số lớn Một số học sinh rút gọn phân số, số học sinh chưa quen cách rút gọn nhẩm nên trình bày bước rút gọn làm nên tốn khơng gọn Một số lại nhầm lẫn trình bày bước rút gọn với cấu trúc phép toán nên dẫn đến sai ý nghĩa phép toán * Giáo viên hướng dẫn học sinh: Vận dụng kiến thức liên quan về: Rút gọn phân số, quy đồng phân số, thực cộng phân số có mẫu số Giáo viên cho học sinh nhắc lại kiến thức liên quan trên, giúp em trình bày qua câu hỏi gợi mở: Trong phép tính cho, phân số phân số tối giản? Các phân số rút gọn được? - Em rút gọn phân số cách nào? - Rút gọn xong em thực phép tính nào? - Sau giáo viên quan sát em, giúp em trình bày sau: a, 2 + = + = 15 5 5 b, 18 2 + = + = 27 3 Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp c, 15 21 10 31 + = + = + = 25 21 35 35 35 a.2 Học sinh không nắm vững kiến thức : VD: Bài 1c trang 128 (Toán 4) : 12 + + phép cộng phân 27 27 27 số mẫu số học sinh lại quy đồng mẫu số, làm cho toán trở nên phức tạp nhiều * Giáo viên hướng dẫn học sinh: - Các phân số mẫu số chưa ? - Ta thực cộng phân số có mẫu số nào? Học sinh thực phép tính là: 12 + + = =1 27 27 27 Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững khái niệm, thực bước giải toán phân số Rèn luyện cho học sinh giỏi lực tư duy, khái quát, linh hoạt giải toán a.3 Vốn ngơn ngữ tốn, vốn hiểu biết học sinh cịn hạn chế Những toán so sánh phân số khác mẫu số, học sinh phải qua bước quy đồng mẫu số để đưa mẫu số so sánh, dựa vào ý nghĩa phân số để so sánh Nhưng học sinh diễn đạt cho vấn đề có lơ gích VD: Bài 2: So sánh hai phân số hai cách khác - trang 122 (Toán 4) Học sinh quen làm cách quy đồng so sánh Rất học sinh biết trình bày cách thứ hai: a, Vì 8 > 1; < nên > ( So sánh phân số qua 1) 8 c, 12 28 16 21 Phân số 12 < (Tử số bé mẫu số) 16 Phân số > (Tử số lớn mẫu số) Nên < * Giáo viên hướng dẫn học sinh: Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Trước tốn có phân số chưa tối giản ta nên đưa phân số tối giản để toán gọn hơn, dễ nhận thấy kết Ở học sinh cần phải rút gọn trước quy đồng mẫu số để so sánh theo cách thông thường Sử dụng kiến thức học so sánh phân số với a.4 Sai lầm học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ kiện điều kiện đưa tốn Đề u cầu tính rút gọn rút gọn tính học sinh tính mà không rút gọn rút gọn mà không tính, Ví dụ: Bài trang 128: Rút gọn tính + + Học sinh đơi khơng ý đến lệnh tập dẫn đến em quy đồng thực cộng, trừ với mẫu số lớn * Giáo viên hướng dẫn học sinh: +Yêu cầu tập gì? + Trong biểu thức cho, phân số rút gọn ? + Chú ý rút gọn cho hai phân số có mẫu số ln Học sinh thực sau: + = += + = + = a.5 Sai lầm giải tốn với phép tính phân số tốn có lời văn: Những tốn có lời văn phần học này, tốn đơn, học sinh lúng túng, xác định đơn vị tốn, khơng biết trả lời nào, khơng biết danh số phải gì, khơng biết lấy số để làm tính nên dễ mắc sai sót làm Ví dụ: Bài trang 129 (Tốn 4) Hội khoẻ Phù Đổng tồn quốc lần thứ VI năm 2004, số huy chương vàng đoàn học sinh tỉnh Đồng Tháp tổng số huy chương đồn 19 giành được, cịn lại huy chương bạc huy chương đồng Hỏi số huy chương bạc huy chương đồng đoàn phần tổng số huy chương giành * Giáo viên hướng dẫn học sinh: Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Học sinh cần nắm vững ý nghĩa phân số: Coi tổng số huy chương đoàn giành đơn vị chia làm 19 phần Số huy chương vàng phần tổng số huy chương Tìm số huy chương bạc huy chương đồng lấy đơn vị (hay ) trừ số phần huy chương vàng Tìm câu trả lời cách dựa vào câu hỏi, bỏ từ để hỏi Danh số : tổng số huy chương Tìm cách giải tốn nhiều cách (nếu có) Dự kiến hướng giải tránh cho học sinh khó khăn, sai lầm dễ mắc phải Học sinh thực sau: Số huy chương bạc đồng chiếm số phần là: 19 14 - = (tổng số huy chương) 19 19 19 Đáp số: 14 (tổng số huy chương) 19 a.6 Sai lầm chưa hiểu rõ trình bày làm toán Rút gọn tính, tốn so sánh hai phân số VD: Bài 2: Rút gọn tính - trang 129 (tốn 4) Học sinh thường hay mắc sai lầm sau: a, 3 3:3 1 - = = = - = 9 9:3 3 Nhìn vào kết học sinh đúng, ý đồ sai trình bày phép tính Hiện tượng học sinh mắc tính cộng, trừ, nhân * Giáo viên hướng dẫn học sinh: - Các em thực phép tính theo yêu cầu đề ? - Hai phân số có mẫu số chưa ? - Em nhận xét mẫu số hai phân số có đặc biệt ? - Quy đồng mẫu số hai phân sổ trường hợp mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số ta làm ? - Có thể rút gọn phân số để hai phân số có mẫu số ? Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana 10 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp - Hãy thực thứ tự bước trừ hai phân số khác mẫu số theo quy tắc học Học sinh thực là: - = - = 3 b Giải pháp 2: Giúp học sinh nắm vững học hình thành kiến thức phân số: Bao gồm nội dung sau: - Dạy khái niệm phân số, phân số phép chia số tự nhiên; - Phân số nhau; tính chất phân số - Rút gọn phân số - Quy đồng mẫu số phân số - So sánh phân số b.1 Khái niệm phân số: Được giới thiệu Toán dạng đơn giản nhất, chủ yếu dựa vào hình ảnh trực quan (hình vẽ, mơ hình) nên gọi “khái niệm ban đầu” phân số Phương pháp chủ yếu để giới thiệu khái niệm ban đầu phân số là: giáo viên hướng dẫn học sinh “phát vấn đề” nhờ cách “đặt vấn đề” giáo viên có hỗ trợ hình vẽ, mơ hình thích hợp, để tự học sinh nhận biết khái niệm phân số Chẳng hạn: Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ sách giáo khoa (hoặc thiết bị học tập tương ứng) nêu câu hỏi để trả lời, tự học sinh nhận biết được: Hình trịn phân chia thành phần tô màu vào phần Giáo viên giới thiệu yêu cầu học sinh nhắc lại: “Ta nói : tơ màu vào phần hình trịn” ; “viết là: phần sáu”; “ ; đọc là: năm 5 phân số ; phân số có tử số 5, mẫu số 6” Câu cuối 6 bao hàm hai nội dung: phân số có tử số mẫu số: với phân số tử số 5, mẫu số 6) Giáo viên cho học sinh quan sát tiếp số hình vẽ khác (hoặc mơ hình tương ứng) Tốn 4, trang 106 tự viết, đọc phân số thích hợp với hình vẽ (hoặc mơ hình), tự nêu tử số mẫu số phân số Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 11 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Giáo viên đặt câu hỏi để học sinh tự nêu được: ; ; ; phân số Phân số có tử số mẫu số: Tử số số tự nhiên viết gạch ngang, mẫu số số tự nhiên khác viết gạch ngang Hướng dẫn học sinh thực hành, vận dụng củng cố hiểu biết ban đầu phân số trình giải tập số tập Toán – Trang 107 Học sinh cần hiểu rõ: Tử số cho biết gì, mẫu số cho biết gì? Dựa vào hình vẽ, giáo viên gợi cho học sinh nhận thấy ghi nhớ cách đơn giản: Tử số số phần lấy ra, tô màu, mẫu số số phần chia đơn vị Ví dụ 1: Bài1 trang 107: a, Viết đọc phân số số phần tô màu hình cho: b, Trong phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết ? Học sinh quan sát hình, dễ dàng nhận số phần tô màu, để thực yêu cầu viết, đọc phân số số phần tô màu học sinh phải nhận hình chia thành phần nhau, tô màu phần Tuy nhiên giáo viên cần ý để học sinh nói vấn đề (yêu cầu b) để học sinh ghi nhớ, có hiểu biết cụ thể ý nghĩa tử số mẫu số giúp cho viêc làm tốn sau dễ dàng Ví dụ 2: Bài3- Trang 129 Hội khoẻ Phù Đổng toàn quốc lần thữ VI năm 2004, số huy chương vàng đoàn học sinh tỉnh Đồng Tháp tổng số huy chương đồn 19 giành được, cịn lại huy chương bạc huy chương đồng Hỏi số huy chương bạc huy chương đồng đoàn phần tổng số huy chương giành được? Phân tích: Học sinh phải nhận số huy chương vàng mà 19 đoàn giành Có nghĩa số huy chương đồn chia thành 19 phần số huy chương vàng phần Trên sở học sinh biết: - Số huy chương đoàn 19 19 - Vậy tìm số huy chương bạc số huy chương đồng là: Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 12 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp 19 14 - = (tổng số huy chương) 19 19 19 b.2 Phân số phép chia số tự nhiên: Bài học giúp học sinh nhận xuất phân số đáp ứng nhu cầu giải vấn đề: Mọi phép chia số tự nhiên tìm kết số tự nhiên phân số Giáo viên cho học sinh kĩ nhận biết: Phép chia số tự nhiên viết dạng phân số đó: tử số số bị chia, mẫu số số chia ngược lại phân số viết dạng phép chia số tự nhiên Hệ học : Mọi số tự nhiên viết dạng phân số có mẫu số ngược lại phân số có mẫu số viết dạng số tự nhiên b.3 Phân số nhau, tính chất phân số: Học sinh nhận thấy phân số Từ ghi nhớ tính chất phân số : Nếu nhân hay chia tử mẫu số với số tự nhiên ta phân số phân số cho Nói cách khác có hai cách tìm phân số phân số cho: - Nếu phân số cho tối giản (cả tử số - mẫu số không chia hết cho số nào) ta tìm phân số cách nhân tử số mẫu số với số tự nhiên lớn - Nếu phân số chưa tối giản, ta tìm cách chia tử số mẫu số cho số tự nhiên lớn (đó rút gọn phân số) b.4 Rút gọn phân số: - Rút gọn phân số làm cho phân số trở nên gọn hơn, tử số, mẫu số nhỏ giá trị khơng đổi - Cần nắm vững tính chất phân số để vận dụng - Học sinh phải nắm dấu hiệu chia hết Muốn rút gọn phân số cần xem tử số mẫu số chia hết cho số nào, tử số mẫu số không chia hết cho số gọi phân số tối giản b.5 Quy đồng mẫu số phân số: Trước hết giáo viên cần cho học sinh hiểu quy đồng mẫu số gì? Cho học sinh phát hiện, hệ thống cách quy đồng mẫu số, cách vận dụng làm toán Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 13 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp + Cách 1: Quy đồng theo quy tắc, nhân hai mẫu số để mẫu số chung + Cách 2: Tìm mẫu số chung số nhỏ tích hai mẫu số Yêu cầu học sinh phải hiểu thuộc bảng nhân chia, có cách nhẩm nhanh để phát mẫu số chung + Cách 3: Trường hợp mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số kia, ta quy đồng mẫu số phân số nhỏ mẫu số lớn, giữ nguyên phân số có mẫu số lớn b.6 So sánh phân số: Giáo viên hướng đẫn học sinh nhận biết: - So sánh hai phân số có mẫu số: ta so sánh hai tử số, tử số lớn phân số lớn; tử số nhỏ phân số nhỏ - So sánh hai phân số khác mẫu số: Quy đồng -> So sánh Tuỳ cụ thể để chọn cách quy đồng cho phù hợp; quy đồng tử số - So sánh với Ví dụ 3: Bài Luyện tập - trang 122 - Toán Bài tập1:So sánh hai phân số a, 8 b, 15 Học sinh quy đồng mẫu số so sánh Nhưng phân số 25 Học sinh so sánh với hai phân số mẫu số 15 phân số chưa tối giản, rút gọn ta có phân số đơn giản có 25 mẫu số với phân số nên chọn cách rút gọn-> so sánh hay quy đồng mẫu số-> so sánh c, 9 Thông thường học sinh quy đồng mẫu số so sánh Đối với có lực nhận thấy hai phân số tử số, mẫu số nhỏ phân số lớn, mẫu số lớn phân số nhỏ Vậy d, 9 > 11 6 Mặc dù phân số chưa tối giản ta không nên chọn 20 10 10 cách rút gọn rút gọn ta lại phải thực thêm bước quy đồng Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 14 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp mẫu số nên trường hợp chọn cách quy đồng mẫu số thứ (đưa mẫu số nhỏ mẫu số lớn) tối ưu c Giải pháp 3: Giúp học sinh sửa lỗi sai thông qua tập luyện tập liên quan đến phép tính phân số: Các tập luyện tập liên quan đến phép tính phân số, gồm có: - Phép cộng, phép trừ phân số - Phép nhân, chia phân số Là nội dung quan trọng trình dạy học sinh kiến thức phân số người giáo viên Nắm khái niệm phân số, học, làm tính với phân số nêu học sinh có cách làm linh hoạt toán cụ thể Giúp giáo viên chủ động dự kiến sai lầm dễ mắc phải học sinh, đồng thời hướng dẫn em giải tốn nhiều cách để kích thích lịng say mê học tốn em tạo điều kiện cho học sinh chuẩn bị học lên lớp trên, học số thập phân Để làm tốt tập ngồi việc địi hỏi học sinh phải nắm quy tắc nhân, chia, cộng, trừ phân số học sinh phải biết vận dụng, lựa chọn kiến thức vừa học vào bước tính cho phù hợp Vậy làm để học sinh biết lựa chọn cách làm hay thuận lợi người giáo viên tổ chức, hướng dẫn Để học sinh có hướng làm tiến hành bước sau: Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu yêu cầu toán: - Đọc (đọc to, đọc thầm) - Nắm bắt nội dung toán trước làm toán: so sánh; quy đồng hay rút gọn; Tính cộng hay trừ, nhân hay chia; cộng phân số mẫu hay khác mẫu; - Đối với yêu cầu cộng (trừ, ), cụ thể ta cần phải làm nào? (VD3 nêu trên) Bước 2: Trình bày cách làm Để tính phép tính cộng (trừ; nhân; chia) phân số học sinh thường phải trải qua số bước trung gian rút gọn, quy đồng, quy đồng, so sánh phân số phải trải qua bước rút gọn quy đồng mẫu số Tuy nhiên phân số mức đơn giản (mẫu số khơng q 100), để trình bày tốn gọn, dễ nhìn, tơi thường u cầu học sinh khơng trình bày chi tiết bước trung gian - học sinh tính nhẩm ghi kết bước trung Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana 15 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp gian Làm vừa nhanh, làm gọn, học sinh tránh sai lầm trình bày bước rút gọn phép tính (cộng; trừ, ) Ví dụ 4: Rút gọn tính (Bài tâp trang 128) - Học sinh trình bày a, 2 + = + = 15 5 5 - Khi chữa cho học sinh, yêu cầu học sinh nêu cách làm cách đặt câu hỏi: Em rút gọn nào? (học sinh trình bày cách làm) *Lưu ý: Trong làm toán với phân số: - Nếu tốn có lệnh “Rút gọn phân số” phải rút gọn phân số tối giản - Nếu tốn có lệnh “Tính” mà kết tính phân số chưa tối giản phải rút gọn nhận phân số tối giản - Nếu tốn có lệnh “ Rút gọn tính” khơng thiết phải: rút gọn đến nhận phân số tối giản, cần rút gọn mức độ phù hợp với tính cụ thể Bước 3: Kiểm tra lại bước tính, khẳng định kết Bước 4: Khái quát hoá cách làm nêu - Khái quát hoá cách quy đồng mẫu số (3 cách) - Khái quát hoá cách so sánh phân số (3 cách ) - Khái quát hoá cách thực yêu cầu tính => Cách tính hay nhất, thuận lợi *Các tốn có lời văn phần học xong loại nội dung khiến học sinh lúng túng, dễ sai lầm Đó danh số tốn khơng phải đơn vị quy ước mà đơn vị tốn, học sinh khó nhận Ví dụ 5: Bài Trang126; 127; Bài trang 128; Bài trang 129; Bài trang 130; Bài trang 131; - Khi phân tích đề giáo viên giúp học sinh rõ đâu danh số cần tìm tốn: Bài Trang126: + Đã biết: Ơ tơ I chuyển: số gạo kho Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 16 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Ơ tơ II chuyển số gạo kho + Hỏi: hai ô tô chuyển: số gạo kho (Danh số toán) Bài trang 130: + diện tích trồng hoa xanh Trong diện tích trồng hoa + Hỏi diện tích trồng xanh phần diện tích cơng viên? (Danh số tốn) Bài trang 132: Đã biết: có số học sinh học Tiếng Anh ; số học sinh học Tin học + Hỏi tổng số học sinh học Tiếng Anh Tin học so với số học sinh lớp Vậy danh số toán hỏi là: Số học sinh lớp Ví dụ 6: Bài Tiết Luyện tập trang 137: Tính rút gọn: : : : : Học sinh mắc sai lầm không đảo ngược phân số thứ hai làm tính Giáo viên hướng dẫn học sinh: - Nêu quy tắc chia hai phân số - Phân số đảo ngược phân số thứ mấy? - Đảo ngược phân số có nghĩa nào? - Hãy thực tính rút gọn kết cuối phân số tối giản 3.3 Điều kiện thực giải pháp, biện pháp Muốn nâng cao chất lượng dạy học phép tính với phân số đòi hỏi người giáo viên trước hết phải nắm quy trình xây dựng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số tiết để học sinh thực hoạt động, tự phát vấn đề, tự giải vấn đề tự chiếm lĩnh Dạy học mơn Tốn sở Chuẩn kiến thức kĩ theo nội dung triển khai Bộ Sở Giáo dục thực chất trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập để đối tượng học sinh đạt chuẩn phát triển lực cá nhân giải pháp phù hợp Đặc biệt giáo viên phải nắm lỗi học sinh hay mắc để từ có biện pháp phù hợp phịng ngừa hạn chế lỗi sai, vừa để khắc phục lỗi sai cho Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 17 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn toán lớp em Tất điều nhằm giúp học sinh học tập đạt mục tiêu tiết học, môn học theo Chuẩn kiến thức kĩ Học sinh có tiến rõ rệt, thích học toán, mạnh dạn xung phong phát biểu xây dựng Giờ học tốn sơi hào hứng Từ việc thực tốt phép tính với phân số góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn nói chung học sinh 3.4 Mối quan hệ giải pháp, biện pháp Các giải pháp nêu có mối quan hệ mật thiết với nhau, giải pháp tiền đề để thực giải pháp 2, Giải pháp hỗ trợ giải pháp giữ vai trò quan trọng trình dạy học sinh kiến thức phân số người giáo viên Nắm khái niệm phân số, học, làm tính với phân số nêu học sinh có cách làm linh hoạt toán cụ thể 3.5 Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu Tơi tiến hành áp dụng dạy học tích cực, giúp học sinh khắc phục lỗi sai với phép tính phân số lớp 4C, lớp tơi chủ nhiệm lấy kết đối chứng với lớp 4A Đề bài: Bài1: Tính x ; x ; 31 - ; 36 + Bài2: Tìm x x+ Bài3: = ; x1=? x- 11 = 4 25 -x= x0=? Bài4: Trong công viên có có ; diện tích trồng hoa xanh, diện tích cơng viên trồng hoa Hỏi diện tích để trồng xanh phần diện tích công viên? Tôi cho học sinh làm kiểm tra vòng 35 phút hai lớp 4C (áp dụng dạy thực nghiệm), 4A (lớp đối chứng) thu kết sau: Lớp Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 4A 4C 28 HS 22 HS 18 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Ngun nhân sai Chưa đọc kĩ đề bài, làm không yêu cầu Áp dụng máy móc chưa linh hoạt Khơng nắm vững kiến thức Sai danh số, trình bày sai Khơng mắc sai lầm 15 Tôi thấy học sinh lớp 4C linh hoạt làm tính Trong làm học sinh khơng có trường hợp học sinh quy đồng lên phân số có tử số, mẫu số lớn; tỉ lệ học sinh sai danh số ít, đặc biệt cách trình bày làm học sinh rõ ràng, khơng rối, nhầm lẫn bước tính với bước rút gọn hay quy đồng, tránh sai lẫn cho học sinh Hơn học sinh rèn cách tính nhẩm nhiều hơn, tư nhanh hơn, làm nhanh hơn, Tóm lại, việc thực hành tính tốn tốn phân số khơng địi hỏi học sinh khả tư linh hoạt, sáng tạo mà đòi hỏi em khả ngôn ngữ phong phú nhằm mặt để hiểu nội dung toán, mặt để diễn đạt làm cách tường minh Kết so với chất lượng ban đầu chất lượng lớp khác có nhiều tiến Đây tác dụng thiết thực việc tìm “ Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn toán lớp 4.” Kết thu qua khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu Khi thực giải pháp sáng kiến vào q trình dạy học Tốn tơi thu kết khả quan Học sinh lớp 4C chủ nhiệm, khơng cịn mắc lỗi sai thực phép tính với phân số Trong lớp khơng cịn học sinh chưa đạt Chuẩn kiến thức kĩ môn Toán Chất lượng học sinh Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 19 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp nâng lên, khơng cịn tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp Điều khơng gây áp lực cho giáo viên chủ nhiệm, không gây tốn cho phụ huynh lại lớp Góp phần tạo hiệu cao, việc thực phổ cập độ tuổi nhà trường toàn cấp học khơng cịn học sinh lại lớp Hơn việc nâng cao chất lượng học sinh lớp 4, tạo thuận lợi cho việc nâng cao hiệu suất đào tạo nhà trường Tiểu học em lên lớp Chất lượng dạy học nâng lên rõ rệt qua giai đoạn học tập học sinh Điều góp phần đảm bảo yêu cầu phát triển giáo dục toàn diện Chắc chắn kết mơn Tốn học sinh thi cuối kì II lên lớp lớp tơi đạt kết cao Sáng kiến có khả ứng dụng rộng rãi tới tất giáo viên lớp trường Tiểu học III PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Tôi thực giải pháp khắc phục lỗi sai học sinh dạy học mơn Tốn lớp mang lại nhiều kết khả quan Giúp em: - Tự phát vấn đề: từ nhu cầu giải toán thực tế học sinh phát vấn đề cần giải tìm kết phép tính với phân số - Tự giải vấn đề: vận dụng kiến thức có gợi mở mức độ phù hợp với khả học sinh, em tìm kết phép tính liên hệ với thuật tốn mà giáo viên hướng dẫn Từ học sinh thực theo quy tắc tính học - Tự chiếm lĩnh kiến thức đó: Thuộc quy tắc vận dụng quy tắc vào việc thực phép tính Bên cạnh giáo viên tổ chức tốt hoạt động q trình xây dựng quy tắc tính cịn giúp em hứng thú tích cực học tập hơn, chủ động hơn, xây dựng niềm tin quy tắc tính vừa xây dựng hơn, học sơi Giáo viên củng cố quy tắc tính với dạng phép tính Rèn học sinh có thói quen xác định dạng phép tính trước thực Kiến nghị Đối với giáo viên: Cần nắm quy trình tổ chức tốt hoạt động học tập việc xây dựng quy tắc tính với phân số Các em phải thực Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 20 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp hoạt động q trình tìm quy tắc tính Muốn học sinh nắm quy tắc, hiểu rõ chất thuật toán phép tính với phân số vận dụng tốt luyện tập thực hành Giáo viên phải nắm vướng mắc lỗi sai học sinh thực phép tính với phân số, từ có biện pháp khắc phục phù hợp với loại phép tính phù hợp với tình hình thực tế học sinh lớp Cần phát huy tác dụng tập dạng trắc nghiệm "Đúng", "Sai" để củng cố quy tắc tính, để phịng ngừa lỗi sai cho học sinh Kể trường hợp học sinh lớp dạy có hay chưa có lỗi sai Đối với Ban Giám hiệu: Phương pháp dạy học báo cáo với Ban Giám hiệu nhà trường Ban Giám hiệu nhà trường nên đạo, triển khai tốt việc thảo luận nhóm giáo viên sinh hoạt chuyên môn để áp dụng triển khai khối lớp trường Dur Kmăl, tháng 03 năm 2016 Người viết Nguyễn Thị Nga ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CẤP TRƯỜNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 21 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp (Ký tên, đóng dấu) ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CẤP HUYỆN CHỦ TỊCH HỘI ĐỜNG SÁNG KIẾN (Ký tên, đóng dấu) TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tên tài liệu Tác giả Sách giáo khoa Toán lớp 4( tái lần thứ tư) nhà xuất giáo dục Đỗ Đình Hoan Sách giáo viên Toán (tái lần thứ ba) Đỗ Đình Hoan Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ - Huyện Krơng Ana 22 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp nhà xuất giáo dục Sách thiết kế giảng Toán (tập hai) nhà xuất Hà Nội Thông tư 30/2014/TT-BGDĐT (28/8/2014) Quy định đánh giá học sinh tiểu học Chuẩn kiến thức, kỹ Toán Hướng dẫn số 5842/BGDĐT V/v thực điều chỉnh nội dung chương trình Tốn lớp Tài liệu bồi dưỡng Toán Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana Lê Thu Huyền Bộ trưởng Bộ giáo dục Đào tạo Bộ Giáo dục Đào tạo Bộ Giáo dục Đào tạo Nhà xuất Giáo dục 23 ... Ana 14 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp mẫu số nên trường hợp chọn cách quy đồng mẫu số thứ (đưa mẫu số nhỏ mẫu số lớn) tối ưu c Giải pháp 3: Giúp học. .. mẫu số, so sánh phân số thực phép tính với phân số Cụ thể: Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn... Krơng Ana Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai thực phép tính phân số mơn tốn lớp Trước tốn có phân số chưa tối giản ta nên đưa phân số tối giản để toán gọn hơn, dễ nhận thấy kết Ở học sinh