Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 9. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!
Giaovienvietnam.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – NĂM HỌC: 2019-2020 Chủ đề Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn Góc với đường trịn Hình trụ – Hình nón – Hình cầu Nhận biết Thơng hiểu TN TL TN TL 1.0 2 2.0 2.0 1 1.0 0.5 1.0 Vận dụng TN TL Tổng 1.0 1.5 5.5 1.0 2.5 1.0 10 Tổng 5.0 2.5 2.5 10.0 Giaovienvietnam.com TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Khơng dùng máy tính, giải phương trình hệ phương trình sau: a) 5x − x − = ; 2 x + y = 3 x − y = 12 b) Bài : (2điểm) Cho phương trình x − ( 2m + 1) x + m2 + , m tham số a) Với giá trị m phương trình có nghiệm? b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để 3x1 x2 + = ( x1 + x2 ) Bài 3: (2,5điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên người cịn lại phải làm thêm dụng cụ Tính số công nhân lúc đầu tổ suất người Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vng ABCD, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường trịn b) Chứng minh KM ⊥ DB c) Chứng minh KC.KD = KH KB d) Giả sử hình vng ABCD có a Tính thể tích hình nửa hình trịn tâm I quay vịng quanh đường kính -HẾT -DUYỆT CỦA NHÀ TRƯỜNG ( Đã ký đóng dấu) GIÁO VIÊN ( Đã ký) Giaovienvietnam.com Võ Văn Khương Đỗ Quang Minh HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 -2020 Bài Nội dung 1a x − x − = Ta có = 49 + 120 = 169 (1,0đ) + 169 − 169 = ; x2 = =− Vậy PT cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 10 10 2 x + y = 4 x + y = 7 x = 14 1b (1,0đ) 3x − y = 12 3x − y = 12 3x − y = 12 0,25 Vậy hệ PTđã cho có nghiệm ( x; y ) = ( 2; −3) 2a Phương trình x − ( 2m + 1) x + m + có nghiệm (1,0đ) (-(2m + 1))2 – 4(m2 + 2) > 4m − 4m m Vậy với m 0,5 0,5 x = x = 3.2 − y = 12 y = −3 Điểm 0,5 0,25 PT cho có nghiệm 0,25 2b Với m , PT cho có nghiệm Theo hệ thức Viét, ta có: (1,0đ) x1 + x2 = 2m + x1.x2 = m2 + Theo đề : 3x1 x2 + = ( x1 + x2 ) ( m2 + ) + = ( 2m + 1) 3m2 − 10m + = m1 = (nhận); m1 = (không thỏa điều kiện) Vậy với m1 = 3x1 x2 + = ( x1 + x2 ) (2,5đ) Gọi x (người) số công nhân tổ lúc đầu Điều kiện x nguyên x Số dụng cụ công nhân dự định phải làm là: 0,25 0,25 0,25 144 (dụng cụ) x Số công nhân thực tế làm việc là: x − (người) 144 Do cơng nhân thực tế phải làm là: (dụng cụ) x−3 144 144 Theo đề ta có phương trình: − =4 x −3 x Rút gọn, ta có phương trình : x − 3x − 108 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giaovienvietnam.com 0,25 0,5 = + 432 = 441 441 = 21 + 21 − 21 x1 = = 12 (nhận) ; x2 = = −9 (loại) 2 Vậy số công nhân lúc đầu tổ 12 người 4a (1,0đ) 0,25 B A a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp H I Ta có BCD = 900 (vì ABCD hình vng) BHD = 900 (vì BH ⊥ DM ) H, C thuộc đường trịn đường kính BD 4b (0,5đ) D M C K Vậy tứ giác BHCD nội tiếp đường trịn đường kính BD, có tâm I trung điểm đoạn BD b) Chứng minh KM ⊥ DB Trong KBD có: DH ⊥ BK ( gt ) KM ⊥ DB (đường cao thứ ba) BC ⊥ DK ( gt ) 4c c) Chứng minh KC.KD = KH KB (1,0đ) Xét KCB KHD có: C = H = 900; K góc chung KCB KHD (g-g) KC KB = KH KD KC.KD = KH KB (đpcm) 4d d) Nửa hình trịn tâm I quay vịng quanh đường kính, ta (1,0đ) hình cầu có bán kính: R = BD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong đó: BD = a + a = a R = a 0,25 2 0,25 Vậy thể tích hình cầu là: V = R3 3 2 a (đơn vị thể tích) = a = 3 0,25 Chú thích: - Một số tốn học sinh làm khác điểm số khơng vượt q thang điểm - Hình vẽ 4, phục vụ giải tốn, khơng có điểm số cho hình vẽ Giaovienvietnam.com - Điểm kiểm tra tổng điểm bài, phần làm tròn đến 0,5đ -HẾT ...Giaovienvietnam.com TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 – 20 20 Mơn : TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Khơng dùng... Theo đề ta có phương trình: − =4 x −3 x Rút gọn, ta có phương trình : x − 3x − 108 = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Giaovienvietnam.com 0 ,25 0,5 = + 4 32 = 441 441 = 21 + 21 ... PT cho có nghiệm 0 ,25 2b Với m , PT cho có nghiệm Theo hệ thức Viét, ta có: (1,0đ) x1 + x2 = 2m + x1.x2 = m2 + Theo đề : 3x1 x2 + = ( x1 + x2 ) ( m2 + ) + = ( 2m + 1) 3m2 − 10m + = m1 =