chuong 1 Hinh hoc 9 Giao an 3 cot

HS1 trình baøy caâu a) Nhaän xeùt söûa chöõa sai soùt Caâu b) HS laøm theo nhoùm.. Baøi mới: Nhôø tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn, coù theå tính ñöôïc chieàu cao cuûa thaùp vaø kho[r]

(1)

Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG NS: 14/8/10

Ngày dạy: 19/8/10

Tiết § MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức:- HS cần nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ , biết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’,h2 = b’c’ ,

2

1 1

c b

h  

 Kỹ : HS biết vận dụng hệ thức để giải tập  Thái độ : Cẩn thận xác, logic , khoa học

B Chuẩn bò :

GV: Bảng phụ , êke – HS : nháp, thước C Ti ế n trình

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra dụng cụ học sinh

3 Bài : Trong chương trìnhtốn 8, ta biết vận dụng tam giác đồng dạng để đo chiều cao vật ,cịn cách khác hay khơng, hơm ta nghiên cứu

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

I.Hệ thức cạch góc vngvàhình chiếu lên cạnh huyền

1 Định ly 1ù: (Học SGK)/65

Gt: Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b,BC = a, AH = h BH = c’, Ch = b’

Kl: b2 = ab’,c2 = ac’.

Hoạt động ( nắm dịnh lí vận dụng)

GV: Cho HS đọc định lý nêu cách chứng minh Đưa cách c/minh nào? Gv giảng lại khắc sâu địng lý , củng cố cách chưng minh Ta có:

AC HC BC

AC

  AC2 = BC.HC

hay b2 = a.c

c/ m :Tương tự ta có c2 = a.c

Hoạt động1:

Hs : phân tích đưa cách giải

Để CM ta cần vận kiến thức áp dụng đồng dạng hai tam giác vuông

(2)

B

C H

h

a b'

b c'

c

A

h

a

b

b' c'

c

H B

A

C

Chứng minh: ( Hs tự c/m)

Ví dụ:(Đ.lý Pitago Một hệ đlý 1)

ABC có cạnh huyền a = b’ +c’

Do

b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ +c’) = a.a= a2 2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

.* Định lý 2: SGK/ trang 65 GT: Cho  ABC vuông A

KL: c/m h2 = b’.c'

Chứng minh:

Ta coù  AHB ~ CHA

(Vì

phụ với góc ABH) Do

Gv phân tích

b2 = a.c



ab bc''



AC HC BC

AC





AHC ~ BAC

Cho hs quan sát hình nhận xét a = b’ + c’

Hãy tính b2 + c2 coi

cách chứng minh định lý Pitago

Hoạt động2

Gv Hãy c/ m:  AHB ~ CHA từ rút

kết luận gì?

Gv khắc sâu đlí đưa kết luaän ,

ø HS tự chứng minh vào

Hs; quan sát hình vẽ nhận xét a = b’ + c’

Và tính b2 + c2 ?

Cho Hs laøm ?1 SGK

HS: thực theo nhóm đưa kết luận định lý

Hs làm theo dõi nhận xét kq bạn Ví dụ

BAH =ACH 2,25m

1,5m C

A E

(3)

HA HB CH AH

 suy AH2 = HB.HC

hay h2 = b’.c'

Ví dụ : SGK/ trang 66 Bài tập

*Bài tập

câu b Câu a

a) Ta có : x + y = 62 82

 = 10

62 = x.(x + y) (định lý1)

 x = 10 62

= 3,6

b) Ta coù : 122 = x 20  x = 7,2 20 122



 y = 10 – 7,2 = 12,8

Gv : gọi HS lên thực ví dụ sau Gv sửa sai sót

Gv: cho Hs thực theo nhóm tập1

Gv: sửa sai sót có

Hs giải nhóm nhận xét đưakết

Bài tập2: Học sinh tự giải

4 Hướng dẫn tự học

Bài vừa học :-Học thuộc định lý , nắm hệ thức - Làm tập 2,3/ trang 68,69

Bài học : Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (tt) Làm ?1 SGK nắm nội dung định lý

NS: 19/08/10 Ngày dạy: 25/08/10- Lớp 9A;B y

x

8

6 20

y x

12

1

(4)

Tiết § MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)

A- M c tieâu:ụ

 Kiến thức: Hs nắm vững định lý hệ thức b.c = ah 2

1 1

c b

h  

 Kĩ : Vận dụng hệ thức vào giải tập, rèn kỹ chứng minh  Thái độ : liên hệ thực tế , cẩn thận xác, logic

B Chuẩn bò :

* GV: Sgk, êke , compa * HS: Vở nháp , êke, compa C Tién trình:

n định

Kiểm tra cũ: Phát biểu định lý học làm tập sgk / trang68 Đáp án: x2 = 1(1+ 4) =

 x =

y2 = 4(1 + 4) = 20

 y = 20

Bài

Noäi dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 ĐỊNH LÝ (Học SGK/ 66)

 GT: Cho  ABC vuoâng tai A  KL: c/m: bc = ah

bc = ah

Chứng minh : (HS tự làm)

Hoạt động Tìm hiểu định lý

GV: cho học sinh neu định lý yêu cầu làm ?2 SGK

Hãy áp dụng tam giác đồng dạng để chứng minh hệ thức bc = ah ?

Gợi ý : bc = ah 

HAAC BCBA



 ABC ~ HBA

HS: Thực theo nhóm

1 Hs lên bảng thực nhóm khác nhận xét

HS: làm nháp lên bảng trình baøy

h a

b b' c'

c H B

A

(5)

2 Định Lý 2:

GT: Cho  ABC vuông tai A

KL: C/m ø 2

1 1

c b

h  

chứng minh : Từ hệ thức ah = bc Bình phương hai vế ta có a2h2 = b2c2.

Suy h2 =

2 2 a c b   h2 = 2 2

2 c b c b

  2

2 2 c b b c h 

  ø 2

1 1

c b

h  

( đpcm)

3.Bài Tập :

Bài ( H SGK) y2 = 52 72 74

 

x.y = 5.7 = 35 suy x = 3574

Qua tóm tắc em chưng minh ? ENB GV cho HS đọc đ/lí phân tích chưng minh Làm để chứng minh hệ thức ø 2

1 1

c b

h   ?

Ta vận dụng suy từ hệ thức (3) không?

Gv hướng dẫn cách biến đổi từ hệ thức cần chứng minh

ah = bc  a2h2 = b2c2

 h2 = 2 2 a c b   h2 = 2 2

2 c b c b

  2

2 2 c b b c h 

  ø 2

1 1

c b

h  

Hoạt động : củng cố

GV gọi hs lên bảng giải cho lớp nhận xét nêu cách giải , GV đánh giá sửa sai sót có

HS thực theo nhóm bàn đưa cách giải

 ah = bc hoïc sinh phân tích  ø 2 1 c b

h  

HS tự trình bày vào

HS làm tập Ggk /69

HS làm nháp Hs lên bảng trình bày

Ta có 22 = 1.x  x =4

y2 = x(1 + x )= 4(1 + 4) =20

 y = 20

4 Hướng dẫn tự học :

Bài vừa học : Học thuộc định lý nắm hệ thức , làm tập đến Bài học : Luyện tập

Ngày soan:15/08/08 Tiết: LUYỆN TẬP A- M ụ c tieâu:

(6)

 Kiến thức: Ôân lại kiến lý thuyết tiết tiết 2(4 hệ thức lượng tam giác vng)  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn nhanh nhẹn học sinh

 Thái độ: Giúp Hs có tính sáng tạo học tập

B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ C- Ti ế n trình d y h ọ c: n định:

Kiểm tra cũ: Phát biểu định lí viết hệ thức Bài mới:

Baøi 5/ 69 SGK:

A

C B

H

BC = 32 42

 = Aùp duïng:

AB2 = BH BC (ñl 1)



2 32

1,8

AB BH

BC

  

CH=BC–BH= 5–1,8= 3,2 Ta lại có: AH BC = AB AC (ñl 3)

3.4

2,

AB AC AH

BC

  

Baøi 8/70 SGK:

A

C B

H

4

a) x2 = = 36

x =

Hoạt động 1

Gv: Gọi Hs đọc đề 5/ 69 SGK Muốn tính BC ta dựa vào định lý ? Muốn tính BH ta dựa vào định lý ?

Nếu có BH BC ta có tìm CH khơng ?

Muốn tìm AH ta ? Từ Gv gọi Hs lên bảng giải Gv: Gọi Hs đọc đề 8/ 70 SGK

Muốn tìm x ta làm ntn ? Gv: Gọi Hs lên làm câu a

Hs: Đọc đề

Tính BC dựa vào định lý Pi ta go tam giác vuông ABC

Tính BH dựa vào đl1: AB2 = BH BC

Từ suy CH = BC – BH Tính AH dựa vào định lý 3: AH BC = AB AC

Hs lên bảng giải Hs: Đọc đề

(7)

A

b) Vì x = x (gt) Nên ABC coù

AH đường cao vừa trung tuyến, mà AH trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: x = BH = HC = y = 22 22 8 2

   (Aùp duïng định lý Pita Go)

y

x

c) 122 = x 16 (ñl2)

 x =

12 =

Vaø y = 122 92 15

 

Gv: Yếu tố cho biết đường cao AH trung tuyến ABC

 ABC vuông cân A Gv: Hướng dẫn Hs làm câu b

Em tìm liên hệ 12, 16, x Tìm x

Muốn tìm y ta dựa vào đâu ? Em biết ?

Hs: x = x (gt) Hs: lên bảng giải

Hs: p dụng định lý ta tìm x

Hs: Ta dựa vào định lý Pi ta go tam giác vuông

4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Nắm vững hệ thức vấcc dạng tập giải Bài s ắ p h ọ c: Luyện tập ( tt)

Làm tập 9sgk/ 70

Ngày soan:19/08/08 Tiết: LUYỆN TẬP ( tt) A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Ơân lại kiến lý thuyết tiết tiết 2(4 hệ thức lượng tam giác vuông)

x H

C

y B

(8)

 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn nhanh nhẹn học sinh  Thái độ: Giúp Hs có tính sáng tạo học tập

B- Chu ẩ n b ị : Baûng phụ C- Ti ế n trình d y h ọ c: n định:

Kiểm tra cũ: (Lòng vào luyện tập ) Bài mới:

Bài 9/ 70 SGK:

A

C B K

D

L I

y

   

ABCD hv

I AB

GT DI BC K

DI Dy

Dy BC L

 

   

 

 

 

  



KL a)  DIL Caân

b) 2

1

DI DK

không đổi I thay đổi cạnh AB a)  DIL Cân:

Xét vuông ADI vuông CDL

Ta có: AD = DC (cạnh hình vng ABCD) Góc ADI = Góc CDL (cùng phụ với góc

Hoạt động 1

Gọi Hs đọc đề 9/70 SGK Gọi Hs phân đề ghi GT – KL

Phân tích lên cho Hs

Muốn chứng minh  DIL Cân  DI = DL

  ADI =  CDL (g-c-g)  

  1

AD DC ADI CDI

A C v

  

 



  



Hướng dẫn Hs c/m câu b Từ câu a vận

Hs thực nháp

(9)

IDC)

Do đó:  ADI =  CDL (g-c-g)

 DI = DL (c.c.t.ư) Nên:  DIL Cân D

b) Từ chứng minh ta có:

2 2

1 1

DI DK DL DK

Maø: 2

1 1

DL DK DC (Vì DKL có DC

đ/c)

Từ (1) (2) suy ra:

2 2

1 1

DI DK DC Maø

1

DC k

o đổi I thay

đổi cạnh AB  12 2

DI DK

dụng định lý 4, yêu cầu Hs phát biểu lại đl

Hs: Phát biểu định lý nêu công thức:

2 2

1 1

DL DK DC

(Vì DKL có DC đ/c)

Bài v a h ọ c: Xem lai tập giải

Bài s ắ p h ọ c: Xem trước Tỉ số lượng giác góc nhọn làm ?1 ?2 SGK/71, 72

(10)

 Kiến thức: Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách định nghĩa hợp lý

(Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác có góc  )

 Kỹ năng: Tìm tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300 , 450, 600, vận dụng thành thạo vào giải có liên quan  Thái độ: Gây hứng thú học tập cho Hs

B- Chu ẩ n b ị : Gv: Chuẩn bị bảng phụ

Hs: n lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Ki ể m tra c ũ : Gv: Vẽ hình 13/ 71 SGK(Ở phần ghi bảng) Hỏi Hs: vuông ABC vngA’B’C’ có:B B' Vậy ta

suy hai tam giác vng đồng dạng với khơng ? Vì ? Nếu có ghi tỉ số cặp cạnh tương ứng

Bài m i: Trong tam giác vuông biết hai cạnh khơng dùng thước đo góc ta tính góc tam giác khơng ? Từ Gv vào

I Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: 1/ Mở đầu:

A

C a ïnh k

e C a

ïn h ñ oái

C

B C a ïn

h k ề C aïn h đ oái A

C B

vuông ABC vuông A’B’C’(vì B B  '

 ) AB' ' AC' ' AB A B'' ''

A B AC  AC AC

?1 a)  = 450 ,  ABC vuông cân A

Do đó: AB = AC Vậy AC

AB 

Gv: Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác vng

Vì vuoâng ABC  vuoâng A’B’C’ ?

Từ hai tam giác đồng dạng em nêu cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ?

Gv: Cho Hs laøm ?1

Tam giác vuông có góc 450 tam giác

gì ?

Sau Gv hướng dẫn Hs c/m câu a

Hs trả lời:

- Một góc xen hai cặp cạnh tỉ lệ

- cạnh tương ứng tỉ lệ

Hs: Vì có B B '

 ; A A ' Hs: AB' ' AC' ' AB A B'' ''

A B AC  AC AC

(11)

Đảo lại: AC

AB  AB = AC

Nên:  ABC vuông cân taïi A   = 450

b) Neáu AB = a, BC = 2a  AC = a 3(pi ta go  ABC vuông)

Nên AC a 3

AB  a 

Đảo lại: AC

AB   BC = AB(Đlý Pi ta go)

Do đó: Nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì:

CB = CB’ = BB’ 

BB’C  Góc B = 600

2/ Định nghóa:

cạnh đối cạnh kề sin = ; cos=

cạnh huyền cạnh huyền cạnh đối cạnh kề tang = ; cotg =

cạnh kề cạnh đối Nhận xét: sin < 1; cos <

?2 Khi C 

sin AB

BC

  ; cos AC BC   AB

tg

AC

  ; cotg AC AB  

Bài tập củng cố:

Sin 340 = sinI HK

IK  

Cos 340 = cosI IH

IK  

A

B 50 C

B 00 B'

A C

Gv: hướng dẫn cho Hs làm câu b

Tại nói  ABC nửa tam giác ?

Qua ?1 ta rút điều ?

Gv giới thiệu định nghĩa sách giáo khoa cho Hs cách nhớ lâu qua thơ:

“ Tìm sin lấy đối chia huyền Cos cạnh kề huyền chia Cịn tang ta tính sau

Đối kề chia liền

Cotg dễ tìm lấy kề chia đối liền em ơi” Gv: Vì sin < 1; cos < ?

Gv: gọi Hs lên bảng làm tập ghi bảng

Hs lắng nghe chép vào

Hs: Vì  ABC vuông có góc 600

Hs: Ghi định nghĩa vào

Hs: Khi  thay đổi độ lớn tỉ

số cạnh đối cạnh kề 

cũng thay đổi Trong tam giác vuông cạnh huyền cạnh lớn nên tỉ số

Cạnh đối sin = < 1

(12)

I

K H

3 40

tg 340 = tgI HK

HI  

cotg 340 = cotgI HI

HK  

phuï

(13)

Ns:28/8/08 Tiết: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt) A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, biết dựng góc cho biết tỉ số

lượng giác

 Kỹ năng: Biết vận dụng vào giải tập có liên quan  Thái độ: Phát huy tính sáng tạo Hs

B- Chu ẩ n b ị : Baûng phụ C- Ti ế n trình d y h ọ c: n định:

Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Bài mới:

Ví dụ 1: SGK/ 73 Ví dụ 2: SGK/ 73

Như vậy: Cho góc nhọn   tính tỉ số lượng giác 

Ngược lại: Có tỉ số lượng giác góc nhọn

  dựng góc

Ví dụ 3: Dựng góc , biết

3

tg 

A x B

y

O

1 

3

- Dựng xoy1v

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Treân tia Ox, lấy điểm A cho OA= - Trên tiaOy, lấy điểm B cho OB =

Gv vẽ hình 15,16 gọi Hs làm ví dụ 1, Tính sin, cos, tg, cotg 450

Sin, cos, tg, cotg 600

Qua hai ví dụ Gv cho Hs nhận xét kết luận

Gv: hướng dẫn Hs cách dựng hình Nhắc lại tỉ số lượng giác tg = ?

Hs: giải ví dụ1

A

B C

a a

2

a

4 50

Sin450=sinB=

=

2

AC a

AB a 

cos450=cosB

=

2

AB

BC 

tg450 =tgB= AC 1

AB  ; cotg45

0=cotgB=

1

AB

AC 

(14)

- ta có OBA  (vì tg =tgOBA =

OA

OB )

Ví dụ 4: SGK/ 74 ?3 SGK/ 74

M

N

1

1 y

x O



-Dựng xOy= 1v - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy điểm M cho OM =

-Vaïch (M; 2) cắt Ox N - Ta có ONM = 

Chứng minh: Trong  vng OMN, ta có:

OM = ; MN = (theo cách dựng)

Do đó: sin sin 0,5

2

OM N

MN

    

 Chú ý: Nếu  , có tie số lượng giác

nhau   = 

2/ Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: ?4 SGK/ 74

A

B C

 

Ta coù:

 += 1v

Hay và  phụ

nhau ta có: Sin =cos ; tg = cotg

cos = sin ; cotg = tg

Định lý: SGK/ 74 Ví dụ 5: SGK/ 74

Gv: hướng dẫn cho Hs làm ví dụ Gv hướng dẫn Hs làm ?3

 nêu cách dựng  0,5

Thế hai góc phụ ? phân biệt hai góc bù hai góc phụ ?

Phần Gv ghi bảng phụ sin = ; cos = ;tg= ; cotg =

sin= ; cos= ; tg= ; cotg= ; gọi

Hs lên bảng điền vào chỗ trống

Gv gọi Hs phát biểu định lý

Gv cho Hs làm ví dụ 5, nhö SGK

Hs: tg =OA OB

Hs: Dựng góc xOy = 1v

Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên Oy lấy điểm M cho OM = Vạch (M; 2) cắt Ox N

Ta co:ù góc ONM =  cần dựng

Hs: hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900

Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800

(15)

Ví dụ 6: SGK/ 75 Ví dụ 7: SGK/ 75

1

y

0

Ta coù: cos 300 =

17

y

 y = 17 cos 300 = 17 14,7

2 

 Chú ý: sin A= sinA

Bài tập củng cố: Bài 11/76 SGK

B

C A

1

9

Ta coù:

2

9 12 15

AB AC BC

  

Neân :

9

sin

15

AC B

AB

  

cosB = 12

15

BC

AB   ;

9

12

AC tgB

BC

  

cotgB= 12

9

BC

AC  

Vì góc A góc B hai góc phụ nên: sin A= cosB=4

5 ; cosA= sinB =

Qua hai ví dụ ta rút bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt (Gv ghi bảng phụ) cho Hs cách nhớ dựa vào định lý

Gv: gọi hs làm ví dụ  rút phần ý

Gv: gọi Hs đọc đề

Muốn tính tỉ số lượng giác ta phải tìm AB  Vậy tìm AB dựa vào đâu ?

tgA= cotgB4

3 ; cotgA= tgB =

Hs: đọc bảng

Hs: đọc đề BT

Hs: Muốn tìm AB ta dựa vào định lý Pi ta go tam vuông ABC

(16)

Ns: 5/09/08 Tiết: LUYỆN TẬP A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Oân lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

 Kỹ năng: Rèn kĩ tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt, kỹ dựng hình, vận dụng thành thạo kiến thức giải BT  Thái độ: Phát huy tính độc lập sáng tạo Hs

B- Chu ẩ n b ị : Gv: Bảng phụ êke – Hs nháp C- Ti ế n trình d y h ọ c:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Kiểm tra BT Hs có nhận xét đánh giá (Cạnh đối)2 (Cạnh kề)2 (Cạnh đối)2 +(Cạnh kề)2

Sửa 14b/ 77 C/m: sin2 cos2 1

   Ta coù VT = + =

(Cạnh huyền)2 (Cạnh huyền)2 (Cạnh huyền)2

(Cạnh huyền)2

= = (Cạnh huyền)2

Bài mới:

Baøi 15/ 77 SGK:

Ta coù: sin2B + cos2B = 1

 sin2B = - cos2B = – 0,82 = 0,36 Vì sinB > nên  sinB = 0,6

Do hai góc B C phụ Nên: sinC = cosB = 0,8 cosC = sinB = 0,6 sin

cos

C tg

C

   vaø cotgC =4

3 Baøi 16/77 SGK

Hoạt động 1 Giải tập 15, 16/ 77SGK

Gv cho Hs laøm 15/77

Từ kiểm tra ta có: sin2B + cos2B = 1

 sin2B = ? Vì sinB > ?

Vì tgC =4

3 vaø cotgC =

Hs: giải tương tự kiển tra để có sin2B + cos2B = 1

Hs: tgC cossinC 0,60,8 43 C

  

cotgC =

1

4 4

3

(17)

B

A C

x

6 00

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giác

vuông x Ta có: sin 600 =

8

x

 x = sin 600 =

2 = Baøi 17/ 77 SGK

4 50 A

B C

x

2 H

Vì ABH có B = 1v  ABH vuông cân Nên AH = BH = 20 p dụng Pi ta go vuoâng AHC

x = 202 212 29

 

Gv: Cho Hs laøm 16/ 77 SGK

Tìm mối liên hệ đại lượng x, 8, 600

Gv: sin 600 = ?

Hoạt động Giải tập 17/77 sgk Gv: cho Hs làm 17/ 77 SGK

Muốn tính x ta phải biết dự kiện ? Tính AH cách ?

Tìm x dựa vào định lý Pi ta go vuông

AHC

Hs: vận dụng sin = cạnh đối chia cho cạnh huyền  sin 600 =

8

x

Hs: sin 600 =

2

Hs: ta cần AH HC để tìm x, HC = 21 Tìm AH ta phải c/m ABH vng cân

Hs: x = 202 212 29

 

 Củng cố: Gọi Hs nhắc lại tỉ số tg ; cotg

Bài v a h ọ c: Xem lại BT giải Làm BT 36, 38/94 SBT Bài s ắ p h ọ c: Bảng lượng giác

Hs: Chuẩn bị bảng lượng giác Bra xơ bảng kê số

(18)

Tiết: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ  Kỹ năng: Hs biết sử dụng bảng để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn (tra xi)

 Thái độ: gây hứng thú học tập Hs

B- Chu ẩ n b ị : Gv Hs chuẩn bị bảng lượng giác Bra xơ bảng kê số C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Ki ể m tra c ũ : Cho hai góc phụ  và Nêu cách vẽ ABC có B =  , C =  Nêu hệ thức tỉ số lượng giác

của và(gợi ý: Dựng ABC có góc A = 900 , B=  Khi suy C = )

Bài m i: Khi biết   tìm tỉ số lượng giác Ngược lại biết tỉ số lượng giác   tìm số đo góc  Nhưng có

cách tìm nhanh dùng bảng máy tính

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt ñộng học sinh

1 Cấu tạo bảng lượng giác: a) Cấu tạo: SGK/ 77, 78

Hoạt động Tìm hiểu cấu tạo bảng lượng giác Gv: Tìm giơng khác bảng lượng giác bảng kê số ?

Gv: Goïi Hs nhắc lại tính chất sin cos hai góc nhọn phụ

Gv: Giới thiệu cấu tạo bảng lượng giác (hàm số vòng) gồm bảng sin cosin, ta cotg Ơû bảng có cột

Cột ghi số nguyên độ, kể từ xuống dưới, cột I ghi số độ tăng dần theo cách tra hàng I

Cột ghi số độ từ 450

 900 theo caùch tra

Hs: bảng kê số bảng số thu nhỏ Hs:  phụ với 

sin = cos ; cos = sin

(19)

b) Nhận xét: Quan sát bảng ta thấy Khi góc  tăng từ 00 900 (00 <  < 900)

sin  và tg tăng; cos cotg giảm

2 Cách dùng bảng:

a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước:

Ví dụ: Tìm sin 280 = 0,469

sin 720 = 0,951

sin 280 15’ = 0,469 + 0,004 = 0,473

b) Chú ý:

- Đối với sin, tang góc lớn phải cộng thêm phần hiệu tương ứng

- Đối với cosin hay cotang góc lớn phải trừ phhần hiệu tương ứng

Bài tập củng cố: Bài 18/ 83 SGK a) sin 410 42’ = 0,652

b) cos520 54’ = 0,603

bảng hàng cuối

Từ cột 2, 3, ghi hiệu góc sai khác 60’ số đo 10

Cột 2, ghi giá trị sin, cosin góc tương ứng

* Bảng tang cotang có cấu tạo tương tự bảng sin cosin

Hoạt động Tìm hiểu cách tra bảng

Gv: hướng dẫn cho Hs cách dùng

Xác định cho Hs địa cần tìm chỗ giao dòng cột

Thử tìm sin 280 15’

280 có hiệu 16

10 coù 60’

 16.15

60 

Muốn tìm hiệu tương ứng ta làm

Gv: Hiệu tương ứng với 42’ 400 là

13

.42

60  , tương tự gọi Hs làm câu b

Hs: Chỗ giao hàng 280 cột sin

là 0,469

Ta có: sin 280 = 0,469

Hs: Ta lấy hiệu chia cho 60 nhân với số phút

Hs: Phần hiệu 54’ 520 là

14

.54 13

60 

Cosin phải trừ phần hiệu tương ứng: Ta có: cos520 54’ = 0,603

Bài v a h ọ c: Vận dụng kiến thức vừa học làm BT 39, 41, 42 /95 SBT Bài s ắ p h ọ c: Bảng lượng giác (tiếp theo)

(20)

Tiết: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tt) A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Giới thiệu cách sử dụng bảng để tìm góc nhọn biết trước tỉ số lượng giác (tra ngược) giới thiệu cách sử

dụng máy tính

 Kỹ năng: Giúp Hs sử dụng bảng thành thạo, máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn biết trước tỉ số lượng giác no  Thái độ: gây hứng thú học tập cho Hs

B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ máy tính bỏ túi C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Kiểm tra cũ: Dùng bảng kê số máy tính so sánh kết Sin 150 13’ = ? cotg 390 20’ = ?

Cos 120 20’ = ? tg 570 20’ = ?

Bài mới: Khi biết  tìm tỉ số lượng giác  Và ngược lại: Khi biết tỉ số lượng giác ta tìm 

1 Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó:

Ví dụ: Tìm biết sin = = 0,656

 = 410

?3 SGK/81

Tìm góc nhọn  biết cotg = 3,006

 = 180 24’

 Chú ý: SGK/ 81

Ví dụ: Tìm góc nhọn  , biết sin  = 0,4470

A …… 30’ 36’ …

Hoạt động Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đo ù

Gv: hướng dẫn Hs cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

Sau hướng dẫn Hs làm ví dụ

Gv: Hướng dẫn để tìm góc nhọn  biết cotg  = 3,006, ta dùng bảng IX Tìm số 3,006

trong bảng, dóng sang cột 13 hàng cuối, ta thấy 3,006 giá trị giao hàng ghi 180 và

cột ghi 24’

Gv: Hướng dẫn Hs làm ví dụ SGk

Hs: sin tg  + số phút tương ứng

(21)

260

4462 4478

?4 SGK/81

Ta có: cos = 0,5547

Mà: 0,5534 < 0,5547 < 0,5548  cos 560 24’ < cos < cos 560 18’

 560 24’ >  > 560 18’

Mà  làm tròn đến độ nên  = 340

2 Bài tập củng cố: Bài 19/ 84 SGK

a) sin x = 0,2368  x = 130 42’ b) cos x = 0,6224  x = 510 36’ c) tg x = 2,154  x = 650 6’ d) cotg x = 3,251  x = 170 6’

Hoạt động 2 c ủ ng c ố

Gv: hướng dẫn Hs làm ?4

Ta dùng bảng VIII Ta khơng tìm thấy số 5547 bảng Tuy nhiên, ta tìm thấy hai số gần với số 5547 nhất, 5534 5547 Ta có: 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 Tra bảng ta có: 0,5534  cos 560 24’, 0,5548  cos 560 18’ Từ ta suy điều ?

Ở ?4 Gv cho Hs sử dụng máy tính bỏtúi để tìm 

Dùng máy tính để tìm tg 150 12’ = ?

cotg150 12’ = ?

Hs: Tra bảng tìm 0,5534  cos 560 24’, 0,5548  cos 560 18’

Hs: 560 24’ >  > 560 18’

Ta aán ON  MODE  DEG

Nếu ta lấy kết với chữ số thập phân ta ấn liên tiếp phím

MODE  FIX

Bắt đầu tính

SHÌT 4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Xem lại ví dụ giải Làm BT 20, 21, 22, 23/ 84 SGK

Bài học: Luyện tập Điền (Đ), sai (S)

 Bổ sung: a) Dùng phần hiệu góc lớn cộng thêm phần hiệu tương ứng đối sin cosin

(22)

Tiết: 10 LUYỆN TẬP A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Oân lại kiến thức tỉ số lượng giác cách tìm cách sử sụng bảng sử dụng máy rính  Kỹ năng: Rèn kĩ tính tốn cho Hs

 Thái độ: Gây hứng thú học tập cho Hs

B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ máy tính bỏ túi, bảng kê số C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Kiểm tra cũ: Sửa 23/ 84 SGK: Tính a) sin 2500 ?

cos 65  Ta coù:

0

sin 25 0, 425

cos 65 0, 425  

0 0

sin 25 sin 25 sin 25

1 cos 65 sin 90  65 sin 25 

b) tg 580 – cotg 320 =? Ta có: 1,600 – 1,600 = tg580 – cotg 320 = tg 580 – tg(900 – 320) = tg580 - tg tg580 = 1

Baøi mới:

Baøi 24/ 84 SGk a) sin780 = cos 120

sin470 = cos430

vì 120 < 140 < 430 < 870

Neân: cos120 > cos 140 > cos 430 > cos870

Suy ra: sin780 > cos 140 > sin470 > cos870

b) Ta coù: cotg250 = tg650, cotg380 = tg520

Vaäy: tg730 > cotg250 > tg620 > cotg380

Baøi 25/ 84 SGK: So sánh a) Ta có: tg250 = 0,466

sin250 = 0,423

 tg250 > sin250

Hoạt động Giải tập 24, 25/84 sgk

Gọi Hs nhắc lại tỉ số lượng giác hai góc phụ

Dùng bảng kê số xem - cos giảm   tăng

nên 120 < 140

 cos 120 > cos140

- tg giảm  giảm

Gv: Vì tg 250 =

0

sin 25

cos 25 maø cos 25

0 < 1

 tg 250 cos 250 = sin250

Neân: tg 250 > sin250

Hs:

-  và cos đồng biến hay nghịch biến

(23)

b) ta coù: cotg320 =

0

cos32

sin 32 maø sin32

0 < 1

Neân: cotg320 > cos320

c) tg450 = 1, cos450 =

2 Ma:ø >

2 neân: tg45

0 > cos450

d) cotg600 =

3 , sin30

0 =

2 Maø:

3 <

2 , neân: cotg60

0 > sin300

Bài 47/ 96 SBT a) Vì: < sin x < Nên: sin x – < b) Vì: < cos x < Nên: – cos x > c)* Khi  từ 00 đến 450

Ta có: sin  biến thiên từ  0,707

cos biến thiên từ 1,000  0,707

Neân: sin  - cos < 0

cotg320 = 1,600, cos320 = 0,848

 cotg320 > cos320

Coù thể so sánh dùng máy tính bỏ túi không dùng máy tính bỏ túi cách ?

Hoạt động Giải tập 47 / 96 SBT

Gv: hướng dẫn Hs làm BT Gv: ta so sánh sin x sin x – âm hay dương ?

* Khi  từ 450 đến 900

Ta coù: sin  biến thiên 0,707  1,000

cos biến thiên 0,707  0,

Suy ra: sin  - cos > 0

Hs: Dùng máy tính bỏ túi tính tỉ số lượng giác x so sánh

Nếu khơng dùng máy tính ta sử dụng công thức lượng giác

sin cos

x tgx

x

 ; cot cos

sin

x g

x   Rồi đưa đến kết

Hs: > sin x Suy sin x – <

Bài v a h ọ c: Xem lại cá BT giải

(24)

Tiết: 11 § MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông  Kỹ năng: vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

 Thái độ: Giúp Hs sáng tạo linh hoạt giải BT

B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ, Hs ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Kiểm tra cũ: Cho  ABC có góc A = 1v, có góc B =  Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại ?

Bài mới:

1 Các hệ thức: Định lý: SGK/ 86

A

B C

c a

b

b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB Ví dụ 1:

Hoạt động Tìm hiểu hệ thức tam giác vuơng

Gv cho Hs laøm ?1 sinB = AC b

BC a  b = ?

cosB = AB c

BC a  c = ?

sinC = Ab c

BC a  c = ?

cosC = AC b

BC a  b = ?

Tương tự Gv cho Hs tính tgB, cotgB, tgC, cotgC

 Từ ví dụ dẫn đến định lý, gọi Hs phát

biểu định ly Sau vận dung làm ví dụ

Hs làm ?1 vào + b = a sinB + c = a cosB + c = a sinC + b = a cosC

Hs: b = c tgB ; c = b cotgB c = b tgC ; b = c cotgC Hs phát biểu định lý

(25)

H B

3 00

5 0k m / h

A

Ta có: 1,2 phút = 50 Mà: S = v t

Nên AB = 500

50 = 10(km) Theo định lý ta có: BH = AB sin A = 10 sin 300 = 10 1

2 = (km) Vậy: Sau 1,2 phút máy bay lên cao km Ví dụ 2: Chân thang phải đaqtj cách chân tường khoảng là:

cos 650  1,27 (m)

Bài tập củng cố:

Điền sai vào trống

a) Cạnh huyền tích sin cos

b) Một cạnh góc vng tích cạnh góc vng nhân với sin góc đối

c) Một cạnh góc vng cạnh huyền nhân với sin góc đối

d) Một cạnh góc vng cạnh huyền nhân với cosin góc kề

e) Cạnh góc vng nhân với tang góc đối hay nhân với cotg góc kề

Gv: cho Hs làm ví dụ 1Muốn tính BH tức tìm cạnh góc vng cạnh huyền AB nhân với sin góc đối BH sin 300, ta có hệ

thức ?

Mà AB tính bỡi S = v t Vì góc A = 300 nên sin 300 = ?

Gv: cho Hs làm ví dụ (là toán đặt khung đầu 4 từ giáo dục Hs cách đặt

thang khỏi bị đổ Hoạt động c ủ ng c ố

Gv: gọi Hs lên bảng điền vào ô trống (Phần Gv ghi bảng phụ)

Hs: BH = AB sin A Hs: sin 300 = 1

2

Hs: trình bày ví dụ 2trên bảng, bạn khác làm vào

Từng Hs lên bảng điền a) sai

b) sai c) Đúng d) Đúng e) Đúng

(26)

Tiết: 12 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (tt) A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Hs hiểu thuật ngữ “ giải tam giác vuông “,

 Kỹ năng: Thông qua này, cần cho Hs thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế  Thái độ: Gây hứng thú học tập cho Hs

B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ C- Ti ế n trình d y vaø h ọ c: Oån định:

Ki ể m tra c ũ : Phát biểu định lý, áp dụng giải BT 26/ 88 SGK

Giải: Chiều cao tháp laø: 86 tg 340  86 0,675  58 (m)

Baøi m i:

2 p dụng giải tam giác vuông:

Ví dụ 3: SGK/ 87

A B

C

8

Theo định lý pi ta go ta coù:

2

5 9, 434

BC AB AC

BC

 

  

Mặt khác:

8

AB tgC

AC

 

Ta suy ra: góc C  320 , đó: góc B  900 – 320 = 580

Hoạt động 1 Áp dụng

Gv: Trong tam giác vuông, cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc Bài toán đặt gọi toán “Giải tam giác vng”

Gv: Cho Hs làm ví dụ 3, ví dụ người ta yêu cầu tìm ?

Vậy muốn tìm BC ta dựa vào đâu ?

Ta cần tìm góc C góc B từ suy góc cịn lại

= 0,625

Gv: gọi Hs lên bảng làm ?2 mà không áp dụng định lý Pi ta go

Hs: Ta cần tìm cạnh BC, góc tam giác ABC

Hs: Ta áp định lý pi ta go tam giác vuông ABC

Hs: Muốn tính góc ta áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn

Hs: lên bảng làm ?2 Ta có: 1,6

5

(27)

Ví dụ 4: SGK/ 87

O Q

P

7 60

Ta coù:

goùc Q = 900 – goùc P

= 900 – 360 = 540

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có:

OP = PQ Sin Q

= sin 540  5,663

OQ = PQ Sin P = sin 360  4,114

Ví dụ 5: SGK/ 87

L M

N

5 10

2 ,

Ta coù:

Goùc N = 900 – 510 = 390

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có:

LN = LM tg M

=2,8 tg 510  3,458

MN =

2,8

4, 449 cos51 0,6293

LM

 

 Nhận xét: SGK/ 88

Bài tập củng cố: Bài 28/ 89 SGK

Gv: gọi Hs đọc ví dụ cho biết tốn u cầu tìm ?

Gv: gọi Hs lên bảng giải lớp cịn lại giải vào sau Gv chấm vài em nhận xét kết

Gv: cho Hs làm ?3 yêu cầu Hs tìm OP, OQ qua cosin góc P Q

Gv: gọi Hs đọc đề

Gv: Nêu phần nhận xét SGK

Hoạt động 2củng cố

Gv: hướng dẫn cho Hs giải BT 28/ 89

BC =

8

9, 433 sin sin 58

AC

B  

Hs: đọc đề toán, em khác cho biết tốn u cầu tìm OP, OQ, góc Q Hs: lên bảng giải

Hs: OP = PQ cosP = cos360  5,663

OQ = PQ cosQ = cos540  4,114

Hs: đọc đề cho biết tốn u cầu tìm NL, MN góc N

Hs: theo dõi ghi vào 4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài vừa học: Xem lại ví dụ BT giải Làm BT 29, 30, 31/ 89 SGK Bài học: Luyện tập

(28)

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hs vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông, Hs thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng

hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

 Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức vàthấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế  Thái độ: Giúp hs sáng tạo học tập

B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ C- Ti ế n trình

n định:

Ki ể m tra baøi c ũ :

3 Baøi m i:

Baøi 30/ 89 SGK K

A

C N

B

3 80 3 00

Từ B kẽ BK AC Xét BCK

vuông, ta có:



C= 300



 0

60

KBC

 BK = BC Sin C = 11 sin 300 = 5,5 (cm)

Hoạt động Sửa tập 30 SGK

Gv: Goị Hs đọc đề toán, Hs khác lên bảng vẽ hình

Gv: Gợi ý Trong  ABC tam giác

thương ta biết hai góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền Theo em ta làm ?

Gv: Em nêu cách tính BK Gv: hướng dẫn Hs làm tiếp

Hoạt động HS làm bt 30

Hs đọc đề tốn Hs lên bảng vẽ hình

Hs: Từ B kẽ đường vng góc với AC (Hoặc từ C kẽ đường vng góc với AB)

Hs: Tính BK dựa vào BCK vng, ta

có: BK = BC Sin C HS1: Phát biểu ĐL

giữa cạnh góc

 Giải BT28/ 89 SGK

C A B m m 

tg =

7 1,75

AB

AC  

0 '

60 15



 

HS2: Thế giải tam giác vuông ? Làm BT 55/ 97 SBT

C

A

H

B

5 c m

2 00

8 c m

Kẽ CHAB, có:

CH = AC sin A = sin200

5 0, 3420 1,710 SABC =

2CH AB =

2 1,71 = 6,84 (cm

(29)

Vì góc KBC = 600 góc KBA = 600 – 380= 220

Trong BKA vuông, ta có:

AB = 

5,5 cos 22 cos

BK KBA

  5,932 (cm)

a) AN = AB sin380 =5,932 sin 3803,652 (cm)

b) Trong ANC, ta coù:

AC =

3,652

7,304( ) sin sin 30

AN

cm

C  

Baøi 31/ 89 SGK

A

C H D

B 40

7 40 8cm

9 ,6c m

a) Xét ABCvuông, có:

AB = AC sin 540 = sin540  6,472 (cm)

b) Từ A kẽ AHCD, ta có:

AH = AC sinC = sin 740  7,694 (cm)

Vì sinD = 7,690 0,8010 9,6

AH

AD  

Suy ra: goùc ADC = goùc D  530

Bài 32/89 SGK (đề đưa lênbảng phụ)

Hãy tính số đo góc KBA ? Hãy tính AB ?

Gv: Như có AB ta tính AN khơng ? Gv: Tính AC ta dựa vào hệ thức ?

Hoạt động2 Sửa tập 31 SGK

Gv: Gọi Hs đọc đề toán

Gv: gợi ý cho Hs thêm yếu tố phụ là: Từ A kẽ AHCD,

Với Gv cho Hs hoạt động theo nhóm sau đại diện nhóm lên trình bày, Gv sửa sai nhận xét làm nhóm

Qua hai BT 30 31, để tính cạnh, góc cịn lại tam giác thường, ta cần làm ?

Hs:   

KBA KBC ABC 

Hs: dựa vào tam giác vuông BKA

AB = 

5,5 cos 22 cos

BK KBA



Hs: AN = AB sin380

Hs: AC =

3,652

7,304( ) sin sin 30

AN

cm

C  

Hoạt động HS làm tập 31 Hs: đọc đề

Hs: hoạt động theo nhóm

(30)

7 00

B A

C

Đổi phút = 12h

1

2 ( ) 167( )

12 6 km  m

Vaäy AC = AC Sin700 167 sin700 156,9(m)

Hoạt động3 Sửa tập 32

Gv: gọi Hs lên bảng vẽ hình

Gv: Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn ?

Đường thuyền biểu thị đoạn ?

Nêu cách tính quãng đường thuyền phút (AC) từ tính AB

Hoạt động3 Sửa tập 32

Hs: lên bảng vẽ hình

Hs: Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn AB

Đường thuyền biểu thị đoạn AC

Hs: AB = AC sin 700

Bài v a h ọ c: Xem lại BT giải

Laøm BT 59, 60, 61, 68/ 98, 99 SBT Bài s ắ p h ọ c: Luyện taäp ( tt)

3 Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn, thực hành ngồi trời Mỗi tổ chuẩn bị: ê ke đạc, thước cuộn, máy tính bỏ túi

(31)

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hs vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông, Hs thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng

hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

 Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức vàthấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế  Thái độ: Giúp hs sáng tạo học tập

B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ C- Ti ế n trình

n định:

Ki ể m tra c ũ : ( lòng vào luyện tập ) Bài mới:

Bài 56 SBT/97

Ta có :  

30 B C  ( slt)

Nên hoảng cách từ chân đèn đến đảo AB = AC Cotang B = 38 cotang 300

= 38  65,8 (m) Baøi 60 SBT/ 98

a) Keõ QS PR

Hoạt động1 Giải dạng tốn đo chiều cao vật

Bài 56 SBT/97

Cho biết đèn biển cao 38m nhìn thấy hịn đảo góc nhìn 300 so với đường

nằm ngang chân đèn Hỏi khoảng cách chân đèn đến đảo ?

Cho HS vẽ mô hình biểu diễn tam giác trình bày cách giải?

Bài 60 Hình bên Cho biết QPT 180

 ; PTQ 1500 QT = 8cm; TR = cm Hayc tính

a) PT

b) Diện tích PQR

Để tính PT ta làm ? Em nào biết ?

Gọi ý : kẽ QS  PR

Vẽ hình trình bày cách giải Hs khác làm lên bảng giải Hs nhận xét sửa sai

HS1 trình bày câu a) Nhận xét sửa chữa sai sót Câu b) HS làm theo nhóm Cho nhóm nhận xét HS trả lời

38m 30

C

B A

38m 30

S

5 150

18

Q

R T

(32)

ta coù QTR 300

 ( kề bùvới QTP ) QS = QT sin 300 = 1

2=

PS = QS cotg 180 = cotg 180 = 12,3

TS = QS cotg300 = 4.cotg300 = 6,9

Suy PT = PS – TS = 12,3 – 6,9 = 5,4

b)

2

ABC

s  QS PR =20,8

BAØI TẬP 61 SBT

Cho ABD có cạnh 5,



40 DAC Tính AD, AB Giải :

Keõ DH BC

DH = DB.sin 600 = sim600=4.3 cm

AD = 0

4,3

6,7 sin 40 sin 40

DH

 

b) ta coù

AH = DH Cotag 400 = 5,1 cm

Maø BH = 2,5 2 ( gt)

Neân AB = AH – HB = 5,1 – 2,5 = 2,6 cm

Tiếp theo ta tính QS, PS, TS suy PT Gọi HS thực theo dõi nhận xét sửa chữa khắc sâu cách giải đánh giá ghi điểm

Để tính diện tích tam giác ta tính ?

Để tính AD AB ta làm ? ? Em biết ?

Gọi ý ta biết DAC 400

 nên ta kẽ DH BC

Sau áp dụng hệ thức lượng để tìm AD, AB Để tính AB ta cần tính cạnh ?

Hs nhắc lại cơng thức tính diện tích tamgiác Hs lên bảng tính

Hs suy nghĩ trả lời Hs khác nhận xét

Tính AH suy AB

4 Hướng dẫn tự học :

a) Bài vừa học : Nắm vững công thức hệ thức lượng , tập giải

b) Bài học : Ứng dụng thực tế đo chiều cao vật, đo khoảng cách : Xem lại toán 28, 29 SGK Các tổ chuẩn bị dây thước dây ( 10m) máy tính , nháp tiết sau thực hành trời

Ngày soạn : 4/10/08

Tiết: 15 § ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

H D

C B

A

5

(33)

THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hs biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao nó, biết xác định khoảng cách hai địa

điểm, có điểm khó tới

 Kỹ năng: Rèn kĩ đo đạc thực tế  Thái độ: ý thức làm việc tập thể

B- Chu ẩ n b ị :

GV: Giác kế, ê ke đạc (4 bộ)

HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Kiểm tra cũ: Trong trình thực hành

Bài mới: Nhờ tỉ số lượng giác góc nhọn, tính chiều cao tháp khoảng cách hai điểm đo đạc trực tiếp Hôm ta tiến hành thực hành ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn xác định chiều cao cột cờ mà ta không cần leo lên đến đỉnh cột cờ

1 Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều cao cột cờ mà không cần lên đỉnh cột cờ

b) Chuẩn bị: Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi (hoặc bảng kê số)

Hoạt động kiểm tra dụng cụ tổ

Gv: kiểm tra dụng cụ tổ

Gv: Đưa hình 34/ 90 SGK lên bảng bảng phụ

Gv: nêu nhiệm vụ SGK

Gv: giới thiệu chiều dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp

- Độ dài OC chiều cao giác kế - CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi

đặt giác kế

Gv: Theo em qua hình vẽ yếu tố ta ác định trực tiếp ? cách

Hoạt động Tổ trình dụng cụ

Tổ trưởng trình bày chuẩn bị dụng cụ thực hành

(34)

O

a D

B A

C  b

c) Hướng dẫn thực hiện:

- Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b)

- Quay cho giác kế để ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh cột cờ - Đọc giác kế số đo  góc AOB

- Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi để tính tg Tính tổng b + atg  kết

Lưu ý: Bài thu hoặch theo cá nhân lấy điểm

naøo?

Hoạt động2 Hướng dẫn thực hiện

Gv: để tính độ dài AD em tiến hành ?

Gv: Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông ?

Gv: Nêu đánh giá thực hành theo thang điểm 10 Chuẩn bị dụng cụ: điểm

Ý thức kỷ luật: điểm Kết thực hành: điểm Điểm cá nhân theo tổ Về nhà viết thu hoặch

đoạn OC, CD đo đạc

Hoạt động2 HS thực hiện

Hs: + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a)

+ Ño chiều cao giác kế

(Giả sử OC = b) + Đọc giác kế số đo góc AOB = 

+ Ta có: AB = OB tg vaø

AD = AB + BD = a tg + b

Hs: Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B

Hs: Chép phiếu đánh giá để nhà làm

Baøi v a h ọ c: Laøm BT 74, 75/101 SGK

Bài s ắ p h ọ c: Thực hành xác định khoảng cách (Chuẩn bị đồ dùng tiết trước)

(35)

Tiết: 16 § ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI (tt)

A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Như tiết 13

 Kỹ năng: Biết xác định khoảng cách hai điểm, rèn kỹ đo đạc  Thái độ: Giúp Hs làm việc với tinh thần tập thể

GV: Giác kế, ê ke đạc (4 bộ)

HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Kiểm tra cũ: Lồng thực hành Bài mới:

2 Xác định khoảng cách:

a) Nhiệm vụ: xác định chiều rộng sân trường từ dãy khối sang dãy khối mà việc đo đạc tiến hành dãy phòng học

B

A a C



b) Chuẩn bị:

c) Hướng dẫn thực hiện:

Gv: kiểm tra đồ dùng thực hành Gv: nêu nhiệm vụ cho Hs biết

Ta coi hai dãy phịng song song với

Gv: ta chọn điểm B phía dãy khối làm

(36)

- Chọn điểm B bên dãy khối Lấy điểm A bên dãy khối cho AB với dãy khối 8, khối - Dùng ê ke đạc kẽ đường thẳng Ax phía bên dãy khối (đáy đứng) cho Ax AB

- Lấy C Ax , giả sử AC = 3m Dùng giác kế đo góc ACB Giả sử góc ACB = 

- Dùng máy tính bỏ túi bảng lượng giác để tính tg

 Tính tích a tg

Mẫu báo cáo thực hành: S

T T

Teâ n HS

Dụng cụ 2(điểm )

Ý thức kỷ luật (3điểm

)

Kĩ thực hành(5điểm

)

Tổng số (10điểm)

Nhận xét chung: (Tổ tự đánh giá)

mốc (thường lấy làm mốc) Sau Gv hướng dẫn Hs cách thực hành

Gv: làm để khoảng cách hai phòng học ?

Sau Gv hướng dẫn xong Gv cho Hs tiến hành đo đạc thực hành trời

Gv: Viết báo cáo thực hành, mẫu cho sẵn

Hs: Ta coi hai dãy phòng song song với AB với dãy khối 8,khối9

Nên khoảng cách hai dãy phịng học đoạn AB

Ta có:  ACB vuông A, AC = a

Goùc ACB =   AB = a tg

Hs: sân thực hành

Hs: sau thực hành xong, tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

Bài v a h ọ c: Oân lại kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chương I trang 91, 92 SGK Làm BT 33, 34, 35, 37/ 94 SGK

Baøi s ắ p h ọ c : n tập chương I

(37)

Tiết: 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng Hệ thống hóa

cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năngtra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tính tỉ số lượng giác số đo góc, rèn kỹ giải tam

giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

 Thái độ: Giúp Hs phát huy tính tự giác, suy luận có lo gic

 GV: Bảng phụ

 HS: n tập theo câu hỏi giải BT phần ôn tập chương I

C- Ti ế n trình d y vaø h ọ c: Oån định:

Kiểm tra cũ: Lồng học Bài mới:

I/ Lý thuyết:

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông:

A

B H C

h

c b

b'

c'

a

Cho  ABC,ù A =1v

Ta coù:

AB2 = BC BH

AC2 = BC CH

AH2 = BH HC

AH BC = AC AB

2 2

1 1

AH AC AB

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác

Hoạt động Ơn tập lí thuyết

Gv: đĐưa bảng phụ có ghi tóm tắc lý thuyết để trống yêu cầu Hs lên bảng điền vào chỗ trông

AB2 = ; AC2 = ; AH2 =

AH BC =

Chốt lại khắc sâu hệ thức cần ghi nhớ

Gv: gọi Hs lên bảng điền

Hs: lên bảng điền vào chỗ trống HS khác nhận xét sửa sai

(38)



c aïn h

k ề c a ïn

h đ oái

cạnh đối cạnh kề sin = ; cos=

cạnh huyền cạnh huyền cạnh đối cạnh kề tang = ; cotg =

cạnh kề cạnh đối Một số tính chất tỉ số lượng giác: a) & phụ Khi đó:

sin = cos ; tg = cotg

sin = cos ; cotg = tg

b) Với góc nhọn  Ta có:

0 < sin < ; < cos< ; sin2 + cos2 =

tg = sin

cos



 ; cotg =

cos sin



 ; tg.cotg =

4 Các hệ thức cạnh góc tam giác vng:

Cho  ABC, góc A= 1v

A C

B b

c a

Ta coù: c = a cosB c = a sinC c = b tgC c = b cotgB

b = a sinB b = c tgB

b = c cotgC b = a cosC II/ BÀI TẬP:

Baøi 33/93 SGK

Gv cho hs nhắc lại thơ ghi nhớ “ Tìm sin lấy đối chia huyền

Cos hai cạnh kề huyền chia

Cịn tang ta tính sau đối kề tính liền

Cotag dễ tìm lấy kề chia đối liền em “

Gv: gọi Hs lên bảng điền

Gv: Ta cịn biết tính chất tỉ số lượng giác góc 

Gv: Khi góc  tăng từ 00

 900 (0 << 900)

Thì tỉ số lượng giác tăng ? Những tỉ số lượng giác giảm ? Em biết ?

Gv: gọi Hs lên bảng điền vào chỗ trống

Hs: lên điền vào chỗ trống Hs: Ta biết

< sin <1

< cos < 1

sin2 + cos2 = 1

tg= sin

cos



 ; cotg =

cos sin



 ; tg

.cotg = 1

Hs: Khi góc  tăng từ 00 900 (0 <<

900) sin tg tăng, cos và

cotggiảm

(39)

a) C

5 b) D

SR

QR c) C

3 Baøi 34/ 93 SGK

a) C tg =a

c

b) C cos= sin (900 -)

Hoạt động 2 Luyện tập

Gv: cho Hs làm 33/93 SGK (đề hình vẽ Gv ghi bảng phụ)

Gv: cho Hs làm 34/93 SGK (đề hình vẽ Gv ghi bảng phụ)

Hệ thức ? Hệ thức sai ?

Hs: chọn kết a) C

5 b) D

SR

QR c) C

3 Hs: trả lời

a) C tg =a c

b) C cos= sin (900 - )

Bài v a h ọ c: Oân lại kiến thức chương I

Laøm BT 35, 36, 37, 38, 39, 40/94 SGK Baøi s ắ p h ọ c: n tập chương I (tt)

Làm tập 35,37,38,42 sgk

(40)

Tiết: 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức cạnh góc tam giác vng

 Kỹ năng: Rèn kỹ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, rèn kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào chiều cao,

chiều rộng vật thể thực tế ; giải BT có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông

 Thái độ: Gây hứng thú học tập cho Hs

 GV: Bảng phụ

 HS: Chuẩn bị BT Gv cho máy tính bỏ túi

C- Ti ế n trình d y h ọ c: n định:

Ki ể m tra c ũ : Nêu kiến thức cần nhớ chương I:

Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng, tỉ số lượng giác góc nhọn, tính chất tỉ số lượng giác hệ thức cạnh góc tam giác vng

Bài tập áp dụng: Cho ABC vuông Trường hợp sau giải tam giác vng này:

a) Biết góc nhọn cạnh góc vuông c) Biết góc nhọn cạnh huyền b) Biết hai góc nhọn d) Biết cạnh huyền cạnh góc vuông Bài m i:

Bài 35/ 94 SGK

2

 tg =

19

0,6786 28

 = 340 10’

 = 900 - 340 10’ = 550 50’

Hoạt động 1 Giải tập 35,37 SGK

Gv: gọi Hs đọc đề phân tích đề yêu cầu ta tìm ?

Muốn tìm  ta tìm tg dựa vào đâu ? Em biết ?

Gv: có góc  ta tìm góc  từ đâu ?

Hs: đọc đềbài Bài tốn u cầu góc tam giác

Hs: tg= 19

(41)

Baøi 37/ 95 SGK

A B

C H

4 , ,

a) Ta có:

62 + 4,52 = 7,52 nên

tam giác ABC vuông A

Do đó: tgB = 4,5

0,75

AC

AB  

 góc B  370 góc C = 900 - 370  530 Mặt khác ta coù: 2

1 1

AH AB AC

Neân:

2

36.20, 25

12,96 36 20, 25

AB AC AH

AB AC

  

 

Suy ra: AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC =SABC M phải cách BC

khoảng AH Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 3,6 cm

Baøi 38/95 SGK B

I K

A

5 00

1

Ta coù:

IB = IK tg (500 + 150)

= IK tg 650

IA = IK tg 500

 AB = IB – IA = IK tg 650 – IK tg 500

= IK (tg 650 - tg 500)

 380 0,95275 362(m) Vaäy hai thuyền cách 362 m

Bài 42/ 96 SGK

Gv: gọi Hs đọc đề 37/ 95 SGK gọi Hs khác lên bảng vẽ hình

Gv: hướng dẫn trước hết ta phải C/m tam giác ABC vuông dựa vào định lý đảo định lý P ta go

Gv: Tìm AH dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông, cụ thể dựa vào hệ thức ?

Hoạt động 2 Giải tập 38, 42 SGK

Gv: Ghi đề 38/95 vẽ hình bảng phụ Và yêu cầu Hs nêu cách tính

Để tính AB ta làm ? Em biết ?

Hs: đọc đề vẽ hình Hs: C/m 62 + 4,52 = 7,52

Hs: dựa vào hệ thức 2

1 1

AH AB AC

Hs: Nêu cách tính IB = IK tg (500 + 150)

IA = IK tg 500

(42)

B'

B

A C '

C

3 00

0

Ta coù:

AC = BC cosC =

2 = 1,5 (m) AC’ = B’C’ cosC’

= cos700

 1,03 (m) Vậy dùng thang, phải đặt chân thang cách tường khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an tồn

Bài 85/ 103 SBT

A

B C

0 ,

2 , 34 

H

Vì AB = AC nên

ABC cân

 đường cao AH đồng thời đường phân giác

 goùc BAH =



Trong tam giác vuông AHB

cos 0,8 0,3419

2 2,34

AH AB 

  





700    1400

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề phân tích đề

Gv: Khi đặt thang có tính đến chiều dài thang khơng ?

Gv: Bài tập Gv chép bảng phụ yêu cầu Hs nêu cách tính

Hoạt động Giải 85 SBT

Để tính góc  ta làm ? Em nào biết ?

Gợi ý cho HS trình bày HS khác nhận xét Đánh giá ghi điểm khắc sâu phương pháp giải

Hs: Đọc đề đề yêu cầu tìm AC’

Hs: Đặt thang phải có chiều dài thang rõ khoảng cách từ chân thang đến tường

Hs: Nêu cách tính

ABC cân  đường cao AH đồng thời

là đường phân giác  góc BAH =

2



Hs: Tìm góc  dựa vào tam giác vng

AHB là: cos



= AH

AB

(43)

Ngaøy soan: 15/10/08

Tiết: 17 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I A- M ụ c tieâu:

Kiểm tra lại kiến thức học chương I

Rèn tính tốn cho HS, tinh thần tự giác trung thực thi cử B- Chu ẩ n b ị :

(44)

Ngày soạn 13/9/06

Tiết 10 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1 Kiến thức : HS biết vận dụng cách đưa biểu thức dấu , đưa thừa số vào thức Kĩ năng: nắm kĩ vào giải tập , xác , khoa học , biết cách biến đổi để rút gọn biểu thức Thái độ: GD tính thực tế , logic,

B Chuẩn bị :

(45)

2.Học sinh: SGK, nháp , ghi

C Tiến trình: 1.Ổn định

Kiểm tra cũ : Lòng vào luyện tập Bài :

Bài tập43/27 SGK

b 108 = 36.3= 62.3 = 3

d -0.05 28000 = -0,05 100.288

= -0,05 102.144.2 = -0,05 10 12 2

= -

e/ 7.63.a2 7.7.9.a2 a 72.32 21a  



Bài tập 44/ 27 SGK

b -5 52.2 25.2 50

  

 



c - xy xy xy

9

2

  

 với x, y >

d x x

x x

x

2



 x > 0, Bài 45/27 SGK so sánh

a/ 3 12 2

Neân 3 >

b/ Tương tự đưa so sánh 49 45

49 > 45

Bài tập 46/ SGK Rút gon biểu thức

a) 3x 3x27 3x 27 3x

b/

Hoạt động Sửa tập 43/sgk

GV ghi tập lên bảng gọi hs lên bảng giải trình bày phương pháp giải GV theo dõi sửa sai đánh giá ghi điểm

Hoạt động2 Sửa tập 44/sgk

GV ghi đề gọi hs lên bảng giải, sau gv nhân xét sửa sai sot đánh giá ghi điểm

Hoạt động3:So sánh

Gv ghi đề hỏi làm để so sánh nêu phương pháp giải ? ENB?

Đưa so sánh 3 Hoạt động4 Rút gọn biểu thức

Gv ghi đề lên bảng cho hs thực theo

Hoạt động Đưa thừc số dấu căn

Hai HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp theo giõi nhận xét

Hs trình bày lời giải trước lớp sao?

Hoạt động2 Đưa thừa số vào căn

Ba Hs lên bảng trình bày , lớp nhận xét nêu phương pháp giải

Hoạt động3 : So sánh

Hs suy nghĩ trả lời lên bảng thực , lớp làm vào nháp

Hoạt động4 Rút gọn biểu thức

(46)

28 14

2 21 10

28 18

 

 



 



x

x x

x

x x

x nhoùm

Gv đánh giá nhóm thực tốt khác sâu phương pháp giải lưu ý 3x đồng

dạng với D.Hướng dẫn tự học :

Bài vừa học :

Xem lại tập giải nắm phương pháp giải Làm tập 47/27 SGK

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	1,6 MB