- Giúp học sinh củng cố và hệ thống: một số tính chất của bất đẳng thức, các phép biến đổi tương đương bất phương trình, phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Giúp học s[r]
(1)Ngày soạn:19/01/2010 Ngày dạy: . Tiết 47: Phơng trình tích
A Mục tiêu: Kiến thức:
- Học sinh nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng cã hai hay ba nh©n tư bËc nhÊt)
2 Kỹ năng:
- Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành đa phơng trình tích
3 Thỏi : Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc học tập
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ ghi ?1, ?2, ?3 - HS: B¶ng nhãm
C – TiÕn trình dạy học:
* Hot ng 1: Kim tra:
Phân tích đa thức sau: (x2 1) + (x + 1)(x 2) thành nhân tử.
Hoạt động GV Hoạt động HS
* Hoạt động 2: Phơng trình tích cách giải:
GV: Trong bµi nµy ta chØ xét phơng trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa Èn ë mÉu
GV cho HS trả lời ?2 lời sau viết tính chất theo ký hiệu
Muốn giải phơng trình P(x) = 0( kiểm tra cũ) ta lợi dụng kết phân tích P(x) thành nhân tử (x + 1)(2x – 3) đợc không lợi dụng nh ?
Ví dụ 1: Giải phơng trình: (2x 3)(x + 1) =
Giáo viên hớng dẫn cách giải ví dụ 1; phơng trình ví dụ phơng trình tích
Giỏo viờn nêu dạng tổng qt để giải phơng trình tích
Phơng trình tích có dạng: A(x)B(x) =
Để giải phơng trình ta áp dụng cơng thức:A(x).B(x) = A(x) = B(x) = * Hot ng 3: ỏp dng
Giáo viên tự nghiên cứu ví dụ sgk giải thích cách làm
Ví dụ 2: Giải phơng trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giáo viên nêu nhận xét
Nhận xét: SGK
Học sinh hoạt động nhóm ?3 Giải PT:
(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0
Häc sinh tr¶ lêi: ab = a = hc
b = (a b hai số) Đợc, cho tõng thõa sè b»ng
HS: Ghi vµo
Phơng trình tích có dạng:
A(x)B(x) = 0. A(x) = hc B(x) =
Học sinh trình bày
x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
(x+1)(x+4)–(2–x)(2+x) =
x2 + x + 4x + – + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) =
x = hc 2x + =
5
2
0
,
x x
x x
Vậy tập nghiệm phơng trình cho : S = {0, - 2,5}
1 đại diện nhóm lên bảng trình bày (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0
(x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0
(x-1)( x2+3x-2-x2-x-1) = 0
(2)Gi¸o ¸n §¹i sè
(gợi ý : phân tích x3- thành nhân tử đặt nhân tử chung
GV: Trờng hợp vế trái tích nhiều hai nhân tửm ta giải tơng tự
Giáo viên nêu ví dụ Ví dụ 3:Giải phơng trình : 2x3 = x2 + 2x 1 ? Nêu cách giải phơng trình
x – = hc 2x – =
2
3
1
1
x x
x x
VËy : S = {1,
2
}
HS: ChuyÓn vÕ råi phân tích thành nhân tử
2x3 = x2 + 2x –1
2x3 - x2 - 2x + = 0
2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0
(2x – 1) (x2 – 1) = 0
(x + 1)(x – 1)(2x – 1) =
x – 1= hc x + 1= hc 2x – =
Vậy tập nghiệm phơng trình cho S = {-1, 1,
2
} * Hoạt động 4: Cng c
Nêu dạng phơng trình tích cách giải Giải phơng trình :
(x3+x2)+(x2+x) = 0 * Hoạt động 5: HD học nhà
Lµm bµi tËp: 21m 22 sgk, chuẩn bị tiết sau luyện tập./ D Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ……… ………
Ngày soạn: 20/01/2010 Ngày dạy: TiÕt 48: lun tËp
A – Mơc tiªu:
1 KiÕn thøc:
- Häc sinh vËn dụng thành thạo phơng pháp phân tích thành nhân tö
- áp dụng thành thạo quy tắc học vào việc giải phơng trình 2 Kỹ năng:
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tập phơng trình 3 Thái độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc làm bài, học
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tËp - HS: B¶ng nhãm
C – TiÕn trình dạy học:
* Hot ng 1: Kim tra
? Viết công thức tổng quát giải phơng trình tích Làm tập: GPT
(4x + 2)(x2 +1) = 0
Hoạt động GV Hoạt động HS
* Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 32 SGK
GV ghi đề lên bảng
? Cho HS lần lợt lên bảng trình bày
HS1: a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)
2x2 –9x – 3x2 + 15x = 0
- x2 + 6x = 0
(3)Giải phơng tr×nh :
a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)
b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
d) (3 7)
1
x x
x
GV: cho c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt, bæ sung
Bài tập 24: Học sinh hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm câu
a) (x2 – 2x +1) – = 0 b) x2 – x = - 2x + 2 c) x2 – 5x + = 0
Bµi tập 25: Cho HS lên bảng trình bày, dới làm vào
x = x = VËy S = {0, 6}
HS 2: b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
0,5x(x – 3) - (x – 3)(1,5x – 1) =
(x – 3)( 0,5x - 1,5x + 1) =
(x – 3)(1 - x) =
x – = hc – x = VËy : S = {1, 3}
HS 3: d) (3 7)
1
x x
x
3x – = x(3x – 7)
3x – - x(3x – 7) =
(3x – 7)(x – 1) =
3x – = hc x – = VËy : S = {7/3, 1}
a) (x2 – 2x +1) – = 0
(x – 1)2 – 22 = 0
(x – + 2)(x – – 2) =
(x + 1)(x – 3) =
x + = hc x – = VËy : S ={-1, 3}
b) x2 – x = - 2x + 2
x(x – 1) = - 2(x – 1)
(x – 1)(x +2) =
x – = hc x + = VËy : S = {- 2, 1}
c) x2 – 5x + = 0
x2 – 2x – 3x +6 = 0
x(x – 2) – 3(x – 2) =
(x – 3)(x – 2) =
x – = hc x – = VËy S = { 2, 3}
HS:
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0
(2x2 – x)(x + 3) = 0
x(2x –1)(x + 3) =
x = hc 2x – = hc x + = VËy S = {-3,0,
2 }
b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
(3x – 1)(x2 + – 7x + 10) = 0
(3x – 1)(x2 – 3x – 4x + 12) = 0
(3x – 1)[x(x – 3) – 4(x – 3)] =
(3x – 1)(x – 4)(x – 3) =
(3x – 1) = hc (x – 4) = hc (x – 3) = VËy S = {
3
, 3, 4} * Hoạt động 3: Củng cố
GV: GV lu ý cho HS vấn đề cần ý giải PT tích * Hoạt động 4: HD học nhà
(4)Giáo án Đại số
Ngày soạn: 25/01/2010 Ngày dạy: Tiết 49,50 : phơng trình chứa ẩn mẫu
A – Mơc tiªu :
1 KiÕn thức:
HS cần nắm vững :
- Khái niệm điều kiện xác định ph trình Cách giải phơng trình có kèm đìêu kiện xác định ,cụ thể phơng trình chứa n mu
Kỹ năng: Rèn kĩ :
- Tỡm iu kin giỏ trị phân thức đợc xác định , biến đổi phơng trình , cách giải phơng trình dạng học
3 Thái độ:
- Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc làm bài, học tập
B Chuẩn bị GV HS:
Bảng phụ ghi ?2 bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
C Tiến trình dạy học:
Tiết thứ nhất:
Hot động GV Hoạt động HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra HS 1: Giải ph trình : 8
x x
x
* Hoạt động 2: Ví dụ mở u
Giáo viên cho học sinh xét ví dụ : XÐt PT: x+ 1 1 x x
? Hãy thực việc chuyển vế ? Thu gọn, tìm đợc x = ?
GV : Cho nhóm thảo luận x = có phải nghiệm pt khơng ? Vì ? GV: ý đến điều kiện xác định phơng trình
* Hoạt động 3: Điều kiện xác định của pt
- Điều kiện xác định phơng trình gì?
Cho nhóm nghiên cứu ví dụ Ví dô : a) xÐt pt :
1 x x
b ) Phơng trình :
2 1 x x
Các nhóm thảo ln vµ thùc hiƯn ?2 sgk
1 HS lên bảng thực 1 Ví dụ mở đầu: Xét phơng trình : x+
1 1 1 x x
Chuyển vế ta đợc : x+ 1 1 x x
Tìm đợc x =
* x = ngiệm x = giá trị hai vế phơng trình khơng xác định
2 Điều kiện xác định pt Điều kiện xác định phơng trình điều kiện ẩn tất mẫu phơng trình khác
?2
(5)? Vậy muốn tìm ĐKXĐ phơng trình ta lµm nh thÕ nµo
Cho HS kết luận cách tìm ĐKXĐ GV: Chốt lại vấn đê
Hoạt động 4: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu
Cho HS xét phơng trình : Ví dụ :
) ( 2 x x x x
- Điều kiện xác định phơng trình ?
- Quy đồng mẫu hai vế phơng trình ?
? x =
-3
cã thoả mÃn điều kiện XĐ không ?
? Nh giải phơng trình chứa ẩn mẫu có bớc ?
GV cho nhiều hs nhắc lại
3 Giải phơng trình chứa ẩn mẫu Ví dụ : Giải phơng trình:
) ( 2 x x x x
* Điều kiện xác định x , x2 * Quy đồng, khử mẫu ta đợc :
( x2 -4 ) = 2x2 + 3x * giải pt ta đợc :
x =
-3
( tm®k )
Cách giải pt chứa ẩn mẩu : (HS tù ghi bíc gi¶i )
TiÕt thø hai:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
- Điều kiện xác định phơng trình gì?
- Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Hoạt động 2: áp dụng
VÝ dô 3: Giải phơng trình
Các nhóm tự nghiên cứu ví dụ 3, thảo luận trình bày phân tích bớc làm ) )( ( 2 ) (
2 x x
x x
x x
x
- Gv giíi thiƯu x = nghiệm ngoại lai
- GV cho hs chia làm dãy để thực ?3
- Cßn cách làm câu b khác không?
- GV: Có thể hớng dẫn học sinh cách làm nhanh
Giải phơng trình:
) )( ( 2 ) (
2 x x
x x
x x
x
x = thoả mãn điều kiện xác định , x = khơng thoả mãn
VËy pt chØ cã nghiƯm lµ : x = ( x = gäi nghiệm ngoại lai ) ?3: a) Giải PT
x x x x
; §KX§ x 1, x -1
1 1
1 1 x x x x x x x x
x2 + x = x2 + 3x - 4
2x =4
x=2( Thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy pt có nghịêm x = b, Giải phơng trình:
x x
x
x
2
; §KX§ x2
§ kiÖn x
(6)Giáo án Đại số 2x2 - 12 = 2x2 + 3x
vậy pt có n0 x = - ( tmđk ) * Hoạt động 3: Cng c
Bài 27b,d/ 22 :
- Cả líp cïng lµm vµo vë
- Gäi häc sinh lên bảng trình bày
- Qua cỏc vớ đụ để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta cần thể bớc? bớc ?
* Hoạt động 4: HD học nh
- Học kỹ nắm cách tìm ĐKXĐ phơng trình - Các bớc giải pt chứa ẩn ë mÉu
Làm tập 30 đến 32 sgk D Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
Ngày soạn: 01/02/2010 Ngày dạy: Tiết 51, 52: Giải toán cách lập phơng trình
A Mục tiêu:
KiÕn thøc:
- HS nắm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình, biết vận dụng để giải số dạng toán bậc nht khụng quỏ phc
2 Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ giải toán cách lập phơng trình theo bớc 3 Thái độ:
- Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc làm bài, học tập
B – Chn bÞ cđa GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Bảng nhóm
C Tiến trình dạy học:
Tiết thứ
* Kiểm tra
- Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Giải PT :
6
1
2
2
x x x
x
2 Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* Hoạt động 1: Biểu diễn đại l-ợng biểu thức chứa ẩn
GV giíi thiƯu bµi :
Hai sè cã tỉng b»ng 5, nÕu sè nµy a số ?
HS trả lời câu hỏi
(7)GV: 5-a biểu thức chứa ẩn a đợc biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn
GV: T¬ng tù cho hs xÐt vÝ dơ
HS nhóm thảo luận ?1 ?2 tự trình bµy
* Hoạt động 3: Ví dụ giải tốn bằng cách lập phơng trình.
VÝ dơ : Bài toán cổ (SGK)
- Theo bi toán yếu tố cha biết ?
- Nếu gọi x số gà số chó ? - Số chân gà đợc biểu diễn qua biểu thc no ?
- Số chân chó ?
- Tổng số chân 100 nên ta có phơng trình nh ?
GV: Gọi Hs lập PT giải
+) x= 22 có thoả mÃn điều kiện không?
- HÃy giải toán gọi x số chó?
GV: híng dÉn kiĨm tra kÕt qu¶
? Nh vËy giải toán lập PT có bớc ?
GV nêu bớc , cho vài hs nhắc l¹i
HS:
Trong ví dụ : Gọi x vận tốc tơ Thì qng đờng tơ 5h 5x Thời gian tơ 100km
x
100
Gi¶i :
Gäi x lµ sè gµ ( x > , x nguyên) Thì số chó : 36 -x
Số chân gà 2x
Số chân chó 4(36-x )
Tổng số chân 100 nên ta có phơng trình
2x+ ( 36-x ) =100
- 2x=- 44
x22( thoả mÃn điều kiện)
Vậy : Số gà 22, số chó 14 HS tự trình bày gọi x số chó
Các bớc giải toán cách lập ph-ơng trình:
B1: Lập phơng trình ( có bớc nhỏ ) B2: Giải phơng trình
B3: Đối chiếu §K - KÕt luËn Cñng cè
GV cho HS làm tập 34 sgk /25 Ph©n tÝch néi dung toán: - Chọn ẩn gì? Vì sao?
- Ta bỉểu diễn đại lợng cha biết biểu thức chứa ẩn nh nào? - GV gọi HS lờn bảng trỡnh bày
Gi¶i: - Gọi tử số phân số cần tìm x( x nguyên) - Thì mẫu x+3
- Khi tăng tử mẫu lên đơn vị ta đợc phân số là:
5
x x
- Vì phân số
2
nên ta có phơng tr×nh
2
x x
HS: giải kết luận Dặn dò:
(8)Giáo án §¹i sè
TiÕt thø hai
* Kiểm tra:
- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình Bài mới:
Hoạt động 1:Ví dụ (SGK)
- GV yêu cầu HS đọc ví dụ sgk / 27
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: ? Nêu đại lượng biết , đại lượng chưa biết , quan hệ đại lương toán
Em thiết lập phương trình
- GV ghi phương trình gọi HS lên bảng giải phương trình
- GV lưu ý HS : Trong giải tốn cách lập phương trình , có điều không ghi giả thiết ta phải suy luận biểu diễn đại lương chưa biết thiết lập phương trình , chẳng hạn : Gà có hai chân , ngược chiều tổng quãng đường hai chuyển động từ đến điểm gặp quãng đường
- GV cho häc sinh thùc hiƯn ?1vµ ?2 a/ Điền tiếp liệu vào bảng SGK b/ Trình bày lời giải
Cho biÕt: Vmáy =35 km/h
Votô = 45 km/h ; Xe máy trước xe ôtô 24 phút ; quãng đường Hà Nội - Nam nh di 90 km
- Yêu cầu : Thời gian hai xe gặp , kể từ xe máy khởi hành
Gi¶i
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h ; x >52 ) Thì thời gian xe ơtơ : x - 52 (h)
Quãng đường xe máy : 35x (km)
Quãng đường xe ôtô 45
5
x
km
Đên lúc hai xe gặp , tổng quãng đường chúng 90 km , nên ta có phương trình :
35x +45
5
x = 90
20 27 80 108
x (TMĐK ẩn)
Vậy thời gian hai xe gặp , kể từ xe máy khởi hành : 2027 (h) = 1h21’
3 Cñng cè
GV cho HS làm tập 34 sgk /25 Ph©n tích nội dung toán: - Chọn ẩn gì? V× sao?
- Ta bỉểu diễn đại lợng cha biết biểu thức chứa ẩn nh nào? - GV gọi HS lờn bảng trỡnh bày
(9)……… ……… ……… ………
Ngày soạn: 23/02/2010 Ng y d y: ………… TiÕt 53;54: luyÖn tËp
A – Mơc tiªu:
1 Kiến thức:
- H/S giải đợc tốn cách lập phơng trình
- Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình
2 K n ng : Rèn luyện kỹ giải tập
3 Thỏi : Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc làm bài, hc tp
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tËp - HS: B¶ng cho hđ nhãm
C Tiến trình dạy học:
Tit th nht
Hoạt động GVv HSà Nội dung
* Hoạt động 1: Kiểm tra ? Nêu bớc giải bà tốn cách lập phơng trình
* Hoạt động 2: Luyện tập - GV yờu cầu HS phõn tớch toỏn trước giải , đú cần giải thớch :
? Thế điểm trung bình tổ 6,6
? Ý nghĩa tần số (n) ? N = 10 ?
? HS lên bảng trình bày
? gọi tuỏi Phơng năm x
? HÃy biểu diển tuổi Mẹ năm theo x tuổi cử Phơng Mẹ sau 13 năm theo x?
? Lập phơng trình
Bài tập 38 tr 30 SGK
- Điểm trung bình tổ 6,6 tổng điểm 10 bạn chia cho 10 6,6
- Tần số (n) : Số bạn nhận loại điểm: bạn nhận điểm
2 bạn nhận điểm bạn nhận điểm 8… - N = 10 : tổ có 10 bạn
Gi¶i:
Gọi x số bạn đạt điểm 9(xN*, x < 10) Số bạn đạt điểm :
10 - (1 + + + x) = - x
Tổng điểm 10 bạn nhận : 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phương trình :
10
2 ) (
4 x
= 6,6
x = 1(TM ĐK ẩn)
Vậy có bạn nhận điểm 9; bạn nhận điểm Bµi tËp 40 tr 31 SGK
Gọi số tuổi Phương x (xN*) Số tuổi Mẹ : 3x
(10)Giáo án Đại số GV cho HS lên bảng trình bày
Bài tập 45 tr 31 SGK
GV Cho HS th¶o luËn nhóm phút
Cho HS lên trình bày b»ng hai c¸ch
* Hoạt động 3: HD học nhà - Kiến thức ôn tập:Xem lại các BTđã giải
- Bµi tËp vỊ nhµ: 50ad; 51ab ; 55abd sgk / 33 + 34 - Tiết đến ôn tập chương III
3x + 13 = 2(x + 13) x = 13(TM K ) V y Đ ậ n m Phă ương 13 tu i ổ
+ Cách 1 :
G ọi x(xZ+) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng
Số thảm len làm :x +24(tấm)
Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt :
20
x
(tấm)
Nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp dệt : x1824(tấm)
Ta có phương trình : x182410012020x
x = 300 (TMĐKcủa ẩn)
Vậy số thảm len dệt theo dự định 300 + Cách 2 :
Gọi x(tấm) số thảm len ngày xí nghiệp dệt theo dự định (xZ+) â Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng xuất:
x + x
100 20
x x 1,2 100
120
Số thảm len dệt theo dự định : 20x (tấm)
Ta có phương trình : 1,2x.18 - 20x = 24
x = 15 (TMĐK ẩn)
Vậy số thảm len dệt theo dự định : 20.15 = 300 (tấm)
Tiết th haiứ
Hoạt động thầy trò Nội dung
? Chỉ đại lượng gặp toán ? HS: "Số thảm len" "Số ngày sản xuất" GV: Chọn đại lượng làm ẩn ?
HS: Số thảm len
GV: Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng x tấm, x thỏa điều kiện ?
HS: x số tự nhiên, x >
Số thảm len xí nghiệp dệt thực tế ? HS: x + 24
Theo hợp đồng xí nghiệp phải dệt với suất ?
Thực tế suất ?
Theo suất vượt 20%, ta có
B i 45 à sgk tr31 Giải:
Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng x tấm, x > Khi đó:
Số thảm len xí nghiệp dệt thực tế x + 24
Theo hợp đồng xí nghiệp phải dệt với suất 20x
(11)phương trình ? HS: x1824 20x 100120
GV: Giải phương trình ? HS: x = 300 GV: Vậy số thấm thảm len xí nghiệp phải sản suất theo hợp đồng ?
HS: 300
Số tiền lãi sau tháng thứ ? HS: x.a%
GV: Số tiền lãi gốc sau tháng thứ ? HS: x + x.a%
GV: Tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai ? HS: A = x.a% + (x + x.a%).a%
GV: A = 48,288 nghìn đồng a = 1,2 x = ?
HS: 0,012.x + (x + 0,012.x).0,012 = 48,288
0,012(2 + 0,012).x = 48,288 x = 2000
Học sinh thực theo nhóm
GV: Theo dõi hướng dẫn số nhóm
100 120 20 18
4
x
x
(*) Giải (*)
(*)
100 120 20 18
4
x
x
x 300
Vậy số thảm len xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng 300
Bài 47 sgk tr32 Đáp số: 2000
Bài 48 sgk tr32
Đáp số: A: 2.400.000 B: 1.600.000
* Hướng dẫn nhà:
-BTVN: 46,49 sgk tr31, 32
-Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương -Tiết sau ơn tập
D Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ……… ………
………
Ngày soạn: 01/01/2010 Ng y d y: Tiết 55: Ôn tập chơng iii
A Mơc tiªu:
Kiến thức : - Giúp HS nắm lí thuyết chương
2 Kỹ năng:
- Rốn luyện kĩ giải phương trỡnh , phơng trình đa đợc dạng ax + b, PT tích, PT chứa ẩn mẫu, giải toỏn cỏch lập phương trỡnh
- Rèn luyện kĩ trình bày giải - Rèn luyện tư , phân tích tổng hợp
3 Thỏi độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc hc
B Chuẩn bị GV HS:
(12)Giáo án Đại số
C Tiến trình dạy häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* Hoạt động 1: Phơng trình đa dạng ax + b =
- GV gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi sgk / 32 ; 33
Bài tập 1: Giải phơng trình: a 3x- 9(x+5) = 2( 1-x)
b - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
c) 3(24 1)
10 ) (
x x x
? Nêu cách giải phơng trình
* Hot ng 2: Phơng trình tích Nờu dạng phương trỡnh tớch cỏch giải: A(x).B(x) =
A(x) = B(x) = 0
Bài tập 2: Giải phơng trình: a ( x-2)( 3- 5x) =0
b 2x3 + 5x2 - 3x = 0 c 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5) ? Phơng trình có bậc ? Để giải PT ta phải làm nh
GV: Khi giải phơng trình có bậc từ trở lên ta tìm cách đa dạng PT tích
* Hoạt động 3: Phơng trình chứa ẩn ở mu thc.
? Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu thức
Bài tập 3: Giải phơng tr×nh a) 2x1 3 x(2x3 3) 5x
b) (2x + 3) x x =(x -5) x x
- HS đứng chỗ trả lời, lớp nhận xét - Ba HS lên bảng giải tập
b) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
…………
x =
Tập nghiệm phương trình : S = 3
c) 3(24 1)
10 ) (
x x x
20 ) ( 15 20 20 20 ) ( 20 ) (
x x x
8(1 -3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1)
……….
0x = 121: Phương trình vơ nghiệm
HS: PT cã bËc lµ HS: Lên bảng thực b) 2x3 + 5x2 - 3x = 0
x(2x2 + 5x - 3) = 0
x [2x2 - x + 6x - 3)] = 0
x [(2x2 - x) + (6x - 3)] = 0
………
S =
; ;
c) 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5)
(2x + 1)(2x - 1) - (2x + 1)(3x - 5) =
(2x + 1) [2x - - (3x - 5)] =
………
x =
2
; x = ; S =
;4
2
HS: - Tìm điều kiện xác định - Quy đồng vế khử mẫu - Giải phơng trình
- KiĨm tra §K, t¶ lêi a) 2x1 3 x(2x3 3) 5x
ĐKXĐ : x ;x
2
0
Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu :
) ( ) ( ) ( ) (
x x
x x x x x x
(13)* Hoạt động 4: Giải toỏn bng cỏch lp phng trỡnh
? Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình
B1: Lập phơng trình
+ Chn n v đặt ĐK cho ẩn + Biểu diến đại lợng qua ẩn + lập phơng trình
B2: Giải phơng trình B3: Kiểm tra ĐK, trả lời Bài tập 4: BT 54 tr 34 SGK GV đa đề lên bảng phụ
? Bài cho biết đại lựng ? Đại lợng cần tìm
? mối quan hệ đại lợng
? Yêu cầu HS lên bảng trình theo c¸ch
GV: Lu ý
- Có thể lập phương trình sau: Hoặc : 4x = 5x +
Hoặc :
4 x = x
Bµi tËp 56 tr 34 SGK
GV chốt cho HS hai vấn đề :
+ Khi dùng hết 165 chữ điện phải trả mức giá ?
+ Trả 10% thuế GTGT ?
………
x =
3
(TMĐKXĐ)
Vậy PT có tập nghiệm : S =
b) (2x + 3) x x
=(x -5)
x x x
x (2x + - x + 5) = 0
x
x (x + 8) = 0
……… S =
8 ; TB 54: + Cách 1:
Gọi khoảng cách hai bến A B x (km ; x > 0)
Vận tốc ca nơ xi dịng: 4x (km/h) Vận tốc ca nơ ngược dịng : 5x (km/h) Do vận tốc dòng nước km/h nên ta có phương trình :
2
4
x x
x = 80 (km)(TMĐK
ẩn)
Vậy quãng đường AB dài 80km + Cách :
Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h) Thì vận tốc canơ xi dịng : x + (km/h)
Vận tốc ca nơ ngược dịng : x - (km/h)
Ta có phương trình :
4(x + 2) = 5(x - 2) x = 18
Vận tốc thực canô 18 (km/h) Quãng đường AB:4(18 + 2) = 80 (km) Bài 56 : sgk / 34
Gọi giá tiền số điện mức thấp x (đồng ; x > 0)
Giá tiền 100 chữ điện đầu tiên: 100x (đ) Giá tiền 50 chữ tiếp theo: 50(x + 150) (đ) Giá tiền 15 chữ tiếp theo: 15(x - 350) (đ) Phương trình :
[100x + 50(x +100)+15(x - 350)
100 110
(14)Giáo án Đại số * Hoạt động 5: Hớng dẫn học nhà
- Xem lại cách giải dạng phơng trình, tập giải
- Chn bÞ kiĨm tra tiÕt
95.700
x = 450 Vậy giá tiền chữ điện
mức thấp : 450 đồng D Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ……… ………
………
Ngày soạn: 10/03/2010 Ngày kiểm tra:
Tiết 56: KiĨm tra tiÕt A Mơc tiªu:
1 Kiến thức : Kiểm tra kiến thức học chương Kỹ năng:
- Rốn luyện kĩ giải phương trỡnh , phơng trình đa đợc dạng ax + b, PT tích, PT chứa ẩn mẫu, giải toỏn cỏch lập phương trỡnh
- Rèn luyện kĩ trình bày giải - Rèn luyện tư , phân tích tổng hợp
3 Thỏi độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc l m b ià
B
Ma trận đề kiểm tra
Nội dung Hiểu Biết Vận dụng Tổng
tn tl tn tl tn tl
1 Phương trình tương đương tập nghiệm phương trình
2 2
1
3 Phương trình bậc ẩn
1
1 1
2
3 Phương trình tích
1,5
1 1,5 Phương trình chứa ẩn mẫu
1
1 0.5
2 1,5 Giải tốn cách lập
phương trình
1 2
1 2 C Đề bài:
Phần trắc nghiƯm kh¸ch quan
Hãy khoanh trịn vào chữ đứng trớc phơng án câu sau:
1 Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc ẩn: A -2x 0 B 3x 4y0 C 0x 4 0 D x x( 2) 0
2 TËp nghiệm phơng trình: x2 25 0
lµ:
A. 25 B. 5 C.5 D 5; 5
3 Điều kiện xác định phơng trình:
2
3 3
x x
x x x
lµ
(15)A x x 1 2x B
1
x
x x
C 2x 4 D x1222
PhÇn tù luËn:
1.Giải phơng trình: a,x 5 x 0
b, x1 5 x3 3x 8 x1
c, 22
2
x
x x x
d 2x – 4= 2(1 -3x)
2 Tổng hai số 45, số gấp đôi số Tìm hai số Chứng minh phơng trình sau vơ nghiệm:
4 2 4 3 2 0
x x x x
D Đáp án biểu chấm:
Phần trắc nghiệm: Mỗi câu cho điểm 1.A; 2.D; 3.C; C Phần tự luận:
1 a,x 5 x 0 x 30hc 2 5x 0 *) x 30 x3
*)2 5x0
x
Vậy tập nghiệm phơng trình là:
5 ;
b, 1® x1 5 x3 3x 8 x1 x12x110 TËp nghiƯm cđa ph¬ng trình là
2 11 ;
c, 22
2
x
x x x
ĐKXĐ: x2và x2
3
2
x x x 3x 3 x1(tho¶ m·n ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình là:
d 2x – 4= 2(1 -3x) 8x6
x
VËy tËp nghiÖm phơng trình là:
4
2 2đ
Bài giải:
Gäi sè thø nhÊt lµ x (x<45) 0,25
Thì số thứ hai 45- x 0,25
Vì số gấp đơi số nên ta có phơng trình: x =2(45-x) 3x=90 x=30( TMĐK)
1
Vậy hai số cần tìm là: 30; 15 0,5
3
2
x x x x
Đa dạng A(x) > 1® * Rót kinh nghiƯm:
(16)Giáo án Đại số
. Ngày soạn: 10/03/2010
Ngày dạy: .
Chơng IV- Bất phơng trình bậc ẩn Tiết 57 : liên hệ thứ tự phép Céng
A – Mơc tiªu:
1 KiÕn thøc:
- HS hiểu bất đẳng thức
- Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Kỹ năng:
- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập Thái độ:
Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc học tập
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập
- HS: Ôn kiến thức thứ tự tập hợp số
C – TiÕn tr×nh d¹y – häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự
trên tập hợp số
? Khi so sánh hai số thực a b xảy trường hợp ?
- Hãy biểu diễn số : -2 ; -1,3 ; ; ; lên trục số có kết luận ? - HS thực ?1 sgk / 35
* Hoạt động 2: Bất đẳng thức - GV giới thiệu ab ; ab; a>b; a<b
* Hoạt động 3: liên hệ thứ tự phép cộng
- GV cho HS tự nghiên cứu sgk / 36 thực ?2
- GV phát phiếu học tập
+ Điền dấu “<” “>” thích hợp vào
a/ -4 ; ; -1
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số
- Xảy ba trường hợp sau : + a =b a>b a<b
- Một HS đứng chỗ trả lời Bất đẳng thức:
Ta có hệ thức dạng:
ab ; ab; a > b; a < b bất đẳng
(17)-1,4 -1,41 ; -4 + +
5 + + ; + -1+
-1,4 + -1,41 -
b/ Nếu a>1 : a + 1 +
Nếu a<1 : a + +
Nếu a<b : a + c b + c
a - c b - c
- GV cho HS rút nhận xét
- Hs thực ?3 ?4 sgk / 36
* Hoạt động 4: Củng cố - Làm tập 1d sgk / 37
* Hoạt động 5: HD học nhà
Bài tập ; ; sgk /37 ; ; ;9 sbt / 42
- Tiết đến “Liên hệ thứ tự phép nhân”
- Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
HS:
Với ba số a , b , c , ta có : Nếu a<b a + c < b + c Nếu a>b a + c > b + c Nếu ab a + cb + c
Nếu ab a + c b + c
HS: Ta có : x20 với số thực x Suy x2 +10 + hay : x2 + 11
D Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ……… ………
Ngày soạn: 15/03/2010
Ngy dy: Tiết 58 : liên hệ thứ tự phép nhân
A Mục tiêu:
1 Kin thức:
- Phát biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự cử phép nhân để giải số tập đơn giản
(18)Giáo án Đại sè Kỹ năng:
- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập Thái độ:
Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc hc
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập ?1 ?2 - HS: Bảng nhóm
C Tiến trình dạy học:
* KiĨm tra
HS 1: - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
- Dựa vào tính chất liên hệ thứ tự phép cộng chứng tỏ : + Nếu m > n m - n >
+ Nếu m - n > m > n - HS 2: Với số a , so sánh : + a với a -
+ a với a + 2 Bài mới:
Hoạt động GVv HSà Nội dung
* Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng
- GV cho HS làm bài:
- Điền dấu “<” “>”thích hợp vào ô trống thích hợp
Từ -2 < ta có -2.2 3.2 Từ -2 < ta có -2.509 3.509 Từ -2 < ta có -2.106 3.106 - Em dự đoán :
Từ -2 < ta có -2.c 3.c (c >0) Từ a < b ta có a.c b.c (c >0) - GV nêu tính chất yêu cầu HS phát biểu tính chất thành lời
* Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
- HS thực ?2 (lưu ý HS giải thích) - GV cho HS thực
- Điền dấu “<” “>” thích hợp vào
- Từ -2 < ta có -2.(-2) 3.(-2) Từ -2 < ta có -2.(-5) 3.(-5)
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với một số dơng
Tính chất (SGK)
- HS phát biểu tính chất - HS hoạt động cá nhân - HS đứng chỗ trả lời
2 Liªn hƯ thø tù phép nhân với một số âm
- HS hoạt động theo nhóm
- Đại diện HS lên bảng điền dấu
(19)Từ -2 < ta có -2.(-7) 3.(-7) - Em dự đoán :
Từ -2 < ta có -2.c 3.c (c <0) Từ a < b ta có a.c b.c (c <0) - GV nêu tính chất yêu cầu HS phát biểu tính chất thành lời
- HS thực ?2 (lưu ý HS giải thớch) * Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu - Với số a,b,c a<b b<c thỡ cú kết luận gỡ ?
- GV giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự ý nghĩa giải số tốn bất đẳng thức (chọn số trung gian)
3 TÝnh chất bắc cầu + Nu a<b v b<c thỡ a<c + Nếu ab bc ac
* Hoạt động 5: Củng cố, HD nhà
- Làm tập ; ; sgk / 39 ; 40
(GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm khuyến khích HS giải theo nhiều cách) - HD häc ë nhµ
- Bài tập ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ;14 sgk / 40 - Tiết đến “Luy ện t ập”
D Rót kinh nghiƯm:
……… ………
Ngày soạn: 16/03/2010
Ngày dạy: TiÕt 59 : luyÖn tËp
A – Mơc tiªu:
1 Kiến thức:
- Biết vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép toán để giải số tập SGK sách tập
2 Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải , khả suy luận Thái độ:
Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc học tập
B – Chn bÞ cđa GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Bảng nhóm
(20)Giáo án Đại số * Hoạt động 1: Kiểm tra
- Cho tam giác ABC Các kh ng ẳ định sau úng hay sai ?đ
a/ 1800
C B
A
b/ 1800
B A
c/ 1800
C
B
d/ 1800
B A
GV giải thích trường hợp c : mệnh đề có mệnh đề
2 Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 10 SGK
- GV yêu cầu HS lên bảng trình bày làm
Bµi tËp 12 SGK
- GV yêu cầu HS lên bảng trình bày làm
Bµi tËp 11 SGK
- GV yêu cầu HS lên bảng trình bày làm
Bµi tËp 13 SGK
GVgọi HS lên bảng , nêu hướng giải trỡnh by li gii
Bài tâp 16 SBT
Cho m < n , chứng tỏ : - 5m > - 5n
Bµi tËp 20 SBT
Cho a > b m < n , đặt dấu “<” “>” vào ô vuông cho thích hợp
- Một HS lên bảng làm -HS làm vào a / (-2).3 < - 4,5
b/ Từ a có : (-2).3.10 < - 4,5 10
Do 10> Suy : (-2).30 < - 4,5 - Một HS lên bảng làm
- HS làm vào
Cách : Tính trực tiếp so sánh Cách : Từ - < -1 nên :
4.(-2) < 4.(-1) Do >
Suy : 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 - Một HS lên bảng làm
- HS làm vào
a/ Từ a < b , ta có : 3a < 3b > Suy : 3a + < 3b +
b/ Từ a < b , ta có : - 2a > -2b -2 < Suy : - 2a - 5> -2b -
- Một HS lên bảng làm a/ Từ a + < b + , ta có :
a + - < b + - Suy : a < b b/ Từ -2a + -2b + , ta có :
-2a + - -2b + - hay -2a < -
2b
Suy : a b -2 <
Bài 16b : sbt /42
Giải : Từ m < n , ta có :
-5m > - 5n Do : - 5m > - 5n (*) Từ > , ta có : - 5n > - 5n (**) Từ (*) (**) , suy : - 5m > - 5n
(21)a) a(m -n) b (m - n) b ) m(a - b) n(a - b) - Gv hướng dẫn HS:
a / Xột xem m - n õm hay dương ? b/ Xột xem a - b õm hay dương ? * Hoạt động 3: HD học nhà
- B i tập 18 ; 21 ; 23 ; 26 ; 28 sbt / 53
Giải :
a/ Từ m < n , ta có : m - n < Do a < b m - n < o
nên : a(m - n) > b(m - n) b/ Từ a > b , ta có : a - b > Do m < n a - b >
nên : m(a - b) < n (a - b)
D Rót kinh nghiƯm:
……… ………
Ngày soạn: 23/03/2010 Ngày dạy:
Tiết 60, 61 : Bất phơng trình ẩn
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Hiểu bất phương trình ẩn thuật ngữ liên quan vế trái, vế phải, nghiệm bất phương trình, tập nghiệm bất phương trình - Biết vận dụng kiến thức vừa học để giải tập sgk
2 Kỹ năng:
- Biết biểu diễn tập nghiệm bất phương trỡnh trờn trục số - Bước đầu hiểu khỏi niệm bất phương trỡnh tương đương Thỏi độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc học tập
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập ?1
- HS: Ơn lại kiến thức phương trình
C Tiến trình dạy học:
Tit thứ nhất
Hoạt động GVv HSà Nội dung
* Hoạt động 1: Bài toán mở đầu - GV yờu cầu HS đọc toỏn sgk
- Cho biết bất phương trình
toán, vế trái vế phải Bpt - GV giới thiệu bất phương trình
1 Mở đầu: * Bài toán: SGK
H thc:
(22)Giáo án Đại số mt ẩn
Cho BPT sau: a/ 2200x + 400025000
b/ x2 < 6x - 5 c/ x2 -1 > x + 5
là bất phương trình ẩn
- Hãy vế trái , vế phải bất
phương trình trên ?
- Giải thích x = nghiệm
BPT x = 10 lại nghiệm BPT 1
- GV yêu cầu HS thực ?1 sgk * Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phương trình:
- Tương tự tập nghiệm phương trình giải phương trình , em nêu định nghĩa tập nghiệm bất phương trình , giải bất phương trình ?
GV: Viết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ví dụ
- GV yêu cầu HS thực ?2
Hãy viết tập nghiệm bất phương trình : x > ; x < ; x3 ; x3 biểu
diễn tập nghiệm bất phương trình trục số ?
- Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số :
Là bất phương trình với ẩn x VT: 2200x + 4000
VP: 25000
2 Tập nghiệm bất phương trình:
Ví dụ 1:
Tập nghiệm bất phương trình: x > : x/x3
///////////////////(
0
3 Cñng cè
- L m b i tập 15 ; 16a ; sgk HD häc ë nhµ
- Bài tập 18 sgk / 43 33 sbt / 24
-Tiết thứ hai
1. Kiểm tra cũ:
Cho bất phương trình: 2x2 16 5
- Chỉ vế trái, vế phải bất phương trình
- Kiểm tra xem x= 2, x=5 có nghiệm bất phương trình khơng Bài mới:
Ví dụ 2:
(23)- Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x7 trục số :
- GV sửa chữa sai sót HS có
- GV cho HS làm ?3 ?4
* Hoạt động 3: Bất phơng trình tơng đơng
- GV yêu cầu HS tự nghiên cứu bất phương trình tương sgk / 42
Cho bất phương trình:
x7
0 ]////////////// 3 Bất phơng trình tơng đơng
3 Cđng cè
L m b i tập 16b,c : Viết biểu diễn tập nghiệm BPT trục số b, x2
Tập nghiệm BPT là: x x2 Biểu diễn tập nghiệm trục số
//////////////////////////////////// -2
Học sinh lên bảng biểu diễn câu c d Bài tập 17(sgk)
* HD häc ë nhµ
- Bài tập 18 sgk / 43 33 sbt / 24 D Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ……… ………
(24)Gi¸o án Đại số
Ngày soạn: 29/03/2010 Ng y dà ạy: ……… TiÕt 62 : bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
A Mơc tiªu:
1 Kiến thức:
- Hiểu bất phương trình bậc ẩn , nêu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để biến đổi hai bất phương trình tương đương , từ biết cách giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn
- Biết vận dụng kiến thức vừa học để giải tập sgk
2 Kỹ năng: Rèn luyện tính cẩn thận , xác đặc biệt nhân hay chia vế
của bất phương trình với số
3 Thỏi độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc học tập
B Chn bÞ cđa GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập
- HS: Ôn lại kiến thức phơng trình
C Tiến trình d¹y – häc:
1 KiĨm tra
- HS 1: Chứng tỏ x=-3 nghiệm bất phương trình:
4 25
x
- HS 2: Viết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình
2
x trục số B i mà ới:
Hoạt động GVvà HS Nội dung
* Hoạt động 1: Định nghĩa - Ví dụ: (SGK )
? Có nhận xét bất phương trình sau :
a/ 2c - < b/ 5x - 15
c/ 2
2
x 0 d/ 1.5x - > 0
BPT có dạng : ax + b > ax + b
0 ax + b < ax + b 0
(25)e/ 0,15x - < f/ 1,7x <
- Mỗi bất phương trình gọi bất phương trình bậc ẩn Vậy em định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ?
- GV ý điều chỉnh phát biểu HS
- GV yêu cầu HS thực ?1
- Trong ?1, bất phương trình b, d có phải bất phương trình bậc hay
không ? Tại ?
- GV yêu cầu HS cho ví dụ bất phương trình bậc ẩn bất phương trình khơng phải bất phương trình bậc ẩn
* Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình
- Khi giải phương trình bậc ẩn ta dùng quy tắc để biến đổi thành phương trình tương đương ?
- Vậy giải BPT quy tắc biến đổi BPT tương đương ?
- GV trình bày ví dụ sgk / 44 - Hãy giải bất phương trình sau : a/ x + 18 b/ x - 7
c/ 3x < 2x - d/ - 2x- 3x -
rồi biểu diễn tập nghiệm
* Hoạt động 3: Giải bất phơng trình - Giải cỏc bất phương trỡnh :
a/ 2x + < b/
2
x + > - - GV yờu cầu HS giải thớch giải bất phương trỡnh 2x + < gỡ ? - Em hóy nờu hướng giải ? * Hoạt động 5: HD học nhà
- Bài tập 23 ; 24 sgk / 47 - Đọc mục , sgk / 45 , 46
0, đ ược gọi BPT bậc ẩn
- BPT (b) có a = ; BPT (d) dạng ax + b > nên BPT bậc ẩn
2 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình
a) Quy tắc chuyển vế: SGK
Giải BPT : 3x < 2x -
3x - 2x < - 5 x < - 5
Tập nghiệm BPT :
x/x5
b) Quy tắc nhân với số Giải BPT : 3x + 18
3x 18 -
x 15:3
Tập nghiệm BPT :
x/x15
HS: Giải BPT 2x + < tức tìm tất giá trị x để khẳng định 2x + <
- Muốn tìm x phải tìm 2x , : + Bước : Chuyển + sang vế phải + Bước : Chia vế cho số >
D Rót kinh nghiƯm:
(26)Gi¸o án Đại số
Ngày soạn: 30/03/2010 Ng y d y: ………
Tiết 63 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
A.Mục tiêu: Kiến thức:
- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình
- Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn
- Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn
2 Kỹ năng:
- Rèn kỹ giải trình bày lời giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn
3 Thái độ: Tự giác, cẩn thận làm B.Chuẩn bị:
- GV: ¶ng phơ ghi tập
- HS: Ôn lại kiến thức phơng trình
C.Tin trỡnh dy hc:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hướng dẫn HS đọc bước làm ví dụ
- Nêu bước giải?
GV: Có thể chia hai vế cho 2: 2a:2 < 3:2
x < 1,5
3 Giải bất phương trình bậc ẩn: Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x -3 < Giải:
Ta có: 2x -3 < (chuyển vế -3 đổi dấu)
2x < 3 2x
2
< 12 (nhân hai vế với 12 )
x<
2
vậy tập nghiệm bất phương trình là:
2
x x
0
(27)HS thực ?5 GV nêu “chú ý” sgk
GV cho HS tự trình tự lời giải ví dụ
GV cho tự làm ví dụ
HS thực ?6
Ví dụ 6: giải bất phương trình -4x + 12 <
Giải:
Ta có: -4x +12 <
-4x < -12 -4x
4
< -12
4
x> 3
Vậy bất phương trình có nghịêm là: x>
4 Giải bất phương trình đưa dạng ax +b < 0; ax+b > 0; ax +b 0;
ax+b 0:
Ví dụ 7: giải bất phương trình 3x+5 < 5x-7
Giải:
Ta có: 3x+5 <5x-
3x -5x < -7 -5 -2x < -12
-2x : (-2) > -12: (-2) x > 6
Vậy nghiệm bất phương trình là: x >
IV.Củng cố luyện tập: -Làm tập 22b, 23c
V Hướng dẫn nhà:
-Nắm vững cách giải bất phương trình số bất phương trình bậc ẩn -BTVN: 23abd, 24 25, 26 Sgk
*Hướng dẫn tập 26 sgk:
Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau:
24
0 12
12
x x x
D Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ……… ……… ………
(28)Giáo án Đại số Ngày soạn: 05/04/2010 Ngày dạy: …/04/2010
Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A.Mục tiêu: Kiến thức:
- HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối (dạng ax xa dạng)
- Biết giải số phương trình dạng ax cxd dạng xa cxd
2 Kỹ năng:
-Tiếp tục rèn luyện kĩ trình bày lời giải cho phương trình dạng ax cxd dạng xa cxd.,
3 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi ví dụ
-HS: Nhớ lại kiến thức giá thị tuyệt đối
C.Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số dạng kí hiệu
- Tìm ? ? 2,7 ?
GV: từ định nghĩa ta - Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của:
2 ;
3 ;
1
x x
x
GV đưa ví dụ (ví dụ sgk) Hướng dẫn cách làm (theo trình tự: làm kĩ chậm)
HS lên bảng thực ?1
GV trình bày ví dụ mẫu theo trình tự: ĐK bỏ dấu giá trị tuyệt đối, quy giải hai phương trình, giải phương trình kiểm tra nghiệm theo ĐK, tổng hợp nghiệm trả lời
1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối:
0 0 a khi a
a khi a
a
Ví dụ: 5; 0; 2,7 2,7
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:
a) A = x +x-2 x 3 Ta có: x3 x 30
3
3
x x
vậy A=x-3+x-2 = 2x -5
b) B= 4x +5+ 2x x > Ta có: x > -2x < 0
2x = -(-2x) = 2x
Vậy B = 4x + + 2x = 6x +
2.Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Ví dụ 3: Giải phương trình: x
(29)GV giới thiệu ví dụ sgk
gọi his HS lên bảng thực ?2
Ta có:
0 3
0 3
3
x khi x
x khi x x
* Khi x0 phương trình (1)
3x = x+4 với x0
2x =
x= (thoả mãn ĐK)
* Khi x<0 phương trình (1)
-3x = x+4 với x<0 -4x = 4
x =-1 (thoả mãn ĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm
1;2
S
Ví dụ 4: Giải phương trình x
x 9 Giải:
Ta có:
3 3
3 3
3
x khi x
x khi x x
a) Phương trình: x-3 = 9-2x với x3 -3x = 12
x = (thoả mãn ĐK)
b) -x+3 = 9-2x với x<
-x = x =-6 (loại)
Vậy tập nghiệm phương trình là:
4
S
IV.Củng cố luyện tập: Làm tập 36c sgk
V Hướng dẫn nhà: -BTVN: 35, 36abd, 37 sgk
-Soạn câu hỏi ôn tập chương sgk D Rót kinh nghiƯm:
(30)Giáo án Đại số Ngy soạn: 13/04/2010 Ngày dạy: …/04/2010
Tiết 65 : LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: Kiến thức:
- Củng cố kiến thức định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối (dạng ax xa dạng)
- Biết giải số phương trình dạng ax cxd dạng xa cxd Kỹ năng:
-Rèn luyện kĩ trình bày lời giải cho phương trình dạng ax cxd dạng d
cx a
x ,
3 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi tập
-HS: Ôn kiến thức phương trình chứa dấu giá thị tuyệt đối
C.Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra:
- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: A= 3x – + 3x
- Giải phương trình: 2x x Bài
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV đưa tập
GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm sau cho HS lên bảng thực hiện, học sinh khác làm nhân xét
GV: Hướng dẫn cách làm câu c
HS lên bảng thực ?1
Bài tập 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:
a) A = x + 3x x3 b) B =-x+ x x2 c) 2 3x x 2x Bài làm:
a, T a có: x3 x 30
3
x x
vậy A= x-3+ 3x = 4x -3 b) B = -x+ x x2
Khi x 2 x =2-x Nên B = -x + –x= 2-2x c) C= 2 3x x 2x
Có thể làm theo nhiên để rễ nhìn ta lập bảng:
x 9
x 9-x 9-x x-9
x
2
(31)GV: Đưa đề
gọi hai HS lên bảng thực
x
x 9-3x 9+x 3x-9 * Khi x 0
C= 2-3x +9-3x = 11-6x * Khi 0<x<9
C= 2-3x+9+x= 11-2x * Khi x 9
C= 2-3x +3x-9=-7 Bài 2.Giải phương trình: a) 3x = x + (1) Giải:
Ta có:
0 3
0 3
3
x khi x
x khi x x
* Khi x0 phương trình (1)
3x = x+4 với x0
2x =
x= (thoả mãn ĐK)
* Khi x<0 phương trình (1)
-3x = x+4 với x<0 -4x = 4
x =-1 (thoả mãn ĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm
1;2
S
b) x 9 2x Giải:
Ta có:
3 3
3 3
3
x khi x
x khi x x
Phương trình: x-3 = 9-2x với x3 -3x = 12 x = (thoả mãn ĐK)
Phương trình -x+3 = 9-2x với x<
-x = x =-6 (loại)
Vậy tập nghiệm phương trình là:
4
S IV.Củng cố luyện tập: Làm tập 36 SBT V Hướng dẫn nhà:
-Làm ôn tập chương sgk D Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ……… ………
(32)Giáo án Đại số ngày soạn:
Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Soạn: Giảng:
A.Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố hệ thống: số tính chất bất đẳng thức, phép biến đổi tương đương bất phương trình, phương pháp giải bất phương trình bậc ẩn
- Giúp học sinh có kỷ năng: chứng minh số bất đẳng thức, giải bất phương trình bậc ẩn, giải bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn; giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối
- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập
C.Chuẩn bị: -GV:
-HS:
D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Yêu cầu học sinh thực tập
GV: Kiểm tra, nhận xét, điều chỉnh GV: Yêu cầu học sinh thực tập 39ad
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 40ac
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 41c
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 42c
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 43a
Bài tập 38a/sgk
a) m > n m + > n +
b) m > n -2m < -2n
Bài tập 39ad
a) Khi x = -2 ta có -3x + = > -5 Nên x = -2 nghiệm BPT
d) Khi x = -2 ta có x = < nên x = -2 nghiệm BPT
Bài tập 40ac a) x < c) x < Bài tập 41c HS: x > Bài tập 42c x >
Bài tập 43a
(33)Bài tập 45ad a) S = {-2; 4} d) S = {-8/3; 12} IV.Củng cố luyện tập:
Giáo viên Học sinh
ax + b > (a0) ? ?
a
a > 0: ax + b > x > -b/a
a < 0: ax + b > x < -b/a
0 0 a khi a
a khi a a V Hướng dẫn nhà:
Về nhà thực tập: 38bcd, 39bcef, 41bd, 42d, 43bcd, 45bc sgk tr53, 54 Tiết sau kiểm tra 45'
Bài tập nâng cao:
1) Chứng minh: Nếu a + b > a4 + b4 >
2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 + 8x + 19 3) Tìm giá trị lớn biểu thức:
3
10
2
x x
x x A
Tiết 66 + 67: KIỂM TRA HỌC KỲ II
(34)Gi¸o án Đại số Ngy son: /0 /2010 Ngày dạy:
Tiết 68 : ÔN TẬP CUỐI NĂM
A.Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp học sinh củng cố hệ thống: số kiến thức phương trình bất phương trình; phương pháp giải số phương trình đơn giản Các kiến thức đa thức, phân thức đại s
2 K nng: Một lần nnhắc lại khắc sâu kỹ giải tập tổng hợp chơng
- Giỳp hc sinh cng cố nâng cao kỹ năng: giải phương trình bậc ẩn; giải phương trình tích; giải phương trình chứa ẩn mẫu; giải toán cách lập phương trình
- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh tổng hợp
3 Thái độ: Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: có tính linh hoạt tính độc lập, tính hệ thống
B Chn bÞ:
*GV: Bảng phụ ghi tập
* HS: Xem lại phần ôn tập chơng I, II ôn tập
C Hoạt động dạy học:
Hoạt động GV HS Nội dung
(Kết hợp lí thuyết tập) Cho học sinh làm chữa số tập từ đến phần ôn tập cuối năm Nhắc lại bảy đẳng đáng nhớ - Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thc thnh nhõn t
Gọi ba HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi, nhận xét
- Nhắc lại phép chia đa thức biến - Muốn chứng minh thơng tìm đợc ln ln dơng ta cần làm nh nào? * Phân thức gì? cách rút gọn phân thức
- Muốn rút gọn biểu thức ta làm nào? (Hãy quy đồng thừa số) - Thu gọn hạng tử đồng dạng v rỳt gn biu thc
Nhắc lại kiến thøc vỊ:
- Phương trình ẩn x có dng nh
Bài 1(SGK) Phân tích đa thức thành nh©n tư: a) a2 – b2 – 4a + 4=(a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a – +b)(a – - b) b) x2 + 2x – = (x2 – x) + (3x – 3) = x(x – 1) + 3(x – 1) = (x – 1)(x + 3) c) 4x2y2 - (x2+y2)2 = (2xy)2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2+y2)(2xy-x2-y2)
= -(x+y)2(x2-2xy+y2) = -(x+y)2(x-y)2 Bµi 2(SGK): Thùc hiÖn phÐp chia (2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x - 3) : (2x2 - 1)
a) Kq: (2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x - 3) : (2x2 - 1) = x2 – 2x + = (x – 1)2 + 2 víi x Hay x2 – 2x + > víi
x Bµi 4(SGK)
2
2 2
x x 24x 12
A 1:
(x 3) x (x 3) x 81 x
3 2
2
(x 3) 6(x 9) (x 3) 24x 12(x 9)
:
(x 3) (x 3) x 81
3 2
2
x 9x 27x 27 6x 54 x 9x 27x 27
(x 3) (x 3)
2 2
4 2
12(x 9) 24x x 2x
1:
x 81 (x 3) (x 3) 12 x
(35)thế ? Nghiệm ? -) x = a nghiệm phương trình - Hai phương trình gọi tương đương với ?
- Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình ?
- Nêu dạng phương trình biết ? GV: Yêu cầu học sinh thực tập 7c, 9, 11b, 12 sgk tr131
GV: cho HS lên bảng làm
c) x + 2x - 1 5x - x 12 (1)
4(x + 2) + 9(2x – 1) - 2(5x-3) = 12x + 4x + + 18x – – 10x + – 12x – =
0.x = 0: Pt có vô số nghiệm Bài – Tr 131: Gi¶i Pt
x + x + x + x + + = +
98 96 94 92
x + x + x + x + +1 + +1 = +1 +
98 96 94 92
x + 100 x + 100 x + 100 x + 100
+ - -
98 96 94 92
(x + 100) 1 1 98 96 94 92
x + 100 =
0
x = -100 V× 1 1 98 96 94 92
Bài 11b: Giải Pt
3
3
2
x x
x x
Bµi 12 – Trang131
Bài giải:
Gọi Qđ AB x(x > 0, tÝnh b»ng Km) Thêi gian lóc ®i
25
x
h, thêi gian lóc vỊ
30
x h đổi 20ph =
3h Theo bµi ta cã Pt 25
x -
30
x =
1
Gi¶i ta có x = 50 Vậy: Qđ AB dài 50 Km D Hướng dẫn nhà:
- Về nhà ơn lại cách giải phương trình bpt làm tập SGK D Rót kinh nghiƯm:
……… ……… ………
………
(36)Giáo án Đại số