Để nâng cao chất lượng dạy và học nội dung chương I “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”, giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách có căn cứ khoa học thì việc trực quan hóa các tính chất hình học là một nhu cầu cần thiết khi giảng dạy. Sáng kiến kinh nghiệm: “Kinh nghiệm sử dụng phần mềm Cabri 2D và GeoGebra trong giảng dạy chương I Hình học lớp 11 tại trường THPT Chu Văn Thịnh” nhằm thực hiện giải quyết nhằm khắc phục một số khó khăn trên.
Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trong chương trình tốn phổ thơng, Hình học mơn học quan trọng học sinh Nó khơng trang bị cho học sinh kiến thức hình học mà cịn phương tiện để học sinh rèn luyện phẩm chất, kĩ tư để tăng tính trực quan dạy học nói chung dạy học tốn nói riêng, xu hướng phổ biến xây dựng phương tiện trực quan nhằm hình thành học sinh hình ảnh cảm tính đối tượng nghiên cứu, gợi cho học sinh tình có vấn đề, tạo nên hứng thú học tốn Với mơn Hình học yếu tố trực quan lại quan trọng Trong q trình giảng dạy, để giúp học sinh nhận thức đắn xác kiến thức rèn luyện tư cần phải sử dụng hình ảnh trực quan phong phú, chân thực Do việc kết hợp phương tiện hỗ trợ dạy học sử dụng máy tính phần mềm dạy học cần thiết phù hợp với xu ñổi phương pháp dạy học trường phổ thơng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung chất lượng mơn tốn trường phổ thơng nói riêng Phần kiến thức “Phép dời hình phép ñồng dạng mặt phẳng” chương ñầu tiên chương trình hình học lớp 11 trung học phổ thơng Nội dung chương đề cập đến kiến thức quan trọng cách xác ñịnh quỹ tích điểm, xác định ảnh hình qua phép biến hình, tốn dựng hình, Khi giảng dạy học tập chương giáo viên học sinh gặp phải số khó khăn thiếu dụng cụ trực quan, sinh động Do việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức phần gặp hạn chế, đơi học sinh phải chấp nhận số tính chất, tiếp thu cách thụ ñộng ðể nâng cao chất lượng dạy học nội dung chương I “Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng”, giúp học sinh lĩnh hội kiến thức cách có khoa học việc trực quan hóa tính chất hình học nhu cầu cần thiết giảng dạy Vì vậy, tơi lựa chọn sáng kiến “Kinh nghiệm sử dụng phần mềm Cabri 2D GeoGebra giảng dạy chương I Hình học lớp 11 trường THPT Chu Văn Thịnh” ñể thực giải nhằm khắc phục ñược số khó khăn Sáng kiến áp dụng phạm vi lớp 11 trường THPT Chu Văn Thịnh – Mai Sơn – Sơn La với lớp thực nghiệm lớp 11D cịn lớp đối chứng lớp 11G Hai lớp tương đồng nhận thức trước tác động, hai lớp có kết kiểm tra khảo sát đầu năm là: Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Tổng Lớp số HS SL TL(%) SL TL(%) SL 11D 11G 44 41 0 TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 1 2.27% 0.00% 4.55% 23 52.27% 18 40.91% 0.00% 2.44% 24 58.54% 15 36.59% 2.44% Giá trị trung bình điểm hai lớp 4,8 GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 Thông kê theo biểu ñồ: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận vấn ñề 2.1.1 Một số khái niệm phép dời hình phép ñồng dạng - ðịnh nghĩa phép biến hình: Quy tắc ñặt tương ứng với ñiểm M mặt phẳng với ñiểm xác ñịnh M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng r - ðịnh nghĩa phép tịnh tiến: Trong mặt phẳng cho v Phép biến hình biến uuuuur r ñiểm M thành ñiểm M’ cho MM ' = v ñược gọi phép tịnh tiến theo véc r tơ v - ðịnh nghĩa phép ñối xứng trục: Cho đường thẳng d Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành M’ cho d ñường trung trực ñoạn thẳng MM’ ñược gọi phép ñối xứng qua ñường thẳng d hay phép ñối xứng trục - ðịnh nghĩa phép ñối tâm: Cho ñiểm I Phép biến hình biến điểm I thành nó, biến ñiểm M khác I thành M’ cho I trung ñiểm ñoạn thẳng MM’ ñược gọi phép ñối xứng tâm I - ðịnh nghĩa phép quay: Cho điểm O góc lượng giác α Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến ñiểm M khác O thành ñiểm M’ cho OM’ = OM góc lượng giác (OM; OM’) α gọi phép quay tâm O góc α - ðịnh nghĩa phép dời hình: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai ñiểm - ðịnh nghĩa phép vị tự: Cho ñiểmuuuu Orvà số k ≠ Phép biến hình biến uuuuur ñiểm M thành ñiểm M’ cho OM ' = k OM ñược gọi phép vị tự tâm O, tỉ số k GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - ðịnh nghĩa phép ñồng dạng: Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k (k>0), với hai ñiểm M, N ảnh M’, N’ tương ứng ln có M’N’ = k.MN 2.1.2 Một số định hướng ñổi phương pháp dạy học phổ thông Việc ứng dụng công nghệ thông tin ngành giáo dục ñã ñược ðảng, Nhà nước Bộ Giáo dục ðào tạo ñặc biệt quan tâm, ñơn cử như: + Chỉ thị số 58 Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, đẩy mạnh ứng dụng phát triển công nghệ thông tin phục vụ nghiệp cơng nghiệp hố, đại hố nêu rõ: "ðẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin công tác giáo dục ñào tạo cấp học, bậc học, ngành học Phát triển hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập toàn xã hội ðặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục đào tạo, kết nối Internet tới tất sở giáo dục ñào tạo" + Chỉ thị số 29 Bộ trưởng Bộ Giáo dục ðào tạo ký ngày 30/7/2001 việc tăng cường giảng dạy, ñào tạo ứng dụng công nghệ thông tin ngành giáo dục giai ñoạn 2001-2005 nêu rõ: "ðối với giáo dục đào tạo, cơng nghệ thơng tin có tác động mạnh mẽ, làm thay ñổi nội dung, phương pháp phương thức dạy học Công nghệ thông tin phương tiện ñể tiên tới “xã hội học tập” + Chỉ thị số 40/CT-TW Ban chấp hành TW ðảng ngày 15/6/2004 việc xây dựng, nâng cao chất lượng ñội ngũ nhà giáo cán quản lý giáo dục nêu rõ: "Tích cực áp dụng cách sáng tạo phương pháp tiên tiến, ñại, ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào hoạt động dạy học" 2.1.3 Cơ sở thực tiễn Mơn tốn mơn có mối liên hệ mật thiết với tin học Tốn học chứa đựng nhiều yếu tố ñể phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học cơng cụ đắc lực cho q trình dạy học tốn Với hỗ trợ máy tính điện tử đặc biệt Internet phần mềm dạy học trình dạy học tốn có nét mới: - Giáo viên khơng kho kiến thức Giáo viên phải thêm chức tư vấn cho học sinh khai thác cách tối ưu nguồn tài nguyên tri thức mạng CD-ROM - Tiến trình lên lớp khơng cịn máy móc theo sách giáo khoa hay nội dung giảng truyền thống mà tiến hành theo phương thức linh hoạt Phát triển cao hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên, học sinh học sinh, học sinh - máy tính, trọng đến q trình tìm lời giải, khuyến khích học sinh trao đổi, tranh luận, từ phát triển lực tư học sinh Như với mục tiêu nâng cao chất lượng ñào tạo, ñổi phương pháp giảng dạy biện pháp khả thi biết kết hợp phương pháp dạy học truyền thống khơng truyền thống có sử dụng công nghệ thông tin yếu tố tách rời GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 Trong mơn Hình học, giảng dạy học tập mà khơng có hình vẽ việc hình dung, tưởng tượng ñể áp dụng vào làm hiểu nội dung học khó khăn Vì giáo viên cần khai thác sử dụng kênh hình hợp lý, hiệu Vai trị kênh hình: Kênh hình dụng cụ trực quan hóa vơ hữu hiệu việc giảng dạy, giúp học sinh vận dụng tối đa giác quan cịn lại việc học tập, có vai trị vơ quan trọng: - Kênh hình có khả cung cấp thơng tin cách đầy đủ sách giáo khoa (SGK) chưa trình bày đến - Giúp giáo viên tăng suất làm việc, giảm thiểu tính chất giảng dạy mang tính thơng báo chiều - Học sinh dễ tiếp thu trình nhận thức, hỗ trợ việc cung cấp kiến thức, giảm tính trừu tượng kiến thức - Cải tiến phương pháp dạy học giáo viên thay đổi hình thức học học sinh theo hướng tích cực - Kênh hình có tác dụng minh hoạ cho khái niệm, q trình Nó hỗ trợ phát huy giác quan người học Tăng ñộ tin cậy giúp người học khắc sâu kiến thức - Giúp ñổi phương pháp dạy học, ñổi kiểm tra, ñánh giá kết học tập học sinh Phương pháp khai thác kênh hình SGK Khai thác kiến thức từ hình ảnh minh họa - Giáo viên sử dụng nhiều câu hỏi phát ñể gợi ý cho học sinh nhìn quan sát hình ảnh có sẵn SGK để trả lời - Khi hình ảnh khơng nêu rõ đặc điểm, chi tiết đối tượng giáo viên phải kết hợp với việc bổ sung hình vẽ bảng vật mẫu - Hình ảnh nên sử dụng lúc, chỗ phát huy hết tác dụng khơng làm cho học sinh giảm hứng thú phân tán tư tưởng Khai thác kiến thức từ việc xây dụng hình ảnh thơng qua phần mềm dạy học mơn tốn để vẽ Cabri 2D, Cabri 3D, GeoGebra, Sketchpad,… - Các hình vẽ sách giáo khoa, hình vẽ bảng, giấy khơng thực chức di chuyển động khơng có cơng cụ đo ñạc thực tế, phép biến hình,… việc sử dụng phần mềm dạy học để minh hoạ, mơ tả, kiểm chứng,… cần thiết - Phần mềm dạy học mơn Tốn biểu diễn trước quỹ tích điểm qua phép biến hình,… giúp cho học sinh dễ hình dung dự đốn kết tốn từ đưa hướng cụ thể - Phần mềm dạy học mơn Tốn giúp giáo viên mơ tả, diễn giải, kiểm chứng phép tốn, tính chất phép tốn,… cách xác, khoa học; giúp giáo viên vẽ biểu diễn hình cách xác, nhanh chóng, khoa học, giảm thiểu thời gian vẽ hình bảng để diễn giải cho học sinh hiểu GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 2.2 Thực trạng vấn ñề 2.2.1 Thuận lợi - Nhà trường ñặc biệt chuyên mơn nhà trường, tổ chun mơn ln tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành sáng kiến kinh nghiệm, áp dụng vào giảng dạy trường - Các ñồng chí giáo viên nhóm Tốn đào tạo ñạt chuẩn, chuẩn, có ý thức tự học, tự bồi dưỡng chun mơn Có tâm huyết với nghề, ln sẵn sàng lắng nghe chia sẻ với ñồng nghiệp - ða số em ngoan ngỗn, có ý thức học tập, có đủ sách vở, dụng cụ học tập cần thiết để học tập 2.2.2 Khó khăn - Cơ sở vật chất nhà trường chưa ñảm bảo, chưa có phịng thí nghiệm, chưa có phịng học chức năng, trang thiết bị phục vụ cho thực hành thí nghiệm việc ứng dụng CNTT cịn thiếu, số trang thiết bị có chưa đồng - Bản thân tơi đa số giáo viên nhóm chun mơn tốn nhà trường giáo viên trẻ thâm niên công tác kinh nghiệm công tác chưa nhiều - ða số em học sinh người dân tộc người, sinh sống xã khó khăn, lại khơng thuận tiện, trình độ dân trí thấp, kinh tế gia đình cịn khó khăn em phải tham gia lao động giúp ñỡ bố mẹ nên thời gian ñể học làm nhà hạn chế - Phần lớn phụ huynh người dân lao ñộng nên việc kèm cho học nhà hạn chế Một số phụ huynh học sinh chưa thực quan tâm ñến em cịn phó mặc cho nhà trường Trong thực tế năm qua, giáo viên mơn Tốn trường THPT Chu Văn Thịnh – Mai Sơn – Sơn La thực giảng dạy chương I Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng thuộc chương trình Hình học lớp 11 sử dụng hình vẽ có sẵn sách giáo khoa liên hệ với khơng gian lớp học để làm làm dụng cụ mơ tả tính chất phép biến hình Chưa có giáo viên xây dựng ñược dụng cụ trực quan xây dựng ñược hình vẽ động phần mềm Tốn để phục vụ cho việc dạy học Bởi việc dạy học chương I “Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng” thuộc chương trình Hình học lớp 11 chưa ñạt ñược kết cao Kết kiểm tra thấp có nhiều nguyên nhân Một nguyên nhân học sinh làm có kết thấp là: Học sinh khơng trang bị hình ảnh sinh động, trực quan để giúp em dễ hiểu, dễ hình dung tính chất phép biến hình nên em khơng hiểu chất phép biến hình, em phải chấp nhận tiếp thu kiến thức chiều, ñó em sợ học phần học thường trầm, khơng sơi nổi; chưa kích thích tư sáng tạo học sinh Về phía giáo viên biết khó khăn học sinh gặp phải chưa tạo ñược hình ảnh sinh động, mơ hình trực quan để GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 biểu diễn, minh hoạ, kiểm chứng cách trực quan, sinh ñộng tính chất phép biến hình, giúp học sinh học tập, lĩnh hội kiến thức cách hiệu Bởi “Kinh nghiệm sử dụng phần mềm Cabri 2D GeoGebra giảng dạy chương I Hình học lớp 11 trường THPT Chu Văn Thịnh” giúp giải ñược hai vấn ñề nêu 2.3 Các biện pháp ñã tiến hành giải vấn ñề Trong nội dung sáng kiến này, sử dụng hai phần mềm Cabri 2D GeoGebra Cả hai phần mềm dễ dàng có cách vào google để tìm kiếm, tải Hoặc tải phần mềm theo ñường link sau: 1/ ðối với phần mềm Cabri 2D http://www.mediafire.com/download/zg4kry0wyrrfbbe/Du_an_THPT_C abri+-+Copy%282%29.rar http://www.mediafire.com/download/a1xpnhl1vj2y2iw/Du_an_THPT_C abri_-_Copy(2).rar ; 2/ ðối với phần mềm GeoGebra http://www.mediafire.com/download/u93jn0st2t32iy1/Bo+cai+Geogebra rar https://www.mediafire.com/folder/undefined/ Việc tiến hành cài đặt máy tính phần mềm Cabri 2D GeoGebra có hướng dẫn cài ñặt chi tiết, tỉ mỉ cài đặt tơi xin phép khơng trình bày ñây 2.3.1 Tạo hình ảnh “Phép tịnh tiến” cách sử dụng 2.3.1.1 Hình vẽ 1.4 – SGK trang (Các biểu tượng tượng tiến hành hình chụp nút cơng cụ tương ứng phần mềm vẽ hình) Dựng hình: r uuur + Bước 1: Dựng véc tơ v = PQ + Bước 2: Vẽ tam giác ABC + Bước 3: Tô màu cho tam giác ABC + Bước 4: Lưu lại file hình vẽ vừa tạo để sử dụng Sử dụng hình vẽ tiết học: - Sử dụng hình vẽ phần “I ðịnh nghĩa” phần nội dung ví dụ: Sau đưa định nghĩa, giáo viênrchiếu hình vẽ lên thực hiện: uuur + Sử dụng phép tịnh tiến theo véc tơ v = PQ biến ñiểm A thành ñiểm A’; biến ñiểm B thành ñiểm B’; biến ñiểm C thành ñiểm C’ Vẽ tam giác A’B’C’ Tô màu cho tam giác A’B’C’ (cho dễ quan sát) GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 + Giáo viên cóuuur thể uuur dùng cơng cụ đo khoảng cách r uuur uuuur dài véc tơ AA '; BB '; CC ' so với véc tơ v = PQ ñể kiểm chứng ñộ + Lấy ñiểm M nằm cạnh tam giác ABC Sử dụng phép r uuur tịnh tiến theo véc tơ v = PQ biến ñiểm M thành ñiểm M’ Vẽ ñoạn thẳng MM’ Bấm vào công cụ tạo vết chọn ñiểm M’ (ñể tạo dấu vết di chuyển ñiểm M’) + Dùng chuột cho ñiểm M chuyển ñộng cạnh tam giác ABC ta thấy ñiểm M’ chuyển ñộng cạnh tam giác A’B’C’ Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh “Phép tịnh tiến biến hình tam giác ABC thành hình tam giác A’B’C’ + Dùng chuột kéo cho ñiểm Q trùng với điểm P (để véc tơ khơng) ta thấy tam giác A’B’C’ trùng lên tam giác ABC Lúc giáo viên nhấn mạnh cho học sinh “Phép đồng nhất” - Ngồi ra, giáo viên truy cập vào mạng để tìm số hình ảnh minh hoạ thêm cho phần “Bạn có biết” – trang – SGK, để học sinh hào hứng, sơi tiết học Cụ thể, vào google.com.vn ñánh tên hoạ sĩ Maurits Cornelis Escher, bấm vào tìm kiếm hình ảnh, ta vơ vàn hình ảnh tranh ơng vẽ, tranh chứa đựng nội dung tốn học sâu sắc - Sử dụng hình vẽ phần “I ðịnh nghĩa” phần dẫn dắt sang phần “II Tính chất”: Dùng chuột kéo đỉnh tam giác ABC ñể thay ñổi ñộ dài cạnh tam giác ABC độ dài cạnh tam giác A’B’C’ thay ñổi theo Giáo viên ñặt vấn đề “Vậy phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 cách hai điểm hay khơng?” từ chuyển ý sang phần “II Tính chất” - Sử dụng hình vẽ phần “II Tính chất”, tính chất 1: “Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kỳ” + Giáo viên dùng cơng cụ đo khoảng cách ñể ño khoảng cách ñiểm A&B, A&C, B&C ñiểm tương ứng A’&B’, A’&C’, B’&C’ ñể cho thấy khoảng cách ñoạn thẳng tương ứng Khi thay đổi hình dạng tam giác ABC (thay ñổi khoảng cách ñoạn thẳng AB, AC, BC) giá trị tương ứng tam giác A’B’C’ thay đổi theo Từ giáo viên đưa tính chất 1: “Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kỳ” - Sử dụng hình vẽ phần “II Tính chất”, tính chất 2: “Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác nó” + Từ hình vẽ: Giáo viên đặt vấn đề “Tam giác ABC tam giác A’B’C’ có khơng? Tại sao?” Học sinh hai tam giác nhau, hai tam giác có cạnh tương ứng Từ giáo viên cho học sinh rút tính chất “Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác nó” + Ngồi giáo viên sử dụng cơng cụ đo góc đo góc hai tam giác tương ứng ñể ñể cho học sinh thấy ñược hai tam giác theo trường hợp góc – góc – góc GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 2.3.1.2 Hình vẽ 1.7 – SGK trang 7: “Phép tịnh tiến biến ñường thẳng thành ñường thẳng song song trùng với nó” Dựng hình: r uuur + Bước 1: Dựng véc tơ v = PQ d Trên ñường thẳng d lấy + Bước 2: Vẽ ñường thẳng ñiểm M r uuur + Bước 3: Dùng phép tịnh tiến theo véc tơ v = PQ biến ñiểm M thành uuuuur ñiểm M’; Vẽ véc tơ MM ' Bấm vào công cụ tạo vết chọn ñiểm M’ (ñể tạo dấu vết di chuyển ñiểm M’) + Bước 4: Lưu lại file hình vẽ vừa tạo để sử dụng Sử dụng hình vẽ tiết học: - Sử dụng hình vẽ phần “II Tính chất” phần nội dung: “Phép tịnh tiến biến ñường thẳng thành ñường thẳng song song trùng với nó” + Dùng chuột kéo cho ñiểm M di chuyển ñường thẳng d, ta thấy ñiểm M’ di chuyển theo tạo thành ñường thẳng + Giáo viên cho học sinh kiểm chứng cách: Dựng ñường thẳng d’ ñi qua ñiểm M’ d’//d (dùng cơng cụ dựng đường thẳng song song ) Rồi cho ñiểm M di chuyển ñường thẳng d lúc điểm M’ r uuur chuyển động ñúng ñường thẳng d’//d Tiếp tục kéo ñiểm Q ñể v = PQ có giá song song với ñường thẳng d, ta nhận thấy lúc ñường thẳng d’ tiến ñến trùng với ñường thẳng d Như học sinh kiểm chứng ñược “phép tịnh tiến biến ñường thẳng thành ñường thẳng song song trùng với nó” GV: Lê Lương Dương Trang Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 2.3.1.3 Hình vẽ 1.7 – SGK trang 7: “Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính” Dựng hình: r uuur + Bước 1: Dựng véc tơ v = PQ ; + Bước 2: Vẽ đường trịn tâm O bán kính R, đường trịn lấy M ñiểm r uuur + Bước 3: Sử dụng phép tịnh tiến theo véc tơ v = PQ biến ñiểm O thành ñiểm O’; biến ñiểm M thành ñiểm M’ Vẽ véc tơ uuuur uuuuur OO '; MM ' + Bước 4: Bấm vào công cụ tạo vết chọn ñiểm M’ (ñể tạo dấu vết di chuyển ñiểm M’) + Bước 5: Lưu lại file hình vẽ vừa tạo để sử dụng Sử dụng hình vẽ tiết học: - Sử dụng hình vẽ phần “II Tính chất” phần nội dung: “Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính” + Dùng chuột kéo cho điểm M di chuyển đường trịn tâm O, ta thấy ñiểm M’ di chuyển theo tạo thành ñường tròn + Giáo viên cho học sinh kiểm chứng cách: Dựng đường trịn tâm O’ qua điểm M’ (dùng cơng cụ dựng đường trịn ) Rồi lại cho điểm M di chuyển đường trịn tâm O lúc điểm M’ chuyển động đường trịn tâm O’ bán kính O’M’ + Kiểm chứng bán kính OM = O’M’: Dùng cơng cụ đo khoảng cách để ño khoảng cách ñiểm O & M; O’ & M’, ta nhận ñược giá trị Như học sinh kiểm chứng tính chất “Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính” GV: Lê Lương Dương Trang 10 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 2.3.3.6 Hình tập – SGK trang 23 Tương tự, ta dựng hình vẽ để sử dụng sau (Sử dụng phần mềm Cabri): Sử dụng hình tiết học: + Giáo viên vẽ đường thẳng ñi qua A” G”, gọi N giao ñiểm ñường thẳng với B”C”; vẽ ñường thẳng ñi qua C” G”, gọi M giao ñiểm ñường thẳng với B”A” + Sử dụng công cụ ño ñộ dài ñoạn thẳng ñể chứng minh M N trưng ñiểm cạnh A”B” B”C” Từ chứng minh G” trọng tâm tam giác A”B”C” 2.3.4 Tạo hình ảnh “Phép vị tự” cách sử dụng 2.3.4.1 Hình vẽ 1.50 – SGK trang 24 Dựng hình: Tương tự, ta dựng ñược hình vẽ ñể sử dụng sau (Sử dụng phần mềm GeoGebra): Sử dụng hình học: - Sử dụng ñể học sinh hiểu uuuu urghi nhận ñịnh nghĩa trực quan uuuur ðể kiểm chứng OM = k OM ' , ta cần OM’ = k.OM (do lấy k>0) + Dùng cơng cụ đo khoảng cách để kiểm chứng OM’ = k.OM GV: Lê Lương Dương Trang 20 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 + Thay đổi M I OM’ k.OM - Sử dụng để minh họa cho ví dụ ý a “Ảnh ñiểm qua phép vị tự tâm O tỉ số -2” + Dùng chuột di chuyển ñiểm nằm ñọan thẳng màu xanh phía bên trái cho giá trị k = -2, ta quan sát ñược ảnh ñiểm M’, N’, P’ qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 - Sử dụng phần nhận xét trang 25 – SGK + Chọn ñiểm M’, N’, P’ bấm chuột phải chọn “mở dấu vết di chuyển” – ñể tạo dấu vết cho ñiểm + Di chuyển di chuyển ñiểm nằm ñọan thẳng màu xanh phía bên trái cho giá trị k = 1, ta quan sát ñược ảnh ñiểm M’, N’, P’ qua phép vị tự tâm O tỉ số trùng với ñiểm M, N, P Nhận xét: “Khi k = 1, phép vị tự phép ñồng nhất” + Di chuyển di chuyển ñiểm nằm ñọan thẳng màu xanh phía bên trái cho giá trị k = -1, ta quan sát ñược ảnh ñiểm M’, N’, P’ qua phép vị tự tâm O tỉ số -1 Sử dụng cơng cụ đo khoảng cách ñể ño ñộ dài ñoạn thẳng OM, OM’, ON, ON’ cho học sinh nhận xét, so sánh GV: Lê Lương Dương Trang 21 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 Nhận xét: “Khi k = -1, phép vị tự phép ñối xứng qua tâm vị tự” + Sử dụng công cụ phép vị tự vị tự ñiểm Q nằm ñoạn OM’ theo tâm O tỉ số 1/k ta ñược ảnh Q’ Tạo dấu vết di chuyển cho Q’ Di chuyển ñiểm Q dần ñến ñiểm M’, ta quan sát ảnh điểm Q’ tiến ñến ñiểm M Nhận xét: “ M ' = V(O ,k ) ( M ) ⇔ M = V (O , ) ( M ') ” - Sử dụng để kiểm chứng tính chất “Nếu phép vị tự tỉ uuuuuu số kr biếnuuuu hai ñiểm r M, N tuỳ ý theo thứ tự thành M’, N’ M ' N ' = k MN M ' N ' = k MN ” + Dùng công cụ ño khoảng cách ñể kiểm chứng M ' N ' = k MN + Thay ñổi k M I M’N k MN - Sử dụng để kiểm chứng tính chất “Phép vị tự tỉ số k: Biến ñiểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ñiểm ấy; Biến ñường thẳng thành ñường thẳng song song trùng với nó; Biến đoạn thẳng thành ñoạn thẳng; Biến tam giác thành tam giác ñồng dạng với nó” + Cho điểm P tiến dần đến nằm đoạn thẳng MN ảnh qua phép vị tự tiến ñến nằm ñoạn thẳng M’N’ thứ tự ñiểm giữ nguyên + Giáo viên dùng cơng cụ đo góc để kiểm chứng hai tam giác PMN tam giác P’M’N’ ñồng dạng với 2.3.4.2 Hình vẽ hoạt ñộng – SGK trang 25 Dựng hình: Tương tự, ta dựng ñược hình ñể sử dụng sau (Sử dụng phần mềm GeoGebra), P’ = V(A,k)(P) GV: Lê Lương Dương Trang 22 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 Sử dụng hình học: + Cho ñiểm P trùng với ñiểm B, thay ñổi giá trị k quan sát ảnh P’ qua phép vị tự tâm A tỉ số k, ta thấy k = 0,5 (k=1/2) P’ trùng với E => Phép vị tự tâm A tỉ số ½ biến điểm B thành E + Tương tự ñối với trường hợp tìm phép vị tự biến ñiểm C thành điểm F 2.3.4.3 Hình vẽ 1.55 – SGK trang 26 Dựng hình: Tương tự, ta dựng hình ñể sử dụng sau (Sử dụng phần mềm GeoGebra) Sử dụng hình học: - Sử dụng để kiểm chứng tính chất “Phép vị tự tỉ số k: Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính R’ = k R ” + Cho điểm A chuyển động đường trịn tâm O, ta quan sát ảnh qua phép vị tự tâm I tỉ số k ñiểm A’ chuyển ñộng đường trịn tâm O’ bán kính R’ + Sử dụng cơng cụ đo khoảng cách ta đo độ dài bán kính R R’ để kiểm chứng R’ = k R GV: Lê Lương Dương Trang 23 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 2.3.4.4 Hình vẽ tập – SGK trang 29 Dựng hình: Tương tự, sử dụng cơng cụ phép vị tự dựng hình để sử dụng sau: phần mềm Cabri ta Sử dụng hình học: + Sử dụng công cụ phép vị tự ta vị tự ñiểm M nằm tam giác ABC qua tâm H theo tỉ số k = 1/2, ta nhận ñược ảnh điểm M’ Cho điểm M di chuyển tam giác ABC M’ di chuyển tam giác A’B’C’ + Sử dụng cơng cụ đo ñộ dài ñoạn thẳng ñể A’, B’, C’ trung ñiểm ñoạn thẳng AH, BH, CH Cách tìm ảnh tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số 1/2 2.3.5 Tạo hình ảnh “Phép đồng dạng” cách sử dụng 2.3.5.1 Hình vẽ 1.67a – SGK trang 32 Dựng hình: Tương tự, ta dựng hình để sử dụng sau (sử dụng phần mềm GeoGebra): GV: Lê Lương Dương Trang 24 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 Sử dụng hình học: + Thay đổi hình dạng tam giác ABC cách di chuyển ñỉnh A, B C, ta thấy tam giác A’B’C’cũng thay ñổi theo (do tam giác A’B’C’ ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm I góc quay 1240) + Như tam giác ABC tam giác A’B’C’ ñồng dạng với 2.3.5.2 Hình vẽ 1.67b – SGK trang 32 Dựng hình: Tương tự, ta dựng hình để sử dụng sau (sử dụng phần mềm GeoGebra): Sử dụng hình học: + Thay đổi tỉ số k góc quay α (bằng cách di chuyển dấu ( ) ñường thẳng k α ), ta quan sát hình ảnh qua phép vị tự tâm I tỉ số k phép quay tâm O góc quay α thay đổi theo + Như hình đồng dạng với (do ảnh phép biến hình) GV: Lê Lương Dương Trang 25 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 2.4 Hiệu Sáng kiến kinh nghiệm Trong năm học 2013-2014, ñã cộng tác với giáo viên giảng dạy khối 11 mơn Tốn để triển khai sử dụng phần mềm Cabri 2D GeoGebra giảng dạy chương I Hình học (chương trình - lớp 11D, cịn lớp 11G nhóm đối chứng - lớp học theo cách học cũ (chỉ sử dụng hình trong sách giáo khoa) * Sau áp dụng phương pháp, kết thu ñược sau: 2.4.1 Hiệu mặt ñịnh tính: Trong tiết dạy áp dụng phương pháp lớp thực nghiệm (lớp 11D) học sinh học tập sơi nổi, em tích cực trao đổi, tranh luận trước ñược kiểm chứng kết mong muốn ñược giáo viên kiểm chứng kết tập; Việc lĩnh hội kiến thức nhanh, em ghi nhớ nội dung tính chất phép biến hình tốt; Có tư sáng tạo; Học sinh thích học, cảm giác học diễn nhanh, nhẹ nhàng Còn lớp đối chứng (khơng áp dụng phương pháp) tiết học trầm, không sôi nổi; Nhiều học sinh sợ học phần này; Học sinh tiếp thu chậm Qua báo cáo trình bày sáng kiến kinh nghiệm tổ chun mơn: Sáng kiến thành viên nhóm tốn đánh giá cao Tất thành viên đồng tình tháo gỡ ñược vấn ñề lâu chưa giải ñược khơng có giáo cụ trực quan; Kể giáo viên sử dụng máy tính chưa thành thạo nhận thấy “Nếu có hình vẽ sẵn có hướng dẫn sử dụng sáng kiến trình bày tơi hồn tồn sử dụng có hiệu quả”; Nhóm mơn thống cần xây dựng lập thành kho liệu hình ảnh giáo viên khai thác, sử dụng năm học ðồng thời qua việc thực sáng kiến ñã thúc ñẩy ñược phong trào tự học, tự nghiên cứu, tự bồi dưỡng giáo viên tổ chuyên môn mà giáo viên thuộc môn khác nhà trường 2.4.2 Hiệu mặt ñịnh lượng: Kết kiểm tra tiết chương I Phép dời hình phép mặt phẳng lớp 11 thu ñược sau: (Lớp 11G áp dụng phương pháp cũ - Chỉ sử dụng hình vẽ minh hoạ giáo khoa; lớp 11D lớp áp dụng phương pháp) Tổng Giỏi Khá Trung bình Yếu Lớp số HS SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 11D (Lớp 15.91% 12 27.27% 24 54.55% 2.27% 44 thực ñồng dạng Sách Kém SL TL(%) 0.00% 0.00% nghiệm) 11G (Lớp ñối chứng) 41 GV: Lê Lương Dương 2.44% 12.20% 34 82.93% 2.44% Trang 26 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 Thơng kê theo biểu đồ sau tác ñộng: * Nhận xét tăng giảm loại ñiểm sau tác ñộng: Giỏi Khá Trung bình Yếu Tổng số Lớp Tăng Tăng Tăng Tăng HS (giảm) 44 Tăng 41 Tăng 11D (Lớp thực nghiệm) % % (giảm) % (giảm) % Tăng (giảm) % 15.91 Tăng % 22.73 % Tăng 2.27 % Giảm 38.6 % Giảm 2.3% 2.44 % 9.76 % Tăng 24.39 % Giảm 34.1 % Giảm 2.4% 11G (Lớp ñối chứng) (giảm) Kém Tăng Biểu ñồ so sánh trước sau tác ñộng ñối với lớp thực nghiệm lớp ñối chứng: GV: Lê Lương Dương Trang 27 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 Nhìn vào kết trên, ta thấy rõ hiệu sáng kiến tăng cao tỉ lệ học sinh ñạt ñiểm giỏi, giảm mạnh tỉ lệ học sinh có điểm yếu 2.4.3 Phân tích số liệu: Nhóm thực nghiệm (Lớp 11D) Nhóm áp dụng phương pháp Nhóm đối chứng (Lớp 11G) - Nhóm khơng áp dụng phương pháp KT trước tác ñộng KT sau tác ñộng KT trước tác ñộng KT sau tác ñộng Giá trị TB 4.8 6.4 4.8 5.7 ðộ lệch chuẩn 0.94 0.94 0.86 0.72 0.954 0.0000579 T-test ñộc lập: p M c ñ nh hư ng 1.01 Dựa vào số liệu thu ñược trên: Kết phép kiểm chứng t-test ñộc lập sau có tác động p = 0,0000579 nhỏ nhiều 0,005 điều cho thấy kết thực nghiệm có ý nghĩa, khơng phải ngẫu nhiên Mặt khác mức ñộ ảnh hưởng 1,01 cho thấy tác ñộng có sức ảnh hưởng lớn) phần mềm hình vẽ phần mềm tiếng có nhiều chức năng, cơng cụ đáp ứng u cầu mơ tả, kiểm chứng tính chất cách xác, khoa học nên học sinh có hứng thú cao trình học tập Trong trình giảng dạy, giáo viên có kết hợp việc sử dụng hình ảnh động vẽ phần mền toán học tiếng với phương pháp lên hệ thực tế, ñặt gợi mở vấn ñề cách lơgic tạo hứng thú kích thích học sinh hoạt ñộng nhiều học, phát huy tính chủ động học sinh GV: Lê Lương Dương Trang 28 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 giúp học sinh tiếp thu kiến thức tốt tiết kiệm thời gian q trình giảng, diễn giải, kểm chứng tính chất hình học KẾT LUẬN 3.1 Kết đạt ñược Thông qua kết thực tế ñã ñạt ñược cho thấy chất lượng trung bình mơn nâng cao rõ ( từ 56,82% lên 97,7%, tăng 40,9%), tỉ lệ học sinh giỏi, tăng cao, tỉ lệ học sinh yếu giảm nhiều ða số học sinh hứng thú sơi học tiết có sử dụng hình ảnh động nói để vẽ hình kiểm chứng tính chất hình học trình học tập, học sinh ý thức ñược tầm quan trọng việc xác ñịnh ñược nội dung trọng tâm học trình bày kiến thức theo hệ thống Qua việc sử dụng phần mềm để vẽ hình ảnh mơ tả, diễn giải, kiểm chứng tính chất hình học, học sinh nắm ñược kiến thức dễ dàng hơn, ghi nhớ kiến thức ñược lâu tiết kiệm ñược nhiều thời gian cho giáo viên học sinh Qua việc sử dụng phần mềm vẽ hình ảnh động tiết học ñã kích thích ñược khả tư duy, khả tưởng tượng, dự đốn, từ học sinh tự giác luyện tập vẽ ảnh ñối tượng qua phép biến hình học Giáo viên qua nghiên cứu thực triển khai sáng kiến ñã thúc ñẩy ñược việc tự học, tự bồi dưỡng cho cá nhân cho thành viên tổ ðồng thời khơi dậy ñược phong trào khai thác sử dụng công nghệ thông tin dạy học giáo viên môn học khác (qua Hội thi giáo viên dạy giỏi cấp trường tháng năm 2014 có 17 giáo viên tham gia giáo viên có sử dụng cơng nghệ thơng tin dạy ñạt hiệu cao) 3.2 Tồn cần khắc phục Một số học sinh lười biếng, chưa thật tập trung chưa chịu khó vẽ hình cách tự hình dung dựa vào yếu tố lý thuyết để vẽ hình mà lại nhìn vào hình vẽ có sẵn sách giáo khoa để vẽ lại Do học sinh khơng hiểu chất phép biến hình khơng tự vẽ ñược ảnh ñối tượng qua phép biến hình giáo viên thay đổi yếu tố hình hay thay đổi thứ tự phép biến hình Nội dung sáng kiến nghiên cứu áp dụng chương I hình học lớp 11 bản, chưa thực ñánh giá hết tính khả thi cách triệt ñể Một số học sinh lại trông chờ vào việc kiểm chứng kết phần mềm, chưa tự dự ñoán làm tập trước ñối chứng 3.3 Hướng phổ biến, áp dụng sáng kiến Với tính khả thi đạt sáng kiến qua q trình áp dụng, năm tới, tiếp tục thực phổ biến kinh nghiệm, tập huấn, hướng dẫn giáo viên sử dụng phần mềm file hình ảnh vẽ sẵn để thực giảng chương I Hình học lớp 11 ðồng thời tổ chun mơn tiến hành rà sốt tồn chương trình tốn lớp 10, 11 12 xem có nào, hình vẽ cần sử dụng phần mềm để vẽ sử dụng cơng cụ phần mềm để kiểm chứng, phân chia nhiệm vụ cho thành viên GV: Lê Lương Dương Trang 29 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 tiến hành xây dựng kho tư liệu hình ảnh mơn Tiếp tục nghiên cứu áp dụng triển khai phần mềm vẽ hình khơng gian Cabri 3D Ngồi ra, trao ñổi với số giáo viên trường THPT khác địa bàn huyện Mai Sơn trường chưa có trường làm việc xây dựng kho tư liệu hình ảnh để dùng chung, mà trường có tiết dự ñánh giá xếp loại, tiết thi giáo viên giỏi với tiến hành xây dựng tư liệu cho học Vì vậy, sáng kiến cần ñưa trao ñổi, thảo luận sinh hoạt cụm chun mơn trường THPT địa bàn huyện Mai Sơn ñể thực 3.4 Những học kinh nghiệm ðể thực tốt sáng kiến kinh nghiệm cần có tranh thủ ủng hộ Ban giám hiệu nhà trường, đồng tình ủng hộ thành viên tổ chuyên môn Khi triển khai sáng kiến thiết phải đưa trao đổi nhóm chun mơn để thành viên đóng góp ý kiến Từ phát huy trí tuệ tập thể, hạn chế thiếu sót, bất hợp lý Việc thực sáng kiến phải có kiên trì, nhẫn lại Khơng thể nóng vội để đạt hiệu ngay, tức việc học tập q trình 3.5 ðề xuất, kiến nghị Về phía tổ chuyên môn: Tăng cường việc tự học, tự bồi dưỡng thành viên ñể áp dụng, khai thác tốt phần mềm dạy học vào việc nâng cao chất lượng giảng dạy, ñổi phương pháp giảng dạy Tăng cường đổi sinh hoạt chun mơn để giáo viên trao ñổi nội dung dạy học, ñó có buổi tập huấn, hướng dẫn sử dụng phần mềm dạy học; Thống triển khai việc xây dựng kho tư liệu hình ảnh, giảng có sử dụng cơng nghệ thơng tin; Trao đổi cách sử dụng khai thác có hiệu phần mềm dạy học, Về phía trường: Hỗ trợ tích cực cho giáo viên việc áp dụng phương pháp vào thực tiễn Tăng cường lắp ñặt máy chiếu lớp học để giáo viên sử dụng Công nghệ thông tin học ðầu tư kinh phí để mua phần mềm dạy học (Hiện phần mềm ñang sử dụng quyền dự án THPT nên có hạn sử dụng 01 năm) Về phía ngành: Hỗ trợ thêm phương diện thiết bị cho nhà trường, mở lớp bồi dưỡng, tập huấn sử dụng, khai thác phần mềm dạy học cho môn học nhằm phục vụ tốt cho công tác giảng dạy giáo viên Mai Sơn, ngày 15 tháng năm 2014 NGƯỜI VIẾT Lê Lương Dương GV: Lê Lương Dương Trang 30 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Giải tích 11 – ðặng Thị Bình – Nguyễn ðặng Trí Tín – NXB Giáo dục (tái năm 2011) Chương trình giáo dục phổ thơng cấp Trung học phổ thơng (Ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/Qð-BGDðT ngày 05/5/2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục ðào tạo) Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ - Mơn Tốn Lớp 11 – Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên) tác giả – NXB GD 2010 Hướng dẫn thực ñiều chỉnh nội dung dạy học mơn Tốn cấp THPT (Kèm theo Cơng văn số 5842/BGDðT-VP ngày 01 tháng năm 2011 Bộ Giáo dục ðào tạo) Tài liệu tập huấn phần mềm Cabri theo dự án THPT Các thị, nghị nói giáo dục từ năm 2000 đến năm 2013 Sưu tầm viết, tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm dạy học mạng Internet, GV: Lê Lương Dương Trang 31 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 Ý KIẾN NHẬN XÉT VÀ ðÁNH GIÁ CỦA HỘI ðỒNG KHOA HỌC Hội ñồng khoa học cấp trường (ñơn vị): Nhận xét: Hội ñồng khoa học cấp ngành (Tỉnh): Nhận xét: GV: Lê Lương Dương Trang 32 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 MỤC LỤC LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận vấn ñề 2.1.1 Một số khái niệm phép dời hình phép đồng dạng 2.1.2 Một số ñịnh hướng ñổi phương pháp dạy học phổ thông 2.1.3 Cơ sở thực tiễn 2.2 Thực trạng vấn ñề 2.2.1 Thuận lợi 2.2.2 Khó khăn 2.3 Các biện pháp ñã tiến hành giải vấn ñề 2.3.1 Tạo hình ảnh “Phép tịnh tiến” cách sử dụng 2.3.2 Tạo hình ảnh “Phép quay” cách sử dụng 13 2.3.3 Tạo hình ảnh “Khái niệm phép dời hình hai hình nhau” cách sử dụng 17 2.3.4 Tạo hình ảnh “Phép vị tự” cách sử dụng 20 2.3.5 Tạo hình ảnh “Phép ñồng dạng” cách sử dụng 24 2.4 Hiệu Sáng kiến kinh nghiệm 26 2.4.1 Hiệu mặt định tính: 26 2.4.2 Hiệu mặt ñịnh lượng: 26 2.4.3 Phân tích số liệu: 28 KẾT LUẬN 29 3.1 Kết ñạt ñược 29 3.2 Tồn cần khắc phục 29 3.3 Hướng phổ biến, áp dụng sáng kiến 29 3.4 Những học kinh nghiệm 30 3.5 ðề xuất, kiến nghị 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO Ý KIẾN NHẬN XÉT VÀ ðÁNH GIÁ CỦA HỘI ðỒNG KHOA HỌC GV: Lê Lương Dương Trang 33 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Nội dung ñầy ñủ chữ viết tắt CNTT Công nghệ thông tin SGK Sách giáo khoa TW Trung ương THPT Trung học phổ thông NXB Nhà xuất GV: Lê Lương Dương Trang 34 ... Cabri 2D GeoGebra giảng dạy chương I Hình học lớp 11 trường THPT Chu Văn Thịnh? ?? giúp gi? ?i ñược hai vấn ñề nêu 2.3 Các biện pháp ñã tiến hành gi? ?i vấn đề Trong n? ?i dung sáng kiến này, t? ?i sử dụng. .. năm học 2013-2014, t? ?i cộng tác v? ?i giáo viên giảng dạy kh? ?i 11 mơn Tốn để triển khai sử dụng phần mềm Cabri 2D GeoGebra giảng dạy chương I Hình học (chương trình - lớp 11D, cịn lớp 11G nhóm đ? ?i. .. GV: Lê Lương Dương Trang 32 Trường THPT Chu Văn Thịnh Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 MỤC LỤC LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM N? ?I DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận