Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Phòng GD&ĐT Tuy An Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ Chủ đề Hệ phương trình bậc hai ẩn Hàm số y=ax Phương trình bậc hai ẩn Nhận biết TN TL 1 2 Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL Tổng 1 1 0,5 1 3,5 Giải toán cách lập PT 0,75 Góc với đường trịn Tứ giác nội tiếp Tổng cộng 1,25 1,25 0,75 1,5 2,5 3,5 11 2,5 10 Giaovienvietnam.com Phòng GD&ĐT Tuy An Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN: Thời gian : 90 phút Bài 1: Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 − 2x − = 2 x − y = 13 x + y = −4 b) Bài 2: Một người dự định xe máy từ A đến B cách 90km Vì có việc gấp phải đến B trước dự định 45 phút nên người tăng vận tốc lên 10km Hãy tính vận tốc mà người dự định Bài 3: a)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 y = x lên hệ trục tọa độ Hãy tìm tọa độ giao điểm chúng phép tính b)Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + 2m = 0, x1; x2 hai nghiệm phương trình, Hãy tìm giá trị m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài 4: Cho đường trịn (O;R) có đường kính BC Gọi A điểm nằm đường tròn cho AB > AC Trên tia đối AC lấy điểm P cho AP = AB Đường thẳng vng góc hạ từ P xuống BC cắt BA D cắt BC H a) Chứng minh: tứ giác ACHD nội tiếp b) Chứng minh: PC PA = PH PD c) PB cắt (O) I Chứng minh điểm I; C; D thẳng hàng d) Cho góc ABC = 300 Hãy tính theo R diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác ACHD Giaovienvietnam.com Phòng GD&ĐT Tuy An Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng ĐÁP ÁN MƠN TỐN: Thời gian : 90 phút Bài 1: Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 − 2x − = ' = b '2 − ac = ( 2)2 −1(−7) = (0,5đ) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = + ; x2 = − (0,5đ) 2 x − y = 13 −7 y = 21 2 x − y = 13 b) 2 x + y = −8 x + y = −4 x + y = −4 (0,5đ) x = y = −3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2; -3) (0,5đ) Bài 2: Gọi vận tốc dự định người xe máy từ A đến B là: x (km/h) ; x > Vận tốc thực tế từ A đến B người là: x + 10 (km/h) 90 (giờ) x 90 Thời gian thực tế từ A đến B người là: (giờ) x + 10 (0,25đ) Thời gian dự định từ A đến B người là: (0,25đ) Vì đến trước dự định 45 phút nên ta có phương trình : 90 90 45 − = x x + 10 60 (0,5đ) Qui đồng khử mẫu ta phương trình bậc hai : x2 +10x – 1200 = Giải phương trình ta được: x1 = −40 (Loại) (0,5đ) x2 = 30 (TM ) Vậy vận tốc dự định người xe máy từ A đến B là: 30km/h Bài 3: (0,5đ) a)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 (P) y = x (d) Giaovienvietnam.com Vẽ đồ thị hàm số (0,5đ) Tìm tọa độ giao điểm chúng phép tính Hồnh độ giao điểm (P) (d) : x = x x2 − x = 2 x1 = ; y1=0 x2 = ; y2 =2 Vậy tọa độ giao điểm chúng : (0;0) ; (2;2) (0,25đ) (0,25đ) b)Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + 2m = 0, x1; x2 hai nghiệm phương trình, Hãy tìm giá trị m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ ' = b '2 − ac = (m + 1)2 − 2m = m2 + Do phương trình cho ln có nghiệm phân biệt x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − x1.x2 = 4m + 4m + + (0,25đ) (0,5đ) =(2m + 1)2 + Vậy: m = − biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ (0,25đ) Bài 4: Hình vẽ, gt, kl : 0,5đ a)Chứng minh: tứ giác ACHD nội tiếp Xét tứ giác ACHD có : CHD = 900 ( gt ) (0,25đ) CAD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) (0,25đ) Do : CHD + CAD = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác ACHD nội tiếp (0,25đ) b)Chứng minh: PC PA = PH PD ADP HCP có : DAP = CHP = 900 ( gt ) Góc P : chung (0,25đ) Nên ADP HCP AP DP = AP.CP = PH DP HP PC (0,5đ) c)PB cắt (O) I Chứng minh điểm I; C; D thẳng hàng BIC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay CI ⊥ BP (1) Xét tam giác BCP có đường cao BA, PH cắt D Do : CD ⊥ BP (Đường cao thứ 3) (2) Từ (1) (2) suy C ; D; I thẳng hàng (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) d)Cho góc ABC = 300 Hãy tính theo R diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác ACHD Tam giác ABP vuông cân A nên APB = 450 Tam giác vng ICP có APB = 450 nên ICP vng cân I ACD = 450 (0,25đ) Giaovienvietnam.com Tam giác vng ACD có ACD = 450 nên ACD vuông cân A suy ra: AC=AD Mà ABC = 300 nên AC = AD =R suy CD= R (0,25đ) Vậy diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác ACHD : S =( CD R 2 R2 ) =( ) = (đvdt) 2 (0,25đ) Giaovienvietnam.com ... thức x 12 + x 22 đạt giá trị nhỏ ' = b '2 − ac = (m + 1 )2 − 2m = m2 + Do phương trình cho ln có nghiệm phân biệt x 12 + x 22 = ( x1 + x2 ) − x1.x2 = 4m + 4m + + (0 ,25 đ) (0,5đ) =(2m + 1 )2 + Vậy:... điểm (P) (d) : x = x x2 − x = 2 x1 = ; y1=0 x2 = ; y2 =2 Vậy tọa độ giao điểm chúng : (0;0) ; (2; 2) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) b)Cho phương trình: x2 - 2( m+1)x + 2m = 0, x1; x2 hai nghiệm phương trình,... trình sau: a) x2 − 2x − = ' = b '2 − ac = ( 2) 2 −1(−7) = (0,5đ) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = + ; x2 = − (0,5đ) ? ?2 x − y = 13 −7 y = 21 ? ?2 x − y = 13 b) ? ?2 x + y = −8