Qua nghiên cứu và thực tế bồi dưỡng giúp giáo viên hiểu và nắm vững những điểm chính về nội dung, phương pháp bồi dưỡng “giải toán Violympic”. Trên cơ sở đó phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua việc rèn kỹ năng giải Toán. Từ đó khai thác các hoạt động của học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo.
Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet MỤC LỤC TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 NỘI DUNG Mục lục A Phần mở đầu I Lý chọn đề tài II Mục tiêu nhiệm vụ đề tài 1.Mục tiêu Nhiệm vụ III Đối tượng nghiên cứu IV Giới hạn đề tài V Phương pháp nghiên cứu B.Phần nội dung I Cơ sở lý luận II Thực trạng Thuận lợi Khó khăn III Nội dung hình thức giải pháp Mục tiêu giải pháp Nội dung cách thức thực giải pháp Hiệu ứng dụng C Phần kết luận kiến nghị I Kết luận II Kiến nghị D Tài liệu tham khảo Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Trang 2 3 3 3 4 4 4 4 16 17 17 17 19 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet A PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Trong cơng đổi nay, việc áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy học tập việc làm quan trọng ý nghĩa Bởi nói việc sử dụng Internet phương thức học tập mới, cách tiếp cận tiến để em tự đánh giá lực học tập Đồng thời sân chơi trí tuệ, lành mạnh, lý tưởng để em giao lưu học tập tất môn học, mơn giải tốn qua mạng thời gian qua thu hút nhiều học sinh tích cực tham gia Hưởng ứng phong trào giải toán qua mạng Bộ giáo dục đào tạo, năm gần đây, em học sinh toàn Quốc khắc phục khó khăn, tích cực tập luyện qua vịng thi như: cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh Quốc gia Nhờ mà nhiều học sinh đăng kí thành viên chương trình giải tốn qua mạng Các em quan tâm, u thích, mày mị giải nhiều vòng tự luyện Song để kết việc giải toán qua mạng tốt hơn, vị vai trị, trách nhiệm người thầy lại khơng thể thiếu Trong nhiều yếu tố; nhiều điều kiện; nhiều mơn học, nhiều nội dung để có trị giỏi, thầy giỏi nội dung dạy Tốn Tiểu học với tư cách phân môn “công cụ” có quan hệ khăng khít với tất mơn học khác trường Học tốt mơn Tốn khơng giúp cho học sinh nắm kiến thức, kỹ khoa học tự nhiên, khoa học xã hội mà tạo điều kiện cho học sinh học tốt môn học khác thông qua rèn kỹ áp dụng vào đời sống sản xuất Như lời cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói: “Dù bạn phục vụ ngành kiến thức toán học cần cho bạn” Một nhiệm vụ có tầm quan trọng đặc biệt việc dạy học Toán là: Phát triển học sinh khả năng, lực học toán, sở mà phát bồi dưỡng học sinh giỏi tốn, góp phần tích cực vào nhiệm vụ “Đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” phục vụ đất nước Bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn có vị trí quan trọng chương trình mơn tốn bậc Tiểu học Giải toán Violympic sân chơi lớn mà thầy cô, học sinh vào Đây mạch kiến thức khó, địi hỏi khả phân tích, tổng hợp học sinh học tập Vậy phải có “giải pháp mới” để học sinh học tốt mạch kiến thức ? Đặc biệt với đối tượng học sinh giỏi lớp 4-5 Đây vấn đề thấy phức tạp Vì bồi dưỡng “Giải tốn Violympic” cho học sinh đặc biệt học sinh giỏi lớp 4-5 khơng giáo viên cịn lúng túng kiến thức phương pháp dạy học nên chưa phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; chưa hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải chọn cách giải hay chưa kích thích ham mê giải toán học sinh, đặc biệt học sinh khiếu Bài giải học sinh mang Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet tính áp đặt, đơn điệu, khn mẫu… làm cho học sinh tiếp thu cách thụ động Nhận thức mục đích tầm quan trọng việc bồi dưỡng học sinh giỏi “Giải toán Violympic; Xuất phát từ mục tiêu giáo dục Tiểu học, xuất phát từ nhiệm vụ dạy - học Toán trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức toán học kỹ cần thiết cho việc học lớp tiếp theo; Xuất phát từ thực tế nêu Để phát huy lực tư duy, bồi dưỡng trí thơng minh cho học sinh từ lớp 4-5 làm tảng vững cho lớp Vì thân tơi chọn đề tài: Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải tốn Internet, nhằm bạn bè đồng nghiệp tìm hiểu đưa số biện pháp, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi góp phần nâng cao hiệu hội thi chất lượng học tập học sinh II Mục tiêu nhiệm vụ đề tài 1.Mục tiêu Qua nghiên cứu thực tế bồi dưỡng giúp giáo viên hiểu nắm vững điểm nội dung, phương pháp bồi dưỡng “giải tốn Violympic” Trên sở phát bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua việc rèn kỹ giải Tốn Từ khai thác hoạt động học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo Nhiệm vụ - Tìm tịi tài liệu, tư liệu, truy cập Internet,… - Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lí học sinh Tiểu học, chương trình mơn tốn Tiểu học nói chung chương trình giải tốn mạng Internet nói riêng - Đúc rút kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy III Đối tượng nghiên cứu Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet IV Giới hạn đề tài Bồi dưỡng học sinh giỏi “giải toán Violympic” chương trình lớp 4-5 kiến thức thơng qua số phương pháp, thủ thuật giải toán Giúp giáo viên nâng cao lực bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo đáp ứng nhu cầu chất lượng học sinh giỏi Toán lớp 4, trường Tiểu học Nguyễn Thị Minh Khai Từ năm học 2014-2015 đến V Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích- tổng hợp tài liệu - Phương pháp điều tra - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục -Phương pháp khảo nghiệm - Phương pháp thống kê toán học Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet B PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận Những năm gần Bộ Giáo Dục đạo thi giải Toán mạng Internet cho học sinh phổ thông nhằm đào tạo bồi dưỡng nhân tài; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin dạy học trường phổ thông; tạo sân chơi trực tuyến mơn Tốn cho học sinh, tạo điều kiện cho em tiếp cận sử dụng Internet phương thức học tập, học sinh luyện tập tự đánh giá lực học tập mơn Tốn; tạo mơi trường thân thiện, lành mạnh để học sinh tích cực giao lưu, học tập; tăng cường đầu tư sở vật chất, thiết bị dạy học, đặc biệt phịng máy có kết nối Internet Về mục đính, nội dung thể lệ việc bồi dưỡng giải Toán Internet, thực định số 3486/QĐ – BGDĐT, ngày 14 tháng năm 2016, ban hành Thể lệ thi giải Tốn, Vật lí qua Internet dành cho học sinh phổ thông Cùng công văn số 230/ PGDĐT- CNTT ngày tháng 12 năm 2016 V/v Hướng dẫn tổ chức vịng thi cấp Cuộc thi giải Tốn Tiếng Anh, Tiếng Việt Vật lí qua mạng Internet năm học 2016-2017 Để nâng cao chất lượng dạy học, đồng thời để đào tạo bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán từ cấp Tiểu học cần thiết đặc biệt lứa tuổi học sinh lớp 4, lớp Bản thân nhà trường tin tưởng giao cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi nên giành nhiều thời gian nghiên cứu, tìm tịi, đúc rút kinh nghiệm để việc bồi dưỡng đem lại hiệu II Thực trạng vấn nghiên cứu 1.Thuận lợi - Được quan tâm cấp lãnh đạo, Ban giám hiệu nhà trường, bậc phụ huynh tạo điều kiện tốt cho giáo viên học sinh: Trang bị phòng máy đại, đường truyền Internet ổn định - Giáo viên nhiệt tình, tâm huyết với nghề - Từ việc giải tốn máy vi tính học sinh tiếp thu đựợc nhiều kiến thức toán học rèn nhiều thao tác kĩ sử dụng máy vi tính Học sinh khám phá làm chủ máy vi tính, tạo tính sáng tạo, hứng khởi cho em học giải tốn qua mạng 2.Khó khăn - Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên bồi dưỡng phải tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng theo kinh nghiệm thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu nên khó khăn, vất vả - Việc truyền thụ kiến thức cho học sinh cịn gượng ép, máy móc Học sinh tiếp thu cịn mang tính thụ động, gị ép - Phịng máy nhà trường máy, số lượng học sinh tham gia thi đông nên hạn chế việc tổ chức cho học sinh thực hành máy Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải tốn Internet - Ở nhà em khơng có máy tính việc học học sinh hồn tồn trường gây khó khăn cho việc bồi dưỡng - Hiệu số lượng học sinh đạt giải kì thi học sinh giỏi cịn thấp III Nội dung hình thức giải pháp: Mục tiêu giải pháp - Nhằm phát hiện, bồi dưỡng, động viên kịp thời học sinh có thành tích cao học tập Tạo điều kiện để học sinh thể khả vận dụng, tư sáng tạo kiến thức học chương trình, tạo sân chơi bổ ích giúp học sinh tự tin, phát huy khả tư duy, giúp học sinh giao lưu học hỏi lẫn - Đây sân chơi bổ ích đánh giá sân chơi trí tuệ, góp phần rèn luyện kĩ giải tốn, lịng u thích mơn tốn góp phần rèn luyện kĩ sử dụng công nghệ thông tin học tập học sinh Rõ ràng sân chơi mang lại nhiều lợi ích, hiệu - Sân chơi giải tốn Violympic triển khai rộng khắp toàn quốc, biết sử dụng làm phương tiện học tập mang lại nhiều lợi ích thiết thực Sân chơi chắn tiếp tục đón nhận đồng tình thiếu nhi, giáo viên bậc phụ huynh nước 2.Nội dung cách thực giải pháp Ngay từ đầu năm học sau khảo sát học sinh đầu năm lập danh sách đội tuyển trình Ban giám hiệu sau thực ơn tập theo lịch tuần từ đến buổi Lập nick tập luyện cho học sinh - GV bồi dưỡng bám sát vòng thi Violimpic HS cách: +Tự đăng nhập tự giải vòng thi + Ghi lại tốn khó vịng + Phân loại tốn khó thành dạng +Tổ chức HS ôn luyện theo dạng lớp học (để tránh thời gian, GV phô tơ đề cho HS làm giấy) + Sau tổ chức HS thi phòng máy + Theo dõi HS trình thi kết HS thi vòng + GV phát kiến thức HS hổng tiếp tục bồi dưỡng thêm cho HS vào buổi thứ hai tuần + Ngồi ra, GV bồi dưỡng phối hợp với GVCN ôn luyện thêm cho học sinh kiến thức vào tiết luyện buổi chiều Sau số biện pháp, giải pháp cụ thể: 1.1.Giải pháp 1: * Cách làm để hồn thành vịng thi Để hồn thành vịng thi ( vòng tự luyện) em phải đạt 75% tổng số điểm vịng thi tức phải đạt từ 225 điểm trở lên Trong vòng Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet thi có bài, có giá trị 100 điểm phải hoàn thành thời gian 20 phút vịng thi có 20 số, chọn cặp nhau, chọn giá trị tăng dần Để lấy 100 điểm thi khơng khó (khơng chọn sai q lần) em kẻ trước 20 ô số ấn vào thi, nhập giá trị số phép tính vào sau chọn dạng, chọn kết trước vào ô số đưa vào nhập máy Bài thi thứ hai giải nhanh tốn nâng cao chương trình học, có tốn lạ khó Vậy em đọc hết lượt toán giải trước toán mà em hiểu giải để lấy điểm Thời gian lại tư đến tốn lạ tiếp tục hồn thành hết thời gian cho phép Bài thi thứ ba kiểu “Vượt chướng ngại vật” Các em phải vượt qua 3/5 chướng ngại vật thi hoàn thành, chướng ngại vật giải tốn khó Cách để vượt qua chướng ngại vật gặp tốn mà em khơng hiểu tốn chọn giải pháp “bỏ qua” để tìm khác hiểu * Cách làm để có nick cao điểm Theo tâm lý em ln muốn tên đứng ngơi vị đầu trang tổng hợp nick giải tốn khối mình, trường mà để có tên đứng ngơi đầu danh sách nick em phải cao điểm nhất, thời gian hồn thành nick Muốn vậy, em phải lập nhiều nick ( khoảng 10 nick ) chọn nick Khi vào thi nick đến nick cách giải đáp án toán nhớ hồn tồn, vịng thi nick cho kết cao thời gian * Cách làm để hoàn thành thi mà tốn thời gian Trong vịng thi có thi 20 số nói trên, ô số giá trị số phép tính, có biểu thức Vậy để tốn thời gian cho thi em đưa dạng (cùng tử số, mẫu số, hỗn số, số thập phân ) để so sánh chọn giá trị tăng dần Dựa vào tính chất ( rút gọn, quy đồng nhanh, nhẩm kết theo chữ số tận cùng, ) để chọn cặp Ở thi sau chọn cặp ô số dùng cách chọn ngẫu nhiên để kết thúc sớm Ban tổ chức hội thi cấp không cho thí sinh mang máy tính cầm tay vào phịng thi theo điều lệ Đối với học sinh giỏi, tìm hướng giải phần cịn lại thời gian, cịn khơng tìm hướng giải thời gian vơ vị Hướng dẫn em sử dụng “cơng cụ” giải Tốn ViOlympic điều cần thiết cần nhập kết nhanh Khi em tìm cách giải cho tốn máy tính cầm tay công cụ đắc lực để giúp em kết thúc sớm tốn dành thời gian cịn lại cho toán sau, em khơng lấy cơng cụ hình máy tính Vào Start / programs / accssories / calculator Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet 1.2 Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải toán vòng thi * Kiểu “Chọn cặp nhau” Để hồn thành tập ngồi kiến thức tốn học vững chắc, cần hướng dẫn em có kĩ nhẩm nhanh chứa phép tính, cần rút gọn, chuyển từ hỗn số phân số, chuyển từ tỉ số phần trăm phân số, chuyển đổi đơn vị đo, nhân chia nhẩm với 10; 100; 1000 với 0,1; 0,01; 0,001 phát tính chất số nhân tổng, số nhân hiệu, tính chất chữ số tận cùng, tính giá trị phần trăm số, nhân chia số đo thời gian Hướng dẫn em nhẩm nhanh để xóa bớt tổng số 20 toán làm giảm bớt căng thẳng thần kinh nhìn 20 đầy phép tính số đủ loại đơn vị đo Với chứa phép tính phức tạp cần tính nháp xác trước chọn cặp Trong trường hợp cịn cặp cuối cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào) * Kiểu “ Chọn giá trị tăng dần” Ở kiểu hướng dẫn em kẻ sẵn 20 ô số, nhập hết giá trị số phép tính vào số Hướng dẫn em vận dụng tính chất so sánh hai số tự nhiên, hai số thập phân, hai phân số, hai hỗn số, hai đơn vị đo bảng; Tính giá trị số; để lựa chọn giá trị nhỏ VD: hai phân số có tử số nhau, phân số có mẫu số lớn phân số bé Với khơng đơn vị đo, khơng giá trị phải đưa đơn vị đo Những chứa phép tính cần tính nháp xác trước chọn Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải tốn Internet Trong trường hợp cịn ô cuối cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào) * Kiểu “Đừng để tiền rơi”; “Đập dế”; Kiểu dạng với kiểu “Tìm cặp nhau” Vận dụng kĩ tính nhẩm, ước lượng, rút gọn, quy đồng mẫu, quy đồng tử, đổi đơn vị đo để hoàn thành tập Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet * Kiểu “ Điền số vào chỗ chấm” “Mười hai giáp” Đây kiểu có đặc điểm giải tốn có lời văn liên quan đến 23 dạng toán Tiểu học từ đến nâng cao vận dụng tính chất Tốn học để hồn thành thi Một số tốn lạ khó hiểu đưa vào chuyên đề để quý bạn đọc tham khảo Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet 1.3.Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải toán cụ thể theo dạng Trong nhiều tài liệu hướng dẫn học sinh giỏi giải tốn Tiểu học nội dung bồi dưỡng giải toán Violympic cụ thể tài liệu “Hướng dẫn giải chi tiết toán violympic lớp 4-5” Tuy nhiên số dạng mà tài liệu chưa đưa hết, chưa đáp ứng mà người dạy, người học cần đến, là: Hướng tiếp cận, lưu ý, kiến thức cần nhớ, hướng dẫn cụ thể, dễ hiểu Vậy cá nhân mạo muội đưa dạng mà chủ quan người viết đề tài muốn đem đến cho độc giả điều mà họ cần * Tìm số trung bình cộng khó Kiến thức cần nhớ Nếu có ba số a,b,c số chưa biết y mà y lớn TBC số a,b,c,y n đơn vị TBC số ( a + b + c + n ) : Hay (a + b + c + y ) : = ( a + b + c + n ) : Nếu có ba số a,b,c số chưa biết y mà y bé TBC số a,b,c,y n đơn vị TBC số ( a + b + c - n ) : Hay (a + b + c + y ) : = ( a + b + c - n ) : Bài : Tìm số tự nhiên B ; Biết B lớn TBC B số 98 ; 125 19 đơn vị ? Hướng tiếp cận : Vẽ sơ đồ biểu thị toán Hai số 98 125 phải bù cho B 19 chia cho để số trung bình cộng *** TBC số : ( 98 + 125 + 19 ) : = 121 Vậy B : 121 + 19 = 140 Bài : Tìm số tự nhiên C ; biết C bé TBC C số 68; 72 ; 99 14 đơn vị ? *** TBC số : [ ( 68 + 72 + 99 ) – 14 ] : = 75 Vậy C : 75 – 14 = 61 * Dạng tìm số số hạng, tìm số hạng thứ n dãy số cách Cơng thức tính : Số số hạng dãy = ( Số cuối – số đầu) : khoảng cách + Số cuối dãy = Số đầu + khoảng cách x ( n – 1) Số đầu dãy = Số cuối – khoảng cách x ( n – 1) VD 1: Cho dãy số , , , 7,… 2015 Dãy có chữ số ? Hướng tiếp cận: Để tìm số chữ số ta : + Tìm xem dãy có số hạng + Trong số số có số có , , , 4,…chữ số VD : Cho dãy số 30 , 32 , 34,… Hỏi số hạng thứ 2014 số ? Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 10 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet HD : Số hạng thứ 2014 = 30 + x ( 2014 – 1) VD : Một dãy phố có 20 nhà Số nhà 20 nhà lãnh số chẵn liên tiếp Biết tổng 20 số nhà dãy phố 980 Hãy cho biết sô nhà sơ nhà cuối dãy phố đó? Cách giải: Tìm TB số nhà: 980 : 20 = 49 Tìm tổng số nhà đầu số nhà cuối: 49 X2 = 98 Tìm hiệu số nhà cuối số nhà đầu ( 20-1) x = 38 Tìm số nhà đầu: ( 98 – 38) : = 30 Tìm số nhà cuối: 30 + 38 = 68 Giải mạng: Tìm TB số nhà : 980 : 20 = 49 Tìm số nhà đầu: 49 – ( 20 – 1) = 30 Tìm số nhà cuối: 49 + 19 = 68 * Dạng tìm số tự nhiên HD: Ở dạng toán cần hướng dẫn học sinh phân tích cấu tạo thập phân số, quy luật viết số nhỏ nhất, lớn nhất, ước số, bội số Bài :Tìm số có hai chữ số biết số lần tổng chữ số ? Giải theo phân tích cấu tạo số ab = x (a + b) ; a x 10 + b = x a + x b ; a x 10 – a x = b x – b x a = b x Suy b = a = Số phải tìm 81 Bài : Tìm số tự nhiên bé cho chia số cho 2, 3, 4, số dư 1, 2, 3, ? HD : Gọi số A ta có (A + 1) chia hết cho 2, 3, 4, mà số 60 nhỏ chia hết cho số nên số phải tìm 60 – = 59 Bài : Tìm số tự nhiên bé viết chữ số khác mà tổng chữ số 25 ? HD : Số bé số có chữ số Để có chữ số chữ số cuối lớn suy luận ta có số 1789 * Dạng tìm hai số tự nhiên, hai số thập phân Dạng thường liên quan đến toán Tổng – tỉ, Hiệu – tỉ mà thương tỉ số Bài 1: Tìm số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé thương dư 41 tổng hai số 425 ? - Ta có số bé phần ; số lớn phần (số thương) - Số bé = ( Tổng - số dư ) : số phần - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Bài : Tìm số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé thương dư hiệu hai số 57 ? - Ta có số bé phần ; số lớn phần (số thương) - Số bé = ( Hiệu - số dư ) : số phần Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 11 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Bài 3: Tìm số biết thương chúng hiệu chúng 1,25 ? - Đổi số thương phân số thập phân , rút gọn tối giản Đổi 1,25 = 125 = 100 - Vậy số bé = phần, số lớn phần ( Toán hiệu- tỉ) - Số lớn = ( Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn - Số bé = Số lớn - hiệu Bài 4: Tìm số có tổng chúng 280 thương chúng 0,6 ? Đổi số thương phân số thập phân , rút gọn tối giản Đổi 0,6 = = 10 - Vậy số bé = phần, số lớn phần ( Toán tổng- tỉ) - Số lớn = ( Tổng : tổng số phần ) x phần số lớn - Số bé = Tổng - số lớn * Dạng dấu hiệu số Bài 1: Tìm hai số tự nhiên có tổng 2013 chúng có 20 số tự nhiên khác ? - Hiệu số : 20 x + = 21 Bài : Tìm hai số có tổng 2011 chúng có tất số chẵn ? - Hiệu số : x + = 19 Bài : Tìm hai số chẵn có tổng 210 chúng có 18 số chẵn khác? - Hiệu số : 18 x + = 38 * Từ toán ta nhận điều: Nếu Tổng số lẻ Hiệu phải lẻ (+1) để (lẻ - lẻ) = chẵn chia hết cho 2, cịn Tổng chẵn Hiệu chẵn (+ 2) để (chẵn – chẵn ) = chẵn chia hết cho Bài : Tìm phân số có mẫu số tử số 52 đơn vị phân số - Rút gọn 51 85 51 = (giải theo toán hiệu- tỉ - Tử số phần , mẫu số phần) 85 Phân số dấu hiệu chia hết nên để rút gọn ta dùng “Thủ thuật” rút gọn phân số khó sau: Lấy mẫu số trừ cho tử số 34 rút gọn 34 cho 17 Như 51 85 chia hết cho 17 * Dạng dấu tỉ số Đây dạng toán phổ biến ViƠlympic Tốn Tiểu học dạng Tốn mà học sinh phải huy động tối đa lực tư duy, phân tích tổng hợp để tìm tỉ số toán trước giải toán Cũng dạng nhiều thầy cô, phụ huynh học sinh đành chịu thua trước toán lạ Bài 1: Cho hai số có hiệu 32 Biết số bé 60% trung bình cộng hai số Tìm số lớn ? Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 12 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet - Ta suy luận: Số bé hai số, suy số bé 3 trung bình cộng hai số hay số bé tổng 10 số lớn ( Giải theo toán hiệu - tỉ ) Bài : Tổng số 1008 Nếu lấy số thứ nhân với , số thứ hai nhân tích chúng Tìm số ? - Ta lấy mẫu số nhân thứ làm tử lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu -Ta có : số thứ = số thứ hai ( Giải theo toán tổng - tỉ ) Bài : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 68 Nếu lấy số thứ chia cho 1 , số thứ hai chia kết chúng ? 1 - Ta thấy chia cho tức nhân cho 4, chia tức nhân cho 5 -Ta có : số thứ = số thứ hai ( Giải theo toán hiệu - tỉ ) Bài : Cho số có tổng 181,66 Biết đem số thứ nhân với ; Số thứ hai nhân với ; Số thứ ba nhân với ba kết Tìm số thứ hai ? HD : Bài tốn dễ nhầm lẫn ba số có tổng số phần là( + + =10 phần) ta phải tìm (bội số) chia hết cho ; ( số 30) Như ST I có 30 : = 15 phần ; ST II có 30 : = 10 phần ST III có 30 : = phần Tổng có ( 15 + 10 + ) = 31 phần * Dạng (Công việc chung) làm, chảy Kiến thức cần nhớ a Loại toán thể rõ mối quan hệ đại lượng (cùng chiều) (ngược chiều) tình phức tạp toán quy tắc tam suất b Chú ý : - Ta hiểu cơng việc đơn vị Do biểu thị công việc thành nhiều phần (phù hợp với điều kiện toán) để thuận tiện cho việc tính tốn - Sử dụng phân số coi thương phép chia hai số tự nhiên Bài : Người thứ làm xong công việc 24 ngày Người thứ hai làm xong cơng việc dó 12 ngày Cả hai người làm ngày ? Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 13 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải tốn Internet cơng việc Người thứ hai 24 1 ngày làm : 12 = công việc Cả hai người ngày làm 12 24 1 + = công việc Số ngày để hai người làm xong : = ngày 12 8 HD : Người thứ ngày làm : 24 = Bài : Nếu mở hai vịi sau bể đầy Nếu mở vịi thứ sau bể đầy Hỏi mở vịi thứ hai bể đầy ? bể Vòi thứ chảy 1 1 1: = bể Vòi thứ hai chảy - = bể Mở vịi thứ hai 3 bể đầy sau số : = HD : Cả hai vòi chảy : = * Dạng dấu hiệu chia hết: Dạng1: Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết VD: Thay a, b số 2014ab chữ số thích hợp để số đồng thời chia hết cho 2; HD: Số 2014ab đồng thời chia hét cho nên b = Số chia hết tổng chữ sơ chia hết cho Vậy (2 + + + + + a) chia hết cho hay + a chia hết a = Dạng2: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết VD: Một số nhân với kết 18064807* Hãy tìm số đó? HD: Số 18064807* chia hết (1 + + + + + + + + *) chia hết cho 9, hay 34 + * chia hết cho suy *= Số cần tìm là: 180648072 : = 20072008 Dạng3: Các tốn có lời văn: VD: An mua 18 gói bánh 12 gói kẹo để lớp liên hoan An đưa cho cô bán hàng tờ tờ 50 000 đồng trả lại 72 000 đồng Hỏi cô bán hàng trả tiền hay sai? HD: Vì số 12 18 chia hết số tiền mua 18 gói bánh 12 gói kẹo phải số chia hết cho Số tiền mua hàng An : x 50 000 – 72 000 = 128 000 đồng Vì số 128 000 khơng chia hết bán hàng tính sai * Dạng toán chuyển động Kiến thức cần nhớ : *Thời gian = Thời gian đến – thời gian khởi hành – thời gian nghỉ (nếu có) * Thời gian đến = Thời gian khởi hành + thời gian +thời gian nghỉ (nếu có) *Thời gian khởi hành = thời gian đến – thời gian – thời gian nghỉ (nếu có ) *Quãng đường (trong thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 14 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet *Vận tốc thời gian (đi quãng đường) tỉ lệ nghịch với Dạng hai động tử chạy ngược chiều : Thời gian gặp = Quãng đường : Tổng vận tốc Quãng đường = thời gian gặp x Tổng vận tốc Dạng hai động tử chạy chiều : Thời gian gặp = khoảng cách ban đầu : Hiệu hai vận tốc Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp Dạng chuyển động dịng nước: Vận tốc xi dịng = vận tốc vật + vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc vật - vận tốc dịng nước Vận tốc vật = (Vận tốc xi dòng + vận tốc ngược dòng.) : Vận tốc dịng nước = Vận tốc xi dịng - vận tốc ngược dịng.) : Dạng chuyển động có chiều dài đáng kể: *Đồn tàu có chiều dài L chạy qua cột điện thì: Thời gian chạy qua cột điện = L : vận tốc đồn tàu **Đồn tàu có chiều dài L chạy qua cầu có chiều dài d thì: Thời gian chạy qua cầu = (L + d) : Vận tốc đoàn tàu ***Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua tơ chạy ngược chiều : Thời gian qua = quảng đường : Tổng vận tốc ****Đồn tàu có chiều dài L chạy qua ô tô chạy chiều : Thời gian qua = quảng đường : Hiệu vận tốc * Dạng toán liên quan tới tỉ số phần trăm: Ngồi dang tốn liên quan đến tỉ số phần trăm học chương trình Tốn ViƠlympic cịn có số dạng nâng cao áp dụng sống sau Bài : Nếu giảm độ dài cạnh hình vng 10 % diện tích hình giảm phần trăm ? (giảm lấy 100 trừ số cho giảm ) - Diện tích giảm : a x a x 100% - a x 90% x a x 90% ( giảm a x a x 100 đứng trước ) = - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19% Bài : Nếu tăng độ dài cạnh hình vng thêm 10 % diện tích hình tăng thêm phần trăm ?(Tăng lấy 100 trừ cho số cho tăng) - Diện tích tăng : a x 110% x a x 110% - a x a x 100% (Tăng a x a x 100 đứng sau ) = 1,1 x 1,1 = 0,21 x 100 = 21% Bài : Nếu giảm số C 37,5 % ta số D Hỏi phải tăng số D thêm phần trăm để số C ? - Ta có : D = C x ( 100% - 37,5 % ) = C x 62,5% Vậy C = D : 62,5% =D : 100 160 =Dx = 1,6 x 100 = 160 % 160 100 Số D phải tăng thêm : 160% - 100% = 60% * Dạng hình học Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 15 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet Một số lưu ý: - Hai tam giác có diện tích chúng có đáy (hoặc đáy chung), chiều cao (hoặc chung chiều cao) - Hai tam giác có diện tích chiều cao tam giác ứng với cạnh đắy nhau - Hai hình trịn có bán kính (hoặc đường kính) gấp lần chu vi chúng gấp nhiêu lần Hướng tiếp cận: Với dạng hình học cần rèn cho học sinh có kĩ vẽ hình, vẽ thêm đoạn thẳng để có hình mới, cắt ghép hình kiến thức lật ngược cơng thức để tìm yếu tố chưa biết toán VD1: Vận dụng kĩ vẽ hình, vẽ thêm đoạn thẳng để có hình , kiến thức lật ngược cơng thức để tìm ẩn số Một hình thang có diện tích 361,8 m Hiệu hai đáy 13,5m Tính đáy, biết tăng đáy lớn 5,6m diện tích tăng thêm 33,6m (Bài tốn Violympic vịng 13/2014) HD: Ở tốn cần hướng dẫn em biết vẽ hình theo đề tốn, lật ngược cơng thức tính diện tích tam giác để tìm chiều cao, lật ngược cơng thức tính diện tích hình thang để tìm tổng hai đáy cuối vận dụng cơng thức tìm hai số biết Tổng Hiệu để tìm đáy Giải: Chiều cao hình thang là: Diện tích tăng x : Đáy tăng = 12m Tổng hai đáy hình thang là: Diện tích hình thang x : chiều cao = 60,3m Đáy bé hình thang là: (60,3 – 13,5 ) : = 23,4m Đáy lớn hình thang là: 60,3 – 23,4 = 36,9m Hiệu áp dụng Qua công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn qua Internet, tơi thấy số kết sau: - Cán quản lý: Có thêm số kinh nghiệm công tác này: công tác tổ chức đạo thực - Đội ngũ giáo viên: Vận dụng số thao tác máy thành thạo sử dụng máy tính, có kiến thức kĩ vững vàng hướng dẫn học sinh giải tốn - Học sinh: Học sinh có kĩ tính tốn, khắc sâu kiến thức mơn học chất lượng môn học em tiến Phấn khởi đạt qua đợt tham gia giải toán (sự tự tin thân, tích cực học tập, thân thiện với trường học, thầy cơ, bạn bè ngồi nhà trường qua giao lưu sân chơi, phát huy khiếu Tốn học kĩ sử dụng máy tính kĩ giải toán ) Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 16 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet - Đối với trường: Tạo uy tín cao lãnh đạo địa phương Cha mẹ học sinh, với trường bạn góp phần nâng cao chất lượng giáo dục huyện nhà - Phát huy chủ trương xã hội hóa giáo dục: đồn thể, Cha mẹ học sinh hỗ trợ tích cực chăm lo nghiệp giáo dục Kết cụ thể số lượng chất lượng qua năm học đạt sau Năm học 2014 - 2015 2015- 2016 2016 - 2017 Khối 5 Số HS dự thi 17 11 Đạt cấp trường 16 Đạt cấp Đạt cấp Thi cấp Huyện tỉnh quốc gia 4 2 C Phần kết luận, kiến nghị I.Kết luận Để việc bồi dưỡng học sinh giải Toán Internet đạt hiệu quả, trước hết phải đề cập đến việc giảng dạy kiến thức kiến thức nâng cao từ buổi học khóa Có làm móng vững cho việc tiếp thu kiến thức cao hơn, từ rèn thao tác nhanh nhẹn, xác, thơng minh tính tốn Nếu em bước vào vòng thi sau yếu tố kiến thức yếu tố thời gian tính để xếp giải Bởi người giáo viên phải trang bị cho em khơng kiến thức mà cịn trang bị cho em tính đốn để xử lí tình thi Chính thế, vai trị người giáo viên việc hướng dẫn vô cung quan trọng, địi hỏi người giáo viên phải có lịng đam mê nhiệt tình với cơng việc, đồng thời phải có kiến thức vững vàng, phương pháp linh hoạt làm để hướng dẫn học sinh xác định hướng giải tốn khó, muốn làm việc giáo viên phải thường xuyên tham khảo tài liệu hướng dẫn chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, cập nhật thơng tin vịng thi để có sở nghiên cứu thực tế dạng toán có cách giải cho phù hợp Để việc bồi dưỡng đạt hiệu cần nhiều yếu tố, cần thực số nhiệm vụ cụ thể sau: Làm tốt khâu lựa chọn đội ngũ học sinh có tố chất thơng minh, có tinh thần học tập tốt, thành lập đội tuyển dự thi từ đầu năm học Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 17 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet Giáo viên bồi dưỡng phải đăng kí thành viên Violympic với tư cách học sinh để thường xuyên cập nhật đề thi vòng từ hệ thống để nghiên cứu giáo án phù hợp cho em Khi hướng dẫn em làm cần cho em tự nhận dạng tốn sở mà áp dụng quy tắc để thực nhanh tập Giáo viên phải biết tải cài đặt phần mền tự luyện Violympic để giúp em làm thời gian II.Kiến nghị: * Đối với nhà trường: -Phổ biến nội dung, ý nghĩa lợi ích thi cho tất học sinh, phụ huynh để hưởng ứng đưa nội dung vào tiêu chí thi đua giáo viên - Hướng dẫn cụ thể cách đăng kí thành viên, cách tham gia thi cho học sinh thi thử -Thành lập hội đồng tư vấn giải toán Internet, thành viên hội đồng đăng kí thành viên tham gia thi danh nghĩa học sinh khối lớp dạy để chủ động khai thác kiến thức tư vấn giúp đỡ học sinh, phụ huynh cần - Qua vịng thi, cập nhật thơng tin kết thi em để đánh giá, khen ngợi, động viên em tiếp tục tham gia thi - Tổ chức nghiêm túc kì thi cấp trường * Đối với phụ huynh có tham gia thi: Cần quan tâm tạo điều kiện mặt thời gian buổi bồi dưỡng để em tham gia đầy đủ trang bị máy móc có kết nối Internet nhà để em chủ động vòng thi tự luyện Trên số kinh nghiệm nhỏ tôi, thân áp dụng vá rút trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4-5 giải toán Violympic Nhưng chắn cịn nhiều khiếm khuyết chưa hồn chỉnh Rất mong đồng chí, đồng nghiệp tham khảo đóng góp thêm ý kiến để đề tài hồn chỉnh khả thi Ea Bông, ngày 20 tháng năm 2017 Người viết Lương Thị Thanh Hương Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 18 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet Tài liệu tham khảo Các vòng thi Violympic năm học 2014-2015 đến năm học 20136-2017 Tự luyện Violympic Toán 4; Toán Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Tuyển tập đề thi học sinh giỏi bậc Tiểu học Nhà xuất Giáo dục 500 toán điển hình nâng cao Nhà xuất Thanh niên Chuyên đề thầy Phạm Xuân Toạn Eka- Đăk Lăk Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 19 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Chủ tịch hội đồng Nguyễn Thị Minh Thủy NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 20 ... cho học sinh từ lớp 4 -5 làm tảng vững cho lớp Vì thân chọn đề tài: Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet, nhằm bạn bè đồng nghiệp tìm hiểu đưa số biện pháp, phương pháp bồi dưỡng. .. cứu Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet IV Giới hạn đề tài Bồi dưỡng học sinh giỏi ? ?giải tốn Violympic” chương trình lớp 4 -5 kiến thức thông qua số phương pháp, thủ thuật giải. .. Thị Minh Khai Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, giải toán Internet 1.2 Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải tốn vịng thi * Kiểu “Chọn cặp nhau” Để hoàn thành tập ngồi kiến thức tốn học vững chắc,