Mỗi tháng ông Trung phải trả số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay).. Tổn[r]
(1)SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT KIỂM TRA CUỐI KỲ - HKI – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 11 CHUYÊN Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang)
Họ tên : Lớp :
Câu 1: Một máy có bốn động hoạt động độc lập với Biết rằng, xác suất để động hoạt động tốt
5 Xác suất để có hai động hoạt động tốt
A 16
625 B
1
25 C
6
25 D
96 625
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với đáy Mệnh sau ?
B
D
S
A
C
A CDSBC B CDSAD C CDSAB D CDSBD
Câu 3: Cho cấp số cộng un có u1 3
2
d Số hạng tổng quát un xác định công thức:
A 1 1
4
n
u n n
B
1
3
2
n
u n
C 1 1
2
n
u n D 1 1
2
n
u n
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD hình bình hành Gọi M trung điểm
SD, góc CM AB
M
B
S
D
C A
A góc CM SC B góc CM SD
C góc CM CD D góc CM BC
Câu 5:
4
2
0
(1 2 ) (1 3 ) 2 1
lim 2 3
x
x x x
a b c
x
a b c, , Giá trị abc
bằng
A 66 B 72 C 30 D 48
(2)Câu 6:
63
2
1 lim
9 2
x
x x
A
63
1
B 63
1 3
C 1 D 0
Câu 7: Nhân ngày 20/10, bạn nam chuẩn bị quà khác nhau, để tặng cho bạn nữ tổ Hỏi bạn nam có cách tặng quà cho bạn nữ, cho bạn nữ nhận quà?
A 10 B 3125 C 25 D 120
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C , gọi I trung điểm B’C’
I
B' B A
C' A'
C
Mệnh đề sau đúng?
A 1
2
AI AB ACAA B 1
2
AI AB ACAA
C 1
2
AI AB ACAA D 1
2
AI AB ACAA
Câu 9: Cho cấp số cộng un biết u1 123 u3u15 84 Số hạng thứ 17 cấp số cộng cho
A 242 B 11 C 235 D 4
Câu 10: Biết lim n2 6n 1 n a 6 b
, a b, a
b phân số tối giản Giá trị ab
A 3 B 7 C 9 D 4
Câu 11:
2020
2
lim 2
x
x x
A B C 1. D 22020
Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD hình vng tất cạnh Gọi I J trung điểm SC CD Số đo góc hai đường thẳng IJ SB
bằng
A 45 B 30 C 60 D 90
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác
ABC M I, trung điểm SC, AB Giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (SAB)
A giao điểm AB MG B giao điểm SA MG
C giao điểm SI MG D giao điểm SB MG
Câu 14: Biết
lim 2
(3)Câu 15: Kết lim 15 10 n
n
A 4 B . C 1 D 0
Câu 16: Hệ số x4 khai triển thành đa thức biểu thức 7
x x
A 1904 B 2884 C 2632 D 2674
Câu 17: Hai xạ thủ, độc lập với nhau, xạ thủ bắn vào mục tiêu Xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu 0,6; xác suất để xạ thủ hai bắn trúng mục tiêu 0,8 Xác suất để hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu
A 0,48 B 0,24 C 0,14 D 0,12
Câu 18: Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng 60 tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,7 /tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho 60 số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng (lần phải trả tháng sau vay) Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả tồn q trình trả nợ
A 170.800.000 đồng B 122.000.000 đồng
C 118.000.000 đồng D 135.500.000 đồng
Câu 19: Số hạng không chứa x khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn biểu thức 12
2
x x
là:
A 7920 B 495 C 495 D 7920
Câu 20: Cho hình hộpABCD A B C D Mệnh đề sau đúng?
B' A'
C' D'
A
D
C B
A ACABAAAD B ADABADAC
C A D A B A C D ABABAAAD
Câu 21: Cho hàm số
2
3
2 4 3 khi 2 ( )
3 2 khi 2
x x x
y f x
x x
Mệnh đề mệnh đề
đúng?
A Hàm số cho liên tục x 1 gián đoạn x2
B Hàm số cho gián đoạn x2 x 1
C Hàm số cho liên tục x2 gián đoạn x 1
D Hàm số cho liên tục x2 x 1
Câu 22: Có số tự nhiên có hai chữ số khác nhau, mà chữ số hàng đơn vị bội 3?
A 36 B 24 C 33 D 25
Câu 23: Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 3, ba chữ số số thuộc tập hợp E 1; 2; 3; 4; 5; 6; Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất để số chọn có chữ số đôi phân biệt
A 18
55 B
78
115 C
12
55 D
(4)Câu 24: Kết lim
n
A 0 B . C 4 D 3
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết cạnh bên SA
vng góc với đáy SAa Số đo góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABC)
O S
D
C B
A
A 90 B 60 C 30 D 45
Câu 26: Một hộp đựng 15 thẻ, đánh số từ đến 15 Lấy ngẫu nhiên, từ hộp đó, thẻ Xác suất để thẻ lấy đánh số lẻ
A
15 B
2
5 C
1
2 D
7 15
Câu 27: Trên cạnh tam giác ABC, lấy 12 điểm M M1, 2, ,M12 hình vẽ sau:
Hỏi có tam giác với đỉnh thuộc tập hợp A B C M M, , , 1, 2, ,M12?
A 60 B 210 C 390 D 205
Câu 28: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, mà số có ba chữ số 0, 1, 2?
A 6216 B 2016 C 12600 D 1260
Câu 29: Cho cấp số nhân un biết u1 u5 51 u2 u6 102 Hỏi số 48 số hạng thứ cấp số nhân un ?
A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với đáy lớn CD Gọi M trung điểm cạnh SA, N giao điểm đường thẳng SB mặt phẳng MCD
D S
C
(5)A Hai đường thẳng MN SD cắt B Hai đường thẳng MN SC cắt
C Hai đường thẳng MN CD song song D Hai đường thẳng MN CD chéo
Câu 31: Cho hàm số
2 1
1 1
x khi x y f x
x khi x
có đồ thị hình Mệnh đề
đây mệnh đề đúng?
A Hàm số gián đoạn x3. B Hàm số liên tục x1
C Hàm số liên tục x0 D Hàm số không liên tục x 4.
Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh bên SA vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm B lên mặt phẳng SAC
A điểm C B trung điểm SO
C điểm O D trung điểm AO
Câu 33: Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để ba viên bi lấy có đủ ba màu
A 24
91 B
27
91 C
3
91 D
8 91
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh hình chóp a Gọi M trung điểm SD
B
D
S
A
C
M
Diện tích thiết diện hình chóp cho với mặt phẳng ABM
A
2 15
16
a
B
2 11
8
a
C
2
8
a
D
2 11
16
a
Câu 35: Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có điểm mà
hồnh độ tung độ điểm thuộc A?
(6)Câu 36: Cho dãy số ( )un với un độ dài cạnh huyền tam giác vng hình sau:
Khẳng định ?
A
3 n
u n
B n
n u
C
3
sin n
n
u D un sin3n
Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi H trung điểm AB
SH vng góc với đáy Đường thẳng AD khơngvng góc với đường thẳng sau đây?
S
C
D
B
A
H
A SH B SC C SA D SB
Câu 38: Biết kết
2
3
2 lim
2
x
x x
số thực có dạng
2 m
n m n, ,
m
n phân
số tối giản Khi m2n
A -5 B -10 C 30 D 13
Câu 39: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnhAD, AC G trọng tâm tam giác BCD
A
B D
C G N
M
Giao tuyến hai mặt phẳng GMNvà BCDlà đường thẳng
A qua G song song với BC B qua Mvà song song với AB
C qua Nvà song song với BD D qua G song song với CD
Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SASBSC đáy ABC tam giác vng B Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy
A trung điểm BC B trọng tâm tam giác ABC
(7)Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt (ABCD) trung điểm H AB tam giác SAB đều Gọi K trung điểm AD, góc
SC mặt phẳng (SHK) Mệnh đề sau đúng? S
C
D
B
A
H
K
A sin
B sin
C sin
4
D sin
2
Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi I , J, K trọng tâm tam giác
ABC, ACC, A B C Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng IJK?
A A BC B BB C C ABC D ABB
Câu 43: Trong không gian, cho điểm A, B, C, D tùy ý, khơng có điểm thẳng hàng Mệnh đề sau sai?
A Nếu vectơ AB AC AD, , có giá song song với mặt phẳng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
B Nếu vectơ AB, AD, AC đồng phẳng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
C Nếu vectơ AB, AD, AC có giá đơi cắt bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
D Nếu 5ABAC 2021AD bốn điểm , , ,A B C D đồng phẳng
Câu 44: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng
SC mặt phẳng ABC
A SAC B SCA C SCB D ACB
Câu 45: Cho dãy số ( )un với u1 1 un 2un1n với n2 Số hạng u3
A B C D 11
Câu 46: Có cách chọn học sinh từ lớp có 35 học sinh?
A 595 B 70 C 1225 D 1190
Câu 47: Cho cấp số nhân un biết u1 3 q 2. Tổng 10 số hạng cấp số nhân cho
A S10 1025. B S10 1025. C S10 511 D S10 1023.
Câu 48: Cho tứ diệnABCD, G trọng tâm tam giác ABD M điểm cạnh BC
choBM 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
(8)Câu 49: Cho tứ diện ABCD có M trung điểm AC Số đo góc hai vectơ BC MB
bằng
M
D A
C B
A 60 B 120 C 30 D 150
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song
O giao điểm AC BD
O
C B
S
A D
Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)
A đường thẳng SD B đường thẳng SA C đường thẳng SB D đường thẳng SO