Dai so 8 3 cot chuan

ÔÛ lôùp 6 vaø lôùp 7 hoïc sinh ñaõ ñöôïc laøm quen vôùi nhöõng baøi toaùn döïng hình ñôn giaûn nhö : veõ ñoaïn thaúng baèng ñoaïn thaúng cho tröôùc, veõ moät goùc baèng moät goùc cho tr[r]

(1)

Ngày soạn: 14/8/2010 Tuần :1 Ngày dạy:18/8/2010 Tiết 1

CHƯƠNG I - TỨ GIÁC

Bài 1: TỨ GIÁC

I/ Mục tiêu

Biết định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi. Biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi. Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản.

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình trang 64, hình 11 trang 67.

III/Quá trình hoạt động lớp

1/ Ổn định lớp

Hướng dẫn phương pháp học mơn hình học lớp nhà. Chia nhóm học tập.

2/ Bài mới

(2)

N

A

B

C D

Giáo án hình 8 3

Trang

-Hoạt động 1 :Tứ giác Cho học sinh quan sát

hình (đã vẽ trên bảng phụ) trả lời : hình có hai đoạn thẳng BC và CD nằm trên một đường thẳng nên không tứ giác. Định nghĩa : lưu ý _ Gồm đoạn “khép kín”.

_ Bất kì hai đoạn thẳng cũng không nằm trên một đường thẳng. Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác

- Hs quan saùt

- Hs nêu đinh nghóa

- Hs làm câu ?1

- Hs làm ?2 tiến hành theo nhóm

- Đại diện nhóm trả lời

1/ Định nghóa

Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng

Tứ giác lồi tứ giác luôn nửa mặt phẳng mà bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

Tứ giác ABCD tứ giác lồi

?1

a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn)

b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), hình 1a khơng có cạnh mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác  Định nghĩa tứ giác lồi

?2 Học sinh trả lời câu hỏi hình :a/ B C, C D

C

d/ Góc : Â,Bˆ,Cˆ,Dˆ Hai góc đối Bˆ Dˆ e/ Điểm nằm tứ giác : M, P

Điểm nằm tứ giác : N, Q Hoạt động 2 :Tổng góc tứ giác

- Cho hs làm ?3

 Phát biểu định lý ?4

a/ Góc thứ tư tứ giác có số đo : 1450, 650

b/ Bốn góc tứ giác khơng thể góc nhọn tổng số đo góc nhọn có số đo nhỏ 3600.

Bốn góc tứ giác khơng thể góc tù tổng số đo góc tù có số đo lớn 3600.

Bốn góc tứ giác góc vng tổng số đo góc vng có số đo 3600.

 Từ suy ra: Trong tứ giác có

nhiều góc nhọn, nhiều góc

- Hs làm ?3 2/ Tổng góc tứ giác

3

a/ Tổng góc tam giác baèng 1800

b/ Vẽ đường chéo AC Tam giác ABC có : Â1+Bˆ Cˆ = 1800 Tam giác ACD có : Â2+Dˆ Cˆ = 1800

(Â1+Â2 )+Bˆ Dˆ (Cˆ1+Cˆ 2) = 3600 BAD + Bˆ Dˆ BCD = 3600Định lý:

Tổng bốn góc tứ giác 3600.

(3)

: Cuûng cố:

Bài trang 66

Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+Bˆ Cˆ Dˆ  3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600

x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500

Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850

Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : Mˆ Nˆ PˆQˆ = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600

10x = 3600  x =

10 3600

= 360 Baøi trang 66

Hình 7a : Góc lại Dˆ  3600 – (750 + 1200 + 900) = 75

Góc ngồi tứ giác ABCD : Â1 = 1800 - 750 = 1050 Bˆ = 1800 - 900 = 900 Cˆ = 1800 - 1200 = 600 Dˆ = 1800 - 750 = 1050 Hình 7b :

Ta có : Â1 = 1800 - AÂ

Bˆ = 1800 - Bˆ

Cˆ = 1800 - Cˆ

Dˆ = 1800 - Dˆ

Â1+Bˆ 1+Cˆ 1+Dˆ 1= (1800-Â)+(1800-Bˆ )+(1800-Cˆ )+(1800-Dˆ ) Â1+Bˆ 1+Cˆ 1+Dˆ 1= 7200 - (Â+Bˆ Cˆ Dˆ)7200 - 3600 = 3600 4 :Hướng dẫn học nhà

 Về nhà học baøi

 Cho học sinh quan sát bảng phụ tập trang 67, để học sinh xác định tọa độ  Làm tập 3, trang 67

 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68  Xem trước “Hình thang” * Rút kinh nghiệm :

(4)

-

-Ngày soạn: 14/8/2010 Tuần :1 Ngày dạy:19/8/2010 Tiết 2

HÌNH THANG I/Mục tiêu

Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang Biết cách chứng

minh tứ giác hình thang, hình thang vng

Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo góc hình thang, hình thang

vuoâng

Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang

Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang)

dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau)

SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71

III/Quá trình hoạt động lớp

1/Ổn định lớp 2/Kiểm tra cũ

Định nghĩa tứ giác EFGH, tứ giác lồi ?

Phát biểu định lý tổng số đo góc tứ giác Sửa tập trang 67

a/ Do CB = CD  C nằm đường trung trực đoạn BD

AB = AD  A nằm đường trung trực đoạn BD

Vậy CA trung trực BD b/ Nối AC

Hai tam giaùc CBA CDA có : BC = DC (gt)

BA = DA (gt) CA cạnh chung

 Bˆ =Dˆ

Ta coù : Bˆ +Dˆ = 3600 - (1000 + 600) = 2000

Vaäy Bˆ =Dˆ =1000

Sửa tập trang 67

Đây tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác học lớp Ở hình vẽ hai tam giác với số đo cho

Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) vẽ tam giác thứ với số đo

góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm 3cm. 3/ Bài

Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB CD tứ giác ABCD từ giới thiệu định nghĩa hình thang

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

 CBA = CDA (c- A

B

C

(5)

Hoạt động 1 :Hình thang

Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao ?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15 trang 69

a/ Tứ giác ABCD hình thang AD // BC, tứ giác EFGH hình thang có GF // EH Tứ giác INKM khơng hình thang IN khơng song song MK

b/ Hai góc kề cạnh bên hình thang bù (chúng hai góc phía tạo hai đường thẳng song song với cát tuyến)

?2

a/ Do AB // CD

 AÂ1=Cˆ (so le trong) AD // BC

 Â2 =Cˆ (so le trong) Do ABC = CDA

(g-c-g)

Suy : AD = BC; AB = DC 

Ruùt nhận xét

b/ Hình thang ABCD có AB // CD  AÂ1=Cˆ

Do ABC = CDA (c-g-c)

Suy : AD = BC Â2 =Cˆ

Mà Â2 so le Cˆ Vaäy AD // BC  Rút nhận xét

- Hs nghe

- Dựa vào câu hỏi GV trả lời

1/ Định nghóa

Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

Nhận xét: Hai góc kề cạnh bên hình thang bù

Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song

Hoạt động :Hình thang vng

Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH có phải hình thang khơng ?

Cho học sinh quan sát hình 17 Tứ giác ABCD hình thang vng

Cạnh AD hình thang có vị trí đặc biệt ?  giới thiệu định

2/Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vng hình thang có cạnh bên vng góc với hai đáy

Dấu hiệu nhận biết:

A B

C D

1

2

A B

C D

1

2

A B

C D H

Cạnh

đáy

Cạh bên

Cạnh bên

A B

(6)

nghĩa hình thang vuông Yêu cầu học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vng Giải thích dấu hiệu

Hình thang có góc vuông hình thang vuông

3: Củng cố:

Bài trang 71

Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có AÂ + Dˆ = 1800

x+ 800 = 1800

 x = 1800 – 800 = 1000

Hình b: Â = Dˆ (đồng vị) mà Dˆ = 700 Vậy x=700 Bˆ = Cˆ (so le trong) mà Bˆ = 500 Vậy y=500

Hình c: x=Cˆ = 900

Â +Dˆ = 1800 mà Â=650

 Dˆ = 1800 – Â = 1800 – 650 = 1150 Bài trang 71

Hình thang ABCD có : Â -Dˆ = 200

Mà Â +Dˆ = 1080  AÂ =

2 20 1800

 = 1000;

Dˆ = 1800 – 1000 = 800 Bˆ +Cˆ =1800 Bˆ =2Cˆ

Do : 2Cˆ +Cˆ = 1800  3Cˆ = 1800

Vaäy Cˆ =

3 1800

= 600;

Bˆ =2 600 = 1200

Baøi trang 71

Các tứ giác ABCD EFGH hình thang 4 :Hướng dẫn học nhà

Về nhà học

Làm tập 10 trang 71

Xem trước “Hình thang cân” * Rút kinh nghiệm :

(7)

Ngày soạn: ……… - Ngày dạy:……… Tuần …… tiết …………

Tiết 3+4

HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn

chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các tập 11, 14, 19)

III/ Quá trình hoạt động lớp

1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ

 Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF đường cao CK Định nghĩa hình thang vng, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vng Sửa tập 10 trang 71

Tam giác ABC có AB = AC (gt) Nên ABC tam giác cân

 Â1 = Cˆ1

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC phân giác Â) Do : Cˆ1 = Â2

Mà Cˆ1 so le Â2

Vậy ABCD hình thang 3/Bài

Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có đặc biệt Sau giới thiệu hình thang cân

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1 :Định nghĩa hình thang cân

?1 Hình thang ABCD hình bên có đặc biệt? Hình 23 SGK hình thang cân

Thế hình thang cân ?

?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72

a/ Các hình thang cân : ABCD, IKMN, PQST b/ Các góc laïi :Cˆ = 1000,

I

ˆ = 1100, Nˆ =700, Sˆ = 900.

c/ Hai góc đối hình thang cân bù

- Hs làm việc cá nhân

1/ Định nghóa

Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

AB // CD

Cˆ =Dˆ (hoặc Â =  BC //

AD

1

1 A

B C

D

A B

(8)

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết

Hoạt động 2 :Các định lyù Chứng minh:

a/ AD cắt BC O (giả sử AB < CD)

Ta coù : Cˆ Dˆ (ABCD hình

thang cân)

Nên OCDcân, :

OD = OC (1) Ta coù :

1

1 Bˆ

Aˆ  (định nghóa hình thang

cân)

Nên Aˆ2 Bˆ2  OAB cân

Do OA = OB (2) Từ (1) (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

b/ Xét trường hợp AD // BC (khơng có giao điểm O)

Khi AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau)

Chứng minh định lý :

Căn vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng ? Quan sát hình vẽ dự đốn xem cịn có hai đoạn thẳng ?

Hai tam giác ADC BDC có : CD cạnh chung ADC = BCD

AD = BC (định lý nói trên)

Suy AC = BD

2/ Tính chất:

Định lý : Trong hình thang cân hai cạnh bên

ABCD GT hình thang cân

(đáy AB, CD) KL AD = BC

Định lý : Trong hình thang cân hai đường chéo

ABCD GT hình thang cân

(đáy AB, CD) KL AC = BD ABCD hình thang cân



(đáy AB, CD)

BCD

ADC



(c-g-c)

A B

C D

1

2

O

A B

C D

A B

(9)

m

Hoạt động 4 : Luyện tập

Baøi 11 trang 74

Đo độ dài cạnh ô vuông 1cm Suy ra: AB = 2cm

CD = 4cm

AD = BC = 1232  10

Baøi 12 trang 74

Hai tam giác vuông AED BFC có :

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)  Dˆ Cˆ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)

Vậy AEDBFC (cạnh huyền – góc nhọn)  DE = CF

Bài 13 trang 74

Hai tam giác ACD BDC có :

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC cạnh chung

Vaäy ACDBDC (c-c-c)

1 Cˆ

Dˆ 

 EDCcân

 ED = EC

Mà BD = AC Vậy EA = EB Bài14 trang 75

Học sinh quan sát bảng phụ trang 79

Tứ giác ABCD hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng ?3

Dùng compa vẽ

Điểm A B nằm

Trên m cho :

AC = BD

(các đoạn AC BD phải cắt nhau) Đo góc đỉnh C D hình thang ABCD ta thấy Cˆ Dˆ Từ dự đốn

ABCD hình thang caân

3/ Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 : Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết :

a/ Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

b/ Hình thang có hai đường chéo hình

(10)

Tứ giác EFGH hình thang Bài 15 trang 75

a/ Tam giác ABC cân A neân :

2 Aˆ 180 Bˆ

0

 

Do tam giác ABC cân A (có AD = AE) nên :

2 Aˆ 180 Dˆ

0

  Do Bˆ Dˆ1

Mà Bˆ đồng vịDˆ1

Neân DE // BC

Vậy tứ giác BDEC hình thang

Hình thang BDEC có Bˆ Cˆ nên hình thang cân

b/ Biết Â= 500 suy ra:

 

 

2 50 180 Bˆ

Cˆ 0 650 0

2 Eˆ 180 65 115

Dˆ    

Baøi 16 trang 75

2 Bˆ Bˆ

Bˆ1  2  (BD tia phân giác Bˆ )

2 Cˆ

Cˆ1  (CE laø phân giác Cˆ )

Mà Bˆ Cˆ (ABCcân)

Hai tam giác ABD ACE có :

Â góc chung

AB = AC (ABCcân)  Bˆ1 Cˆ1

Vaäy ABDACE(g-c-g)  AD = AE

Chứng minh BEDC hình thang cân câu a 15 DE // BC  Dˆ1 Bˆ2 (so le trong)

Mà Bˆ1 Bˆ2 (cmt)

Vậy BE = DE Bài 17 trang 75

Gọi E giao điểm AC BD

Tam giác ECD có : Dˆ1 Cˆ1 (do ACD = BDC)

Nên ECDlà tam giác cân  ED = EC (1)

Do Bˆ1 Dˆ1 (so le trong)

Aˆ1 Cˆ1 (so le trong)

Maø Dˆ1 Cˆ1 (cmt) Bˆ

Aˆ 

 nên EABlà tam giác cân

1

1 Cˆ

Bˆ  

1

1 Bˆ

Dˆ 

 BED

(11)

 EA = EB (2)

Từ (1) (2)  AC = BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo hình thang cân Hoạt động 5 : Hướng dẫn học nhà

Về nhà học

Làm tập 18 trang 75

(12)

 -Ngày soạn: ……… - Ngày dạy:……… Tuần …… tiết …………

Tiết 5+6+7

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG -LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Nắm định nghĩa định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung

bình hình thang

Biết vận dụng định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng

minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song

Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào

toán thực tế

Tiết : Đường trung bình tam giác Tiết : Đường trung bình hình thang Tiết : Luyện tập

SGK, thước thẳng, êke

Định nghóa hình thang cân

Muốn chứng minh tứ giác hình thang cân ta phải ? Sửa tập 18 trang 75

a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng : AC = BE maø AC = BD (gt)

b/ Do AC // BE  Cˆ1 Eˆ(đồng vị)

mà Dˆ1 Eˆ ( BDE cân B)

Tam giác ACD BCD có :

AC = BD (gt)  Dˆ1 Cˆ1 (cmt)

DC laø cạnh chung

Vậy ACDBDC (c-g-c)

c/ Do ACDBDC (cmt)  ADC = BCD

Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên hình thang cân

Sửa tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106)

3/ Bài

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1 : Đường trung bình tam giác

?1 Dự đoán E trung điểm AC  Phát

biểu dự đoán thành định lý Chứng minh

Học sinh làm ?1 1/ Đường trung bình của tam giác

Định lý 1: Đường thẳng

 BE = BD BDE

cân

1

1 Cˆ

(13)

Keû EF // AB (F BC)

Hình thang DEFB có hai cạnh beân song song (DB // EF) neân DB = EF

Mà AD = DB (gt) Vậy AD = EF Tam giác ADE EFC có :

Â = Eˆ1(đồng vị)

AD = EF (cmt)

 Dˆ1 Fˆ1 (cùng Bˆ )

Vậy ADEEFC(g-c-g)  AE = EC

 E trung điểm AC

Học sinh làm ?2  Định lý

Chứng minh định lý

Vẽ điểm F cho E trung điểm DF

CEF

AED

 (c-g-c)

 AD = FC vaø AÂ = Cˆ1

Ta coù : AD = DB (gt) Vaø AD = FC

 DB = FC

Ta có : Â = Cˆ1

Mà Â so le trongCˆ1

 AD // CF tức AB // CF

Do DBCF hình thang

Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC DF // BC

Do DE // BC DE = BC

?3 Trên hình 33 DE đường trung bình

BC DE

ABC 



Vậy BC = 2DE = 100m

Học sinh làm ?2

Học sinh làm ?3

qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

ABC



GT AD = DB DE // BC KL AE = EC

Định nghĩa : Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác

Định lý : Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

ABC

AD = DB AE = EC GT DE // BC

KL BC

2

(14)

Bài tập 20 trang 79

Tam giác ABC có Kˆ Cˆ 500

  Mà Kˆ đồng vị Cˆ

Do IK // BC

Ngồi KA = KC =

 IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10

Do C trung điểm OA, D trung điểm OB

 CD đường trung bình OAB cm cm CD AB AB

CD    

(15)

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 2 : Đường trung bình hình thang

?4 Nhận xét : I trung điểm AC, F trung điểm BC

 Phát biểu thành định lý

Chứng minh

Gọi I giao điểm AC EF Tam giác ADC có :

E trung điểm AD(gt) EI // DC (gt)

 I trung điểm AC

Tam giác ABC có :

I trung điểm AC (gt) IF // AB (gt)

 F laø trung điểm BC

Giới thiệu đường trung bình hình thang ABCD (đoạn thẳng EF)

Chứng minh định lý

Gọi K giao điểm AF DC Tam giác FBA FCK có :

 Fˆ1 Fˆ2 (đối đỉnh)

FB = FC (gt)

 Bˆ Cˆ1 (so le trong)

Vaäy FBAFCK (g-c-g)  AE = FK; AB = CK

Tam giác ADK có E; F trung điểm AD AK nên EF đường trung bình

 EF // DK

(tức EF // AB EF // CD) Và DK EF DC2AB

2

EF   

?5

64 x 24

x 24

32    

Vaäy x = 40

HS laøm ?4

Hs làm việc cá nhân chứng minh

Hs làm việc cá nhân chứng minh Định lý

- Hs lên bảng làm

2/ Đường trung bình hình thang Định lý : Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai

ABCD hình thang (đáy AB, CD) GT AE = ED

EF // AB EF // CD KL BF = FC

Định nghĩa : Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

Làm tập 23 trang 84

Định lý 2 : Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

Hình thang ABCD (đáy AB, CD) GT AE = ED; BF = FC KL EF // AB; EF // CD

CD AB

(16)

Hoạt động 3: Luyện tập

Baøi 24 trang 80

Khoảng cách từ trung điểm C AB đến đường thẳng xy : 16cm

2 20 12

 

Baøi 22 trang 80 Tam giác BDC có :

DE = EB BM = MC

Do EM // DC  EM // DI

Tam giác AEM có : AD = DE EM // DI Baøi 25 trang 80 Tam giác ABD có :

E, F trung điểm AD BD nên EF đường trung bình

 EF // AB

Mà AB // CD

 EF // CD (1)

Tam giác CBD có :

K, F trung điểm BC BD nên KF đường trung bình

 KF // CD (2)

Từ (1) (2) ta thấy : Qua F có FE FK song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng

Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có :

E, K trung điểm AD AC nên EK đường trung bình



2 CD EK (1)

Tam giác ADC có :

K, F trung điểm AC BC nên KF đường trung bình



2 AB

KF (2)

b/ Ta có : EFEKKF (bất đẳng thức EFK) (3)

Từ (1), (2) (3)  EF

2 AB CD

AB

CD KF

EK    



 EM đường trung bình

(17)

Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà  Về nhà học

 Làm tập 26, 28 trang 80

 Tự ơn lại tốn dựng hình biết lớp :

1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước

3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước

4/ Dựng tia phân giác góc cho trước

5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước

6/ Qua điểm nằm đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh góc xen giữa, biết cạnh hai góc kề

 Xem trước “Dựng hình thang”

(18)

Tiết 8+9

DỰNG HÌNH THANG

DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA – LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu

Học sinh biết dùng thước compa để dựng hình, chủ yếu dựng hình thang theo yếu tố

cho số biết trình bày hai phần cách dựng chứng minh

Tập cho học sinh biết sử dụng thước compa để dựng hình vào cách tương đối xác Rèn luyện tính cẩn thận xác sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận chứng

minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế

SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa

1/ Oån định lớp 2/ Kiểm tra cũ

Thế đường trung bình tam giác Phát biểu định lý đường trung bình tam giác Thế đường trung bình hình thang Phát biểu định lý đường trung bình hình

thang

Sửa 26 trang 80

Hình thang ABFE có CD đường trung bình nên :

12

16

EF AB

CD    

Vậy x =12

Hình thang CDHG có EF đường trung bình nên :

20 12 16 CD EF GH

EF GH CD

GH CD EF

    

    

Vaäy y = 20

Sửa 28 trang 80

a/ Do EF đường trung bình hình thang nên : EF // AB // CD

Tam giác ABC có : BF = FC (gt)

FK // AB (do EF // AB) Tam giác ABD có :

AE = ED (gt)

EI // AB (do EF // AB)

b/ Do EF đường trung bình hình thang nên :

8

10

CD AB

EF    

Do EI đường trung bình ABDnên :

2 AB

EI  

KC

AK



(19)

Do KF đường trung bình ABCnên : AB

KF  

Mà EI + IK + KF = EF nên KF = EF – (EI + IK) = – (3+3) = 3/ Bài

Ở lớp lớp học sinh làm quen với tốn dựng hình đơn giản : vẽ đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước, vẽ góc góc cho trước, vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh góc xen giữa, biết cạnh hai góc kề …

Trong ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thước compa, chúng gọi tốn dựng hình

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1 : Các tốn dựng hình biết

1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước

2/ Dựng góc góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực đoạn

thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước

4/ Dựng tia phân giác góc cho trước

5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước

6/ Qua điểm nằm đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh góc xen giữa, biết cạnh hai góc kề

1/ Bài tốn dựng hình

Các tốn dựng hình biết : Dựng tam giác ACD biết :

0

70 Dˆ  DA = 2cm DC = 4cm

hs làm câu sgk

Nêu tốn dựng hình học

Giới thiệu toán dựng hình với hai dụng cụ thước compa

Giới thiệu tác dụng thước, compa tốn dựng hình

Giới thiệu tốn dựng hình biết

Hoạt động 2 : Dựng hình thang

Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, Dˆ 700

 Giaûi

Cách dựng

Dựng tam giác ACD có Dˆ 700,

Hs đọc ví dụ SGK

Hs trả lời theo yêu cầu giáo viên

GT : Cho góc 700 ba đoạn thẳng có độ dài 3cm, 2cm, 4cm KL : Dùng thước compa

(20)

DC = 4cm, DA = 2cm

Dựng tia Ax // CD (tia Ax

điểm C nằm nửa mặt phẳng bờ AD)

Dựng đường trịn tâm A bán kính

3cm, cắt tia Ax B

Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh

 Tứ giác ABCD hình thang

AB // CD

 Hình thang ABCD coù CD = 4cm,

0

70 Dˆ  ,

AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu toán

Hs nêu cách dựng chứng minh

AB = 3cm, CD = 4cm AD = 2cm

Giáo viên vẽ phác hình thang điền đầy đủ giá trị cho vào hình vẽ, phân tích tốn câu hỏi :

Tam giác dựng

được ngay? (ADC)Vì sao?

(biết hai cạnh góc xen giữa)

Sau dựng tiếp cạnh ?

(dựng tia Ax // DC)

Điểm B cần dựng phải thỏa

điều kiện ? (thuộc tia Ax cách A khoảng 3cm) Giải thích hình thang vừa dựng thỏa mãn u cầu đề

Hoạt động 3 : Luyện tập

Bài 29 trang 83 Cách dựng :

 Dựng đoạn thẳng BC = 4cm  Dựng CBx = 650

 Dựng CABx

(bằng cách dựng đường thẳng qua C vng góc với Bx) Chứng minh :

ABC

 có Â = 900, BC = 4cm, Bˆ 650

 thỏa mãn đề

 Dựng đoạn thẳng BC = 2cm  Dựng CBx = 900

(21)

 Dựng đoạn thẳng BC

Chứng minh :

ABC

 coù Bˆ 900

 , AC = 4cm, BC = 2cm thỏa mãn đề

 Dựng đoạn thẳng CD = 3cm  Dựng CDx = 800

 Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx A  Dựng tia Ay // DC

(Ay C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD)

 Để dựng điểm B có hai cách : đựng Cˆ 800

(hoặc dựng đường chéo DB = 4cm) Chứng minh :

Tứ giác ABCD hình thang AB // CD

Hình thang ABCD coù CD = 3cm, Dˆ 800, AC = 2cm

Hình thang ABCD có Dˆ Cˆ 800nên hình thang caân

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học nhà Về nhà học

Làm tập 31, 32, 34 trang 83 Xem trước “Đối xứng trục”

(22)

Tiết 10+11

ĐỐI XỨNG TRỤC

I/ Mục tiêu

Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang Biết cách chứng

minh tứ giác hình thang, hình thang vng

Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo góc hình thang, hình thang

vuoâng

Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang

Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang)

dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau)

SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87

Giáo viên cắt sẵn sàng bìa hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình trịn, hình thang cân

III/ Q trình hoạt động lớp

Sửa tập 31 trang 83

Cách dựng :

-Dựng tam giác ACD có : DA = 2cm, DC = AC = 4cm

-Dựng tia Ax // CD (tia Ax điểm C nằm nửa mặt phẳng bờ AD) -Dựng hình trịn tâm A bán kính 2cm, cắt tia Ax B

-Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh :

Tứ giác ABCD hình thang AB // CD

Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm nên thỏa mãn yêu caàu

-Dựng tam giác để có góc 600 (chẳng hạn ABCnhư hình bên)

-Dựng tia phân giác góc 600 (tia phân giác Â chẳng hạn) -Ta góc 300 (BAx CAx)

(Xem SGV) 3/ Bài

Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84 Hỏi : Muốn cắt chữ H hình 49 ta gấp tờ giấy làm tư Tại ?

(23)

Tiết : A/ Hai hình đối xứng qua đường thẳng.

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1 : Phần học

1/ Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

2/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa : Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng qua d với điểm thuộc hình ngược lại

?1 Vẽ d đường trung trực đoạn AA’  hai điểm

A, A’ gọi đối xứng qua đường thẳng d

 Khi hai điểm A, A’

gọi đối xứng qua đường thẳng d ?

Quy ước :

Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng với B qua d điểm B

?2 Hai học sinh lên bảng, em làm1 trường hợp

Làm tập 35, 36 trang 87 Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

điểm đối xứng qua đường thẳng d điểm C thuộc đoạn thẳng AB thuộc đoạn A’B’ ngược lại

Ta gọi hai đoạn thẳng AB A’B’ đối xứng với qua đường thẳng d Cho ABCvà đường

thẳng d vẽ đoạn thẳng

A

A ’

(24)

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng

đối xứng với cạnh

ABC

 qua trục d

Hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với qua trục chúng

Xem hình 53, 54 SGK trang 85

F F’ hai hình đối xứng với qua trục d

Khi gấp tờ giấy theo trục d hai hình F F’ trùng

nhau Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 35, 37 trang 87

Vẽ hình vào tập vẽ hình đối xứng theo yêu cầu đề

Baøi 36 trang 87

a/ Do Ox đường trung trực AB

OB

OA



Do Oy đường trung trực AC

OC

OA



OB

OC



b/ Tam giác AOB cân taïi O

2 Oˆ Oˆ1 2  

AOB

Tam giác AOC cân O Oˆ3 Oˆ4 21AOC

AOB + AOC = 2(Oˆ1Oˆ3) = xOy =

500 = 1000

(25)

1000 B/ Hình có trục đối xứng

Hoạt động 1 : Phần học

1/ Trục đối xứng của một hình

Định nghĩa : Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình F, điểm đối xứng qua d điểm thuộc hình F thuộc hình F

2/ Bài tốn

Chứng minh :

Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng

?3 Điểm đối xứng đỉnh A, B, C

qua AH : A, C, B Do điểm đối xứng qua AH

của đỉnh ABC

cũng đỉnh củaABC

Ta nóiABClà hình có

trục đối xứng

?4 Sử dụng bìa cắt sẵn hình chữ A, tam giác đều, hình trịn

a/ Chữ in hoa A có trục đối xứng

b/ Tam giác có ba trục đối xứng

c/ Hình trịn có vơ số trục đối xứng

Nếu gấp bìa theo trục đối xứng hai phần bìa Giáo viên gấp bìa hình thang cân ABCD (AB // CD) cho A trùng B, D trùng C Nếu gấp qua trung điểm hai đáy hình thang Hỏi :

Nhận xét vị trí hai phần bìa sau gấp ? (trùng nhau)

BCK

ADK 

 (c-g-c)

Neân KA = KB

 K thuộc trung trực

AB

do A B đối xứng qua đường thẳng HK

Chứng minh tương tự C D

(26)

đường thẳng KH

 Kết luận

Hoạt động : Phần tập

Hình 59h khơng có trục đối xứng, cịn tất hình khác có trục đối xứng Bài tập 42 trang 92

a/ Trục đối xứng tam giác ABC đường phân giác góc B b/ Hình đối xứng qua d :

của đỉnh A C đỉnh B B đỉnh C A

của cạnh AB cạnh CB cạnh AC cạnh AC Tiết 2 : Luyện tập

Bài 39 trang 88

a/ Do C đối xứng với A qua d nên d đường trung trực AC nên DA = DC

Do : AD + DB = CD + DB = CB (1) Vì Ed nên AE = EC

Do : AE + EB = CE + EB (2) Tam giác CBE có : CB < CE + EB (3) Từ (1), (2) (3)  AD + DB < AE + EB

b/ Con đường ngắn mà bạn Tú phải đường ADB Bài 41 trang 88

Các câu a, b, c

Câu d sai : Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng (là đường trung trực nó) Hoạt động 4 : Hướng dẫn học nhà

Về nhà học

Làm tập 40 trang 88

Xem trước “Hình bình hành”

(27)

 -Tiết 12: Bài :

HÌNH BÌNH HÀNH

I/ Mục tiêu:

- HS nắm định nghĩa tính chật hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

- Rèn luyện kỹ vẽ hình bình hành, rèn luyện khả chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song

II/ Phương pháp : - Nêu vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm III/ Chuẩn bị :

- GV: SVG, thước, compa, bảng phụ hình 66, 67, 70 & 71, bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: KTBC : ( phút)

-Phát biểu nhận xét hình thang ( Hình thang có hai cạnh bên song song có tính chất ?)

I/Định nghóa

A B

D C

ĐN: (Học SGK trang 90) Tứ giác ABCD hình bình

hành

   

BC AD

CD AB

// //

HĐ2: Bài (30phút) -GV giới thiệu khái niệm hình bình hành ta định nghĩa hìanh bình hành ?

? Làm bảng phụ

-Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song

II/Tính chất:

Định lí: (SGK Trang 90)

(28)

A B I

D C G/

T

ABCD h bình hành AC cắt BD I K/

L a) AB= CD; AD= BCb)  

C

A ; BD

c) AI = IC ; IB = ID

- Gợi ý toán chứng minh tính chất hình bình hành

- Cho tứ giác ABCD hình bình hành, chứng minh cạnh đối nhau, giao điểm hai đường chéo - GV rút kết lại tính chất hình bình hành

-Ghi định lý, vẽ hình ghi giả thiết kết luận

-Theo nhận xét cũ hình bình hành có cạnh đối

-Thảo luận đưa cách chứng minh gốc đối tính chất đường chéo hình bình hành

III/Dấu hiệu nhận biết: ( Học SGK trang 91)

-GV cho HS đọc lại định nghĩa tính chất hình bình hành, rút dấu hiệu nhận biết hình bình hành -Cho HS thảo luận theo nhóm

-HS thảo luận đưa dấu hiệu nhận biết hình bình hành

? HS trả lời miệng

3/Củng cố: phút

-Cho HS đọc lại dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

-Làm tập 43 SGK trang 92

4/Hướng dẫn HS học nhà: phút

- Học bài, ôn

-Làm tập 44, 45 SGK trang 92

(29)

Tieát 13:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- HS củng cố vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS biết sử dụng tính chất hình bình hành để chứng minh toán liên quan II/ Phương pháp :

- Luyện tập

- GV: Thước, compa, bảng phụ hình 72, SGK - HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông

Ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS Giải 44

A B F

E F D C Hình Bình Hành ABCD => DE // BF (AD // BD) (1) ED = AD2 ( E laø trung ñieåm AD)

BF = BC2 ( F trung điểm BC)

Mà AD = BC (ABCD hình bình hành)

Vậy DF = BF (2)

Từ (1),(2) => EBFD hbh => BE = DF

Giải 45

A E B

D F C

) ;

2

(

2

     

 

D B B D D

B

AB // CD =>  

F

B (sole tg)

HĐ1:Kiểm tra cũ :(7’) ? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành, sửa tập 44 SGK

? Phát biểu định nghĩa tính chất hình bình hành, sửa tập 45 SGK

-GV nhận xét sửa HS nhắc lại cách chứng minh tứ giác hình bình hành

-HS1: Phát biểu dấu hiệu vẽ hình sửa tập 44 SGK -HS2: Phát biểu sửa tập 45 SGK

1

2

(30)

Vaäy:D1 F1  DE//BF 



(hai góc đồng vị nhau)

=> DEBF hình bình hành (do DE // BF ; EB // DF)

Giải 46:

Câu a,b đúng; c,d sai

Giải 47:

a) Δ AHD = Δ CKB (cạnh

huyền – góc nhọn)

=> AH = CK AH // CK => Tứ giác AHCK HBH b) O trung điểm HK AC đường chéo hình bình hành AHCK

=> O trung điểm AC => O, A, C thẳng hàng

Giải 48:

Tứ giác EFGH HBH ( EF // GH ( // với AC)

EF = GH ( 2 AC

)

HĐ2: Luyện tập (30’)

-Cho HS làm tập 46 trang 92 theo nhóm

-GV dùng bảng phụ vẻ hình 72 SGK

-HS thảo luận luyện tập 47 trình bày vào bảng phụ

-GV u cầu HS nêu lại dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

-GV nhận xét làm nhóm cho điểm

-GV chốt lại cách chứng minh điểm thẳng hàng dựa vào tính chất đường chéo HBH

-Cho HS làm tập 48 (lấy điểm cá nhân) gọi HS lên bảng vẽ hình

-HS thảo luận theo nhóm đại diện trả lời

-HS thảo luận theo nhóm trình theo nhoùm

-HS nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

-HS làm vào thi đua lấy điểm

HĐ3: Củng cố (6’)

-Hướng dẫn HS làm tập 49 SGK

HĐ4: Hướng dẫn nhà(2’) -Học lại hình bình hành -Làm tập 49 SGK -Làm 82, 84 SBT

Tiết 14: Bài :

(31)

I/ Mục tiêu:

- HS hiểu định nghĩa điểm đối xứng với qua điểm

- Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm, nhận biết số hình có tâm đối xứng - Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước qua điểm, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng

cho trước qua điểm

- HS thảo luận hoạt động theo nhóm III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ hình 76, 77 - HS : SGK, thước, compa, ôn đối xứng trục IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: KTBC ( phút)

? Nêu định nghĩa hình bình hành, tính chất hai đường chéo hình bình hành, vẽ hình minh hoạ?

? HS trả & vẽ hình theo yêu cầu

HĐ : Bài mới (30 phút)

I/ Hai điểm đối xứng qua một điểm:

A A' * / * / Hai điểm A A’ điểm đối xứng qua điểm O

Định nghóa:

Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O điểm O

1/ Hai điểm đối xứng qua điểm:

-Cho HS làm câu hỏi1 vào -GV giới thiệu: Hai điểm A A’ gọi đối xứng với qua O

-Vậy ta rút định nghĩa điểm đối xứng qua diểm khác

-Cho HS nêu điểm đối xứng hình bình hành phần trả cũ

-HS vẽ hình

-HS nêu định nghĩa SGK trang 93, viết định nghĩa vào (đọc theo nhóm)

-HS trả lời

II/ Hai hình đối xứng qua một điểm:

-HS hoạt động theo nhóm làm câu hỏi vào bảng phụ -GV trình bày bảng phụ hình 76 yêu cầu HS nêu điểm đối xứng với qua O

(32)

Định nghóa:

Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm O ngược lại Điểm O gọi tâm đối xứng hai hình

Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng

-GV giới thiệu hai đoạn thẳng AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng với qua O

-Tổng quát ta định nghĩa hai hình đối xứng qua điểm

-GV đưa bảng phụ hình 77, yêu cầu HS nêu hình đối xứng qua tâm O

-Cho Hs đọc định nghĩa theo nhóm

-Treo bảng phụ hình 77 cho HS nhận xét rút nội dung phần ý

-HS trả lời theo SGK

-HS thảo luận nhóm trả lời -HS ghi định nghĩa vào

-HS kieåm tra theo hình vẽ 77 SGK (bằng cách đo)

III/ Hình có tâm đố xứng: Định nghĩa: SGK trang 95

Định lí: SGK trang 95

-Cho HS thảo luận nhóm ?3 (chọn nhóm nhanh nhất) -GV giới thiệu khái niệm hình có tâm đối xứng

-GV đặc câu hỏi tâm đối xứng hình bình hành

-HS thảo luận trả lời -HS trình bày tâm đối xứng hình bình hành

-Làm ?4 trả lới miệng

HĐ :Củng cố (7 phút)

Cho HS làm tập 50 SGK

HĐ : Hướng dẫn nhà (3 phút)

-Học theo ghi SGK

-Làm tập 51, 52 SGK

Tiết 15:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

(33)

- HS biết vận dụng kiến thức đối xứng tâm thực tế, rèn luyện khả phân tích tìm lời giải cho tốn

II/ Phương pháp : - Luyện tập

- Hoạt động theo nhómcủa HS III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK - HS : SGK, thước, compa, bảng phụ

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: KTBC ( phút)

? Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm? ? Làm tập 57 SGK?

? HS traû theo yêu cầu

HĐ : Luyện tập (30 phút)

Bài 52: (vẽ hình) E

B A

D C F AB // BC (ABCD laø hình bh, EAD)

AE= BC (AE = AD,AD= BC) =>AEBC hình bình hành =>AC // EB, BF = AC (1) Tương tự: ABFC hinh bh =>AC = BF, AC // BF (2) Từ (1),(2) =>E,B,F thẳng hàng BE = BF

=>E đối xứng F qua B

-Cho HS sửa tập 52 SGK

-Nhận biết tứ giác AEBC hình bình hành (nêu dấu hiệu nhận biết)

-GV nhận xét cách chứng minh cổ cố lại cách chứng minh điểm đối xứng

-HS quan sát nhận xét làm bạn

-HS chứng minh tứ giác AEBC hình bh cách giài tốn

Bài 56:

a) Hình a, c có tâm đối xứng b) Hình b, d khơng có tâm đối xứng

-Cho HS thảo luận nhóm chấm kết theo nhóm

-HS thảo luận theo nhóm

Bài 55:

A M B

O

-Cho HS vẽ hình 55 cách chứng minh điểm đối xứng qua điểm

(34)

D N C

AOM = CON (g-c-g)

=>ON = OM

=>M đối xứng với N qua O

HĐ :Củng cố (7 phút)

Treo bảng phụ tập:

-Trong hình sau hình có tâm đối xứng? Với hình rõ tâm đối xứng hình:

a) Đoạn thẳng AB b) ABC

c) Đường trịn tâm O

-HS thảo luận nhóm trả lời nhanh

HĐ : Hướng dẫn nhà (3 phút)

-HS học lại định nghĩa, định lí, tâm đối xứng

-Làm tập 97, 102 SBT

Tiết 16: Bài :

HÌNH CHỮ NHẬT

I/ Mục tiêu:

(35)

- Biết vẽ HCN, cách chứng minh tứ giác HCN, biết vận dụng kiến thức HCN tính tốn, tốn thực tế

- GV: Thước êke, compa, bút lông, bảng phụ hình 86, 87 - HS : SGK, thước êke, compa,

Ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

? Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm? ? Cho hbh ABCD có Â = 900 Tính góc cịn lại hbh

-HS trả

-HS làm vào tập

Hoạt động : Định nghĩa HCN I/Định nghĩa:

Định nghóa: SGK trang 97 A B

D C -Ghi ?1

-GV giới thiệu Đ/n Hình chữ nhật theo SGK (qua bái tập kiểm tra cũ)

-Cho HS làm ?1

-HS vẽ hình ghi Ñ/n

-HS làm ?1 & trả lời

Hoạt động : Tính chất & dấu hiệu nhận biết HCN II/ Tính chất:

Tính chất : SGK trang 97 -GV rút từ nhận xét HS qua ?1 (phần I) yêu cầu HS đưa tính chất

-Cho HS nêu lại tính chất HBH & hình thang cân

-HS đọc tính chất HBH hình thang cân

(36)

III/ Dấu hiệu nhận biết:

Dấu hiệu : SGK trang 97 CH1: Từ Đ/n HCN nêu dấu hiệu nhận biết HCN? -GV cho chứng minh dấu hiệu nhận biết

-Cho HS làm ?2 giấy nháp

-HS nêu dấu hiệu & chứng minh, giải thích dấu hiệu 1;2;3

-HS kiểm tra HCN có sẵn bảng compa

-Ghi dấu hiệu vào

Hoạt động : Aùp dụng vào hình tam giác IV/ p dụng vào tam giác:

Định lí : SGK trang 99 A B M

C

-Cho HS thảo luận nhóm ?3 trình bày theo nhóm -GV treo bảng phụ hình 86 &87

-GV phát biểu định lí rút từ ?3 (câu b) ?4 (câu b)

-HS thảo luận ?3 chọn kết nhóm lên trình bày

-HS trình bày miệng đưa tính chất

-HS ghi định lí

Hoạt động : củng cố

Laøm baøi taäp 60 SGK

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

Học làm tập 58, 59, 61 SGK trang 99

Tiết 17:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố vũng tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác HCN áp dụng vào tam giác vuông

(37)

II/ Phương pháp : - Luyện tập

- GV: Thước êke, compa, bảng phụ hình 88, 89, 90, 91 - HS : SGK, thước êke, compa,

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết HCN?

? Tính chất HCN, trả lới câu hỏi 59a SGK trang 99

-HS trả

-HS vẽ hình trình bày

Hoạt động : Luyện tập

Bài 63:

Vẽthêm

)

(H DC

DC

BH  

=>Tứ giác ABHD HCN =>AB = DH = 10 cm =>CH = DC – DH = 15 – 10 = cm Vậy x = 12

Bài 64:

Tứ giác EFGH có góc vng nên HCN

-GV treo bảng phụ hình 88, 89 cho HS trả lời có giải thích

-GV nhấn mạnh lại tính chất tích chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

-Nêu cách tìm x tốn tứnhững yếu tố đề cho

-HS thảo luận nhóm 64 (GV treo bảng phụ hình 91)

-HS trả lời giải thích

-HS trình bày phát biểu định lí Pitago tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết HCN

-HS thảo luận theo nhóm trình bày

(38)

EFGH HBH (EF //= AC) AC  BD , EF // AC

=>EF  BD

EH // BD =>EF  EH

Vậy EFGH HCN

-GV yêu cầu HS vẽ hình cho biết chứng minh EFGH HCN theo dấu hiệu nào?

-GV củng cố lại dấu hiệu nhận biết HCN ( HBH có góc vuông)

-HS vẽ hình vào chứng minh

Học lại dấu hiệu nhận biết làm tập 66 SGK 144, 145 sách tập

Tiết 18: Bài 10 :

(39)

I/ Mục tiêu:

- HS nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lý hai đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

- Biết vận dụng định lý đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Biết chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng vào thực tế

- GV: Thước êke, compa, bảng phụ hình 93, 95, 96 - HS : SGK, thước êke, compa, bảng phụ

? Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?

? Làm tập 113 sách tập trang 72

-HS trả

-HS làm vào tập BAØI MỚI

Hoạt động : Khoảng cách hai đường thẳng song song I/ Khoảng cách hai

đường thẳng song song:

a A B

b

H K Vậy: BK = h

-Định nghóa : SGK trang 101

-Nhắc lại khoảng cách từ điểm đến đường thẳng? -Các điểm cách đường thẳng d khoảng h nằm đường ?

-Cho HS laøm ?1 SGK

-Nếu lấy bật kỳ điểm đường thẳng a hình 93 cách b khoảng ?

-GV giới thiệu h khoảng cách đường thẳng song song a b

-Giới thiệu định nghĩa SGK trang 101

-Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng doạn thẳng vng góc hạ từ điểm đến đường thẳng

-HS vẽ hình trả lời ?1 (trình miệng)

-HS đọc viết định nghĩa vào

(40)

II/ Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước:

Tính chất : SGK trang 101

-Nhận xét : SGK trang 101

-Cho HS làm ?2 , GV cho HS trả lời rút ra nhận xét điểm cách b khoảng h nằm vị trí nào? -GV đưa tính chất

-Cho HS làm ?3 đọc nhận xét

-HS làm ?2 , gọi HS chuùng minh: M  a , M  a’

-HS thảo luận nhóm ?3

-HS đọc nhận xét SGK trang 101

Hoạt động : Đường thẳng song song cách đều III/ Đườ thẳng song song

cách đều:

Định nghĩa đường thẳng song song cách

a A

b B c C

d D

Định lí : SGK trang 102

-GV treo bảng phụ hình 96 SGK trang 102

-Giới thiệu định nghĩa đường thẳng song song cách

-Cho HS làm ?4 Từ đưa định lý

-HS ghi định nghóa

-HS thảo luận nhóm ?4 Chọn nhóm nhanh trình bày

-Cho HS đọc làm tập 69 SGK trang 103

-HS làm trả lời miệng

-Học theo ghi SGK -LBT 69, 68 SGK trang 102

Tiết 19

LUYỆN TẬP

I/ Mục đích yêu caàu:

_ HS củng cố vững khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, nhận biết đường thẳng song song cách

_ Rèn luyện kỹ phân tích, vận dụng lí thuyết để giải toán cụ thể.

II/ Phương pháp:

_ Thảo luận nhóm HS _ Luyện tập

(41)

_ Giáo viên: SGK, thước, êke, compa, bảng phụ 68, 69 _ HS: SGK, thước, êke, bảng phụ

IV/ Các bước hoạt động dạy học:

bảng

_ Bài 68

 AHB =  CHB= 2cm

(caïnh huyền – góc nhọn)

 CK = AH = 2cm

Điểm C cách đường thẳng d cố định khoảng đối cm Nên C di chuyển đường thẳng song song với d cách d khoảng cm

_ Baøi 70

Nối O C ta thấy OC =OA = OB (tính chất trung tuyến  vuông)

Vậy điểm C di chuyển đường thẳng OA

Bài 71

_Tứ giác AEMD hình chữ nhật

O trung điểm đường chéo DE

Vậy O trung điểm đường chéo AM

Vậy A,O,M thẳng hàng

Hoạt động HS

_ HS phát biểu theo SGK

_HS trình bày lên bảng

_HS vẽ hình thảo luận nhóm

_Trình bày cách làm

_HS vẽ hình chứng minh _Nhác lại dấu hiệu nhận biết HCN

_HS chứng minh giống cách làm 70

HS trả lời đường xiên ln lớn đường vng góc

_HS đọc to trả lới 72

Hoạt động GV HĐ 1:kiểm tra cũ

_Nêu địng nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song

_Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước HS sửa tập 68

HĐ2 : Luyện tập

_Cho HS vẽ hình làm tập70 vào , nhóm thảo luận

_Chọn kết qủa củaa nhóm nhanh GV rút kết lại nội dung

_GV hướng dẫn cách chứng minh 1điểm cách đường thẳng cho trước khoảng không đổi nằm đường thẳng song song với tia Ox

_Điểm C di chuyển tia song son g Ox cách Ox1 khoảng bằng1cm

_HS vẽ hình vào trả lời _Nêu cách dấu hiệu nhận biết HCN cách chứng minh điểm thẳng hàng

_Gợi mở cho HS câu b giống bt70

(42)

HĐ3 : Củng cố _ làm taäp 72

_GV giới thiệu dụng cụvạch đường thẳng song song

HĐ4: hướng dẫn nhà _học làm tập 126 , 127 SBT trang73

Tiết 20 Bài 11

HÌNH THOI

I/Mục tiêu :

_Hiểu địng nghĩa hình thoi ,các tính chất hình thoi , dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi _Biết vẽ hình thoi ,biết cách chứng minh tứ giác làhình thoi

_Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính tốn tóon thực tế

II/Phương pháp :

_Đặt vấn đề ,gợi mở _Thảo luận nhóm

III/Chuẩn bị:

_GV:SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình 73 _Thảo luận nhóm

(43)

? Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành & tính chất nhận biết hình bình hành ?

-HS trả nêu lại tính chất HBH

BAØI MỚI

Hoạt động : Định nghĩa I/Định nghĩa:

ĐN: Hình thoi tứ giác có cạnh

A

D B

C

Tứ giác ABCD hình thoi <=> AB = BC = CD = AD

-GV đặc câu hỏi tứ giác có bốn cạnh hình em học (vì sao) -Hướng dẫn HS cách vẽ hình thoi

-GV giới thiệu tứ giác hình thoi

-Tứ giác có cạnh hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết cạnh đối nhau.)

-HS viết đọc định nghĩa

Hoạt động : Tính chất hình thoi II/ Tính chất :

-Làm ?2

Định lí: Trong hình thoi

a) Hai đường chéo vng góc với

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

GT ABCD hình thoi KL AC  BD

AC ph/giác góc A BD ph/giác góc B CA ph/giác góc C DB ph/giác góc D

-Hình thoi HBH hình thoi có tính chất củaHBH -Các tính chất HBH (cho HS nhắc lại tính chất HBH

-Cho HS hoạt động nhóm ?2 chọn nhóm có kết nhanh trả lời bổ sung

-HS nêu tính chất HBH

-HS thảo luận nhóm

(44)

III/ Dấu hiệu nhận biết

SGK trang 105

-Qua định nghóa tính chất hình thoi ta rút dấu hiệu nhận biết hình thoi

-HS nêu dấu hiệu nhận biết -HS làm baøi 73

-Treo bảng phụ 73 cho

từng HS trả lời -HS làm trả lời miệng.-HS làm bài74

-Học theo ghi SGK -LBT 75, 76, 77

Tiết 21 Bài 12

HÌNH VUÔNG

I/Mục tiêu :

_Hiểu định nghĩa hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi _Biết vẽ hình vng ,biết cách chứng minh tứ giác làhình vng

_Biết vận dụng kiến thức học để chứng minh tính tốn thực tế

II/Phương phaùp :

_Đặt vấn đề ,gợi mở _Thảo luận nhóm

III/Chuẩn bị:

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình 105, 106, 107 _HS: SGK, thước, bảng phụ

IV/Các bước:

-Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi?

-Giải toán 78

(45)

BAØI MỚI

Hoạt động : Định nghĩa I/Định nghĩa:

ĐN: Hình thoi tứ giác có góc vng cạnh

A B

D C

Tứ giác ABCD hình vng

=>

   

  

   

   

DA CD BC AB

D C B

A 900

Từ định nghĩa hình vng ta suy ra:

+ Hình vng hình chữ nhật có cạnh + Hình vng hình thoi có gốc vng

-Tứ giác vừa hình thoi vừa hình chữ nhật?

-GV đưa định nghóa hình vuông

-Vậy hình vng có vừa hình thoi vừa hình chữ nhật khơng?

-HS trả lời(đ/n HCN, đ/n hình thoi) => đ/n hình vng

-HS trả lời

Hoạt động : Tính chất hình vng II/ Tính chất :

Hình vuông có tất tính chất HCN Hthoi

-Do hình vng hình thoi hình cữ nhật nên có tính chất gì?

-Cho HS làm ?1

GV nhận xét lại tính chất đường chéo HV (2 đường chéo nhau, trung điểm đường, đường chéo phân giá góc.)

-HS làm ?1

(46)

III/ Dấu hiệu nhận biết

SGK trang 107

-Cho HS tự rút dấu hiệu nhận biết HCN

-GV nhaéc lại dấu hiệu nhận biết

-HS đọc ghi dấu hiệu nhận biết

-HS thảo luận nhóm ?2 trả lời

-Làm tập 80, 81 treo hình 106 cho HS trả lời chỗ

-HS thảo luận nhóm ?2 -HS làm 81

-Học theo ghi SGK -LBT 79, 82

Tieát 22

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu :

- Giúp HS củng cố vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng - Rèn luyện khả phân tích nhật biết tứ giác hình vng

II/Phương pháp :

- HS thảo luận nhóm

- Phân tích, gợi mở, luyện tập III/Chuẩn bị:

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình 83 _HS: SGK, thước, bảng phụ

IV/Các bước:

-Neâu dấu hiệu nhận biết hình vuông?

-Giải tốn 82

(47)

LUYỆN TẬP

Hoạt động : Làm tập Bài tập: 82

Baøi taäp: 83

-Câu b, c, e -Câu a, d sai

Bài tập: 84

a) Tứ giác AEDF HBH (theo định nghĩa)

b) Khi D giao điểm tia phân giác Â với cạnh BC, AEDF hình thoi

c) ABCvuông A thì:

hình bình hành AEDF hình chữ nhật

Bài tập: 85

a) AEFD làhình bình hành AE // DF

AE = DF Â = 900 AE = AD

Vậy AEFD hình vuông b) ABFD hình bình hành => ENFM hình bình hành có 

EMF = 900

ME = MF Vậy ENFM hình vuoâng

-GV treo bảng phụ 82 HS trả lời

-GV cho HS tự làm trả lời miệng

-Cho HS đọc, vẽ hình 84 -Hình bình hành xem hình thoi chữ nhật nào?

-Cho HS vẽ hình thảo luận theo nhóm 85và trình bày theo nhóm

-GV củng cố lại cách chứng minh tứ giác hình bình hành suy hình chữ nhật đến hình vng

-Hs trả lời

-Câu b, c, e -Câu a, d sai

-Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi

-Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật

-HS thảo luận theo nhóm 85 trình bày theo nhóm câu

-HS nêu lại dấu hiệu nhận biết hình vuông

(48)

-HS ôn tập lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

-Làm tập 146, 148 (SBT)

Tuần 12 Tiết 23

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu :

- Hệ thống hố kiến thức tứ giác học (Đ/n, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Vận dụng kiến thức để giải tốn dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm đ/k hình

- Giúp HS thấy mối quan hệ tứ giác học

II/Phương pháp :

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình 109 _HS: SGK, thước, bảng phụ, học câu hỏi lý thuyết

IV/Các bước:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

(49)

tr.110

-GV hệ thống hoá lại kiến thức cho Hsxem “sơ đồ nhận biết tứ giác”

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 87:

a) Tập hợp HCN tập hợp tập hợp HBH, Hình thang

b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp HBH, Hình thang

c) Giao tập hợp HCN tập hợp Hình thoi tập hợp hình vng

-HS thảo luận nhóm trả lời theo nhóm

-GV sử dụng bảng phụ hình 109 yêu cầu HS trả lời

Baøi 88:

a) HBH EFGH laø HCN <=> EHEF

<=> ACBD (Vì EH // BD,

EF//AC)

ĐK: AC & BD vng góc với

b) HBH EFGH hình thoi <=> EF = EH

<=> AC = BD

ĐK:Đường chéo ACBD

c) HBH EFGH H.vuông <=> EFGH HCN

EFGH laø H.thoi <=>AC BD; AC = BD

-Hs nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

-HS nêu lại cách chứng minh EFGH HBH

-HS nêu cách C/m

-GV cho HS vẽ yêu cầu nhắc lại dấu hiệu nhận biết tứ giác HCN

-Nêu cách C/m tứ giác EFGH HBH

-Từ nêu Đk để EFGH H.thoi

(50)

Baøi 89:

B

E x x M D

A C a) MD đường trung bình ABC ACAB => MDAB

Vậy AB đường trung trực ME nên E đối xứng M qua AB

b) EM //AC (1) EM = AC (2)

(1) &(2) => AEMC laø HBH c) AEBM laø HBH

vaøEM AB

=>AEBM laø H.thoi Chu vi H.thoi AEBM: BM x = (cm) d) AEBM H.vuông => AB = EM

<=> AB =AC

HS thảo luận nhóm -Cho HS vẻ hình nhóm thảo luận, Trình cách C/m câu

-GV nhận xét cách C/m HS tổng kết lại cách C/m

Hoạt động 3: Củng cố bài Tuần :

Tiết 25: Chương II:

ĐA GIÁC VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Bài :

ĐA GIÁC - ĐA GIÁC ĐỀU

I/ Mục tiêu:

- HS nắm đc khái niệm đa giác lồi, đa giác - HS biết cách tính tổng số đo góc đa giác

- Vẽ đc nhận biết đc số đa giác lồi, số đa giác Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

II/ Phương pháp :

(51)

III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước êke, compa, bút lông, bảng phụ hình 112 -> 117 & 120 - HS : SGK, thước êke, compa,

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Oân tập kiến thức cũ

-HS ôn lại kiến thức học -GV nhắc lại tứ giác & tứ giác lồi

BAØI MỚI

Hoạt động : Khái niệm đa giác I) Khái niệm đa giác:

A B E

C D

Hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hai đoạn thẳng có điểm chung khơng nằm đường thẳng

-Các điểm A, B, C đỉnh ña giaùc

-Các đoạn AB, BC, CD cạnh tam giác

Định nghóa : SGK trang 114 Caâu ?3:

A B

G C E D Điền vào SGK trang 114

-HS nêu nhận xét hình đa giác (hình có nhiều đoạn thẳng khép kín, đoạn thẳng có điểm chung không nằm đường thẳng

-HS trả lời ?1

_HS nêu lại khái niệm tứ giác lồi đa giác

-HS làm ?2 trả lời miệng

HS trả lời ?3

-GV treo bảng phụ hình 112 -> 117 giới thiệu đa giác Cho HS nhận xét hình đa giác là -GV hình thành khái niệm đa giác

-GV yêu cầu HS nêu khái niệm hình đa giác hình 117 -Cho HS làm ?1

-Niêm khái niệm tứ giác lồi -GV yêu cầu HS đưa khái niệm đa giác lồi đa giác lồi hình (H112 -> 117)

_GV khái qt hố (tứ giác lồi có đường chéo cắt nhau) - Làm ?2

-GV vẽ hình 119, HS tự làm ? trả lời

-GV giới thiệu cách gọi tên hình đa giác với n cạnh (n = 3, 4, )

(52)

GV khaùi quaùt cách tìm,

đường chéo tổng đa giác

Hoạt động : Đa giác đều Định nghĩa: SGK trang 115

-HS nêu Đ/nghĩa đều,

H/vuông Đ?nghĩa đa giác

_GV treo bảng phụ H.120 & giới thiệu đa giác Từ cho HS nhắc lại 

đều, H/vuông đưa định nghĩa đa giác

-Cho HS làm tập tr.115 -Cho HS làm ?4 vẽ hình vào SBT nêu trục đối xứng

đều, H.vuông

-GV nêu tâm đối xứng trục đối xứng đa giác hình 120

Hoạt động : Củng cố bài

-Làm SGK trang 115 -Học theo ghi SGK

-Hết -Tuần : Tiết 26 Bài 2:

DIỆN TÍCH HÌNH CHƯ ÕNHẬT

I/Mục tiêu :

- HS nắm vững cơng thức tính HCN, H.vng , hình tam giác vng

- HS hiểu rõ để C/m cơng thức tính diện tích cần vận dụng tính chất diện tích đa giác

- Vận dụng cơng thức tính chất diện tích giải tốn II/Phương pháp :

- Đặt vấn đề ,gợi mở , giải khái niệm - Thảo luận nhóm

_ III/Chuẩn bị:

- GV: SGK,thước , ekê,compa,bảng phụ hình 121 - HS: SGK, thước, bảng phụ

IV/Các bước:

(53)

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS trả lời -Nêu khái niệm đa giác đa giác lồi?

-định nghĩa đa giác đều? -Nêu diện tích HCN? BÀI MỚI

Hoạt động : Khái niệm diện tích đa giác I/Khái niệm

-Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác

-Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giá số dương

Diện tích có tích chất: SGK trg 117

Kí hiệu: Diện tích đa giác ABCDE SABCDE

Hỏi: Em hiểu diện tích HCN/

-Co HS làm ?1 từ rút nhận xét :

+Thế diện tích đa giác

+Diện tích đa giác với số thực

-GV rút kết lại nhận xét GV đặt câu hỏi cho tính chất &2 diện tích đa giác & nêu lại tính chất sau HS trả lời

Hoạt động : Cơng thức tính diện tích HCN II/ Cơng thức tính diện tích

hình chữ nhật: -HS nêu cơng thức tính diện

tích HCN -GV nêu công thức theoSGK

Hoạt động : Công thức tính điện tích hình vng, tam giác vng III/ Cơng thức tính diện tích

hình vuông, tam giác vuông:

SGK trang 118

HS laøm ?1

Hs làm ?3

-Cho HS nhắc lại H.vuông HCN có nhau, diện tích vuông baèng

2

dt HCN

(54)

-HS thảo luận nhóm trg 118

-HS trả lời theo nhóm tập thêm

-GV hướng dẫn làm trg 118

-Bài tập thêm: Cho ABC

có cạnh huyền BC= 5cm, cạnh AB= 4cm

+ Tìm diện tích ABC

-Học theo

-Hết -Tuần : Tiết 27

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu :

- Giúp HS củng cố vững tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích HCN, H.vng, vng

- Rèn luyện khả phân tích tìm diện tích HCN, H.vuông, vuông II/Phương pháp :

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình 124, 125 _HS: SGK, thước, bảng phụ

(55)

Baøi 9:

SABCD= AB AD

= 122 = 144 (cm2) SABE =

3

SABCD = 31 144= 48 (cm2) SABC =

2

AB.AE 48 = 21 12.X => X = (cm)

-HS trả lời giải tập SGK trg 119

-HS thảo luận nhóm trình bày

-HS trình bày cách tính 12

-Cho HS vẽ hình tập trg 119, nêu cơng thức tính hình vng, vng

Bài 11 SGK trg 119

-HS lắp ghép vuông theo

đề

-HS nêu diển tích 12

LUYỆN TẬP

Diện tích đám đất HCN: 700 x 400 = 280.000 (m2) 280.000 (m2) = 0,28 km2 = 2800 a = 28

Baøi taäp: 10

F D B

a c E I A c C

K O

SAIDB = a2 SAKOC = b2 SBCEF = c2

Mà ABC A

.c2 = b2 + a2

VaäySBCEF =SAIDB+SAKOC

-HS trình bày

-HS thảo luận nhóm nêu lên làm

Bài 14:

-GV cho HS lên bảng làm

Bài 10:

-GV vẽ hình u cầu HS thảo luậnnhóm trình bày cách C/m (GV gợi ý thêm cho HS cách tìm diện tích hình vng vng

-GV khái qt hố lại cách tính hình vng dựng cạnh huyền vng

(56)

Bài tập: 13

A F B E

H K

D G C

SAEF = SAHE (1) SADC = SABC (2) SEGC = SEKC (3) SADC = SAHE + SHEGD + SEGC (4) SABC = SAFE + SFBKE + SEKC (5)

Từ (1),(2),(3),(4),(5)

SHEGD = SFEKB

-HS vẽ hình tỉm giải

-HS trả lời

-GV treo bảng hình 125

-Nêu lại tính chất diện tích đa giác từ rút

 có diện tích

-Nêu diện tích ADC và

ABC tổng diện tích

-Về nhà học lại

-Làm tập 21, 17 SBT trg 127, 128

-Hết -Tuần : Tiết 28 Bài 3:

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

I/Mục tiêu :

- HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình tam giác

- HS biết C/m định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp - Vận dụng cơng thức tính chất diện tích tam giác giải toán

- HS vẽ HCN hoạc tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trước

II/Phương pháp :

- Đặt vấn đề ,gợi mở , giải khái niệm - Thảo luận nhóm

_ III/Chuẩn bị:

- GV: SGK,thước , ekê,compa,bảng phụ hình 127 -> 130, kéo - HS: SGK, thước, bảng phụ, kéo

(57)

HS neâu:

SABH =

2 BH AH

SAHC =

2

AH HC

SABH= SABH +SAHC

ChoABC có AH đường

cao ứng với cạnh BC

-Nêu cơng thức tính diện tích

ABH, AHC

-Vậy diện tích ABC

tính nào? BÀI MỚI

Hoạt động : Định lí I/Định lí SGKtrg 120 A

C H B Gt: ABC có diện tích S

AH  BC

Kl: S = 12 AH.BC Chứng minh SGK trg 120 ; 121

-HS suy nghĩ trả lời

Dựa vào kiểm tra cũ ta thấy:

SABH= SABH +SAHC

=

2

AH.HC +

2

AH.HC =21 AH.(BH + HC) = 12 AH.BC

(GV dẫn dắt HS đến cách tính)

-Nêu cách tính diện tích trường hợp tù, vuông

-GV khái quát công thức tính diện tích .

-HS làm ?2

-GV treo hình 127 yêu cầu HS làm (lắp ghép hình bảng phụ)

-HS thảo luận nhóm 16 trả lời theo nhóm

-HS vẽ hình 131 làm vào

-Gv treo hình 128, 129, 130 có cắt dán sẳn lắp ghép để HS hình dung rõ

(58)

Học làm tập 18 SGK trg121

-Hết -Tuần 15: Tiết 29:

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu :

- Giúp HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác - Rèn luyện khả phân tích tìm diện tích tam giác

II/Phương pháp :

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình 133 _HS: SGK, thước, bảng phụ

IV/Các bước:

Bài 19:

-Các  hình 1; 3; có diện

tích Ô vuông

-HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác trả lời

(59)

-Các hình 2; có viện tích

là Ô vuông

-Hai  có diện tích

nhau chưa

19 -Làm 19 SGK trg 122

LUYỆN TẬP

SABCD = AD x (1) SAED =

2

AD EH

SAED = AD

2

SAED = AD

SABCD = SAED (2)

= AD

Từ (1), (2) => AD.x = AD.3 Vậy: x = 3cm

-HS vẽ hình suy nghó laøm

bài -GV cho Hs làm tập 21(Gợi mở cách tìm diện tích HCN ABCD AED có

(60)

Baøi 24:

A

b c a

B H C

ABC cân vẽ AH  BC

=> AH trung tuyến => BH =

2 BC

=

2 a

AH2 =AB2-BH2= b2

-4 a

(Đlí Pitago ABH

vuông H

SABC=12 AH BC

=

2

1 b2 a2 a



=

2

1 2

a b

a 

Baøi 22:

1) SPIF= SPAF

thì điểm I thuộc đường thẳng d qua A // PF

2) SPOF = SPAF

thì điểm O thuộc m //PF cách PF khoảng lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF

3) SPNF =21 SPAF

Vậy N thuộc n’ // PF cách PF khoảng 12 khoảng cách từ A -> PF

-HS vẽ hình tính diện tích dựa vào đường cao

-HS thảo luận nhóm nhóm trình câu

-GV cho HS làm 24 ôn định nghóa cân, tính

chật đường cao 

cân, định lí Pitago

-GV cho HS thảo luận nhóm 22

- SPIF= SPAF có

(61)

Bài 23:

B

M

A H K C SABC = SAMB + +SBMC + SAMC maø:

SAMC =SABM+SBMC => SABC = 2.SAMC

-HS làm vào -Dựa vào 22 câu b ta suy vị trí điểm M để S AMC = 2

1

SABC

-n lại làm tập 25 SGK trg 123; baøi 30 SBT trg129

(62)

-Hết -Tiết 30 §4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG I.Mục tiêu:

Qua học này, học sinh cần nắm:

- Nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang (từ suy cơng thức tính diện tích hình bình hành ) từ cơng thức tính diện tích hình tam giác

- Rèn kỹ vận dụng công thức học vào tập cụ thể – Đặc biệt kỹ sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác để tự tìm kiếm cơng thức tính diện tích hình bình hành - Rèn luyện thao tác đặc biệt hóa tư duy, tư logic

II Chuẩn bị:

HS: Phiếu học tập cá nhân ( hay nơi có điều kiện sử dụng đèn chiếu chuẩn bị film )

GV: Chuẩn bị bảng phụ ( hay film ) vẽ hình vẽ ví dụ (hình vẽ 138,139) Bài giải hồn chỉnh tập 26 SGK film

III Noäi dung:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:

Kieåm tra cũ:

Tất HS làm phiếu học tập GV chuẩn bị sẵn ( Xem hình vẽ điền vào chổ trống)

GV: Thu số chấm, chiếu số bài, kết luận vấn đề HS vừa tìm Ghi bảng cơng thức tính diện tích hình thang vừa tìm được) Hoạt động 2:

GV:

* Nếu xem hình bình hành hình thang đặc biệt, điều đặc biệt gì?

* Dựa vào điều suy cơng thức tính diện tích tính hình bình hành từ cơng thức tính tích hình thang khơng?

Hoạt động 3:

( HS vẽ hình, vậm dụng lý thuyết vẽ)

Ví dụ: Cho hình chữ nhật POQR có hai kích thước a, BLHS ( xem hình vẽ)

a/ Hãy vẽ tam giác có

Hoạt động (Kiểm tra bài cũ, xuất vấn đề mới) Học sinh làm Phiếu học tập:

SABCD = S……… + S………

SADC = …………

SABC =………

Suy SABC = ………

Cho AB = a, vaø DC = b, AH = h

Kết luận:

HS: HS đọc lại quy tắc tính diện tích hình thang Hoạt động 2:

Tìm cơng thức tính diện tích hình bình hành)

HS:

 Hình bình hành

hình thang có hai cạnh đáy

 Trong cơng thức tính

hình thang

S = h

2 ) b a ( 

Nếu thay b = a ta có cơng thức:

Shình bình hành = a.b

1 Cơng thức tính diện tích hình thang: Hình ve A B D C h a b b ) b a ( S 

Diện tích hình thang tích của tổng hai đáy với chiều cao. 2 Cơng thức tính diện tích hình bình hành:

N M

L K

(63)

một cạnh cạnh hình chữ nhật diện tích diện tích hình chữ nhật

Yêu cầu HS suy nghó cách vẽ

GV: Hãy vẽ hình bình hành có cạnh cạnh hình chử nhật Sau HS trả lời GV cho học sinh xem sách giáo khoa)

GV: Cho học sinh làm tập cố

 Chiếu, chấm số

bài làm học sinh

 Trình bày lời giải

chính xác GV chuẩn bị sẵn

Hoạt động 4: ( Bài tập cũng cố 2)

Baøi tập 27 SGK , HS suy nghó trình bày miệng

Bài tập nhà: 28,29,30 SGK

* 29 dựa vào cơng thức phân tích tính diện tích hình thang * 30 Tương tự tốn tam giác hình chử nhật làm

P O

R Q

a

HS: Tương tự cho trường hợp cạnh hình chử nhật HS suy nghĩ cách giải vấn đề mà giáo viên đặc ra, phân tích đề tìm cách vẽ Trả lời câu hỏi

Sau xem SGK

Hoạt động 3: (Luyện tập) Bài tập 26 SGK, làm film

 ABCD hình chử

nhật nên AB = CD = 23 (cm)

 Suy chieàu cao AD

= 828:23 = 36 (cm)

 SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2)

Hoạt động 4: (cũng cố) HS trả lời:

Hai hình: Hình chữ nhật ABCD hình bình hành ABEF có diện tích có diện tích có chung cạnh, chiều cao hình bình hành chiều rộng hình hình chữ nhật

P O

R Q

a b

Ví dụ: Vẽ hình bình hành có cạnh hình chử nhật diện tích diện tích hình chữ nhật đó?

b

Hai đỉnh hình bình hành chạy đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối hình chử nhật Trường hợp xét tương tự cho cạnh hình bình hành)

A B

C

(64)

Tiết 30 §5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI I Mục tiêu:

Qua học này, học sinh cần:

- Nắm vững cơng thức tính diện tích hình thoi ( từ cơng thức tính diện tích tính tứ giác có hai đường chéo vng góc từ cơng thức học vào tập cụ thể – Đặc biệt kỹ sử dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành để tự tìm kiếm cơng thức tính diên tích hình thoi, từ cơng thức tính diện tích hình tam giác, làm cơng cụ để suy cơng thức tính diện tích hình tứ giác có hai đường chéo vng góc

- Rèn luyện tho tác đặc biệt hóa tư duy, tư logic, tư biện chứng Trên sở việc tìm cơng thức tính diện tích hình thoi, có thêm cơng thức tính diện tích hình chử nhật

- Học sinh rèn luyện đức tính cẩn thận xác qua việc vẽ hình thoi tập vẽ hình

II Chuẩn bò:

HS: Phiếu học tập, film để sử dụng đèn chiếu

GV: Chuẩn bị sẵn giải hoàn chỉnh tập 33 ( SGK) film ( hay bảng phụ)

III Noäi dung:

GV: Cho học sinh làm phiếu học tập giáo viên chuẩn bị trước, xem hình vẽ bảng điền vào phiếu học tập GV: Thu phiếu ( hay film trong), sữa sai có, nêu kết chứng minh

GV:

 Yêu cầu học sinh nêu ý

nghĩa tốn vừa chứng minh

 Tìm cơng thức tính diện

tích hình thoi?

 Nhưng hình thoi

một hình, em có suy nghĩ thêm cơng thức tính diện tích hình thoi?

Hoạt động 1

(Hoạt động tìm kiếm kiếm thức mới)

Phiếu học tập:

( Điền vào chổ trống) SABCD = S……+ S…

Mà: SABC= vaø SADC = Suy SABCD = HS: Trình bày nhận xét mình:

 Qua này,

tính diện tích tứ giác có có hai đường chéo vng góc, dựa vào độ dài hai đường chéo

 Diện tích hình thoi

bằng tích độ dài cạnh nhân với đường cao tương ứng

HS xem ví dụ giáo viên trình bày Trả lời câu hỏi

1/ Diện tích hình có hai đường chéo vng góc

A

B

C

D O

2/ Diện tích hình thoi:

A

B

D

C

d2

(65)

A

B

C

D

H

d1

d2

h0

GV: Cho học sinh xem ví dụ 33 SGK Phần GV chuẩn bị sẵn phim ( hay phụ)

Hoạt động 2:

GV: u cầu HS tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo d?

( Học sinh suy nghĩ trả lời miệng)

Hoạt động

Cho hình thoi ABCD, HS nêu cách vẽ hình chử nhật có diện tích diện tích hình thoi Giải thích hình vẽ GV: Thu số làm HS, chấm, chiếu cho lớp xem, sữa sai Cuối trình bày giải hoàn chỉnh GV chuẩn bị sẵn ( Xem phần ghi bảng)

Hoạt động 4: (Cũng cố)

* Cho hình thoi hình vng có chu vi, hình có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Bài tập nhà hướng dẫn:

Bài tập 35: Chú ý tam giác cạnh có độ dài Asean đường cao h=?

mà giáo viên đặt trình trình bày ví dụ có SGK:

HS: a/ Chứng minh tứ giác ENGM hình thoi

b/ Tính MN = Đường cao EG = Suy điều phải chứng minh Hoạt động 2: (Vận dụng công thức vào tập)

Trả lời miệng:

Diện tích hình vng có độ dài đường chéo dài d là: SHV =

2

d

(hình vng tứ giác có hai đường chéo vng góc) Hoạt động 3: (Vận dụng cơng thức để vẽ hình theo điều kiện cho trước)

HS: làm tập film (hay phiếu học tập cá nhân)

HS vẽ hình lên giấy nháp, suy nghĩ, trả lời:

- Hai hình có cạnh có độ dài, đường cao hình thoi bé hình

- Suy hình vng có diện tích lớn

Hoạt động 4: (Củng cố)

A B

D G C

E

M N

a/ Cách vẽ 1:

ABCD hình chữ nhật vẽ

A B

D C

b/ Cách vẽ 2:

ABCD hình chữ nhật vẽ

B A

(66)

Tiết 32: § DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I Mục tiêu:

Qua học sinh cần:

- Nắm phương pháp chung để tính diện tích đa giác

- Rèn kỹ quan sát, chọn phương pháp phân chia đa giác cách hợp lý để việc tính tốn thực dễ dàng, hợp lý (Tính tốn bước nhất)

- Biết thực việc vẽ, đo, tính tốn cách xác, cẩn thận

HS: Giấy kẻ ơ, thước thẳng có chia khoảng xác đến mm, êke, máy tính bỏ túi

GV: Những hình vẽ sẵn giấy kẻ ơ, slide GSP Bài giải hồn chỉnh film tập 38 SGK

III Noäi dung:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (Giải vấn

đề để tìm kiến thức mới) GV: Cho đa giác tuỳ ý, nêu phương pháp dùng để tính diện tích đa giác với mức độ sai số cho phép? Cơ sở phương pháp mà HS nêu?

(GV cho HS xem slide phần mềm GSP, với nội dung chia đa giác thành tam, tứ giác tính diện tích dễ dàng

Hoạt động 1: HS vẽ đa giác vào vở, suy nghĩ cách tính diện tích đa giác thực nghiệm

Chia đa giác thành tam giác, hình thang có thể…

A B

C

D

E

F

(67)

Hoạt động 2: (Vận dụng lý thuyết vào thực tiễn)

GV: Thực phép vẽ đo, cần thiết để tính diện tích đa giác?

HS: Làm theo nhóm học tập, nhóm hai học

GV: Yêu cầu nhóm lên bảng trình bày làm nhóm Các nhóm khác góp ý kiến Giáo viên nhận xét Kết luận

Dữ kiện tốn cho hình vẽ Hãy tính diện tích phần đường EBGF phần diện tích cịn lại đường

Hoạt động 4:

Hãy thực phép đo (chính xác đến mm)

Tính diện tích hình ABCDE (Hình 152 SGK)

Làm học sinh, phần đo, tính tốn, ghi phiếu học tập, GV thu chấm số học sinh

Hoạt động 5:(Củng cố) Nếu diện tích phần tính hình đám đất vẽ với tỷ lệ xích

1 500000

Tìm diện tích thực đám đất đó?

Bài tập nhà:  Bài tập 39, 40 SGK

 Hướng dẫn: Chú ý

mắc sai lầm lấy tổng diện tích hình

Hoạt động 3: (Luyện tập)

Học sinh làm tập film

SEBGF = FG.CB = 50.120 = 6000(m2) SABCD = 150.120

= 18000(m2) Scònlại = 18000 – 6000

= 2000(m2)

Hoạt động 4: ( Luyện tập) HS: - Đo độ dài đoạn thẳng AC, BG, AH, HK, KC, HE, KINH DOANH

- Tính diện tích hình SABC, SAHE, SHKDE, SKDC - Tính tổng diện tích

hình

Hoạt động 5: (Củng cố)

 Độ dài thực đoạn

thẳng đo?

 Tính diện tích hình

SABC, SAHE, SHKDE, SKDC, thực tế

 Tổng diện tích hình

trên

A B

C D

E 150m

G F

50m

A

B

C

D E

H K

(68)

nhân với mẫu tỷ lệ xích để tìm diện tích hình thực tế !!!

 Chuẩn bị ôn tập chương II:

(69)

Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu:

Qua tiết học sinh cần :

- Hệ thống hóa kiến thức học chương II đa giác lồi, đa giác

- Nắm cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác

- Vận dụng kiến thức để rèn luyện kỹ tính tốn, tìm phương pháp để phân chia hình thành hình đo đạc, tính tốn diện tích

- Rèn luyện tư duy, thao tác tổng hợp II Chuẩn bị:

HS: Trả lời câu hỏi tập mà giáo viên chuẩn bị tiết trước

GV: Nếu nơi có điều kiện, nên sử dụng giáo án điện tử, soạn phần mềm Power Point để ôn tập chương tốt để ôn tập chương tốt Nếu khơng, GV sử dụng đèn chiếu, kết hợp với dùng hệ thống bảng phụ để phục vụ cho nội dung cần ôn tập Giáo án soạn theo tinh thần sử dụng đèn chiếu, kết hợp với hệ thống bảng phụ để phục vụ cho nội dung cần ôn tập Giáo án soạn theo tinh thần sử dụng giáo án điện tử (Có thể thay cách sử dụng đèn chiếu)

III Noäi dung:

GV: Cho hình ảnh sau kèm với hệ thống câu hỏi kèm theo:

 Những hình vẽ trên,

hình đa giác lồi? Nêu lý ?

 Phát biểu định nghóa đa giác

loài?

(Yêu cầu HS lớp theo dõi trả lời)

GV: Phát phiếu học tập cho HS, điền vào chỗ trống để có câu

Nếu sử dụng giáo án điện tử (Dùng Power Point chẳng hạn) Thì vừa cho hiển thị dong, GV vừa đề nghị, HS trả lời câu cần điền

GV: Sau học sinh điền xong, Gv cho hiển thị phần slide (hay chiếu phim chuẩn bị)

(Hệ thống, ôn tập kiến thức của chương II).

HS: Quan sát, trả lời miệng nêu lý ABCD, EFGHI khơng phải đa giác lồi

HS: Phát biểu định nghóa đa giác lồi

(Ôn tập mở rộng kiến thức) HS điền vào chỗ trống:

Biết tổng số đo góc đa giác có n cạnh là:

0

1 ˆ ˆ ( 2).180

ˆ A A  n

A n

Vậy n = thì:

Đa giác đa giác có … Biết số đo góc đa giác có n cạnh là: (n n2.180 Nếu ngũ giác góc …………

Nếu lục giác góc có số đo là…………

Hinh ve

A

B

C D

E

A

H F G

M N

L K J

O

Chú ý :

(70)

GV: Cho học sinh điền cơng thức tính diện tích vào hình tương ứng, sử dụng phần mềm Power Point kết hợp với hoạt động hỏi, đáp GV HS mang lại hiệu tốt Hoạt động 4:

Cho hoïc sinh làm việc theo nhóm

4.1 Bài tập 4.1 SGK

D C

B A

12cm 6.8

cm

Tính diện tích DBE

Tính SEHIK ?

(Kích thước ghi hình vẽ H, I, E lần lược trung điểm BC, HC, DC)

4.2 Bài tập 42 SGK a) Cho biết AC//BF

Hãy tìm hình vẽ tam giác có diện tích tứ giác ABCD b) Từ toán trên, suy phương pháp vẽ thêm đoạn thẳng có đầu đỉnh tứ giác cho chia tứ giác thành hai phần có diện tích (AB < CD)

GV: Sau lượt làm, GV cho chiếu số làm nhóm, sửa sai có Kết luận giải

Bài tập nhà:  Ôn tập theo hướng

(n tập, củng cố cơng thức tính diện tích)

HS: Trả lời cơng thức tính diện tích mà giáo viên yêu cầu Hoạt động 4:

(Luyện tập tập có liên quan đến diện tích)

Làm việc theo nhóm, nhóm gồm bàn, làm film (hay phiếu học tập nhóm )

4.1 Bài tập 41 SGK

BC DE

SDBE   

Chia tứ giác EHIK thành hai tam giác biết đáy chiều cao:

BC KE

SHKE  

HC KC

SIKC  

Suy diện tích EHIK

Sau làm xong, nhóm nộp giải nhóm cho GV HS: Làm film trong, theo nhóm lượt thứ hai

khơng phải đa giác lồi Viết cơng thức tính diện tích hình sau đây:

(71)

h h

S=

B A

C D

F E

H

G

a

Baøi taäp 42 (SGK)

D C

B A

E

Tóm tắt lời giải:

a/ SABC = SAFC ( Chung đáy AC, có chiều cao hình thang ABFC)

Suy SADF = SADC + SABC = SABCD

(72)

Tieát 34 KIỂM TRA CHƯƠNG 2 I Mục tiêu:

- Qua kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức tất đối tượng học sinh

- Phân loại tất đối tượng, để có kế hoạch bổ sung kiến thức điều chỉnh phương pháp dạy cách hợp lý

GV: Ra đề A B có nội dung tương tự sau:

A Lý thuyết: (3đ)

a Chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang (2đ)

b.p dụng: Cho hình thang ABCD, có độ dài đường trung bình 14 cm, đường cao hình thang 3cm Tìm diện tích hình thang đó? (1đ)

B Bài tập (7đ)

1 Cho hình bình hành ABCD Vẽ phân giác hai góc BAD BCD cắt BD E F a ABCEF có phải hình thoi khơng? Vì sao? (1,5đ)

b So sánh diện tích hai hình ABCFE ADCFE (1,5đ)

2 Xem hình vẽ:

Q P

N R S O

U T

a Đo độ dài đoạn thẳng cần thiết tính diện tích hình bình hành NOPQ? (1,5 đ)

b Đo độ dài đoạn thẳng cần thiết tính diện tích hình bình hành RSTU? (1,5đ)

(73)

MỤC LỤC

Lời nói đầu Trang

PHẦN I ĐẠI SỐ

Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1: §1 Nhân đơn thức với đa thức Tiết 2: §2 Nhân đa thức với đa thức Tiết 3: Luyện tập Tiết 4: §3 Những đẳng thức đáng nhớ 10 Tiết 5: Luyện tập 12 Tiết 6: §4 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) 13 Tiết 7: §5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) 15 Tiết 8: Luyện tập 17 Tiết 9: §6 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt thừa số chung 19 Tiết 10: §7 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức 21 Tiết 11: §8 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng 23 Tiết 12: §9 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp 26 Tiết 13: Luyện tập 28 Tiết 14: §10 Chia đơn thức cho đơn thức 29 Tiết 15: §11 Chia đa thức cho đơn thức 31 Tiết 16: §12 Chia đa thức cho biến xếp 32 Tiết 17: Luyện tập 35 Tiết 18: Oân tập chương I 36 Tiết 19: Kiểm tra tiết 37 Chương II: PHÂN TÍCH ĐA THỨC

Tiết 20: §1 Phân thức Đại số 39 Tiết 21: §2 Tính chất phân thức 42 Tiết 22: §3 Rút gọn phân thức 45 Tiết 23: Luyện tập 47 Tiết 24: §4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 49 Tiết 25: Luyện tập 52 Tiết 26: §5 Phép cộng phân thức đại số 54 Tiết 27: Luyện tập 57 Tiết 28: §6 Phép trừ phân thức đại số 59 Tiết 29: Luyện tập 62 Tiết 30: §7 Phép nhân phân thức đại số 64 Tiết 31: §8 Phép chia phân thức đại số 66

(74)

Phần II: HÌNH HỌC

Chương III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Tiết 37: §1: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I.Mục tiêu

- Trên sở ôn tập lại kiến thức “Tỉ số”, GV cho HS nắm kiến thức Tỉ số hai đoạn thẳng; từ hình thành giúp HS nắm vững khái niệm đoạn thằng tỷ lệ, (có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ)

- Từ đo đạc, trức quan, quy nạp khơng hồn tồn, giúp HS nắm cách chắn nội dung định lý Ta-Lét (thuận)

- Bước đầu vận dụng định lý Ta-Lét vaò việc tìm tỉ số hình vẽ SGK

II Chuẩn bị

- HS: Xem lại lý thuyết tỷ lệ số (lớp 6), thước kẻ êke

-GV: Chuẩn bị film vẽ sẵn phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình SGK (ở nơi có điều kiện việc đo đạc, so sánh tỷ số cho đoạn thẳng để phát tính chất định lý Ta-Lét, thực phần mềm Geometer’s sketchpad (GSP) tỏ có hiệu quả)

III Noäi dung

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (Oân tập, tìm

kiến thức mới)

GV:

- Các em nhắc lại cho lớp, tỉ số hai số gì? - Cho đoạn thẳng AB = 3cm, đoạn thẳng CD = 50mm, tỉ số độ dài hai đoạn thẳng AB CD bao nhiêu? - GV hình thành khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng (ghi bảng)

- Có thể chọn đơn vi đo khác để tính tỉ số hai đoạn thẳng AB CD khơng? Từ rút kết luận gì?

Hoạt động 2: (Vận dụng kiến thức cũ, phát kiến thức mới) Cho hai đoạn thẳng: EF = 4,5cm, GH = 0,75m Tính tỉ số hai đoạn thẳng EF GH Em có nhận xét tỉ số hai đoạn thẳng AB CD với tỉ số hai đoạn thẳng

- Một hay hai học sinh phát biểu

- Vài học sinh phát biểu mieäng

(Nội dung HS biết lớp 6)

-AB = 30mm - CD = 50mm

Hay chọn đơn vị đo tùy ý, ta ln có tỉ số hai đoạn thẳng CDAB53

HS làm phiếu học tập: - EF = 45mm

GH = 75mm suy ra:

Tiết 37:

§1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC 1 Tỉ số hai đoạn thẳng

- Định nghóa: (SGK)

Ví dụ:

AB = 3cm, CD = 50mm

Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là:

Ta coù 50mm = 5cm

5 CD AB



Chú ý:

Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo

2/ Đoạn thẳng tỉ lệ:

(75)

vừa tìm được?

GV: sở nhận xét HS, GV hình thành khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ

(GV trình bày định nghĩa bảng)

Hoạt động 3: (Tìm kiếm kiến thức mới)

- GV cho học sinh làm [?3] SGK phiếu học tập GV chuẩn bị sẵn - So sánh tỉ số: a/ ,ACAC'

' AB

b/ ;CAC'C' ' B ' B ' AB

c/ ;CAC'C AB

B ' B

(Gợi ý: Nhận xét đường thẳng song song cắt hai cạnh AB AC?)

Từ nhận xét rút so sánh tỉ số trên, có thể khái quát vấn đề: “Khi có đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại tam giác rút kết luận ? - GV đúc rút phát biểu, nêu thành định lí thuận định lí Ta-let, ý cho học sinh, chưa thể xem chứng minh (Nếu dùng phần mềm GSP, cho B' chạy trên AB, đo độ dài đoạn thẳng tương ứng, cặp tỉ số khi a//BC BLHS’ chạy trên đoạn thẳng AB (không trùng với đầu mút đoạn thẳng AB)

- GV cho vài học sinh đọc lại định lí GV ghi bảng - Trình bày ví dụ SGK

5 75 45 GH EF  

- Nhận xét : GHEF CDAB

Các đường thẳng hình vẽ đường thẳng song song cách đều:

B C

B' C' A

- Nếu đặt độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng AB m, độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng AC n

8 m m AC ' AC AB ' AB    tương tự ' CC ' AC ' BB ' AB   AC ' CC AB ' BB  

- Moät số HS phát biểu

        ' D ' C ' B ' A CD

AB C'D' CD ' B ' A AB

ĐỊNH LÝ TA – LÉT (thuận) (Xem SGK)

G T

ABC, B’AB

C’AC vaø B’C’//BC

K

L CC'

' AC ' BB ' AB ; AC ' AC AB ' AB   AC C ' C AB B ' B 

Bài tập áp dụng: a/ Cho a//BC

A

B C

D E

5 10

Do a//BC, theo định lí Ta-let có : ,suyra:

10 x

3



X = 10 3:52 b/

A B

C

D E y

5

3.5

4

Ta có AB // DE (Cùng vng góc với đoạn thẳng CA), đó, theo định lí Ta-let có :

4 EA 5 , EC EA DC BD   

 EA = (3,5,4) : = 2,8

(76)

chuẩn bị sẵn film hay bảng phụ Hoạt động 4:

(Củng cố)

- GV cho hai HS làm tập? bảng

- GV cho học sinh lớp nhận xét làm hai HS, sau sửa chữa, để có làm hồn chỉnh

(Có thể chuẩn bị giải sẵn film trong)

GV: Có thể tính trực tiếp hay khơng? GV lưu ý học sinh sử dụng phép biến đổi học tỉ lệ thức để tính tốn nhanh chóng

Bài tập nhà hướng dẫn:

Baøi taäp 1, 2,

Bài tập 4: Hướng dẫn sử dụng tính chất tỉ lệ thức Bài 5: Có thể tính trực tiếp hay gián tiếp (như tập lớp)

Chuẩn bị mới: Thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo định lí Ta-let?

- Một số học sinh đọc lại định lí Ta-let

- Laøm baøi tập phiếu học tập

- Hai HS làm bảng

HS1: (Xem phần ghi bảng câu a)

HS2: (Xem phần ghi bảng câu b)

HS: Có thể tính :

8 , y hay

8 , : , CA

CD : CB CA CA

4 CB CD



 



(77)

Tiết 38 i2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VAØ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT. I Mục tiêu:

- Trên sở cho HS thành lập mệnh đề đảo định lý Ta-let Từ tốn cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh khẳng định đắn mệnh đề đảo, HS tự tìm cho phương pháp để chứng minh hai đường thẳng song song

- Rèn kĩ vận dụng định lý đảo việc chứng minh hai đường thẳng song song Vận dụng cách linh hoạt hệ định lý Ta-let trường hợp khác

- Giáo dục cho HS tư biện chứng thơng qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm phương pháp để chứng minh hai đường thẳng song song

- HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo định lý Ta-let nhà Học cũ làm tập nhà - GV: Phiếu học tập (hay film trong) soạn trước tập ?1, ?2, ?3 soạn giải hoàn chỉnh tập trên, bảng phụ hay film

III Noäi dung:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra

cũ, tìm kiến thức mới) - Phát biểu định lý Ta-let - Aùp dụng tính x hình vẽ sau: (Xem ghi bảng) - Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý Talet?

(Trong phần tập nhà tiết trước, HS chuẩn bị phát biểu mệnh đề đảo định lý Ta-lét)

GV: Giới thiệu

Hoạt động 2: (Bài tập dẫn đến chứng minh định lí Ta-lét đảo)

GV: Phát phiếu học tập?1, yêu cầu HS làm bài, nộp cho GV

(Có thể làm Film sử dụng đèn chiếu)

GV: Từ toán trên, khái quát vấn đề, có rút kết luận gì?

GV: Nêu định lí đảo phương pháp chứng minh (Tương tự tập?1), ghi bảng

- Một HS làm bảng - Cả lớp theo dõi phát biểu

- HS làm phiếu học tập:

 Nhận xét được:

AC AC AB

AB' '



 Sau vẽB'C''//BC

tính AC'' AC'



 Nhận xét C''

trùng với C’

BC C B' '//

HS: phát biểu ý kiến, sau phát biểu định lí đảo

4

D E

B B

A

9

x

Tieát 38:

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH

LÝ TA-LEÙT

C'

C' B'

B

A

(78)

Hoạt động 3: (Tìm kiếm hệ định lí Ta – lét) GV: Cho làm việc theo nhóm, nhóm gồm hai bàn, làm phiếu học tập hay film trong, tập có nội dung của?2 (SGK)

GV chiếu làm nhóm, yêu cầu HS kết luận rút từ tập gì?

- Nếu thay số đo tập?2 giả thiết: B’C’//BC C’D // BB’ Chứng minh lại tỉ số trên? GV: - Khái quát nội dung mà HS phát biểu đúng, ghi thành hệ

- Trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần nối dài hai cạnh lại tam giác đó, hệ cịn khơng?

Hoạt động 4: (Củng cố) - Bài tập? (SGK) Làm

trên phiếu học tập (hay film trong) - GV chiếu số

làm HS, sửa sai, trình bày lời giải hồn chỉnh chuẩn bị film (hay bảng phụ)

Bài tập nhà: (SGK) Bài tập 6,7.

Bài tập 9: Đế sử dụng hệ định lí Ta-lét cần vẽ thêm đường phụ

HS hoạt động nhóm, nhóm làm phiếu học tập hay film trong, nộp cho GV

C A B B' D C'

HS: “Nếu có đường thẳng cắt hai cạnh tam giác, song song với cạnh lại, tạo thành tam giác có cạnh tương ứng tỉ lệ với cạnh tam giác cho”

- HS trả lời

- HS làm tập?3 (SGK)

G

T C AC

AB B ABC    ' ' , , vaø C C AC B B AB ' ' ' '  K

L BC // B’C’

2/ Hệ định lí Ta-leùt (SGK)

G

T C AC

AB B ABC    ' ' , ,

B’C’ // BC K L BC C B AC AC AB

AB' ' ' '

(79)

nào hợp lí?

Bài tập 8: Có thể có cách chia khác khơng? Cơ sở

cách chia đó? HS ghi tập câu hỏi

(80)

Tiết 39 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu

- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí Ta-lét (thuận đảo) để giải toán cụ thể, từ đơn giản đến khó

-Rèn luyện kĩ phân tích, chứng minh, tính tốn, biến đổi tỉ lệ thức

- Qua tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn tốn học

- HS: Phiếu học tập, film trong, học kó lí thuyết

- GV: - Chuẩn bị trước hình vẽ 18,19 (SGK) bảng phụ hay film - Các giải hoàn chỉnh tập có tiết luyện tập (Làm film trong)

III Noäi dung:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động1: (Kiểm tra

bài cũ) (xem bảng)

- Dựa vào số liệu ghi hình vẽ, rút nhận xét hai đoạn thẳng DE BC? Tính DE (Cho thêm BC = 6,4)?

Hoạt động 2: (Luyện tập)

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:

Bài tập 10 (SGK) (Mỗi nhóm làm phiếu học tập giấy khổ lớn hay film trong)

GV: Chiếu làm nhóm (hay cho nhóm lên bảng dán phiếu học tập trình bày làm nhóm), GV sửa sai cho nhóm (nếu có) trình

HS: Cả lớp thực phiếu học tập

HS làm theo nhóm:

Cho d // BC, AH đường cao

B C

A

H

d B' C' H'

Ta coù:

AB AB AH

AH' '

 maø

C B

AB' ' '



HÌNH VẼ

- Nhận xét hai đoạn thẳng DE BC?

- Cho theâm BC = 6,4 tính DE? Bài làm: EA CE DA BD EA CE DA BD       3 , 5 , ,

Suy DE //BC (Ta-lét đảo) Theo hệ ta lại có:

4 : , , BC DE AB AD BC DE    

(81)

bày lời giải hồn chỉnh GV: Xem hình vẽ bảng cho số liệu ghi hình vẽ, trình bày cách thực để đo khoảng cách hai điểm A, B (chiều rộng sông) mà không cần sang bờ bên

Hoạt động 3: (Củng cố)

- Cho đoạn thẳng có độ dài n, dựng đoạn thẳng có độ dài n, dựng đoạn thẳng có độ dài x cho 32

n x

GV: Chiếu làm số HS, sửa sai có, chiếu làm hoàn chỉnh cho lớp xem Bài tập nhà:

Bài tập 13 (SGK), hướng dẫn: Xem hình vẽ 19 SGK, để sử dụng định lí Ta-lét hay hệ quả, có yếu tố song song? A, K, C có thẳng hàng khơng? Sợi dây FC dùng để làm gì?

Bài 11: Tương tựbài 10

(Định lí Ta-lét & hệ quả) suy điều cần chứng minh Nếu

AH AH

3 '



) ( , , 67 9 ) ).( ( 2 ' ' cm S BC AH S ABC C AB      

HS: Suy nghĩ trình bày nháp mình, đợi GV hỏi trả lời

HS làm film a)Dựng:

- Vẽ góc xOy tuỳ ý, đặt điểm N tia Ox cho ON = n

- Trên tia Oy, đặt OA=2, AB =1 (đơn vị dài tuỳ chọn)

- Nối BN, Dựng At//BN cắt Ox M cần dựng

- x =OM = n b)Chứng minh: A B n N x y t M O

Theo heä định lí Ta-lét: 2     ON OM OB OA Vì vậy, n ON OM 3   A B B' C C' a a'

* Nhắm để có A, B, B’ thẳng hàng, đóng cọc (như hình vẽ) bờ sông

* TừB, B’ vẽ BC, B’C’ vng góc với AB’ cho A, C, C’ thẳng hàng

* Ño BC =a; BB’ = h; B’C’ = a’ * Theo hệ ta coù:

' a a h x x 

(82)

Tiết 40 §3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu

- Trên sở toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính tốn, dự đốn, chứng minh, tìm tịi phát kiến thức

Giáo dục cho HS quy luật nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế

- Bước đầu HS biết vận dụng định lí để tính tốn độ dài liên quan đến phân giác phân giác ngồi tam giác

II Chuẩn bị

- HS: Học cũ, ý ôn tập đến mối liên hệ hai đường phân giác tam giác, dụng cụ để học dựng hình

- GV: Soạn trước file phần mềm GSP tập?1 (Việc sử dụng phần mềm để lợi dụng khả hoạt hình đo đạc, tính tỉ số, so sánh tỉ số thuận lợi sinh động Giúp HS hứng thú hơn) Và soạn giải hoàn chỉnh tập?2?3 bảng phụ hay film

III Noäi dung:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: (Oân tập

dựng hình; tìm kiến thức mới)

GV: HS làm tập?1 (SGK)

Hoạt động 2: (Tìm hiểu chứng minh, tập phân tích chứng minh)

GV: Giới thiệu yêu cầu HS tìm hiểu chứng minh định lí SGK, dùng hình vẽ có bảng, u cầu HS phân tích:

- Vì cần vẽ thêm BE//AC?

- Sau vẽ thêm, toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức nào?

- Có định lí hay tính chất liên quan đến nội dung khơng?

- Cuối cùng, có cách vẽ thêm khác?

Hoạt động 1:

HS: * Làm tập?

 Một số HS phát biểu

kết tìm kiếm mình:

“ Trong toán thực hiện: đường phân giác tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề”

HS: Đọc chứng minh SGK trình bày vấn đề mà GV yêu cầu

HS: Ghi (Xem phần định lí, GT & KL)

HS: Quan sát hình vẽ 22 SGK trả lời:

- Vẽ BE’// AC có: 

ABE’ cân B - (E'E' AB) - Suy ra:

DC B D AC B E AC

AB ' '

 

Tiết 40:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

A

B D C

2   AC AB ; 5 ,   DC BD

Suy ra: ACAB DCDB

Định lí: (SGK)

GT ABC,ADlaø tia

(83)

GV: Yêu cầu vài HS đọc định lí SGK Ghi bảng GV: Trong trường hợp tia phân giác tam giác?/

GV: Vấn đề ngược lại? GV: Ý nghĩa mệnh đề đảo trên? GV hướng dẫn HS chứng minh, xem tập nhà

Hoạt động 3: (Vận dụng lí thuyết để giải tập cụ thể) Bài tập?2 (SGK) Làm phiếu học tập (Hay film trong) GV thu chấm số bài, chiếu làm hoàn chỉnh cho lớp xem

- Bài tập (SGK) Làm phiếu học tập (Hay film trong) GV thu chấm số bài, chiếu làm hoàn chỉnh cho lớp xem

Hoạt động 4: (Củng cố)

Bài tập 17 (SGK), GV cho lớp hoạt động theo nhóm, nhóm gồm hai bàn Sau cho nhóm đại diện lên bảng trình bày, nhóm khác góp ý GV khái qt trình bày lời giải hồn chỉnh film

Bài tập nhà

Hướng dẫn:

Bài tập 15: Tương tự tập ?2 ?3 làm

HS: Tam giác ABC, điểm D nằm B, C cho

DC DB AC AB

 AD phân

giác BAC

HS: Chỉ cần thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng: AB, AC, BD, CD, sau tính tốn, kết luận AD có phải phân giác BAC hay không mà

không dùng thước đo góc

HS làm phiếu học tập tập ?2

HS: Làm phiếu học tập tập ?3

Hoạt động 4:(Củng cố)

Hoạt động theo nhóm, nhóm gồm hai bàn Sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

HS: Ghi tập nhà nghe GV hướng dẫn

BC D C A

B (  KL DC DB AC AB 

Chú ý: Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác

B C B A E AC AB C D B D  ' '

(AB khaùc AC) Bài? 2: Do AD phân giác

:

C A B

*  73,,55157

AC AB y x

* Nếu y =5 x =5.7:15= 37 Bài?3: Do DH phân giác

F D

E neân:

3 ,     x HF EH DF DE

suy x – = (3.8,5) :

x = 5,1 + = 8,1

Bài tập 17:

Do tính chất phân giác

EA CE MA MC DA BD MA BM 

 ; maø: BM

= MC (gt) suy

EA CE DA BD

 , suy DE // BC

(84)

lớp

Bài tập 16: Nếu có hai tam giác có chiều cao, tỉ số hai iện tích? Hay phương pháp khác?

(85)

Tiết 41 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí tính chất đường phân giác tam giác (thuận) để giải toán cụ thể, từ đơn giản đến khó

- Rèn kĩ phân tích, chứng minh, tính tốn, biến đổi tỉ lệ thức

- Qua tập, rèn luyện cho HS tư logic, thao tác phân tích lên việc tìm kiếm lời giải tốn chứng minh Đồng thời qua mối liên hệ tập, giáo dục cho HS tư biện chứng

- HS: Phiếu học tập, film trong, học kĩ lí thuyết, làm đầy đủ tập nhà

- GV: Chuẩn bị trước hình vẽ 26, 27 (SGK) bảng phụ hay film - Hình vẽ tóm tắt phầm kiểm tra cũ bảng phụ hay film Các giải hồn chỉnh tập có tiết luyện tập (Làm film trong)

III Noäi dung:

Hoạt động 1: (Kiểm tra

bài cũ, luyện tập).

- Phát biểu định lí đường phân giác tam giác?

- Áp dụng:

(Xem phần ghi bảng) GV: thu, chấm số HS

Hoạt động 2: (Hoạt động

luyện tập theo nhóm.)

HS xem đề ghi bảng, làm việc theo nhóm a Chứng minh câu a Hai nhóm cử đại diện lên trình bày bảng, nhóm khác góp ý GV

HS: Làm tập phiếu học tập:

Do AD phân giác 

BAC nên ta có   AC AB DC BD    

 AB AC

AB DC

DB BD

 2,25( )

8

6 BD cm

BD

 



DC = – 2,25 = 3,75(cm)

(Bài làm tốt GV ghi bảng)

Hoạt động 2: Mỗi nhóm

gồm có hai bàn, làm tập phối hợp hai tập 19 20 SGK (GV chuẩn bị trước)

- Gọi giao điểm EF với BD I ta có:

) ( FC BF ID BI ED AE  

- Sử dụng tính chất tỉ lệ

Tiết 39: LUYỆN TẬP

BC = 6cm

GT AD tia phân giác góc BAC AB =3cm AC=5cm BC=6cm KL BD=? DC=?

Bài tập:

Cho AB//SC//a a Chứng minh

BC BF AD AE FC BF ED AE   ;

b Nếu đường thẳng a qua giao

(86)

khaùi quát, kết luận

b Cho đường thẳng a qua O, từ câu a, em có thêm nhận xét hai đoạn thẳng OE OF? GV: Nhận xét làm nhóm, khái quát cách giải, đặc biệt cho HS mối quan hệ “động” hai toán, giáo dục cho HS phong cách học toán theo quan điểm động, mối liên hệ biện chứng

Bài tập 21: (SGK) HS làm phiếu học tập, HS lên bảng làm tập theo hướng dẫn sau:

- So sánh diện tích SABM

với SABC?

- So sánh SABD với

SACD?

- Tỉ số SABD với SACB?

- Điểm D có nằm điểm B M khơng? Vì sao?

- Tính SAMD=?

Bài tập nhà hướng dẫn

Bài tập 22 SGK (Hướng dẫn: từ góc bằng nhau, lập được thêm cặp góc

thức vào tỉ lệ thức (1) trên: ta có (1)

 AEAEEDBFBFFC   BC BF AD AE 

HS: lúc ta có: BC

BF AD AE



CD EO AD AE  CD FO BC BF 

(Áp dụng hệ vào ADC & BDC) Từ suy EO = FO

HS: Làm tập phiếu học tập theo gợi ý hướng dẫn GV, HS giỏi làm bảng

điểm O hai đường chéo AC & BD, nhận xét hai đoạn thẳng OE & OF?

Bài tập 21: (SGK)

n > m; SABC = S

Tính diện tích ADM? * SABM  SABC

2

(do M trung điểm BC) * SABD:SACD = m:n

(Đường cao từ D đến AB, AC nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác)

* SS mmn

ABC ABD    

* Do n > m nên BD < DC suy D nằm B, M;

(87)

để áp dụng định lý đường phân giác tam giác?)

) ) (

2 (

)

2 (

2

n m

m n S

n m

m S

S n m

m S

S S

S AMD ABM ABD

  

 



  

(88)

Tiết 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu:

- HS nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạn, cách viết tỉ đồng dạng Hiểu nắm vững bước việc chứng minh định lí “nếu MN//BC, MAB & NAC AMN đồng dạng ABC”

- Vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng tỉ lệ ngược lại

- Rèn kĩ vận dụng hệ định lí Ta-lét chứng minh hình học

- HS: Xem cũ liên quan đến định lí Ta-lét, thước đo mm, êke, compa, thước đo góc - GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK, được, GV dùng phần mềm GSP, chức creat new tool để vẽ hình đồng dạng đặc biệt, từ cho HS đo góc, so sánh tỉ số tương ứng, rút kết luận Chuẩn bị film torng vẽ sẵn phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ) hình 29 SGK

III Noäi dung:

Hoạt động I: (Quan sát,

nhận dạng hình có quan hệ đặc biệt Tìm khái niệm mới).

GV: Cho HS xem hình 28 SGK, yêu cầu HS nhận xét hình, cho ý kiến nhận xét cá nhân cặp hình vẽ đó? GV: Giới thiệu Hoạt động 2: (Bài tập phát kiến thức mới) GV: * Yêu cầu HS làm tập ?1 phiếu học tập GV chuẩn bị trước (hay film trong)

* Nhận xét rút từ tập ?1?

GV: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, ý cho HS tỉ số đồng dạng (ghi bảng)

Hoạt động 2: (củng cố

HS quan sát tranh vẽ sẵn, nhận xét cặp hình vẽ có quan hệ đặc biệt

HS: Làm tập rút hai nội dung quan trọng Hai tam giác cho có:

* cặp góc * Ba cạnh tương ứng tỉ lệ

Tiết 42:

§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG A Định nghĩa: ABC đồng dạng A’B’C’            'ˆ ˆ;' ˆ ˆ;' ˆ ˆ ' ' ' ' C C B B A A BC C B AC C A AB B A Chú ý: Tỉ số: k BC C B AC C A AB B A    ' ' ' ' ' '

(89)

khái niệm).

GV: Dùng đèn chiếu, cho hiển thị nội dung tập ?1, yêu cầu HS suy nghĩ trả lời miệng: * Hai tam giác xem chúng đồng dạng khơng? Nếu có tỉ số đồng dạng bao nhiêu? * ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?

* Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ A’B’C’ đồng dạng ABC? Vì sao? * Tính chất “đồng dạng” tam giác có tính bắc cầu khơng? Vì sao?

- Dựa vào nhận xét trên, đặc biệt nhận xét thứ ba, từ ta nói hai tam giác đồng dạng với mà không cần ý đến thứ tự

Hoạt động 3: (Tìm kiến

thức mới).

GV: Yêu cầu HS làm tập ?2 theo nhóm học tập Yêu cầu: - Các nhóm đọc đề, chứng minh Sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày Các HS cịn lại nghe, trao

HS cần trả lời ý sau

* ABC = A’B’C’ ABC đồng dạng A’B’C’ với tỉ số đồng dãng

* Từ suy tam giác đồng dạng với

* ABC đồng dạng A’B’C’ với tỉ số k A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k1 (vì góc cạnh tỉ lệ theo tỉ số nghịch đảo tỉ số đồng dạng trước đó) * Tính chất “đồng dạng” tam giác có tính bắc cầu vì:

- Tính chất “bằng nhau” góc có tính bắc cầu và: f c e a f d e b d c b a          

- HS làm việc theo nhóm, nhóm hai bàn, phân tích, chứng minh, cử đại diện lên trình bày bảng Các nhóm cịn lại theo dõi,

B Tính chất:

1 Mỗi tam giác đồng dạng với

2 ABC đồng dạng A’B’C’ A’B’C’ đồng dạng ABC ABC đồng dạng A’B’C’ A’B’C’ đồng dạng A”B”C” ABC đồng dạng A”B”C”

C Định lý: (SGK)

GT ABC, MAB,

NAC vaø MN//BC

KL ABC đồng dạng AMN Đặc biệt: A B C N M a A B C

M N a

N M

A

(90)

đổi ý kiến

- GV chốt lại chứng minh yêu cầu vài HS phát biểu định lí GV ghi bảng tóm tắt định lí - Trong chứng minh sử dụng hệ định lí Ta-lét Vì trường hợp đặc biệt bảng (GV chuẩn bị trước bảng phụ hay film trong) Định lý có khơng? Vì sao?

Hoạt động 4: (Củng cố

phần định lí).

GV: - Các mệnh đề sau hay sai? - Hai tam giác đồng dạng? - Hai tam giác đồng dạng nhau? - Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số k1,

A’B’C’ đồng dạng A”B”C” theo tỉ số k2

thì ABC đồng dạng A”B”C” theo tỉ số nào? Vì sao?

Bài tập nhà:

Bài tập 25, 26 (SGK). Sử dụng định lí, ý số tam giác dựng Số nghiệm?

trao đổi ý kiến, nêu thắc mắc (nếu có)

- HS suy nghĩ trả lời cần có hai ý:

* Tỉ số cạnh khơng thay đổi theo vị trí (hệ xét)

* Các cặp góc hai tam giác chứng minh cách tương ứng

HS làm việc cá nhân - Nghe GV nêu câu hỏi trả lời miệng:

- Đúng (thõa mãn định nghĩa)

- Sai Chỉ tỉ đồng dạng - Theo trên:

2

1; k k

c a k c b k b a

   

(91)

Tiết 43: LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu

- HS củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng, cách viết tỉ số đồng dạng

- Vận dụng thành thạo định lí “nếu MN//BC, M  AB & N  AC  AMN đồng dạng ABC” để giải tập cụ thể (nhận biết cặp tam giác đồng dạng)

- Vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng tỉ lệ ngược lại

II Chuẩn bị

- HS: Học lí thuyết làm tập nhà GV hướng dẫn

(92)

III Noäi dung:

bài cũ)

GV: - Hãy phát viểu định lí điều kiện để có hai tam giác đồng dạng học?

- Áp dụng (xem hình vẽ bảng trả lời)

GV thu, chấm số bài, sửa sai cho HS, HS làm film chiếu tất chấm, chỗ sai cho HS

GV: Chiếu làm hoàn chỉnh chuẩn bị trước film

Hoạt động 2: (Luyện

taäp)

GV: Cho tam giác ABC, nêu cách vẽ vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=

3

?

GV: Sẽ chiếu làm số HS (hay thu phiếu học tập, chấm số bài, sửa sai cho HS làm bảng sau cho HS lớp nhận xét) Cuối GV cho chiếu giải hoàn chỉnh chuẩn bị (hay giải sẵn bảng phụ)

Tất HS trả lời làm tập phiếu học tập (hay film trong)

Hoạt động 2: (Luyện tập)

HS: * Làm tập phiếu học tập (hay film trong)

- Một HS làm bảng (nếu trường sử dụng đèn chiếu để hỗ trợ cho việc dạy luyện tập)

MN//BC; ML//AC

a Hãy nêu tất tam giác đồng dạng? b Với cặp tam giác đồng dạng chỉ, viết cặp góc bàng tỉ số đồng dạng tương ứng cho thêm

2



MB AM

Tiết 43: LUYỆN TẬP

Bài tập 26: SGK

- Dựng M AB cho AM = AB

3

, vẽ MN//BC

- Ta có AMN đồng dạng với ABC (theo tỉ

A M

N

B

C L

A'

N' M'

A

M N

(93)

Hoạt động 3: (Luyện tập theo hoạt động nhóm).

Các nhóm làm tập sau:

(GV chuẩn bị sẵn phiếu học tập)

Cho tam giác ABC, vẽ M canh AB cho AM = 53 AB Từ M vẽ MN//BC (N nằm cạnh AC)

a Tính tỉ số chu vi AMN ABC

b Cho thêm hiệu chu vi hai tam giác 40dm Tính chu vi tam giác GV: Cho nhóm chiếu làm nhóm mình, nhóm khác nhận xét GV rút nhận xét sau Trình bày lời giải hồn chỉnh cách chiếu film (hay bảng phụ) có giải sẵn, GV chuẩn bị trước)

Hoạt động 4: (Củng cố).

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP, biết AB=3cm, BC=4cm, AC=5cm, AB–MN=1cm

a Em có nhận xét tam giác MNP không? Vì sao?

b Tính độ dài đoạn thẳng NP (Cho HS trình bày bảng)

Hoạt động 3:Làm việc

theo nhóm, nhóm gồm hai bàn.

u cầu sau thảo luận nhóm cần được:

* Để tính tỉ số chu vi AMN ABC, cần chứng minh hai tam giác đồng dạng

* Tỉ số chu vi ( pp') hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng * Sử dụng tính chất dãy tỉ số nhau:

3 ' ' '     

 p p p p

p p

với p’ – p = 40 dm Suy

P= 20.3 = 60 (dm) P’ = 20.5 = 100 (dm)

HS làm tập: - ABC vuông B (Độ dài cạnh thỏa mãn Định lí đảo Pi-Ta-Go)

- MNP đồng dạng với ABC (giả thiết) Suy MNP vuông N - MN = 2cm (gt)

BC AB NP

MN

 suy

soá k = 32 )

- Dựng A’M’N’ = AMN (C-C-C) A’M’N’ tam giác cần vẽ

Bài tập:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP, biết AB=3cm, BC=4cm, AC=5cm, AB-MN=1cm

a em có nhận xét tam giác MNP không? Vì sao?

b Tính độ dài đoạn thẳng NP

(94)

Bài tập nhà & hướng dẫn:

* Tính cạnh cịn lại tam giác MNP tập (Tương tự câu làm, cạnh cuối sử dụng định lí Pi-Ta-Go) * Thay giả thiết

AB – MN = 1cm giả thiết MN lớn cạnh AB 2cm Câu hỏi

- NP = MN.BC:AB NP =2.4:3 = 38 cm

- ABC vuông B (Độ dài cạnh thỏa mãn Định lí đảo Pi-Ta-Go)

- MNP đồng dạng với ABC (giả thiết) Suy MNP vuông N - MN = 2cm (gt)

BC AB NP MN

 suy

(95)

Tiết 44: §5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Mục tiêu:

- HS nắm định lí trường hợp thứ để hai tam giác đồng dạng (c-c-c) Đồng thời nắm hai bước thường dùng lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ABC đồng dạng với A’B’C’

- Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để nhận biêt hai tam giác đồng dạng - Rèn kĩ vận dụng định lí học chứng minh hình học, kĩ viết đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng

- HS: Xem cũ định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 32 SGK Nếu được, GV dùng phần mềm GSP, chức creat new tool để vẽ hình đồng dạng đặc biệt, từ cho HS đo góc, so sánh Đo cạnh so sánh tỉ số tương ứng, rút kết luận

Chuẩn bị film vẽ sẵn phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ) hình 34 SGK

III Nội dung:

bài cũ, phát vấn đề mới)

HS làm tập ?I SGK

GV: Thu chấm số Sau đó, GV chiếu (hay treo tranh vẽ sẵn tập này, khái quát cách giải, đặt vấn đề tổng quát, giới thiệu Để chứng minh định lý quy trình làm nào? Hướng dẫn để HS làm việc theo nhóm

GV: Như nói trên, có thể cho HS xem file soạn sẵn, dùng chức năng creat newtool để tạo tam giác

Tất HS làm phiếu học tập Cần nêu ý sau:

* AN 1AC 3cm

2

 

* AM 1AB 2cm

2

 

* N, M nằm AC, AB (theo gt)

* Suy BC

NM 4cm

2

  (đl

ĐBT hay Talet) NM//BC

* AMN đồng dạng với ABC AMN = A'B'C'

?1

Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT I Định lý: (SGK)

GT ABC vaø A'B'C'

A'B' A'C' B'C'

AB  AC  BC

KL ABC A'B'C'

A

C B

M4 N6

8

A' C' B'

(96)

đồng dạng, đo cạnh, tính tỉ số, so sánh tỉ số, đo góc, so sánh góc, kết luận?

Hoạt động 2: (Chứng

minh định lý)

GV yêu cầu HS nêu toán, ghi giả thiết, kết luận Sau cho hoạt động theo tổ, tổ gồm hai bàn Chứng minh định lý (gợi ý: dựa vào tập cụ thể trên, để chứng minh định lý ta cần thực theo quy trình nào?)

- Từ rút định lý? Hãy phát biểu định lý? Sau HS đọc lại định lý SGK

Hoạt động 2: (Hoạt

động nhóm, chứng minh định lý).

- Trên cạnh AB đặt AM = A'B'

- Trên cạnh AC đặt AN = A'C'

- Từ giả thiết cách đặt suy MN//BC, suy ABC đồng dạng với AMN (đlí)

- Chứng minh AMN = A'B'C' (c-c-c)

- Kết luận:

ABC đồng dạng  A'B'C'

Hoạt động 3: (Tập vận

dụng định lý)

u cầu HS vào phiếu học tập tập ?2 hình 34 SGK, GV vẽ sẵn bảng phụ (hay film dùng đèn chiếu)

HS làm phiếu học tập

DF DE EF AB AC BC 

2

4

 

 

 

 

suy DFE đồng dạng với ABC

II Bài tập áp dụng

1 Bài tập ?2 (SGK)

GV: Chiếu đề đèn chiếu (hay dùng bảng phụ):

ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm A'B'C' vng A', có A'B' = 9cm, B'C' = 15cm Hai tam giác vuông ABC A'B'C'

HS làm giấy nháp, trả lời miệng:

* Tính BC = 10cm (Đlí Pitago)

* Tính A'C' = 12cm (Đlí Pitago)

* So saùnh:

AB AC BC

(97)

có đồng dạng với khơng? Vì sao?

GV: Đặt câu hỏi cho HS trả lời GV ghi bảng (Hay sử dụng lời giải soạn sẵn film trong)

* Bài tập 30:

Hương dẫn:

a c e a c e

b d f b d f

    

  * Bài tập 31: Hướng dẫn: Tương tự trên, sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

* Kết luận: Hai tam giác vuông ABC A'B'C' đồng dạng

2 Bài tập:

Áp dụng định lý Pitago cho ABC có:

BC2 = AB2 + AC2

= 62 + 82 = 102

BC = 10cm

Áp dụng định lý Pitago cho A'B'C' coù:

A'C'2 = B'C'2 – A'B'2

= 152 – 92 = 122

AC = 12cm Ta coù:

AB AC BC

A'B' A'C' B'C' 3   Vậy ABC đồng dạng với A'B'C'

Tiết 45: §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I Mục tiêu:

- HS nắm định lí trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng: (c-g-c) Đồng thời củng cố hai bước thường dùng lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ABC đồng dạng với A’B’C’

- Vận dụng định lí vừa học hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết tỉ số đồng dạng, góc tương ứng

- Rèn kĩ vận dụng định lí học chứng minh hình học

- HS: Xem cũ định lý cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc

(98)

III Nội dung:

Hoạt động 1: (Vẽ hình,

đo đạc, phát kiến thức mới).

- Trên phiếu học tập, đo độ dài đoạn thẳng BC, FE

- So sánh tỉ số: AB AC BC; ;

DE DF EF , từ rút nhận xét hai tam giác ABC DEF?

Hoạt động 2: (Dựa

phương pháp chứng minh biết, chứng minh toán mới, rút ra định lý)

GV: Nêu toán (GT&KL), ghi bảng, yêu cầu nhóm chứng minh

(Ở GV cần linh hoạt, HS làm sách giáo khoa, làm theo phương pháp khác, cần làm là được, để phát huy khả năng sáng tạo HS).

GV: Sau nhóm trình bày GV u cầu vài HS phát biểu định lý, sau cho hay hai HS đọc định lý SGK

HS làm tập phiếu học tập GV chuẩn bị sẵn, để tiết kiệm thời gian đo vẽ thống nhất, xác

Hoạt động 2: (HS làm

việc theo nhóm)

* HS làm việc theo nhóm

* Các nhóm cử đại diện trình bày ngắn gọn phương pháp chứng minh nhóm mình, nhóm khác góp ý, GV thống cách chứng minh Có thể làm theo hai phương pháp khác nhau:

Phương pháp 1:

Quy trình:

Đặt lên AB đoạn thẳng AM = A'B', Vẽ MN//BC, chứng minh ABC AMN

Chứng minh AMN=A'B'C'

Kết luận:

ABC A'B'C'

Phương pháp 2:

Quy trình:

Đặt lên AB đoạn thẳng AM = A'B', đặt AC

Bài tập ?1 (SGK)

I Định lý:

GT ABC A'B'C'

A'B' A'C';A A'

AB  AC 

 

KL ABC A'B'C'

ĐỊNH LÝ: (SGK)

A D

C

B F

E

(99)

đoạn thẳng AN = A'B' Chứng minh A'B'C' = AMN (c-g-c) sau chứng minh

AMN ABC (định lý Talet đảo định lý hai tam giác đồng dạng)

Kết luận:

ABC A'B'C'

Hoạt động 3: (Vận dụng

định lý)

HĐ3a: GV dùng tranh

vẽ sẵn bảng phụ (hay film dùng đèn chiếu) tập ?2 SGK, yêu cầu HS quan sát, trả lời

HĐ3b: Yêu cầu HS

quan sát hình vẽ 39 bảng phụ (hay film trong), làm tập ?3 SGK

HĐ3a: HS quan sát, suy

luận, phán đốn, trả lời: ABC DEF (c-g-c)

HĐ3b:

- Vẽ hình (theo yêu cầu bài)

- Tính tỉ số hai cặp cạnh tương ứng: AE ADAB AC; - Kết luận:

HS xem hình vẽ bảng phụ (hay film trong) dựa vào kích thước cho, nhận xét cặp tam giác sau có đồng dạng không? Lý do? - AOC & BOD - AOD & COB Bài tập nhà hướng dẫn

Baøi tập 32 SGK, câu b Bài tập 33,34 SGK

HS quan sát hình vẽ, tính tốn nháp hay tính nhẫm để rút kết luận, trả lời

O A

B

C

D x

(100)

Tiết 46: §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I Mục tiêu:

- HS nắm định lí trường hợp thứ ba để hai tam giác đồng dạng: (g-g) Đồng thời củng cố hai bước thường dùng lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ABC đồng dạng với A’B’C’

- Vận dụng định lí vừa học (g-g) hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết tỉ số đồng dạng, góc tương ứng

- Rèn kĩ vận dụng định lí học chứng minh hình học

- HS: Xem cũ định lý cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 41 & 42 SGK bảng phụ hay film để tận dụng thời gian cho phần luyện tập

III Noäi dung:

Hoạt động 1: (Bài toán

dẫn đến dịnh lý).

GV: Nêu toán, ghi bảng GT, KL Yêu cầu HS chứng minh film trong, GV dùng đèn chiếu, chiếu số làm HS (Nếu không, HS làm nháp, GV yêu cầu số em trình bày lời giải cho lớp nghe)

GV chốt lại chứng minh, yêu cầu vài HS nêu kết toán, phát biểu định lý Sau HS đọc to định lý SGK cho lớp nghe

- HS làm tập film trong, quy trình thực tương tự dùng chứng minh hai trường hợp trước - HS nêu quy trình thực để chứng minh định lý

- Phát biểu định lý (trên sở toán chứng minh)

- HS đọc định lý SGK

Tiết 46: §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ BA I Định lý: (SGK)

GT ABC vaø A'B'C'

A A';B B'   

KL ABC A'B'C'

Hoạt động 2: (Áp dụng

định lyù)

GV: Cho hiển thị tập?1 (Dùng đèn chiếu

- HS quan saùt hình vẽ film GV chiếu (hay bảng

II Bài tập áp dụng:

(101)

hay bảng phụ vẽ hình trước)

Yêu cầu HS quan sát, suy nghĩ tìm tam giác đồng dạng nêu rõ lý

phụ), suy nghĩ, tính nhẫm số đo góc trả lời miệng GV yêu cầu

- Kết luận cặp tam giác đồng dạng

- Sau HS trả lời GV cho hiển thị kết

Hoạt động 3: (Vận dụng định lí tìm kiếm thêm vấn đề mới).

GV: Chứng minh hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường cao tương ứng chúng tỉ số đồng dạng (HS làm giấy nháp) GV yêu cầu HS trình bày bảng

Hoạt động 4: (Củng cố)

Hoạt động nhóm, mỗi nhóm hai bàn, làm trên film tập ?2 đã được GV hiển thị, có điều chỉnh (bằng film trong hay bảng phụ để tiết kiệm thời gian).

1/ Nếu cho thêm BD tia phân giác góc B, tính độ dài đoạn thẳng BC, BD?

2/ Baøi tập 36, 37 SGK

Có hình là: * Hình a hình c (g-g) * Hình d hình e (g-g) (Nêu đỉnh tương ứng)

HS giấy nháp: - Chứng minh hai tam giác tương ứng có chứa hai đường phân giác đồng dạng Suy tỉ số hai đường hai đường phân giác tỉ số đồng dạng

Hoạt động 4: (Làm việc theo nhóm)

- Chỉ ABC đồng

daïng ADB vì:



Achung; =

- Viết tỉ số đồng dạng

AB AC

AD AB AB2= AD.AC suy x= AD=32: 4,5 = 2, suy y = DC=4,5–2 =2,5

Các cặp tam giác sau đồng dạng:

* ABC vaø PMN

* A’B’C’ D’E’F’

2/ Bài tập ?2 (SGK)

Xem hình vẽ kí hiệu cho

a/ Hãy tìm hai tam giác đồng dạng có hình vẽ đó? (nêu lí do)

b/ Tính độ dài x,y?

ABD ACB A C B a) 40O D 70O E F (b) A’ 70O 60O (d) B’ C’

E’ 60O F’

50O (e) D’ P M N 70O (c)

65O 50O M’

N’ (f) P’

(102)

Tieát 47 & 48 LUYỆN TẬP 1 I Mục tiêu

 HS củng cố vững chắccác định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng Biết phối hợp, kết hợp

kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt

 Vận dụng thành thạo định lí để giải tập từ đơn giản đến khó  Rèn luyện kĩ phân tích, chứng minh, tổng hợp

II Chuẩn bị

 HS: Học lí thuyết làm tập nhà GV hướng dẫn

 GV: Chuẩn bị film (Hay bảng phụ) giải hồn chỉnh tập có tiết luyện tập III Nội dung (Tiết 47)

Kiểm tra cũ: (1 HS làm bảng)

 Phát biểu ba trường hợp

đồng dạng hai tam giác?

 Vận dụng: (Xem đề

bảng phụ, hay film GV chuẩn bị trước) * GV cho HS lớp nhận xét sau Cho điểm Hoạt động 1:(Luyện tập)

Hoạt động 1a:

HS: Làm phiếu học tập cá nhân hay film (Xem phần ghi bảng) GV thu số làm HS, chấm, chiếu cho lớp xem, sau sửa sai cho HS (nếu có)

Chiếu giải hoàn chỉnh GV (hay bảng phụ) Hoạt động 1b:

Vẽ thêm đường thẳng qua C vng góc với AB H, cắt DE K Chứng minh thêm DE AB CK CH 

 HS: trình bày miệng

trường hợp đồng dạng hai tam giác

 Chứng minh ABD đồng dạng BDC

(g-g)

 Suy ra:

DC BD BD AB

 ; từ

đó có x2 = AB.DC = 12,5.28,5 = 356,25

 x  18,9 (cm)

Hoạt động 1: (Luyện tập)

Hoạt động 1a:

HS làm tập Yêu cầu cần thực được:

* Chứng minh ABC

đồng dạng với EDC(g-g)

hay dùng định lí hai tam giác đồng dạng * Viết tỉ số đồng dạng suy ra:

6 y , x 

 từ tính x=3,5:2=1,75 y=2.2=4 Hoạt động 1b (Làm việc theo nhóm hai HS)

* Nhận xét HB//DK (do BÂ = DÂ so le trong)

CD CB CK CH



Bài tập kiểm tra cũ:

=

(Đơn vị đo hình vẽ cm)

Tính độ dài x, sai 0,1

Tiết 47:LUYỆN TẬP Bài tập 1:

Tính x,y? Bài tập 2:

Chứng minh: CKCH DEAB

Bài tập 3:

Xem kích thước ghi hình vẽ, độ dài đoạn

A B

C

D 28,5

12,5 x

AB // CD

BAD DBC x 3,5 y A B C D E x 3,5 y A B C D E H K 20 15

A

B C

D

(103)

Hoạt động 2: (Làm tập trên nháp, trả lời miệng).

Xem đề bảng phụ hay film trong, suy nghĩ trả lời miệng

Hoạt động 3: (Củng cố).

Nếu cho thêm DE=10 cm, tính độ dài đoạn thẳng BC hai phương pháp?

Bài tập nhà:

- Lập bảng so sánh trường hợp hai tam giác trường hợp đồng dạng hai tam giác học vào tập - Xem tập 43, 44, 45 SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập 48

Do CHB đồng dạng CKD

(g-g) (Hay dùng định lí hai tam giác đồng dạng)

* Mà CDCB DEAB (Do chứnh

minh treân) Suy

DE AB CK CH



HS làm giấy nháp, trả lời miệng theo yêu cầu GV

Kết luận là:

ABC đồng dạng AED

(c-g-c) do: Â chung

) 20

8 15

6 ( AC AD AB AE

 

Hoạt động 3:(Củng cố) Phương pháp 1: Dựa vào tỉ số đồng dạng suy DEBC52 từ ta có:

25 10 DE

BC  

(cm)

Phương pháp 2: Dựa vào kích thước cho (6-8-10) suy tam giác ADE vuông A, suy BC2=AB2+AC2=152+202=625 BC=25 (cm)

(104)

Tiết 48 LUYỆN TẬP 2 I Mục tieâu

 HS củng cố vững định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng Biết phối hợp, kết hợp

kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt

 Vận dụng thành thạo định lí để giải tập từ đơn giản đến khó  Rèn luyện kĩ phân tích, chứng minh, tổng hợp

II Chuẩn bị

 HS: học lí thuyết làm tập nhà GV hướng dẫn

 GV: Chuẩn bị film (Hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh tập có tiết luyện tập III Chuẩn bị

 HS học lí thuyết làm tập nhà GV hướng dẫn

 GV: Chuẩn bị film (Hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh tập có tiết luyện tập

III Nội dung (tiếp theo)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra bài

cũ) Cả lớp làm phiếu học tập, HS làm bảng * Hãy trình bày bảng liên hệ trường hợp đồng dạng trường hợp hai tam giác? (bài tập cho làm nhà, GV kẻ sẵn ô bảng)

* Có thể nói "Tam giác nhau" trường hợp đặc biệt "Tam giác đồng dạng" khơng? Vì sao? (Câu hỏi mới, khơng có tập nhà)

GV: Thu, chấm số bài, cho HS nhận xét làm bảng, sửa sai cho HS yêu cầu HS dán phiếu học tập vào tập sau sửa hoàn chỉnh

Hoạt động 2: (Luyện tập).

Xem hình vẽ bảng phụ (hay film GV chuẩn bị trước):

a/ Chỉ cặp tam giác đồng dạng rõ định lí hay tính chất tương ứng b/ Tính độ dài đoạn

HS làm bảng điền vào:

2 đồng dạng 

AC C A BC C B AB B

A' ' ' ' ' '

  (c-c-c) A’B’=AB A'C’=AC B’C’=BC (c-c-c) B B BC C B AB B

A  

  ' '& '

' ' (c-g-c) A’B’=AB B’C’=BC BÂ=BÂ’ (c-g-c) AÂ = AÂ’ & BÂ=BÂ’

(g-g) Â = Â’ & BÂ=BÂ’và A’B’=AB (c-g-c)

ABC=A'B'C'ABC

đồng dạng với  A'B'C' với

tỉ số đồng dạng

- HS lớp làm vào phiếu học tập

- HS sửa tập dán vào tập sửa (Xem nội dung tổng hợp cần để ôn tập chương sau này)

Hoạt động 2: (Luyện tập cá nhân).

HS cần nêu ý sau đây:

Tiết 48: LUYỆN TẬP (tieáp theo)

1 ABC = A’B’C’ 

ABC đồng dạng với A’B’C’ với tỉ số đồng dạng

laø

2/

Cho ABCD hình bình hành, kích thước ghi hình vẽ

a/ EAD đồng dạng EBF

(1) DCF đồng dạng EBF

(Định lí hay định lí (g-g) AD//CF) EAD

đồng dạng DCF (Tính chất

bắc cầu quan hệ "đồng dạng" hay định lí (g-g)) b/ Từ (1) suy ra:

A cm B

(105)

thẳng EF, BF, cho thêm DE=10 cm GV: (Yêu cầu HS làm film hay phiếu học tập, GV thu, chấm, sửa sai cho HS chiếu film có giải hoàn chỉnh cho HS (hay dùng bảng phụ)

Hoạt động 3: (Luyện tập theo nhóm).

Bài taäp 44 SGK

- yêu cầu: Nếu nơi có điều kiện, nhóm làm tờ giấy cỡ A0, dán lên bảng, vài nhóm, nhóm cử đại diện lên trình bày thời gian phút Hay nộp tờ film để GV sử dụng đèn chiếu, hay vài nhóm lên bảng trình bày làm nhóm GV tổng hợp ý kiến Kết luận

Hoạt động 4: (Củng cố) Cho hai tam giác ABC DEF có:

Â= DÂ ; BÂ=EÂ AB=8 cm BC=10 cm

DE=6 cm Tính độ dài cạnh EF?

HS làm nháp, trả lời miệng GV yêu cầu

Baøi tập nhà:

- Làm hồn chỉnh tập 45 SGk

- Xem hai tam giác vng đồng dạng có thêm yếu tố nào?

a/ EAD đồng dạng EBF

(do ) DCF đồng dạng EBF (do )

b/ Viết tỉ số đồng dạng cần thiết để từ tính EF=4.100:=5 cm tính BF=4.7:8=3,5 cm

Hoạt động 3: (Làm việc với nhóm học tập, gồm hai bàn)

Mỗi nhóm cần làm nội dung sau đây: * BM//CN (do ) suy ra:

DC BD CN BM  nhöng AC AB DC BD

 (tcp giác)

vì coù

7 28 24 CN BM  

 Chứng minh

ABM

 đồng dạng

vớ CAN (g-g) suy

ra tỉ số đồng dạng :

AC AB AN AM  nhöng DN DM DC BD AC AB  

( Do chứng minh thêm BDM đồng

daïng CDN (g-g)

Hoạt động 4: HS làm nháp:

 Chứng minh

hai tam giác ABC DEF đồng

* EDEF AEBE  EF=BE.ED:AE

Vaäy EF = 4.10:8 = CM * ADBF EAEB  BF =

EB.AD:EA Vaäy BF = 4.7:8 = 3.5 cm 3/ Bài tập 44: SGK

(106)

dạng(g-g)

 Từ có

EF BC DE AB



(107)

Tiết 49 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

I Mục tiêu:

- Trên sở nắm trường hợp đồng dạng tam giác vuông Chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuông ( cạnh huyền cạnh góc vng)

- Vận dụng định lí hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Suy tỉ số đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Rèn kĩ vận dụng định lí học chứng minh hình học Kĩ phân tích lên

II Chuẩn bò

- HS: Xem cũ định lí hai tam giác đồng dạng

- GV: Vẽ sẵn hình 47 film ( sử dụng đèn chiếu ) hay bảng phụ Chuẩn bị film vẽ sẵn phiếu học tập in sẵn ( hay bảng phụ ) hình 50 SGK

III Noäi dung

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt đông :

( Kiểm tra kiến thức )

 Từ trường hợp

đồng dạng hai tam giác thường học, điều kiện cần để kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ? ( Cả lớp làm phiếu học tập, tốt làm film trong, tập GV cho chuẩn bị tiết trước)

GV: Thu, chiếu ( ) số bài, kết luận ghi bảng

Hoạt động 2a:

( Tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng)

GV: Tất HS quan sát hình vẽ 47 SGK ( Gv chiếu hay dùng bảng phụ có vẽ trước) cặp tam giác đồng dạng

HS làm phiếu học tập:

 Nếu hai tam giác

vng có góc nhọn hai tam giác có đồng dạng( trường hợp g-g )

 Nếu hai tam giác

cạnh góc vng tỉ lệ với hai tam giác cạnh góc vng hai tam giác vng đồng dạng ( trường hợp c-g-c)

Tiết 49: BAØI CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Aùp dụng trường hợp đồng dạng tam giác thường vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu:

a/ Tam giác vuông có góc nhọn tam giác vuông kia:

Hoặc

(108)

Hoạt động 2b: ( Hoạt động lập dược khái quát GV: Thu, chiếu ( ) số bài, kết luận ghi bảng

Hoạt động 2a:

( tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giá vng đồng dạng)

GV: Tất HS quan sát hình vẽ 47 SGK ( GV chiếu hay dùng bảng phụ có vẽ trước ) cặp tam giác đồng dạng

Hoạt động 2b: ( Hoạt động tập dượt khái quát hóa, rèn tư tương tự )

GV: Từ toán chứng minh trên, ta nên lên tiêu chuẩn để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? thử phát biểu mệnh đề ? GV: Sau vài HS phát biểu ý kiến cá nhân, GV cho hai HS đọc định lí SGK GV ghi bảng phần GT & KL ( HS xem chứng minh nhà hướng dẫn GV)

Hoạt động 3: (Củng cố tiếp tục tìm kiến thức mới)

HĐ3a: hãy chứng minh rằng:

*Nếu hai tam giác đồng dạng tỷ số hai đường cao tương ứng tỷ số đồng dạng

*Tỷ số diện tích hai

Hoạt động 2a:

HS cặp tam giác vng đồng dạng EDF

và E’D’F’(hai cạnh góc

vuông tỷ lệ)

* A’C’2 = 25 -4 =21 vaø AC2 = 100 – 16 =84 suy ra

4 21 84 AC ' C ' A         AB ' B ' A AC ' C ' A        

Vậy ABC đồng dạng với A’B’C’(hai cạnh góc

vuông tỷ leä)

Hoạt động 2b:

HS vào tập trên, phát biểu: “ Nếu có cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vng tỷ lệ với cạnh góc vng cạnh huyền ta giác vng kết luận hai tam giác đồng dạng”

Hoạt động 3: (Hoạt động nhóm)

HĐ3a:

Mỗi nhóm nộp film

Định lý: (SGK)

GT ABC  A’B’C’

Â = Â’ = 900

AB ' B ' A BC ' C ' B 

KL ABC đồng dạng A’B’C’

(109)

tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng (GV chiếu chứng minh số nhóm, sửa sai có ghi bảng)

HĐ3b: GV cho hiển thị hình vẽ 50 SK, yêu cầu HS quan sát trả lời miệng cặp tam giác vng có hình vẽ đồng dạng với nhau?

Bài tập 47 48 SGK (Hướng dẫn: Từ tỷ số điện tích hai tam giác đồng dạng, liên hệ với tỷ số đồng dạng, tỷ số hai đường cao tương ứng)

trong trình bày chứng minh nhóm, cho GV

HĐ3b: HS quan sát hình vẽ trả lời: Các cặp tam giác vuông đồng dạng là:

FDE FBC

ABE ADC (Do tam

giác vng có góc nhọn nhau) từ suy cặp tam giác đồng dạng

giác đồng dạng.

* Định lý 2: (SGK) * Định lý 3: (SGK)

(110)

Tiết 50 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- HS củng cố vững định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (nhất trường hợp cạnh huyền góc nhọn) Biết phối hợp, kết hợp kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt

- Vận dụng thành thạo định lý để giải tập từ đơn giản đến khó -Rèn luyện kỹ phân tích, chứng minh, khả tổng hợp

II Chuẩn bị.

- HS: Học lý thuyết làm tập nhà HV hướng dẫn

- GV: Chuẩn bị film trong(hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh tập có tiết luyện tập

III Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoat động 1: (Cả lớp làm

tập luyện tập để kiểm tra)

Đề:

Nêu dấu hiệu để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (Liên hệ với trường hợp đồng dạng hai tam giácthường tương ứng)

*Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đườngcao ẢNH HƯỞNG Hãy tìm hình vẽ cặp tam giác vuông đồng dạng.

GV thu chấm số bài, nêu câu trả lời đầy đủ bảng phụ (hay film

trong)đã chuẩn bị sẵn

(Luyện tập tìm kiến thức mới, bổ sung củng cố kiến thức cũ)

GV: Nếu cho thêm AB = 12,45 cm, AC = 20,5 cm

a/Tính độ dài đoạn thẳng trên, nhận xét cơng thức nhận được?

HS làm tập để kiểm tra cũ phiếu học tập (Hay film trong):

-Nêu hai trường hợp đồng dạng tam giác vuông suy từ tam giác thường

-Nêu trường hợp đặc biệt (cạnh huyền cạnh góc vng)

- Nêu cặp tam giác vuông đồng dạng:

*ABC ñdaïng HAC (1)

*ABC ñdaïng HBA (2)

*HAC đồng dạng HBA (3)

(Hoạt động nhóm)

p dụng định lý Pi –ta- go vào tam giác ABC có:

BC2 = 12,452 + 20,52 Suy BC = 23,98cm

* Từ (1) suy tỷ số đồng dạng:  BC AB  AB BH  BC AC AC CH Suy ra:

Tiết 50: Luyện tập Bài tập 1:

Tam giác

thường Tam giác vng g - g

c - g- c c - c - c

* góc nhọn

* cạnh góc vng tương ứng tỷ lệ * Cạnh huyền & cạnh góc vng tương ứng tỷ lệ

*ABC đdạng HAC

(Â = H; chung C ) *ABC đdạng HBA

(AÂ = H; chung B )

*HAC đồng dạng HBA (tính

chất bắc cầu tam giác đồng dạng)

A

B C

(111)

Hoạt động 3: (Vận dụng hệ quả vừa tìm tốn trên)

GV: HS làm phiếu học tập cá nhân (hay film trong) tập 51 SGK (xem tóm tắtở bảng) HV cho chiếu làm số HS

Sửa sai có Hồn chỉnh lời giải

GV: Hướng dẫn thêm HS cách làm khác: Sử dụng cặp tam giác đồng dạng (2) có AH2 = BH.HC suy

AH = 30cm

61 30 SABC 

= 915 cm2

GV cho hiển thị lời hoàn chỉnh (qua bảng phụ hay film trong)

Hoạt động 4: (Vận dụng toán học vào thực tiễn, củng cố)

HS làm tập 50 (SGK) vào phiếu học tập (hay film trong)

BH = AB2 : BC CH = AC2: BC

Từ có HB = 6,46cm AH = 10,64cm

HC = 17,52cm

* Qua việc tính tỷ số đồng dạng hai tam giác vng, tìm lại cơng thức định lý Pi-ta –go & công thức tính đường cao tam giác vng, hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền

Hoạt động 3: HS tính:

*Tính BC = BH + Hồ Chí Minh = 61cm

AH2 = BH.BC = 25.61 AC2 = CH.BC = 36.61cm Suy AB = 39,05cm AC = 48,86cm

*Chu vi ABC = 146,91cm

*Diện tích tam giác ABC

ABC

S = AB.AC:2

= 914,94 cm2

HS làm tập 50 (SGK) Cần được:

-Các tia nắng thời điểm xem tia song song

-Vẽ hình ảnh minh hoạ cho việc cắm cọc ED theo phương vng góc với mặt đất

-Nhận hai tam giác đồng

Bài tập 2

*Tính chu vi diện tích tam giác ABC?

(Xem lời giản hoàn chỉnh bảng phụ hay film trong)

Bài tập 3: (Bài 50 SGK)

ABC DEF ( g - g)

Suy ra:

DE AB

= DFAC AB =ACDF.DE

Với AC = 36,9m

B C

H

25cm 36cm

A

B

C E

(112)

dạng (ABC & DEF), từ viết tỷ số đồng dạng, tính chiều cao ống khói

DF = 16,2m, DE = 2,1m (gt) Suy AB = 47,83 cm

Tiết 51: §9 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu:

- Giúp HS nắm nội dung hai toán thực hành (Đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách hai điểm)

- Biết thực thao tác cần thiết để đo đạc, tính tốn, tiến đến giải u cầu đặt thực tế, chuẩn bị cho tiết thực hành tiết

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn tốn học, quy luật nhận thức theo kiểu tư biện chứng

II Chuẩn bị GV HS

 Đây tiết học lý thuyết chuẩn bị cho hai tiết thực hành đến, GV cần cho HS làm theo

tổ, tổ hai dụng cụ đo góc SGK dẫn Nếu trường có điều kiện, đồ dùng dạy học mơn Tốn lớp 6, phục vụ cho việc thay sách, có sẵn hai dụng cụ

 GV chuẩn bị vẽ sẵn hai hình bảng phụ (Hình 54 hình 55) hay hai slode phần

mềm PowerPoint để tiết dạy sinh động

 Mang lên lớp giác kế ngang, đứng & thước ngắm

III Noäi dung

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra việc

chuẩn bị tập nhà)

Để đo chiều cao cao (hay cột cờ) mà không cần đo trực tiếp, học trước tập ta cần đo, tính tốn nào?

Hoạt động 2: (làm xuất hiện tình có vấn đề, giải vấn đề)

GV: Nếu gặp tình trời khơng có nắng, thay vào ta có thước ngắm đoạn dây có chiều dài

Tương tự tập 50 tiết trước ta làm sau: -Cắm cọc vng góc với mặt đất

-Đo độ dài bóng độ dài bóng cọc

-Đo chiều cao cọc: (Phần nằm mặt đất), từ sử dụng tỷ số đồng dạng ta có chiều cao

Hoạt động 2: HS hoạt động theo nhóm, nhón=m gồm bàn, bàn bạc tìm cách giải vần đề, nhóm báo cáo cách giải tốn nhóm, lớp

HS: Cây cao laø:

Tiết 51: ỨNG DỤNG THỤC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1 Đo gián tiếp chiều cao của vật:

Bước 1:

*Đặt thước ngắ, vị trí A cho thước vng góc với mặt đất, hướng thước ngắm qua đinh

* Xác định giao điểm B cửa đường thẳng CC’và đường

B

C

A A’

(113)

tùy ý, ta tiến hành đo, tính tốn để biết độ cao mà không cần đo trực tiếp

GV: Sau tổ luận, GV trình bày cách làm (Bằng cách dùng bảng phụ, hay film trong, slide phần mềm PowerPoint) GV: Ứng dụng số: Nếu đo AB = 1,5cm BA’ = 4,5cm, AC = 2cm cap bap nhiêu mét?

(Tìm cách đo khoảng cách của hai điểm mặt đất, trong có điểm khơng thể tới được)

Cho HS xem hình vẽ 55 SGK, GV vẽ sẵn bảng phụ, nêu toán Sau HS suy nghĩ thảo luận nhóm, GV yêucầu vài nhóm trình bày phương pháp giải vấn đề, GV khái quát, rút bước cụ thể để giải vấn đề

GV: Cho hiển thị bước q trình đo, vẽ, tính tốn, kết luận trả lời (Bằng cách dùng bảng phụ, hay film trong, slide phần mềm PowerPoint) Sau cho số liệu cụ thể để HS áp dụng

Hoạt động 4: (Củng cố)

*GV cho HS ôn tập cách sử dụng giác kế ngang để đo hai góc tạo hai điểm mặt đất (hai HS làm trước lớp với dụng cụ GV chuẩn bị)

A’C’ = AC AB

B ' A

= 6m , , 

Hoạt động 3: (Hoạt động theo nhóm HS)

HS suy nghĩ, phát biểu theo nhóm hai HS, theo yêu cầu GV

HS áp dụng số: Nếu a = 7,5cm, a’ =15cm, A’B’ = 20cm khoảng cách hai điểm A, B là:

cm 1000 20 15 750

AB 

= 10m

-Hai HS lên bảng làm thao tác đo góc mặt đất giác kế ngang

- Một HS lên bảng thao tác đo góc theo phương thẳng đứng (bằng giác kế đứng) -Một Hs trình bày cách sử

thẳng AA’ (dùng dây) Bước 2:

Đo khoảng cách BA, AC BA’

Do ABC đồng dạng A’B’C’ suy ra:

A’C’ = AC AB

B ' A

Thay số vào ta tính chiều cao

2/ Đo khoảng cách hai điểm mặt đất, đó có điểm khơng thể tới được:

Bước 1: Đo đạc

-Chọn chỗ đất phẳng, vạch đoạn thẳng có độ dài tùy chọn (BC = a chẳng hạn)

- Dùng giác kế (Dụng cụ đo góc mặt đất) góc ABC = 0 ; ACB = 0

Bước 2: Tính tốn & trả lời:

- Vẽ giấy A’B’C’ với

B’C’ = a’,

B = 0 ;C ‘= 0, coù

(A’B’C’, ABC Suy ra:

B C

0 a

A

(114)

*GV cho HS ôn tập cách sử dụng giác kế đứng để đo góc theo phương thẳng đứng (Một HS làm bảng với dụng cụ GV chuẩn bị)

*Chia lớp thành tổ để thực hành Phân công cá nhân tổ mang theo dây, thước dây để đo

*HS liên hệ phòng thực hành trừong để chuẩn bị nhận dụng cụ đo góc, thước ngắm Nếu nới khơng có điều kiện, GV hướng dẫn làm giác kế ngang, thước ngắm, tổ loại dụng cụ

dụng thước ngắm

- HS ghi nhớ dụng cụ cần làm nhà theo tổ, dụng cụ tổ phân công mang theo tiết thực hành đến

' C ' B

BC '

B ' A

AB

 Do

AB = A'B' '

C ' B

BC

, nghĩa ta tính khoảng cách hai điểm A B

Tiết 52 & 53 THỰC HAØNH I.Mục tiêu:

- Giúp HS vận dụng kiến thức học vào thực tế: Đo chiều cao cao, tòa nhà Đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm tới

- Rèm kỹ đo đạc, tính tốn, khả làm việc theo tổ nhóm để giải nhiệm vụ cụ thể thực tế

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn Tốn học

- HS : Làm giác kế nằm ngangm thước ngắm theo tổ, (Nếu nới khơng có đủ đồ dùng dạy học), chuẩn bị dây, thước dây để đo, giấy bút, thước đo góc

-GV: Chuẩn bị phương án chia tổ thực hành vào số HS số dụng cụ có

(115)

Tiết 52 THỰC HAØNH ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CỦA MỘT VẬT Bước một:

- Nêu mục đích, yêu cầu tiết học

- Nội dung cần thực hành: Đo chiều cao cao có sân trường (Hay chiều cao cột cờ trường mình)

- Phân chia địa điểm thực hành cho tổ

Bước hai:

- Các tổ tiến hành thực hành bước học tiết lý thuyết - GV theo dõi, đôn đốc, giải vướng mắc HS có

Bước ba:

- Kiểm tra, đánh giá kết đo đạc tính tốn từng nhóm (Mỗi nhóm kiểm tra 2HS) nội dung công việc mà tổ làm kết đo Cho điểm tốt tổ

- GV làm việc với lớp: Nhận xét kết đo đạc nhóm GV thơng báo kết làm kết Chỉ cho HS thấy ý nghĩa cụ thể vận dụng kiến thức toán học vào đời sống ngày Khen thưởng nhóm làm có kết tốt nhất, trật tự

Tiết 53 THỰC HAØNH ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐỊA ĐIỂM (Trong có điểm khơng thể tới được) Bước một:

- Nêu mục đích, yêu cầu tiết học

- Nội dung cần thực hành: Đo khoảng cách hai địa điểm có điểm tới được)

- Phân chia địa điểm thực hành cho tổ

Bước hai:

- Các tổ tiến hành thực hành bước học tiết lý thuyết - GV theo dõi, đôn đốc, giải vướng mắc HS có

Bước ba:

- Kiểm tra, đánh giá kết đo đạc tính tốn từng nhóm (Mỗi nhóm kiểm tra 2HS) nội dung cơng việc mà tổ làm kết đo Cho điểm tốt tổ

- GV làm việc với lớp: Nhận xét kết đo đạc nhóm GV thơng báo kết làm kết Chỉ cho HS thấy ý nghĩa cụ thể vận dụng kiến thức toán học vào đời sống ngày Khen thưởng nhóm làm có kết tốt nhất, trật tự

(116)

Tieát 54 & 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu:

- Giúp HS ôn tập, hệ thống, khái quát nhữnng nội dung kiến thức Chương III - Rèn luyện thao tác tư duy: tổng hợp, so sánh, tương tự

- Rèn kỹ phân tích, chứng minh, trình bày tốn hình học,

HS: Trả lời câu hỏi từ đến SGK Phần ôn tập chương III, trang 89

GV: Nếu điều kiện cho phép, tiết ôn tập chương nên soạn, tiến hành dạy phần mềm PowerPoint giúp cho GV tiết kiệm nhiều thời gian, tiết học sinh động, hấp dẫn hơn, khơng, sử dụng đèn chiếu, hay dùng bảng phụ để trợ giúp cho việc ơn tập (ví dụ phần hệ thống hố lý thuyết nên chuẩn bị trước bảng phụ)

III Nội dung (Tiết 54)

Hoạt động 1: (Ơn tập lý thuyết, hệ thống kiến thức)

Hãy điền vào chỗ cịn thiếu để có mệnh đề đúng: (Nếu nội dung thực phần mềm PowerPoint phần hiển thị bước để HS lớp theo dõi điền miệng, sau GV cho hiển thị phần cịn để trống, sau tiết học, nội dung dùng để củng cố Nếu khơng, dùng đèn chiếu hay hệ thống bảng phụ, giấy khổ A0 để HS điền vào chỗ trống

Đoạn thẳng tỷ lệ

Định nghóa

AB, CD tỷ lệ với A’B’, C’D’ 

Tính chất   ' D ' C ' B ' A CD AB        ' D ' C

AB AB ' D ' C ' B ' A CD ABCD CD AB

Định lý Ta – Lét (Thuận đảo)

ABC coù a//BC

 *  AB ' AB *  ' BB ' AB *  AB ' BB

Aùp dụng: Cho ABC với

các số đo đoạn thẳng có hình vẽ Nhận xét đoạn thẳng MN với đoạn thẳng BC? Vì sao?

AM = 3cm MB =1,5 cm AN = 4,2cm NC = 2,1cm

Hệ định lý Ta –

Lét: ABC có a//BC 

Aùp duïng:

Trang 116

-B B’ C’ C a A B M N C A

B’ C’ a

A

B

M N

(117)

Cho a // BC, AN = 2cm, MB = 6cm, MN = 3cm Tính BC?

Tính chất đường phân giác tam giác

Tính chất:

Nếu AD phân giác góc BAC AE phân giác góc BAx thì:

AC

AB



p dụng:

Tam giác ABC coù AB = cm, AC = 5cm, BD = 0,2cm vaø DC = cm

3

Điểm D nằm hai điểm B, C

AD có phải phân giác góc BAC không?Vì sao?

Tam giác đồng dạng: Định nghĩa:

ABC đồng dạng ABC (tỉ số đồng dạng k)

  ** 

Tính chất:

Gọi h & h’, p & p’, S & S’

lần lượt đường cao tương ứng, nửa chu vi, diện tích hai tam giác ABC A'B’C' thì:

h h'   

Liên hệ đồng dạng và hai tam giác ABC A'B’C' (Hai tam giác thường)

Đồng dạng:

1 (c-c-c) 2 (c-g-c) 3 (g-g)

Baèng nhau:

1 . 2 . 3 . Liên hệ đồng dạng

và hai tam giác ABC A'B’C

(Hai tam giác vuông A và A')

Đồng dạng

1 . 2 . 3 .

Baèng nhau: 1 …AB = ………

2 BC = …… vaø……=…… hay…… = ……

3 BC = … vaø ……=…… hay……=……

Hoạt động 2: (Luyện tập, củng cố, phối hợp đơn vị kiến thức)

Bài tập 60 SGK, HS hoạt động nhóm hai HS, làm film trong, GV thu, chiếu số film, HS lớp nhận xét, GV hoàn thiện lời giả Chiếu kết chuẩn bị trước:

x A

B D C

E

A’ B’

C’

A’ B’

(118)

Lời giải

a Theo tính chất đường phân giác ta có: CD BCAB AB mà AB 1BC

2



(Do AÂ=90o, CÂ = 30o) Suy AD 1

CD 2

b BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm),

AC = BC2 AB2 252 12,52 21,65(cm)    

* Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA  12,5 + 25 + 21,65 = 59,15 (cm)

* Diện tích tam giác ABC laø: S 1AB.AC 1.12,5.21,65 135,3125cm2

2 2

  

Hoạt động 3: (Củng cố) GV chiếu lại số nội dung quan trọng điền hoạt động Bài tập nhà:

* Bài tập 56, 57, 58 (xem hướng dẫn SGK trang 92), 61 (hướng dẫn đưa tóan dựng tam giác biết ba cạnh)

* Ôn tập để chuẩn bị kiểm tra chương III Theo nội dung ôn tập) A

B C

30o

(119)

Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾP)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: (Ôn tập

những tập liên quan đến tỉ số hai đoạn thẳng).

* Bài tập 56 (SGK) HS làm film trong, GV chiếu số film làm HS, nhấn mạnh đơn vị đo, chiếu film hoàn chỉnh GV chuẩn bị sẵn (Xem phần ghi bảng)

Hoạt động 2: (Ôn tập những tập liên quan đến tính chất đường phân giác)

* Bài tập 57 (SGK) Trước cho HS làm việc theo nhóm

- HS làm tập film tập 56 SGK

HS làm việc theo nhóm, nhóm gồm hai bàn kề Thảo luận, phân tích, trả lời câu hỏi GV:

Ôn tập chương III (Tiếp theo)

1 Tỉ số hai đoạn thẳng: a AB = 5cm, CD = 15cm CD 15 3AB  5 1

b AB = 45dm, CD = 150cm = 15dm thì: CD 15AB 45 3 

c AC 5CD  CDAB 5 2 Bài tập liên quan đến tính chất đường phân giác:

Bài tập 57 (SGK)

GV cho HS phân tích lên đạo GV:

 Nhận xét vị

trí ba điểm đường thẳng BC ta cư vào yếu tố nào?

 Nhận xét vị

trí điểm D?

 Bằng hình vẽ,

nhận xét vị trí ba ñieåm B, H, D?

 Để chứng minh

điểm H nằm hai điểm B,D ta cần chứng minh điều gì?

 So sánh khỏang

cách từ điểm H, D, M đến B (hay đến C)

 BD AB 1

DC AC

(Do AB<AC)

Suy BD <BM, nghĩa D nằm hai điểm B, M

 Bằng trực quan,

điểm H nằm hai điểm B,M

 Để chứng minh

Do AD phân giác cuûa

BD AB BAC 1 DC AC     (Do AB<AC)

Suy BD <BM, nghóa D nằm điểm B,M (1)

0 A B C

HAC 90 C C

2 A B C A

2 2                    

vì B C 0  AB<AC)

Vậy điểm H nằm hai điểm B, D (2)

Từ (1) (2) suy điểm D nằm hai điểm H , M

A

(120)

HS làm film trong, GV chiếu số film làm HS, GV cho số trình bày giải nhóm trứơc lớp, sau GV trình bày lời giải hoàn chỉnh film chuẩn bị trước

Họat động 3: (Bài tập củng cố liên quan đến tam giác đồng dạng định lý Ta – lét)

Bài tập 58 (SGK) - Câu a, b giữ nguyên - Câu c: Cho BC = Asean, AB = AC = b Vẽ đường cao AI Chứng minh tam giác BHC đồng dạng với tam giác AIC, suy độ dài đọan thẳng HC, KH theo a b

- GV thu, chấm số làm HS, sửa sai cho HS, sau chiếu làm hoàn chỉnh cho HS xem Bài tập nhà hướng dẫn:

1 Bài tập 59: (Hướng dẫn: vẽ từ O đường thẳng song song với AB cắt BC F, chứng minh EO = FO, từ suy điều cần chứng minh)

2 Chuẩn bị ôn tập để kiểm tra chương III tiết

điểm H nằm hai điểm B, D ta cần chứng minh

ˆˆˆ

BAH BAD  

hay

A CAH

2

  

 HS thảo luận

trình bày hồn chỉnh chứng minh film trong, (nếu nơi khơng có điều kiện, sau thảo luận, HS làm cở giấy A0, vài tổ dán bảng theo yêu cầu GV

- HS làm phiếu học tập, để có thay đổi so với SGK câu c, GV phát cho HS

- Một số HS nộp cho GV theo yêu cầu

- Theo dõi làm hoàn chỉnh GV sửa chổ sai có làm

HS ghi tập nhà hướng dẫn

3 Bài tập đồng dạng định lý Ta – lét) Bài tập 58 (SGK)

a Hai tam giác vuông BKC CBH có:

- Cạnh huyền BC chung - B C Vậy ta có:

BKC = CBH  BK =

CH

b Từ suy KB HCAB AC

(Do AB = AC theo giả thiết) Suy KH // BC

A

K H

C

(121)

(định lý talet đảo) c Hai tam giác vuông CIA

và CHB có chung C nên đồng dạng, suy ra:

2 2

BC CB KB HC HC 2

AB AC CA

a a

HC nenAH b va

2b 2b

KH AH BC.AH BC AC AC

a KH a a

2b

  

  

 

 

   

Định dạng
Số trang	121
Dung lượng	2,76 MB