Cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn Về nhà. 1.[r]
(1)(2)Tiết 21
Tiết 21
§2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ §2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. Nội dung bài
I, Ơn tập phương trình bậc bậc hai.
(3)§2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I, ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1, Phương trình bậc
Cách giải biện luận phương trình ax + b =0
ax + b = (1)
ax + b = (1)
Hệ số
Hệ số Kết luậnKết luận
b a
(1) cã nghiÖm nhÊt x=
a 0
a 0 b 0
Khi phương trình ax+b=0 được gọi là phương trình bậc ẩn
a 0
Phương trình bậc nhất có dạng thế nào? Nêu cách
giải biện luận ?
b=0
(1) V« nghiƯm
(4)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Giải biện luận phương trình sau theo tham số mGiải biện luận phương trình sau theo tham số m m(x – 4)=5x-2
m(x – 4)=5x-2
Giải
Giải m(x – 4) = 5x –
m(x – 4) = 5x –
mx - 4m - 5x + =
mx - 4m - 5x + =
(m- 5)x - 4m + =
(m- 5)x - 4m + =
Phương trình có nghiệm
Phương trình có nghiệm
Phương trình vơ nghiệm
Phương trình vơ nghiệm
m 5
m 0
4m 2
x m 5
+) a 0
Hãy xác định hệ
số a b? 1
☻
Hãy đưa phương trình dạng phương trình
ax+b=0 ?
b = -18 a
(5)1,2
2
(2) Cã hai nghiƯm ph©n biƯt x b a
> 0
2, Phương trình bậc hai
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Cách giải biện luận phương trình bậc hai
ax
ax22 +bx +c = (a≠ 0) (2) +bx +c = (a≠ 0) (2) ∆
∆ = b= b22 – 4ac – 4ac Kết luậnKết luận
Phương trình bậc hai có dạng thế nào? Nêu cách
giải biện luận?
0
(2)c x2 b
2a
1
ã nghiÖm kÐp x
0
(6)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Lập bảng cách giải biện luận phương trình bậc hai với biệt thức thu gọn Δ’
2
☻
Gợi ý: Với Δ’ = b’2 - ac xét trường hợp Δ’
(7)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
3 Định lí Vi - ét
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c =0 (a≠ 0) có hai
nghiệm x1, x2 thì :
1 2
b c
x x x x
a a
Ngược lại, có hai số u v có tổng u+v=S u.v=P u v hai nghiệm phương trình x2 – Sx + P =
3
☻
Nếu a c trái dấu -4ac mang dấu ? Suy dấu
của Δ ?
Trả lờiTrả lời Vì a.c < => -4ac > => ∆ = b
Vì a.c < => -4ac > => ∆ = b22 – 4ac > nên phương trình – 4ac > nên phương trình
(2) có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm trái dấu
(2) có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm trái dấu Nếu a c trái dấu phương trình (2) có hai
nghiệm hai nghiệm trái dấu Có khơng? Vì sao?
(8)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
II, Phương trình quy phương trình bậc , bậc hai 1 Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp giải
* Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối
* Bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối đưa phương trình hệ
(9)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 1: Gi¶i ph ơng trình : x-2 2x 1 (3)
a, x 2 ph ơng trình (3) trở thành x-2 = 2x+1 x = -3 (lo¹i)
b, x < 2 ph ¬ng trình (3) trở thành -x+2 = 2x+1 1
x = 3
Bài làm Cách
Kết luận: Ph ơng trình có nghiệm x= 1
3
x n 2 x 2 Õu x
-x + nÕu x < 2
Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối, đặt điều kiện cho x để khử dấu
(10)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BC HAI
Vớ d Giải ph ơng tr×nh : x-2 2x (3)
2
2
2
(3) (x 2) (2x 1)
x 4x 4x 4x 1
3x 8x 0
1 x 3 x 3 Th tho tho 1
ử lại: x= ả mÃn ph ơng trình (3) 3
x=-3 không ả mÃn ph ơng trình (3)
Bi lm
Cỏch 2: Bình phương hai vế pt (3) ta đưa tới phương trình hệ
Hãy thử lại nghiệm vào phương trình (3) để kiểm tra
(11)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
2.Phương trinh chứa ẩn dấu
Phương pháp giải
Bình phương hai vế để đưa phương trình hệ không chứa ẩn dấu
g(x)
(12)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ : Giải ph ơng trình 5x+6 x (4)
6 §iỊu kiƯn: 5x+6 0 x
5
2
2
(4) 5x 6 x 6
5x x 12x 36
x 17x 30 0
x 2 x 15
Bình phương hai vế ta phng trỡnh h qu
Thử lại: x=15 thoả mÃn pt (4)
x=2 không thoả mÃn pt (4)
Lời giải
Hãy tìm điều kiện phương trình?
Hãy bình phương hai vế phương trình
(4) để phương trình hệ
quả?
Hãy thử lại nghiệm vào phương trình (4) để kiểm tra
(13)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Củng cố:
1 Cách giải biện luận phương trình ax +b =
2 Cách giải biện luận phương trình ax2 + bx + c =0 (a≠0)
3 Định lí Vi -ét
4 Hai phương pháp giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối
5 Cách giải phương trình chứa ẩn dấu Về nhà
1 Học lí thuyết
(14)(15)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ph ơng trình f(x) g(x) có ph ơng pháp giải
dùng hệ điều kiện biến đổi t ơng đ ơng
g(x) 0 (1) g(x)
(2)
2
f(x)
[f(x)] [g(x)]
(16)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ph ơng trình f(x) g(x) có ph ơng pháp giải dùng hệ điều kiện biến đổi t ơng đ ơng
g(x) 0 (1') g(x)
(2')
f(x)
f(x) [g(x)]
(17)§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ Giải phương trình 3x 2 2x 3
2
2x 0 3x 2 2x 3
(3x 2) (2x 3)
2 3 x 2
9x 12x 4x 12x 9
VËy ph ơng trình có nghiệm : x=5 x=- 1 5 Lời giải 3 x 2
5x 24x 0