phuong trinh tich

Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số,phát biểu tiếp các khẳng định sau:. - Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì...[r]

(1)

•

Mơn Tốn 8

(2)

KIỂM TRA

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2

( )

(

1)

(

1)(

2)

P x



x





x



x



Giải

2

( )

(

1)

(

1)(

2)

P x



x





x



x



P(x) = (x+1)(x-1) + (x+1)(x-2)

(3)

TIẾT:45

Trong này, xét

(4)

TIẾT:45

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:

?2

Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số,phát biểu tiếp

khẳng định sau:

- Trong tích, có thừa số

- Ngược lại, tích thừa số

tích

tích 0.

bằng 0.

a.b =  a = b = (a b số)

VD1:giải phương trình: (2x-3)(x+1)=0

Câu hỏi: Một tích nào?

(5)

TIẾT:45

a.b =  a = b = 0

?2

VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = PHƯƠNG

PHÁP GIẢI:

Ta có ( 2x – )( x +1) = 0



2x – =

hoặc

x + = 0

Do ta phải giải hai phương trình

:

Tập nghiệm phương trình là S = { 1,5; -1 }

Phương trình VD gọi là

phương trình tích

Phương trình tích có dạng :

A(x)B(x) =  A(x) = B(x) = 0

II.ÁP DỤNG:

Ví dụ 2: giải phương trình

(x - 1)( 5x + 3) = (3x - 8)( x -1)

( Ta chuyển vế đưa pt dạng tổng quát :

A(x)B(x) = 0

 2x = 3  x = 1,5

1) 2x – = 2) x + =

 x = -1

? Em hiểu phương trình

tích

TL: Phương trình tích phương trình

có vế tích biểu thức ẩn,

vế 0

? Vậy phương trình tích có dạng

nào

? Vậy muốn giải phương trình tích ta

giải nào

TL: Giải PT A(x)B(x)=0 ta giải Phương trình A(x)=0 B(x)= lấy tất nghiệm chúng

(6)

TIẾT:45

a.b =  a = b = 0

?2

A(x)B(x) =  A(x) = B(x) = 0

II.ÁP DỤNG:

Ví dụ : giải phương trình :

(x - 1)( 5x + 3) = ( 3x - 8)(x - 1)

 (x - 1)( 5x + 3) - ( 3x - 8)(x - 1) = 0

 (x – 1)

 x – = 2x + 11 = 0

2) 2x + 11 =

Phương trình có tập nghiệm S = { 1; -

5,5 }

Hãy nêu bước giải pt

VD ?

(5x + – 3x + 8) = 0

1) x – = 0

(2x + 11) = 0

 (x – 1)

 x = 1

 x = - 5,5

(7)

TIẾT:45

a.b =  a = b = 0

?2

A(x)B(x) =  A(x) = B(x) = 0

II.ÁP DỤNG:

Ví dụ : giải phương trình :

(x - 1)( 5x + 3) = ( 3x - 8)( x- 1)

 (x – 1)(5x + 3) – (3x - )(x -1) =

 (x - )(5x + – 3x +8) = 0

 (x -1 ) ( 2x+ 11 ) = 0

 x -1 = 2x + 11 = 0

1) x -1=  x =1

2) 2x + 11 =  2x = - 11  x = - 5,5

Phương trình có tập nghiệm S = { 1; -

5,5 }

Hãy nêu bước giải pt VD

2 ?

(8)

Chú ý: Khi giải phương trình, sau biến đổi:

- Nếu số mũ x đưa phương trình dạng ax + b = - Nếu số mũ x lớn đưa phương trình dạng pt tích để giải : A(x)B(x) =  A(x) = B(x) =

( Nếu vế trái có nhiều nhân tử, cách giải tương tự )

- Trong cách giải pt theo phương pháp chủ yếu việc phân

tích đa thức thành nhân tử Vì vậy, biến đổi pt , ý

phát nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn

Ví dụ Giải phương trình sau ( x -3) (x + 2) ( 2x- 4) = 0

Giải Ta có : ( x -3) (x + 2) ( 2x- 4) = 1) x – 3=0  x =

 x -3 =0 x +2 =0 2x – =0

2) x + =0  x = -2

3) 2x -4 =  2x =  x = 2

(9)

TIẾT:45

a.b =  a = b = 0

?2

A(x)B(x) =  A(x) = B(x) = 0

II.ÁP DỤNG:

Giải phương trình :

?3

*Chú ý: Khi giải phương trình, sau biến đổi :

- Nếu số mũ ẩn x đưa phương

trình dạng ax + b =

- Nếu số mũ ẩn x lớn đưa

phương trình dạng pt tích : A(x)B(x) = 0

( Nếu vế trái tích nhiều nhân tử, cách giải tương tự )

?4

( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0

( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = 0

(10)

TIẾT:45

a.b =  a = b = 0

?2

A(x)B(x) =  A(x) = B(x) = 0

II.ÁP DỤNG:

?3

 x = hc x = 1,5

 (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) = 0  ( x - )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0  ( x – )( 2x – ) = 0



x - = 2x - = 0

Vậy : S = { 1; 1,5 }

*

Chú ý:

( x - 1)( x2 + 3x - ) - ( x3 - 1) = 0

?4

( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0

 x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0

 ( x + 1)( x2 + x) = 0

 x( x + 1)2 = 0

 ( x + 1)( x + 1) x = 0



x = x + = 0

1) x = 0

(11)

Hoạt động theo nhóm , tổ tổ làm

21c , tổ tổ làm 22f (trong thời

gian phút )

LUYỆN TẬP

Bài 21c-(SGK-17)

Bài 22f-(SGK-17)

Giải phương trình:

c)

( 4x + )( x2 + ) = 0

Bằng cách phân tích vế trái thành

nhân tử , giải phương trình :

(12)

Giải phương trình:

LUYỆN TẬP

Bài 21c-(SGK-17)

c)

( 4x + )( x2 + ) = 0

 4x + = x2 + = 0

1) 4x + =  x = - 0,5 2) x2 + = 0

Phương trình có tập

nghiệm S = { - 0,5 }

Vậy : S = {1; 3}

Bài 22f-(SGK-17)

Bằng cách phân tích vế trái thành

nhân tử giải phương trình:

f) x2 – x – (3x – 3) = 0

 (x – 1)(x – 3) = 0



x - = x – = 0



x = x = 3



x

2

= -

 x(x – 1) – 3(x - 1) = 0

 (x2 – x )– (3x – 3) = 0

(13)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

-Học kỹ ,nhận dạng phương trình tích cách

giải phương trình tích.

-Làm tập 21,22 ( ý lại

– SGK )

(14)

Kính chúc

CÁC THẦY CƠ GIÁO MẠNH KHOẺ-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT!

CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN!

GIỜ HỌC KẾT THÚC.