Dai 8 ca nam 2trang1tiet

* Lµm bµi tËp n©ng cao.. TiÕn tr×nh bµi d¹y A.. TiÕn tr×nh bµi d¹y A.. TiÕn tr×nh bµi d¹y A.. TiÕn tr×nh bµi d¹y A.. TiÕn tr×nh bµi d¹y A.. TiÕn tr×nh bµi d¹y A.. HS lªn b¶ng tr×nh bµy..[r]

Ngµy säan: 15/8/2010

Chơng I

Phép nhân phép chia đa thức

Tiết 1:

Nhân đơn thức với đa thức

I.Môc tiªu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q

hạng tử & không biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân mét sè víi mét tỉng Nh©n hai l thõa cã số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình dạy:

A.Tổ chức:

B KiĨm tra bµi cị:

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? C. Bài mới:

Hot động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Hình thành qui tắc

- GV: Mi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nªu ra)

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng t ca a thc

- Cộng tích lại víi nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC * HĐ2: áp dụng qui tắc

Gi¸o viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

Giáo viên yêu cầu học sinh lµm ?2

(3x3y - 1

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

3

Gọi học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - 1

2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1

2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân (3x3y - 1

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

3

=3x3y.6xy3+(- 1

2x

2).6xy3+ 1

5xy

6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 6

5x

GV: Cho HS báo cáo kết

- Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng:

S =

2 



5x3



(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

?3

S =

2 



5x3



(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

D- Cñng cè:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

-GV: Hng dn HS oỏn tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc)

- HS tù lÊy tuổi ngời thân & làm theo hớng dÉn cđa GV nh bµi 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x =

2) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?

x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10

E- H íng dÉn vỊ nhµ

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)

Ngµy säan: 20/8/2010 TiÕt 2

Nhân đa thức với đa thức

I- Mơc tiªu:

+ KiÕn thøc: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với ®a thøc

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: + Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thc

III- Tiến trình dạy A- Tổ chøc:

B- KiÓm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

Hoạt đông GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS lµm vÝ dơ

Lµm phÐp nh©n

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải lµm nh thÕ nµo?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cđa ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so s¸nh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em hÃy nhận xét tÝch cđa ®a thøc

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập

GV: Cho HS làm tập

GV: cho HS nhắc lại qui t¾c

1 Qui t¾c

VÝ dơ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc: (SGK- )

* Nhân xét:Tich đa thức 1 đa thức

?1 Nhân đa thøc (1

2xy -1) víi x

3 - 2x -

Gi¶i: (1

2xy -1) ( x

3 - 2x - 6)

=

2xy(x

3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

2xy x

3 + 1

2 xy(- 2x) +

2xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) =

2x

4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Nhân đa thức sp xp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới ®a thøc

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột

* Hoạt động 4: áp dụng vo gii bi tp

Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: H·y suy kÕt phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

* Hot động 5: Làm việc theo nhóm?3

3) Nhân đa thức xếp.

Chó ý: Khi nh©n đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5 x + + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15

2)¸p dơng:

?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x -

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

Vi x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

D- Cñng cè:

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E- H íng dÉn häc sinh häc t©p nhà:

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) - HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

Ngµy säan: 25/8/2010 TiÕt

Lun tËp

i- Mơc tiªu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiện: + Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- Tiến trình dạy: A- Tổ chức:

B- KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1

2x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÕp nh©n ( x

2 - 2x + ) (5 - 1

2x ) ? * Chó ý 1: Với A B đa thức ta có:

( - A).B = - (A.B)

C- Bµi míi:

Hoạt đơng GV Hoạt đông HS *Hoạt động 1: Luyn

Làm tính nhân a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3-1

2x

2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3

+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh th no ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gän vế trái + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày

*Hot ng : Nhn xột

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số

- GV: Cho nhóm giải 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc vit gn nht)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trÞ biĨu thøc :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81

 83x - = 81

 83x = 83  x =

4) Chữa 14

+ Gi s nh là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

D- Cñng cè:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

E- H íng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ:

+ Làm 11 & 15 (sgk)

HD: Đa dạng tích có thừa số số

Ngày soạn:27/8/2010 Tiết4

Nhng hng đẳng thức đáng nhớ

- KiÕn thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận

!!

ph ơng tiện thực

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ

III tiến trình dạy: A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:

Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(

1

2x + ) (x - 4) Đáp sè : )1

2 x

2 - x – 4

HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

C Bµi míi:

Hoạt động GV

Hoạt động XD đẳng thức thứ nht:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết thực ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bng ph)

-GV: Với A, B biểu thức ta có

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập ¸p dơng

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

* Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trõ lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, cộng bình phơng số thứ

Hot động HS 1 Bình ph ơng tổng:

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

a2 ab ab b2

* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

*

¸ p dông:

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) ViÕt biĨu thøc díi dạng bình phơng tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng hiệu Thực phÐp tÝnh



a ( )b



2 = a2 - 2ab + b2

HS1: Tr¶ lêi kết

+HS2: Trả lời nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa vỊ H§T

* Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3 - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả cơng thức lời ? - GV: chốt lại

HiÖu bình phơng số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng hiệu & a2 - b2 hiệu bình phơng.

D- Cđng cè:

- GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ §øc viÕt:

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

a) (x -

2)

2 = x2 - x + 1

4

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801

3- HiƯu cđa b×nh ph ¬ng

+ Víi a, b lµ sè t ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biểu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phơng biểu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc * ¸p dơng: TÝnh

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng

* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2

E- H íng dÉn hoc sinh häc t©p ë nhà:

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y

Ngày soạn: 31/8/2010 Tiết 5

Luyện tập

I MôC TI£U:

- KiÕn thøc: học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: hc sinh bit áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

!! ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

gv: - B¶ng phơ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III tiến trình dạy: A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thøc §óng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2

b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

*H§1: Lun tËp

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muốn tính bình phơng số có tận b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- ViÕt thªm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352

35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiÖu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b s no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng mét tỉng hc mét hiƯu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao

Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vế trái vế phải - Ta có kết quả:

1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã:

a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk) TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

(a + b + c)2 =



(a + b )+ c



2 (a + b - c)2 =



(a + b )- c



2

(a - b - c)2 =



(a - b) - c)



2

D) Cñng cè:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức

E) H íng dÉnhoc sinh häc tËp ë nhµ:

- Làm tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC)

Ngày soạn:2/9/2010 Tiết 6:

N

hng hng đẳng thức đáng nhớ

(Tiếp)

I MôC TI£U :

- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lập ph¬ng cđa hiƯu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận

!!

ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba hng ng thc 1,2,3

III tiến trình dạy: A Tỉ chøc:

B. KiĨm tra bµi cị:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nờu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31 + HS3: Viết kết phép tính sau: (a + b + )2

Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

C Bµi míi:

Họat động giáo viên Hoạt động XD ng thc th 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, cộng lần tích bình phơng số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tÝnh chiỊu cđa kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ lµ

Họat động HS 4)Lập ph ơng tổng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Víi A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng …

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số hạng thứ

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, trừ lần tích bình phơng số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thứ với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ

Với A, B biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? ¸ p dơng: TÝnh a)(x-

3)

3 =x3-3x2 1

3+3x ( 3)

2 - (1

3)

3

= x3 - x2 + x (1

3) - ( 3)

3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 D Cñng cè:

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

Ngày soạn

:

5/9/2010

Tiết

những đẳng thức đáng nhớ(

Tiếp

)

I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bi

III Tiến trình dạy:

A Tæ chøc:

B Kiểm tra cũ:- GV đa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1

3)

3 =

+ HS2: ViÕt biĨu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cđa tỉng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x +

3)

3 = 8x3 +4x2 +2

3 x + 27

+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: CT khác dÊu

( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tử

+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ

C Bµi míi :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động XD đẳng thức th 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phơng thiếu a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng lập phơng cđa sè b»ng tÝch cđa tỉng sè víi bình phơng thiếu hiệu số

+ Tổng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biểu thức với bình phơng thiếu hiệu biÓu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng thiếu cđa tỉng a+b& (A+B)

- GV: Em h·y ph¸t biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dùng b¶ng phơ) a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 -

6) Tæng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Víi a,b lµ c¸c biĨu thøc t ý ta cịng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức á

p dông

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

+ HiÖu lËp phơng ứng với bình phơng thiếu tổng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

D Cñng cè:

1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 -

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + x2 +

2) Tìm cặp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0

E H íng dẫn HS học tập nhà:

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Làm tập 20/5 SBT * Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT

Ngày soạn

:

7/9/2010

Tiết

luyÖn tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

II Ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy: A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ + HS1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+ HS3: ViÕt CT vµ phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng C.Bài mới:

Hot ng ca GV Hot động HS

*H§: Lun tËp

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa bµi 31/16

Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

 Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau

VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa 33/16: TÝnh

a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhËn xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lên bảng

- Mỗi HS làm ý TÝnh nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số phép tính

Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

-GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Ch÷a 34/16

Rút gọn biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Ch÷a bµi 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

D Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

- Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT

Ngµy so¹n

:

15/9/2010

TiÕt 9

:

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN III Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: ViÕt H§Tcuèi Khi y=1 HĐT viết ntn?

C Bài míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1`: Hình thành từ ví dụ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh tÝch cđa đa thức. + GV chốt lại ghi bảng

- Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân t)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x

1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thc.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 áp dụng

PTĐT sau thành nhân tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2 (x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách i du cỏc hng t ?

GV yêu càu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 Gäi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( TÝch b»ng thõa sè b»ng )

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị x tho¶

mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

D) Cñng cè:+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54

54

E H ớng dẫn học sinh học tập nhà:- Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 i du)

Tiêt 10 Ngày soạn

:

18/9/2010

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp dùng đẳng thức

I Mơc tiªu:

- HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể. - Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t

II ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

III TiÕn tr×nh A Tỉ chøc:

B Kiểm tra cũ:

- HS1: Chữa 41/19: T×m x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nh©n tư

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

Hoạt động ca GV Hot ng ca HS

HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trc PTTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bng cỏch no

GV: Ghi bảng cho HS tÝnh nhÈm nhanh

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thức số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích

cã thõa sè lµ

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tö a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x-

2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x +

2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) ¸p dơng: VÝ dơ: CMR: (2n+5)2-25

4 mäi nZ (2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)4

D Cđng cè:

* HS lµm bµi 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tö b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5) c) 8x3-1

8 = (2x)

3-(1

2)

3

= (2x-1

2)(4x

2+x+1

4)

d)

25x

2-64y2= (1

5x)

2-(8y)2

?1

= (1

5x-8y)(

5x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức

C C¶ phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Học thuộc

- Làm tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

Ngày soạn

:

26/9/2010

Tiết 11:

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mơc tiªu:

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến. - Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ

III Tiến trình dạy:

A Tổ chøc:

B KiĨm tra bµi cị

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)

2-(a-b)2

- Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482 Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+1

3)(x

2-

3

x

 ) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

C Bµi míi

Hoạt động GV Hot ng ca HS

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức

hng t khụng cú nhõn t chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức

1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y

(x2+ xy) vµ -3x- 3y hạng tử đa thức lại có nhân tử chung

- Em vit a thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhúm cỏc hng t

HS lên bảng trình bày c¸ch

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq Lm bi ỏp dng

HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối

-GV: Chốt lại(ghi bảng)

* HĐ3: Tổng kết

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích

D Cđng cè

* Làm tập nâng cao PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) §¸p ¸n: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =

 y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hÕt cho 8.

?1

BT 31, 32 ,33/6 SBT

Ngµy so¹n

:

27/9/2010

TiÕt 12

lun tËp

I Mơc tiªu:

- HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học

- Giáo dục tính linh hoạt t lôgic

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập

Iii,Tiến trình dạy A- Tổ chức

B- KiÓm tra 15'

1 Trắc nghiệm:Chọn đáp án đúng

Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp: A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 lµ:

A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 víi mäi x D E = 21 x = 

2, Tù luËn:

C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm

Câu 1: C (0,5đ)

Câu 2: A (0,5đ)

Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nh©n tư

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)

= - ( x - )2 (1®)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ)

C- Bài míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng lµm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chốt lại PP làm

* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)

1) Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)

Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn đa thức

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4 b) Gi¸ trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bài 4:

a) a thc 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2

*HĐ3: Dạng toán tìm x

Bài 50

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A

4.Bµi 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là:

C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bài 50 (sgk)/23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - =

 ( x - 2)(x+1) =  x - =  x = x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) =

 x - =  x = hc 5x - =  x =

5 D - Cñng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều tốn nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tỡm max, tỡm

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bµy

E- H íng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhà:

- Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

Ngày soạn:4/10/2010

Tiết 13:

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

- HS dng c PP học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS làm đợc toán khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV:Bảng phụ - HS: Học

Iii Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B KiĨm tra

C Bµi míi :

Hoạt động GV Hoạt động HS

*H§1: VÝ dơ

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thøc trªn?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT

1)VÝ dô: a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta cã thĨ viÕt 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm cỏc hng t v dựng HT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh giá trị biĨu thøc x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân t

GV: Em hÃy rõ cách làm

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tớch a thc thnh nhõn t

Các phơng pháp: + Nhãm h¹ng tư

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

b)VÝ dô 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Ph©n tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dơng

a) TÝnh nhanh c¸c giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5. Ta cã x2+2x+1-y2

= (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt lµm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

D Cđng cè:

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nh©n tư: a) x3-2x2+x

=x(x2-2x+1)

=x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) b) 2x2+4x+2-2y2 =-[(x-y)2-42]

=(2x2+4x)+(2-2y2) =(x-y-4)(y-x+4) =2x(x+2)+2(1-y2)

=2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)

E H íng dÉn HS học tập nhà

- Làm tập 52, 53 SGK

Ngày soạn

:

5/10/2010

TiÕt 14

lun tËp

I Mơc tiªu :

- HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - PTĐTTNT cách phối hợp p2.

- RÌn lun tính cẩn thận, t sáng tạo.

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy: A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

C.Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa bµi 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa cđa b¹n

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhõn t a

Chữa 55/25 SGK.

Tìm x biết a) x3-1

4x=0

1) Chữa bµi 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ Ta cã:

(5n+2)2- =(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n số nguyên

2) Chữa 55/25 SGK. a) x3-1

4x =  x(x

2-1

4) =

 x[x2-(1

2)

2] = 0

x(x-1

2)(x+ 2) =

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gäi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Mun tỡm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tớch cỏc nhõn t

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó cỏc giỏ tr cn tỡm cu x

Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhËn xÐt kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Cht li: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ 1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

 x-1

2=  x=

x+1

2= x=-1

VËy x= hc x =1

2 hc x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=

 (3x+2)(x-4) =



2

3

4 4

x x

x x

 

  

 



 

 

  

 c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x = 3)Chữa 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2- x+y)

4) Bµi tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ cđa biĨu thøc E= 4x2+ 4x +11 lµ:

A.E =10 x=-1

2; B E =11 x=-1

C.E = x =-1

2 ;D.E =-10 x=-1

1.- Câu D sai 2.- Câu A

D

Củng cố : Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT?

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Làm tập 56, 57, 58 SGK

Ngày soạn: 10/10/2010

Tiết 15

chia đơn thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

- HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- RÌn tÝnh cÈn thËn, t l« gÝc.

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức.

B) Kim tra bi cũ: GV đa đề KT bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 víi tam thøc bËc

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV yªu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc Q =A

B (B  0)

1) Quy t¾c:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3

e) 20x5 : 12x = 20

12x =

4

5 3x

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

?1

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc

* HĐ2: Vận dụng qui t¾c

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =12

9 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A

* Quy t¾c: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc) 2 áp dụng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

15

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

3

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4( 3)3

 

= 4.(27) 4.9 36  

D cñng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Học

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

Ngày soạn

:

12/10/2010

Tiết 16

chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- RÌn tÝnh cÈn thËn, t l« gÝc

II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Iii Tiến trình d¹y A Tỉ chøc.

B Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) 3

5xyz e)

2

5 x y z



C.Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng KQ vừa tìm c vi

2 HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi thơng phép

chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thc 3xy2

GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy tắc: - GV: Ta bỏ qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - 3

5x y

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thùc hiÖn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chốt lại:

+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày

1) Quy tắc:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) -(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - 3

5x y

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (A Q)

B  Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 -5y - 3)

5

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

5 ] D cñng cè

* HS lµm bµi tËp 63/28

Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Chữa 66/29

- GV dựng bng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay khơng?

+ Hµ trả lời: "A không chia hết cho B kh«ng chia hÕt cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

E H íng dÉn häc sinh häc tËp nhà

- Học

- Làm bµi tËp 64, 65 SGK - Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

Ngày soạn:15/10/2010

Tiết 17

Ngày giảng:

chia đa thức biến xếp

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

Ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy A Tỉ chøc.

B KiĨm tra bµi cị: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3

Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy

2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B

- GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thøc chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta có:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia d đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* NÕu gäi ®a thøc bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta cã: A = B.Q + R( BËc cña R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng =

 PhÐp chia hÕt * VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1 5x3 - 3x2 + x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3 - 5x + 10 + KiĨm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

D Cñng cè:

- Chữa 67/31 * Bài 68/31

Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

E H íng ®Én HS häc tËp ë nhà

- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Ngày soạn: 15/10/2010

Tiết 18

Ngày giảng

luyện tập

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cỏch thnh tho

- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PT§TTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Gi¸o ¸n, s¸ch tham kh¶o - HS: B¶ng nhãm + BT

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức.

B Kiểm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) áp ánĐ : Thơng là: 2x2 + 3x – - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia?

a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

* HĐ1: Luyện BTdạng thùc hiƯn phÐp chia Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1 T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực phép chia hÃy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1

2x

b) A = x2 - 2x + ; B = – x

HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - - -3x2 - 5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa 70/32 SGK

Làm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(15 1) : 6 15 1

6 xy 2y x y6 xy 2y 3 Chữa 71/32 SGK

a)AB đa thức B thực chất đơn

thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2

 (1 - x)

4 Chữa 73/32

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

- HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho ®a thøc 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a

Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho ®a thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – BiÕt f(x)

g(x) hÃy trình bày

cách tìm th¬ng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1) 

f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức d phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x -

5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 =  a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1:x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a =

b = a =

 - = - 9a  b = - 45 = - 9b

Vậy thơng x +

2) Bµi tËp 7/39 KTNC

Gọi thơng Q(x) d r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức d < bậc cđa ®a thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b =

VËy d r(x) = x +

D Củng cố:

- Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thøc bÞ chia

E H íng dÉn HS häc tập nhà:

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a Ngày soạn: 20/10/2010

Tiết 19

Ngày giảng

:

ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- KiÕn thøc: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc cđa chơng

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập

C- Bài mới:

Hot động GV Hoạt động HS

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cng cỏc tớch li

- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với - Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp

HĐ2: áp dụng vào tập Rút gọn biểu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x - 1)

-HS lên bảng làm Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS lµm viƯc theo nhãm) Bài 81:

Tìm x biết a) ( 4)

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức

th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2

2 Bµi 81:

2

2

( 4) 3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + - x + 2) =

 4(x + ) =

 x + =

 x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 +

2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0

 ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) =

 x( 2x + 1)2 =

 x = hc x =

2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c) b) x4 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Cã thĨ :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phõn tớch vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R b) x - x2 -1 < víi mäi x

3 Bµi 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 + = ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) = 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=(x4 2x33 ) (x2  x3 2x23 ) : (x  x2 2x3)





2 2

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3) ( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x x x

 

        

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) 2

( 3) : ( ) ( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

     

      

  

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R b) x - x2 -1

= - ( x -1

2)

2 - 3

4<

V× ( x -1

2)

2  víi mäi x

 - ( x -1

2)

2  víi mäi x

 - ( x -1

2)

2 - 3

4< víi x D củng cố

- GV nhắc lại dạng tập

E H ớng dẫn HS học tập nhà

- Ôn lại

- Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn

:

25/10/2010

Tiết 20

Ngày giảng

:

kiểm tra viết chơng i

I Mục tiêu:

- Kin thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức 0,5 0,5 0,5 1,5 Các đẳng thức đáng

nhí 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thành nhân

t 0,5 1 1 3 2,5 Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc 0,5 3,5 Tæng 5 3 4 3 5 4 14 10

iii.Đề kiểm tra: i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

C©u 1: BiÕt 3x + (5 x ) = Giá trị x là:

a -8 b -9 c -10 d Một đáp s khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị số a là:

a b 25 c 36 d Một đáp số khác

C©u 3: Với giá trị biến số, giá trị cđa biĨu thøc x2 -2x + lµ mét sè:

a Dơng b không dơng c âm d không âm

Câu 4: Câu sai câu sau đây:

a 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y ) c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y ) C©u 7: Với n, giá trị biểu thức ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho:

a b c d

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc Đa thức f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a b c d

II Phần tự luận: ( 8đ )

1 Lµm phÐp tÝnh chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2) b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x2 – x + Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5.

IV Đáp án chấm bài:

Phn trc nghim (2đ): Mỗi câu 0,25 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

PhÇn tù luËn ( điểm)

Bài ỏp ỏn - im

1 a -25bMỗi phần điểm 2c3 - b 4x –

2 a 5( 1- x)( + x) Mỗi phần điểm

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

3

Th¬ng: x + 3, d: a – (1đ)

( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để A chia hết cho B a – =  a = (1đ)

4

A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 +  (1đ) => Amin =

 x =

2 (1đ)

chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22 NS: 03/11/2010

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C

AD BC B D  

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

II.ph ơng tiện thực hiện

GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x +

HS2: a) = ( x + 4) +

5

x b) Không thực đợc c) = 72 +

1 C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thc

- GV : HÃy quan sát nhận xÐt c¸c biĨu thøc sau: a) 34

2 4

x x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

có dạng A(B 0)

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viết PTĐS

GV: số có phải PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thức nhau GV: Cho phân thức A(B 0)

B phân thức C

D ( D  O) Khi ta kết luận đợc A

B = C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại s bng

* HĐ3: Bài tập áp dụng Cã thÓ kÕt luËn

2

3

3

6

x y x

xy y hay không?

Xét phân thức:

3

x vµ

2 2

3

x x x



 cã không?

1) Định nghĩa

Quan sát c¸c biĨu thøc a) 34

2 4

x x x



  b)

15 3x  7x8

c) 12

1

x

 có dạng A(B 0)

B Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1 x+ 1, 2

1

y x



 , 1, z 2+5

Một số thực a phân thức đại số ln viết đ-ợc dới dạng

1

a

* Chó ý : Mét sè thùc a PTĐS ( VD 0,1 - 2, 1

2, 3…) 2) Hai ph©n thøc b»ng nhau * §Þnh nghÜa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC * VD: 2 1

1

x

x x

 

  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

2

3

3

6

x y x

xy  y v× 3x

2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

?1 ?2

?3

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói : 3

3

x x 

= Bạn Vân nói:

3 3

x x 

= x x 

Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

3

x =

2 2

3

x x x

 

x(3x+6) = 3(x2 + 2x) Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

D- Cđng cè:

1) H·y lËp c¸c phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau b»ng

a) 20

7 28

y xy x

 b) ( 5)

2( 5)

x x x x

   3) Cho ph©n thøc P =

2

9 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giỏ tr

Đáp án:

3) a) Mẫu cđa ph©n thøc  x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3) 

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  -

b) Tö thøc nhận giá trị - x2 = x2= x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = lo¹i

E- H íng dÉn häc sinh học tập nhà

Làm tËp: 1(c,d,e) Bµi 2,3 (sgk)/36

TiÕt 23 NS: 08/11/2010

tính chất phân thức

I Mục tiêu:

- Kin thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: u thích mơn

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy

A.Tổ chức:

B Kim tra bi cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2

3

x x x

 

 (hc

3 15 10

x x x



)

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

- Gii thích số thực a cỏc phõn thc i s

Đáp án:

2

3

x x x  

 =

2

2

x x x x

  

 =

( 1) 2( 1)

x x x x

  

 =

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x x x

 

  =

2

x x

- HS2: A

B= Am Bm =

: :

A n

B n ( B; m; n ) A,B số thùc

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức Tính chất phân số?

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho ph©n thøc

3

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

3

3

x y

xy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS ph¸t biĨu

GV: Em h·y so sánh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hÃy giải thích cã thÓ viÕt:

a) ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

 

  

- GV: Chèt l¹i

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b) A A

B B 

Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc i du điền đa thức thích hợp vào trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

1) Tính chất phân thức

2

( 2) 3( 2)

x x x x

x x

 



 

Ta cã: 2

3

x x x x

 

 (1)

2

3

3 : :

x y xy x xy xy  y Ta cã

2

3

3

6

x y x

xy  y (2) * TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M B B N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức

1

x x b) A A

B B  



 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu: A A

B B  

 a)

4

y x x y x x

 



 

b) 2 2

11 11

x x x x

 



 

D Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau:

?2 ?1

?3

?4

Lan:

2

3

2 5

x x x

x x x

 



  Hïng:

2

( 1) 1

x x

x x

 

  Giang : 4

3

x x x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 ) 2(9 )

x x

x

 

Đáp án:

- Lan núi ỳng áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mÉu víi ( - 1)  Sai dÊu

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học

- Làm tập 5, SGK/38

TiÕt 24 9/11/2010

Rót gọn phân thức

I Mục tiêu :

- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn ph©n thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dng vo rỳt gn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xt hiƯn nh©n tư chung

- Thái độ : Rèn t lơgic sáng tạo

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm

Iii Tiến trình d¹y A Tỉ chøc:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a)

2

3 2( )

x y x y





 b)

2

x x x x

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

* HĐ1: Hình thành PP rút gọn ph©n thøc Cho ph©n thøc:

3

4 10

x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3

4 10

x

x y thµnh

2

x y gäi lµ rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức: 52 10

25 50

x x x

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân

1) Rút gọn phân thøc

Gi¶i:

2

4 10

x x y=

2

2 2 5

x x x x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

52 10

25 50

x x x

  ?1

tử chung

b) Chia tử mẫu cho nh©n tư chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức Rút gọn phân thức:

b)

2

3 2

2 ( 1) 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   



- HS lên bảng

GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt kq

= 5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ: + Ph©n tÝch tư mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tö chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

2) VÝ dơ

VÝ dơ 1: a)

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1) 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c) ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

a) 3(x y) 3(y x) y x y x

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 )

5(5 ) 5(5 )

x x

x x

   

 

 

c) 2( 3)(1 )

4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

x x x

  



  

D- Cđng cè:

Rót gän ph©n thøc: e)

2

( ) ( ) ( ) ( )

x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1) ( )( 1)

x y x x y x

     x y x y  

* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2 2

2

x y z xy x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z x z y

 

  =

( )( )

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3 2 2 2

( )( )( )( ) ( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

Häc bµi

Lµm tập 7,9,10/SGK 40

?3

TiÕt 25 14/11/2010

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục lơgic sáng tạo

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thøc sau:

a)

4

12

x y

x y b)

3

15( 3)

x x

Đáp án: a) = 2

4x

y b) = -5(x-3)

C Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Tổ chức luyện tập Câu đúng, câu sai? a)

9

xy x

y  b)

3 3

xy x y

  

c) 3 1

9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3 9

xy x x y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq b»ng cách dựa vào đ/n hai phân thức

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HT, nhúm hng

1) Chữa (40) SGK

Câu a, d đáp số Câu b, c l sai

2 Chữa 9/40

a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x

x x

 



 

=

3

36( 2) 9( 2) 16( 2)

x x

x

 



 

b) 2

( ) ( ) 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y

    

  

3 Chữa 11/40 Rót gän a)

3 2

12 18

tử, đặt nhân tử chung…

b)

3 2

15 ( 5) 3( 5) 20 ( 5)

x x x

x x x

 

4 Chữa 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

a)

2

4

3 12 12 3( 4) ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

2

3( 2) 3( 2) ( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

2

7 14 7( 1) 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x

x x x

 

 

D Cñng cè

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn

(A + B)n = An + nAn - 1B + 1) 2

2

n n

nn

A B B 

  - Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2 2

2

2

x xy y x xy y

 

 

Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác

TiÕt 26 NS: 16/11/2010

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lơgic sáng tạo

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

A.Tỉ chøc:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức phân thức sau a)

3

x

x b)

5

x c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x x x



  d)

5( 3) ( 3)( 3)

x x x

Đáp ¸n: (a) = (c) ; (b) = (d) C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Giới thiệu Cho phân thøc: &

x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thc l gỡ ?

* HĐ2: Phơng pháp tìm mÉu thøc chung

- Mn t×m MTC tríc hÕt ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

6x yz vµ

5 4xy cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z 24x3y4z hay không ?

b) Nu c mẫu thức chung đơn giản ? GV: Qua VD em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thc cỏc phõn thc

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tỡm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức cú MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui tắc: SGK

* HĐ4: Bài tập ¸p dông

Qui đồng mẫu thức phân thức 2

5

x  x vµ

5 2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ

Cho ph©n thøc: & x y x y

1 ( ) ( )( )

x y x y x y x y

 

   ;

1 ( ) ( )( )

x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

T×m mÉu thøc chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3 Do chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* VÝ dô:

Tìm MTC phân thức sau:

2

1

;

4x  8x4 6x 6x

+ B1: PT mẫu thành nh©n tư 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC lµ tÝch gåm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - C¸c l thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

T×m MTC: SGK/42

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2 & 25

4x 8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4x  8x4 = 1.3 4( 1)

x x x =

3 12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thức thứ : + Nhân tử phụ cđa mÉu thøc thø hai lµ: x

-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

¸p dơng : ? QĐMT phân thức

3

x  x vµ

5 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

3

x  x =

3 ( 5)

x x

6 (x x 5)

 

2x10= 2(x 5)

= 5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x vµ

5 10 2x

  * 2

5

x  x =

6 (x x 5);

2x10= ( 5)

x x x

D- Củng cố: HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

E- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Häc bµi Làm tập 16,18/43 (sgk)

Tiết 27 NS: 22/11/2010

Lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm Iii- Tiến trình dạy:

A.Tổ chức:

B Kim tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

2y6 y

Đáp án: 2y6 =

5 5( 3) 2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ: Tổ chức luyện tập

1 Chữa 14b

3

4

15x y vµ

11 12x y

- GV cho HS làm bớc theo quy tắc:

2 Chữa 15b/43

Qui ng mu thc phân thức

2 16

x

x  x vµ 12 x x

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui ng mu thc phân thức: a)

2

4

x x x

   ;

1

x x x

-2 - 1HS tìm mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b) 10

2

x ;

5 2x 4;

1 3 x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

4 Chữa 18/43

Qui ng mu thc phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c

3

4

15x y vµ

11 12x y 5

4.4 16 15 60

x x

x y x  x y ;

3

11.5 12

y x y y =

3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x

x  x vµ 12 x

x  + Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

2 16

x

x  x =

2 ( 4)

x x =

2

2

2 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

2

3 12

x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x x x x x  

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4 x x x    = 2

4 ( 1)( 1)

x x x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1) ( 1)( 1)

x x x x x

     -2 = 2( 1) ( 1)( 1)

x x x x

 

  

b)Ta cã:

6 3 x =

1 3(x 2)

  2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2) => 10

2

x =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

   



   

Bµi 18/43

a)

2

x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

2

x x =

3 ( 2) 2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     2 x x   =

3 2( 3) ( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



b) 2

4

x x x



  vµ x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

4

x x x



  = 2

5 3( 5) ( 2) 3( 2)

x x

x x

 



 

3

x

x =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hớng dÉn bµi 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức. Tiết 28 NS: 23/11/2010

Phép cộng phân thức đại số

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức

Iii- TiÕn trình dạy: A- Tổ chức:

B- Kim tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 23

2x  vµ 4

x x Đáp án: 23

2x  8=

3 3( 2) 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5 4

x  x = 2

5 2.5( 2) ( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Phép cộng phân thức mẫu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mu ?

- HS viết công thức tổng quát GV cho HS lµm VD

- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phÇn lêi gi cđa phÐp céng

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mÉu thøc

A C B C B A A



  ( A, B, C lµ đa thức, A khác đa thức 0)

Ví dô:

2

4 6

x x

x x

 

 

2

2

4 ( 2) 6

x x x

x x

  

 

  =

2

này đợc viết theo trình t no?

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức có mẫu thøc kh¸c nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tớnh

- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* VÝ dô 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng

- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng

12 6 36

y

y y y

 

 

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt phép cộng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tính chất vµ viÕt biĨu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2 2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận thực phép céng

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

? Thùc hiÖn phÐp céng

2

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x



 =

3( 4) ( 4)

x

x x x 

 

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

12 6 36

y

y y y

 

  =

12 6( 6) ( 6)

y

y y y 



 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A BD D B 2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

=

= 2 2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2 ( 2)

x x

x x

 



  =

= 1

2 2

x x

x x x

 

  

  

D- Cđng cè:

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kÕt qu¶

+ Tính tổng kết tìm đợc

E- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Häc bµi

TiÕt 29 NS: 23/11/2010

LuyÖn tập

I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cn thn

II- Chuẩn bị giáo viên Học sinh

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

iii- Tiến trình dạy: A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 

 b)

2

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x x x Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 

 =5 233

2

xy y xy y x y

  

=

8

xy x y xy b)

2

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

2

1

x x x x

x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

x x x x

x

    

 =

2

6 ( 3)

3

3

x x x

x

x x

  

  

 

b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4 ( 2)(4 7)

x

x x

 

  =

4( 2) ( 2)(4 7)

x

x x x





  

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

1) Chữa 23 (về nhà)

Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

2) Chữa 25(c,d)

Bµi 23a) 2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xyy  xy x x y  y y x =

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y  

 

2

4 (2 ) (2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    



3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ? + Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là?

Bài 25(c,d)

c) 32 25

5 25

x x

x x x

 



  =

3 25 ( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

= 2

1 x Bµi 26

+ Thời gian xúc 5000m3 5000 x ( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3 + Thêi gian làm nốt công việc lại là: 6600

25x ( ngµy)

+ Thêi gian hoµn thµnh công việc là: 5000

x +

6600

25x ( ngµy)

+ Víi x = 250m3/ngµy thời gian hoàn thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngày) D- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán

E- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

Ngày soạn:5/11/2010 Tiết 29

Ngày giảng:

Kiểm tra viết

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Phân thức đại số, tính chất PTĐS

2

1 0,5 1,5

Rút gọn phân thức đại số

1 1,5 1,5 Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1 0,5 4,5 Tæng 5 2,5 3 4 2 3,5 14 10

iii.§Ị kiĨm tra:

i Phần trắc nghiệm khách quan: ( ® )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Kết sau rút gọn phân thức :

2 10( 5) 50 10 x x 

 lµ :

a - ( x-5) b x-5 c - (5-x) d (x-5)2

Câu 2 : Tìm x để biểu thức sau có giá trị :

3 1 x x   . a x = 1 b x  1 c x 

3



d x =

3



Câu 3:Nêu điều kiện x để giá trị

5 ( 2)( 1)

x

x x đợc xác định :

a x0 b x-2 vµ x  1 c x-2 vµ x1 d x-2 vµ x21

Câu 4: Trong câu sau , câu nµo sai ?

a

4 x y x

xy y b

2 2 2

( 1) (1 )

x y y x

x x       c 3 2 ( ) ( ) (2 ) ( )

x y y x x y y x

 



  d

( 1) x x x x   

Câu 5:Trong câu sau , câu ?

Mẫu thức chung phân thức : x a x b a b3 , 2 2 , 2 3

axb a xb x b

  

lµ :

a ab3x b a3b3x c a b x2 d Một đáp án khác.

C©u 6: Tìm tổng hai phân thức 23 ; 2

1

x

x   x a) 32

1

x x



 b)

3

x c)

3

x x



 d)

3 2 x x  

II Phần tự luận: ( 7đ )

Bài 1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a)

2 3x 3x

 

  b)

2

2

3

2( 1) 2( 1)

x

x x x



 

  

Bµi 2: Cho biĨu thøc : A =

3

2

x x x x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

Bµi 3: Cho xyz = Chøng minh :

1 1

x y z

xy x  yz y  zx z  

IV Đáp án chấm bài:

Phn trc nghim (3đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1a 2d 3c 4c 5c 6b

Phần tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần điểm KQ a)

3x b)

3 5

2( 1)( 1)

x x x x x    

 

1

2

Mỗi phần điểm a) A XĐ x0; x1 b) A =

1

x x



 c) A= 

1

x x



 =2  x =

1 1-

3

1 1

1

( ) 1 1

1

1

x y z x y yz

xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y

x y yz y yz

x y yz yz y yz y y yz yz y yz y y yz

VP yz y

    

           

     

           

 

  

 

2

V Thu bài, nhận xét:

Đánh giá KT: u , nhợc Dặn dò: Về nhà làm lại KT

Ngày soạn:30/11/2010 Tiết 30

Phép trừ phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dóy biu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

III- TiÕn trình dạy: A- Tổ chức:

B- Kim tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

2

3 1

1

x x x x

x x

   



  b)

1

x x

x x x

 



C- Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối

1) Phân thc i

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng

- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát * Phân thức đối A

B 

lµ - A B

mà phân

thc đối A B 

lµ A B * - A

B 

= A B

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức

2) Phép trừ

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ ph©n thøc

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thøc: 2 2

1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS làm ?4

-GV: Khi thực phép tính ta lu ý + Phép trừ không cã tÝnh giao ho¸n

+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phÐp trõ liªn tiÕp ta phải thực

1) Phõn thc i

?1Làm phÐp céng

3 3 0

1 1

x x x x

x x x x

 

   

   

ph©n thøc

3 & 1 x x x x 

  phân thức đối

Tỉng qu¸t A A

B B 

 

+ Ta nãi A B 

phân thức đối A B A

B phân thức đối A B 

- A B=

A B 

vµ - A B 

= A B

2) PhÐp trõ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức A

B cho ph©n thøc C

D, ta céng A

B với phân thức đối C D A

B- C D =

A B+ C D        * KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A

B cho C D đợc gọi hiệu A&C

B D VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y 

  

   

=

( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3 1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

= ( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



hiƯn c¸c phÐp tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS lµm bµi 28

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x x x x

   

 

=

( 1)( 1)

x x x x



  =

1 ( 1)

x x

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9 1

x x x

x x x

  

 

   =

2 9 1

x x x

x x x

  

 

  

= 9 16

1

x x x x

x x          Bµi 28 a)

2 2

2 ( 2) 5 1

x x x

x x x

   

  

  

b) 4 (4 1)

5 5

x x x

x x x

   

  

  

D Cñng cè: Nhắc lại số PP làm BT PTĐS

E H ớng dẫn nhà

- Làm bµi tËp 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng Ngày soạn:1/12/2010 Tiết 31

Lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vn dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II-ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

III- Tiến trình dạy: A- Tổ chức:

B- KiÓm tra 15':

B i 1: Thùc hiƯn phÐp céng ph©n thøc a) y 2 x 1 y x y 2 2 y 5 y 2 x 1 x 2         xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )

b 2 2 2 2

      

B i 2: Thùc hiƯn phÐp trõ ph©n thøc: a) 2

1

xy x  y  xy b) x

2 + -

4 2 x x x   

Đáp án

Bài 1(5đ)

a)x2x 2y1 52yy 2x xy21y 

  



=x2x 21y x(5y2y2) xy 21y

        

xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )

b 2 2 2 2

      

2x y 8y 2x y

x(2x y) (2x y)(2x y) x(2x y)

  

  

    (0,75đ) x 1

2 x x 2    

 (2,25đ)

Bài 2(5đ)

a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy (2đ) b) x2 + -

4 2 x x x  

 = (3đ)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

1) Chữa tập 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu dới mẫu?

2) Chữa tập 34

- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35

Thực phép tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhõn nhm cỏc biu thc

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho c¸c nhãm nhËn xét, GV sửa lại cho xác

b) Với x = 25 th× 10080

1

x -

10000

x có giá trị bằng:

Bài tËp33a)

2

3 3

2

3

3

4 5 (6 5) 10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 ) 10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y x y x y

                  b)

7 6 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6) ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7) ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

Bµi tËp 35 a)

2

2

2

1 (1 ) 3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

                                    

Bµi tËp 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là: 10000

10080 25 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP) 10080

1

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:

10080

x -

10000

x ( s¶n phÈm)

D- Cđng cè HDVN: - Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37 - Xem trớc phép nhân phân thức

Ngày soạn:5/12/2010 TiÕt 32

Ngày giảng:

Phép nhân phõn thc i s

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải cđa phÐp nh©n ph©n thøc

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:

GV: Bài soạn HS: bảng nhúm, c trc bi

Iii- Tiến trình dạy: A- Tæ chøc:

B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh 2

3 1 ( 1) 1

x x

x x x

 

 

   KQ:

2

2

3 1 ( 1) 1

3 ( 1)

x x

x x x

x x

 

 

  

 



C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n ph©n thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc

- GV cho HS lµm ?1 - GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS lµm ?2 - HS lên bảng trình bày:

1) Phộp nhõn nhiu phõn thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

 



 

  

 



* Qui t¾c:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức víi nhau, c¸c mÉu thøc víi A C AC

B D BD * VÝ dô :

2

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2) 2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x



 

   

 

  

+ GV: Chèt lại nhân lu ý dấu

- GV cho HS lµm ?3

2) TÝnh chÊt phép nhân phân thức:

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số cã T/c nh ph©n sè)

+ HS viÕt biĨu thức tổng quát phép nhân phân thức

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2) (2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c) 3 2

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1) 2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

2) TÝnh chÊt phÐp nh©n phân thức:

a) Giao hoán :

A C C A B D D B b) KÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

 

 

 

?

5 4

3

7 2 3

x x x x x x

x x x x x x

   



     

D

Củng cố :

Làm tập sau: a)

2

3 2

x x x x x

 

  b)

5

x x x x x x



 

c) 1 3

x x x

x x x

    



 

     d)

2 36 3

10

x

x x



- HS lên bảng , HS dới lớp làm

E HDVN:

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toµn bé kú I

Phép chia phân thức đại số

I- Môc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phộp tớnh chia liờn tip

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : A C: A C ;

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép tính Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B- KiĨm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3

1

1

x x

x x

x x

 



  

 



  b)

4

7

x x

x x

 

 

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch o

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo khơng ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

2) Phép chia

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nu A

B phân thức khác th× A B

B A = ta có: B

Alà phân thức nghịch đảo phân thức A

B ; A

B phân thức nghịch đảo phân thức B

A KÝ hiÖu:

1 A B



     

là nghịch đảo A B a)

2

3

y x

 có PT nghịch đảo

2

x y 

b)

2 6

2

x x x  

 có PT nghịch đảo

2

x x x

   c)

2

x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho ph©n thøc C D khác , ta làm nh nào?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho phân thức C

D khác , ta nh©n A

B với phân thức nghịch đảo C

D * A C: A C ;

B D B D víi C D 

?3

2

2

1 4

:

4 4 (1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?

2

2

2

4 : : : 5 20 3

30

x x x x y x y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

D- Củng cố:- GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

Ngày soạn: 12/12/2010 Tiết 34:

biến đổi biểu

thức

hữu tỉ.

Giá trị phân thức

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

Iii- TiÕn tr×nh dạy: A Tổ chức:

B Kim tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:x y

x y 

 ; x

2 + 3x - ;

2x1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

4 12 3( 3) :

( 4)

x x

x x

 

 

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thøc h÷u tû

1) BiĨu thøc h÷u tû: + GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức 0;

5 ; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ; 2 x x x   

* GV: Chèt lại đa khái niệm

* Ví dụ: 2 x x x 

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

3

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B = 2 1 1 x x x    

thành phân thức

1) Biểu thức hữu tỷ: 0;

5; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x -

2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ; 2 x x x  Là biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2 1

( 1)( 1)

x x x



D

Củng cố:

Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán

E HDVN:

- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập

Ngày soạn: 13/12/2010 Tiết 35

luyện tập

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kin phõn thc cú ngha.

3 Giá trị phân thức:

- GV hớng dẫn HS làm VD * VÝ dô:

( 3)

x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

( 3)

x x x 

 đợc xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* HĐ4: Luyện tập

Làm tập 46 /a

GV hớng dẫn HS làm

3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thøc

( 3)

x x x 

 đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0

vµ x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3

b) Rót gän:

3 ( 3)

x x x   =

3( 3) 3 ( 3) 2004 668

x

x x x 

  



?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  T¹i x = 1.000.000 có giá trị PT

1.000.000

* T¹i x = -1

Phân thức cho khơng xác định HS làm:

1

1 1 1

: 1

1

1

1

x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x x  

 

 

 

 

 

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ HS: Bài tập

Iii- Tiến trình dạy: A Tỉ chøc:

B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

2

x

x b)

1 x x   C Bµi míi :

Hoạt động GV Hoạt động HS

*H§1: Kiểm tra cũ

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn

- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các phép tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

- Các nhóm trình bày giải thÝch râ

HS lµm bµi a) x -2 b) x

1)Bài 48

Cho phân thøc: 4 4

2

x x x

a) Phân thức xđ x + 0,x2

b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a)

2 2

2

3 :

1

1 :

1

x x

x x

x x x x

x x                        = 2

2 1

x x

x x x

 

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x x

x x          

b) (x2 - 1) 1 1

1 x x

          2 2

1 1 ( 1)

1

x x x

x x x             

cách làm?

4 Bµi tËp 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

PTX§ x2- 0  x  1 b) Ta cã:

2

2 1

x x x

 



( 1) ( 1)( 1)

1

x x x x x

 

 

 



c) Víi x = & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:2

2

 



Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D

Cñng cè :

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biĨu thøc h÷u tû

E HDVN:

- Xem li bi ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

Ngày soạn:21/12/2010 Tiết 36

ôn tập häc kú I

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải tốn cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận, t sáng tạo

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không?

I Khái niệm phân thức đại số tính chất của phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng A

2 Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

*HĐ2: Các phép toán tập hợp các phân thức đại số.

+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV híng dÉn phÇn a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta cú th bin đổi trở thành vế trái ngợc lại

+ Hoặc rút gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực hiÖn phÐp tÝnh

thực đợc coi phân thức đại số) - Hai PT A

B= C

D nÕu AD = BC - T/c phân thức

+ Nếu M0 th×

A A M B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung th× : : (2) :

A A N B B N - Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

* Vớ dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức 2 1

x

x  x vµ

3

5x  Ta cã:

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1) 5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu : A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối A

B kÝ hiƯu lµ A B  A

B

 = A A

B B 

 

* Quy t¾c phÐp trõ: A C A ( C)

B D B  D * PhÐp nh©n: A C: A D C ( 0)

B D B C D  * PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức A

B khác B A + A C: A D C ( 0)

B D B C D

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

2x vµ

2

x x x

  

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

b) B = 21 :

x

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2) 1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                 

(x 1)

x 

 => B =

2

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

Suy ra:

2x = 6 x x x    b) 2

2 12

x x

x x x x

 

  

2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

x x x x x x

                  

= 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

D

Củng cố : - GV nhắc lại bớc thùc hiƯn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän

E HDVN:- Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập Ngày soạn: 21/12/2010 TiÕt 37

«n tËp häc kú I (

tiÕp

)

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t sáng tạo

Ii ph ơng tiện thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập + Bảng nhóm

III- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

C Bài mới:

Hot động GV Hoạt động HS

1 Chữa 60 Cho biểu thức 2

1 3 4 2 2

x x x

x x x

             

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh th no?

- HS lên bảng thực

2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tập 59b

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1



2x + 0 Khi x 1

VËy víi x1 & x1 giá trị biểu thức

-c xỏc định b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

x x x x

                =4 Bµi 59

Cho biÓu thøc: xp yp

x p  y p Thay P =

x y

3)Chữa 61.

Biu thc cú giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào?

- Mét HS rót gän biĨu thức

- Một HS tính giá trị biểu thức

4) Bµi tËp 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?

- Mét HS lên bảng thực

2

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y x y x x y y

                                              Bµi 61.

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            



 

 

 















2 2

2 2

2 2 2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100 10

x x x x x

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x                          

T¹i x = 20040 thì: 10 2004 x Bài 62: 2 10 25 x x x x   

 ®k x0; x 5

 x2 – 10x +25 =0

 ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy giá trị x giá trị phân thức

D- Cñng cè:

- GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

- Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Ngày soạn: 12/12/2010 Tiết 38 + 39

KT: /12/2010

KiÓm tra viÕt học kì I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tng

Nhân, chia đa thức 1 1 1 1

Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4

Tø gi¸c 1 1,5 1 1,5 2 3

Diện tích đa giác 1 2 1 2 Tæng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10

iii.§Ị kiểm tra:

Bài : Tìm x biÕt :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x –

Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức a

3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

  

Bµi : Cho biÓu thøc : A =

3

2

x x x x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm

và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x nµo b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

2 a §iỊn …= -x

b §iÒn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x 1

b A =

3

2

x x x x x

 

 =

2

( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1

x x

  c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4

a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

0,75 0,75

5

2cm

45

4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD hình thang vuông ¢=900 , ^ 0

90

D vµ

^

45

C VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS VỊ nhµ lµm lại kiểm tra

S:18/12/2010

Tiết 40:

G: trả bài

kiểm tra học kỳ I

I.Mơc tiªu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS

I Tæ chøc: II Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bµi

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức Nhợc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tèt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp án chấm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyờn dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu

HĐ3: Hớng dẫn nhà

-H thng hoỏ ton kiến thức học kì I

-Xem trớc chơng III-SGK

3 tổ trởng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhn bi c, kim tra lại làm

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh nghiệm

HS chữa vào

I Mục tiêu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lô gíc II

Chn bÞ cđa GV - HS : - GV: B¶ng phơ ;

- HS: Bảng nhóm

III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng

-GV giíi thiƯu qua nội dung chơng: + Khái niệm chung PT

+ PT bËc nhÊt Èn vµ số dạng PT khác

HS nghe GV trỡnh bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Ngày soạn:1/1/2010 Chơng III: Phơng trình bậc ẩn

+ Giải toán b»ng c¸ch lËp PT

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?

+ x=6 giá trị vÕ cña PT b»ng Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm PT cho

- GV cho HS lµm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x

a) x = - cã tho¶ mÃn phơng trình không?

1. Ph ơng trình Èn

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vế phải

tại sao?

b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kết ỳng hay sai?

Sai số bình phơng lên số âm

-Vậy x2 = - v« nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung chó ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

* Chú ý:

- H thc x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm

- Một phơng trình có nghiệm nghiƯm, nghiƯm … nhng cịng cã thĨ kh«ng có nghiệm vô số nghiệm

Hot ng : Giải ph ơng trình

- GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S=

 

1 ;b) x+2=2+x có S = R

2. Giải ph ơng tr×nh

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm S =

2

b) PT vô nghiệm cã tËp nghiƯm lµ S =

a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng xR thỏa mãn PT

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = có TĐ khơng ? Khơng chúng khơng tập nghiệm





 

1 1;1 ;

S S

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

3.Ph ơng trình t ơng đ ơng

Hai phng trỡnh cú tập nghiệm pt tương đương

VD: x+1 =  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =

 

1

Hoạt động : Luyện tập (6 ) ’

Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý víi PT tính KQ vế so sánh

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

KQ x =-1là nghiệm PT a) c) 2PT khơng tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2’ ) + Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT Đọc : Có thể em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế

Ngày soạn:2/1/2010 Tiết 42:

Phơng trình bậc một

ẩn cách giải

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ cđa GV-HS:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức

III Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ ) 1)Chữa BT 2/SGK

2) ThÕ nµo lµ 2PTT§ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

t = ; t = -1 lµ nghiệm Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8 ) ’ GV giói thiu /n nh SGK

Đa VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không lµ PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ ) GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0

Yªu cầu HS làm

Ta ó tỡm x t đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Với PT ta làm tơng tự - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

a)Quy tắc chuyển vế :

Làm ?1 a) x - =  x = b)

4 + x =  x = -

c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ?

Cho HSH§ nhãm

HS đọc to Làm ? a)

2

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = -

Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ ) GV nêu phần thừa nhận SGK/9

Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS gi¶i PTTQ nêu PTBN có nghiệm x = -b

a HS lµm ?3

HS nêu t/c

HS c VD/SGK

HS làm theo sù HD cña GV ax+b =

 ax=-b

 x = -b a HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8 => S=



4,8



Hoạt động : Luyện tập (7’ )

Bµi tËp 6/SGK : C1: S =

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

2.7x +

2.4x + x

2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra sè nhãm

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)S

 

5 ; )b S 



; )



c S

 

4 ; )d S  



1

HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0 c) Có PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN

Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ ) Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc

nhất ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK

Ngày soạn:9/1/2010 Tiết 43

Phng trình đợc đa

dạng

ax + b

= 0

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tin thc hin

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phơng tr×nh sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d) 5

2

x x

 



2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bµi ta nghiên cứu kỹ

* HĐ1: Cách giải phơng trình

1, Cách giải ph ơng trình

- GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-ớc ta phải làm ?

- ¸p dơng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chøa Èn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

x

+ x = +

2

x 

- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

a) x - = - x  2x =  x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2 x =

3

 ;

S =

3



c) x + = 4(x - 2) x + = 4x -

 3x = 12  x =  S = {4} d) 5

2

x x

 

  15 - 9x = 10x -

 19 x = 19  x =  S = {1}

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 +

 3x = 15  x = vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

x

+ x = +

2

x 

 2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x 

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi

* HĐ2: áp dụng

2)

p dụng á

Ví dụ 3: Giải phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

6

x

=

4

x 

 x = 25

11

Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung ý:SGK

* H§3: Tỉng kÕt

3- Cđng cè

- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12

a) Sai vỡ chuyn v m khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

10x + 6x + 9x = + 15 +

 25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để kh mu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phơng trình nhận đợc

2)

á p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 

  x = vËy S = {4}

VÝ dô 4:

1

2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dô 6:

x + = x +  x - x = -  0x =

phơng trình nghiệm ỳng vi mi x

Ngày soạn: 9/1/2010 TiÕt 44

Lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ng tin thc hin:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Hot ng caGV Hot ng ca HS

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

HS1:

10

12

x  x

   30 60 32

36 36

x  x 

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0- x =  x = 0

2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a

- 1HS lên bảng

3) Chữa 14.

- Muốn biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng

x = x  x   lµ nghiệm )

4) Chữa 15

- Hóy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tụ?

- Ta có phơng trình nào?

5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

6) Chữa 20

- GV hớng dẫn HS gọi sè nghÜ lµ x ( x  N) , kết cuối A - Vậy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh nào?

* HĐ2: Tổng kết

3- Cđng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3 2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc nào?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

 2x = - 51 x = 51

2



- HS 2: Sai x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x

 x - 2x + x =

 0x = Phơng trình vô nghiệm S = {

}

2) Chữa 18a

3

x x x x 

    2x - 6x - = x - 6x

 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

1 x= x + nghiệm phơng trình x = x

- nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32

 16x = 32  x =

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình ch÷ nhËt: x + x + (m) - DiƯn tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144

 18x = 144 - 1818x = 126  x =

6) Chữa 20

Số nghĩ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) 

 2x - - 6x - 

 - 4x - 

 x 

4



VËy víi x 

4

*Bài tập nâng cao: Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại chữa - Làm tập phần lại

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiƯm x =

+ V× x = nghiệm phơng trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 5(18 + 2k) - 20 = 40

 90 + 10k - 20 = 40

 70 + 10 k = 40

 10k = -30

k = -3

Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 45

Phơng trình tích

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii Tiến trình dạỵ

Hoạt động củaGV Hoạt động ca HS

* HĐ 1: Kiểm tra cũ

1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng

a) x 2 + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ¬ng trình tích cách giải

Nhng phng trỡnh m biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) =

x = hc x + =

 x =

x + = x = -5

Tập hợp nghiệm phơng tr×nh S = {0 ; - 5}

A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = * HĐ3: áp dụng giải tập

2)

p dụngá : Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh nào?

+) Bíc 1: Đa ph¬ng trình dạng tớch +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

2



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* H§ : Tỉng kÕt

3- Cđng cè: + Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b)

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + =

 2x - =  2x =  x = 1,5 x + = x = -1

VËy tËp hỵp nghiệm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

2)

p dơng¸ :

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) PT (1)  (x - 3)(2x + 5) =

 x - =  x =

2x + =  2x = -5  x =

2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

2



; }

?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

2} VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0

2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

( x – 1) ( x +1) (2x -1) =

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) =

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ:{0 ; -1}

+ Bµi 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) = TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

2

 }

+ B i 22à (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 Tập nghiệm PT :2;5

Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 46

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii Tiến trình dạỵ

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Ch÷a bµi tËp chÐp vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* H§2: Tỉ chøc luyện tập

2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hµng ngang

- GV phát đề số cho HS số

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S = {1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

1

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + =  PT v« nghiÖm HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4 PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

 (x - 7)(x+8) =  x = ; x = -

1) Ch÷a bµi 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x = hc - x =  x = VËy S = {0, 6}

d)

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

 x =

3 ; x = VËy: S = {1; 3} 2) Chữa 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) =

 (x - 1)(x +2) =

 S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) =

 S = {- 1; -

nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mỡnh,

cuối HS số chuyển giá trị tìm đ

ợc

của t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Cđng cè:

- GV: Nh¾c lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xÐt thùc hiƯn bµi 26

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 25

- Lµm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Chữa 26

- Đề số 1: x = - §Ị sè 2: y =

2

- §Ị sè 3: z =

3

- §Ị sè 4: t = Víi z =

3 ta cã ph¬ng tr×nh:

3(t

2 - 1) = 1

3( t

2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

V× t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 20/1/2010 Tiết 47`

Phơng trình chứa ẩn mẫu

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii Tiến trình dạỵ

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

1- Kiểm tra:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

2

x

- = x + 0,4

c) x + 1

1

x

x  x ; d)

4 1

x x

x x

 

 

e)

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

* HĐ1: giới thiệu

Nhng PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn (

mét sè trêng hỵp) có nghiệm PT hay không? Bài ta nghiên cứu

2- Bài mới

* HĐ2: Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi bin i PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn không nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT.

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT 1

x x

 

 kh«ng? +) x = & x = cã lµ nghiƯm cđa phơng trình

2

1

1

x   x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT2 1

x x

 

 cã nghiƯm hc

PT 1

1

x  x cã nghiệm phải thoả mÃn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ

- GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ë mÉu

- GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải

1) Ví dụ mở đầu

Giải phơng trình sau: x + 1

1

x

x   x (1) x +

1

x

x  x =  x =

Giá trị x = khơng phải nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ph

¬ng tr×nh.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a) 1

x x

   ; b)

2

1

1

x x Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x b) ĐKXĐ PT x -2 x

3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình

2 2( 2)

x x

x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x ; x (2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

 2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

3 Ta thÊy x = -

phơng trình chứa ẩn số mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình: a)

5

x x



 = (3) b)

2 6 3

2

x

x x



 

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk

Vậy tập nghiƯm cđa PTlµ: S = {-

3} * Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

5

x x

  =

- ĐKXĐ phơng trình:x -5

Vậy nghiệm PT là: S = {- 20} Ngày soạn: 21/1/2010 Tiết 48`

Phơng trình chứa ẩn mẫu

(Tiếp) I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng phỏp trỡnh by

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Iii Tiến trình dạỵ

Hot ng ca GV Hot ng HS

1- KiĨm tra:

1) Nªu bớc giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

2

x x

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

1

x x

x x

 

 

2- Bµi míi

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải

+ Tìm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng

- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình

+§KX§ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x  1

+ x = 1TX§ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ¬ng tr×nh 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) §KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0  2x( x - 3) =

 x =

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )

Vậy tập nghiệm PT là: S = {0}

+)

GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



(1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

3x2 = 2x –

- GV gäi HS lªn bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

* HĐ2: Tổng kết

3- Củng cố:

- Làm 36 sbt Giải phơng trình

2 3 2

x x

x x

 



(1) Bạn Hà làm nh sau:

 (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

7

VËy nghiƯm cđa PT lµ: S = {-

7 }

NhËn xÐt lời giải bạn Hà?

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trÞ biĨu thøc:

2

2

x x x

 

 =

2)T×m x cho giá trị biểu thức:

6 & 3

x x

x x

 

  b»ng nhau?

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) =

 (x + 2)( x - 3) =

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)

x = -

Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)

3x2 = 2x -

§KX§: x -

3

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) =

 ( x- )( 6x + 7) =

 x = hc x =

6

thoả mÃn ĐKXĐ

Vậy nghiệm cđa PT lµ : S = {1 ;

6

 } Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghim ỳng

+ Thiếu điều kiện XĐ

Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 49`

Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II.ph ơng tiện thực hiện. - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Iii Tiến trình dạy

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra: 15 (ci giê)

2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp)

* H§1: Tỉ chức luyện tập

1) Chữa 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2) Chữa 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phơng trình tìm đợc - Kết luận nghim ca phng trỡnh

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b)

-HS tìm ĐKXĐ

-QMT phân thức phơng trình -Giải phơng trình tìm c

5)Chữa 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* HĐ2: Kiểm tra 15

6)KiĨm tra 15 phót

- HS làm kiểm tra 15 phút

Đề 1: (chẵn) Câu1: ( điểm)

Cỏc khng nh sau hay sai? sao? a) PT:4 (4 )2

1

x x

x   



 Cã nghiƯm lµ x = b)PT:

2( 3)

0

x x x



 Cã tËp nghiÖm S ={0;3}

Bài 28 (c)

Giải phơng tr×nh x + x2 12

x  x 

3 2

1

x x x

x x

 

 §KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x + 1

2)

2 + 3

4>

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

Bµi 28 (d) :

Giải phơng trình :

x x

x x

 



 = (1) §KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = => phơng trình vô nghiệm

Bi 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mà S ={} hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x 1)(x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12

x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

 

     (x

2 +1) §KX§: x 0



x

 



 

 

-

x

 



 

 

(x2+1) = 0 2 x

 

   

 

x2=

=>x=

2



là nghiệm PT

* Đáp án thang ®iĨm C©u1: ( ®iĨm)

C©u2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :



 



2

2 2

1 1

x x

x

x x x x

 



 

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( ®iĨm)

Các khẳng định sau hay sai? sao? a) PT:( 2)(22 1)

1

x x x

x x

   

  = Cã tËp nghiÖm lµ S = {- ; 1}

b)PT:

2 2 1

1

x x x

 

 = Cã tËp nghiƯm lµ S ={- 1}

Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Cñng cè:

- GV nhắc nhở HS thu

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lập PT

Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > với x Nªn 4x - + - 2x =  x =

b) Sai v× §KX§: x 0 mµ tËp nghiƯm lµ S ={0;3}

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 điểm )

 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 - 1

 3x =  x = thoả mÃn ĐKXĐ Vậy S = {0}

Đề 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x nªn 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mµ tËp nghiƯm lµ S ={-1 }

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 điểm )

§KX§: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x = hc x = (loại) không thoả mÃn

Vậy S = { }

Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 50`

Giải toán cách

lập phơng trình

I Mục tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ng tin thc hin

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình Iii Tiến trình dạy

Hot ng ca GV Hot động HS

1- KiĨm tra: Lång vµo bµi

2- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu bµi míi

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quóng ng m ụ tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu

sè th× tư sè lµ ?

- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? theo nhãm

- GV gọi đại diện nhóm trả lời

* H§3: VÝ dơ vỊ giải toán cách lập phơng trình

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà Hãy biểu diễn theo x:

- Số chó - Số chân gà - Sè ch©n chã

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng tr×nh?

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

4- H íng dÉn vỊ nhà

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán b»ng

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Qng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km 100

x (h)

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –

?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là: 4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x l: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

2) Ví dụ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ Do tỉng sè gµ lµ 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng tr×nh: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  2x = 44

 x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn

VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã 14

Cách gi i toán cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ gia cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

cách lập phơng trình phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

Ngày soạn: 7/02/2010 Tiết 51

Giải toán cách

lập phơng trình (tip)

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

- N¾m ch¾c bớc giải toán cách lập phơng trình Iii Tiến trình dạy

Hot ng ca GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:

Nêu bớc giải toán cách LPT ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích to¸n

1) VÝ dơ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng ph

Vận tốc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô t« 45 x-

5 45 - (x- )

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lËp nh trªn theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS gii phng trỡnh vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

VÝ dơ:

- G x (km/h) vận tốc xe máy

( x >

5 )

- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

5 nên ôtô ®i thêi

gian lµ: x -

5(h) v i c quóng

đ-ờng là: 45 - (x-

5 ) (km)

Ta cã ph¬ng tr×nh: 35x + 45 (x-

5) = 90 80x = 108

 x= 108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp 27

20 (h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S 

-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải toán - HS nhận xét cách chn n s

* HĐ2: HS tự giải tập

2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia líp thµnh nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km)

Xe m¸y x 31

2 x

Ô tô x+20 21

2 (x + 20) 2

- GV: Cho HS ®iỊn vào bảng

Vận tốc (km/h)

TG (h)

QĐ đi (km)

Xe máy

2

7x

2 x

Ô tô

5x

2 x

* HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39 /sgk

-Thời gian xe máy là:

35

S -Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90

45

S Ta có phơng trình:

90 35 45

S  S

   S = 47,25 km Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = (h)

Thời gian ô tô hết quÃng đ-ờng AB là:

1

2- = 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là: 31

2x

( km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20) 21

2 (km)

Ta cã ph¬ng tr×nh: (x + 20) 21

2 = 2x

 x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:

50 31

2 = 175 km

Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 52

Luyện tập

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cỏch biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii Tiến trình dạy

Hot ng ca GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:

Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập

1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải

trả cha có VAT

Thuế VAT

Loại hàng I X Loại hàng II

- GV gii thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan ph¶i tr¶ mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình

- HS gi¶i phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lợng nào?

ViƯc chän Èn sè nµo lµ phù hợp + C1: chọn số thảm x

Bµi 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ; x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

= 6,6  x = Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng tr×nh:

(110000 )8

10000 10 100

x  x

   x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x số tuổi Phơng ( x 

N+)

Sã ti hiƯn t¹i cđa mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng tr×nh:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TMĐK

Vậy tuổi Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo H§ x 20

§· TH 18

3-

Cđng cè :

- GV: Nh¾c lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc: 24

18

x

( tấm) Ta có phơng trình:

24 18

x

= 120

100- 20

x

 x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

 Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x + 20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300 tm

Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 53

Luyện tập ( tiếp) I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra:Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

H«m ta tiÕp tơc phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập

1) Chữa 41/sgk

- HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x )

nµo?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay i nh th no?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b =

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thờm vo bờn phi mu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính cht ó cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nu gọi x quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) (km/h)VT

Trên AB x Dự định

48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54

4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm A x 1,1% 101,1

100

x B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Häc sinh thảo luận nhóm - Lập phơng trình

3- Cđng cè

- NÕu thªm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng tr×nh:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4) Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

x x x Ta có phơng trình:

10( 4)

x

x x =

1

KÕt qu¶: x = 20

3 không thoả mÃn điều

kin bi t xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' =

48

x (h)

- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định

48

x (h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ôtô quãng đờng cịn lại : 48+6=54(km)

- Thêi gian «t« QĐ lại 48

54

x

(h)

TG ôtô từ A=>B: 1+1

6+ 48 54

x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bài tập 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân sè cđa tØnh A lµ 101,1

100 x

Cđa tØnh B lµ: 101,

100 ( 4.000.000 - x )

- GV híng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng

tìm mối quan hệ đại lợng

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc sinh lµm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn ch¬ng III

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời

Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngµy soạn: 20/2/2010 Tiết 54:

ôn tập chơng III

với trợ giúp máy tính

I Mơc tiêu giảng:

- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- K năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Rèn t phân tích tổng hợp

- Thỏi độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bµi soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii tiến trình dạy

Hot ng ca GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ơn tập lại tồn chơng

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I- Lý thuyÕt

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh làm tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sửa lại cho

HS tr¶ lêi theo c©u hái cđa GV

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

Bµi 50/33

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}

d)S ={-5

6}

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Cú nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)=

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải c kt qu

3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i c) S ={x} x 2(v« sè nghiƯm )

d)S ={-8;5

2 }

- GV cho HS nhËn xÐt

4) Chữa 53

- GV gi HS lờn bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét

- GV híng dÉn HS gi¶i c¸ch kh¸c

III) Cđng cè

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

IV) H íng dẫn nhà -Ôn tập tiếp

-Làm bµi 54,55,56 (SGK)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1

2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; 1

3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

2 ; -3 } Bµi 52 a)

2x -3 (2 3)

x x =

5

x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 3

2



(2 3)

x x x

-3 (2 3)

x x =

5(2 3) (2 3)

x x x  

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =

 9x =12 x =12

9 =

3 tho¶ m·n,vËy S ={ 3} Bài 53:Giải phơng trình :

1

x

+

8

x

=

7

x

+

6

x

 (

9

x

+1)+(

8

x

+1)=(

7

x

+1)+(

6

x +1)

 10

9

x + 10

8

x = 10

7

x + 10

6

x

 (x+10)(1

9+

-1

-1 6) =

 x = -10 S ={ -10 }

Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết 55: ôn tập chơng III

với trợ giúp máy tính (tip) I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

-RÌn lun t ph©n tÝch tỉng hợp

II

Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

III Tiến trình dạy

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập

2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập 1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình

2x + = 2m +1 cã nghiƯm lµ -1

1) Chữa 52

Giải phơng trình (2x + 3)

2

x x 

 



 



 = (x + 5)

3

x x 

 



 



 



2

x x 

 



 



 

(2x + - x - 5) =

 ( 2)

2

x x

x x

  

 



 



 

=

 - 4x + 10 =  x =

2

x - =  x =

2) Chữa 54

Gi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lªn bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Tr¶ 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiªu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Gi¸ tiỊn cđa 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ?

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngợc dßng

5

x x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

4

x

(km/h)

Vận tốc ngợc dòng:

5

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4

x =

5

x

+4 x = 80

Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50x = 50

VËy lỵng nớc cần thêm là: 50 (g)

Chữa 56

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Gi¸ tiỊn cđa 15 sè tiÕp theo ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng ch-ơng

- Cỏc loi phng trỡnh cha ẩn số mẫu - Phơng trình tơng đơng

- Giải toán cách lập phơng trình

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45

15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450

Vậy giá tiền số điện nớc ta mức thứ 450 (đ)

Ngày soạn:17/ 2/ 09

Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56

A Mơc tiªu kiĨm tra :

+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm vỊ PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT b»ng c¸ch lËp PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng Khái niệm PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2 1 PT bậc ẩn , PT tích

PT chøa Èn ë mÉu 1 Giải toán cách lËp

PT bËc nhÊt mét Èn

Tæng 3 1,5 4 3,5 2 5 9 10 c.§Ị kiÓm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =

3

      x = x2 = hai phơng trình tơng đơng 3x + = 1,5( + 2x) có tập hợp nghiệm S = 

5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S =

 

3

6 x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S =



0; 2

II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng trình sau : a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d) 22

1

x x

x x

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ Tính quãng đờng AB ?

d.Đáp án chấm :

I Phn trc nghim khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4đ )

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =

 

8

………

b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

………

c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =

 

1

………

d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) =  x = hc x = 1( loại ĐKXĐ ) Vậy S =

 

0

1

1

1

1

2

( 3đ) Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B

30

x h

Thời gian từ B đến A

24

x

h §ỉi : 5h30’ = 11

2 h

0,25

Theo bµi ta cã PT : 11 30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km

1 0,25

Ngày soạn: 5/3/2010 Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số

Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng

I Mục tiêu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép céng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II ph ơng tiên thực hiệN: - GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc III Tiến trình dạy

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiĨm tra:

Khi so s¸nh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp ?

2- Bài mới:

* t vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b cỏc bt ng thc

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp sè

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luËn g×?

| | | | | | | | -2 -1 2 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b ta thÊy sè a & b cã quan hÖ nh thÕ nµo? - GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng x¶y mét trờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy trờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c) 12

18

   d) 13

520

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

+ Sè a không nhỏ số b: a b

+ Số a không lớn số b: a b

+ c số không âm: c 0

* VÝ dô: x2 0

x

- x2 0

x

y ( số y không lớn 3)

* HĐ2: GV đa khái niệm BĐT

2) Bất đẳng thức

- GV giíi thiƯu khái niệm BĐT

* H thc cú dng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a lµ vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3) Liên hệ thứ tự phÐp céng

- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ;

5 + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: 2 & ; 2 + &

3- Cđng cè:

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

sè a & b cã quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b l bt ng thc

a vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thø tù vµ phÐp céng

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) 2 <3 => 2 + <3+2

=> 2 + <

Ngày soạn:7 /3 /10 Tiết 58

Liên hệ thứ tự phép nhân

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bc cầu tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lô gíc

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc Iii Tiến trình dạy

Hot động cuả GV Hoạt động cuả HS 1- Kiểm tra:

a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Tõ bµi tËp bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d

¬ng

TÝnh chÊt:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu thø tù

Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d ¬ng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5

nÕu a > b th×: a b

c  c ( c > 0) a b

+ NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

* H§3: Tỉng kÕt

3- Cđng cè:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

4- H ớng dẫn nhà

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

3) Tính chất bắc cầu thø tù

+ NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tÝnh chÊt b¾c cÇu ta cã:a + > b –

Bài tập 5

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)

d) Đúng vì: x2  x nªn - x2  0

Ngày soạn:13/3/10 Tiết 59 : Luyện tập

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS phỏt biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn - HS: tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra bµi cị

1-KiĨm tra bµi cị

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tỉ chøc lun tËp

2-Lun tËp: 1) Ch÷a 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Chữa 12/ sgk

HS tr¶ lêi

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b >

 3a + < 3b +

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2<  -2a - > -2b

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Làm 20a ( sbt)

Do a < b nên mn so s¸nh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < Do a < b vµ m - n <  a( m - n ) > b(m - n)

4- H ớng dẫn nhà

- Làm bµi tËp 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b >

 3a + < 3b +

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2<

 -2a - > -2b –

5) Ch÷a bµi 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  - 2b +

3 -

 -2a  -2b Do - <  a b

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

Ngày soạn: 14/3/2010 Tiết 60

Bất Phơng trình ẩn I Mục tiêu giảng:

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III TiÕn trình dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cị

1- KiĨm tra bµi cị:

Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- HÃy vế trái , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT

- GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đ-ợc gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lên bảng làm

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5 c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình Èn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 …

?1

a) Vế trái: x-2 vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64 52 6.5 – 5 - HS ph¸t biĨu

2) TËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình

?2

HÃy viết tập nghiệm cña BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biĨu diễn tập nghiệm

của bất phơng trình trơc sè

VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

* HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng - GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm bµi ?3 vµ ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè:

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chèt l¹i

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT t-ơng đt-ơng

4- H ớng dẫn nhµ

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27  x > -9

?4: T×m tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < cã tËp hỵp nghiƯm



x x/ 4



x – < cã tËp hỵp nghiƯm



x x/ 4



* Hai BPT cã cïng tËp hợp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng

Ký hiÖu: "  "

BT 17 : a x  b x >

c x  d x < -1

BT 18 : Thời gian ô tô lµ : 50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : 50

x <

Ngày soạn: 20/3/2010 Tiết 61

Bất Phơng trình bậc ẩn I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ1:Kiểm tra cũ

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình bậc Èn

- GV: Cã nhËn xÐt g× dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15 

c) +

2x  ; d) 1,5 x - >

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

1) §Þnh nghÜa: ( sgk)

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ BPT bËc nhÊt Èn

* HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực b¶ng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ?

*H§4: Cđng cè

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Hớng dẫn nhà

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng

c) +

2x  ; d) 1,5 x - >

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b khơng BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dơ1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x  -

b) Qui tắc nhân với số * Ví dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

0,5 x <  0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2)

 x <

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* VÝ dơ 4:

Gi¶i BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

4 x



<



4 x



(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S =



x x/ 12



b) - 3x < 27  x > -9 S =



x x/  9



?4

a) x + <  x - < Thªm - vµo vÕ

b) 2x < - -3x > Nhân vế với -

2

tr×nh

- Đọc mục 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn: 28/3/2010 Tiết 62

Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp)

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS bit dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III TiÕn trình dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ; 

thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x -

2

d) 2x 2 <  x - 3

2

e) x 3 - < x  x3 x + 4 2) Giải BPT: -

2x > biểu diễn

tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2:Giải số bất phơng trình bậc mét Èn

- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiệm trục số

HS làm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////./////////////////// -2

1) Gi¶i bất ph ơng trình bậc ẩn:

a) 2x + <  2x < -  x < -

2

- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -

2} )//////////////

./////////////////// - Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + ChuyÓn vÕ

+ Nh©n vÕ víi -

+ Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm

- HS làm việc theo nhóm Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*H§ 3: Cđng cố

HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*H§ 4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau lun tËp

* Chó ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc vỊ d¹ng ax + b > ;

ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

* VÝ dô: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

3x - x < -7 -

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)

 x >

VËy tËp nghiƯm cđa BPT là: {x/x > }

?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 -

 - 0,6x > - 1,8

 x <

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT cã tËp hỵp nghiƯm lµ {x/x  12}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 3/04/2010 Tiết 63

Luyện tập I Mục tiªu

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn bị

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Kt hp luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày bµi tËp - HS: { x2  0

}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT ri gii cỏc BPT ú

- HS lên bảng trình bày

a) 2x -

b) - 3x  - 7x +

- HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận

- Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số b) 11 13

4

x 



c)

4( x - 1) <

x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

1) Bµi 28

a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) B i 29à

a) 2x -   2x   x 

2

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5 

 - 4x  -

 x 

4 3) B i 30à

Gäi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 ® lµ: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13 VËy sè tê giÊy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13

4- B i 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b) 11 13

x 



 8-11x <13

 -11x < 52 -

 x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

4( x - 1) <

x

 12

4 ( x - 1) < 12

x

 3( x - 1) < ( x - 4)

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc li qui tc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Xem trớc : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 3x - 2x < - +

 x < -

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiÖm

)//////////.//////////////////

-5 0

5 B i 33à

Gäi sè điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) : 

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

Ngµy so¹n:10/04/2010 TiÕt 64

Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhc li nh nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a <

* HĐ2:Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x 

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* H§3: Lun tập

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc nht n

- Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo

*HĐ 4: Củng cố:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

*HĐ5: Hớng dẫn nhà

- Làm 35

- Ôn lại toàn ch¬ng

a) | x - | = x - NÕu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x < b) A = | x - | + x - x  A = x - + x -

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x 

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +

B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x +

- 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt ln : S = { -1; }

* VÝ dô 3: ( sgk)

?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +

 - x - - 3x =

 - 4x =  x = -

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x =

2

+ Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ngµy soạn: 17/04/2010 Tiết 65

Ôn tập chơng IV I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.ễn v bt đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tù

2 BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối

* HĐ3: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

Giải bất phơng trình a)

4

x

< Gọi HS làm

Giải bất phơng trình

HS trả lời

HS tr lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, a b bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:

C©u 4: QT chun vÕ…QT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhớ: a a

a   

 ?

1) Chữa 38

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n -

2)

Chữa 41

Giải bất phơng trình a)

4

x 

<  4.2

4

x 

<

2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

c) ( x - 3)2 < x2 -

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phng trỡnh

Giải phơng trình

*HĐ 3:Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

*H§ 4: Híng dÉn nhà

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

Ta có: - 2x >  x <

2

VËy S = {x / x <

2 } 5)

Chữa 45

Giải phơng trình Khi x

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

-6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

-2x = 18 x = -9 < kh«ng tháa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình

S = { - 3} HS tr¶ lêi câu hỏi

Ngày soạn: /2010 Tiết 66

Ôn tập cuối năm I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

* HĐ2: Ôn tập PT, bÊt PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời XD bng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc ẩn

* H§3:Lun tËp

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng phơng pháp lên bảng chữa bi ỏp dng

- HS trình bày tËp sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3 c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Rót gọn tính giá trị biểu thức

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bất phơng tr×nh

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều

3 Định nghĩa BPT bậc ẩn

BPT dạng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b 0,

ax + b0) với a b số cho a 0 đợc

gäi lµ BPT bËc nhÊt mét Èn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4 = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ chia hết cho

Gọi số lẻ là: 2a + vµ 2b + ( a, b  z ) Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) lµ tÝch sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hÕt

cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

* HĐ4:Củng cố:

Nhắc lại dạng

* HĐ5:Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

Thay x =

3



ta có giá trị biểu thức là:

40

HS xem lại

Ngày soạn: //2010 Tiết 67

Ôn tập cuối năm I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot ng cu giỏo viên Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải toán bằng cách lập PT

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tỉng hỵp

Tìm giá trị ngun x để

HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

x

PT:

25

x -

30

x =

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Sè SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255

PT:

50

x

- 255

65

x

phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10 x

2

x x x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng ngun phân thức có tử khơng chứa bin

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

1

x x 

 

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại

*HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500 1) Chữa

M =

10 x

2

x x x

 

 

M = 5x + -

2x

 2x - Ư(7) =

1; 7

x

2;1; 2;5

2) Chữa

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

2

NÕu: 2x - = -  x =

2

 3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100 98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x x x x

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

 x + 100 =  x = -100

4) Chữa 10 a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 5) Chữa bµi 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S = 1;1

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16 3;

 

 

6) Chữa 15

1

1

x x 



 

1

1

x x 

  

 ( 3)

3

x x

x   

 >

3

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng

:

trả bài

kiểm tra cuối năm

( phần đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV ch÷a bµi tËp cho häc sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: Trả kiÓm tra ( 7’)

Trả cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi làm HS + HS nghe GV nhắc nhở , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm

- ĐÃ biết làm trắc nghiệm

- Đã nắm đợc KT + Nhợc im :

- Kĩ làm hợp lí cha th¹o

- sè em kÜ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo đáp án kiểm tra

+HS chữa vào

+ Ly im vo sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu