Mỗi tháng ông Trung phải trả số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay).. Tổn[r]
(1)SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT KIỂM TRA CUỐI KỲ - HKI – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 11 CHUYÊN Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang)
Họ tên : Lớp :
Câu 1: Hệ số
x khai triển thành đa thức biểu thức 7
2
x x
A 2884 B 1904 C 2674 D 2632
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi H trung điểm cạnh AB
SH vng góc với đáy.Đường thẳng AD khơngvng góc với đường thẳng sau đây?
S
C
D
B
A H
A SB B SA C SH D SC
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD hình vuông tất cạnh Gọi
I J trung điểm SC CD Số đo góc hai đường thẳng IJ SB
A 45 B 90 C 60 D 30
Câu 4: Một hộp đựng 15 thẻ, đánh số từ đến 15 Lấy ngẫu nhiên, từ hộp đó, thẻ Xác suất để thẻ lấy đánh số lẻ
A
5 B
1
2 C
7
15 D
8 15
Câu 5: Biết lim n2 6n 1 n a 6 b
, a b, a
b phân số tối giản Giá trị ab
A 9 B 3 C 7 D 4
Câu 6: Biết kết
2
2 lim
2 x
x x
số thực có dạng
2
m
n m n, ,
m
n phân số tối giản Khi m2n
A 13. B 30 C 5 D 10
Câu 7: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C , gọi I trung điểm B’C’
I
B' B A
C' A'
C
(2)A 1
2
AI AB ACAA B 1
2
AI AB ACAA
C 1
2
AI AB ACAA D 1
2
AI AB ACAA
Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC,
ACC, A B C .Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng IJK?
A ABC B ABB C A BC D BB C
Câu 9: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, AC G trọng tâm tam giác BCD
A
B D
C G N
M
Giao tuyến hai mặt phẳng GMNvà BCDlà đường thẳng
A qua G song song với BC B qua Mvà song song với AB
C qua Nvà song song với BD D qua G song song với CD
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt (ABCD) trung điểm H AB tam giác SAB đều Gọi K trung điểm AD, góc
SC mặt phẳng (SHK) Mệnh đề sau đúng?
S
C
D
B
A
H
K
A sin
B sin
C sin
3
D sin
4
Câu 11:
4
2
0
(1 2 ) (1 3 ) 2 1
lim 2 3
x
x x x
a b c
x
a b c, , Giá trị abc
bằng
A 66 B 30 C 72 D 48
(3)D S
A C
B
M
Mệnh đề sau đúng?
A Hai đường thẳng MN CD chéo B Hai đường thẳng MN SD cắt
C Hai đường thẳng MN CD song song D Hai đường thẳng MN SC cắt
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác
ABC M I, trung điểm SC, AB Giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (SAB)
A giao điểm AB MG B giao điểm SA MG
C giao điểm SI MG D giao điểm SB MG
Câu 14: Cho cấp số nhân un biết u1 3 q 2. Tổng 10 số hạng cấp số nhân cho
A S10 1025. B S10 1025. C S10 511 D S10 1023.
Câu 15: Cho hình hộpABCD A B C D Mệnh đề sau đúng?
B'
A'
C'
D' A
D
C B
A ACABAAAD B ABABAAAD
C ADABADAC D A D A B A C
Câu 16: Cho cấp số nhân un biết u1 u5 51 u2 u6 102 Hỏi số 48 số hạng thứ cấp số nhân un ?
A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD hình bình hành Gọi M trung điểm
SD, góc CM AB
M
B
S
D
C A
A góc CM BC B góc CM SD
C góc CM CD D góc CM SC
(4)B
D
S
A
C
A CDSBD B CDSAB C CDSAD D CDSBC
Câu 19: Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng 60 tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,7 /tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho 60 số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng (lần phải trả tháng sau vay) Tổng số tiền lãi mà ơng Trung phải trả tồn q trình trả nợ
A 135.500.000 đồng B 170.800.000 đồng
C 118.000.000 đồng D 122.000.000 đồng
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết cạnh bên SA
vng góc với đáy SAa Số đo góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABC)
O S
D
C B
A
A 45 B 60 C 90 D 30
Câu 21:
2020
lim 2
x x x
A B C 1. D 22020
Câu 22: Trong không gian, cho điểm A, B, C, D tùy ý, khơng có điểm thẳng hàng Mệnh đề sau sai?
A Nếu vectơ AB, AD, AC đồng phẳng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
B Nếu vectơ AB, AD, AC có giá đơi cắt bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
C Nếu 5ABAC 2021AD bốn điểm , , ,A B C D đồng phẳng
D Nếu vectơ AB AC AD, , có giá song song với mặt phẳng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
Câu 23: Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có điểm mà
hoành độ tung độ điểm thuộc A?
A 20 B 16 C 25 D 10
Câu 24: Hai xạ thủ, độc lập với nhau, xạ thủ bắn vào mục tiêu Xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu 0,6; xác suất để xạ thủ hai bắn trúng mục tiêu 0,8 Xác suất để hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu
A 0,48 B 0,24 C 0,14 D 0,12
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song
(5)O C B
S
A D
Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)
A đường thẳng SO B đường thẳng SD C đường thẳng SB D đường thẳng SA
Câu 26: Kết lim
n
A 4 B 3 C . D 0
Câu 27: Cho tứ diện ABCD có M trung điểm AC Số đo góc hai vectơ BC MB
bằng
M
D A
C B
A 30 B 150 C 60 D 120
Câu 28: Kết
15
lim
10
n
n
A . B 1 C 0 D 4
Câu 29: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng
SC mặt phẳng ABC
A ACB B SAC C SCA D SCB
Câu 30: Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để ba viên bi lấy có đủ ba màu
A
91 B
24
91 C
8
91 D
27 91
Câu 31: Nhân ngày 20/10, bạn nam chuẩn bị quà khác nhau, để tặng cho bạn nữ tổ Hỏi bạn nam có cách tặng quà cho bạn nữ, cho bạn nữ nhận quà?
A 120 B 25 C 3125 D 10
Câu 32: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SASBSC đáy ABC tam giác vng B Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy
A trọng tâm tam giác ABC B trung điểm AC
C điểm B D trung điểm BC
(6)Câu 34: Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 3, ba chữ số số thuộc tập hợp E 1; 2; 3; 4; 5; 6; Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất để số chọn có chữ số đôi phân biệt
A 78
115 B 18 55 C 12 55 D 18 47
Câu 35: Biết
3
lim 2
x f x limx3 g x 4 Ta có limx3 f x 2g x
A 6 B 10 C 4 D 12
Câu 36: Cho cấp số cộng un biết u1 123 u3u15 84 Số hạng thứ 17 cấp số cộng cho
A 242 B 4 C 235 D 11
Câu 37: Cho hàm số
2
2 4 3 khi 2
( )
3 2 khi 2
x x x
y f x
x x
Mệnh đề mệnh đề
đúng?
A Hàm số cho gián đoạn x2 x 1
B Hàm số cho liên tục x 1 gián đoạn x2
C Hàm số cho liên tục x2 gián đoạn x 1
D Hàm số cho liên tục x2 x 1
Câu 38: Một máy có bốn động hoạt động độc lập với Biết rằng, xác suất để động hoạt động tốt
5 Xác suất để có hai động hoạt động tốt
A 96
625 B 16 625 C 25 D 25 Câu 39: 63 1 lim 9 2 x x x
A
63
1 3
B 0 C 1 D
63
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh hình chóp a Gọi M trung điểm SD
B D S A C M
Diện tích thiết diện hình chóp cho với mặt phẳng ABM
A
2
3
a
B
2
3 15 16
a
C
2
3 11 16
a
D
2
3 11
a
Câu 41: Có cách chọn học sinh từ lớp có 35 học sinh?
A 1225 B 1190 C 70 D 595
Câu 42: Số hạng không chứa x khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn biểu thức
12 2 x x
(7)A 7920 B 7920 C 495 D 495
Câu 43: Cho tứ diệnABCD, G trọng tâm tam giác ABD M điểm cạnh BC
choBM 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
A ACD B ABD C (BCD) D ABC
Câu 44: Cho hàm số
2
2 1
1 1
x khi x
y f x
x khi x
có đồ thị hình Mệnh đề
đây mệnh đề đúng?
A Hàm số liên tục x0 B Hàm số gián đoạn x3.
C Hàm số liên tục x1 D Hàm số không liên tục x 4.
Câu 45: Có số tự nhiên có hai chữ số khác nhau, mà chữ số hàng đơn vị bội 3?
A 24 B 25 C 33 D 36
Câu 46: Trên cạnh tam giác ABC, lấy 12 điểm M M1, 2, ,M12 hình vẽ sau:
Hỏi có tam giác với đỉnh thuộc tập hợp A B C M M, , , 1, 2, ,M12?
A 210 B 60 C 205 D 390
Câu 47: Cho dãy số ( )un với u1 1 un 2un1n với n2 Số hạng u3
A B 11 C D
Câu 48: Cho dãy số ( )un với un độ dài cạnh huyền tam giác vng hình sau:
Khẳng định ?
A n
n u
B
3 n
u n
C un sin3n
D
3
1 sin n
n
(8)Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh bên SA vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm B lên mặt phẳng SAC
A trung điểm SO B điểm C
C trung điểm AO D điểm O
Câu 50: Cho cấp số cộng un có u1 3
d Số hạng tổng quát un xác định công thức:
A 1 1
2
n
u n B 1
2
n
u n
C 1 1
4
n
u n n
D
1
3
2
n
u n