Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Toán lớp 9 để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS An Dương Vương, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng giải bài tập toán nhé! Chúc các bạn thành công!
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ***** PHÒNG GD & ĐT TUY AN TRƯỜNG THCS AN DƯƠNG VƯƠNG Câu 1.(1,5đ) a) Rút gọn : A= 18 - 32 +5 50 b) Rút gọn biểu thức B = 1 + 3+ 3− 5 x + y = 3 y − x = Câu 2.(1,5 điểm) Giải hệ phương trình: Câu 3.(2,0 điểm) Giải tốn lập phương trình hệ phương trình: Quảng đường từ A đến B dài 120km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm Ơtơ thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe Câu 4.(1,5 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m-1) – m2 =0 với m tham số a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2, tính x12 + x22 theo m Câu 5.(3,5 điểm) Cho đường trịn O, bán kính R Từ điểm M ngồi đường trịn (O) cho MO = 2R, ta kẽ hai tiếp tuyến MA MB (A B tiếp điểm) Một cát tuyến qua M cắt đường tròn C D Kẻ tia phân giác CAD cắt dây CD E đường tròn N a).Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp b).Chứng minh MA = ME c).Tính tích số MC.MD theo R =HẾT= Giaovienvietnam.com II- Đáp án thang điểm: ĐÁP ÁN CÂU A=Câu 1a.- 32 +5 50 (0,75đ) = 9.2 - 16.2 +5 25.2 = 2.3 -4.4 +5.5 = - 16 +25 = 15 Câu 1b (0,75đ) Câu (1,5đ) 1 + 3+ 3− 3− +3+ = (3 + 7)(3 − 7) = − ( )2 = =3 9−7 5 x + y = 5 x + y = 15 x + y = 21 3 y − x = −2 x + y = −2 x + y = x = x = x = −2.1 + y = 3 y = y = ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 B= 0,25 0,25 0,25 17 x = 17 −2 x + y = 0,75 0,75 Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) = (1,2) Câu (2,0đ) Gọi x km/h vận tốc ôtô thưa nhất, điều kiện x > 12 Vận tốc ôtô thứ hai x -12 km/h 120 Thời gian ôtô thứ từ A đến B (giờ) x 120 Thời gian ôtô thứ hai từ A đến B (giờ) x − 12 Vì ơtơ thứ đến nơi sớm ôtô thứ hai 30 phút= ta có phương trình 0,25 0,25 0,25 nên 0,25 120 120 = x − 12 x Rút gọn phương trình ta được: x2 -12x -2880 = Giải ta x1 = 60 (nhận), x2 = -48 (loại) Vậy vận tốc xe thứ 60 km/h, vận tốc xe thứ hai 60-12 = 48 km/h Câu 4a 0,75đ 0,25 Phương trình có hệ số : a = 1, b = 2b’=2(m-1), c = -m2 ’ = (m-1)2 -1.(-m2) = (m-1)2 +m2 > 0, với m Do phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 Giaovienvietnam.com Câu 4b 0,5đ Theo hệ thức Viét : x1+ x2 = -2(m-1) ; x1x2 = -m2 Ta có : x12+ x22 = (x1+x2)2 –2x1x2 Suy : x12+ x22 = −2(m − 1) -2.(-m2)= 4m2-8m+4 +2m2 = 6m2 -8m +4 A Câu O E D N Câu 5a 1đ Câu 5b 1,5đ C B 0,25 0,25 0,25 GT Cho (O ;R), M (O) ,OM=2R MA MB hai tiếp tuyến, MCD M cát tuyến, phân giác CAD cắt CD E cắt (O) N KL a).Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp b).Chứng minh MA = ME c).Tính tích số MC.MD theo R Vì MA MB hai tiếp tuyến nên MA ⊥ OA, MB ⊥ OB nên 0,5 OAM + OBM = 900+900 = 1800 OAMB tứ giác nội tiếp 0,5 Ta có EAM = 0,5 1 sđ AN = (sđ AC +sđ CN ) (1) 2 0,5 (Góc tạo bỡi tia tiếp tuyến AM dây AN) sdAC + sd DN (Góc có đỉnh bên đường trịn ) (2) Mà CN = DN (Do CAN = DAN ,AN phân giác CAD ) (3) Từ (1), (2) (3) suy EAM = AEM hay AEM cân M MA = ME AEM = Câu 5c 1đ MAD ~ MCA (g-g) MA2 = MC.MD, OAM vuông A theo Pitago ta có MA2 = OM2 –OA2 = (2R)2- R2 = 4R2-R2= 3R2, MC.MD = 3R2 0,5 0,5 0,5 Giaovienvietnam.com MA TRẬN Nhận biết Thông hiểu Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL Rút gọn biểu thức 1,5 Giải hệ phương trình Vận dụng TNKQ TL Tổng 1,5 1 1,5 1,5 Phương trình bậc hai 1 1,5 1,5 Giải tốn cách lập phương trình Đường tròn, tiếp tuyến đường tròn Tổng 1 2 An thọ ngày tháng năm 2020 Giáo viên đề 2,5 2,5 3,5 2,5 10 Người duyệt đề Trần Nọc Quang Vương Phụng Minh Giaovienvietnam.com Giaovienvietnam.com ... x1+ x2 = -2( m-1) ; x1x2 = -m2 Ta có : x 12+ x 22 = (x1+x2 )2 –2 x1x2 Suy : x 12+ x 22 = ? ?2( m − 1) -2. (-m2)= 4m2-8m+4 +2m2 = 6m2 -8m +4 A Câu O E D N Câu 5a 1đ Câu 5b 1,5đ C B 0 ,25 0 ,25 0 ,25 GT... 4a 0,75đ 0 ,25 Phương trình có hệ số : a = 1, b = 2b’ =2( m-1), c = -m2 ’ = (m-1 )2 -1.(-m2) = (m-1 )2 +m2 > 0, với m Do phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt 0,50 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Giaovienvietnam.com... trình 0 ,25 0 ,25 0 ,25 nên 0 ,25 120 120 = x − 12 x Rút gọn phương trình ta được: x2 -12x -28 80 = Giải ta x1 = 60 (nhận), x2 = -48 (loại) Vậy vận tốc xe thứ 60 km/h, vận tốc xe thứ hai 60- 12 = 48