- Rèn kĩ năng: kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết cách t́ìm ước và bội của một số cho trước, kiểm tra một số là số nguyên tố hay hợp số.ch ứng minh m[r]
(1)
-Chủ đề 1: Sè Tù nhiªn Tiết: 1-2
1.1 TẬP HỢP I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh được:
- Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng đúng, xác kí hiệu , , , , , t́×m số phần tử tập hợp
- Mở rộng: t́×m số phần tử tập hợp viết dạng dăy số có quy luật - Nâng cao:Vận dụng kiến thức toán học vào số toỏn thc t
1. Khái niệm tập hợp khái niệm Ta hiểu tập hợp thông qua ví dụ 2. Để viết tập hợp ta có thể:
- Liệt kê phần tử tập hợp
- Ch cỏc tính chất đặc chng cho phần tử tập hợp 3. Ta viết a A ta đọc : a phần tử tập hợp A hay a thuộc A
Ta viết b B ta đọc : b không phần tử tập hợp A hay b không thuộc A
Mét phÇn tư cã thĨ cã mét phÇn tư ; nhiều phần tử ; có vô số phần tử ; phần tử
5. A tập hợp tập hợp B , kí hiệu AB,nếu phần tử A thuộc B Từ ta thấy: Mỗi tập hợp tập hợp
Ta quy ớc : Tập hợp rỗng tập hỵp cđa mäi tËp hỵp *) Tiết 1: Dạng toán tập hợp
*) Tiết 2: Số phần tử tập hợp toán thực tế II Bài tập
Dạng 1: Tập hợp.
Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hăy liệt kê phần tử tập hợp A
b Điền kí hiệu thích hợp vào vng
B vµ A ; c vµ A ; h vµ A
Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O}
a/ T×m cụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X
b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Bài 3: Cho tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hăy râ tập hợp A có phần tử b/ Hăy râ tập hợp A có phần tử
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không?
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con?. Dạng 2: Số phần tử tập hợp.
Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử?. Bài 2: Hăy tính số phần tử tập hợp sau:
(2)Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dâi em đánh số trang từ đến 256 Hái em đă phải viết chữ số để đánh hết sổ tay?
III.Bµi tËp tù lun.
Bài 1: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
Điền kí hiệu , , thích hợp vào vng
1 vµ A ; vµ A ; vµ B ;
B vµ A
Bài 2: Cho tập hợp
/ 99
A x N x ; Bx N */x100 Hăy điền dấu hayvào đây N vµ N* ; A vµ B
Bài 3: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống nhau.
Tiết: 3-8
1.2 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN – PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA I Mục tiêu:
Sau tiết học sinh đ ược:
- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia
- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải tốn cách hợp lÝ
- Vận dụng việc t×m số phần tử tập hợp đă học trước vào số tốn - Vận dụng quy trình thực phép tính
-Nâng cao; Tính giá trị dÃy số *) Tiết + 4: Dạng tốn tính nhanh *) Tiết + 6: Tìm x
*) Tiết + 8: Bài toán liên quan đến dãy số, tập hợp II Bài tập
Dạng 1: Các toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau:
a/ 17 125 b/ 37 25
Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86
b/ 37 38 + 62 37
c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34
B
µi 4 : Tính nhanh phép tính: a/ 37581 – 9999
(3)Dạng 2:T×m x
a, (x – 29) – 11 = b, 231 + (312 – x) = 531 c, 491 – (x + 83) = 336 d,(517 – x) + 131 = 631 e, ( 7.x – 15 ): = f, 44 + 7.x = 100 g, 88 – 3.(7 + x) = 64 h/ 315 – (5x +80) = 155 i/ 435 + (6x – 8) = 457
D¹ng 3: Các tốn có liên quan đến dăy số, tập hợp Bài 1: Tính + + + … + 1998 + 1999
Bài 2: Tính tổng của
: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 Bài 3: Tính tổng
a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, …, 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, …, 283 Bài 4: Cho dăy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, …
Hăy t×m cơng thức biểu diễn dăy số III Bµi tËp tù lun.
Bµi 1: TÝnh nhanh
a/ 17 12 + 21 + 62 b/ 37 24 + 37 76 + 63 79 + 63 21 c/ 25 27
d/ 28 64 + 28 36 Bµi 2: T×m x
a/ (x – 55) 17 = b/ 25 (x – 75) = 25 c/ (x – 25) – 130 = d/ 125 + (145 – x) = 175 Bµi 3; TÝnh tỉng
a/ Các số chẵn có hai chữ số b/ Các số lẻ có hai chữ số
-Tiết: – 12 1.3 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh được:
- Ôn lại kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n số a, nhân, chia hai luỹ thừa có số, …
(4)
n
a a a a
( n 0) a gọi số, no gọi số mũ. 2 Nhân hai luỹ thừa số a am n am n
3 Chia hai luỹ thừa số am:an am n ( a0, m n) Quy ước a0 = ( a0)
Luỹ thừa luỹ thừa
n
m m n
a a
5 Luỹ thừa tích
m m m
a b a b
- Rèn luyện tính xác vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số, so sánh hai lũy thừa
- Tính b×nh phương, lập phương số
- Biết thứ tự thực phép tính, ước lượng kết phép tính - Mở rộng: lũy thừa lũy thừa, hệ nhị phân
- Nâng cao: so sánh hai lũy thừa *) Tiết 9: Các toán lũy th ừa *) Tiết 10: Bình phương, lập phương *) Tiết 11: Mở rộng :Ghi số hệ nhị phân *) Tiết 12: Thực phép tính, tìm x II Bài tập
Dạng 1: Các toán luỹ thừa
Bài 1: Viết tích sau dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
Bài 2: So sách cặp số sau: a/ A = 275 B = 2433 b/ A = 300 B = 3200
Dạng 2: B×nh phương, lập phương Bài 1: Cho a số tự nhiên th×:
a2 gọi b×nh phương a hay a b×nh phương a3 gọi lập phương a hay a lập phương
a/ T×mb×nh phương số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …,
100 01
b/ T×m lập phương số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …,
100 01 Bài 2: Tính so sánh
a/ A = (3 + 5)2 B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53
Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân - Nhắc lại hệ ghi số thập phân
VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8
4
.10 10 10 10
abcde a b c d e a, b, c, d, e số 0, 1, 2, …, 9 víi a khác
(5)(2)
abcde có giá trị sau: (2) 2 2 abcde a b c d e
Bài 1: Các số ghi theo hệ nhị phân số hệ thập phân? a/ A1011101(2) b/ B101000101(2)
Bài 2: Viết số hệ thập phân dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 b/ 50 c/ 1335
Dạng 4: Thứ tự thực phép tính - ước lượng phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002 Bài 2: Thực phép tính
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) Dạng 5: T×m x
T×m x, biết:
a/ 541 + (218 – x) = 735 b/ 96 – 3(x + 1) = 42 c/ ( x – 47) – 115 = III Bµi tËp tù lun
Bài 1: T×m số mũ n cho luỹ thừa 3n thoả măn điều kiện: 25 < 3n < 250 Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) Bài 3: Tìm x
a/ (x – 36):18 = 12 b/ 2x = 16
c) x50 = x
-Tiết: 13-20 1.4 DẤU HIỆU CHIA HẾT
I Mục tiêu:
Sau tiết học sinh được:
- Củng cố khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 3,
(6)- Më réng dÊu hiÖu chia hÕt cho 4, 8, 25, 125 C¸c dÊu hiƯu chia hÕt
Chia hÕt
cho DÊu hiÖu
2 Chữ số tận chữ số chẵn
5 Chữ số tận
4 Hai ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho
25 Hai ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho
25
8 Ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho
125 Ba ch÷ sè tËn cïng chia hết cho
125
3 Tổng chữ số chia hết cho
9 Tổng chữ số chia hÕt cho
- Nâng cao: tính chia hết tìm số dư
*) Tiết 13: Giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 4, 8, 25, 125 tập ví dụ *) Tiết 14 + 15 + 16: Xét tính chia hết, tìm số dư
*) Tiết 17 + 18: Tìm x dựa vào tính chia hết *) Tiết 19 + 20: Tìm số
II Bài tập
Dạng 1: XÐt tÝnh chia hÕt:
Bài 1: Cho số A200, thay dấu * chữ số để: a/ A chia hết cho
b/ A chia hết cho
c/ A chia hết cho cho
Bài 2: Cho số B20 5 , thay dấu * chữ số để: a/ B chia hết cho 2,
b/ B chia hết cho 5,
c/ B chia hết cho cho Bài 3: Thay chữ số để:
a/ 972 + 200a chia hết cho b/ 3036 + 52 2a a chia hết cho
Bài 4: Điền vào * chữ số để số chia hết cho không chia hết cho 9 a/ 2002*
b/ *9984
Bài 5: T×m số dư chia số sau cho 9, cho 8260, 1725, 7364, 1015
Bài 6: T×m số tự nhiên nhỏ đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25 116 Chứng tỏ rằng:
a/ 109 + chia hết cho 3. b/ 1010 – chia hết cho 9 Dạng 2:T×m x.
Bài 1: Viết tập hợp số x chia hết cho 2, thoả măn: a/ 52 < x < 60
(7)d/ 312 x 320
Bài 2: Viết tập hợp số x chia hết cho 5, thoả măn: a/ 124 < x < 145
b/ 225 x < 245 c/ 450 < x 480 d/ 510 x 545
Bài 3: a/ Viết tập hợp số x chia hết cho thoả măn: 250 x 260 b/ Viết tập hợp số x chia hết cho thoả măn: 185 x 225 Bài 4: T×m số tự nhiên x cho:
a/ x B (5) 20 x 30 b/ x13 13x78 c/ xƯ(12) 3x12 d/ 35x x35
Dạng 3:T×m sè
Bài 1: Một năm viết A abcc T×m A chia hết cho a, b, c 1,5,9
Bài 2: a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho th× tích chúng chia hết cho b/ Nếu a; b N th× ab(a + b) có chia hết cho khơng?
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
a/ 6100 – chia hết cho 5.
b/ 2120 – 1110 chia hết cho 5
Bài 4: a/ Chứng minh số aaa chia hết cho b/ T×m giá trị a để số aaachia hết cho III Bµi tËp tù lun.
Bµi 1.Viết tập hợp số x chia hết cho 5, thoả măn: a/ 12 < x < 46
b/ 215 x < 240 c/ 450 < x 490 d/ 310 x 345
Bài 2: Cho sốA300* thay dấu * chữ số để: a/ A chia hết cho
b/ A chia hết cho
c/ A chia hết cho cho d/ A chia hÕt cho vµ e/ A chia hÕt cho vµ
-Tiết: 21 - 24 1.5:ƯỚC VÀ BỘI, SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ.
I Mục tiêu
Sau tiết học, học sinh được:
(8)- Mở rộng: số ước số, số hoàn chỉnh *) Tiết 21 + 22: Tìm ước, tìm bội
*) Tiết 23: Hợp số, số nguyên tố, số hoàn chỉnh *) Tiết 24: Tìm số ước số
II Bài tập
Dạng 1: T×m íc, béi
Bài 1: T×m ước 4, 6, 9, 13, Bài 2: T×m bội 1, 7, 9, 13 Bài
3 : Chứng tỏ rằng:
a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + … + 58 bội 30. b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + …+ 329 bội 273 Bài 4: Biết số tự nhiên aaa có ước khác T×m số
Dạng 2: Hợp số, số nguyên tố
Bi 1: Tng (hiu) sau số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225
Bài 2: Chứng tỏ số sau hợp số: a/ 297; 39743; 987624
b/ 111…1 có 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763
Bài 3: Một số tự nhiên gọi . số hoàn chỉnh tổng tất ước gấp hai lần số Hăy nêu vài số hồn chỉnh.
VD số hoàn chỉnh v́ Ư(6) = {1; 2; 3; 6} + + + = 12 Tương tự 48, 496 số hồn chỉnh
D¹ng 3: Sè íc cđa mét sè.
VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Số 20 có tất ước - Phân tích số 20 thừa số nguyên tố, ta 20 = 22 So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ rút nhận xét ǵ?
Bài 1 a/ Số tự nhiên phân tích thừa số nguyên tố có dạng 2: 2 33 Hỏi số có ước? b/ A = p1k p2l p3m có ước?
Ghi nhớ: Người ta chứng minh rằng: “Số ước số tự nhiên a tích mà thừa số số mũ thừa số nguyên tố a cộng thêm 1”
a = pkqm…rn
Số phần tử Ư(a) = (k+1)(m+1)…(n+1) Bài 2: Hăy tìm s phn t ca (252):
III Bài tập tù lun
Bài 1: Chứng minh tỉng sau hợp số a/ abcabc7
b/ abcabc22 c/ abcabc39
Bài 2: a/ T×m số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố b/ Tại số nguyên tố chẵn nhất?
(9)-TiÕt 25 - 30
1.6: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG, ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG nhá NHẤT. I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đ ược:
- Rèn kĩ t́×m ước chung bội chung: T×m giao hai hp Các bớc tìm ƯCLN, BCNN
Tìm ƯCLN Tìm BCNN
Bớc Phân tích số
thừa số nguyên tố Phân tích số thõa sè nguyªn tè
Bíc Chän thừa số
nguyên tố chung
Chọn thừa số nguyên tố chung riêng
Bớc LËp tÝch c¸c thõa sè
đó,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ
Lập tích thừa số đó,mỗi thừa số lấy với số mũ lớn
- Biết t×m ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào toán thực tế đơn giản
- Mở rộng: dùng thuật tốn Ơclit để tìm ƯCLN *) TiÕt 25 + 26: T×m UCLN, BCNN
*) Tiết 27: Giới thiệu thuật toán Ơclit tim UCLN
*) Tiết 28 + 29 + 30: Bài toán thực tÕ sư dơng UCLN, BCNN II Bài tập
Dạng 1: UCLN, BCNN. Bài 1: Viết tập hợp
a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) BC(6, 12, 42) Bài 2: T́×m ƯCLN
a/ 12, 80 56 b/ 144, 120 135 c/ 150 50 d/ 1800 90 Bài 3: T×m
a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) c/ BCNN( 18, 25, 36)
B ài 4: Tìm UC thơng qua tìm ƯCLN. a/ 12, 80 56
b/ 144, 120 135 c/ 150 50 d/ 1800 240
Dạng 2: Dùng thuật tốn Ơclit để t×m ƯCLN (khơng cần phân tích chúng thừa số nguyên tố) 1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều cơng tr×nh khoa học Ơng sống vào kỷ thứ III trước CN Cuốn sách giỏo khoa hình hc ca ụng t hn 2000 năm trước bao gồm phần lớn nội dung môn h×nh học phổ thơng giới ngày 2/ Giới thiệu thuật tốn Ơclit:
Để t×m ƯCLN(a, b) ta thực sau: - Chia a cho b có số dư r
(10)+ Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, số dư r1
- Nếu r1 = th× r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc t×m ƯCLN
- Nếu r1 > th× ta thực phép chia r cho r1 lập lại tr×nh ƯCLN(a, b) số dư khác nhỏ dăy phép chia nói trên.
VD: Hăy t×m ƯCLN (1575, 343) Ta có: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140
203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 +
14 = 7.2 + (chia hết) Vậy: ƯCLN (1575, 343) =
Bài 1: T×m ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán Ơclit Bài 2: Dùng thuật tốn Ơclit để t×m
a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN(6756, 2463) Dạng 3: Các toán thực tế
Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ chia vào tổ?
Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng cú 20 người, 25 người, 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người vừa đủ (khụng cú hàng thiếu, khụng cú hàng) Hỏi đơn vị cú bao nhiờu người, biết số người đơn vị chưa đến 1000? Bài 3 :Một trờng THCS có số học sinh khoảng từ 500 đến 1000 Biết xếp hàng 25, 30,
36 vừa đủ Tính số học sinh
Bài 4 : Hội thi học sinh giỏi cấp tỉnh mơn Tốn, Văn, Anh Có số học sinh tham gia nh sau : Mơn Văn có 99 bạn, mơn Tốn có 63 bạn, mơn Anh có 72 bạn Trong buổi tổng kết trao giải, bạn đợc chia thành nhóm cho số bạn mơn đợc chia cho nhóm Có thể chia
đ-ợc nhiều nhóm, nhóm bạn?
Bài 5 :Th viện trờng có 2000 sách Nếu xếp 100 vào tđ th× thõa 12 qun, xÕp 120 qun th× thiÕu 108 qun, xÕp 150 qun th× thiÕu 138 qun TÝnh số sách th viện III, Bài tập tự luyện.
Bài 1: T́×m ƯCLN a/ 12, 18 54
b/ 144, 120 170 c/ 150 350 d/ 1800 190
Bài 2: T×m BCNN cña a/ BCNN (24, 10, 30)
b/ BCNN( 80, 120, 125)c/ BCNN( 18, 21, 36)
-TiÕt 31 - 34 1.7:ÔN TẬP CHƯƠNG 1
I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đ ược:
- Ôn tập kiến thức đă học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa
(11)- Vận dụng kiến thức vào toán thực tế - Rèn kÜ tính tốn cho HS
*) TiÕt 31 + 32: Các tập trắc nghiệm tổng hợp
*) TiÕt 33 + 34: Bµi tËp tù luËn: tÝnh chia hết, tính giá trị biểu thức, toán thùc tÕ II Bài tập.
1 Các tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} Hăy điền kÝ hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ a X b/ X
c/ b Y d/ Y
Câu 2 : Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ 12 Hăy điền kí hiệu thích hợp vào vng:
a/ 12 B b/ A
c/ B d/ A
Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hăy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào ô vuông bên cạnh cách viết sau:
a/ A = {2; 4; 6; ; 5} b/ A = {x N x | 7} c/ A = {x N | 2 x 6} d/ A = {x N * |x7}
Câu 4: Hăy điền vào chỗ trống số để ḍng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần: a/ …, …,
b/ …, a, … c/ 11, …, …, 14 d/ x – 1, … , x +
Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, Số số tự nhiên có ba chữ số khác viết ba chữ số là:
a/ số b/ số c/ số d/ số
Câu 6: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; …; 35} Tập hợp X có phần tử? a/
b/ 32 c/ 33 d/ 35
Câu 7: Hăy tính điền kết vào phép tính sau: a/ 23.55 – 45.23 + 230 = …
b/ 71.66 – 41.71 – 71 = … c/ 11.50 + 50.22 – 100 = … d/ 54.27 – 27.50 + 50 =
(12)b/ 52 + + 5 c/ 63 93 – 32
d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2
Câu 9: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 )
b/ 28 – 77 7 c/ (23 + 13) 6 d/ 99 – 25 5
Câu 10: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh vào ô vuông cạnh câu sau: a/ Tổng hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho
b/ Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho c/ Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho d/ Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Câu 11 : Hăy điền số thích hợp để câu đúng
a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập từ số 1, 2, … b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập từ số 1, 2, … c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập từ số 1, 2, … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập từ số 1, 2, … Câu 12: Hăy điền số thích hợp vào dấu * để câu đúng
a/ 3*12 chia hết cho b/ 22*12 chia hết cho
c/ 30*9 chia hết cho mà không chia hết cho d/ 4*9 vừa chia hết cho vừa chia hết cho Câu 13: Hăy điền số thích hợp để câu đúng
a/ Từ đến 100 có … số chia hết cho b/ Từ đến 100 có … số chia hết cho
c/ Từ đến 100 có … số chia hết cho d/ Từ đến 100 có … số chia hết cho 2, 3, Câu 14: Chọn câu đúng
a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 15: Hăy t×m ước chung lớn điền vào dấu … a/ ƯCLN(24, 29) = …
b/ƯCLN(125, 75) = … c/ƯCLN(13, 47) = … d/ƯCLN(6, 24, 25) = …
(13)b/BCNN(1, 29) = … c/BCNN(1, 29) = … d/BCNN(1, 29) = …
Câu 17 : Học sinh khối trường xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em xếp hàng th× vừa đủ Biết số HS khối 350 Số HS khối là: a/ 61 em
b/ 120 em c/ 301 em d/ 361 em 2 Bài toán tự luận Bài Chứng tỏ rằng:
a/ 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 692 – 69 chia hết cho 32. c/ 87 – 218 chia hết cho 14 Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102
C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
Bài 3: Số HS trường THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho dư
TiÕt 35 – 37
1.8 Chuyên đề :Dãy số viết theo quy luật I Mục tiờu:
Sau chuyên đề học sinh đợc:
- Lµm quen mét sè d·y sè viÕt theo quy luËt: d·y sè tù nhiªn, dÃy số lẻ, dÃy số chẵn, dÃy số chia cho d 1, d·y phibonaxi
1 Mét sè d·y sè
D·y sè tù nhiªn: 0, 1, 2, 3,
D·y sè lỴ: 1, 3,
D·y sè ch½n: 2, 4,
D·y sè chia cho d 1: 1, 4, 7, 10 D·y phibonaxi: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 2 C¸ch tÝnh tỉng cđa mét d·y céng
Xét dãy cộng có n số hạng,số hạng đầu a1,số hạng cuối anthì tổng n số hạng đợc tính nh sau:
2
n
a a n
S
Trờng hợp đặc biệt, tổng n số tự nhiên liên tiếp bắt đầu tính từ bằng: . 1
2
n n
S
- Rèn kĩ tính tổng cấp số cộng *) TiÕt 35: Giíi thiƯu d·y sè, bµi
*) Tiết 36 + 37: Tính giá trị dÃy số II.Bài tập
Bài 1:
(14)Tìm ch÷ sè thø 1000 cđa d·y sè A, 1, 3, 5, ,
B, 2, 4, 6, 8,
Bài :Tính số hạng thứ 50 c¸c d·y sau: A, 1.6, 2.7, 3.8
B, 1.4, 4.7, 7.10
Bài :Tìm số hạng thứ 100 dãy đợc viết theo quy luật A, 3, 8, 15, 24, 35,
B, 3, 24, 63, 120,195 C, 1, 3, 6, 10, 15 D, 2, 5, 10, 17, 26 III Bµi tËp tù lun.
TÝnh tỉng:
a/ C¸c sè nhỏ 100 chia cho d b/ Các số nhỏ 200 chia hết cho c/ Các số lẻ nhỏ 2010
Tiết: 38 – 40
1.9 Chuyên đề : tìm số tận luỹ thừa I Mục tiờu:
Sau chuyên đề học sinh đợc:
- Rèn kĩ tìm chữ số tận l thõa, xÐt tÝnh chia hÕt cđa mét tỉng hc hiệu cho số
1 Tìm chữ số tËn cïng;
- Các số có tận 0, 1, 5, nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) tận 0, 1, 5, - Các số có tận 2, 4, nâng lên luỹ thừa đợc số tận
- Các số có tận 3, 7, nâng lên luỹ thừa đợc số tận 2 Tìm hai chữ số tận :
- C¸c sè cã tËn cïng b»ng 01, 25, 76 nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) tËn cïng b»ng 01, 25, 76
- C¸c sè ,81 ,7 ,51 ,9920 2 cã tËn cïng b»ng 01 - C¸c sè ,6 ,18 , 24 ,68 ,7420 4 cã tËn cïng b»ng 76 - Sè 26nn1 cã tËn cïng 76
3 Tìm ba chữ số tận trở lên.
- số tận 001, 376, 625 nâng lên luỹ thừa khác tËn cïng b»ng 001, 376, 625
- Sè cã tận 0625 nâng lên lũy thừa khác cịng cã tËn cïng lµ 0625 *) TiÕt 38: Giới thiệu cách tìm chữ số tận lũy thừa
*) Tiết 39 + 40; Tìm chữ sè tËn cïng cđa lịy thõa, chøng minh tÝnh chia hÕt cđa mét lịy thõa II Bµi tËp
Bµi ;Chøng tá r»ng 175244 1321chia hÕt cho 10 Bµi :Chøng minh r»ng víi mäi sè tù nhiªn N
a/ 74n 1
chia hÕt cho
b/ 34n+1+2 chia hÕt cho 5
c/ 24n+1 + chia hÕt cho 5
d/ 24n+2 + chia hÕt cho 5
e/ 92n+1 + chia hÕt cho 10
(15)99
51
99
666
101 101 ,51
,99 ,6
,14 16
a b c d
Bài 4:Tìm số tự nhiên n để n10 + chia hết cho 10
III Bµi tËp tự luyện.
Bài 1.Tìm chữ số tận của: 100
1991 ,
,7
e f
Bµi 2.
Tìm n để n2 + n + chia hết cho 5.
-TiÕt 41 – 44 Chủ đề : Sè nguyªN 2.1:TẬP HỢP Z CÁC SƠ NGUN
I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh được:
- Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự Z
- Rốn luyện tập so sỏnh hai số nguyờn, cỏch tìm giỏ trị tuyệt đối, cỏc toỏn tìm x Trong đời sống ngày ngời ta thờng dùng số mang dấu “-“ dấu “+”để đại lợng sứet theo hai chiu khỏc
2 Tập hợp số nguyên: Z = ; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 gồm số nguyên âm, số nguyên d-ơng số
3 So sánh hai số nguyên: a < b trục số điểm a nằm bên phải điểm b
4 Giỏ tr tuyt i số nguyên a , kí hiệu |a| khoảng cách từ điểm a tới điểm trục số nên:
* |a|0víi mäi a Z * |b| = |-b| víi mäi b Z
* a nÕu a > |a| = nÕu a = -a nÕu a<
*) Tiết 41: Tập hợp số nguyên
*) Tiết 42: Sắp xếp số nguyên, so sánh số nguyên
*) Tiết 43 + 44: Tĩm số nguyên x biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối II Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm phần tử số đối phần tử thuộc tập M b/ Viết tập hợp P gồm phần tử M N
Bài 2: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Mọi số tự nhiên số nguyên
b/ Mọi số nguyên số tự nhiên
(16)d/ Có số ngun khơng số tự nhiên e/ Số đối 0, số đối a (–a)
g/ Khi biểu diễn số (-5) (-3) trục số th́ điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số không số tự nhiên không số nguyên
Bài 3: Trong câu sau câu đúng? câu sai?
a/ Bất kỳ số nguyên dương xũng lớn số nguyên ân b/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên dương lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên dương e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ
Bài 4: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17,
b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần -103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Bài 5: Trong cách viết sau, cách viết đúng? a/ -3 <
b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| =
e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15| Bài 6: T×m x biết:
a/ |x – 5| = b/ |1 – x| = c/ |2x + 5| = Bài 7: So sánh
a/ |-2|300 |-4|150 b/ |-2|300 |-3|200 III Bµi tËp tù lun Bµi 1.Tìm số nguyên x biết: a/ -3 < x < 5;
b/ < x < 12; c/ -2 < x < 7; d/ -7 < x < 2;
Bài 2 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: a/ 5; -105; -5; 1; 0; -3; 15
b/-125; 21; 0; -175; 4; -2009; 2009
-Tiết: 45 – 50 2.2 CỘNG, TRỪ HAI SỐ NGUYÊN
I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh được:
- Ôn tập phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phộp cng cỏc s nguyờn
1.quy tăc céng hai sè nguyªn
- Nếu hai số dấu :cộng hai giá trị tuyệt đối đặt dấu chung trớc kết tìm đợc - Nếu hai số không dấu : tìm hiệu giá trị tuyệt đối dấu số có giá trị tuyệt đối lớn
(17)2 trừ hai số nguyên a-b=a+(-b) 3.quy tắc chun vÕ : a+x=b a-b=-x 4.quy t¾c dÊu ngc :
- trớc dấu ngoặc có dấu trừ bỏ ngoặc phải đổi dấu số hạng ngoặc - trớc dấu ngoặc có dấu cộng bỏ ngoặc giữ nguyên dấu số hạng
- HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng - Rèn luyện kỹ tính tốn hợp lÝ, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc - Nâng cao: Tính tổng biểu thức đại số
*) Tiết 45 + 46 + 47: Tính giá trị biểu thức tập nâng cao *) Tiết 48; Bài tập áp dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu
*) Tiết 49 + 50: Tìm số nguyên x II Bi
Dng 1:Tính giá trị biÓu thøc;
Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai? Hăy ch÷a câu sai thành câu a/ Tæng hai số nguyên dương số nguyên dương
b/ Tænghai số nguyên âm số nguyên âm
c/ Tổng số nguyên âm số nguyên dương số nguyên dương d/ Tæng số nguyên dương số nguyên âm số nguyên âm e/ Tổng hai số đối
Bài 2: Điền số thích hợp vào trống
(-15) + = -15; (-25) + =
(-37) + = 15; + 25 =
Bài 3: Tính nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Bài 5: Thực phép trừ
a/ (a – 1) – (a – 3)
b/ (2 + b) – (b + 1) Với a, b Z .
Bài 6:a/ Tính tổng số nguyên âm lớn có chữ số, có chữ số có chữ số. b/ Tính tổng số ngun âm nhỏ có chữ số, có chữ số có chữ số c/ Tính tổng số ngun âm có hai chữ số
Bài 7: Tính tổng đại số sau:
a/ S1= -4 + – + … + 1998 - 2000
b/ S2 = – – + + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000 Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Bài 2: Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a/ -a – (b – a – c)
(18)d/ - (a – b + c) – (a + b + c) Bài 3: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)] Dạng 3: T×m x
Bài 1: T×m x biết: a/ -x + = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Bài 2: T×m x biết
a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13
Bài 3 Cho a,b Z T×m x Z cho: a/ x – a =
b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + III Bµi tËp tù lun Bài 1: Tính tổng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
Bài2: Chứng minh a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Bài 3: Chứng minh:
a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) Áp dung tính
1 (325 – 47) + (175 -53) (756 – 217) – (183 -44)
Bài 4: Tính tổng đại số sau:
a/ S1= -4 + – + … + 2006 - 2008
b/ S2 = – – + + 10- 12 – 14 + 16 + … + 2994 – 2996 – 2998 + 3000
-Tiết: 51- 52
2.3 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN - TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh cần được:
- Ôn tập phép nhân hai số nguyên dấu, khác dấu tính cht ca nhõn cỏc s nguyờn Quy tắc nhân hai sè nguyªn:
* a.0 = 0.a =
(19)* NÕu a, b tr¸i dÊu : a.b = -(|a|.|b|) TÝnh chÊt cđa phép nhân số nguyên: - Giao hoán: a.b = b.a
- KÕt hỵp: (a.b).c = a.(b.c) - Nh©n víi 1: a.1 = 1.a = a
- Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a.(b+c) = a.b+a.c - Rốn luyện kỹ tớnh toỏn hợp lý, biết cỏch chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc *) Tiết 51: So sánh, tìm số nguyờn x
*) Tiết 52: Tính giá trị biÓu thøc II Bài tập
Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào trống: a/ (- 15) (-2)
b/ (- 3)
c/ (- 18) (- 7) 7.18 d/ (-5) (- 1) (-2)
Bài 2: Viết số sau thành tích hai số nguyên khác dấu: a/ -13
b/ - 15 c/ - 27 Bài 3: T×m x biết:
a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x = Bài 4: Tính
a/ (-37 – 17) (-9) + 35 (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25) Bài 5: Tính giá trị biểu thức:
a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = 2 III Bµi tËp tù luyện.
Bài 1 Tìm x bit:
a/ (x+5) (x – 4) = b/ (x – 1) (x - 3) = c/ (3 – x) ( x – 3) = d/ x(x + 1) =
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Bài Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125
b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30
(20)(21)
Tiết: 39-40
Chủ đề 12: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- Ôn tập lại khái niệm bội ước số ngun tính chất - Biết t́m bội ước số nguyên
- Thực số tập tổng hợp B> NỘI DUNG
I Câu hỏi ơn tập lí thuyết:
Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội ước số nguyên. Câu 2: Nêu tính chất bội ước số nguyên. Câu 3: Em có nhận xét ǵ xề bội ước số 0, 1, -1? II Bài tập
Dạng 1:
Bài 1: T́m tất ước 5, 9, 8, -13, 1, -8
Hướng dẫn
Ư(5) = -5, -1, 1, Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, Ư(13) = -13, -1, 1, 13
Ư(1) = -1,
Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 262 Viết biểu thức xác định: a/ Các bội 5, 7, 11 b/ Tất số chẵn c/ Tất số lẻ
Hướng dẫn
a/ Bội 5k, kZ Bội 7m, mZ Bội 11 11n, nZ b/ 2k, kZ
c/ 2k 1, kZ
Bài 2: T́m số nguyên a biết: a/ a + ước
b/ 2a ước -10 c/ 2a + ước 12 Hướng dẫn
a/ Các ước 1, 7, -1, -7 đó: a + = a = -1
(22)b/ Các ước 10 1, 2, 5, 10, mà 2a số chẵn đó: 2a = 2, 2a = 10 2a = a = 1
5 2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 5 2a = -10 a = -5
c/ Các ước 12 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + số lẻ đó: 2a +1 = 1, 2a + = 3 Suy a = 0, -1, 1, -2
Bài 3: Chứng minh a Z th́: a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – bội b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) số chẵn Hướng dẫn
a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) – = a2 + 2a – a2 + 5a – 7
= 7a – = (a – 1) bội b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2) = (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)
= a2 + a – – a2 + a + = 2a số chẵn với aZ. Bài 4: Cho số nguyên a = 12 b = -18
a/ T́m ước a, ước b
b/ T́m số nguyên vừa ước a vừa ước b/ Hướng dẫn
a/ Trước hết ta t́m ước số a số tự nhiên Ta có: 12 = 22 3
Các ước tự nhiên 12 là:
Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}
Từ t́m ước 12 là: 1, 2, 3, 6, 12 Tương tự ta t́m ước -18
Ta có |-18| = 18 = 33
Các ước tự nhiên |-18| 1, 2, 3, 9, 6, 18
Từ t́m ước 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18 b/ Các ước số chung 12 18 là: 1, 2, 3, 6
Ghi chú: Số c vừa ước a, vừa ước b gọi ước chung a b Dạng 2: Bài tập ôn tập chung
Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai: a/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm
b/ Hiệu hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên số nguyên dương
d/ Tích hai số nguyên âm số nguyên dương Hướng dẫn
a/ Đúng
b/ Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + = c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12
d/ Đúng
(23)d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 Hướng dẫn a/ -19
b/ 75 c/ -700 d/ 34
274 T́m tổng số nguyên x biết: a/ 5 x
b/ 2004 x 2010 Hướng dẫn
a/ 5 x x 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5 Từ ta tính tổng có giá trị b/ Tổng số nguyên x
2004 2010
7 14049
Bài Tính giá strị biểu thức
A = -1500 - {53 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]} (-2)
Hướng dẫn
A = 302
NS: ND: Tuần: 21 Tiết: 41-42
Chủ đề 12: PHÂN SỐ - PHÂN SỐ BẰNG NHAU Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh
- Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trước, t́m hai phân số - Rèn luyện kỹ tính tốn
B> NỘI DUNG
Bài 1: Định nghĩa hai phân số Cho VD?
Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mấu số khác nhau)
Hướng dẫn
Có phân số:
2 3 5
; ; ; ;
3 5 2
Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵ để ta có phân số? a/
32
(24)b/ 30
a a
2/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵ để phân số sau số nguyên: a/
1
a
b/
a
3/ T́m số nguyên x để phân số sau số nguyên: a/
13
x
b/
x x
Hướng dẫn
1/ a/ a0 b/ a6 2/ a/
1
a
Z a + = 3k (k Z) Vậy a = 3k – (k Z) b/
2
a
Z a - = 5k (k Z) Vậy a = 5k +2 (k Z) 3/
13
x Z x – ước 13. Các ước 13 1; -1; 13; -13
Suy ra:
b/
x x
=
2 5
1
2 2
x x
x x x x
Z x – ước 5.
Bài 4: T́m x biết: a/
2
5
x
b/
3
8x
c/ 27
x
d/
4
6
(25)e/ x x f/ x x Hướng dẫn a/ 5 x
5.2
5
x
b/
3
8x
8.6 16 x c/ 27 x
27.1
9 x d/ x 6.4 x e/ x x
( 2).3 ( 5).( 4)
3 20
2 x x x x x f/ x x
8.( 2) 16 x x x x
Bài 5: a/ Chứng minh
a c
b d th́
a a c
b b d
2/ T́m x y biết
x y
x + y = 16
Hướng dẫn
a/ Ta có ( ) ( )
a c
ad bc ad ab bc ab a b d b a c
b d
Suy ra:
a a c
b b d
b/ Ta có:
16
5 8
x y x y
Suy x = 10, y = Bài 6: Cho
a c
b d , chứng minh
2 3
2 3
a c a c
b d a d
Hướng dẫn
(26)2 3
2 3
a c a c a c
b d b d b d
=================== NS: ND: Tuần: 22 Tiết: 43-44
Chủ đề 13: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ - RÚT GỌN PHÂN SỐ Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- HS ơn tập tính chất phân số
- Luyện tập kỹ vận dụng kiến thức phân số để thực tập rút gọn, chứng minh Biết t́m phân số tối giản
- Rèn luyện kỹ tính tốn hợp lí B> NỘI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lư thuyết
Câu 1: Hăy nêu tính chất phân số
Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số Áp dụng rút gọn phân số 135 140
Câu 3: Thế phân số tối giản? Cho VD phân số tối giản, phân số chưa tối giản II Bài tập
Bài 1: 1/ Chứng tỏ phân số sau nhau: a/
25 53 ;
2525 5353
252525 535353 b/
37 41 ;
3737 4141
373737 414141 2/ T́m phân số phân số
11
13 biết hiệu mẫu tử
Hướng dẫn
1/ a/ Ta có: 2525 5353 =
25.101 25 53.101 53 252525
535353 =
25.10101 25 53.10101 53 b/ Tương tự
2/ Gọi phân số cần t́m có dạng
x
x (x-6), theo đề th́
x x =
11 13 Từ suy x = 33, phân số cần t́m
33 39 Bài 2: Điền số thích hợp vào vuông a/
(27)b/
7
Hướng dẫn
a/
1
24 6
b/
5 10 15 20
7 14 21 28
Bài 3 Giải thích v́ phân số sau nhau: a/
22 26
55 65
; b/
114 5757 1226161
Hướng dẫn
a/
22 21:11
55 55 :11
;
26 13
65 65 :13
b/ HS giải tương tự
Bài Rút gọn phân số sau: 125 198 103
; ; ;
1000 126 243 3090
Hướng dẫn
125 198 11 103
; ; ;
1000 126 7 243 81 3090 30 Rút gọn phân số sau:
a/
3 4 2 2 3 2 11
;
2 5 11 b/
121.75.130.169 39.60.11.198 c/
1998.1990 3978 1992.1991 3984
Hướng dẫn
a/
3 4 2
4 2 3
2 3 18
2 5
2 11 22 11 35
b/
2 2 2
2 2
(28)c/
1998.1990 3978 (1991 2).1990 3978 1992.1991 3984 (190 2).1991 3984
1990.1991 3980 3978 1990.1991 1990.1991 3982 3984 1990.1991
Bài Rút gọn a/
10 21 20 12 ( 5) ( 5)
b/
5
5 11 13 11 13
c/
10 10 10 9 10 3
2
d/
11 12 11 11 12 12 11 11 7 9.5
Hướng dẫn
a/
10 21
20 12
3 ( 5)
( 5)
c/
10 10 10 9 10
2 3
2 3
Bài Tổng tử mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số ta phân số Hăy t́m phân số chưa rút gọn
Hướng dẫn
Tổng số phần 12 Tổng tử mẫu 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 Mẫu số 4812:12.7 = 2807 Vậy phân số cần t́m
2005 2807
Bài Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số ta 993 1000 Hăy t́m phân số ban đầu
Hiệu số phần mẫu tử 1000 – 993 = Do tử số (14:7).993 = 1986
Mẫu số (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu
1986 2000
Bài 8: a/ Với a số nguyên th́ phân số 74
a
(29)b/ Với b số nguyên th́ phân số 225
b
tối giản c/ Chứng tỏ
3
( )
3
n
n N
n là phân số tối giản
Hướng dẫn
a/ Ta có 74 37.2
a a
phân số tối giản a số nguyên khác 37 b/ 225 52
b b
phân số tối giản b số nguyên khác
c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ƯCLN(3n + – 3n; 3n) = ƯCLN(1; 3n) = Vậy
3
( )
3
n
n N
n là phân số tối giản (v́ tử mẫu hai số nguyên tố nhau)
NS: ND: Tuần: 23, 24 Tiết: 45-48
Chủ đề 14: QUY ĐỒNG MẪU PHÂN SỐ - SO SÁNH PHÂN SỐ Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- Ôn tập bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - Ôn tập so sánh hai phân số
- Rèn luyện HS thức làm việc theo quy tŕnh, thực đúng, đầy đủ bước quy đồng, rèn kỹ tính tốn, rút gọn so sánh phân số
B> NỘI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lư thuyết
Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương? Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số mẫu AD so sánh hai phân số
17 20
19 20
Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không mẫu AD so sánh: 21 29
11
29 ;
3 14
15 28 Câu 4: Thế phân số âm, phân số dương? Cho VD.
II Bài toán
Bài 1: a/ Quy đồng mẫu phân số sau:
1 1
; ; ; 38 12
b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: 98 15
; ; 30 80 1000
Hướng dẫn
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3
(30)1 114 76 19
; ; ;
2 228 228 38 228 12 288
b/
9 98 49 15
; ;
30 10 80 40 1000 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200
9 98 94 245 15 30
; ;
30 10 200 80 40 200 100 200
Bài 2: Các phân số sau có hay khơng? a/ 39 65 ; b/ 27 41 123 c/ d/
5
Hướng dẫn
- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng mẫu so sánh - Kết quả:
a/ = 39 65 ; b/ 27 = 41 123 c/ > d/ >
5
Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu phân số: a/
25.9 25.17 8.80 8.10
48.12 48.15 3.270 3.30 b/ 5
5 2
4
4 3 13
Hướng dẫn 25.9 25.17 8.80 8.10 = 125 200 ;
48.12 48.15 3.270 3.30 = 32 200 b/ 5 5
2 28
2 77
;
4 4
3 22
3 13 77
Bài 4: T́m tất phân số có tử số 15 lớn
7 nhỏ
(31)Gọi phân số phải t́m 15
a (a 0), theo đề ta có 15
7 a 8 Quy đồng tử số ta
15 15 15 35 a 24 Vậy ta phân số cần t́m
15 34 ;
15 33 ;
15 32 ;
15 31 ;
15 30 ;
15 29 ;
15 28 ;
15 27 ;
15 26 ;
15 25 Bài 5: T́m tất phân số có mẫu số 12 lớn
2
nhỏ
Hướng dẫn
Cách thực tương tự Ta phân số cần t́m
7 12 ; 12 ; 12 ; 12
Bài 6: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự a/ Tămg dần:
5 7 16
; ; ; ; ;
6 24 17
b/ Giảm dần:
5 16 20 214 205
; ; ; ; ;
8 10 19 23 315 107
Hướng dẫn
a/ ĐS:
5 7 16
; ; ; ; ;
6 24 17
b/
205 20 214 16
; ; ; ; ;
107 23 10 315 19
Bài 7: Quy đồng mẫu phân số sau: a/
17 20 ,
13 15
41 60 b/ 25 75 , 17 34
121 132
Hướng dẫn
a/ Nhận xét 60 bội mẫu c ̣n lại, ta lấy mẫu chung 60 Ta kết
17 20 =
51 60 13 15 =
52 60 41 60 = 41 60
b/ - Nhận xét phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước ta có
25 75 =
1 ,
17 34 =
1
121 132 =
(32)Kết quy đồng là:
4 11 ; ; 12 12 12 Bài 8: Cho phân số
a
b phân số tối giản Hỏi phân số a
a b có phải phân số tối giản không? Hướng dẫn
Giả sử a, b số tự nhiên ƯCLN(a, b) = (v́
a
b tối giản)
nếu d ước chung tự nhiên a a + b th́ (a + b)d a d
Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tức d 1. kết luận: Nếu phân số
a
b phân số tối giản th́ phân số a
a b phân số tối giản. ================
NS: ND: Tuần: 25, 26 Tiết: 49-52
Chủ đề 15: CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- Ôn tập phép cộng, trừ hai phân số mẫu, không mẫu
- Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân số Biết áp dụng tính chất phép cộng, trừ phân số vào việc giải tập
- Áp dụng vào việc giải tập thực tế B> NỘI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lư thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số mẫu AD tính
6
7
Câu 2: Muốn cộng hai phân số không mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nào?
Câu 4: Thế hai số đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta thực nào? II Bài tập
Bài 1: Cộng phân số sau: a/
65 33
91 55
b/
36 100 84 450
c/
650 588 1430 686
(33)d/
2004
2010670
Hướng dẫn
ĐS: a/ 35 b/
13 63
c/ 31 77 d/
66 77 Bài 2: T́m x biết:
a/
7
25
x
b/
5
11
x
c/
5
9
x
Hướng dẫn
ĐS: a/ 25
x b/
1 99
x c/
8
x
Bài 3: Cho
2004 2005
10
10
A
2005 2006
10
10
B
So sánh A B
Hướng dẫn
2004 2005
2005 2005 2005
10 10 10
10 10
10 10 10
A
2005 2006
2006 2006 2006
10 10 10
10 10
10 10 10
B
Hai phân số có từ số nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nên 10A > 10 B Từ suy A > B
Bài 4: Có cam chia cho 12 người Làm cách mà cắt thành 12 phần nhau?
Hướng dẫn
- Lấu cam cắt thành phần nhau, người ½ C̣n lại cắt làm phần nhau, người ¼ Như vạy cam chia cho 12 người, người
1
2 4 4 (quả).
Chú cam chia cho 12 người th́ người 9/12 = ¾ nên ta có cách chia
Bài 5: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
-7
A = (1 )
(34)2
B = ( )
15 9
-1 3
B= ( )
5 12
Hướng dẫn
-7
A = ( ) 1
21 3
2 24 25
B = ( )
15 9 45 45 15
3 1
C= ( )
12 5 10 10 10
Bài 6: Tính theo cách hợp lí: a/
4 16 10
20 42 15 21 21 20
b/
42 250 2121 125125
46 186 2323 143143
Hướng dẫn
a/
4 16 10
20 42 15 21 21 10
1 10
5 21 5 21 21 20
1 10 3
( ) ( )
5 5 21 21 21 20 20
b/
42 250 2121 125125
46 186 2323 143143
21 125 21 125 21 21 125 125
( ) ( ) 0
23 143 23 143 23 23 143 143
Bài 8: Tính: a/
7
3 70
b/
5 3
12 16 4 ĐS: a/
34 35 b/
65 48
Bài 9: T́m x, biết: a/
3
(35)b/
1
5
x
c/
2
x
d/
5
3 81
x
ĐS: a/
x b/
19
x
c/ 11
5
x d/
134 81
x Bài 10: Tính tổng phân số sau:
a/
1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004 b/
1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005 Hướng dẫn
a/ GV hướng dẫn chứng minh công thức sau:
1 1
1 ( 1)
n n n n
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn VP
Từ cơng thức ta thấy, cần phân tích tốn sau:
1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004
1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 2003 2004
1 2003
1
2004 2004
b/ Đặt B =
1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
Ta có 2B =
2 2
1.3 3.5 5.7 2003.2005
1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( )
3 5 2003 2005
1 2004
1
2005 2005
Suy B = 1002 2005
Bài 11: Hai can đựng 13 lít nước Nếu bớt can thứ lít thêm vào can thứ hai
2 lít, th́ can thứ nhiều can thứ hai
1
2 lít Hỏi lúc đầu can đựng lít nước?
Hướng dẫn
(36)-Ta có:
Số nước can thứ nhiều can thứ hai là: 1
4 7( )
2 2 l
Số nước can thứ hai (13-7):2 = ( )l Số nước can thứ +7 = 10 ( )l
===========
NS: ND: Tuần: 27, 28, 29 Tiết: 57-58
Chủ đề 16: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- HS biết thực phép nhân phép chia phân số
- Nắm tính chất phép nhân phép chia phân số Áp dụng vào việc giải tập cụ thể - Ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số
- Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số B> NỘI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lư thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc thực phép nhân phân số? Cho VD Câu 2: Phép nhân phân số có tính chất nào?
Câu 3: Hai số gọi hai số nghịch đảo nhau? Cho VD Câu Muốn chia hai phân số ta thực nào?
II Bài toán
Bài 1: Thực phép nhân sau: a/
3 14 5 b/
35 81 7 c/
28 68 17 14 d/
35 23 46 205 Hướng dẫn ĐS: a/
6 b/ 45 c/ d/
(37)Bài 2: T́m x, biết: a/ x -
10 =
7 15 5 b/
3 27 11
22 121
x
c/
8 46
23 24 x3 d/
49
65
x
Hướng dẫn
a/ x - 10
3 = 15 5
7
25 10 14 15 50 50 29 50
x x x
b/
3 27 11
22 121
x
3
11 22 22
x x
c/
8 46
23 24 x3 46
23 24 3 3
x x x
d/
49
65
x
49
1
65 7
13 13
x x x
(38)Bài 3: Lớp 6A có 42 HS chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết số HSG 1/6 số HS khá, số HS Tb 1/5 tổng số HS giỏi T́m số HS loại
Hướng dẫn
Gọi số HS giỏi x th́ số HS 6x, số học sinh trung b́nh (x + 6x)
1
5
x x
Mà lớp có 42 học sinh nên ta có:
7
6 42
5
x
x x
Từ suy x = (HS) Vậy số HS giỏi học sinh
Số học sinh 5.6 = 30 (học sinh)
SÁô học sinh trung b́nh (5 + 30):5 = (HS)
Bài 4: Tính giá trị cắc biểu thức sau cach tính nhanh nhất: a/
21 11 25 b/
5 17
23 26 23 26 c/
3 29
29
Hướng dẫn
a/
21 11 21 11 11
( )
25 7 25 15 b/
5 17 17
( )
23 26 23 26 23 26 26 23
c/
3 29 29 29 29 16
29 15 3 29 45 45 45
Bài 5: T́m tích sau: a/
16 54 56
15 14 24 21
b/
7 15
3 21
Hướng dẫn
a/
16 54 56 16
15 14 24 21
b/
7 15 10
3 21
Bài 6: Tính nhẩm a/
7
(39)b
3 7
4 9 c/
1 5
7 9 7 d/
3 4.11
4 121
Bài 7: Chứng tỏ rằng:
1 1
2 4 63 Đặt H =
1 1
4 63 Vậy
1 1
1
2 63
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 10 11 16 17 18 32 33 34 64 64
1 1 1 1
1 2 16 32
2 16 32 64 64
1 1 1
1
2 2 2 64
1 64
H
H H H
Do H > Bài 9: T́m A biết:
2
7 7
10 10 10
A
Hướng dẫn Ta có (A -
7
10 ).10 = A VẬy 10A – = A suy 9A = hay A =
Bài 10: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quăng đường AB
Hướng dẫn
Thời gian Việt là:
7 30 phút – 50 phút = 40 phút = Quăng đường Việt là:
2 15
3
=10 (km)
(40)7 30 phút – 10 phút = 20 phút = Quăng đường Nam đă
1
12
3 (km) Bài 11: Tính giá trị biểu thức:
5 5
21 21 21
x y z
A
biết x + y = -z
Hướng dẫn
5 5 5
( ) ( )
21 21 21 21 21
x y z
A x y z z z
Bài 12: Tính gí trị biểu thức A, B, C t́m số nghịch đảo chúng. a/ A =
2002
2003
b/ B =
179 59
30 30
c/ C =
46 11 11
Hướng dẫn
a/ A =
2002
1
2003 2003
nên số nghịch đảo A 2003 b/ B =
179 59 23
30 30 5
nên số nghịc đảo cảu B 23 c/ C =
46 501
11
5 11
nên số nghịch đảo C 501
5 Bài 13: Thực phép tính chia sau:
a/ 12 16
: 15 ; b/
9 : c/
7 14 : 25 d/
3 : 14
Bài 14: T́m x biết: a/
62 29
:
7 x 56 b/
1 1
:
(41)c/
:
2a 1 x
Hướng dẫn
a/
62 29 5684
:
7 x 56 x837 b/
1 1
:
5 x 5 7 x2
c/ 2
1
:
2a 1 x x2(2a 1)
Bài 15: Đồng hồ Hỏi sau kim phút kim lại gặp nhau?
Hướng dẫn
Lúc hai kim phút cách 1/ ṿng tṛn Vận tốc kim phút là:
1
12 (ṿng/h)
Hiệu vận tốc kim phút kim là: 1- 12 =
11
12 (ṿng/h) Vậy thời gian hai kim gặp là:
1 11 : 12 =
6 11 (giờ)
Bài 16: Một canô xuôi ḍng từ A đến B ngược ḍng từ B A 30 phút Hỏi đám bèo trôi từ A đến B bao lâu?
Hướng dẫn
Vận tốc xuôi ḍng canô là:
AB
(km/h) Vân tốc ngược ḍng canô là: 2,5
AB
(km/h) Vận tốc ḍng nước là: 2,5
AB AB
: =
5
10
AB AB
: = 20
AB
(km/h)
Vận tốc bèo trôi vận tốc ḍng nước, nên thời gian bèo trôi từ A đến B là: AB: 20
AB
= AB : 20
AB = 20 (giờ)
================
(42)Tuần:30 Tiết: 59-60
Chủ đề 17: HỖN SỐ SỐ THẬP PHÂN PHẦN TRĂM Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dạng hỗn số ngược lại - Làm quen với toán thực tế
B> NỘI DUNG Bài tập
Bài 1: 1/ Viết phân số sau dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003
; ; ; ;
12 2002
2/ Viết hỗn số sau dạng phân số:
1 2000 2002 2010
5 ;9 ;5 ;7 ;
5 2001 2006 2015
3/ So sánh hỗn số sau:
3
1
2 ;
3
7
8 ;
3
5
7
Hướng dẫn:
1/
3 1
2 , , ,11 ,1
4 2002
2/
76 244 12005 16023 1208
, , , ,
15 27 2001 2003 403
3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách:
- Viết hỗn số dạng phân số, hỗn số có phân số lớn th́ lớn - So sánh hai phần nguyên:
+ Hỗn số có phần nguyên lớn th́ lớn
+ Nếu hai phần nguyên th́ so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn th́ lớn Ở ta sử dụng cách hai th́ ngắn gọn hơn:
1
4
2 3( > 3),
3
4
7 8 (do
3
78, hai phân số có tử số phân số nṣ có mssũ nhỏ th́ lớn hơn)
Bài 2: T́m phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ
5
Hướng dẫn:
1
, , , ,
5 5 5 5 55
Bài 3: Hai ô tơ xuất phát từ Hà Nội Vinh Ơ tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 15 phút
a/ Lúc 11
(43)km/h Vận tốc ôtô thứ hai 34
2 km/h
b/ Khi ôtô thứ đến Vinh th́ ôtô thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km
Hướng dẫn:
a/ Thời gian ô tô thứ đă đi:
1 1 1
11 7
2 2 6 3 3(giờ) Quăng đường ô tô thứ đă được:
1
35.7 256
2 3(km)
Thời gian ô tô thứ hai đă đi:
1 1
11
2 4 4 (giờ)
Quăng đường ô tô thứ hai đă đi:
1
34 215
2 8 (km)
Lúc 11 30 phút ngày hai ô tô cách nhau:
2
256 215 41
3 8 24 (km)
b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là:
319 : 35 35
(giờ) Ơtơ đến Vinh vào lúc:
1 59
4 13
6 35 210 (giờ)
Khi ôtô thứ đến Vinh th́ thời gian ôtô thứ hai đă đi:
59 269 538 105 433
13 7
210 4 210 4 420 420 420 (giờ) Quăng đường mà ôtô thứ hai được:
433
7 34 277
420 2 (km)
Vậy ôtô thứ đến Vinh th́ ôtô thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km)
Bài 4: Tổng tiền lương bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lương bác A vằng 50% tiền lương bác B 4/7 tiền lương bác C Hỏi tiền lương bác bao nhiêu?
Hướng dẫn: 40% =
40
100 5, 50% = Quy đồng tử phân số
1 , ,
2 được:
1 4
, ,
(44)Như vậy:
10 lương bác A
8 lương bác B
7 lương bác C Suy ra,
1
10 lương bác A
8 lương bác B
7 lương bác C Ta có sơ đồ sau:
Lương bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lương bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lương bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (đ)
============================ NS: ND: Tuần: 31 Tiết: 61-62
Chủ đề 18: T̀M GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- Ôn tập lại quy tắc t́m giá trị phân số số cho trước
- Biết t́m giá trị phân số số cho trước ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách t́m giá trị phân số số cho trước
B> NỘI DUNG
Bài 1: Nêu quy tắc t́m giá trị phân số số cho trước Áp dụng: T́m
4 14 Bài 2: T́m x, biết:
a/
50 25
11
100 200
x x
x
b/
30 200
5
100 100
x
x
Hướng dẫn:
a/
50 25
11
100 200
x x
x
100 25
11
200
x x
x
200 100 25
11
200
x x x
75x = 45
4 200 = 2250 x = 2250: 75 = 30. b/
30 200
5
100 100
x
x
(45)30 150 20 100 100 100
x x
Áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số trừ hiệu ta có:
30 20 150
5
100 100 100
x x
Áp dụng quan hệ số hạng tổng tổng ta có:
10 650 650
.100 :10 65
100 100 100
x
x x
Bài 3: Trong trường học số học sinh gái 6/5 số học sinh trai. a/ Tính xem số HS gái phần số HS toàn trường
b/ Nếu số HS tồn trường 1210 em th́ trường có HS trai, HS gái? Hướng dẫn:
a/ Theo đề bài, trường phần học sinh nam th́ có phần học sinh nữ Như vậy, học sinh toàn trường 11 phần th́ số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ
6
11 số học sinh toàn trường
Số học sinh nam
11 số học sinh toàn trường b/ Nếu toàn tường có 1210 học sinh th́:
Số học sinh nữ là:
6
1210 660
11
(học sinh) Số học sinh nam là:
5
1210 550
11
(học sinh)
Bài 4: Một miếng đất h́nh chữ nhật dài 220m, chiều rộng ¾ chiều lài Người ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây?
Hướng dẫn:
Chiều rộng h́nh chữ nhật: 220 165
4 (m) Chu vi h́nh chữ nhật: 220 165 770 (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây)
Bài 5: Ba lớp có 102 học sinh Số HS lớp A 8/9 số HS lớp B Số HS lớp C 17/16 số HS lớp A Hỏi lớp có học sinh?
Hướng dẫn:
Số học sinh lớp 6B
8 học sinh lớp 6A (hay 18 16 ) Số học sinh lớp 6C
17
(46)Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, hăy thay đổi mẫu số phân số 275
289 soa cho giá trị giảm
24 giá trị Mẫu số bao nhiêu?
Hướng dẫn
Gọi mẫu số phải t́m x, theo đề ta có:
275 275 275 275 275 17 275
289 24 289 289 24 289 24 408
x
Vậy x = 275 408
Bài 7: Ba tổ công nhân trồng tất 286 công viên Số tổ trồng 10 số tổ số tổ trồng
24
25 số tổ Hỏi tổ trồng cây?
Hướng dẫn:
90 cây; 100 cây; 96
======================== NS: ND: Tuần: 32 Tiết: 63-64
Chủ đề 19: T̀M MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
- HS nhận biết hiểu quy tắc t́m số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách t́m giá trị phân số số cho trước B> NỘI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Một lớp học có số HS nữ
3 số HS nam Nếu 10 HS nam chưa vào lớp th́ số HS nữ gấp lần số HS nam T́m số HS nam nữ lớp
2/ Trong chơi số HS 1/5 số HS lớp Sau học sinh vào lớp th́ số số HS bừng 1/7 số HS lớp Hỏi lớp có HS?
Hướng dẫn:
1/ Số HS nam
5 số HS nữ, nên số HS nam
8 số HS lớp Khi 10 HS nam chưa vào lớp th́ số HS nam
1
7 số HS nữ tức
(47)Vậy 10 HS biểu thị -
1 =
1
4 (HS lớp) Nên số HS lớp là: 10 :
1
4 = 40 (HS) Số HS nam : 40
3
8 = 15 (HS) Số HS nữ : 40
5
8 = 25 (HS) 2/ Lúc đầu số HS
1
5 số HS lớp, tức số HS
6 số HS lớp Sau em vào lớp th́ số HS
1
8 số HS lớp Vậy HS biểu thị
6 -1 8 =
2
48 (số HS lớp) Vậy số HS lớp là: :
2
48 = 48 (HS)
Bài 2: 1/ Ba vải có tất 542m Nết cắt thứ
7, thứ hai
14, thứ ba 5 chiều dài th́ chiều dài c ̣n lại ba Hỏi vải mét?
Hướng dẫn:
Ngày thứ hai hợp tác xă gặt được:
5 13 7
1
18 13 18 13 18
(diện tích lúa)
Diện tích c ̣n lại sau ngày thứ hai:
15
1
18 18
(diện tích lúa)
3 diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xă đă gặt là: 30,6 :
1
3 = 91,8 (a)
Bài 3: Một người có xồi đem bán Sau bán 2/5 số xoài trái th́ c ̣n lại 50 trái xồi Hỏi lúc đầu người bán có trái xoài
Hướng dẫn
Cách 1: Số xoài lức đầu chia phần th́ đă bắn phần trái Như số xoài c ̣n lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái
Số xồi đă có
.5 85 31 trái
Cách 2: Gọi số xồi đem bán có a trái Số xồi đă bán
(48)2
( 1) 50 85
5
a a a
(trái)
================== NS: ND: Tuần: 33 Tiết: 65-66
Chủ đề 20: T̀M TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Thời gian thực hiện: tiết
A> MỤC TIÊU
11 HS hiểu nghĩa biết cách t́m tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích 11 Có kĩ t́m tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích
11 Có thức áp dụng kiến thức kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn B> NỘI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc gặp th́ quăng đường ôtô lớn quăng đường xe máy 50km Biết 30% quăng đường ô tô 45% quăng đường xe máy Hỏi quăng đường xe phần trăm quăng đường AB
2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xă Thái B́nh cách Thái Sơn 10 km Hỏi quăng đường Hà Nội – Thái Sơn?
Hướng dẫn: 1/ 30% =
3
1030 ; 45% = 20
30 quăng đường ôtô
20 quăng đường xe máy Suy ra,
1
30 quăng đường ôtô
20 quăng đường xe máy được. Quăng đường ôtô được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km)
Quăng đường xe máy được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quăng đường từ N đến Thái B́nh dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quăng đường N đến Thái B́nh là: 30 : 60 =
1 2 (h) Trong thời gian ơtơ khách chạy quăng đường NC là: 40
1
2= 20 (km) Tỉ số vận tốc xe khách trước sau thay đổi là:
40 458
Tỉ số lầ tỉ số quăng đường M đến Thái B́nh M đến C nên:
8
M TB
MC
M TB – MC =
(49)Vậy quăng đường MC là: 10 :
8 = 80 (km) V́ M TS = -
3 13 =
10
13 (H TS)
Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN TS) dài là: 100 :
10
13 = 100. 13
10 = 130 (km)
Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai th́ số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg?
Hướng dẫn:
Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị th́ số gạo thùng thứ hai
2(đơn vị) (do 25% = 4) và
4 số gạo thùng thứ số gạo thùng thứ hai +
4 số gạo thùng thứ nhất. Vậy số gạo hai thùng là:
1
1
2
(đơn vị)
2đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là:
3
60 : 60 40
2 3 (kg) Số gạo thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg)
Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày 25% phần c ̣n lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha?
2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng) Hỏi phải thêm kg nước thường vào 50 kg nước biển hỗn hợp có 3% muối?
Hướng dẫn:
1/ Ngày thứ hai cày được: : 12
4 (ha) Diện tích cánh đồng là:
50
12 : 30
100
(ha) 2/ Lượng muối chứa 50kg nước biển:
50 100
(kg)
Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg)
Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hăy t́m:
a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Hướng dẫn
a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m
(50)(51)