Mỗi tháng ông Trung phải trả số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay).. Tổn[r]
(1)SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT KIỂM TRA CUỐI KỲ - HKI – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 11 CHUYÊN Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang)
Họ tên : Lớp :
Câu 1: Biết lim n2 6n 1 n a 6 b
, a b, a
b phân số tối giản Giá trị ab
A B C D
Câu 2: Biết
3
lim 2
x f x limx3 g x 4 Ta có limx3 f x 2g x
A 10 B 12 C D
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với đáy lớn CD Gọi M trung điểm
cạnh SA , N giao điểm đường thẳng SB mặt phẳng MCD
D S
A C
B
M
Mệnh đề sau đúng?
A Hai đường thẳng MN CD song song B Hai đường thẳng MN SD cắt
C Hai đường thẳng MN CD chéo D Hai đường thẳng MN SC cắt
Câu 4: Có số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau, mà số có ba chữ số
0, 1, 2?
A 1260 B 2016 C 6216 D 12600
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC ,
ACC, A B C .Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng IJK ?
A ABB B BB C C A BC D ABC
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi H trung điểm cạnh AB SH vng góc với đáy Đường thẳng AD khơng vng góc với đường thẳng sau đây?
S
C
D
B
A H
A SB B SA C SH D SC
(2)M
D A
C B
A 150 B 60 C 120 D 30
Câu 8: Hai xạ thủ, độc lập với nhau, bắn vào mục tiêu Xác suất để xạ thủ bắn trúng
mục tiêu 0,6; xác suất để xạ thủ hai bắn trúng mục tiêu 0,8 Xác suất để hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu
A 0,48 B 0,24 C 0,12 D 0,14
Câu 9: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD , AC G
trọng tâm tam giác BCD
A
B D
C G N
M
Giao tuyến hai mặt phẳng GMN BCDlà đường thẳng
A qua N song song với BD B qua G song song với BC
C qua G song song với CD D qua M song song với AB
Câu 10: Cho cấp số cộng un biết u1 123 u3u15 84 Số hạng thứ 17 cấp số cộng cho
A 235 B 242 C D 11
Câu 11: Kết lim
n
A B C D .
Câu 12: Cho hàm số
2
3
2 4 3 khi 2
( )
3 2 khi 2
x x x
y f x
x x
Mệnh đề mệnh đề
đúng?
A Hàm số cho liên tục x 1 gián đoạn x2 B Hàm số cho gián đoạn x2 x 1
C Hàm số cho liên tục x2 x 1
D Hàm số cho liên tục x2 gián đoạn x 1
Câu 13: Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp
viên bi Xác suất để ba viên bi lấy có đủ ba màu A
91 B
3
91 C
27
91 D
24 91
(3)B
D
S
A
C M
Diện tích thiết diện hình chóp cho với mặt phẳng ABM bằng
A
2
3 11 16
a
B
2
3
a
C
2
3 15 16
a
D
2
3 11
a
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M I trung điểm SC , AB ,
Giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (SAB là)
A giao điểm SA MG B giao điểm AB MG
C giao điểm SB MG D giao điểm SI MG
Câu 16: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC là
A ACB B SCB C SCA D SAC
Câu 17: Cho hàm số
2
2 1
1 1
x khi x
y f x
x khi x
có đồ thị hình Mệnh đề
đây mệnh đề đúng?
A Hàm số gián đoạn x3. B Hàm số liên tục x0
C Hàm số không liên tục x 4. D Hàm số liên tục x1
Câu 18: Trong không gian, cho điểm A, B, C, D tùy ý, khơng có điểm thẳng
hàng Mệnh đề sau sai?
A Nếu vectơ AB , AD , AC có giá đơi cắt bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng B Nếu vectơ AB , AD , AC đồng phẳng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
C Nếu 5ABAC 2021AD bốn điểm , , ,A B C D đồng phẳng
D Nếu vectơ AB AC AD, , có giá song song với mặt phẳng bốn điểm A, B, C,
D đồng phẳng
Câu 19:
4
2
0
(1 2 ) (1 3 ) 2 1
lim 2 3
x
x x x
a b c
x
a b c, , Giá trị
abc
(4)Câu 20: Kết lim 15 10
n
n
A B . C D
Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh bên SA vng góc
với đáy Hình chiếu vng góc điểm B lên mặt phẳng SAC là
A trung điểm AO B trung điểm SO
C điểm C D điểm O
Câu 22: Biết kết
2
2 lim
2
x
x x
số thực có dạng
2
m
n m n, ,
m
n phân
số tối giản Khi m2n
A -5 B -10 C 30 D 13
Câu 23:
2020
2
lim 2
x x x
A B C 1. D 22020
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song
O giao điểm AC BD.
O
C B
S
A D
Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) là
A đường thẳng SB B đường thẳng SD C đường thẳng SO D đường thẳng SA
Câu 25: Cho cấp số cộng un có u1 3
d Số hạng tổng quát un xác định công thức:
A 1 1
2
n
u n B 1 1
4
n
u n n
C 1 1
2
n
u n D 1
2
n
u n
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết cạnh bên SA
vng góc với đáy SAa 6 Số đo góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABC) bằng
O S
D
C B
A
(5)Câu 27: Hệ số x4 khai triển thành đa thức biểu thức x2 x 27
A 2674 B 1904 C 2884 D 2632
Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C , gọi I trung điểm B’C’.
I
B' B A
C' A'
C
Mệnh đề sau đúng?
A 1
2
AI AB ACAA B 1
2
AI AB ACAA
C 1
2
AI AB ACAA D 1
2
AI AB ACAA
Câu 29: Trên cạnh tam giác ABC , lấy 12 điểm M M1, 2, ,M hình vẽ sau:12
Hỏi có tam giác với đỉnh thuộc tập hợp A B C M M, , , 1, 2, ,M12?
A 205 B 210 C 60 D 390
Câu 30: Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , có điểm mà hoành độ tung độ điểm thuộc A?
A 10 B 16 C 20 D 25
Câu 31: Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng 60
tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,7 /tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho 60 số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng (lần phải trả tháng sau vay) Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả tồn q trình trả nợ
A 135.500.000 đồng B 122.000.000 đồng
C 170.800.000 đồng D 118.000.000 đồng
Câu 32: Một hộp đựng 15 thẻ, đánh số từ đến 15 Lấy ngẫu nhiên, từ hộp đó,
tấm thẻ Xác suất để thẻ lấy đánh số lẻ A
15 B
1
2 C
2
5 D
8 15
Câu 33: Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác ABD M điểm cạnh BC
choBM 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
A ABD B (BCD ) C ACD D ABC
Câu 34:
63
2
1 lim
9 2
x
x x
(6)A B 63
C 63
1 3
D
Câu 35: Có cách chọn học sinh từ lớp có 35 học sinh?
A 1225 B 595 C 70 D 1190
Câu 36: Số hạng không chứa x khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn biểu thức
12 2 x x
là:
A 495 B 7920 C 7920 D 495
Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt
(ABCD) trung điểm H AB tam giác SAB Gọi K trung điểm AD, góc
SC mặt phẳng (SHK) Mệnh đề sau đúng?
S C D B A H K
A sin
3
B sin
4
C sin
4
D sin
2
Câu 38: Cho dãy số ( )u với n u độ dài cạnh huyền tam giác vng hình sau:n
Khẳng định ?
A
3 n u n B sin n n
u C n
n u
D un sin3n
Câu 39: Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 3, ba chữ số số thuộc tập hợp E 1; 2; 3; 4; 5; 6; Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất để số
chọn có chữ số đơi phân biệt A 78
115 B 12 55 C 18 55 D 18 47
Câu 40: Cho hình hộpABCD A B C D Mệnh đề sau đúng?
B' A' C' D' A D C B
A ABABAAAD B A D A B A C
(7)Câu 41: Cho cấp số nhân un biết u1 u5 51 u2 u6 102 Hỏi số 48 số hạng thứ cấp số nhân un ?
A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ
Câu 42: Nhân ngày 20/10, bạn nam chuẩn bị quà khác nhau, để tặng cho bạn nữ tổ
mình Hỏi bạn nam có cách tặng quà cho bạn nữ, cho bạn nữ nhận quà?
A 3125 B 10 C 25 D 120
Câu 43: Có số tự nhiên có hai chữ số khác nhau, mà chữ số hàng đơn vị bội 3?
A 33 B 24 C 25 D 36
Câu 44: Một máy có bốn động hoạt động độc lập với Biết rằng, xác suất để
động hoạt động tốt
5 Xác suất để có hai động hoạt động tốt A
25 B
96
625 C
1
25 D
16 625
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD , góc CM AB là
M
B
S
D C
A
A góc CM SC B góc CM CD
C góc CM SD D góc CM BC
Câu 46: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SASBSC đáy ABC tam giác vng B Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy là
A trọng tâm tam giác ABC B trung điểm AC
C trung điểm BC D điểm B
Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với
đáy Mệnh sau ?
B
D
S
A
C
A CDSBD B CDSAD C CDSBC D CDSAB
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tất cạnh Gọi I J trung điểm SC CD Số đo góc hai đường thẳng IJ SB
A 45 B 90 C 60 D 30
Câu 49: Cho dãy số ( )u với n u1 1 un 2un1n với n2 Số hạng u bằng3
(8)Câu 50: Cho cấp số nhân un biết u1 3 q 2. Tổng 10 số hạng cấp số nhân cho
A S10 511 B S10 1023. C S10 1025. D S10 1025.